版权信息

本书纸版由浙江人民出版社于2017年6月出版

作者授权湛庐文化（Cheers Publishing）作中国大陆（地区）电子版发行（限简体中文）

版权所有·侵权必究

书名：穿越平行宇宙

著者：[美]迈克斯·泰格马克（Max Tegmark）

译者：汪婕舒

电子书定价：65.99美元

Our Mathematical Universe—My Quest for the Ultimate Nature of Reality by Max Tegmark. Copyright©2014 by Max Tegmark.All rights reserved.

目录

版权信息

湛庐文化“科学素养”专家委员会寄语

湛庐文化“科学素养”书系专家委员会

全球顶尖科学家集体盛赞

跨界推荐

宇宙中不能承受之轻

引言 穿越平行世界，找寻宇宙的终极本质

第一部分 星际空间之旅

01 我们在空间中的位置：从地球到宇宙

02 我们在时间中的位置：溯流至时间源头

03 数字中的宇宙

04 宇宙的起源：是谁制造了宇宙大爆炸

05 欢迎来到平行宇宙

第二部分 穿越粒子世界

06 神奇的宇宙乐高

07 第三层多重宇宙，狂野不羁的现实

第三部分 探秘数学宇宙

08 万物理论的追索之旅

09 宇宙是由数学写就的伟大之书

10 重新认识自我：时间是幻觉吗

11 第四层多重宇宙，万物的终极答案

结语 生命，宇宙以及万物的未来

推荐阅读

致谢

译者后记

你不是一个人在读书！

扫码进入湛庐“趋势与科技”读者群，

与小伙伴“同读共进”！

湛庐文化“科学素养”专家委员会

寄语

科学伴光与电前行，引领你我展翅翱翔

欧阳自远

天体化学与地球化学家，中国月球探测工程首任首席科学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，国际宇航科学院院士

当雷电第一次掠过富兰克林的风筝到达他的指尖；

当电流第一次流入爱迪生的钨丝电灯照亮整个房间；

当我们第一次从显微镜下观察到美丽的生命；

当我们第一次将望远镜指向苍茫闪耀的星空；

当我们第一次登上月球回望自己的蓝色星球；

当我们第一次用史上最大型的实验装置LHC对撞出“上帝粒子”；

……

回溯科学的整个历程，今时今日的我们，仍旧激情澎湃。

对科学家来说，几个世纪的求索，注定是一条充斥着寂寥、抗争、坚持与荣耀的道路：

我们走过迷茫与谬误，才踟蹰地进入欢呼雀跃的人群；

我们历经挑战与质疑，才渐渐寻获万物的部分答案；

我们失败过、落魄过，才在偶然的一瞬体会到峰回路转的惊喜。

在这泰山般的宇宙中，我们注定如愚公般地“挖山不止”。所以，

不是每一刻，我们都在获得新发现。

但是，我们继续。

不是每一秒，我们都能洞悉万物的本质。

但是，我们继续。

我们日日夜夜地战斗在科学的第一线，在你们日常所不熟悉的粒子世界与茫茫大宇宙中上下求索。但是我们越来越发现，虽这一切与你们相距甚远，但却息息相关。所以，今时今日，我们愿把自己的所知、所感、所想、所为，传递给你们。

我们必须这样做。

所以，我们成立了这个“科学素养”专家委员会。我们有的来自中国科学院国家天文台，有的来自中国科学院高能物理研究所，有的来自国内物理学界知名学府清华大学、北京师范大学与中山大学，有的来自大洋彼岸的顶尖名校加州理工学院。我们汇集到一起，只愿把最前沿的科学成果传递给你们，将科学家真实的科研世界展现在你们面前。

不是每个人都能成为大人物，但是每个人都可以因为科学而成为圈子中最有趣的人。

不是每个人都能够成就恢弘伟业，但是每个人都可以成为孩子眼中最博学的父亲、母亲。

不是每个人都能身兼历史的重任，但是每个人都可以去了解自身被赋予的最伟大的天赋与奇迹。

科学是我们探求真理的向导，也是你们与下一代进步的天梯。

科学，将给予你们无限的未来。这是科学沉淀几个世纪以来，对人类最伟大的回馈。也是我们，这些科学共同体里的成员，今时今日想要告诉你们的故事。

我们期待，

每一个人都因这套书系，成为有趣而博学的人，成为明灯般指引着孩子前行的父母，成为了解自己、了解物质、生命和宇宙的智者。

同时，我们也期待，

更多的科学家加入我们的队伍，为中国的科普事业共同贡献力量。

同时，我们真诚地祝愿，

科技创新与科学普及双翼齐飞！中华必将腾飞！

湛庐文化“科学素养”书系

专家委员会

主席

欧阳自远

天体化学与地球化学家，中国月球探测工程首任首席科学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，国际宇航科学院院士

委员（按拼音排序）

陈学雷

国家杰出青年科学基金获得者，国家天文台研究员及宇宙暗物质与暗能量研究团组首席科学家

陈雁北

加州理工学院物理学教授

苟利军

中国科学院国家天文台研究员，中国科学院大学教授

李淼

著名理论物理学家，中山大学教授，中山大学天文与空间科学研究院院长、物理与天文学院行政负责人

王青

清华大学物理系高能物理核物理研究所所长，中国物理学会高能物理分会常务理事

张双南

中国科学院高能物理研究所研究员和粒子天体物理中心主任，中国科学院粒子天体物理重点实验室主任，中国科学院国家天文台兼职研究员和空间科学研究部首席科学家

朱进

北京天文馆馆长，《天文爱好者》杂志主编

朱宗宏

北京师范大学天文系教授、博士生导师，教育部“长江学者”特聘教授，北京天文学会理事长

献给梅亚（Meia）

她是本书灵感的源泉

全球顶尖科学家集体盛赞

21世纪初，人类对宇宙的探索进入了精密宇宙学时代：通过对大量天文数据的分析，对大爆炸以来的宇宙演化，人们不仅勾勒出了一幅完整图景，而且理论预言与观测高度一致，某些模型参数的测量精度甚至高达1%。《穿越平行宇宙》一书的作者是精密宇宙学时代的主将之一，提出和发展了许多宇宙学数据分析方法，也因此赢得了在学术界的地位和同行们的尊敬。但不为人知的是，他的内心却和普通孩子一样，一直渴望着去探寻那些人们通常只在科幻小说里看到的、对宇宙最疯狂的奇思妙想。本书将带你走进MIT教授迈克斯·泰格马克的内心世界，让你知道一个普通男孩是怎样从厌恶到喜欢上物理，如何成长为世界一流的宇宙学家，之后又是怎样想象和思索平行宇宙的。

陈学雷

国家杰出青年科学基金获得者

国家天文台研究员及暗物质与暗能量研究团组首席科学家

这是一本有关多重宇宙的有趣的科普书籍。作者泰格马克教授作为世界知名的理论物理学家，在一开始就以引人入胜的故事，讲述了《别闹了，费曼先生》这本书如何激发了他对物理的学习兴趣，以至于让他偷偷选了前女友学校的物理课程，并最终从经济学专业转到了物理学专业。而从人类的认识史来看，自从人类诞生在地球上，就一直在思考着宇宙从何而来、往哪里去的终极问题。作者对这个终极问题提出了一个近似疯狂的想法：我们的宇宙实在就是数学理论的体现，宇宙存在着众多的多重宇宙。100年前，爱因斯坦也认为相对论中的黑洞仅仅存在于数学之上，而如今，黑洞已被认为普遍存在。多重宇宙，无论未来能否被验证真的存在，《穿越平行宇宙》这本书都是一本非常好的入门读物。

苟利军

中国科学院国家天文台研究员，中国科学院大学教授

“第十一届文津奖”获奖图书《星际穿越》译者

当代年轻科学家力作精选，敲开中国科幻新世界的金砖！

吴岩

科幻作家，北京师范大学教授

《穿越平行宇宙》这本书的前半部分讲的是现代物理学科普书里的热门话题：时空、平行宇宙、量子力学、暗物质和暗能量……但泰格马克写得特别流畅易懂，而且用了一个有个人特色的、有温度的写法。等到了后半部分，连职业物理学家都会屏住呼吸：泰格马克回答了一个看似应该留给哲学家的问题：所谓“实在”，到底是什么东西？答案是数学！宇宙和人，都是数学的一部分——如果你能真正理解这个还有争议的观点，你的世界观将会有一个跃迁。

万维钢（同人于野）

科学作家，畅销书《万万没想到》作者

“得到”App《万维钢·精英日课》专栏作家

“科学的尽头是哲学，哲学的尽头是宗教”，网络上曾流行过这样一种错误的说法。然而，每一个科学理论都有它的边界。在这个边界之外，科学家以现有的手段暂时还没有办法触及。例如，可见宇宙之外有什么？量子力学的波函数“坍缩”的时候到底发生了什么？

当我们的问题触及这个边界时，有的科学家会站在边界之内摊摊手，表示无能为力；有的科学家则会像泰格马克教授这样，带上科学的武器，大胆地向前迈出一步、两步，甚至很多步。也许他已经误入歧途，也许他正在同风车搏斗，也许他的某个不经意的想法超越了这个时代。但无论如何，这都是一个动人心魄的科学故事。我们有幸看到一位正统的科学家在践行哈姆雷特的那句名言：“即便我身处果壳之中，仍自以为是无限宇宙之王。”

李剑龙

理论物理学博士，科学松鼠会成员

科学漫画微信公众号“Sheldon42”创始人

《穿越平行宇宙》勇敢地面对了物理学与哲学交界处最深邃的问题之一：为什么数学在描述宇宙的任务上表现得如此出类拔萃？通过生动的语言和通俗易懂的解释，迈克斯·泰格马克这位世界顶级的理论物理学家为读者带来了一个可能的答案。同时，他向读者展示了，假如这个答案是正确的，将会如何改变我们对真实世界的看法。

布赖恩·格林（Brian Greene）

著名理论物理学家、弦理论家，《优雅的宇宙》《隐藏的现实》作者

大胆、激进、创新。一个改变游戏规则的人。如果泰格马克博士是正确的，这将在物理学与数学的关系上掀起一场范式转变，迫使我们修正教科书。所有对我们的宇宙怀揣深深忧思的人，都应该读读这本书。

加来道雄（Michio Kaku）

著名理论物理学家，《超越时空》《平行宇宙》作者

对于如何看待物理实在和生命，泰格马克提供了一个崭新且迷人的视角。他帮助我们从整个宇宙的语境来看待我们自身，强调了生命的未来在宇宙中的大好机遇。

雷·库兹韦尔（Ray Kurzweil）

未来学家，奇点大学校长，《人工智能的未来》作者

无论读者拥有什么背景，都会喜欢这本书。几乎每个人都能在这本书中学到新东西、找到值得思索的话题，或许也会找到一些不甚同意之处。

爱德华·威滕（Edward Witten）

著名物理学家，菲尔茨奖获得者&基础物理学突破奖获得者

科学家和业余爱好者都会觉得泰格马克这本书的信息量非常大，并且发人深思。你或许对他的理论退避三舍，但每一页都会让你期待能与他面对面地辩论这些话题。

朱利安·巴伯（Julian Barbour）

物理学家，《时间尽头》作者

这本鼓舞人心的书由一位真正的专家写就。本书展示了一个由物理学、数学和哲学组成的爆炸混合物，可能改变你对物理实在的看法。

安德烈·林德（Andrei Linde）

著名物理学家，因其在暴胀宇宙学的成就而获得格鲁伯奖和基础物理学突破奖

伽利略曾有句名言，说宇宙是由数学的语言写成的。如今，迈克斯·泰格马克则说，宇宙就是数学。你不必非要同意他的观点，就可以享受这段深入实在本质的迷人旅程。

马里奥·利维奥（Mario Livio）

天体物理学家，《杰出的失误》《上帝是数学家吗？》作者

在《穿越平行宇宙》一书中，泰格马克带领我们踏上了一段旋风般穿越宇宙、穿越过去与现在的旅行。通过透彻的语言，他向我们提供了一个关于宇宙的宏观认识——这个宇宙不仅包括我们自己所在的宇宙，还包括所有可能的宇宙。我们的宇宙或许很寂寞，却从不形单影只。

赛斯·劳埃德（Seth Lloyd）

MIT量子力学工程教授，《设计宇宙的程序》作者

跨界推荐

宇宙中不能承受之轻

余晨

易宝支付联合创始人，《看见未来》作者

米兰·昆德拉在其最负盛名的哲理小说《生命中不能承受之轻》中，以尼采的“永恒轮回”作为开篇：曾经一次性转瞬即逝的生活，会像影子一样没有分量，而不断重演的历史，或许才能摆脱存在的虚无而获得沉重的意义。

你是否有过深深的悔恨，叹息生活中错过的机会，失去的爱人，难以挽回的挫败，无可奈何的衰老……你是否经历过无法言喻的欣喜，那种突如其来的顿悟，两颗心灵热烈的碰撞，夏日里菩提树下的宁静，海边微风中落日余晖的绚烂……你是否有曾想过：如果我能够再活一次……其实，你曾经活过，正在活着，并且必将重活同样的人生，一切都会永恒轮回。

对于尼采来说，永恒轮回或许至多是一种哲思的推断和诗意的遐想；而在《穿越平行宇宙》中，泰格马克却告诉我们，永恒轮回是数学的确证和逻辑的必然。在遥远的时空之外，另一个你，不，无穷多个你，正在同时读着这本书。

《穿越平行宇宙》是一场关于现代宇宙学的盛大巡礼，作者为我们展现了物理学前沿和哲学边界上那些令人叹为观止的奇景。这本著作的英文原名为《Our Mathematical Universe》（可直译为《我们的数学宇宙》），长久以来，科学家们一直惊叹于为何数学能够如此有效地描述我们的世界。伽利略曾说：数学是上帝用来书写自然的语言；而泰格马克却激进地认为：“宇宙不只是被数学所描述，宇宙本身就是数学。并且，宇宙不仅某些方面是数学，它的全部都是纯粹的数学，包括你我在内。”这个疯狂的想法被他称为数学宇宙假说，看似违背直觉和常识，却并不违背逻辑和理性。某种意义上，这是毕达哥拉斯学派和柏拉图主义的轮回再生：万物皆数，只有理念和形式才是绝对和永恒的存在。当我们剥开一层层的表象而看到存在的终极结构时，便会发现并没有什么像颜色、质地这样实实在在的“内禀性质”，留下的只是数字、集合、信息、模式等一组组抽象的数学关系。宇宙的本源不是沉甸甸的物理实在，而是没有“人造包袱”的轻飘飘的数学结构。宇宙、生命、意识、自我……万物的存在都被交织在一幅宏大而自洽的图景之中。你不见得能接受泰格马克教授大胆、创新且极具争议的假说，但这一切仍会让你感受到令人晕眩的理性之美，进而产生宗教般的敬畏。

当你读完这本书而仰望星空时，或许会意识到：你的所有欢乐与痛苦，所有成就与失败，所有荣耀与屈辱，所有美丽与丑陋，所有爱恨与情仇，都会在平行宇宙中一遍遍地重演，一切都似乎毫无意义，却又不可避免。在浩渺的空间和漫长的时间中，人类的存在是如此微不足道，然而，我们或许承受了这个轻虚的数学宇宙中最沉重的使命：“并不是宇宙赋予生命以意义，相反，生命将意义赋予了宇宙。”

引言　穿越平行世界，找寻宇宙的终极本质

……树木的主要成分是气体，所以当它们燃烧时，这些气体又回到空气中。燃烧的火焰所释放出来的热量原本来自太阳，它们被深锁起来，并将空气变成树的一部分。而燃烧殆尽的灰烬，则是树另一部分的残骸，这一部分并不源于空气，而是来自我们脚下结结实实的地球。

理查德·费曼（Richard Feynman）

天地之间有许多事情，是你的睿智所无法想象的。

莎士比亚，《哈姆雷特》

第1幕，第5场

眼见不一定为实

一秒钟之后，我即将死去。我的脚离开自行车脚蹬，手猛捏刹车闸，但是一切都太迟了。我只看见不断闪烁的车灯和逼近的卡车。40吨钢铁，像一条喘息的巨龙，挟着沉重的呼啸向我袭来。我看见卡车司机满眼的惊恐。我感到时间仿佛变慢了，我的过往人生一幕幕闪现在眼前。那一刹那，我脑中唯有一个念头：“多么希望这只是一场噩梦！”呜呼哀哉，直觉告诉我，这一切都是真实的。

然而，我如何才能百分之百地确定这不是梦境呢？假如在被撞之前，我曾无意中瞥见一些只有在梦里才会出现的场景，会不会有转机呢？比如，我已过世的老师英格丽竟然活了过来，好端端地坐在自行车后面；再比如，5秒钟之前，我视野的左上角突然蹦出一个对话框，上面写着：“你确定不看看右边，就贸然冲出地下通道吗？”下面还有两个可以点击的按钮，分别标着“确定”和“取消”，那一切又会怎么样呢？如果我看了太多类如《黑客帝国》和《异次元骇客》的电影，也许会开始怀疑我的人生是否只是一个计算机模拟程序，甚至开始质疑我从前深信不疑的那些关于真实世界的基本假定。但是，上面所说的这些怪事，我一个也没有经历过。死亡，是唯一的证明。毕竟，还有什么会比40吨重的大卡车压过来的感觉更真实呢？

可是，很多事情并不是表面上看起来的那样，卡车，甚至“实在”本身，都是如此。这种说法不仅来自哲学家和科幻作家，还源于物理实验。一个多世纪之前，物理学家们了解到一个奇妙的事实——在坚硬钢铁的内部结构中，其实大部分都是空荡荡的空间。这是因为，占原子质量99.95%的原子核，其实只占据了原子0.000 000 000 000 1%的体积。为何近乎空无一物的钢铁摸起来却实实在在、固若金汤呢？这是因为，让原子核各就其位的力量非常强大。另外，通过仔细测量，人们发现亚原子粒子甚至能在同一时间出现在不同的位置，这是一个著名的量子力学谜题（我们将在第6章进行探讨）。

既然粒子可以同时出现在两个地方，而我又是由这些粒子构成的，那我是否也能拥有分身术呢？实际上，在车祸发生的3秒钟前，我的潜意识已经决定了是只往左看，还是为以防万一也看看右边——左边是我每天都要转向的路，通往我在瑞典时所上的文理中学，这个路口通常没什么车。1985年那个清晨的瞬间，我草率作出的决定差点儿让我丢掉小命。这一切都源自一个小小的钙原子是否要进入我前额叶皮层某个特定的神经突触，它将决定这个神经元是否发射出电信号，从而激活其他神经元，并触发一阵瀑布般奔流的神经活动，最终在我的脑中编码出一句话：“不用看右边。”此刻，假如这个钙原子同时出现在两个相去不远的地方，一个在突触外，一个在突触内，那么半秒钟后，我的瞳孔将同时瞥向两个不同的方向；两秒钟后，我将同时骑向两个相反的方向。那么，不久之后，我将同时处于“活着”和“死去”两种状态。这究竟有没有发生的可能？我们的世界是否将走向拥有不同历史的平行宇宙呢？主流的量子力学家们正在热烈地辩论着这个话题。换句话说，量子力学中最重要的薛定谔方程，是否需要一些修正呢？现在问题来了，我究竟有没有死？在这个平行宇宙中，我差点儿死掉，但最终捡回了一条命。那在其他平行宇宙中，我是否有可能已经死了？（在那里，这本书也就不可能写出来。）既然我同时处于活着和死去的两种状态，那么我们是否应该修改一下我们对“实在”的看法，让它更加名正言顺？

如果你认为我刚才所说的这些听起来荒谬可笑，只是用物理学来搅浑水，那么，当你听到我接下来要讲的个人看法时，你会更加头昏脑涨。如果每时每刻，我在不同的平行宇宙中都可能出现在不同的位置，那么不管遇到什么意外，总有一个宇宙中的我能死里逃生。下面请你想象一下，如果未来每次都会这样，那么，至少存在一个平行宇宙，其中的我会永远活下去。由于我的意识只会存在于我活着的宇宙中，那是否意味着，在主观上我会觉得自己长生不死？如果真是这样，你也能找到一个你永远不会死的宇宙，最终，你将成为这个宇宙上活得最久的人。我们将在第7章讨论这些问题。

很惊讶吧？物理学竟然揭开了“实在”的面纱，让我们看到它怪异的面目，简直超出所有人的想象。其实，这还不算太惊奇，接下来，让我们看看达尔文的进化论吧，它会让你更惊讶。对某些物理现象，我们拥有着毋庸置疑的直觉。比如，当你扔出一块石头，直觉告诉你，它一定会以抛物线的轨迹落地。这是进化的馈赠，因为这些现象对我们远古祖先的生存具有价值（这也许正是人类对棒球感兴趣的原因）。一个山顶洞人如果总在思考“物质最终由什么组成”这种问题，可能就会忽略掉潜藏在身后的老虎，而被一口吃掉，最终被清除出大自然的基因库。于是，达尔文的理论作出了一个可检验的预言：每次，当我们使用科技去窥探人类尺度之外的实在时，进化带来的直觉都会被打破。这个预言被检验了一次又一次，每一次达尔文都以压倒性的优势取胜。

比如，爱因斯坦认为，物体做高速运动时，时间会变慢。瑞典诺贝尔奖委员会那些坏脾气的委员们觉得这个想法实在太疯狂，拒绝向爱因斯坦的相对论颁发诺贝尔奖。再比如，在极低的温度下，液氦会向上飘。而在高温时，粒子相撞后会变身为其他东西，比如电子与正电子相撞会变成Z玻色子。如果仅凭直觉，我会认为这听起来就像“两辆车相撞变成了一艘游轮”一样怪异。还有，在微观尺度下，粒子就像得了人格分裂症，会同时出现在两个地方，产生我们之前提到过的量子力学谜题。而在天文学的大尺度下，咄咄怪事依然存在，比如，仅凭直觉，人类根本无法理解黑洞的性质。如果你能从直觉上理解黑洞的方方面面，那你绝对是凤毛麟角！赶紧扔掉这本书，快去出版你的理论吧，免得有人在量子引力的诺贝尔奖上抢在你前面。

让我们把尺度继续放大，还有更多怪事在等着你，那里的现实比最高级的望远镜看到的所有东西都大得多。我们将在第4章中探索宇宙的早期，关于此，主流理论叫作“宇宙暴胀”（cosmological inflation）。这个理论暗示着，空间可不仅仅只是宏大而已，它实际上是无限的，包含着无穷多个你。这些“你”，在两种不同类型的平行宇宙中，经历着所有可能出现的人生道路。如果这个理论被证实，那么，即使我前面提及的量子力学观点（“另一个我被撞死在上学路上”）存在一些谬误，在太空中极遥远之处，也可能存在着无数个太阳系，其中生活着无数个我，他们过着完全相同的日子，直到那个千钧一发的时刻到来——决定不向右看。

也就是说，不管从极小的尺度还是极大的尺度看，物理学的发现都挑战着我们对实在最基本的看法。在本书第10章，你会看到，当我们利用神经科学来钻研大脑运作的方式时，即使在人类这个不大不小的尺度下，有关实在的观点也会受到严峻的挑战。

另外，正如图0-1所显示的那样，数学方程为我们提供了一扇窥探大自然运行规律的窗口。然而，为何我们的物理世界会展现出如此极端的数学规律呢？这种数学规律非常重要，著名天文学家伽利略宣称大自然是“一本用数学语言写就的书”；而诺贝尔奖获得者尤金·维格纳（Eugene Wigner）则强调说，“数学在物理学中不可思议的有效性”简直就是一个亟待解释的神秘事件。我写作本书的主要目的正是回答这个问题。在第9章和第10章，我们将探索计算、数学、物理学和意识之间的迷人关系，并探索我的一个听起来很疯狂的信念——我们的物理学世界不仅是被数学所描述，它正是数学本身，而人类正是这个巨大的数学体中具有自我意识的一部分。我们将看到，这个信念将开启一扇门，门后暗藏着崭新的、终极的平行宇宙。这些平行宇宙是如此庞大和奇异，以至于我之前提到的所有稀奇古怪之事都将黯然失色，迫使我们放弃关于实在的那些最根深蒂固的观念。

图0-1　当通过物理公式来看待世界时会发现，公式描述的是模式和规律。但对我来说，数学更像是通往外部世界的一扇窗口。在这本书里，我将告诉你，我们的物理世界不仅仅是被数学所描述，它正是数学本身；更确切地讲，它是一个数学模型。

生命、宇宙、万物，终极答案究竟是什么

在遥远的远古时代，人类祖先就已经开始追问什么才是实在，冥思苦想着这些关于实在的深邃问题。一切从何而来，又向何处去？宇宙究竟有多大？这些问题是如此迷人，全世界几乎所有的人类文明都为其倾心。为此，人们创造出了各种创世神话、传说和宗教信条。这些问题太难回答，并未形成一个全球统一的答案（见图0-2）。如果所有文化都趋向一个统一的世界观，那这说不定可以成为“终极的实在”。然而事情没有那么简单，每种文化给出的答案都大相径庭，有一些则反映出人们不同的生活方式。比如，古埃及的创世神话认为尼罗河让土地变得肥沃，而我们的世界正是从水中诞生；而在我的祖国瑞典，冰与火对生存非常重要，所以古挪威神话认为，生命起源于冰与火。很神奇吧！

图0-2　在漫长的人类历史上，许多思想家都曾为本书将讨论的许多关于宇宙的问题弄得神魂颠倒，然而全球并没有形成一个统一的答案。本图由MIT的研究生大卫·赫尔南德斯（David Hernandez）为我在2011年的宇宙学课程所制作。当然，这种简单的分类法并不严格，所以你可以持保留态度。因为许多宗教都有多个分支和不同的解释，还有一些可被分到多个种类中。比如，印度教在创世神话的三个分类中，都可以占有一席之地，因为根据传说，创世神梵天（图中的大神）和我们的宇宙都从一个蛋中而来，而这个蛋又是来自水。

这些终极问题，古人给出的答案都多少有点儿激进。那什么才是真实与实在呢？除去眼睛能看到的世界之外的世界，是真实存在的吗？是的！这是柏拉图在2 000多年前给出的答案。在他经典的洞穴之喻中，人就像被囚禁在一个山洞中，面朝空白的洞壁，身后的篝火将一切的影子投射在洞壁上，让人误以为婆娑摇曳的影子就是真实的世界。柏拉图认为，被我们人类认为是“实在”的一切日常事物，都只是真实世界扭曲且局限的幻影。要想真正理解真实世界，必须打破思想的枷锁。

我的物理学生涯告诉我，柏拉图是正确的：现代物理学用不胜枚举的例子证明，真实世界的终极本质并不是表面上看起来的那样。但如果物理实在不是我们认为的那样，那又应该是什么样的？我们脑中构建的内部实在与外部实在有什么关系呢？万物究竟由什么组成？世界是如何运转的？为什么呢？一切的一切，是否有一个终极意义？如果有的话，又是什么？正如著名科幻小说家道格拉斯·亚当斯（Douglas Adams）在他的科幻作品《银河系漫游指南》（The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy）中所追问的那样：“生命、宇宙和万物的终极问题的答案究竟是什么？”

纵观人类历史，各个时代的思想家对“什么是实在”这个问题作出的回应可谓五花八门——不管是试图回答它，还是忽略它。在此，我举出了一些例子（见表0-1，这个表并不完全，也并不是所有例子都互斥）。

表0-1　对“什么是实在”的一些回答

这本书（包括我的科学职业生涯）是我个人对这些问题的追寻过程。这些思想家之所以有如此花样繁多的答案，一部分原因是他们选择从不同的角度来回答。所以，关于我个人如何解释它，以及采用什么方法，在此我需要向读者们说明一下。“实在”这个词可以有很多不同的内涵。在我眼中，它指的是包含我们自身的这个外部物理世界的终极本质。为了更好地理解它，我几乎被迷住了。那么，我采用了什么方法呢？

还在上高中时的一天夜里，我读了英国女侦探小说家阿加莎·克里斯蒂（Agatha Christie）的侦探小说《尼罗河惨案》（Death on the Nile）。尽管我知道第二天早上7点就得起床，但还是无法放下这本书。一直看到凌晨4点，谜题终于被解开了。我从小就对侦探小说神魂颠倒。12岁时，我和同班同学安德里亚斯·贝蒂（Andreas Bette）、马提亚斯·博特纳（Matthias Bothner）以及奥拉·汉松（Ola Hansson）成立了一个侦探俱乐部。我们从来没有抓到过罪犯，但破解谜题却让我放飞了想象力。

对于我来说，“什么是实在”就像是一个终极的侦探故事，作为一个物理学家，我能花这么多时间来探索这个问题，实在是太幸运了。在下一章，我会告诉你，还有很多夜晚，我都被好奇心所驱使，通宵达旦地看书，直到谜题被破解。当然，还有很多夜晚，我不是在读，而是在写。我所写下的，乃是一系列数学方程，但我知道，这些方程也像侦探小说一样，能把我引领到终极答案面前。

我是一个物理学家，因此对“实在”的谜题，我采用物理学的解决方法。对我来说，我将从“宇宙有多大”和“万物由什么组成”这种问题开始，并像对待侦探谜题一样对待它们：对细致的观察结果进行梳理，坚持追踪每个线索，不管它将通向何方。

破解“实在”谜题，一场智识上的终极冒险

什么？物理学的解决方法？这简直是浇灭人兴奋之火的一盆冷水嘛。我很理解这一点。每当我坐在飞机上，邻座的乘客问我做什么工作时，我都有两个备选答案。如果我当时想聊聊天，我就会回答“天文学”，这将开启一段有趣的对话[1]；如果我当时不想聊天，我就会回答“物理学”，十有八九他们就会说“哦，这是我高中时学得最差的学科”，然后就不再搭理我，我的旅程便会清静万分。

实际上，物理学也是我高中时最不喜欢的学科。我现在还对第一堂物理课记忆犹新——物理老师用单调而平淡的声音宣布：“本节课将学习有关密度的知识。密度，就是用质量除以体积。如果质量是这样，体积是这样，那么密度就是那样……”从那之后，我脑子里一片糊涂。并且，每当物理老师的实验失败，他就会将问题归咎于湿度，并说“今早还行的呢”。我的一些朋友并不知道为什么他的实验总是失败，直到有一天他发现，我淘气地在他的示波器[2]下面贴了一块磁铁……

申请大学时，我决定抵制物理学和其他科技领域，去了斯德哥尔摩经济学院，主要研究环境问题。我想为地球尽一份力，让它成为一个更美丽的星球。我发现，最主要的问题并不在于缺乏有效的技术方案，而在于没有很好地利用它们。我还发现，影响人类行为的最好方法是触动他们的钱包。创造经济刺激，让个人利己主义与公共利益结盟——这个想法把我给迷住了。然而，呜呼哀哉，我的美梦破灭了。我得出一个结论：经济学大体上是在兜售智力。说出权贵想听的话，就会得到奖赏。不管政客想做什么，都能找到某个经济学家来支持其做法。美国的罗斯福总统想要扩大政府开支，于是听从于宏观经济学大师约翰·凯恩斯（Johan M.Keynes）；而里根总统想要减少政府开支，于是转向反对政府过多干预经济的经济学大师米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）。

某一天，我的同学约翰·奥德霍夫（Johan Oldhoff）给了我一本书，改变了我的人生。这本书叫《别闹了，费曼先生！》（Surely You’re Joking, Mr.Feynman！）k。我从来没见过理查德·费曼，但正是他改变了我的人生道路，从经济学转向了物理学。当然，那本书的主要内容并不是讲物理学，而更像是教你如何撬开门锁和挑选女朋友，但我在字里行间感受到，这个家伙真是爱死物理学了。我被迷住了。如果你在路上看见一个长相平平的男生挽着一个倾国倾城的女孩，你一定会认为背后有什么不可言说的秘密，你可能会假设，她一定看到了他身上隐藏的闪光点。这也是我对物理学的感觉。我十分好奇，费曼到底看到了物理学的什么闪光点，是我在高中时所忽略的？

我很想解开这个谜题，所以我坐下来，开始读从老爸书柜里找到的《费曼物理学讲义》（The Feynman Lectures on Physics）第一卷。书上写道：“假如，因为某次大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话能传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息？”

哇哦！这个家伙和我的高中物理老师真的太不一样了！费曼继续写道：“我相信这句话应该是：万物都是由原子组成的——这种永恒运动着的小微粒，当它们分开时会相互吸引，而挤在一起时又相互排斥。”

我瞬间被点亮了。就像中了魔咒一样，我废寝忘食地读啊，读啊，读啊。我觉得自己简直像经历了一场宗教式的洗礼。终于，犹如醍醐灌顶，坐地顿悟，我明白了自己一直以来忽略了什么，而这却是费曼早就意识到的：物理学是终极的智力冒险，是为理解宇宙最深层次的谜题而进行的探索。物理学并不是给有趣的事情泼冷水，相反，它让我们把周遭美丽且神秘的世界看得更加清楚。

秋天，在骑车上班的路上，我看见树叶被染成了红色、橙色和金色，它们是如此美丽。然而，用物理学的眼睛来看这些树，还能揭示出更多的美！正如费曼所说的那样，“我越看得深，就越能瞥见更多的优雅”：在第2章，我们将看到，恒星才是树木的终极来源；而在第7章，我们将看到，研究树木的组成部分，将暗示着它们也存在于平行宇宙中。

那时，我有一个女朋友，在瑞典皇家理工学院学物理，她的课本看起来比我的有趣多了。可惜我们的关系没能长久，但我对物理学的爱却延续了下来。在瑞典，大学都是免费的，所以我在没有告知斯德哥尔摩经济学院的情况下，同时也注册了她所在的大学。于是，我有了一个神秘的双重身份。我的“侦探”生涯终于正式开始了。而这本书，正是我迟到了25年的“侦探报告”。

所以，究竟什么是实在？我在此设置了一个如此大胆的主题，并不是要自负地向你推销一个终极答案（在本书后面的章节，我们会一起探索那些迷人的可能性），而是要邀请你来参加一场探险之旅，并和你分享我对这些脑洞大开的神秘问题的兴奋和思考。我想，你会和我一样，得出结论：不管实在到底是什么，它绝对和我们从前所认为的大不一样，它是一个令人陶醉的谜题，深藏在我们的日常生活中。我相信，你会和我一样，用一个全新的视角来看待所有的日常问题，比如罚单和胃痛，更容易不被它们影响，并尽情地享受生活。

当我第一次和我现在的编辑约翰·布罗克曼（John Brockman）讨论写作本书的想法时，他给我下了几道“军令”：“我不想要一本教材——我要你用心写的书。”所以，我就写出了一本有点儿像科学自传的书，不过它的主要内容是关于物理学，而不是我。当然，这本书肯定也不像你通常所读的那些科普书，那些书的作者一般都是从客观的角度来讲解物理学，主要反映科学共同体的主流观点，并为反对意见留出同样的空间。而我的这本书更像是我对实在的终极本质的个人探索。我非常希望你会喜欢我眼中的世界。在这本书里，我们将一起探索我认为最不可思议的事情，并尝试找到它们的意义。

一开始，让我们一起来看看，最新的科学进展对讨论“什么是实在”的整个大环境有何改变。从极大的尺度（第1章～第5章）到极小的尺度（第6章和第7章），科学研究如何揭开了“实在”的面纱。在本书的第一部分，我们将追问“宇宙有多大”，为此，我们将在前所未有的大尺度上，探索宇宙的起源以及第一和第二层平行宇宙。在这里，你会发现一些暗藏的线索，暗示着宇宙从某种意义上来说是数学的。

在第二部分，我们将进入亚原子的微观世界，马不停蹄地探索“万物由什么组成”。其间，你会发现新的线索，暗示着组成万物的原材料从某种意义来说也是数学的。

在第三部分，我们将回头来看看这一切对真实世界的终极本质来说意味着什么。我们会讨论，不能理解人类意识并不代表不能完全理解外部物理实在。接下来，我们将踏上神秘的旅程——也就是我最激进和颇受争议的想法：实在的终极本质就是数学。这不仅会瓦解我们熟悉的概念，比如随机性和复杂性，甚至会让它们变成幻觉。于是，最终极的第四层平行宇宙应运而生。最后，在结语部分，我们将回到一切开始的地方，也就是我们栖身的宇宙。此时，我们将讨论，对宇宙中的生命、对人类以及对你我来说，这一切意味着什么？我们对未来有什么展望呢？一段迷人的旅程正在前方等着我们，让我们开始吧！

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◆我认为，关于真实世界的终极本质，物理学告诉我们的最重要的事情就是：不管它到底是什么，它都绝不是表面上看起来的那样。

◆在第一部分，我们将把镜头拉远，探索极大尺度下的物理实在，从行星到恒星，再到星系和超星系团，以及我们的宇宙和两类可能的平行宇宙。

◆在第二部分，我们将把镜头拉近，追寻极小尺度下的物理实在，从原子到更小更本的粒子，并讨论第三层平行宇宙。

◆在第三部分，我们将研究奇异物理实在的终极本质，考察宇宙终极纯粹的数学性，尤其是第四层，也即最终极的一层平行宇宙中的数学结构。

◆对不同的人来说，“实在”的内涵是不同的。我所说的“实在”是指我们所存在的这个外部物理世界具有的终极本质。我从小就对这个问题很着迷。这本书是一场追寻“实在”之本质的个人冒险。跟我一起来吧！

第一部分　星际空间之旅

01　我们在空间中的位置：从地球到宇宙

空间……很大，真的很大。你简直不会相信它有多么广袤无垠，这超乎你的想象。

道格拉斯·亚当斯，《银河系漫游指南》

空间是无边无际的吗

他举起手，我示意他可以问问题。“空间是无边无际的吗？”他问道。

我惊讶得下巴快掉到地上了。哇哦！我刚刚在儿童乐园做了一场小小的天文学讲座，这是我孩子在温彻斯特幼儿园的课外活动。一群超级可爱的小朋友坐在地上，用水汪汪的大眼睛望着我，期待着我的回答。可是，这个5岁男孩刚刚问出的问题，我也不知道怎么回答啊！实际上，地球上根本没有人能准确回答这个问题。尽管这并不是一个令人绝望的形而上学问题，但却是一个严肃的科学问题，我接下来将为你作出一些明确的预测，与之有关的理论也正在被物理实验所探索。实际上，我认为这对物理实在的基本性质来说，是一个非常棒的问题。我们将在第4章讨论，这个问题将引领我们走向两种不同类型的平行宇宙。

这些年以来，我看多了世界各地的负面新闻，对人类的未来变得越来越悲观，然而几秒钟前，这个幼儿园小朋友却让我对人类的潜力重拾信心。连一个5岁的小孩子都能说出如此深奥的话，想象一下，在合适的条件下，把所有成年人团结起来，将会完成多么伟大的壮举！这个孩子也提醒了我教育的重要性。我们的好奇心与生俱来，但有时，学校教育却将其摒弃在外。我认为，作为一位教师，最主要的责任不只是传道授业，还包括重燃孩子们问问题的热情。

我热爱各种问题，尤其是那些重要的大问题。我在追寻有趣的问题上花了很多时间，这对我来说是一种幸运。更幸运的是，我还能把这种事情当成工作，赚钱养家，这简直超出了我对人生最疯狂的期待。下面我列出了16个我经常思考的问题。

问题1：宇宙空间怎么可能不是无限的呢？

问题2：在有限的时间中，如何能创造出无限的空间？

问题3：我们的宇宙会膨胀成什么样？

问题4：大爆炸是从空间中的什么地方开始的？

问题5：大爆炸是从某个单独的点开始发生的吗？

问题6：如果宇宙的年龄只有140亿年，那么我们如何能看到300亿光年远的东西？

问题7：星系退行的速度比光速还快，这不违背相对论吗？

问题8：星系是真的在远离我们，还是仅仅只是空间在膨胀？

问题9：银河系在膨胀吗？

问题10：大爆炸奇点的存在有证据吗？

问题11：通过暴胀，宇宙从虚无中生出我们周遭的万物，这难道不违背能量守恒定律吗？

问题12：是什么导致了大爆炸？

问题13：大爆炸之前有什么？

问题14：我们宇宙最终的命运是什么？

问题15：暗物质和暗能量是什么？

问题16：我们人类是微不足道的吗？

让我们一起来探索这些问题吧！在接下来的4章里，我们将回答其中11个问题。你会发现剩下的5个问题令人极其纠结。但是，首先让我们回到那个幼儿园小朋友的问题上，这将是本书第一部分的中心主题：空间是无边无际的吗？

被低估的空间

我父亲曾给过我一个建议：“如果你遇到一个无法回答的难题，那么在所有你不能回答的问题里，先选择一个简单一些的问题来处理。”怀着同样的精神，让我们先问一个更简单的问题：在不与我们的观测结果相违背的前提下，空间最小能有多小？图1-1描绘了人们对这个问题的回答随着时间发展而变化的情况。从图中可以看出，几个世纪以来，这个问题的答案发生了翻天覆地的改变：今天我们已知的宇宙比狩猎的祖先们所知道的最远距离——他们一生所行走的距离，大了10亿兆（10^21）倍。并且，这种视野的扩张不是一锤定音，而是屡次上演。每次，当我们有能力把窥探宇宙的镜头拉得更远一些时，就会发现，之前所发现的一切只是一个更庞大物体的一小部分。而从图1-2中可以看到，一个国家也只是一颗行星上的一小片土地，而这颗行星只是太阳系的一小部分，而太阳系只是银河系的小小一隅，银河系只是一个星系团的一个小角落，这个星系团也仅仅只是可观测宇宙的一小部分，甚至连可观测宇宙，在我看来都只是一层或几层平行宇宙中小小的一个。

图1-1　从这张图中可以看到，我们认为的宇宙下限，随着时间的推移在逐渐扩大。而在纵坐标上，相邻刻度之间的差距竟有10倍之多！

图1-2　每次，当我们有能力把窥探宇宙的镜头拉得更远一些，就会发现，之前所发现的一切只是一个更庞大物体的一小部分：一个国家也只是一颗行星上的一小片土地（左图1），这颗行星只是太阳系的一小部分，太阳系只是银河系的小小一隅（左图2），银河系只是一个星系团的小角落（右图2），这个星系团也仅仅只是可观测宇宙的一小部分（右图1），甚至连可观测宇宙，在我看来都只是一层或几层平行宇宙中小小的一个。

就像把头埋在沙子里的鸵鸟一样，人类总是一次又一次地假定，我们能看见的范围就是宇宙的全部了，并总是错误地认为我们人类位于宇宙的中心。在探索宇宙的漫长道路上，宇宙的大小总是一次又一次地被低估，这几乎成了一个永恒的主题。然而，图1-2却反映出第二个主题，也是我认为非常有启发性的一个主题：我们不但一次又一次地低估了宇宙的尺度，还一次又一次地低估了人类智慧理解宇宙的能力。山顶洞人的大脑与我们现代人的大脑差不多大小，当夜幕来临，既然他们不会坐在家里看电视，那么一定会仰望星空，并提出诸如“天上那些玩意儿是什么”“它们从哪里来”这样的问题。他们传颂着优美的神话故事，却没有意识到自己具有解答这些问题的潜能。秘诀不在于飞向群星深处去亲自勘察这些天体，而在于放飞你的想象。

如果你确信一件事不可能成功，于是就不去尝试，那这件事注定会失败。从事后诸葛亮的角度来看，物理学上所有重大的突破，本来都应该发生得更早一些，因为促使它发生的工具早就存在了。如果一个冰球运动员错误地认为自己的球棍坏掉了，那即使他面对一个无人防守的空门，也无法进球。在接下来的几章里，我将和你分享一些故事，你将看到，牛顿、亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedmann，宇宙学家、数学家）、乔治·伽莫夫（George Gamow，物理学家、天文学家）和休·埃弗雷特（Hugh Everett，物理学家）是如何克服这种“确信的失败”的。诺贝尔物理学奖得主史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）正是怀着这样的心情对我说：“在物理学的世界里，这是常发生的事情——我们并不是错在太把自己的理论当回事，而是错在太不把自己的理论当回事了。”

首先，让我们来看看如何测量地球的大小，以及地球和月球、太阳、其他恒星和其他星系之间的距离。我个人认为这是有史以来最饶有趣味的侦探故事之一，说不定正是它促成了现代科学的诞生，所以我非常急切地想要和你分享，把它作为开胃菜，放在正餐前——别忘了，正餐是宇宙学领域最新的突破性进展。正如你所看到的那样，前4个例子并不复杂，只需要测量一些角度就可以了。但它们也无不证明：对熟视无睹的日常事物提出疑问是一件多么重要的事情，因为最关键的线索可能就隐藏在其中。

哥伦布的好运气

在人类最初驶向大海时，就注意到了一个事实：当船只驶向地平线时，船体总是比船帆消失得更早。这让他们开始产生一个观点：大海的表面是弯曲的，所以地球是球形的，就像太阳和月亮看起来的那样。古希腊人更是找到了直接的证据。他们发现，月食时，地球投影在月亮上的阴影是圆形的（见图1-3）。从航海中估算地球的尺度，其实很容易。[3]

图1-3　在月食的过程中，月亮会穿越地球造成的阴影地带（如图中所示）。2 000多年前，古希腊天文学家、萨莫斯的阿里斯塔克斯（Aristarchus of Samos）将月食时地球投影在月亮上的阴影大小与月亮本身进行了比较，精确地推导出了月亮的大小约是地球的1/4。（延时摄影由安东尼·艾因梅米缇斯[Anthony Ayiomamitis]拍摄）

但2 200年前，古希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）只巧妙地利用了一下角度，就计算出了一个更加精确的结果。他知道，夏至那天，在古埃及城市赛伊尼（Syene），正午的太阳会恰好出现在头顶；但在794公里以北的亚历山大港，此时的太阳会略偏南7.2°。这样，他计算出，走794公里的路程，相当于在地球周长的360°里绕了7.2°，那么地球的周长应该大致等于39 700公里（794×360°÷7.2°），这与现代测量的40 000公里相当接近。

令人惊讶的是，意大利航海家哥伦布却完全弄错了。他在计算里程时，错误地把阿拉伯的英里和意大利的英里搞混了，以为自己只用航行3 700公里就能到达东方。实际上，这个数字应该是19 600公里。如果他当时计算正确，可能就没人肯为他的航行埋单了。而假如美洲不存在，那他估计也早已葬身大海了。所以，有时候运气反而比正确更重要。

误打误撞地解开日地距离的谜题

月食和日食，在历史上曾激发了人类无数的恐惧、敬畏和神秘的传说。实际上，当哥伦布搁浅在牙买加时，他还设法预测1504年2月29日的月食，从而恐吓当地原住民。但是，月食也曾提供了优美的线索，让人类能对宇宙的大小猜测一二。2 000多年以前，古希腊天文学家阿里斯塔克斯注意到了图1-3中的现象：当地球运行到太阳和月亮之间时，就会出现月食，此时地球投影在月亮上的影子拥有一道圆滑的曲线边缘——而地球的这个圆形影子比月亮大上了好几倍。阿里斯塔克斯还意识到，这个阴影应该比地球本身要小一点点，因为地球比太阳小。他把这个复杂性考虑进去以后，计算出地球应该比月球大3.7倍。由于埃拉托斯特尼已经计算出了地球的周长，于是阿里斯塔克斯就这样简单地用其除以3.7，就得到了月球的周长！我认为，正是这一刻，人类开始放飞自己的想象力，并开启了征服宇宙的征程。在阿里斯塔克斯之前，无数人仰望夜空，疑惑月亮到底有多大，但他是第一个真正算出结果的人。而他只用脑力就完成了这件事，并没有用火箭。

一个科学突破常常伴随着更多的发现。这一次，当人们知道了月球的大小，便明白了它与地球之间的距离。请抬起你的手，伸直手臂，看看周围有什么东西能被你的小拇指挡住。你的小拇指在视野中所覆盖的角度约为1°，大概是月亮覆盖范围的2倍——下次月亮出来时，记得验证一下哦。对一个覆盖0.5°范围的物体来说，它与你之间的距离大约等于它大小的115倍。所以，如果你坐飞机时，从窗户往外看，发现你用半个小指头就能覆盖住地面上一个50米大小的游泳池（奥林匹克运动会游泳比赛的泳池也这么大），那你就能算出飞机的航行高度大约为6 000米（115×50米）。用同样的方法，阿里斯塔克斯计算出月球与地球的距离为月球大小的115倍，差不多等于地球直径的30倍。

地球和太阳之间有多远

那么，太阳距离地球有多远呢？请再次伸出你的小拇指，你会发现，太阳覆盖的角度与月亮差不多，约为0.5°。太阳肯定比月球远多了，因为日全食时，月亮几乎才刚刚能把太阳挡住。那么，太阳到底有多远呢？这取决于它有多大——假如它是月亮的3倍大，它也得是月亮的3倍远，才能覆盖同样大小的角度。

阿里斯塔克斯在他那个年代可谓顺风顺水，他聪明地解决了这个问题。他意识到，在弦月发生时，太阳、月亮和地球组成了一个直角三角形。此时，我们能看见月球正面正好有一半被太阳照亮（见图1-4）。他估算了一下，此时月亮和太阳之间的角度大约为87°。这样，他知道了这个三角形的形状，以及地球和月亮相连组成的边的长度，于是，他用三角法算出了太阳和地球相连组成的边的长度，这也正是太阳和地球之间的距离。他的结论是：太阳与地球之间的距离，大约比月球到地球间的距离远20倍，所以，它一定比月亮大了20倍。换句话说，太阳可真大啊，直径比地球大了5倍多。洞悉了这一点，阿里斯塔克斯早在天文学家哥白尼之前许多年，就提出了日心说：他认为，太阳比地球大那么多，应该是地球绕着太阳转更合理，而不是太阳绕着地球转。

这个故事具有很强的启发性，也具有一定的警示性。它不仅告诉我们聪明很重要，还告诫我们，量化我们测量的不确定性有多么重要。在第二点上，古希腊人显然不是很熟练，阿里斯塔克斯也不例外。原来，太阳正好照亮一半月亮的那一刻，并不是那么容易确定的。而且，就算确定了那一刻，月亮和太阳的角度也并不是87°，而是89.85°，和直角相差无几。这样一来，图1-4中那个三角形会变得特别细长：实际上，太阳与地球之间的距离差不多是阿里斯塔克斯估算出来的20倍远，直径也比地球大109倍——所以，你可以在太阳里装进100多万个地球。不过，这个错误直到2 000年后才被纠正。2 000年后，哥白尼更加聪慧地利用几何学知识，算出了太阳系的大小和形状。他甚至还算出了所有行星轨道的形状和相对大小。但是，他所计算出的太阳系大小仍然是实际大小的1/20——相当于娃娃屋和真实房子的差距。

图1-4　通过测量弦月与太阳之间的角度，阿里斯塔克斯估算出了太阳与地球之间的距离。（这张图并不是按真实比例绘制的；实际上，太阳比地球大100多倍，也比月亮远400多倍。）

恒星离我们有多远

那么，天上的其他恒星呢？它们距离我们有多远呢？它们究竟是什么东西？我认为，这是史上最“悬疑”的侦探故事之一。算出月亮和太阳各自距地球的距离已经令人印象深刻了，但至少它们都有一些现成的线索可以用：月亮和太阳在空中会饶有趣味地来来去去，改变位置，而且它们还有形状和角度可以测量。而其他恒星，要测量它们有多远，听起来简直毫无希望！它们看起来只是夜空中暗淡的小白点，你要瞪大眼睛、仔细地看啊看，结果会发现……它们依然是暗淡的小白点，根本没有可辨认的形状和大小，只是远远的一个小光点。而且，这些恒星好像从来不会移动，除了随着整个星空一起旋转——我们也知道，这并不是星空在旋转，而是地球在旋转所造成的错觉。

一些古人猜测，那些恒星是漆黑巨球上的一个个小孔，遥远的光从孔里射进来。意大利天文学家、自然科学家布鲁诺则不认同这种观点，他认为其他恒星是和太阳一样的物体，只是太过遥远了，它们甚至可能也有自己的行星和文明——天主教会很不喜欢这个观点，于是，1600年，他们把布鲁诺烧死在了火刑柱上。

1608年，突然出现了一丝希望的光芒：人类发明了望远镜！伽利略很快对其进行了改进，并用自己设计的最先进的望远镜凝望那些遥远的星星。结果，他看见了……竟然还是暗淡的小白点！一切又回到了起点。我记得，很小的时候，我在祖母的钢琴上弹奏“一闪一闪亮晶晶”。在这首《小星星》首次发表的1806年，里面那句“How I wonder what you are”（究竟何物现奇景）回荡在许多人的脑海里，但却没人真正知道这个问题的答案。

如果真如布鲁诺所认为的那样，其他恒星只是遥远的太阳，那它们一定比太阳远多了，因为只有异乎寻常的遥远，才会让它们显得如此暗淡。那么，它们距离我们究竟有多远呢？这取决于它们到底有多亮。这也是我们很想知道的问题。在《小星星》发表的32年后，德国数学家、天文学家费里德里希·贝塞尔（Friedrich Bessel）终于在这个“悬案”上有了突破。请你伸直手臂，竖起大拇指，交替闭上左眼和右眼几次。看到了吗？你的大拇指在背景画面中以固定的角度跳来跳去，忽左忽右。接着，移动大拇指，让它离你的眼睛越来越近，你会发现，它跳跃的角度在变大。天文学家把这个跳跃的角度叫作“视差”（parallax）。利用这个视差，你能清楚地算出你的大拇指有多远。你不用担心计算的问题，因为在你不经意间，你的大脑已经帮你算出来了——大脑能根据物体在两只眼睛中的不同角度来判断它的距离，这对深度知觉的形成至关重要，也正是这样的能力让我们能看到三维立体的东西。

两只眼睛之间的距离越大，我们对遥远物体的深度知觉就越好。在天文学上，我们同样可以利用这种视差的小把戏，假装我们拥有两只距离3 000亿米的眼睛，这正是地球绕太阳旋转的轨道直径。我们能做到这一点，是因为我们能将相隔6个月时间拍摄的望远镜照片进行对比，在这两个时间点，地球位于太阳的两端。贝塞尔就这么做了。结果，他发现，在这两张照片中，尽管大部分恒星的位置几乎都没变化，却有一颗特立独行的恒星：它有一个晦涩的名字叫“天鹅座61”（61Cygni）。这颗恒星移动了一个很小的角度，可以算出从它的距离约是太阳距离的100万倍——这个距离非常之远，它的星光到达地球需要11年，而太阳光到达地球却只需要8分钟。

不久以后，又有一些恒星的视差被测量出来，这样，我们终于知道了这些暗淡小白点的距离！这是如何计算出来的呢？在夜晚，当一辆车离你远去时，你会发现尾灯的亮度与距离的平方成反比（也就是说，离你2倍远时，亮度下降4倍）。关于天鹅座61，由于贝塞尔知道了它的距离，利用这个平方反比的关系，他计算出了它的亮度。他的结果是，天鹅座61的亮度与太阳相差无几，也就是说，布鲁诺的观点一直都是正确的！

差不多在同一时间，采用另一个完全不同的方法，人们又取得了另一个重大突破。1814年，德国眼镜商约瑟夫·冯·弗劳恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）发明了一个名为“光谱仪”的装置，它可以根据光的组成，将其分解成彩虹般的色谱，并观察它们精致的细节。他发现，在彩虹般的色带里，有一些神秘的暗条（见图1-5），而这些暗条在光谱中的位置取决于光源的材料，就像光的指纹一样。接下来的几十年里，人们仔细研究和测量了这些光谱，并根据常见的物质对它们进行了分类。用同样的知识，在夜店里，你可以给朋友们玩一个小把戏，通过灯光的颜色来猜测物质的成分，而不用靠过去仔细查看。

图1-5　我儿子亚历山大拍到的这个彩虹，并不会给我们带来黄金，而更像是一个知识的金矿，告诉我们原子和恒星的运转方式。在第6章，我们将会一起探索，不同颜色的相对强度是因为光是由微小的粒子（光子）组成的。那些暗条的位置和强度也可以用量子力学中的薛定谔方程计算出来。

令人们始料不及的是，对太阳光谱的分析证明，太阳这个挂在天边的神秘的炙热圆球，竟然是由地球上常见的元素组成的，比如氢元素。并且，用光谱仪分析望远镜看到的星光后，人们发现其他所有恒星的成分和太阳几乎完全一样，都是由一些气体元素混合而成！这再一次证明了布鲁诺是正确的：其他恒星的确就像是遥远的太阳，不管从释放的能量还是从组成的成分来看，都是如此。因此，短短几十年里，恒星们从神秘莫测的小白点，变成了燃烧着炽热气体的巨球，我们甚至可以测量出它们的化学成分。

光谱，就是天文学家的金矿。每次你认为自己已经了解了它的所有秘密时，它都还会用更多神秘的线索来证明你的肤浅。比如，光谱能让你测量出一个物体的温度，而不用温度计去接触它。不用摸，你就知道一块烧白的铁比烧红的铁更烫。同样，白色的恒星比红色的恒星更加炙热。通过光谱仪，你能精确地测量出它的温度。然而，这并不是光谱能告诉我们的全部：通过光谱信息，你还能知道一颗恒星的大小。这很像做填字游戏，填出一个词就能暗示出下一个词。那么，通过温度如何能得知恒星的大小呢？秘诀在于，温度可以告诉我们恒星表面每平方米释放出多少光。如果算出恒星总共发出了多少光（通过它的距离和视亮度），你就能算出恒星的表面积，也就能算出它的大小了。

这还不够。恒星光谱中还暗藏着关于它运动的线索。随着恒星的运动，光线的频率（也就是光的颜色）会发生轻微的偏移，这被称为“多普勒效应”。想感受一下多普勒效应，就去听听马路上的汽车吧：当汽车靠近你时，声音的频率会变高；当它们飞驰而去时，声音又会变低。和我们的太阳不同，许多恒星都有一颗伴星，它们处于稳定的双边关系，组成一个双星系统，绕着对方规律地旋转，就像在跳圆舞曲。这种恒星圆舞曲也会表现出多普勒效应，使得它们的光谱周而复始地移来移去，每转一圈就循环一次。光谱移动的大小，暗示着它们运动的速度。通过观测，我们有时还能测量出双星之间的距离。将这些信息汇集在一起，我们就能使出大招了：不通过天秤就能称出恒星的重量。我们的秘诀就是牛顿运动定律和万有引力定律，根据观测到的轨道，计算出质量。有时，多普勒效应甚至能告诉我们，某些恒星周围竟然也有行星在绕着它们旋转。当一颗行星运行到恒星前方时，恒星的亮度会轻微地降低，这能让我们算出行星的大小；而光谱中的细微变化则能告诉我们这颗行星是否有大气层，甚至能告诉我们大气层的成分。光谱线就像是一个神奇的礼品盒，可以不停地从中掏出神奇的礼物。比如，如果我们知道一颗恒星的温度，那测量光谱线的宽度就能算出它的气压；测量光谱线分裂成多少邻近的支线，我们就能算出它表面的磁场有多强。

总之，恒星发出的暗淡光线中，隐藏着数不尽的秘密。通过精密的测量和分析，我们能解码出它们的距离、大小、质量、成分、温度、压力和磁场，还能知道那里是否也有一个星系类似我们的太阳系。人类竟然能从神秘莫测的小白点中，推导出如此丰富的知识，这实在是一个壮举。我想，史上最厉害的神探夏洛克·福尔摩斯和赫尔克里·波洛（Hercule Poirot），也一定会为我们感到骄傲！

从百万到十亿再到万亿，不断刷新尺度的星系

我的祖母西格纳去世时，已有102岁高龄。她离开时，我花了很多时间回忆她的人生。令我惊讶的是，她竟然生长在一个完全不同的宇宙观中。当她上大学时，我们对宇宙的认识仅仅只是太阳系加上它周围的一堆星星。我的祖母和她的朋友或许也曾想过星星有多么遥远、它们的光线到达我们需要很长时间（少则几年，多则上千年）。而如今，我们已经知道，哪怕是距离我们上千光年的星星，也只是我们“宇宙后院”的邻居而已。

如果祖母的大学里有天文学家，那么他们一定曾辩论过“星云”是什么，这是一种云彩一般的天体，弥散在夜空中，有的还拥有美丽的旋涡，就像凡·高的名画《星夜》（Starry Night）描绘的那样。这究竟是什么东西呢？当时许多天文学家认为，它们只是无聊的宇宙气体云，飘浮在恒星之间。但有的天文学家却持有更激进的观点，认为它们是“岛宇宙”，今天被称为“星系”。这是由恒星组成的庞大集合，由于太过遥远，用望远镜也无法看清每一颗星星，所以呈现出一抹朦胧的光霾。为了解决这个争端，天文学家们需要测量这些星云的距离。那么，用什么方法来测量呢？

视差测距的方法，对较近的恒星很有效，但在星云上却无计可施：它们太过遥远，视差太小了，根本无法观测。还有什么方法能测量遥远的距离呢？想象一下，如果你用望远镜观察一个遥远的灯泡，发现上面竟然印着“100瓦”的字样，这就好办多了：你只需要利用前面说过的平方反比关系，根据它的视亮度，就能计算出这个灯泡的距离。天文学家把这种拥有固定亮度的物体叫作“标准烛光”（standard candles）。然而，天文学家们沮丧地发现，恒星根本和“标准”二字无缘，它们的亮度千差万别，有的比太阳亮百万倍，有的只是太阳亮度的几千分之一。但是，如果你观察到一颗恒星上标着“4×10^26瓦”（这正是太阳的瓦数），你就得到了一个标准烛光，并能算出它的距离，就像那颗灯泡一样。不幸中的万幸，大自然赐予了我们这种标准烛光，它是一种特别的恒星，叫作“造父变星”（Cepheid variables）。造父变星的亮度会随时间来回变化，与此同时，其大小也在发生着周期性的变化。1912年，哈佛大学天文学家汉丽埃塔·勒维特（Henrietta Swan Leavitt）发现，造父变星的脉动频率正像一个瓦特计量器：两次脉动之间间隔的时间越长，它们释放出的光的瓦数就越大。

造父变星还有一个优势是，它们很亮，在很远的地方也能看得见（有一些甚至比太阳亮10万倍）。美国天文学家埃德温·哈勃（Edwin Hubble）发现，在“仙女座星云”中——这是夜空中一团月亮大小的光雾，在远离城市光照的地方肉眼可见，有一些造父变星。当时美国加州刚建好了一座胡克（Hooker）望远镜，拥有当时全世界最大的2.5米反射镜。用这座望远镜，哈勃测量了仙女座内造父变星的脉动频率，利用勒维特的方程，算出它们的实际亮度，并与它们看起来的亮度进行对比，从而计算出了它们的距离。1925年，当哈勃在一个会议上宣布自己的结论时，在场所有人无不十分惊讶：他声称，仙女座是一个远在100万光年以外的星系。这比我祖母在夜空中见到的最远星星还要远上1 000倍！其实，今天我们知道，仙女座的距离比哈勃估算的还要更远一些，大约在300万光年以外。所以，哈勃不经意间延续了阿里斯塔克斯和哥白尼的传统，再一次低估了宇宙的尺度。

接下来的几年，哈勃和其他天文学家陆续发现了许多遥远的星系，把人类的视野从“百万光年”扩展到了“十亿光年”。在第4章，我们将更进一步，把这个数量级扩大到“万亿光年”的级别。

空间的本质皆数学

最后，让我们再回到那个幼儿园小朋友问的问题：“空间是无边无际的吗？”此刻，我们可以从两个角度来回答这个问题：观测角度和理论角度。到此为止，我们已基本完成了前者，回顾了一下测量技术如何一步步揭开越发遥远、永无止境的宇宙秘密。同样，从理论角度看，人类也取得了许多进展。首先，空间为什么不是无限的呢？正如我和幼儿园小朋友所讨论的那样，如果在空间中走着走着竟然遇到一个图1-6里的标识，警告我们已经到达空间的尽头，那可真是太诡异了！当我还是个小孩子时，我就曾思考过这个问题：如果真有这么个标识，那它后面又是什么呢？在当时的我看来，担心走到空间的尽头，就像古代的水手担心船会从大地的边缘掉下去一样可笑。于是，我用纯粹的逻辑分析总结道，在空间中，你能永远走下去，碰不到边界，所以空间是无边无际的。实际上，古希腊的欧几里得就用纯粹的逻辑推理得出，几何实际上也是数学，它可以精确地描述无限的三维空间，与其他数学结构（比如数字）无异。他发展了这个描述三维空间的优美数学理论及其几何性质，并被人们广泛接受，成为人们心中唯一符合逻辑的物理空间世界观。

图1-6　我们很难想象宇宙会有一个边界。如果它真的有一个终点，那终点后面又是什么呢？

然而，在19世纪初，数学家卡尔·高斯（Carl F.Gauss）、雅诺什·鲍耶（János Bolyai）和尼古拉·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）都发现，统一的三维空间中可能还存在其他某些合理的逻辑解释。鲍耶在给父亲的信中兴奋地写道：“从虚无中，我创造出了一个奇异的新宇宙。”这些新空间遵循着不同的规则，比如，它们并不像欧几里得所说的那样，必须是无限的；甚至三角形内角和都不一定非得是欧几里得规定的180°。来看看图1-7，想象一下，在图中三个立体物体的二维曲面上分别画一个三角形。对左边的球面来说，三个角加起来大于180°；对中间的圆柱面来说，内角和等于180°；而右边的双曲面上，三个内角和小于180°。并且，尽管球面的二维表面是有限的，却没有任何边界。

这个例子说明，只要一个面不是平的，就能打破欧几里得的几何规则。不过，高斯和其他数学家的想法比这个更激进。他们认为，空间也可以弯曲，即使它并不是任何物体的表面。

想象一下，假设你是一只盲眼的蚂蚁，你想确定你处在图1-7中的哪个曲面上，于是你开始爬来爬去。你感到你生活在一个二维的空间里，因为你没法接触到第三个维度（也就是说，你没法离开你所在的曲面），但这并不阻碍你的“侦探”工作：你还是可以确定一条直线（两点之间最短的线），所以你只需要简单地加一下三角形的内角和就可以了。如果你加起来的角度是270°，你就可以宣布：“啊哈！比180°多耶，我一定是在一个球体上！”为了给你的蚂蚁同伴们更多惊喜，你甚至可以计算出走多远才能回到出发点。我们日常所说的所有几何特征，比如点、线、角、曲率等，都可以在一个二维曲面上定义出来，根本不需要用到第三个维度。这意味着，即使不存在第三个维度，数学家们也可以定义出一个弯曲的二维面——这是一个弯曲的二维空间，只有它本身，而不是某个物体的表面。

图1-7　如果你在这些曲面上画三角形，它们的内角和可能大于180°（左图），也可能等于180°（中图），也可能小于180°（右图）。爱因斯坦告诉我们，在三维空间里，也存在这三种可能性。

对于大多数人来说，这些非欧几里得几何的空间，完全是神秘的抽象概念，对我们的物理世界来说毫无用处。然而，爱因斯坦带着他的广义相对论，登上了历史舞台。他仿佛在告诉人类：“我们真的是蚂蚁！”在爱因斯坦的理论中，三维空间可以弯曲，即使缺乏让它可以弯向的隐蔽第四维。所以，关于我们的空间究竟是什么样的，不能像欧几里得的粉丝们所希望的那样，只依靠纯粹的逻辑推理。它只能通过测量来解决，比如在空间中画一个巨大的三角形（可以用光线画出边缘），并把它的内角加起来，看看是不是等于180°。在第3章，我将告诉你，我和同行们玩这个游戏玩得多开心。那么，结果如何呢？如果你画的三角形有整个宇宙那么大，那它的内角和应该差不多等于180°；但是如果这个三角形里满满当当地塞着一个中子星或黑洞，那内角和就会大于180°。所以，物理空间的形状比图1-7里的三个例子复杂多了。

再次回到幼儿园小朋友的问题上。我们知道，爱因斯坦的理论允许空间是有限的，但并不是以图1-6中那种傻乎乎的方式，而是以弯曲的形式。举个例子，如果我们的三维空间弯曲了，就像一个四维超球面的表面，那么如果我们沿着直线一直往前走，走啊走啊，最后会从相反的方向回到起点。我们并不会从三维空间的边缘掉下去，因为它根本没有边界。就像图1-7里的蚂蚁一样，它在球面上爬行时，永远不会遇到边界。

实际上，爱因斯坦的理论哪怕在空间不是弯曲的情况下仍然允许空间是有限的！看看图1-7中的圆柱体，从数学上来说，与其说它是弯曲的，不如说它是平的：因为在一张卷成圆柱形的纸上画一个三角形，它的内角和等于180°。让我们用剪刀把这个三角形剪下来，你会发现它能平摊在桌面上。而对球面和双曲面上的三角形来说，却做不到这一点，除非你把纸弄皱或撕破。然而，尽管图1-7中的圆柱面在蚂蚁看来是平的，也就是说，如果蚂蚁沿着一条水平直线前进，最终依然会回到它的出发点。数学家把这种空间的连接性称为“拓扑性”（topology），将所有维度上都连接着自身的平滑空间称为“环面”（torus）。一个二维环面的拓扑性与面包圈（就是中间有一个洞那种）很相似。爱因斯坦的理论允许我们栖息的物理空间是一个三维曲面，这样，它既是平滑的，又是有限的。或者，它也可能是无限的。

总而言之，我们居住的空间可能是无限的，也可能是有限的——根据我们对空间性质的最佳理论，也就是爱因斯坦的广义相对论，这两种可能性都完全说得通。那么，空间到底是无限还是有限？我们将在第3章和第4章继续讨论这个迷人的话题，在这两章，我们将找到空间无限的证据。然而，幼儿园小朋友的问题引发了另一个有趣的问题：“空间究竟是什么？”直观看来，我们都认为空间是一种物理实体，编织出了整个物质世界。然而现在，我们已经窥探到，数学家眼中的空间只是一种数学的东西。对他们来说，研究空间就像研究几何学，从这个意义上看，它所有的固有性质都是数学性质，比如维度、曲率和拓扑性。在第9章，我们将进一步讨论这个话题，你将看到，从定义良好的角度看，我们的整个物理实在只是一个纯粹的数学物体。

在本章，我们探索了我们在空间中的位置，呈现出了一个极其庞大的宇宙——比我们祖先所认为的大多了。要理解宇宙最深处发生了什么，我们可以用望远镜来观察。然而，只探索我们在空间中的位置是不够的，我们还需要了解我们在时间中的位置。这正是下一章的主题。

◆人类一次又一次地意识到，我们周围的物理世界比想象的大多了。我们所知的一切，都只是一个更庞大结构的一小部分：地球、太阳系、星系、超星系团，等等。

◆爱因斯坦的广义相对论允许空间是无限的。

◆广义相对论也允许空间是有限的，但却没有边界。所以，如果你往前不停地走啊走，你可能会从相反的方向回到出发点。

◆空间编织出了我们的物理世界，它本身可能只是一个纯粹的数学物体，因为从某种意义上讲，它所有的固有性质都是数学性质——代表维度、曲率和拓扑性的数字。

02　我们在时间中的位置：溯流至时间源头

知之为知之，不知为不知，是知也。

孔子

最可怕的无知，就是拒绝接受你所不知道的东西。

韦恩·戴尔（Wayne Dyer）

我们的太阳系从何而来？我儿子菲利普上二年级时，卷入了一场热烈的讨论。

“我认为太阳系是上帝造出来的。”他班上一位女生说道。

“但我爸爸说太阳系是一团巨大的分子云造出来的。”菲利普插嘴说。

“那这团巨大的分子云又是从哪里来的呢？”另一位男孩问。

“也许是上帝造出了这团分子云，然后这团分子云再造出了我们的太阳系。”第一个女孩说。

我相信，自从人类直立行走以来，就开始仰望夜空，好奇那些星星从何而来。从古至今，人们都知道，有些事情是可以被理解的，而有些则如秘密般深藏不露、不为人知。比如，我们知道此时此刻正在发生什么，也知道那些与我们密切相关的事情，诸如周遭有何物、早餐吃什么。但是，望向更遥远的地方和更久远的过去，我们仿佛遇到了一块知识的巨石，横亘在路上。巨石之外是无知的世界。在上一章中，我们目睹了人类如何用智慧推着这块巨石往前，将我们对空间的认知逐步扩大——从地球到太阳系，再到星系，最后到达数十亿光年外的宇宙深处。那么现在，让我们开始第二段智慧的探险，一起来看看人类如何推着这块无知的巨石溯流而上，到达时间的源头。

“月亮为什么不会掉下来呢？”我们用这个问题，来开始这段冒险。

太阳系制造机：45亿年的引力与压力之战

直到约400年前，“月亮为什么不会掉下来呢”这个问题看起来还毫无解决的希望。那时候，人们刚通过巧妙的观测，用肉眼可见的线索确定了太阳、月亮、水星、金星、火星、土星和木星的位置。哥白尼、第谷·布拉赫（Tycho Brahe）、约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）等科学家甚至计算出了这些天体的运动规律——太阳系就像钟表，每个部分都循着完美的圆形轨道，周而复始地运动着，仿佛永无止境。没有迹象表明它有一天会停下来，更不知道它是否始于过去的某一天。那么，太阳系是永续永存的吗？如果不是，它是从哪里来的呢？

当时市场上卖的钟表，对齿轮、弹簧等部件的工作原理，人们都了如指掌。对一只特定的钟表，人们不仅能预测它的未来，还能推知它的过去。比如，你能准确预测一只手表会按稳定的速度运行下去，但由于摩擦力的存在，如果你不上发条，它就会慢慢停下来。通过分析，你能知道它上个月什么时候上过发条。那么，天体也遵循这样的规律吗？是否也存在某种类似摩擦力的力，影响着它们的运动，最终改变它们的轨迹呢？如果事实果真如此，那我们就能像对待钟表一样，算出它形成的时间和方式。

答案却似一记响亮的耳光：“不是！”我们已经很了解地球上的物体在空间中的运动，不管是随手扔一个石子，还是古罗马的投石机和发射铁球的大炮，它们的运动轨迹都很容易预测，并且无一例外都会掉落到地面上。然而，天体们却仿佛遵循着与地球上的物体完全不同的定律。比如，如果月亮是天上的一块大石头，为何它不会像其他石块一样掉到地面上呢？经典的回答是：月亮是天堂之物，而天堂之物必然遵循着不同的规律，不受万有引力的影响，所以它不会掉下来。还有一些人进一步解释道：天堂之物之所以与众不同，是因为它们是完美的。不信你看，它们有着完美的球形外表，它们运行的轨迹是完美的圆形——完美的东西才不会掉到不完美的地面上来呢。而地球上处处充斥着不完美：摩擦力会让物体减速，火焰会熄灭，人会死去。而在天堂，物体之间没有摩擦力，太阳不会熄灭，时间一望无垠，没有尽头。

然而，这种对天堂的美好幻想禁不起推敲。对第谷的观测结果进行分析后，开普勒总结道，行星的轨道并不是圆形，而是被拉长的椭圆形，这可一点也不完美。伽利略用望远镜发现，太阳也并不完美，上面像锈蚀的铁片一样散布着丑陋的黑色斑点；月球就更不用说了，它并不是一个浑圆光滑的完美球体，而是布满了起伏的丘壑和巨大的凹坑。那么，既然月亮并不完美，为什么它不会掉下来呢？

最后，牛顿终于解决了这个问题，他的想法很简单，但也很激进，那就是：天堂之物遵循着与地球之物完全相同的规律。既然月亮不会像石头一样掉下来，那我们能不能扔出一块石头，也像月亮一样永远不掉下来呢？太阳比地球重多了，扔出的石头为何不会掉到太阳上去呢？牛顿猜想，一定是因为太阳太遥远，万有引力随距离增大而减小。那么，是否能以极快的速度向上抛出一块石头，在引力把它拉回地面之前，就逃脱地球呢？靠牛顿自己的力气肯定不行，但他意识到，如果有一架假想的超级大炮，只要它能给予石头足够的速度，那石头就能逃离地球。正如图2-1所示，水平射出一枚炮弹，它的命运将取决于它的速度——如果它的速度低于某个神奇的值，那它最终将会撞毁在地面上。如果你以越来越快的速度发射炮弹，那它们在坠毁之前所飞行的距离会越来越长。直到你终于到达那个神奇速度，炮弹就不再掉下来，而是保持在固定的高度，以接近正圆的轨道，绕着地球转圈——和月亮一样！在地面上，牛顿用很多东西做过实验，比如石头、苹果等，最终计算出了这个神奇的速度——呼啸而过的每秒7.9公里！

牛顿认为，如果月球也遵循同样的运动规律，他也能算出它保持圆形轨道所需要的速度。可是有个关键的线索缺失了，即在月球那样遥远的距离，地球的引力会下降到什么程度呢？由于月球以圆形轨道绕地球旋转，每个月转一圈，而这个圆形轨道的半径早已被阿里斯塔克斯算出来了，所以牛顿据此算出了月球的速度——大约每秒1公里，与M16步枪子弹的速度差不多。接下来，牛顿总结出了一个影响深远的结论：假如地球和月球之间的引力与距离的平方成反比，那么，使月球正好绕圆形轨道运行的那个“神奇速度”恰好等于观测到的月球速度！这样，牛顿终于发现了万有引力定律，它放诸四海而皆准，不论在地球上还是天上，都一样。

图2-1　如果炮弹发射的速度大于每秒11.2公里（D），它就能一飞冲天，逃离地球的引力（忽略空气阻力）。如果速度稍慢一些（C），它将进入椭圆轨道，绕地球旋转。如果发射的速度是每秒7.9公里（B），它的轨道将是一个完美的正圆形。如果速度再低一些（A），炮弹最终将落回地面上。

一时间，所有谜题都像拼图游戏的碎片一样各自归位。牛顿将万有引力定律与他制定的运动定律结合起来，不仅能解释月亮的运动，还能解释行星绕太阳旋转的运动。他还通过数学推导出，最常见的轨道形状是椭圆形，而不是正圆形，这正是开普勒百思不得其解的问题。

与所有重大的科学突破一样，牛顿的发现能回答的问题远远超过了那些促使他开始思考的难题。比如，这一定律还能解释潮汐现象——太阳和月亮的万有引力吸引着地球上的海水，但对更近那一面的海水吸引力更大一些，使得海水随地球的自转而被搅动起来。牛顿定律还表明能量是守恒的（在物理学上，守恒的意思是指一成不变），所以如果能量出现在某处，它一定不是从虚无中凭空出现的，一定是从别处而来。潮汐消耗了大量的能量（其中一些被潮力发电站利用），那这些能量来自何处呢？大部分来自地球的自转，所以潮汐的摩擦力使得地球自转变得越来越慢——如果你总觉得一天24小时不够用，没关系，等到两亿年后，地球上的一天将延长到25个小时！

这说明，摩擦力也会影响天体的运动，摧毁了“太阳系永续永存”的思想——在过去，地球的自转一定比现在快。你还能计算出，今天的地球-月球系统的年龄不会超过40亿～50亿年，否则那时的地球自转速度会超级快，巨大的离心力会将地球撕得粉碎。我们终于对太阳系的起源有了第一个线索！“案发时间”总算出现了一线曙光。

牛顿的发现为人类思想插上了翅膀，走出了征服空间的第一步。他证明，通过地面上的实验，我们也可以发现物理定律，并能将其推而广之，解释天上发生的事情。尽管牛顿的专长只是万有引力和运动，但他的这种思想实验却像燎原野火一样，逐渐蔓延到了其他领域，比如光、气体、固体、电现象和磁现象。人们展开了大胆的猜测，不仅对肉眼可见的宏观现象，还针对微观现象，将牛顿的运动定律运用于原子，来解释气体等许多物质的性质。一场科学革命拉开了序幕，开启了工业革命和信息时代的大门。反过来，这些进步帮助我们创造出强大的计算机，又帮助我们进一步推动了科学的发展，解开物理方程，回答人们曾百思不得其解的许多有趣问题。

物理定律可以被运用在很多方面。一般情况下，我们希望能用现状预测未来，比如预报天气；也可以把这些公式反过来，用现状去推演过去，比如重建哥伦布在牙买加看见的月食的具体细节。还有第三种方式是，想象一种假设的条件，运用物理公式推算它随时间的变化趋势，比如，模拟一次目的地为火星的火箭发射，计算它是否能如期到达。运用第三种方法，我们找到了太阳系起源的新线索。

想象一下，外太空有一团极大的气体云，随着时间的流逝，它会发生什么呢？物理定律认为，它的命运取决于两股力量之间无休止的战役——万有引力和压力，前者想压缩它，而后者则想把它撑大。

如果引力占了上风，气体云开始压缩，它就会变得越来越热（这就是为什么用气筒给自行车打气时会发热），这个过程反过来又增大了压力，遏制了引力导致的进一步压缩。如果引力和压力势均力敌，相互平衡，这团气体会长时间保持稳定状态。但休战总是短暂的，最终都会被打破。由于温度很高，气体云开始闪耀出光芒，把保持压力的热能辐射出去。于是压力变小，引力又会进一步压缩气体，长此以往地进行下去。

如果我们将引力和压力的物理定律输入计算机，就能模拟出这场战役的各种细节。最后，密度最大的区域变得无比炙热和致密，变成了一个核聚变反应堆——在那里，氢原子聚变生成氦，同时巨大的引力保护它们不会炸开。此时，一颗恒星诞生了。这颗新生恒星最外层的气体非常炎热，闪耀着令人目眩的光芒。光芒吹散气体云剩下的部分，让它显现在我们望远镜的视野中。

让我们倒带，重播一下，再从另外一个角度看看刚才的过程。在气体云逐渐压缩时，气体轻微的旋转将会被放大，就像冰上舞者收拢手臂时会转得更快一样，产生巨大的离心力。由于离心力的存在，引力无法将所有气体压缩成一个点。取而代之的是，引力把气体压成了像比萨一样的形状——很像我小时候学校附近的比萨店厨师用手旋转比萨面饼，让它变扁平一样。这个“宇宙比萨”的主要成分是氢气和氦气。但是，如果配料表中还包括一些更重的元素，比如碳、氧和硅，那么，在中心生成炙热恒星的同时，外层物质将会形成一种较冷的物体——行星。当新生恒星将剩下的“比萨面团”吹跑之后，行星就会显露出它们的面孔。由于所有的旋转（物理学家称之为“角动量”）都来自最初那团气体云的旋转，所以，不出所料，太阳系的所有行星都往相同的方向公转（如果你从北极的方向往下看，为逆时针方向），与太阳每月自转一周的方向正好相同。

这种太阳系起源的理论不仅被理论计算所支持，还与望远镜对其他恒星系的观测相符。通过观测，我们将许多处在诞生各个阶段的恒星系“抓个现行”。银河系里包含着许多巨大的分子云。这些气体云中包含着大量分子，能帮助它们辐射出热量，从而逐渐冷却和收缩。我们在许多气体云中都亲眼目睹了恒星的诞生。在一些云里，我们甚至能看到初生的恒星和周围比萨状的原行星盘，形状完整，充盈着气体。近年来，天文学家发现了许多恒星系，藏着大量关于太阳系起源的奥秘。

如果太阳系真是这样形成的，那它发生在何时呢？大约100年前，人们普遍相信太阳系形成于2 000万年前，这是因为，如果它在这个时间点之前就存在了，燃烧就会辐射掉大量能量，引力将会把太阳压缩得更小，小于我们观测的结果。同样，通过计算发现，如果太阳系形成于这个时间以前，地球内部的大部分热量（比如火山和热液喷口）也将早已消散完毕，冷却殆尽。

直到20世纪30年代，核聚变的秘密被揭开，人们才恍然明白了太阳保持炙热的原因。但早在1896年，放射性的发现已经摧毁了旧的地球年龄理论，提供了一个更好的解释。铀元素最常见的同位素会自发衰变成钍等更轻的元素。其中，一半铀元素发生衰变（也就是半衰期）大约需要44.7亿年。正是这些放射性元素的衰变产生了足够的热量，在数十亿年的时间里保持着地球核心的炙热，这也解释了为何地球年龄老了2 000万年还能继续保持温暖。此外，通过测量岩石中铀元素衰变的比例，我们还能得知岩石的年龄。用这种方法，人们发现，澳大利亚西部杰克山（Jack Hills）的一些岩石竟然有44.04亿年的历史，而最古老的陨石甚至有45.6亿年历史。这意味着，不止是地球，太阳系的一切都形成于45亿年以前——正符合对潮汐的粗略估计。

总而言之，物理定律的新发现为我们提供了定性和定量的方法来回答祖先最困惑的问题之一：太阳系是何时、以何种方式形成的？

星系，宇宙里的“超级大比萨”

研究了太阳系的形成，我们已经把时间的开端往前推进到45亿年前。那时，太阳系诞生于一团因万有引力而坍缩的分子云中。但正如菲利普的同学所问：这团分子云又是从哪里来的呢？

星系的形成

有了望远镜、铅笔和计算机的武装，天文学家提供了令人信服的答案，尽管一些重要的细节还需要进一步探讨。我们知道，引力和压力之战让太阳系形成了像比萨一样的圆盘形状。其实，这种战役在更巨大的尺度上依然在上演——比太阳重数百万倍甚至数万亿倍的分子云被压缩成了“超级大比萨”。这种坍缩极其不稳定，所以它的中心并不会像打了鸡血一般诞生“超级巨星”，周围也不会形成“超级行星”。与之不同，它会碎成无数片小一些的气体云，这些小气体云各自孕育出各自的太阳系——于是，星系诞生了。我们的太阳系，只是银河系中数千亿个比萨形状的恒星系之一。太阳系大约在银河系距中心一半的位置，几亿年才绕着银河系旋转一圈（见图1-2）。

有时候，星系之间会发生碰撞，就像宇宙版的大撞车。这听起来很恐怖，但实际上并不可怕，因为几乎所有恒星都会从空隙里穿越过去，而不会迎面撞在一起。相撞后，万有引力会将大部分恒星聚在一起，形成一个更大的崭新星系。银河系和我们最近的邻居——仙女座星系都呈比萨形，伸展着美丽的悬臂，如水中的旋涡一般，所以被称为旋涡星系（spiral galaxies，见图1-2）。当两个旋涡星系相撞时，一开始会混乱不堪，后来会逐渐形成一团圆形的恒星群，被称为椭圆星系。这正是我们最终的命运，因为我们的银河系正在向仙女座星系迎头撞上去，大约几十亿年后会相撞——不知道我们的后代会不会把这个新星系称为“银女座”。我们唯一能确定的是，它一定是一个椭圆星系。望远镜拍下了许多星系的相撞，展现了这个过程的不同阶段，都基本符合我们的理论预测。

如果今天的星系都是由小星系融合而成，那么最初的小星系究竟有多小呢？这个问题将把我们对时间的追溯往前再推进一大步。说实话，这也正是我亲自参与的第一个研究项目。项目中，我负责弄清楚气体云中的化学反应，它生成了辐射热能的分子，从而降低了压力。但是，每次我以为自己算完了，都会发现分子式存在严重的问题，导致后面的所有计算都失效，必须从头再来。

我跟着我的研究生导师乔·西尔克（Joe Silk）在这个问题上纠结了整整4年，我实在沮丧透了。我甚至去定制了一件T恤，上面印着“我讨厌分子”以及我的大敌——氢分子，上面有一个大大的红叉，就像禁烟标志一样。但接下来，幸运女神降临了——我去慕尼黑做博士后时，遇到了一个友好的大学生叫汤姆·艾贝尔（Tom Abel），他刚刚完成了一段史诗般的计算，包含了我所需要的所有分子。他作为共同作者加入了我们的团队。24小时后，大功告成！据我们预测，最早期的星系“只”比太阳重100万倍。我们的运气真是太好了，因为当年的这些发现与汤姆如今用更精密的计算机模拟出来的结果仍然基本相符——他现在正在斯坦福大学当教授呢。

永恒的运动，宇宙的自然状态

地球就像一个舞台，上演着一幕伟大的戏剧——斗转星移，生命一代又一代降生到人间，它们相互影响，度过一生，然后走向死亡。这幕地球戏剧始于45亿年前。然而，我们却发现，地球只是一幕更宏大的宇宙戏剧中的一小部分。那里就像一个宇宙级别的生态系统，一代又一代的星系诞生、相互影响、最终走向死亡。那么，在此之上，是否存在更高级别的戏剧，一代代宇宙在其中诞生和死亡呢？更具体地说，我们的宇宙是否存在一个开端呢？如果有，是什么时候呢？

星系为什么不会坍缩？这个问题将再次把我们对时间的认知往前推进一步。我们知道，月亮不会掉下来是因为它旋转得极快。宇宙中充满了星系，星系的运动方向各不相同，而且并不都是绕着我们旋转，很显然，月球的理由不适用于它们。如果宇宙是永续永存的，并且本质上是静止的，那遥远的星系相对我们来说就不会运动得太快。那它们为什么不会最终坠向我们，就像你突然让月球停止在轨道上，它一定会落向地球一样呢？

在牛顿的时代，人们当然不知道星系的存在。布鲁诺通过冥思苦想，得出宇宙是永恒静止的，里面均匀地布满了恒星这一结论。如果你认同布鲁诺，那你至少有一个半生不熟的理由，不用担心宇宙会塌到头上，那就是，根据牛顿定律，每颗恒星在每个方向都会受到同样强大的万有引力（实际上是无穷大），因为每个方向上都有无数颗恒星，这些引力相互抵消，所以恒星可以保持静止。

1915年，这个理由被爱因斯坦的新引力理论推翻了，这就是广义相对论。爱因斯坦发现，永恒静止、均匀布满恒星的宇宙模型与他的新引力方程不相符。那么，他做了什么呢？毫无疑问，爱因斯坦继承了牛顿大胆推测的精神，一边探索符合自己方程的宇宙形态，一边在观测中寻找证据。然而颇具讽刺意味的是，爱因斯坦作为人类历史上最具有创造精神、最敢问别人之不敢问、最敢挑战权威的科学家，却不敢质疑最大的权威——他自己，以及他对永恒不变的宇宙的痴迷。结果，他修改了自己的广义相对论方程，在其中加入了一个额外的常数，使宇宙变得永恒且稳定。他后来把这个举动称为自己一生中最大的错误。更加具有讽刺意味的是，现在看来，这个宇宙常数竟可能真的存在，只不过是以暗物质的形式存在（我们在后面会讨论到），并且取值也不同，因此不能以此来保持宇宙的恒常稳定。

后来，终于出现了一个人，有信心聆听爱因斯坦方程中的低吟。这个人就是俄罗斯物理学家、数学家亚历山大·弗里德曼。他计算出了最一般情况下的均质宇宙解，发现了一个令人震惊的事实——绝大部分解都不是静止的，而是随着时间而变化！爱因斯坦的静止宇宙不但只是一个特例，而且本身也不稳定，不能保持很长时间。正如牛顿证明太阳系的自然状态就是永恒运动一样（比如地球和月球不可能永远保持静止），弗里德曼的研究揭露出，宇宙的自然状态也是永恒运动的。

然而，究竟是怎样的运动呢？弗里德曼发现，在所有的可能性中，宇宙最自然的状态有两种——不是在膨胀，就是在收缩。如果宇宙在膨胀，这意味着所有分开的物体都在相互远离，就像正在膨胀的麦芬蛋糕顶上的巧克力片一样（见图2-2）。如果这是真的，它们过去的距离一定比现在更近。实际上，在弗里德曼关于膨胀宇宙的最简解中，过去确实存在一个时间点，那时，我们今天所看到的万物都位于同一个地方，因此拥有无限大的密度。换句话说，我们的宇宙有一个开端，在无限的密度中发生了一场灾难式的爆炸——宇宙大爆炸。

弗里德曼的大爆炸理论是一记振聋发聩却沉默无语的惊雷。虽然他的论文发表在了德国最有威望的物理学期刊上，连爱因斯坦等人都对其进行了讨论，但却被大多数人忽略了，并最终被埋没，对当时的主流物理世界观没有产生任何影响。忽视伟大的见解，是宇宙学的传统（其实在整个科学界都这样）——正如我们前面说到的阿里斯塔克斯日心说、布鲁诺的遥远太阳系一样。在后面的章节中，我们还将遇到很多这样的例子。

图2-2　遥远的星系相互远离，就像正在膨胀的麦芬蛋糕顶上的巧克力片（左图）——在它们中的每一颗看来，其他巧克力都在后退，速度与距离成比例。但是，如果只有空间在膨胀，像蛋糕的面饼一样，那么星系和空间之间就没有相对运动，空间把所有的距离都均匀地拉大（右图），就像把尺子上的刻度单位从毫米改成了厘米一样。

我认为弗里德曼被学术界忽视的一大原因是，他超越了他所处的时代——1922年的宇宙观仅限于银河系（实际上，也只是银河系中能被我们看到的有限部分），而银河系并没有膨胀，数以千亿的恒星被万有引力束缚在轨道上，那宇宙膨胀也无从说起。这正好能回答第1章开头提出的问题9：“银河系在膨胀吗”。弗里德曼的膨胀理论只适用在极大的尺度。在这个尺度上，可以完全忽略物质碰撞形成星系和星系团的过程。在前文图1-2中可以看到，在极大的尺度上（比如1亿光年的尺度），星系的分布变得相当均匀，暗示着弗里德曼的均质宇宙是适用的，并且所有距离遥远的星系都在相互远离。但正如我们之前所讨论的，那时候哈勃还没有发现其他星系呢，他到1925年才建立起有关星系的理论，而那是在弗里德曼发表膨胀宇宙理论的3年之后！真正到了3年之后，弗里德曼的机会终于来了。然而不幸的是，正是在这一年，伤寒夺去了他年仅37岁的生命。

我认为，弗里德曼是宇宙学历史上最伟大的无名英雄。写到这里，我忍不住把他1922年的论文翻出来读了一遍。论文最后，他举了一个例子，例子中的宇宙质量为太阳的5亿兆倍。据此，他计算出这个宇宙的寿命约为100亿年——竟和我们宇宙的年龄差不多！此时，距离人们发现其他星系还有好几年，不知弗里德曼从哪里得到的这些数字。但对一篇伟大的论文来说，这个结尾再合适不过了。

我们的宇宙正在疯狂膨胀

5年后，历史再次重演。一位MIT的研究生，同时也是比利时神父的天体物理学家乔治·勒梅特（Georges Lema tre），再一次发表了大爆炸理论。但是他并不知道弗里德曼已经发表过这个理论，于是“重新”发表了一次。结果，它再一次被学术界忽视了。

最终让大爆炸理论引起人们注意的不是一个新研究，而是一次新观测。埃德温·哈勃发现系外星系后，人们很自然地想测出它们在空间中的分布和运动情况。我在前面章节里提到过，物体朝我们而来或离我们而去的速度通常很容易测量，因为这种运动会导致它的光谱线发生移动。彩虹中，频率最低的是红光，所以，如果星系正在离我们远去，它的所有光谱线将发生红移，也就是向红色的一端移动。远去的速度越快，红移的程度越高。如果星系正在朝我们而来，它将发生蓝移，光谱线移向蓝色的一端。

假如漫天的星系只是在随机地乱动，我们会发现，一半星系在红移，另一半在蓝移。但令人吃惊的是，哈勃发现，几乎所有的星系都在红移。为什么它们全都离我们而去呢？难道它们不喜欢我们吗？是我们说了什么不好的话吗？不仅如此，哈勃还发现，星系与我们的距离（d）越远，远离我们的速度（v）就越快，并遵循下面这个公式：

v=Hd

这个公式被我们称为“哈勃定律”，其中的H是一个常数，被称为“哈勃常数”。在哈勃1929年发表的学术论文中，这个常数用一个谦逊的字母“K”表示。有趣的是，乔治·勒梅特在那篇被忽视的论文中，也预测过膨胀宇宙会出现类似的现象——如果一切都在膨胀，一切都在相互远离，那越远的星系就远离得越快。

如果一个星系正在远离我们，它过去一定与我们十分靠近。但那又是多久以前呢？如果银行抢劫犯跳上一辆车，逃离犯罪现场，你只需要用距离除以车的速度，就能判断出抢劫发生的时间。如果我们用同样的方法计算后退的星系，根据哈勃定律，每个星系的“案发时间”都是d/v=1/H！用现代观测方法，我们知道1/H≈140亿年。所以，哈勃的发现意味着在140亿年前的某一刻，发生了一件相当不同凡响的事——大量物质挤成一堆，密度高得不得了。但是，正如车速不是一成不变的一样，宇宙的膨胀也可能有快有慢。考虑到这个，我们需要对结论进行修正。今天，我们用弗里德曼方程和现代观测方法发现，需要修正的幅度非常小，只占一点点比例——原来，大爆炸之后，我们的宇宙用了一半的时间来减速膨胀，又用了一半的时间来加速膨胀，所以误差就被抵消了。

想要扩张，就得从别处抢

哈勃的观测结果公布以后，连爱因斯坦都心服口服。现在，宇宙膨胀已是被广泛接受的事实。可是，宇宙膨胀意味着什么呢？现在，我们准备回答第1章开头时提出的其中4个问题。

首先看问题8：星系是真的在远离我们，还是仅仅只是空间在膨胀？为方便起见，爱因斯坦的广义相对论认为这两个观点是等价的，因为它们描述宇宙时同样有效（见图2-2），所以你可以自由选择更加符合你直觉的那一个[4]。第一种观点（见图2-2左图）认为，空间并没有变化，只是星系相对于空间在运动，就像烤麦芬蛋糕时，由于你在黄油中加入了发酵粉，所以麦芬蛋糕会膨胀，导致上面的巧克力片相互远离。和巧克力片一样，所有的星系也都在相互远离，并且距离越远的星系，相互远离的速度就越快。尤其是，如果你站在其中一颗巧克力片（或星系）上，你就能感受到其他巧克力片（或星系）与你之间的相对运动符合哈勃定律——它们后退着，两倍远的星系的退行速度也翻一倍。值得注意的是，不管你站在哪颗巧克力片（或星系）上，结果都是一样的。所以，如果星系在空间中的分布无穷无尽，那宇宙膨胀就没有一个中心点——因为无论从哪里看，它都是一样的。

而从第二种观点来看，空间很像麦芬蛋糕的面团——面团会膨胀，但巧克力片与面团之间没有发生相对运动。同样，第二种观点认为星系与空间之间也没有发生相对运动。星系在空间中的位置是稳定的（见图2-2右图），但它们之间的距离却被改写了。这就好像星系间存在一把假想的尺子，空间膨胀后，尺子上的刻度单位必须擦掉重写，如果把刻度由毫米改成厘米，那所有星系之间的距离都是以前的10倍。

这又回答了第1章开头的问题7：星系的退行速度比光速还快，这不违背相对论吗？哈勃定律v=Hd告诉我们，当星系远在c/H≈140亿光年外时，它的退行速度将超过光速c，而我们没有理由怀疑这些星系的存在。这与爱因斯坦在相对论中所说的“没有物体的速度能超过光速”相违背吗？答案是肯定的，但同时也是否定的——它确实违背了爱因斯坦发表于1905年的狭义相对论，但并不违背他发表于1915年的广义相对论，而后者才是爱因斯坦对这个问题的最后结论。所以，不用太担心。广义相对论解放了速度的上限；狭义相对论认为，无论在什么情况下，两个物体之间的相对速度都不可能超过光速。但在广义相对论中，只有两个物体位于同一地方时，相对速度才不可能超过光速——与之不同的是，那些相对我们做超光速运动的星系都位于非常遥远的地方。所以，如果考虑到空间的膨胀，那我们就需要重新表述一下——任何物体都不能相对空间做超光速运动，但空间本身可以被随意拉伸，不管多快都行。

说到遥远的星系，我曾在报纸上读到过，有些星系距离我们有300亿光年远。第1章开头的问题6：如果宇宙的年龄只有140亿年，那我们如何能看到300亿光年远的东西？它们的光线是怎么到达我们的？此外，我们刚刚知道它们正以超光速的速度后退，这样一来就更不可能看见它们了。答案是，我们看见的并不是它们现在的样子，而是它们发出这些光线的时候。正如我们看见的太阳是8分钟以前的太阳一样，我们看见的遥远星系也是它在130亿年前的样子，它的位置也是130亿年前的位置——那时它与地球的距离比现在近8倍！所以，这个星系发出的光线根本不需要在空间中旅行130亿光年才到达地球，因为宇宙膨胀造成了这个差别——这就好像你在自动扶梯上只走了一步，但实际上已经移动了20米。

一切都是演化的造物

在星系都离我们远去的遥远地方，空间会不会因为膨胀而挤在一起，发生宇宙大撞车？不用担心。如果宇宙的膨胀遵循弗里德曼方程，就不会发生这样的事故。如图2-2所示，不管从哪个方向看过去，空间膨胀都是完全一样的，所以不会出现这种碰撞点。如果你赞同“遥远星系相对一个静止的空间在后退”的观点，那它们就不会和更遥远的星系相撞，因为那些星系比它们后退得更快——福特T型车永远无法追尾飞驰的保时捷。如果你赞同“空间在膨胀”的观点，那答案很简单——体积是不守恒的。读一读中东局势，你就会习惯这样的观点：想要扩张自己的地盘，就得从别人那里抢。然而，广义相对论的结论却与之不同——在星系间的区域中，可以创生出更多的空间，而不用挤占其他空间。新的空间会乖乖地待在原来这些星系之间（见图2-2右图）。

宇宙大讲堂

尽管宇宙暴胀理论听起来很疯狂，并且违背直觉，但它不仅符合逻辑，而且与天文观测相吻合。实际上，自埃德温·哈勃的时代以来，我们已经累积了相当多的观测证据，这要感谢现代观测技术和我们接下来要讨论的新发现。最基本的结论是，宇宙本身在不停地改变。当我们回望数十亿年前，你会发现一个膨胀得不是很厉害的宇宙，因此它也相当致密和拥挤。这表明，我们所栖身的空间并不是一成不变、像欧几里得的定理一样那般枯燥。相反，它是一个动态演进的空间，甚至曾经有过“童年时代”——它诞生在大约140亿年前。

如今，望远镜技术已经非常先进，让我们能直接看到宇宙的演化。

想象你在一个宽敞的大讲堂里演讲。突然，你注意到观众席上一件很有意思的事——离你最近的观众席上，坐的全是和你差不多岁数的人。但是，第10排以后，观众全变成了青少年。在青少年的后面，是一些年幼的小孩。再往后，是蹒跚学步的幼儿。倒数第二排，竟是一些嗷嗷待哺的婴儿。而礼堂的最后一排，在你看来空空如也，什么也没有。

当你用最先进的望远镜观察宇宙时，你也会看到类似的情境——附近是一些和银河系类似的大型成熟星系；但在极其遥远的地方，大部分星系都是很小的“婴儿”，看起来还没有完全发育好；再远处，则空空如也，完全没有星系，只是一片黑暗的深渊。由于遥远的光需要很长时间才能到达地球，所以，望向宇宙的远方也就等同于望向过去的时间。那片没有星系的黑暗深渊，就是第一代星系出现之前的纪元。那时候，空间中充满了氢气和氦气，万有引力还没来得及将它们压缩成星系。由于这些气体都是透明的，就像生日派对气球里充满的氦气一样，所以，在望远镜看来，它们是隐形的。

忽然，你又突然发现了一个秘密：在你演讲时，在空空如也的最后一排，竟然释放出能量。原来，最后的黑墙并不是完全的黑暗，而是在隐隐闪着黯淡的微波！这是为什么？听起来很诡异，但这正是我们凝视宇宙最深处时所能看到的情景！为了理解这件事，我们需要把时间继续往回推进。

宇宙最深处，一窥微波的神秘

从牛顿和爱因斯坦身上，我学到了一个非常关键的准则：“要敢于推演！”具体地说，就是把你已知的物理定律，运用在无人涉足过的全新领域，看看是否能推断出什么有趣的结果，并可用观测来验证。牛顿把伽利略在地球上建立的运动定律运用在了月球及更远的物体上；弗里德曼则将爱因斯坦关于太阳系的引力和运动定律推演到了整个宇宙。这个准则是如此成功，你可能会认为它一定是科学界的“模因”（meme），像基因一样代代相传。你也可能会认为，1929年，当弗里德曼的宇宙膨胀理论终于被人们接受后，全世界的科学家一定争先恐后地展开系统性的研究，推演时间的开端。如果你真这么认为，那就大错特错了……不管我们科学家如何强调自己是真相的理性追随者，我们都难以克服人类的小缺点，比如偏见、同侪压力和从众心理。这些缺陷，远不是仅靠数学天赋就可以战胜的。

我认为，继弗里德曼之后的第二个宇宙学大师，依然是一个俄罗斯人——乔治·伽莫夫。他在列宁格勒时的博士生导师不是别人，正是亚历山大·弗里德曼。尽管弗里德曼只指导了伽莫夫两年就仙逝了，但他的勇气和智慧却被伽莫夫继承了下去。

宇宙“等离子屏幕”

由于宇宙正在膨胀，在过去它一定比现在更拥挤和稠密。然而，它一直以来都是在膨胀吗？也许并不是。弗里德曼的研究中包含一种可能性——宇宙可能曾经处在收缩的状态，收缩的速度越来越慢，朝我们飞来的物质缓缓地慢下来，停在那里，然后开始反弹，并加速远离我们。然而，这样的宇宙大反弹只会发生在物质密度远比今天小的情况下。于是，伽莫夫决定对另一种可能性进行系统探索。这种可能性更一般，也更彻底：宇宙从一开始就在膨胀，从来没有收缩过。

伽莫夫在他1946年写的书中解释说，如果我们把宇宙想象成一部电影，当我们把它逆着时间往回放，会发现密度越来越大，大到简直没有极限。由于星系间的空间充满了氢气，随着我们逆着时间往回放，这些气体会被压缩得越来越厉害，也越来越热。这就好像，如果你加热一块冰块，它会融化。继续加热融化后的冰水，它会蒸发变成气体——水蒸气。与之类似，如果你不停地加热氢气，它会变成第四种状态——等离子体。为什么会这样呢？这是因为，氢原子的结构很简单，只是一个电子围绕着一个质子旋转，氢气就是这样一堆原子相互撞来撞去的结果。如果温度足够高，撞击会变得极其猛烈，以至于原子都被撞碎了，电子和质子分道扬镳、各走各路——氢等离子体就是一锅由自由电子和质子熬成的粥。

也就是说，伽莫夫认为，我们的宇宙起源于一场极热的大爆炸，那时，等离子体曾充满了宇宙空间。更有趣的是，这个理论可以被检验——虽然冷氢气是透明无形的，但热氢等离子体却并不透明，而且能像太阳表面一样发出耀眼的光芒。这意味着，如果我们从空间的近处望向远处（见图2-3），我们首先会看到附近的成熟星系，接下来是越来越年轻的星系，然后是透明的氢气，再然后会遇到一堵看不穿的墙，由发光的氢等离子体构成。我们无法看透这堵墙，因为它是不透明的，就像一个宇宙检查员，阻挡我们窥伺之前发生的所有事情。此外，不管我们往哪个方向看，结果都一样，因为不管往哪个方向看，我们都是在望向过去的时间（见图2-4）。于是，我们看起来就像被一个巨大的等离子体球所包围着。

图2-3　由于光线需要一定的时间才能到达我们的眼睛，所以望向远方其实相当于望向过去的时间。在遥远的星系以外，我们会看见一堵不透明的墙，由发光的氢等离子体组成，这些光花了140亿年才到达我们。这是因为，140亿年前，空间中充满了炙热的氢等离子体。而那时，宇宙的年龄只有40万年。（本图改编自NASA[美国国家航空航天局]和WMAP[威尔金森微波各向异性探测器]研究小组的图片）

图2-4　看起来，我们就像位于一个巨大的等离子体球的中心，因为不管我们往哪个方向看，都会遇到一堵同样的等离子体墙。

在1946年的书里，伽莫夫的大爆炸理论认为我们能够观察到这个等离子体球。他让他的学生拉尔夫·阿尔菲（Ralph Alpher）和罗伯特·赫尔曼（Robert Herman）进行更详细的计算。几年后，两人发表了一篇论文，认为这个等离子体球会闪耀着只比绝对零度高5度的温度。也就是说，它发出的不是可见光，而主要是微波。然而，没有一个天文学家愿意帮两人在天空中搜寻这个宇宙微波背景辐射，结果，他们的成果也逐渐被人遗忘，就像弗里德曼的膨胀宇宙理论一样。

看见大爆炸的余晖

1964年，普林斯顿大学的一个研究团队发现，这种可观测的微波信号可能真的存在，于是计划对其展开观测和搜寻，但他们被别人抢先了一步。同年早些时候，阿诺·彭齐亚斯（Arno Penzias）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）在位于美国新泽西州的贝尔实验室测试一个最先进的微波望远镜时，发现了一件奇怪的事——他们的望远镜探测到了一个无法解释的信号，并且，不管往哪个方向看，这个信号都几乎保持不变。怪哉！他们本来以为，只有当望远镜指向天空里某个特定的物体时，才会接收到信号，比如太阳或者发射着微波的卫星。结果，整个天空仿佛都在发光，闪耀的温度比绝对零度高3度——很接近伽莫夫的团队预测的5度。他们仔细检查了附近可能造成噪声的东西，甚至一度怀疑是几只在望远镜上做窝的鸽子拉的鸟屎在作怪。

不久前，我曾和彭齐亚斯一起吃午饭，他告诉我，他们把那几只可怜的鸽子装在木头盒子中，把它们远远地送到贝尔实验室的其他园区里，才放它们出来。不过，这些鸽子是信鸽……虽然他在书里只说，当信鸽飞回望远镜时，他们“清除”了它们，然而，在喝了点酒之后，彭齐亚斯向我坦承了一个悲伤的事实——他们使用了猎枪……鸽子是走了，神秘的信号却依然还在——原来，他们发现的是宇宙微波背景辐射，也就是宇宙大爆炸的余晖。

彭齐亚斯和威尔逊的发现引起了轰动，并因此共同获得了1978年的诺贝尔物理学奖。从伽莫夫和他学生的计算中，可以得出，图2-4中那个等离子体球应该如太阳表面的一半那么热。由于它的热辐射在空间中穿行了140亿年才到达我们，随着空间膨胀了几千倍，它也被冷却了几千倍，只剩下了比绝对零度高3度的余晖。也就是说，我们的整个宇宙曾经和恒星一样炙热。伽莫夫的热大爆炸理论经受住了检验，被证明是正确的。

珍贵的宇宙“婴儿照”

现在，等离子体球已经被探测到了，科学家们开始你追我赶，看谁先拍下它的照片。由于各个方向的辐射温度相差无几，彭齐亚斯和威尔逊拍下的照片很像网上的搞笑图片“雾霾中的北京”——其实整张图片都是白色的。为了得到一张清晰的宇宙“婴儿照”，你需要把对比度调得非常大，以显示出处处细微的差别。这些差别必定会存在，因为如果在过去每个地方都完全相同，那物理定律会让这种相同保持到现在，绝不可能出现今天这个不均匀的、成块成簇的宇宙——有些地方有星系，有些地方空无一物。相反，宇宙会变成一片荒漠。

然而，事实证明，要拍摄宇宙的“婴儿照”实在太困难了，人们花了将近30年的时间才发展出足够的技术。为了抑制环境噪声，彭齐亚斯和威尔逊不得不使用液氦，将他们的探测器冷却到接近宇宙微波背景辐射的温度。然而，天空中不同地方的温度起伏非常细微，差别大约只有几十万分之一，因此，需要比彭齐亚斯和威尔逊当年的探测器灵敏10万倍，才能拍下宇宙的婴儿照。全球的实验室都在挑战这个领域，但都失败了。

有人说，这个任务根本毫无希望，但有些人却不肯放弃。1992年5月1日，在我的研究生读到一半时，初具规模的互联网上开始对一个传言议论纷纷——天体物理学家乔治·斯穆特（George Smoot）准备要公布一个迄今为止最野心勃勃的微波背景实验结果。他采用的是NASA的宇宙背景探测器——COBE卫星（Cosmic Background Explorer），从冰冷黑暗的太空中发回的数据。我的博士生导师乔·西尔克正好被安排去华盛顿主持斯穆特的演讲。在他飞去华盛顿之前，我问他这个发现有多大胜算。西尔克说，他认为他们并没有发现宇宙中的起伏，只是发现了来自银河系的射电噪声。

然而，斯穆特的演讲并不像许多人想象的那样虎头蛇尾。相反，他在科学界扔下了一颗炸弹，不仅改变了我的职业生涯，还改变了整个宇宙学领域——他的团队真的发现了那些起伏！霍金将其誉为：“如果算不上人类历史上最伟大的发现，那至少也是本世纪内最伟大的发现。”我们接下来将会看到，这些“婴儿照”拍下的是宇宙“只有”40万年历史时的样子。它包含着许多关键线索，让我们得以窥探宇宙的起源。

淘金热

现在，COBE卫星找到了金矿，立刻涌现了一个热潮——人们想从里面挖出更多金子。从图2-5中可以看到，COBE卫星拍下的天图十分模糊，因为低分辨率将小于7°的差别都抹掉了——你能很自然地想到，下一步工作应该是把镜头拉近，聚焦在天空中的一小块区域，用高分辨率和低噪声进行拍摄。下面我将解释，这样的高分辨率天图中暗藏着一些关键的宇宙学问题。

12岁时，我在斯德哥尔摩递送信件，赚到了人生第一部照相机。从那以后，我就很喜欢摄影。所以，给宇宙拍照这个想法，本能地吸引着我。我也很享受用计算机制图的过程，不管是为了我的高中校报《箭毒》（Curare），还是为我自己开发的计算机游戏FRAC——这是一个三维的俄罗斯方块游戏，从中我赚到了1991年环球旅行的旅费。所以，当许多实验物理学家邀请我和他们组成团队，帮他们将数据转换成天图时，我感到由衷的幸运。

我交到的第一个好运，就是认识了普林斯顿大学的年轻教授——莱曼·佩奇（Lyman Page）。我喜欢他孩子气的顽皮微笑。在他的一次会议演讲后，我鼓起勇气去询问他是否有合作的机会。当他告诉我，他在上研究生之前花了很多年在大西洋上航海之后，我更加欣赏他了。后来，佩奇委托我对一个微波望远镜得到的数据进行计算。这个望远镜位于加拿大小城萨斯卡通（Sasktoon）。在那里，他和他的团队花了三年时间，用这个望远镜扫描北极上空的一小片天域。

图2-5　在展示一张全天图时，为了方便起见，通常把它投影在一张平面上，就像地图（上）一样，看起来就像是在抬头看天，而非低头看地。COBE卫星拍摄的宇宙婴儿照（左下）十分模糊，于是，许多人希望把镜头拉近，采用较高的分辨率（中左）拍摄一小块天空。后来，WMAP探测器和普朗克卫星发回了分辨率更高的全天图片（右），它们的分辨率分别为300万像素和5　000万像素。这些全天图都相对地图旋转了一点，目的并不是让天图的中面与地球赤道面相对应，而是让其与银河的盘面对应（左下图中的灰条带）；地球北极指向萨斯卡通天图的中部。（图片来源：帕特里克·迪宁[Patrick Dineen]）

把这些数据转化为图像是相当困难的事情。因为单凭数据无法组成天空的图片，它们只是装满数字的表格，代表着用各种复杂的方法对天区进行加减后测出的伏特数。同时，我也觉得非常兴奋，因为它需要我在信息论和数字计算上付出极大的努力。在慕尼黑的博士后办公室里，我度过了许多个用麦片来保持精力的夜晚。终于，我按时完成了图2-5中的那个萨斯卡通天图。于是，我被邀请到法国阿尔卑斯山参加一个大型宇宙学会议，并在会议上演讲。

到今天为止，我曾在几百个会议上演讲过，但只有少数几个会议的经历独立于记忆的流逝之外，就像被赋予了魔法一样历久弥新，每次想起来都会让我忍不住微笑。阿尔卑斯山的这次会议，就是其中之一。走上演讲台时，我的心简直跳到了嗓子眼儿。我环视了一周，发现礼堂里挤满了人，他们中许多人的研究，我都读过，但大多数人并不知道我是谁。他们来这里开会的主要目的是滑雪，而不是听我这样的新手演讲。但是，我不仅仅感到心跳得厉害，还感受到了房间里涟漪般涌动的能量。人们为宇宙微波背景辐射的新进展而兴奋，我也为自己能参与其中一小部分工作而感到荣幸。那是在1996年——现在想起来简直像寒武纪一样久远，那时候，人们演讲用的幻灯片都是透明的塑料片，而我手中正好握着一张塑料片王牌——萨斯卡通天图的幻灯片（和图2-5中的一样）。它相当于把COBE卫星的图片拉近了仔细观察。我感到房间里流动着一股兴奋的情绪。在茶歇时，一堆人挤在高射投影仪旁边，只为再看一眼那张图片和提问题。宇宙微波背景辐射学的奠基人之一迪克·邦德（Dick Bond）走过来，微笑着对我说：“我简直不敢相信，佩奇竟然把数据给你了！”

我意识到，宇宙学进入了一个黄金时代。新的发现吸引了无数新人和新资金进入这个领域，又再一次促成了新发现的涌现，构成了一个良性循环。会议结束后的一个月，也就是1996年4月，两颗新卫星的基金通过了批准，它们的分辨率和灵敏度都远远大于COBE卫星。其中一个是NASA的WMAP探测任务，是由莱曼·佩奇带头的严谨团队。还有一个是欧洲的项目——普朗克卫星，我为它的基金申请工作做了计算和预测，这让我非常开心。由于空间任务通常需要花很多年来做计划，于是，为了抢在WMAP探测器和普朗克卫星之前出成果，全球各地的小团队都在你追我赶，企图在它们发射之前摘些酸果子。结果，萨斯卡通项目抢到了第一个风头，由此开启了我参与的一系列好玩项目。

接下来，我和许多实验物理学家一起工作。这些实验的名字都稀奇古怪，比如HACME、QMAP、特纳里夫岛（Tenerife）、POLAR、PIQ和飞去来器（Boomerang）。我同他们合作，利用他们的数据来制作宇宙“婴儿照”，并探索其中关于宇宙的秘密。我最基本的游戏规则是担任理论与实验的中间人——我感到，宇宙学正从一个极度缺乏数据的领域，转变成一个拥有超多数据的领域，这些数据多到让人无所适从，所以我决定开发一个工具来充分处理这种数据“雪崩”。具体地说，我的战略是运用一种叫信息论的数学方法，在一个给定的数据集中搜寻与宇宙相关的信息。通常，几兆字节（MB）、几吉字节（GB），甚至几太字节（TB）的信息中，只有非常稀少的几个比特是关于宇宙的信息。它们以十分复杂的方式深深隐藏在纷繁杂乱、数据庞大的噪声中，这些噪声来自探测器的电子设备、大气辐射、银河辐射等各种各样的源头。当时，有一个完美的数学方法可以完成这项大海捞针的任务，但在实践中做起来太复杂，需要计算机进行几百万年的运算。而我发表的几个数据分析方法虽然并不完美，但提取信息的速度足够快，适用于实践。

我喜欢宇宙微波背景辐射的原因有很多。比如，它促成了我的第一段婚姻，让我拥有了两个可爱的儿子，菲利普和亚历山大。我和我的前妻安赫丽卡·科斯塔（Angélica de Oliveira Costa）走到一起，正是因为她从巴西来到加州大学伯克利分校读乔治·斯穆特的研究生。我们的合作亲密无间，不仅限于给孩子换尿布，还包括我前面提到过的许多数据分析项目。其中一个项目是QMAP，它是一个望远镜，装在一个高空气球上，由莱曼·佩奇和马克·德夫林（Mark Devlin）等人放飞到高空，以避免受到地球大气层的微波噪声干扰。

不好了！1998年5月1日凌晨2点，一切看起来都糟透了。还有7个小时，我们的飞机就要飞往芝加哥，我将在那里的一场宇宙学会议上演讲，公布QMAP项目的最新结论。但此时此刻，我和安赫丽卡却在普林斯顿高等研究院的办公室里焦虑不已。宇宙微波背景辐射实验容不下一点错误，也不能忽视任何重要的东西。在科学界，可信度的关键要素是被另一个独立的实验所验证。但由于人们聚焦的天区不同，采用的分辨率也不同，所以根本不可能通过比较两个实验的结论来验证它们是否相符。然而，萨斯卡通和QMAP的天图在一处香蕉形状的天区正好产生了重叠（见图2-5）。我和安赫丽卡灰心丧气地盯着计算机屏幕，感到心沉到了谷底——萨斯卡通和QMAP重叠的那部分天图并排显示在屏幕上，而它们俩根本没有一点相似之处！我们眯着眼睛仔细看，企图把这些差异想象成设备的噪声。但这只是美好的幻想。我们所有的努力都表明，这两张天图中至少有一张是完全错误的。我怎能拿这个结论去演讲呢？这不仅是对我们自己，也是对所有建造和运行实验的科学家们的羞辱。

安赫丽卡全神贯注地凝视着我们的计算机程序，突然间，她发现了一个可疑的负号，大概会使QMAP天图呈颠倒状。我们修正了这个负号，重新运行代码。面对计算机屏幕上的结果，我俩面面相觑，大气都不敢喘——两幅天图几乎完全一样！成败在此一举！接下来，我们睡了短短的几个小时，就飞往了芝加哥。把租来的车停好后，我几乎全靠肾上腺素驱动，一路小跑到费米实验室礼堂。时间不早不晚，刚好轮到我演讲。我实在太兴奋了，根本没注意到自己已经违章停车。直到晚上，我发现我的车离奇地失踪了。

“你把车停哪儿了？”保安问。

“哦，就停在外面啊，在消防栓的正前方。”我回答道，突然脑袋里“咣”的一声，一天内第二次恍然大悟——车被交警拖走了。

宇宙的“沙滩球”

宇宙微波背景辐射引起的淘金热，持续了好几年。这期间，有20多个不同的实验室在你追我赶——我会告诉你一些相关故事。然后，终于轮到WMAP探测器粉墨登场了。2003年3月11日下午2点，房间里挤满了人。我们都挤过来看NASA电视台，因为WMAP项目团队将要公布他们的结果。地面实验和气球实验都只能绘制一部分天区的图像，但WMAP探测器却能像COBE卫星一样，用它超高的分辨率和灵敏度描绘整个天空。我的感觉就像小时候过圣诞节，圣诞老人最后终于出现了——唯一不同的是，圣诞节只需等上几个月，而为这一天，我已经等了好几年。事实证明，等待是值得的——WMAP项目团队公布的图片令人震惊。他们废寝忘食地工作，从申请经费到建设、发射、数据分析和得出结论，只用了不到6年的时间，比COBE卫星快3倍。实际上，为了保持进度，WMAP项目的带头人查克·班尼特（Chuck Bennett）几乎害死了自己——该项目的重要贡献者大卫·斯伯格尔（David Spergel）告诉我，在卫星发射后，班尼特的身体崩溃了，不得不住了三个星期的医院。

此外，WMAP项目团队还在网上公开了所有数据，这样，全世界的宇宙学家都可以尝试自己分析。对我这样的宇宙学家来说，现在终于轮到我们来废寝忘食地疯狂工作了，而他们总算可以高枕无忧地睡大觉。他们的观测结果很出色，但受到了银河系射电噪声的污染。你可以从图2-5中的COBE天图里看到，天图中央有一条水平的条带。对于此，有一个坏消息和一个好消息。坏消息是，来自银河系和其他星系的微波污染遍布整个天空，几乎无处不在，尽管程度很低，而且不容易看到；好消息是，这些污染的颜色与我们想要的信号不同（颜色取决于频率），而WMAP探测器采用了5个不同的频率。用这些信息，WMAP项目团队可以清除污染，而我兴奋地发现了一个更好的方法可以完成此事。

我的方法基于信息论，由此得到了一张更清晰、分辨率更高的照片（见图2-5右下）。我和安赫丽卡以及我们的老朋友安德鲁·汉密尔顿（Andrew Hamilton）一起工作了一个月，终于提交了一篇论文，之后我的生活才慢慢重回正轨。图2-4里有一个球形的微波背景图像，类似的图像也出现在本书的封面上。制作这种图的过程非常好玩，给我带来了很多快乐。WMAP项目的团队也很喜欢干这件事，他们甚至做了一个自己的版本，并把它印在一个塑料沙滩球上。这个球现在还在我的办公室里，让整个屋子蓬荜生辉。我把它称为“我的宇宙”，因为它是一个象征、一个符号，将我们目之所及的万事万物都被囊括在内。

邪恶轴心，天图的神秘队列

接下来，让我们来仔细看看宇宙微波背景中的那些星罗棋布的斑点。从这些斑点的大小，我们能解答许多关于宇宙的秘密。我们知道，声音和颜色都可以被分解成不同频率的组合。与之类似，我们也可以把二维的宇宙微波背景辐射图分解成若干个组分（见图2-6），它们有一个古怪的名字，叫多极矩（multipoles）。本质上来说，这些多极矩天图包含着大小不一的斑块。然而，从COBE卫星开始，人们就注意到了一件可疑的事情——第二个多极矩，也就是四极矩天图中，最大的几个斑块比预计的弱很多。然而当时没人能作出一张四极矩天图，来看看究竟发生了什么，因为这需要一张全天图，但银河系的微波干扰对一些天区造成了不可修复的污染。

图2-6　将图2-5中的WMAP探测器天图分解成一组多极矩的加总，可以看到，其中斑点变得越来越小。最前面的两个天图（左图和中图）中，亮斑排列成一个神秘的队列，被称为“邪恶轴心”。不同的颜色代表与平均温度相比的冷热程度。下方的色条代表单位是μK，也就是1开氏度的百万分之一。

现在，有了WMAP探测器的结果，我们终于获得了清晰的天图，看起来可以拿来一用。那是一个深夜，在我们提交天图论文之前不久，安赫丽卡和孩子们都已经睡了，我也正准备上床。但我实在太好奇了，很想看看那讨厌的四极矩会变成什么样，所以我决定写一个计算机程序，生成一张图片来看看。当图片从计算机屏幕上蹦出来时（见图2-6左图），我顿时被迷住了——它不仅比预想的更弱（较冷和较热区域之间的温度起伏几乎接近零），并且沿着一条有方向的一维条带分布，而不是理论预测的随机分布，所以看起来十分有趣。我当时已经困得要死，但为了奖励自己深夜还在工作，我决定再调试一张新图片，于是我把2改为3，得到了一张第三极矩，也就是八极矩的图片。天呢！这究竟是什么？屏幕上出现的图片中，斑块的分布同样遵循一个一维的条带，方向与四极矩基本相符（见图2-6中图）。这可不是宇宙应该有的样子啊！和我们平时拍的照片不同，宇宙的照片不应该存在一个特殊的方向，比如“上”——它应该看起来很随机，不管你怎么旋转照片，看起来应该都一样。然而，我屏幕上的这张宇宙“婴儿照”却拥有斑马一样的条纹，排列在一个特别的方向上。我怀疑我写的代码有问题，于是又把3改成4，出现了第三张图（见图2-6右图），这次和预测的完全一样——斑点随机分布，没有特殊的方向。

安赫丽卡再次检查了数据，确认一切无误之后，我们把这个惊奇的发现写进了天图论文。令我惊讶的是，《纽约时报》竟然提到了我的论文，还派了一个摄影师过来给我拍大头照。接下来，包括我们在内的许多团队都对数据的细节进行了更深入的研究。有些人把那个特殊的方向戏称为“邪恶轴心”；一些人则辩称这是统计学上的巧合，或者是来自银河的干扰。还有人认为，事实应该比我们想象的更神秘，并声称他们用不同的方法在第4和第5极矩中也找到了类似的异常现象。此外，还涌现了一些新奇的解释，比如，我们生活在一个小小的“面包圈宇宙”中，空间转一圈后与自身相连，但后续的分析认定这是不可能的。直到今天，我对“邪恶轴心”的困惑与那天晚上相比，一点也没有减少。

从0到1，宇宙微波背景理论的历程

2006年，安赫丽卡和我被邀请到斯德哥尔摩，庆祝COBE卫星的研究成果获得诺贝尔物理学奖。不出所料，COBE团队内部开始争抢功劳。最后，奖项由乔治·斯穆特和约翰·马瑟（John Mather）二人分享。看到他俩和解，我十分欣慰。整个COBE团队都被邀请过去，沐浴在当之无愧的荣耀中。我感到，那些不愉快的嫌隙被无休止的高雅酒会用一个明显的事实所黏合了，那就是，他们完成了一项伟大的工作，不仅让两个人同时获得了诺贝尔奖，更重要的是，他们拍下的第一张宇宙“婴儿照”创造出了一个生机勃勃的新领域，把宇宙学的研究带进了一个崭新的时代。我多么希望，乔治·伽莫夫、拉尔夫·阿尔菲和罗伯特·赫尔曼也出现在这里。

2013年3月21日清晨，我5点就起床了，为了看一个巴黎的网络直播——普朗克卫星团队即将公布他们的第一张宇宙微波背景辐射图像。过去的10年里，ACBAR、ACT、南极望远镜等实验设备都曾拓宽我们对宇宙微波背景的知识，但普朗克卫星才是WMAP探测器以来最大的里程碑。我正在刮胡子时，乔治·艾夫斯塔休（George Efstathiou）正在向公众讲述他们的成果，突然一股怀旧和兴奋交织的感觉涌上了我的心头。我仿佛回到了1995年3月，当时艾夫斯塔休邀请我到牛津大学去和他合作，为还未发射的普朗克卫星开发一种新算法。这是我第一次被邀请参加学术合作，感到十分荣幸。我们一起开发出了一种去除干扰信号的新方法，帮助普朗克项目得到了欧洲空间局（ESA）的资金。时光荏苒，现在浴室镜里这个老了8岁、正在刮胡子的我，终于要看到这个项目的成果了。

当艾夫斯塔休展示普朗克卫星最新的天图时，我忍不住放下刮胡刀，找出我们之前清除了前景干扰的WMAP探测器天图放在笔记本电脑屏幕旁边。它们几乎严丝合缝！宇宙邪恶轴心依然存在！我把这两张图都放到了图2-5中，好让你进行对比。你可以看到，所有大尺度结构都能精致地吻合在一起，但普朗克天图中有更多的小斑点。这是由于它有出众的灵敏度和分辨率，能拍下WMAP探测器因无法辨认而模糊掉的小细节。普朗克卫星证明，我们多年的等待是值得的！由于它出色的质量，普朗克卫星总算为WMAP探测器之前的表现提供了一份可对照的答题卡。仔细消化普朗克卫星的结果后，我认为WMAP项目团队的工作完全能得A+。当然，普朗克卫星项目团队也是如此。然而我认为，普朗克卫星给人们最大的惊喜就是：没有惊喜——从本质上说，它再一次确认了我们已经相信的宇宙图景，只是更加精确。宇宙微波背景辐射，终于成熟了。

泰格马克教授将普朗克卫星天图投影到了一个球体上，读者可以仔细端详它丰富的色彩和细节。扫码关注“湛庐教育”，回复“穿越平行宇宙”获取该图。

到现在为止，我们已经将最早的时间由140亿年前拨回到大爆炸后40万年，看见周围的空间充满了炙热的等离子体。那时候，没有人，没有行星，没有恒星，也没有星系——只有原子在弹来蹦去，辐射出耀眼的光芒。然而，更加神秘的问题浮出水面：这些原子从何而来？

原子是大爆炸的产物吗

宇宙，一个熊熊燃烧的核聚变反应堆

之前我们讲到，伽莫夫对宇宙的过去进行了大胆的推演，成功预测了宇宙微波背景，为我们呈现了绝妙的宇宙“婴儿照”。然而对他来说，这个了不起的成就还远远不够，于是，他把时间往回推演到了更早的时候，并算出了结论。时间越早，温度越高。我们知道，大爆炸后40万年时，几千摄氏度的氢元素充满了宇宙空间，几乎有太阳表面一半那么热，所以那时氢元素发生的事，和太阳表面正在发生的一样——发光。所以产生了宇宙微波背景辐射。伽莫夫还意识到，大爆炸后仅1分钟时，氢的温度大约高达10亿℃，比太阳内核还炙热，所以它一定也会发生太阳内核正在发生的事——核聚变，将氢元素聚变成氦元素。然而不久之后，宇宙逐渐膨胀和冷却，冷到不足以发生核聚变时，就像一只无形的手关掉了这个宇宙核聚变反应堆的开关。那时，还没来得及把所有氢都转化为氦。受到伽莫夫的启发，他的学生阿尔菲和赫尔曼对此进行了进一步计算。那时还是20世纪40年代，由于没有现代计算机，他们的工作受到了极大的限制。

宇宙在最初的40万年里是不透明的，之前发生的事都被藏在宇宙微波背景的等离子屏幕后。那么，要如何检验伽莫夫的这个预测呢？伽莫夫意识到，这个情况和对恐龙的研究很相似——你根本不可能直接看到发生了什么事，但你能找到化石证据！用现代观测到的数据和计算机重新运行他们的计算过程，你能预测出，当宇宙还是一个核聚变反应堆时，有25%的质量生成了氦。当你用望远镜，通过遥远星系的光谱来测算它们的氦含量时，你会得到一个数字：25%！对我来说，这和发现霸王龙股骨化石一样令人印象深刻——这就是疯狂往事的直接证据。只不过这件事的疯狂之处在于，万事万物都热得疯狂，就像太阳的核心一样。此外，氦元素并不是唯一的“化石证据”。随着伽莫夫的理论变得广为人知，太初核合成理论（也就是大爆炸核合成）预测，三十万分之一的原子是氘[5]，五十亿分之一的原子是锂。这两个比例都已被观测证实，并与理论值完美契合。

都错了！大爆炸有麻烦了！

没有人能随随便便成功——伽莫夫的热大爆炸理论遭到了冷遇。实际上，“大爆炸”这个名字还是得自一个批评者——弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle），他最初是想以此来嘲笑它的荒谬。根据20世纪50年代的评判标准，大爆炸理论的两个主要预测——宇宙的年龄和原子的丰度，都是错误的。根据哈勃最初对宇宙膨胀的测算预计，宇宙的年龄不会超过20亿年。地质学家们因此感到很困惑，因为地球上一些岩石的年龄都比这个老。此外，伽莫夫、阿尔菲和赫尔曼当时还希望能证明我们周遭的所有原子都以正确的比例诞生于太初核合成，但他们发现这是不可能的，太初核合成甚至不能产生足够的碳，更不用说氧和其他日常常见的元素了——它只能孕育出氦、氘和一点点的锂。

我们现在已经知道，哈勃极大地低估了星系之间的距离。正因如此，他得出了错误的结论。他所算出的宇宙膨胀速度比真实速度快了7倍，这意味着，宇宙的年龄应该比他所算出来的老7倍。20世纪50年代，人们对星系距离的观测越来越精确，这个错误逐渐被修正。那些不高兴的地质学家终于得到了安慰。

大爆炸预测的第二个“谬误”——原子丰度的错误，也在同一时代消融了。伽莫夫在恒星核聚变上做了很多开创性的研究。他和其他科学家的工作都表明，恒星能产生出氦和一点点其他元素，正如我们的太阳现在正在做的一样。那么，其他元素从何而来呢？伽莫夫希望太初核合成能完成这项任务。然而，20世纪50年代，另一个看起来令人吃惊的核物理发现将氦、铍、碳和氧连接起来了。霍伊尔第一个意识到，恒星在生命末期会将氦变成碳、氧和大部分常见的元素，正是这些元素组成了你和我。此外，恒星结束自己生命的时候会发生爆炸，将它孕育的大部分原子都回馈到宇宙空间，形成气体云，将来又能从中诞生出新的恒星和行星，最终诞生你我。换句话说，我们与天堂之间的联系，比祖辈想象的要紧密得多——我们都是星尘。我们位于宇宙之中，宇宙也存在于我们之中。洞悉了这一点，伽莫夫的太初核合成理论经历了从失败到成功的腾飞。原来，宇宙在最初的几分钟内，确实只生成了氦以及一点点氘和锂，而之后的所有原子都是由恒星创造出来的[6]。原子从何而来的问题最终被解决了。不鸣则已，一鸣惊人。正如热大爆炸理论在“冷宫”里平步青云一样，1964年，伽莫夫的另一个预言也被观测证实，并震惊了宇宙学界，这就是牺牲几只鸽子才确认的大爆炸余晖——宇宙微波背景辐射。

到底什么是大爆炸

现在，我们已经把时间回溯到了140亿年前，那时候整个宇宙是一个熊熊燃烧的核聚变反应堆。当我说了“我相信大爆炸假说”时，只是指我被这个理论说服了，但仅此而已。

大爆炸假说

那时，我们现在所能看到的一切都比太阳的内核还热，它们膨胀得相当迅速，一秒钟内就能膨胀到两倍那么大。

这个爆炸真的很大，所以我们管它叫“大爆炸”。然而，你也许已经注意到，我给它下的定义十分保守，并没有提到它之前发生的任何事。比如，我并没有暗示宇宙当时的年龄为1秒钟，也没有暗示它的密度曾经无限大或者源自某种令数学规律崩溃掉的奇点。对第1章开头的问题10“大爆炸奇点的存在有证据吗”，答案很简单：“没有！”当然，如果我们把弗里德曼方程向时间的源头一步步推演，它们会在太初核合成1秒钟前一个无限致密的奇点崩溃，但在第6章中我们将会看到，量子力学会让这些方程在还没到达奇点时就失效。我认为，区分一件事是“有确凿证据”还是“高度推测”，是非常重要的。在这件事上，对大爆炸之前的事，尽管我们有许多令人兴奋的理论和暗示（我们将在第4章继续讨论），但坦白讲，我们其实什么都不知道。目前，这就是我们知识的边界。实际上，我们甚至不能肯定宇宙是否真有一个开端，还是在太初核合成之前就已经经历了超出人类理解范围的永恒时间。

总的来说，人类对时间的认知已被推进到相当久远的过去，揭示出一条宇宙的故事线（我画在了图2-7中）。大爆炸后100万年，空间中充满了相当均匀的透明气体。如果把宇宙这幕戏剧倒着播放，我们会看到这些气体变得越来越炙热，因为其中的原子互相撞击的强度越来越大，直到碎裂成原子核和自由电子——等离子体。接下来，我们会看到氦原子被撞碎，分裂成质子和中子。然后，它们也被撞碎，变成更基本的粒子——夸克。再往后，我们会跨越人类知识的边界，进入一个全凭推测的疆域——在第4章，我们将探讨图2-7中标着“暴胀”和“量子谜题”的两个阶段。现在，让我们再跳到大爆炸后100万年，让时间往后流逝，我们会看到万有引力放大气体间轻微的不均匀，最终形成了我们今天所看到的星系、恒星和丰富多彩的宇宙结构。

图2-7　尽管我们对宇宙的终极起源知之甚少，但我们对其后140亿年中发生的事却已经了解了很多。随着宇宙的膨胀和冷却，夸克组成了质子（也就是氢核）和中子，接着又聚变成氦核。然后，这些原子核捕获电子，形成原子。在万有引力的作用下，这些原子坍缩成我们今天所观测到的星系、恒星和行星。

不过，万有引力只能将宇宙间轻微的起伏放大，却无法从虚无中创造出起伏。如果宇宙过去是绝对均匀和统一的，万有引力也无计可施，它会永远保持均匀的状态，不可能创造出任何稠密的块簇，更别说星系了。这意味着，在很早的时候，宇宙中一定撒下了这些起伏的种子，得以让引力来放大，这就像一张宇宙的蓝图，决定了哪些地方会生成星系。那这些起伏的种子从何而来呢？换句话说，我们已经看到了宇宙中原子的起源，但是这些原子何以会排列成庞大的星际结构呢？宇宙大尺度结构从何而来呢？在我们所问的所有宇宙学问题中，我认为这是最硕果累累的。为什么？我们将在接下来的两章探索这个问题。

◆由于遥远的光线到达我们需要很长的时间，所以望远镜向我们展开了宇宙的历史画卷。

◆大约140亿年前，我们今天所能看到的一切都比太阳核心还炙热，膨胀得相当快，一秒钟内就能膨胀到两倍大。这就是我所说的“大爆炸”。虽然我们对那之前发生了什么不甚明了，但我们知道许多那之后发生的事——膨胀和聚集。

◆宇宙在核聚变反应堆的状态下仅保持了几分钟，那时就像太阳的内核一样，将氢转变成氦和其他较轻的元素，直到剧烈的膨胀稀释和冷却了宇宙，核聚变才停止了。根据计算，我们预测25%的氢元素变成了氦；观测结果不仅与这个预测完美吻合，还符合对其他轻元素的预测。

◆经历了40万年的膨胀和稀释，氢-氦等离子体冷却成了透明的气体。我们能看到这个转变，在遥远的宇宙深处，有一堵等离子体组成的墙，发出暗淡的光芒，这就是宇宙微波背景，此项研究获得了两枚诺贝尔奖章。

◆在接下来的几十年中，万有引力改变了宇宙的图景，从无聊的均匀一致到有趣的成块成簇，放大了我们在宇宙微波背景上所看到的细微密度差别，最终形成了我们今天看见的行星、恒星、星系和宇宙大尺度结构。

◆宇宙暴胀理论预测，遥远的星系会遵循一个简单的方程，离我们远去，这和我们的观测十分相符。

◆简单的物理定律就能准确地描述宇宙的整个历史，也让我们能从过去预测未来，并从未来推断过去。这些支配着宇宙历史的物理定律，都是以数学公式的形式呈现，所以，我们对宇宙历史最精确的描述，都是数学描述。

03　数字中的宇宙

宇宙学家经常会犯错，但他们从不优柔寡断。

列夫·朗道（Lev Landau）

从理论上说，理论和实践是一样的，但从实践的角度来说，它们却截然不同。

爱因斯坦

“哇！”我惊讶得下巴几乎掉到了地上。我站在路边，一句话也说不出来。眼前的这番景象，我每天都会看到，但却从没好好地端详过它。此时，正是凌晨5点钟，我把车停在一条横穿亚利桑那州沙漠地带的高速公路边，正在查看地图。突然间，我被深深触动了——看，天空！这不再是我从小看到的那片被光污染得糟透了的斯德哥尔摩的天空，因为那里只能看到北斗七星和几颗稀疏又暗淡的星星。而此时此刻，我正凝视着的是一片蔚为壮观、摄人心魂的浩瀚苍穹，成千上万颗明亮的光点，汇成了美不胜收的各种形态。银河闪耀其上，就像一条壮丽的星系高速公路，横跨整个苍穹。

在干燥的沙漠空气中，我的视野被放大，能看到海拔2 000米以上。但我相信，你也曾在远离城市灯光的地方见过这样的美景，你一定和我一样，心中充满了敬畏。那么，这一敬畏又源于何处？毫无疑问，一部分是因为星星和这辽阔的一切。但是，还有一些其他的东西令我们惊讶万分，那就是星星组成的形态。我们的祖先对这些形态十分好奇，为了解释它们而创造出了许多神话故事。一些文明把星星分组，想象成一个个星座，并用神话中的人物来描绘它们。很显然，恒星在夜空中并不是像波点图案一样均匀分布，而是成团成簇的。那天凌晨，我所看见的最大的星际形态，不是别的，正是我们的银河。利用望远镜，我们会发现，星系与星系一起也能聚集成团簇状的结构，拥有着迷人的形态，组成了星系群和星系团以及硕大无朋的丝状结构，盘踞着亿万光年的宇宙空间。那么，这些形态是怎么形成的呢？这些巨大的宇宙结构究竟源于何处呢？

在上一章的结尾，我们了解到万有引力会带来不稳定性，这同样使我们开始疑惑宇宙大尺度结构的起源。换句话说，我们的理性探讨和对星空的敬畏之情，两者殊途同归，都提出了同样的一个问题：这些宇宙结构源自何方？这就是本章将要探索的关键问题。

通缉令：寻找精密宇宙学

正如我们在上一章所看到的那样，人类依然不理解宇宙的终极起源，尤其不知道在宇宙成为核聚变反应堆、一秒钟能膨胀两倍之前发生了什么事。不过，那之后的140亿年发生的事情，我们已经了解得很多了，那就是膨胀和聚集成团。这两个过程都受到万有引力的控制，将炙热、平滑的“夸克粥”转变成今天这个点缀着灿烂星辰的宇宙。在上一章里，我们把宇宙的历史快放了一遍，其中，宇宙膨胀逐渐稀释和冷却了基本粒子，让它们能够聚集成较大的结构，比如原子核、原子、分子、恒星和星系。自然界存在4种基本作用力，其中3种力轮流驱动着聚集成团的过程：首先是强相互作用力将原子核黏合在一起，接着是电磁力造就了原子和分子，最后是万有引力编织出了让夜空熠熠生辉的大尺度结构。

万有引力是如何做到这一点的？如果你骑自行车时遇到红灯，你会捏紧刹车闸，此时你就会立刻感受到引力导致的不稳定——因为你会开始不由自主地左右摇晃。为了保持平衡，你只好把其中一只脚放在地上，才不至于摔倒。这些不稳定性的本质是由于细微的波动被放大了。在自行车的例子中，你离平衡状态越远，引力就越容易将你拉倒。而对宇宙来说，宇宙离完美的均质越远，聚集的程度就越容易被引力放大。如果一个区域的密度比周围稍稍大一些，引力就会把邻近的物质也拉过来，让它的密度变得更大，这样它的引力也就变得更大，使得它累积质量的速度也越快。这就好像当你本身就很有钱时，赚钱就变得更容易一样，当质量很大时，累积更多质量的过程就变得很容易。140亿年的光阴，万有引力带来的不稳定性已经足够将哪怕一丁点儿的密度起伏放大为巨大致密的团簇，比如星系，从而将曾经无聊透顶的宇宙涂抹得多姿多彩。

过去几十年里，宇宙膨胀和聚集成团的大格局已被人们所知，但直到我开始上研究生并最初接触宇宙学的1990年，人们对它细节的认知还是雾里看花、水中望月。那时，人们尚在辩论宇宙的年龄究竟是100亿年还是200亿年，反映出长期以来人们对宇宙膨胀速度的不同理解。宇宙现在和过去分别膨胀得多快呢？人们对这个问题已经争论了很长时间。而关于宇宙聚集的讨论则建立在更加摇摇欲坠的基础上，因为人们发现，观测值和理论值大相径庭，反映出一个令人震惊的事实：宇宙中有95%的组成部分，我们竟全然不知它们为何物！COBE实验测量数据显示，在宇宙大爆炸40万年后，宇宙只有0.002%的聚集度，这显然说明了，仅靠万有引力，根本不足以把这些微弱的聚集放大到今天我们看到的宇宙大尺度结构，除非存在一种隐藏的物质形式，来贡献额外的引力。

这种神秘的物质被称为“暗物质”，这个名字正好反映了我们对它的无知。其实，“不可见物质”这个名字会更适合一点，因为它看起来是透明的，而不是黑暗的。如果它穿越你的手掌，你将完全察觉不到。确实是这样，来自太空的暗物质穿透地球时，对地球没有任何影响，而当它穿过整个地球后，会毫发无伤地出现在另一边。如果你觉得暗物质还不够疯狂，下面我将向你介绍另一种神秘物质。有它的存在，宇宙膨胀和聚集的理论预测才能与观测结果相符，它就是暗能量（见图3-1）。人们假定，暗能量只会促使宇宙膨胀，但对聚集成团没有一点贡献，并且暗能量永远都是均匀分布在宇宙中的。

图3-1　暗物质和暗能量都是不可见的，这意味着，它们之间的相互作用不会产生光线和其他电磁现象。我们只能通过万有引力的作用来判断它们的存在。

暗物质和暗能量饱受争议已经许多年。对暗能量来说，最简单的候选者就是所谓的宇宙学常数。我们之前提到过，宇宙学常数是爱因斯坦为自己的引力理论所加上的荒唐数字，后来又自称为他一生最大的错误。1934年，为了解释将星系团聚拢在一起的额外引力，天文学家弗里茨·兹威基（Fritz Zwicky）提出了暗物质假说。到了20世纪60年代，薇拉·鲁宾（Vera Rubin）发现，旋涡星系的自转速度非常快，如果仅靠可见物质提供的万有引力，它们早就分崩离析了，所以它们一定包含着某种看不见的物质，以提供额外的万有引力，维系星系的完整。这些假说遭到了强烈的质疑——如果我们将这些无法解释的现象都归咎于某些可以穿墙而过的不可见物质，那我们是不是应该相信鬼魂的存在？

历史上也曾有过令人不安的荒谬先例。在古希腊，当托勒密意识到行星轨道并不是完美的正圆形时，他炮制出一个复杂的理论，声称行星先是绕着较小的圆圈旋转（称为“本轮”[epicycles]），再由这些小圆圈绕着大圆圈旋转。正如我之前讲到的那样，更精确的万有引力理论扼杀了本轮理论，预测出行星的轨道是椭圆形，而不是正圆形。说不定在未来，我们还会发现一个更精确的万有引力理论，这样，暗物质和暗能量也能像本轮理论那样“退休”了。如果真发生了这种事，我们还能不能把今天的宇宙学当真呢？

这是我上研究生时所问的问题。要回答这些问题，需要更精确的观测，将宇宙学从一个极度缺乏数据、高度依赖推测的领域转变为一门精密的科学。幸运的是，这正是目前正在发生的事。

精确的微波背景起伏，让预测符合观测

我们在图2-6中看到了由宇宙微波背景实验所生成的宇宙“婴儿照”，它可以被分解成一组不同天图的组合，即“多极矩”。从本质上讲，每个多极矩中都包含着大小不一的斑点。图3-2中展现了每个多极矩中温度起伏的总量。这条曲线被称为宇宙微波背景的“频谱”（power spectrum），展示了天图中隐藏的宇宙学信息。翻到图2-4，你会看见图中有许多斑点狗一样的斑块——这些斑块大小不一，有的占据天空中1°的范围，有的跨越2°，诸如此类。在频谱中，你能看出每种大小斑块的数量有多少。

频谱最大的好处在于，我们不仅可以测量它，还可以预测它——对于许多关于宇宙膨胀和聚集的数学模型来说，我们可以准确地计算出它们的频谱长什么样，而且不同模型预测出的曲线相去甚远（见图3-2）。如今，图3-2中的曲线几乎都被观测结果否定了，只剩下唯一的一条。但在我上研究生时，这些被否定掉的曲线中的每一条，都至少有一位德高望重的同行全心全意地相信它是正确的。频谱的曲线形状取决于很多复杂的因素，包括影响宇宙聚集成团的所有因素（比如原子的密度、暗物质的密度、暗能量的密度和“种子”起伏的性质），所以，如果我们能调整关于这些因素的前提假设，让预测符合观测，那我们就能找到一个完美的模型，不仅可以进行预测，还可以测算这些重要的物理量。

图3-2　对宇宙微波背景中各个起伏所占的角度进行精密地测量后，许多曾流行一时的理论模型都被排除了，但是标准模型却与之完美相符。在这张图里，你能欣赏到现代宇宙学最卓越的成就，而不用担心细节问题——现代高度精密的测量结果都与理论预测值相符。

望远镜和计算机，改变和颠覆

当我在研究生阶段首次知道宇宙微波背景时，根本没有频谱这种东西。后来，COBE卫星给我们创造了机会，让我们第一次接触到这种歪歪扭扭、深奥难懂的曲线。这种曲线最左端的高度大约为0.001%，那里附近的倾斜度几乎为水平。COBE卫星的频谱中隐藏着很多信息，但是当时没有人能够把这些信息挖出来，因为这需要处理一个占据31MB空间的沉闷数表，称为“矩阵”。在今天看来，31MB的数据量简直小得可笑，你手机上的一段短视频都有这么大。但是，在1992年，这是一个令人望而生畏的数字。所以，我和同班同学泰德·邦恩（Ted Bunn）暗中打起了小算盘。我们系的马克·戴维斯（Marc Davis）教授有一台叫作“魔豆”（magicbean）的计算机，拥有32MB内存。在无人注意的凌晨，我常常偷偷摸摸地登录这台计算机，让它分析我们的数据。几个星期的秘密行动后，我们终于发表了一篇论文，里面包含着当时对频谱曲线形状最精确的测算。

这段经历让我意识到，正如望远镜改变了天文学一样，计算机技术的飞速发展也将让天文学发生翻天覆地的变化，并跨上一个新台阶。现在，你使用的计算机性能已非常强大，可以在几分钟内完成我和泰德用戴维斯教授的计算机算了几个星期的程序。看到那么多实验物理学家为了收集宇宙的数据而鞠躬尽瘁，我感觉我们欠他们很多，于是决定帮助他们处理数据，就像挤牛奶一样，直到挤完数据中的最后一滴精华。接下来的10年中，这成了我的主要工作。

我最着迷的一件事是如何更好地绘制频谱图。有的方法速度很快，但是不太精确，并且存在一些其他问题。后来，我的好友安德鲁·汉密尔顿找到了一种理想的方法，但却需要超大量的计算，运算量相当于天图像素数的6次幂。也就是说，用这种方法测算COBE卫星天图的频谱，需要的时间比宇宙的年龄还长。

1996年11月21日，新泽西州的普林斯顿高等研究院里显得安静又黑暗。在这儿的办公室里，我在咖啡的陪伴下又度过了一个疯狂的夜晚。我为自己的一个新想法而感到兴奋，因为这将把汉密尔顿方法中的6次幂降低到3次幂，这样，我就可以在一小时内算出COBE卫星最精确的频谱。当时，我正在手忙脚乱地完成次日会议的一篇论文。在物理学界，一旦我们完成一篇论文，就会立刻把它上传到一个免费网站http：//arXiv.org/上，这样我们的同行就能尽早地读到它们，以免在审稿和出版过程中陷入泥淖。对此，我有一个坏习惯——在我写完论文的前一天上传，时间点选在那天上传的最后期限刚刚结束之后。这样，我的论文就会成为第二天的论文列表中的第一个。但这有一个坏处，如果我没有在24小时内写完论文，我就会因上传一篇没有写完的草稿而在全世界的同行面前丢尽老脸，成为愚蠢的纪念碑。

这一次，我的策略终于“后院起火”。我打算在凌晨4点左右上传完整的论文，然而，欧洲那边“早起的鸟儿们已经开始吃虫子了”，他们看到的是尚未完成、一团乱麻的讨论。在第二天的会议上，我的好友劳埃德·诺克斯（Lloyd Knox）递交了一篇论文，描述了一种和我差不多的方法，这是他和安德鲁·杰菲（Andrew Jaffe）、迪克·邦德在多伦多得出来的成果，但还没有写完发表。当我宣布我的结果时，劳埃德微笑着对迪克说：“泰格马克真是小快手！”结果证明，我们的方法相当有用。从那时起，几乎所有的微波背景频谱都采用这种方法来测算。有趣的是，我和诺克斯循着两条几乎完全相同的平行线在生活——我们在同一时间想到了同一个点子（实际上，他比我更早想到一个很酷的方程，可以用来处理微波背景天图的噪声），我们同时有了两个儿子，我们甚至在同一时间离了婚。

山中宝藏

随着实验方法、计算机和研究方法的进步，图3-2中频谱的测算方法逐步优化。正如图中所示，这些曲线的形状看起来有点像起伏的群山，有着一系列明显的波峰。如果你测量了许多大丹犬、狮子狗和吉娃娃的大小，并在坐标系中标出它们大小的分布情况，那你会得到三个峰值。同样的道理，如果你测量图2-4中的宇宙微波背景斑点，并标出它们大小的分布情况，你会发现，其中有几种特别的尺寸十分常见。图3-2中最突出的峰值对应着角距离约为1°的斑点。这是为什么呢？原来，这些斑点是由声波所引起的。这些声波在宇宙等离子体中以接近光速的速度横冲直撞。由于宇宙等离子体存在于大爆炸后40万年，这些斑点的大小也扩大到大约40万光年。40万光年的斑点在140亿年后将在天空中覆盖多大的角距离呢？如果你计算一下，得到的结果就是大约1°。除非，空间是弯曲的……

正如我们在第1章中讨论的那样，均匀的三维空间并不只有一种。除了我们在中学所学的平滑的欧几里得几何学之外，还有一些弯曲的空间，其中的角度遵循着截然不同的公理。

●中学时，老师告诉我们，在一张平坦的纸面上，三角形的内角和等于180°。

●如果你把三角形画在橙子弯曲的表面上，它的内角和加起来将超过180°。

●如果你把它画在一个马鞍上，它的内角和会小于180°（见图1-7）。

同样地，如果我们的物理空间弯曲得像一个球面，那么微波背景斑点所覆盖的角距离就会超过1°，使得频谱曲线的峰值向左移动全角；如果空间像马鞍一样弯曲，那这些斑点的角距离就会小于1°，使得频谱曲线的峰值向右移动。

在我看来，爱因斯坦的引力理论中最令人倾心的理念就是，几何并不只是数学的，也是物理的。尤其是，爱因斯坦的方程告诉我们，空间中包含的物质越多，弯曲得就越厉害。在这种弯曲的空间中，物体并不是沿直线运动，而是弯向有质量的物体——以一种几何的方式解释了万有引力。这开启了一种测量我们宇宙的全新方式——只需要测量一下宇宙微波背景频谱曲线中的第一个峰值！如果峰值的位置表明宇宙是平的，那根据爱因斯坦的方程，宇宙的平均密度就是10-26kg/m^3，相当于每个地球大小的体积内包含10毫克物质，或者每立方米包含6个氢原子。如果第一个峰值非常靠左，密度就会变大，反之亦然。面对暗物质和暗能量所带来的困惑，测算宇宙的密度变得异常重要，所以，全世界各地的实验团队都在争先恐后地测算第一个峰值的位置。它也被认为是最容易测算的一个峰值，因为测量大斑点肯定比测量小斑点容易。

1996年，莱曼·佩奇的学生巴斯·尼特菲尔德（Barth Netterfield）利用萨斯卡通的数据率先发表了一篇论文，让我第一次得以窥见这个饱受关注的峰值。看到这篇论文，我在心里欢呼了一声，忍不住放下满勺子的麦片，开始认真读起来。我的大脑告诉我，这个频谱峰值背后的理论非常优雅，但我内心却感到，人类的推演不可能做好这件事。3年后，莱曼·佩奇的另一位学生安伯·米勒（Amber Miller）又带头发表了一篇论文，对第一个峰值进行了更精确的测算，发现它的位置大概对应一个平坦的宇宙。但我依然不太敢相信这是真的。到了2000年4月，我终于接受了这一点。一个名为“飞去来器”的微波望远镜，悬挂于一个足球场那么大的高空气球下面，在南极上空环航了11天，终于得到了当时最精确的频谱数据。其中的第一个峰值堪称完美，刚好处于平坦宇宙的位置。于是，我们终于知道了宇宙的空间平均密度。

“远浮于世烟云外”的暗能量

如果把宇宙中的物质纳入考虑，这个测量结果就显得十分有趣了。根据图3-3中第一个峰值的位置，我们知道了宇宙的总量，它就好像一个“总预算”。我们也知道普通物质的密度，并通过测量宇宙聚集成团的引力效应了解了暗物质的密度。然而，普通物质和暗物质的总量加起来却只有“总预算”的32%，那剩下的68%是什么呢？一定是某种特殊的、不会聚集成团的东西，我们把它称为“暗能量”。

图3-3　宇宙的“总预算”。宇宙微波背景频谱峰值的水平位置告诉我们，宇宙空间是平坦的，宇宙的平均密度大约是水的密度的1/10^30。峰值的高度告诉我们，宇宙有32%是由普通物质和暗物质组成，所以剩下的68%一定由其他东西组成，这就是暗能量。

下面我来请出一位重磅嘉宾——超新星。关于宇宙膨胀（而非聚集）的众多独立证据向我们证明，暗能量所占的比例不多不少，正好是68%。之前我们曾谈到，科学家用造父变星作为“标准烛光”来测量宇宙中的距离，现在，我们宇宙学家的工具箱中多了一个更加明亮的标准烛光，它在几百万光年，甚至数十亿光年外也清晰可见。这就是宇宙中的超级大爆发——Ia型超新星，它们在几秒内释放出的能量甚至超过了10亿亿个太阳。

还记得《小星星》这首歌吗？当简·泰勒（Jane Taylor）写下歌词“远浮于世烟云外，似若钻石夜空明”（Up above the world so high, Like a diamond in the sky）时，她并不知道自己是多么有预见性——再过50亿年，当我们的太阳走到生命的尽头，它会变成一颗白矮星，那是一个主要由碳元素组成的巨球，就像钻石一样。今天，我们的宇宙中充满了白矮星，它们都是古老恒星的遗物。其中许多白矮星的重量都还在持续增加，因为它们正狼吞虎咽地从伴星那里吸取气体。当超重时（达到1.4倍太阳质量），它们就会突发恒星版的“心脏病”——变得极其不稳定，并发生超大规模的热核爆炸，这就是Ia型超新星。由于这些宇宙炸弹都拥有相同的质量，所以，它们的能量也几乎一样强大。

此外，人们还发现，每颗Ia型超新星爆炸的能量有着轻微的差别，这些差别与爆炸的光谱以及明暗变化的速度相关，而这些因素都可以被测量。这样，Ia型超新星就变成了天文学家手中精密的标准烛光。

索尔·佩尔穆特（Saul Perlmutter）、亚当·里斯（Adan Riess）、布莱恩·施密特（Brain Schmidt）、罗伯特·科什纳（Robert Kirshner）等人运用这种技术，精确地测量出了大量Ia型超新星之间的距离，并根据红移计算出了它们的退行速度。根据这些计算结果，他们重构出当时最精密的宇宙膨胀模型，揭示出宇宙在过去不同的时间段里不同的膨胀速度。1998年，他们宣布了一个令人惊讶的结论，并最终获得了2011年诺贝尔物理学奖，即宇宙在最初的70亿年里都在减速膨胀，但是从那之后，宇宙竟然开始加速膨胀！如果你向空中抛出一块石头，地球的万有引力会降低它远离地球的速度，然而宇宙加速膨胀却揭示出一种奇怪的“引力”，它并非吸引，而是相斥。下一章我将进一步探讨，爱因斯坦的引力理论预测到暗能量正好拥有这种反引力的作用。超新星的研究团队们发现，68%这个比例正好能和他们的观测结果完美地吻合。

喜忧参半

对我来说，当科学家最好玩的事情就是可以和很酷的人合作。与我合作论文最多的是一个友善的阿根廷人，名叫马蒂亚斯·扎尔达瑞亚（Matias Zaldarriaga）。我和前妻私下里给他起了个昵称叫“伟大的扎尔达”（Great Zalda），并一致认同，他的幽默感甚至超越了他的科学天赋。如果要预测图3-2中的频谱曲线，就必须用到他参与编写的计算机程序。有一次，马蒂亚斯还跟人赌一张去阿根廷的机票，只因有人说他的预测是错误的、根本没有什么峰值。

为了给“飞去来器”团队的结果做准备，我们加快了计算速度，并构建了一个庞大的数据库，装满了用来同观测进行对比的模型。当“飞去来器”团队公开数据时，我再一次向http：//arXiv.org/网站上传了一篇没写完的论文，接着，我们兴高采烈、夜以继日地工作，争取能在星期日晚上之前完成它。普通物质（也就是原子）聚集形成的物体能被暗物质毫发无伤地穿过去，所以二者在宇宙空间中的运动方式是不一样的。这意味着，普通物质和暗物质影响宇宙聚集成团和宇宙微波背景频谱曲线（见图3-2）的方式也截然不同。具体地说，在宇宙“总预算”中增加原子的数量，会降低频谱中的第二个峰值。“飞去来器”团队的频谱曲线中，第二个峰值非常微弱，我和马蒂亚斯发现，这需要宇宙中包含至少6%的普通物质才会有这样的结果。但是，第2章中提到的宇宙核聚变反应堆——也就是太初核合成只有在原子只占5%的情况下才起效果，所以，一定有哪里出错了！

当时，我将要在阿尔伯克基市（Albuquerque）进行演讲，我在那里度过了难忘的几天。我很振奋，因为我将把宇宙泄露给我们的全新线索告诉听众。手忙脚乱中，我和马蒂亚斯差点错过上传论文的截止时间，但我们还是比“飞去来器”团队的分析论文早了一步。他们很不幸地被一台老旧的计算机给拖累了，只因为论文中一个图名长出了一个单词。

交叉球棍在冰球比赛中可不是什么好事，但交叉检验对科学却大有裨益，因为它可以让隐藏的错误无处遁形。“飞去来器”让宇宙学家们得以有机会对宇宙“总预算”进行两次交叉检验：

●我们用两种不同的方法测算了暗能量的比率（分别是Ia型超新星和宇宙微波背景频谱峰值），结果都是一样的。

●我们用两种不同的方法测算了普通物质的比率（分别是太初核合成和宇宙微波背景频谱峰值），结果却不一样。所以，这两种方法中，至少有一个是错误的。

三位圣诞老人的礼物

一年后，在华盛顿特区的一场富丽堂皇的新闻发布会现场，我的屁股简直像粘在了椅子上，感觉就像圣诞老人来临了三次。第一个“圣诞老人”是天文学家约翰·卡尔斯特姆（John Carlstrom），他宣布了自己用南极的DASI微波望远镜发现的结果。他先讲了一段冗长的技术细节，这些我都已经知道了。接着，他公布了一张频谱曲线图，这是我当时见过的最惊艳的一张！

接下来，“圣诞老人二号”出现了，他是来自“飞去来器”团队的约翰·鲁尔（John Ruhl）。他和卡尔斯特姆一样，也先讲了一段冗长的话。接着，又是一张令人吃惊的频谱图，包含三个峰值，和DASI的图像完美地吻合。这一次，曾经羸弱的第二峰值变大了，因为他们改进了望远镜的建模系统。

最后，“圣诞老人三号”保罗·理查兹（Paul Richards）公布了气球实验MAXIMA的结果，与前两个结果相当一致。我简直惊呆了。这么多年里，我一直梦想着能够从微波背景中得到那些神出鬼没的线索，现在它们就近在眼前！宇宙只有几十万年历史时发生的事，像画卷一般徐徐展开在人们面前——人类想破解这个秘密，曾经听起来是多么傲慢，但现在它真的发生了！

那天晚上，我赶紧用这些新数据重新运行了我的模型拟合软件，第二个峰值真的变高了，我的代码预测出原子的比率为5%，与太初核合成完美吻合。原子的交叉检验终于从失败的深渊爬上了胜利的顶峰，宇宙终于重新恢复了秩序，并一直保持着——到现在，WMAP探测器、普朗克卫星等对频谱曲线又进行了更精确的测量（见图3-2），我们能从中看到，原来那些早期的实验一直都是正确的。

幸运降临

到2003年，宇宙微波背景辐射大概是宇宙学领域最成功的故事。它成了一剂灵丹妙药，仿佛可以解决所有问题，让我们能测量出宇宙学模型中的所有关键数据。但这种看法是错误的。假设我的体重是90公斤，光靠这个信息显然不足以让你得知我的身高和胖瘦，因为这两者都是体重的决定因素——我可能又高又瘦，或者又矮又胖。我们在测算宇宙其他的重要数据时，也会遇到类似的问题。比如，那些特殊的宇宙微波背景斑点的大小与图3-2中频谱峰值的位置相对应，这些斑点的大小取决于两个因素——空间曲率和暗能量密度，前者会放大或缩小斑点，后者会影响宇宙膨胀的速度，从而影响斑点所在的等离子体与我们之间的距离，也就能影响它们看起来的大小。

所以，尽管许多记者声称“飞去来器”团队和WMAP项目团队的实验都表明我们的宇宙空间是平坦的，但事实可能并非如此——如果暗能量的占比约为70%，宇宙就是平坦的；但如果暗能量的占比不是70%，空间就是弯曲的。除此之外，还有一些参数对无法从微波背景的数据中提取出来，比如早期宇宙中的聚团程度和第一批恒星形成的时间，这两个数据都会以相似的方式影响图3-2中的频谱曲线（都会改变峰值高度）。我们在中学课堂上就已经学到，要算出两个未知数，至少要有两个方程。在宇宙学中，我们希望确定7个未知数，但仅靠微波背景，不足以提供那么多信息。所以，我们还需要更多的宇宙测量数据，比如一个三维的星系图。

星系红移巡天

在绘制三维的星系图之前，我们首先需要分析二维的天图，从中发现星系的影踪，接下来再测量它们各自的距离。迄今为止最雄心勃勃的三维星系图计划是“斯隆数字化巡天”（Sloan Digital Sky Survey, SDSS）。我在普林斯顿大学做博士后时，有幸参与到了这个项目中。在此之前，已有一小拨人为筹划这个项目而工作了将近10年的时间。他们搭建了望远镜的硬件设施，让一切走上正轨。这个定制的2.5米望远镜位于新墨西哥州，它花了十几年的时间扫描了超过1/3的天空，绘制了一幅二维的天图（见图3-4）。吉姆·冈恩（Jim Gunn）是普林斯顿大学的一名教授，他总让我想起长着大胡子的友善巫师。他施展自己的魔力，为这个望远镜造了一台神奇的数码相机，这是当时天文学领域最大的照相机。

图3-4　SDSS计划中包含着超巨量的信息。左图中的球体代表整个天空，其中包含大约1万亿像素，是100万像素的100万倍。你可以把镜头拉近，就像第二张图片一样，聚焦在北斗七星之后的一个旋涡星系。在SDSS的天图中，每个地方都可以这样拉近，让你仔细查看。（图片来源：麦克·布尔顿[Mike Blanton]、大卫·霍格[David Hogg]/SDSS）

如果仔细观察SDSS的天图（见图3-5），你将会发现数不清的恒星和星系等物体——实际上，大约超过5亿个。这个数字非常庞大，如果你让一个研究生把这些物体一个个找出来，假设他的速度为每秒一个，每天不休息地工作8小时，一周工作7天，没有周末和节假日，那也得等上50年。即便对计算机来说，这个任务也陷阱重重——它需要区分出星系（看起来真的很模糊）、恒星（如果没有大气层干扰，看起来就是一个针尖似的亮点）、彗星、卫星和各种人造物体。更糟糕的是，这些物体经常相互重叠在一起，比如，一颗较近的恒星挡在了一个遥远星系的前面。很多人为这个问题伤透了脑筋，花费了很多年的时间。最终，这个问题被一个英雄般的程序解决了。写这个程序的人叫罗伯特·卢普顿（Robert Lupton），是一个活泼可爱的英国人，他在电子邮件里用“好人罗伯特·卢普顿”作为自己的签名，并且不爱穿鞋，总喜欢光着脚走来走去。

图3-5　普林斯顿大学天文学系里，有一整面墙都用SDSS的一小块天图来装饰。第二张照片里，卢普顿正在和我的儿子们一起仔细观察这张天图。卢普顿的软件辨识出天图中所有物体之后，我们已经测出了大部分有趣的星系与地球之间的距离，创建了一个三维的天图（左图）。这个天图中，地球位于中心，每个点都代表一个星系。“斯隆长城”（Sloan Great Wall）位于图中从上往下约1/3的地方。

下一步工作，就是测出每个星系的距离了。在第2章，我们介绍了埃德温·哈勃的定律v=Hd，这意味着宇宙在膨胀，并且星系的距离d越大，它远离我们的速度v就越快。如今，哈勃定律已经打下了坚实的基础，我们可以把它反着算，先用星系光谱线呈现出的红移测出它的退行速度v，再用v来计算星系的距离d。从根本上说，在天文学里，测量红移和速度比测量距离要简单得多，所以哈勃定律可以为我们节省大量的工作——我们只需要先用较近的星系测出哈勃常数H，然后测出遥远星系的红移谱线，得出速度v，再除以H，就可以得到一个八九不离十的距离d了。

卢普顿的软件解决了物体分类的问题，接下来我们测量了100万个星系的光谱。在哈勃的年代，他发现宇宙膨胀用了24个星系的光谱，而这24个光谱花了好几个星期的时间才获得。相比之下，SDSS简直可以实现量产——每小时能生成640个光谱，并同时进行测算。它的诀窍就是将640根光纤排布于望远镜的焦面上，置于卢普顿的软件认定有星系的地方，用这些光纤将星系的光线导入光谱仪，光谱仪再将数码相机拍摄的图像分解成640个单独的彩虹。大卫·施莱格尔（David Schlegel）等人开发了另一个软件包，用来分析这些彩虹，并根据光谱的红移程度计算出它们的距离以及星系的其他性质。

在图3-5左图中，我切下了一片宇宙的三维天图，其中的每个亮点代表一个星系。每当我想远离尘世时，就会用一个三维的宇宙飞行模拟器在其中飞来飞去，穿行在星系间。这种经历展示了一个壮美的事实：我们是某种更庞大的造物的一部分——这不仅仅是在说地球是太阳系的一部分、太阳系是银河系的一部分。事实上，我们的银河系也只是一张巨网的一小部分，而这张巨网由星系群、星系团、超星系团以及庞大的丝状结构编织而成。当我凝视着SDSS天图时，我注意到了一个明显的结构，它的尺度是如此震慑人心，简直让我目瞪口呆，怀疑自己的程序出错了。这个结构后来被称为“斯隆长城”（见图3-5左图）。它的出现绝对不是错误，而是真实的存在。我的一些同事也注意到了它的存在。它的长度有140亿光年，是我们的宇宙中目前已知的最大结构。这些大尺度团簇结构，是宇宙学的宝藏，包含着许多价值连城的信息，而这正是宇宙微波背景所缺少的。

从被嘲笑的宇宙学到精密宇宙学

这些星系分布的模式，对应着宇宙微波背景天图中所呈现的模式——只不过晚了亿万年，同时被引力所放大了。假如一个区域的气体密度比周围大0.001%，那它可能在WMAP探测器天图（见图2-4）中形成一个斑点，而到了今天，此处可能就聚集着几百个星系。从这个意义上说，我们可以把宇宙微波背景起伏看作宇宙的DNA，它是一个蓝图，决定着宇宙将变成什么样。将宇宙微波背景中过去的微弱聚集与三维星系图中现在的明显团簇进行对比，我们就能测量出那些用引力促成这些聚集的物质具有什么性质。

我们之前提到，宇宙微波背景中的聚集可以用频谱曲线（见图2-2）来表示，星系的聚集也同样可以。然而，要精确地绘出这条曲线却十分困难——我花了整整6年的时间来完成SDSS的星系频谱曲线（见图2-6），这还没有算上其他同行给予我的大量帮助。这是我这一生最筋疲力尽的项目。一次又一次，我对自己说：“感谢上帝，我就要做完了，因为我再也受不了了！”然而，一次又一次，我又会在分析中发现一个新的大问题。

为什么这个任务如此之难，竟难于上青天？其实，如果我们知道每个星系的准确位置，同时拥有一台无限强大的计算机来分析它们，那这件事其实相当容易。但是在实践中，因为各种各样的原因，许多星系都不为我们所见，即使是我们能看见的星系，有一些距离和亮度也与我们认为的不一样。如果我们忽略这些事实，就无法绘制出准确的频谱曲线，从中得出的结论也将错漏百出。

图3-6　宇宙中物质的聚集情况可以用这个频谱曲线来表示。横坐标10亿光年处对应的曲线值大致等于10%，意思是说，当你测量宇宙中半径为10亿光年的球形空间内的质量时，你测得的结果会根据这个球形空间在宇宙中的不同位置而变化，变动区间为10%。和我刚开始工作时不同，现在有了高度精确的测量结果，并且它们都符合理论预测。上图中，你可以看到，5个不同实验的测量结果都相互吻合，尽管它们的数据、团队和方法大相径庭。在我看来，这是一件非常了不起的事情。

最早的三维星系图实在太小了，没办法进行分析。我的同事迈克尔·福格勒（Michael Vogeley）曾经给了我一张图，其中汇集了到1996年为止最全面的测量结果。我问他为什么不在其中加上误差棒来标注测量的不确定度，他说：“因为我不相信它们。”他的怀疑态度事出有因：有些团队声称自己比其他团队强大10倍，所以，他们不可能都是对的。

全世界各地的研究团队逐渐绘制出更大的三维星系图，并把它们共享到互联网上。我觉得，既然这么多人花了这么多心思在绘制天图上，那必须有人来好好分析这些数据，才对得起他们。所以，我和朋友安德鲁·汉密尔顿组建了一个团队，采用我们在分析宇宙微波时所用的信息论方法来测算星系频谱图，帮他们添砖加瓦。

安德鲁是英国人，他是个不可救药的开心果，脸上总挂着淘气的微笑，他也是我最喜欢的合作者之一。有一次，我、安德鲁、韦恩·胡（Wayne Hu）和新剃了光头的大卫·霍格（David Hogg）约在一个餐厅见面。我迟到了，于是询问女服务员有没有看见三个人，分别长得像演员罗伯特·雷德福（Robert Redford）、李小龙和侦探科杰克（Kojak），她想了想，笑着说：“罗伯特·雷德福在那边……”

我和安德鲁分析了各种各样的三维天图，它们的尺度日渐增大，并且都有着令人费解的名字，比如IRAS、PSCz、UZC和2dF，分别包含有5 000、1.5万、2万和10万个星系。安德鲁住在科罗拉多州，我们通过电子邮件和电话讨论了无数次关于频谱测算中的艰难之处。我们还在阿尔卑斯山和落基山脉一起远足，期间探讨的话题也都离不开这个。

SDSS以全数字化成像和细致的质量控制为基础，绘制出了最大、最清晰的天图，所以我认为它完全值得用最小心翼翼的态度来分析。由于担心成为薄弱环节，我花了很多年的时间来处理许多被不少人认为是最无聊的事情。这个项目的推动者之一吉尔·克纳普教授（Jill Knapp），是吉姆·冈恩的妻子，她每周都会在普林斯顿大学召开例会。每到那时，她就会用很多好吃的食物来招待我们，与此同时，我们在分析室里努力辨认所有构架，试图找出处理它们的方法。比如，某一个特定的方向上能绘制出多少星系取决于很多因素，例如，拍摄那天的天气如何，有多少星际尘埃挡在中间，光纤挡住的可见星系所占的比例等。老实说，这些事真的很枯燥，但我从许多人那里获得了极大的帮助，尤其是迈克尔·斯特劳斯教授（Michael Strauss）和他当时的研究生麦克·布兰顿（Mike Blanton）。与此同时，我还常需要让计算机花几星期时间，无穷无尽地循环计算多达几个太字节的矩阵数表，还要时刻盯着算出来的混乱图形，调试代码，并一遍又一遍地重试。

就这样过了6年，2003年，我终于提交了两篇论文，每一篇的共同作者都超过了60人。我的一生中，从未有过这样如释重负的感觉——也许写这本书除外。第一篇论文考量了图3-6中的星系频谱图，第二篇则将其与微波背景频谱图结合起来，从中得出一些宇宙参数的度量值。我将一些重点列在了表3-1中；在此我更新了数据，采用了其他人的最新成果，然而，尽管不确定性在下降，但数值并没有太大变化。（表3-1显示，将宇宙微波背景天图与三维星系天图结合起来，我们能测算出一些关键的宇宙参数，误差率仅在几个百分点。）在我上研究生时，人们为宇宙年龄是100亿年还是200亿年而争论得不可开交，对此我到现在还记忆犹新。而现在，我们争论的焦点已经变成了宇宙年龄究竟是137亿年还是138亿年！精密宇宙学的时代终于来临了，我因自己能参与其中小小的一部分而感到兴奋和荣幸。

表3-1　对一些关键宇宙参数的测算值及误差率

对我个人来说，幸运女神也随之降临——2004年秋天，我因MIT的终身教职而接受了评估。我被告知，要想获得这个职位，我需要“一个全垒打或者几个二垒安打”。正如音乐家们需要有一张作品的销售前十排行榜一样，我们科学家也需要类似的东西——引用列表。每次有人引用你的论文，就好像在你的帽子上添了一根羽毛。引用这档子事儿有时候很随机，也很愚蠢，人都有从众的倾向，因为一些懒惰的作者会直接抄袭别人的引文，根本连读都不读一下原文。但是晋升委员会还是会把引用率纳入考量，就像棒球教练会考虑击球率一样。就在我祈祷好运时，这两篇论文突然间一跃成为我有史以来引用率最高的论文，其中一篇甚至一度飙升为2004年物理学界引用最多的论文——尽管占据榜首的时间并不长，但对终身教职来说已经足够了。我的好运悄无声息地持续着。《科学》杂志决定将“2003年科学突破”之首颁发给宇宙学，因为宇宙学终于变成了一门可以信赖的科学，并提到WMAP项目和SDSS的分析结果功不可没。

平心而论，这些数据根本算不上什么突破，只是近年来全球宇宙学家共同推进的一个缓慢而坚定的进步过程。我们的工作算不上具有革命性，也并没有什么令人惊讶的发现。相反，我们只是简单地让宇宙学变得更加可信，让它成长为一种更成熟的科学。对我而言，最大的惊喜就是没有惊喜。

苏联著名物理学家列夫·朗道曾说过：“宇宙学家经常会犯错，但他们从不优柔寡断。”有太多例子可以证明这句话了——阿里斯塔克斯所声称的太阳距离比实际近8倍，哈勃声称的宇宙膨胀速度比实际快7倍。好在这种野蛮生长的状态已经结束了——我们看到了太初核合成和宇宙聚集对原子密度的各自预测完美吻合，Ia型超新星和宇宙聚集对暗能量密度的分别测算也相互印证。在这些交叉检验中，我最喜欢的是图3-6中展现的那个——图中，我画出了5个不同的测量结果所对应的频谱曲线，尽管它们各自使用的数据、测量团队、所使用的方法有着天壤之别，但你可以从图中看到它们彼此是多么吻合。

我们宇宙的终极地图

还有很多未知区域

现在，我正坐在我的床上，手上敲着这些字，心里想着宇宙学的变迁史。当我还在做博士后时，我们常常谈论，如果能获得准确的数据并最终精确地算出宇宙参数的值，那将是一件多酷的事情。而现在，我们终于可以说：“我们做到了。”答案就在表3-1中。那么，下一步要做什么呢？宇宙学是否已走到尽头？我们宇宙学家是不是该换工作了？

我的答案是：“不！”为了说明宇宙学里还有很多有趣的领域尚未被探索，让我们擦亮眼睛看一看宇宙学家的成就有多么微不足道吧——我们只是将自己的无知参数化了而已，因为在表3-1中的每一个参数背后，都隐藏着无人知晓的奥秘。比如：

●我们已经测出了暗物质的密度，可是暗物质到底是什么？

●我们已经测出了暗能量的密度，可是暗能量到底是什么？

●我们已经测出了原子的密度（1个原子对应20亿个光子），但是这个数量是怎么产生的？

●我们已经测量了种子起伏的水平大约为0.002%，但是它们从何而来呢？

随着数据越来越精确，我们将能越来越精确地测算表3-1中的数值，小数点后的位数也会越来越多。但是，比起把旧参数变得更精确，我更想用它们来测量新的参数。比如，我们可以尝试着测量暗物质和暗能量除密度之外的其他性质。暗物质有压力吗？有速度吗？有温度吗？这将阐明它的本质。暗能量的密度真如目前看起来的那样绝对恒定吗？如果我们能测量出暗能量随时间发生着轻微的改变，或者在宇宙中不是绝对均匀分布的，这将是一个关键的线索，让我们更能理解它的本质，以及它将如何影响我们宇宙的未来。种子起伏除0.002%的振幅外，还有其他性质和模式吗？这将让我们得以窥见宇宙的起源。

要如何解决这些问题，我真的想了很多很多，但有趣的是，它们的解决方案都一样——绘制宇宙的地图！特别是，我们应该尽可能地用三维方法来绘制。目前，我们能绘制的最大范围是光线能有足够的时间到达地球的宇宙区域。从本质上说，这个区域就是等离子体球（见图3-7左图）的内部。我们已经探索了等离子体球，但正如你在图3-7中所看到的那样，这个球内部超过99.9%的区域都没有被我们研究过。你还能看到，迄今为止最雄心勃勃的三维星系图计划——SDSS只覆盖了一小块地方，只能算宇宙的“后院”，我们的宇宙实在是太庞大了！如果我把天文学家发现的最远星系加到这张图中，它们距离边界还有一半的距离。所以，这张图里的内容还太少，距离一张有用的三维天图，我们还有很长的路要走。

图3-7　在我们的可观测宇宙中（左图），绘制了天图的部分是如此之小（中图），所占的比例还不到0.1%。正如1838年的澳大利亚（右图），那时我们只沿着澳大利亚的轮廓描绘了一条细细的边界，而内部的绝大部分地区都是无人涉足过的处女地。在中图里，圆圈附近的区域是等离子体（我们今天看到的宇宙微波背景辐射只是来自它暗淡的内边缘），而圆心部分那个娇小玲珑的小结构，则是迄今为止最庞大的三维星系图——SDSS天图。

假如我们能用某种方法绘出那片处女地的地图，这对宇宙学来说简直太棒了。这不仅将让我们掌握的宇宙学信息量翻上1 000倍，还会因为远方等价于过去，而向我们揭开宇宙前半生的神秘面纱，窥见它年轻时发生的事。但是，用何种方法才能实现呢？我们讨论过的所有技术都正在令人欣喜地飞速发展，但不幸的是，看起来没有一个能在近期描绘出那99.9%的未知空间。宇宙微波背景实验呈现的主要是这个区域的边界，因为其内部对微波来说几乎是完全透明的。在这样极远的距离，大多数星系都非常暗淡，即使用我们最先进的望远镜也难以望其项背。更不幸的是，如此遥远的区域包含的星系数量极其稀少——我们在那里看见的是如此久远的过去，那时候绝大部分星系都压根儿还没出现。

用氢气来画地图

万幸的是，还有一种绘图的方法，甚至可能表现更佳。正如我们之前所讲的，看起来空无一物的宇宙空间其实并不是空荡荡的——它充满了氢气。物理学家们早就知道，氢气会发出波长为21厘米的射电波，可以被射电望远镜所探测到。（曾经，我的同学泰德·邦恩在加州大学伯克利分校教书时，一个学生问了他一个时下的经典问题：“21厘米线的波长是什么呢？”）这意味着，从原则上讲，我们能用射电望远镜真的“看到”早在恒星和星系形成之前就遍及宇宙的氢元素，那时的它们对普通望远镜都是隐形的。更棒的是，我们能用前文提到的红移方法来绘制一张氢气的三维天图——由于这些射电波被宇宙膨胀拉长了，根据它们到达地球时的波长，我们就能得知它们来自多远的地方（也能知道它们来自多早之前的过去）。比如，我们测到一段射电波的波长为210厘米，那么它在路途中一定被拉伸了10倍，所以在它发射时，宇宙应该是现在的1/10。这种技术被称为“21厘米层析”（21-centimeter tomography）。由于它可能成为下一个宇宙学中的大赢家，所以它吸引了大量的关注。全世界很多科研团队正在你追我赶，希望能第一个成功探测到氢元素的信号，这些信号神出鬼没，穿越半个宇宙才来到地球。然而，到现在为止，没有人成功。

老实说，到底什么是望远镜

为什么探测氢元素的信号如此之难？因为这些信号非常微弱。那么，要探测微弱的信号，需要什么东西呢？答案是，一个非常巨大的望远镜。如果能占地一平方公里就好了。那么，要修建如此巨大的望远镜，又需要什么东西呢？当然是一笔巨额的预算。究竟需要多少预算？这个问题真的很有趣！对图3-8背景里的那种传统射电望远镜来说，规模扩大两倍，则需要远超过两倍的钱，所以超过一定尺寸后，这个预算就会变成天文数字。如果你叫一个做结构工程师的朋友帮你建造一个口径为一平方公里的望远镜，还要配备上马达，可以任意指向天空中的每个方向，那他一定再也不想和你做朋友了。

图3-8　射电天文望远镜的预算可以很大（背景的那种），也可以很小（前景的那种）。图中，我的研究生安迪·鲁托米尔斯基（Andy Lutomirski）正在调试我们的电子元件。我们去西弗吉尼亚州的绿岸镇（Green Bank）考察时，它们被放置在一个帐篷里以防雨。

正因如此，21厘米层析领域中的实验物理学家都采用一种更加先进的射电望远镜——干涉仪（interferometer）。由于光和射电波实际上都是电磁现象，它们穿行于空间中时，在不同地方之间会产生电压。当然，这些电压非常微弱，大部分都小于手电筒电池两极间的1.5伏特，但是用很好的天线和放大器，它们还是足以被探测到。干涉仪的基本原理是用射电天线阵列来测量许多的上述电压，然后让计算机据此建模，重构出天空的模样。如果所有天线都像图3-8前景中那样，排列在一个水平面上，那么，一段竖直下落的波就会同时到达这些天线。其他方向的波则会按顺序先后到达不同的天线，利用这个差别，计算机就能计算出它们来自哪个方向。

实际上，你的大脑也是用同样的方法来判断声音来自何方——如果你的左耳比右耳先听到一段声音，那声音肯定就是来自左边，并且，大脑还能通过双耳接收声音的时间差，来评估声音是直直地来自左方，还是有一个角度。由于你只有两只耳朵，所以你不能非常准确地指出这个角度，但是如果你周身长出100个耳朵，就像一个射电干涉仪，那你就能做得更好（尽管看起来不怎么好看），准确地指出声音的方向。自天文学家马丁·赖尔（Martin Ryle）1946年开拓了干涉仪这个新领域以来，已经取得了巨大的成功，并为他赢得了1974年的诺贝尔奖。

不过，最拖后腿的，莫过于计算这些时间差了。要计算时间差，你需要计算每一对天线（或耳朵）之间的数据，所以，随着天线数量的增加，天线对数量增加的比例几乎等于天线数量的平方。这意味着，如果你把天线数量增加1 000倍，需要的计算量就会增加100万倍——我的天！你需要的只是一个天文望远镜，可不是天文数字的预算！因为这个原因，干涉仪的规模被局限在几十或几百个天线阵列，而无法达到几百万个，而后者才是21厘米层析最需要的。

当我搬到MIT时，美国和澳大利亚合作的21厘米层析实验团队大方地接纳了我。这个实验由我的同事杰基·休伊特（Jackie Hewitt）推动。在项目会议上，我常常幻想着，是否有某种方法能让修建大型望远镜变得便宜一些。一天下午，我们正在哈佛大学开会，我的脑子里突然冒出一个想法——我想到了一个便宜的方法！

“万远镜”

在我看来，望远镜就是光波的分选器。如果你想测出你的长相，光看着你的手、测出穿过它的光线强度是不够的，因为在你手部皮肤的每一点上，都混杂着来自你脸上各个部位的光波。但是，如果你能按照来源方向对这些光波进行分选，让方向相同的光线落在你手上的同一区域，这样，你就能得到一张脸部图像。这正是相机镜头、望远镜镜头和眼睛里的晶状体所起的作用，也是图3-8中那种曲面镜的功能。在数学里，这种光波分选过程有一个玄妙又吓人的名字——傅里叶变换（Fourier transforming）。所以，望远镜本质上就是一个傅里叶变换器。传统的望远镜用模拟的方法进行傅里叶变换，采用的是透镜或曲面镜。干涉仪则与之不同，采用的是数字的方法，工具则是计算机。这样，光波不仅能按照来源方向进行分选，还能根据波长进行分选——对可见光来说，不同波长意味着不同的颜色。

在哈佛大学的那个下午，我脑子里冒出来的想法是设计一个巨大的射电干涉仪，其中的天线并不是像我们之前计划的那样随机分布，而是遵循一个简单而规律的模式。对一个拥有100万个天线的望远镜阵列来说，可以使用一些聪明的数学技巧来穷举这些模式，将使傅里叶变换的速度提高为原来的25 000倍——基本上也可以把望远镜的预算降低为原来的1/25 000。

我说服了我的好友马蒂亚斯·扎尔达瑞亚，他也认同这个想法是可行的。然后，我俩开始详细地研究这种方法，并发表了两篇与之有关的论文，证明了那种基本数学技巧可适用于多种多样的天线阵列模式。我们把我们提出的这种望远镜称为“万远镜”（Omniscope），因为它既是全方位的（本质上能同时拍下整个天空的图像），又是全彩色的（能同时拍下大范围的波长，也就是不同颜色的图像）。

据说，爱因斯坦曾说过：“从理论上说，理论和实践是一样的。但从实践的角度来说，它们却截然不同。”于是，我们决定建造出一个小型样品，看看它是否真的有用。我发现，万远镜的基本思想在20年前就已经有一个日本团队尝试过，只不过是为了其他目的，而且由于当时电子设备的能力有限，他们的天线数量被限制在了64个。得益于后来的手机技术革命，如今，我们建造样品所需要的关键元件的价格已经暴跌，所以我们只用拿一点小钱就能作出整个阵列。同时，我也很幸运地得到了MIT一组出色的学生的帮助，其中一些来自电气工程系，他们对电路板设计和数字信号处理的魔法了如指掌。其中有一位名叫内瓦达·桑切斯（Nevada Sanchez），他教会了我电子学“魔法烟雾理论”，后来在我们的实验室里得到了证实——电子零件能正常工作是因为它们包含着带魔法的烟雾。所以，如果你不小心让魔法烟雾溜走了，它们就罢工了……

过去，我的整个学术生涯都是在搞理论研究和数据分析，突然间，我进入了建造实验的新领域，这和我过去的经历可完全不同，我非常喜欢做这件事。它把我带回了十几岁时在地下室里捣鼓小玩意儿的快乐时光，唯一不同的是，我们现在建造的东西更加激动人心，整个团队在这个过程中都非常愉快。到现在，我们羽翼初丰的万远镜做得还不错，但现在断言说我们或其他人已有能力让21厘米层析发挥出最大潜能，还为时过早。

万远镜还教会了我一些其他事情——与我个人有关的事。对我来说，最有趣的事就是团队探险，我们把所有的设备都装进一辆面包车，把它开到人迹罕至的郊外，远离无线电台、手机等人类产生的射电波。在这些妙不可言的日子里，我那充斥着电子邮件、教书上课、文山会海和家务事的碎片生活，被一种充满喜悦、目标明确、禅宗般的状态所取代。远郊没有手机信号、没有互联网、没有外界的打扰，团队的每一个人都能把全部精力集中在实验工作的共同目标上。有时候我会问自己，在这个年代，我们总是会同时处理几种不同的任务，我是不是应该经常像这样消失一段时间，比如去写一本书……

大爆炸从何而来

本章，我们介绍了精确的数据像雪崩一样改变了宇宙学，让它从一门以推测为主、略带哲学意味的领域转变为今天我们所看到的精密科学。其中，我们测量宇宙年龄的误差已经下降到1%。在科学中，回答老问题常会衍生出新问题，所以，我预计，宇宙学正面临着激动人心的10年，因为全世界都在建立新理论、建造新实验，尝试揭开暗物质、暗能量等未解之谜的神秘面纱。在结语里，我们将重新回到这个问题，探寻它对宇宙终极命运的预示。

我认为，精密宇宙学最让我诧异的一件事就是，整个宇宙的运转被简单的数学规律控制着，甚至可以一直追溯到它炽烈暴躁的开端。比如，爱因斯坦广义相对论中的方程精确地控制着宇宙中的万有引力，其空间范围可以从毫米一直延伸到10^26米；而原子核物理学的方程精确控制宇宙的时间范围从大爆炸后第一秒一直到140亿年后的今天。与经济学中模棱两可的公式不同，这些方程的精确度令人瞠目结舌，正如图3-2中所展现的那样。所以，精密宇宙学凸显出了数学在理解世界过程中的神秘作用。我们将在第9章回到这个问题，并探讨一个激进的解释。

从精密宇宙学身上，我还学到一件令人惊异的事情，那就是，它并不完备。我们知道，我们今天观测的万事万物都起源于一场炽烈的大爆炸。那时候，宇宙中分布着几近均匀的炙热气体，和太阳内核一样热，并迅速膨胀，一秒钟内就胀到了两倍大。然而，是谁安排了这一切？我喜欢把这个问题称为“爆炸问题”。到底是谁把这个爆炸变成了宇宙大爆炸？那些膨胀的炙热气体从何而来？它们为什么会均匀分布？为何其中藏有0.002%的种子起伏，最终成长为今天我们所看到的星系和宇宙大尺度结构？简而言之就是，这一切是如何开始的？我们将会看到，把弗里德曼的膨胀宇宙方程推演到更加遥远的过去，将遇到难以解决的问题。这意味着，我们需要一个彻底的新理论，才能理解宇宙的终极起源。这正是下一章要探讨的问题。

◆近年来，关于宇宙微波背景和星系聚集等的数据，像雪崩一样改变了宇宙学，将它变成了一门精确的科学。比如，它把我们对宇宙年龄是100亿年还是200亿年的争论，精确到了137亿年还是138亿年。

◆尽管有争议，爱因斯坦的引力理论还是打破了纪录，成了最具有数学美感的理论，用几何的方式展现了万有引力。它认为，空间中所包含的质量越大，空间的弯曲度就越大。这种空间弯曲使得其中的物体不会沿直线运动，而是弯向较重的物体。

◆通过测量宇宙大小的三角形的几何性质，爱因斯坦的理论让我们估算出了整个宇宙的质量。令人惊讶的是，组成日常物体的物质在宇宙中只占4%，剩下的96%是什么呢？无人知晓。

◆这部分失落的质量就像幽灵一般，不仅不可见，还能从普通物质中毫发无伤地穿过去，而你却丝毫注意不到。根据它们表现出来的引力特性，可以分为两种不同的东西，暗物质和暗能量：暗物质会聚集成团，暗能量则相反；暗物质膨胀时会被稀释，暗能量则不会；暗物质相互吸引，暗能量相互排斥；暗物质促进星系的形成，暗能量则暗中搞破坏。

◆精密宇宙学告诉我们，宇宙受到简单数学规律的支配，这个过程甚至可以一直追溯到宇宙炽烈的诞生之时。

◆尽管看起来很优雅，但经典的大爆炸理论却无法解释很多问题，这意味着，要理解宇宙的终极起源，我们需要在这个谜语里加上其他关键的环节。

04　宇宙的起源：是谁制造了宇宙大爆炸

起初，宇宙创生。这让许多人分外恼火，普遍视之为一步臭棋。

道格拉斯·亚当斯

《宇宙尽头的餐馆》（The Restaurant at the End of the Universe）

噢，大事不好——他昏昏欲睡了！

那是1997年，我正在塔夫茨大学（Tufts University）做一场演讲，没想到传说中的科学家阿兰·古斯（Alan Guth）从MIT过来听我的演讲。我以前从来没有见过他。听众席上坐着这么一位重量级的嘉宾，让我感到既荣幸又紧张。其中紧张尤甚——尤其是当他的脑袋渐渐垂下去，目光变得呆滞，眼看就要睡着了之时。绝望之中，我试着演讲得更加热情奔放，并抬高声调。他猛地回过了几次神，但我最终还是失败了——他渐渐进入了甜蜜的梦乡，直到我讲完了，他才醒过来。我觉得自己像个泄了气的气球。

直到很久以后，我和他成了MIT的同事，我才意识到，阿兰几乎会在所有演讲过程中睡着（除了他自己的）。实际上，我的研究生阿德里安·刘（Adrian Liu）指出，我自己也渐渐开始做同样的事。其实，阿德里安也同样如此，但我并没有注意到这一点，因为我们总是按照固定的顺序去见周公。如果阿兰、我和阿德里安坐成一排，毫无疑问，过一会儿，我们三个就会开始有顺序、有节奏地点头，简直就是足球观众“人浪”的昏睡版。

我真的非常欣赏阿兰，他不仅聪明，还很和蔼（见图4-1）。但整洁不是他的强项——我第一次去办公室拜访他时，发现他的地板上铺满了厚厚一层没有打开过的信件。我像考古学家一样，随意捡了一个信封，发现它的邮戳竟是十几年前的。2005年，他铸就了一个不可动摇的辉煌地位——赢得了波士顿最邋遢办公室奖！

图4-1　安德烈·林德和阿兰·古斯（右）在瑞典一个小龙虾派对上开心地大吃大喝，根本没有注意到我在偷拍他们。后来，他俩作为暴胀理论的主要设计师而获得了格鲁伯奖（Gruber Prize）和米尔纳奖（Milner Prize），领奖时，他们俩可得换身衣服。

我们的大爆炸哪儿错了

“最邋遢办公室奖”可远不能概括阿兰的成就。早在1980年，他从物理学家鲍勃·迪克（Bob Dicke）那里了解到亚历山大·弗里德曼的大爆炸模型在宇宙最早期阶段出现了严重的问题，于是提出了一个激进的解决方案，他称之为“暴胀”（inflation）[7]。正如我们在前两章中所看到的那样，弗里德曼的膨胀宇宙方程可以相当成功地推演出宇宙的历史，并精确地解释遥远星系正在离我们远去的原因、宇宙微波背景辐射存在的理由、最轻原子的形成方式，以及其他许多观测现象。

让我们回到我们知识疆域的边界，那时宇宙膨胀得相当迅速，在下一秒，它即将膨胀到两倍大。弗里德曼方程告诉我们，在这件事发生之前，我们的宇宙更加致密和炽热，几乎没有上限。大约就在1/3秒前，仿佛是某种开端，那时宇宙的密度无限大，万物都在以无限快的速度相互远离。

跟随着迪克的脚步，阿兰仔细分析了这个宇宙的终极开端，发现它看起来非常不自然。比如，针对第1章开头提出的4个问题，它作出的回答如下。

问题12：是什么导致了大爆炸？

答：没有解释——这个方程简单地假定它发生了。

问题5：大爆炸是从某个单独的点开始发生的吗？

答：不是。

问题4：大爆炸是从空间中的什么地方开始的？

答：每个地方都在发生，在无限多个点上，同时发生。

问题2：在有限的时间中，如何能创造出无限的空间？

答：没有解释——这个方程只是简单地假定，只要空间一出现，它的尺度就是无限大的。

你对这些回答满意吗？它们是否很好地解决了你对大爆炸的所有问题？如果没有，那你并不是一个人在战斗！实际上，我们即将讲到，除此之外，还有很多问题都是弗里德曼的大爆炸模型所无法解释的。

视界问题：难道同时发生了无数个大爆炸？

让我们先来仔细分析一下上面提及的问题4。图4-2中展示了一个事实——宇宙微波背景辐射的温度在天空中的各个方向上都几乎相同（精确到小数点后5位）。如果宇宙大爆炸在某些地方发生得比其他地方早，那么这些地方膨胀和冷却的时间就会更长一些，这样一来，我们现在所观测到的宇宙微波背景天图中的温度起伏就不止0.002%，而会增大到接近100%。

图4-2　热咖啡和冷牛奶中的分子有充足的时间可以相互作用，最终达到相同的温度。而与之不同的是，A区域和B区域中的等离子体永远没有足够的时间来相互作用，哪怕是以光速传输的信息，也无法从A到达B，因为到今天，来自A的光线才刚刚走了一半，来到我们这些喝咖啡的人面前。然而，为何A处和B处的等离子体拥有相近的温度？这对弗里德曼的大爆炸模型来说，是一个无法解释的问题。

那么，有没有可能在大爆炸发生的很久之后，某种物理过程让温度统一了呢？毕竟，如果你把冷牛奶倒入热咖啡（见图4-2），过一会儿它的温度就会变得温热，这没什么好惊讶的。关键在于，这个混合的过程需要时间——你需要等上足够长的时间，让牛奶和咖啡的分子在液体中充分混合。然而与之不同的是，宇宙中相隔遥远的区域根本没有时间来相互混合（查尔斯·米斯纳[Charles Misner]等人在20世纪60年代第一次提出了这一点）。在图4-2中，我们看到A区域和B区域位于天空中相反的方向，它们根本没有足够的时间来相互作用——哪怕是以光速传输的信息也无法从A到达B，因为即使到了今天，来自A的光线也才刚走了一半（刚刚到达我们所在的地方）。这说明，弗里德曼的大爆炸模型无法解释A和B拥有相同温度的原因。所以，从大爆炸发生以来，A区域和B区域经历的冷却时间一定是相同的。这意味着，在几乎同一时间，在没有任何共同起因的情况下，它们各自独立地经历了一场大爆炸。

为了更好地理解阿兰在这方面的疑惑，想象一下，你收到一个朋友发来的电子邮件，他邀请你一起吃午餐。然而你却突然发现，你的每一个朋友都分别向你发来了共进午餐的电子邮件，发件时间几乎完全一样。这时，你可能会认为这是个阴谋，这些邮件一定有一个共同的起因，比如你所有的朋友暗地里串通好，要给你举行一场惊喜派对。不过，为了让这个例子与阿兰对大爆炸的疑虑更加相似（区域A、区域B等对应着你的朋友们），请你再继续想象一下，你明明知道你的朋友们从来没有见过彼此，也从来没有过交流，并且，在他们给你发邮件之前，也从来没有获得过任何共同信息。这样一来，唯一的解释就是，这是一场疯狂的巧合。

这实在太疯狂了，简直令人难以置信，一点儿也不合理，所以，你可能会开始疑惑自己作出了什么错误的前提假设，也许你的朋友之间不知怎的相互联系上了，有了交流。这正是阿兰得出的结论：宇宙中这么多分隔的区域怎么可能同时独立地发生大爆炸呢，这不可能是一个疯狂的巧合，一定存在某种物理机制，既引发了大爆炸，又造成了同步。一个无法解释的大爆炸已经够我们头疼了，现在竟然有无数多个无法解释的大爆炸，还都完美地同步发生，简直不可思议。

这就是所谓的“视界问题”（horizon problem），也叫地平线问题，因为它涉及我们在宇宙地平线上，也就是我们能观测到的最远区域所看到的情景。这还不算最糟。更糟糕的是，迪克还告诉了阿兰关于弗里德曼大爆炸模型的第二个问题，他称之为“平坦性问题”（flatness problem）。

平坦性问题：我们的宇宙为何如此平坦

我们在上一章中看到，我们以高精度测量出宇宙是平坦的。迪克说，如果弗里德曼的大爆炸模型是正确的，这将带来问题，因为这是一种高度不稳定的状态，并不会维持很长时间。举个例子，我们在第2章中提到，自行车停下来以后会变得很不稳定，因为只要有一点点偏离完美的平衡状态，就会被万有引力放大。所以，如果你看到一辆自行车停下来，在没有支撑的情况下竟能保持竖直状态，你一定会感到很奇怪。

图4-3展示了弗里德曼方程的三种解，形象地说明了宇宙的不稳定性。中间那条曲线代表平坦的宇宙，它将一直保持完美的平坦，并永远膨胀下去。另外两条曲线在最左端的开始状态基本上完全相同，那时的空间几乎没有任何弯曲。在10-9秒后，它们的密度差异小到只在一个24位数的个位数上变动[8]，而这些微小的差异将被万有引力放大。再过5亿年，最低的曲线描述的那个宇宙将因此停止膨胀，反弹为一个灾难性的大挤压，就像把大爆炸反向进行。在这个面临坍缩命运的宇宙里，空间会弯曲，使得三角形的内角和远大于180°。相反，最高的那条曲线描述的宇宙中，空间也会弯曲，但三角形内角和将远小于180°。它的膨胀速度比位于临界点的平坦宇宙快多了，其中的气体被稀释得很厉害，无法形成星系，整个宇宙会被冰冷和黑暗的大冷寂所笼罩。

图4-3　另一个弗里德曼方程无法解释的问题是，为何我们宇宙空间的平坦状态能保持如此长的时间，而没有变弯曲，最终迎来大挤压（Big Crunch）或大冷寂（Big Chill）。每个弯曲都对应着宇宙年龄只有10-9秒时的轻微密度差异。我们所栖身的这个临界状态非常不稳定——只需要微微改变24个数位中最后一位的数值，就会在宇宙年龄不到今天的4%时就触发大挤压或大冷寂。（本图基于天文学家内德·赖特[Ned Wright]的创意）

那么，我们的宇宙为何如此平坦呢？如果你把图4-3中的24位数改成随机数值，再用弗里德曼方程求解一遍，那么，在140亿年后，你还能得到一个平坦宇宙的概率比你在火星上扔飞镖正中地球上一个飞镖盘靶心的概率还小。弗里德曼方程无法解释这种巧合从何而来。[9]

无疑，阿兰声称，一定存在什么机制，导致我们的宇宙拥有一个正确的密度，不多不少，正好能保证宇宙早期保持绝对的平坦。

1秒的10^35分之1，暴胀在须臾之间

连续翻倍的力量

阿兰提出的激进想法是假定了一个听起来十分古怪的前提，有了它，你不仅能一下子解决视界问题和平坦性问题，还能解开很多其他疑惑。这个前提就是，在很久很久以前，有一团微小而均匀的物质，它的密度很难被稀释。也就是说，如果一克这种物质的体积膨胀到两倍，它的密度（质量除以体积）基本上没有变化，于是，你就得到了两克物质。对比我们日常所见的普通物质，这大不一样。比如，当气体膨胀到更大的体积（就像从轮胎里放出压缩空气），由于气体分子总数保持不变，所以总质量也保持不变，由于体积增大，那么密度就会降低。

根据爱因斯坦的引力理论，这样一团不可稀释的物质可能会经历最震撼人心的爆炸，也就是阿兰所说的暴胀，这样，大爆炸应运而生！爱因斯坦的方程有一个解，其中，这团不可稀释的物质中的每个地方每次膨胀到两倍所花费的时间间隔都相同（见图4-4），这种类型的增长被数学家称为“指数级增长”。在这种情境中，我们的婴儿宇宙成长的方式与你在娘胎里的发育过程很相似（见图4-5）。每天，你的每个细胞基本上都会生成两个细胞，导致细胞总数每天都在翻倍：1个、2个、4个、8个、16个……连续的翻倍是一个强大的过程。如果你每天的重量都翻倍的话，早在你出生前，你母亲就已经受不了了——经过怀胎9月（也就是274次翻倍），你的重量将超过可观测宇宙中的所有物质之和！听起来很疯狂，但这正是阿兰提出的暴胀过程所描述的故事：从一个比原子还轻小的微粒开始，不断翻倍，直到比整个可观测宇宙还重。

图4-4　根据爱因斯坦的引力理论，密度不可稀释的物质可能会发生“暴胀”，以相同的时间间隔不停地将体积翻倍，瞬间就从亚原子的尺度成长到比整个可观测宇宙还大的尺度，点燃了大爆炸的火种。这种连续的翻倍发生在所有的3个维度，所以，边长翻1倍意味着体积增加到8倍。这张图里，为了简化，我只画出了2个维度，其中边长翻1倍，体积增加到4倍。

图4-5　暴胀理论认为，婴儿宇宙的成长过程与人类婴儿的发育过程很相似——在大小或尺度不断翻倍的加速增长阶段之后，紧接着一个比较从容不迫的减速增长阶段。有趣的是，上面两张图的纵坐标是相同的——在最简单的模型中，宇宙长到橙子那么大时将停止暴胀（但质量可比橙子大了不止10^81倍）。我们的婴儿宇宙的尺度翻倍速度比胎儿最早的细胞快了大约10^43倍。

问题解决了

你在图4-4中可以看到，尺度的不断翻倍会导致膨胀速度的翻倍，我用箭头标注出来了。也就是说，它引发了加速膨胀。如果你在出生前保持每天将质量翻倍，那一开始，你膨胀的速度是很慢的（每天只增加几个细胞）。但是，到你母亲怀孕的后期，当你已经膨胀到比整个可观测宇宙还重时，如果你还是每天都翻倍，你膨胀的速度将会大到令人难以置信，因为你每天将要膨胀几十亿光年。你翻倍的时间间隔是1天，然而暴胀婴儿宇宙质量翻倍的时间可比你短多了——在最流行的一些暴胀理论中，宇宙质量翻倍仅需要10-38秒，仅需260次翻倍就能膨胀到今天可观测宇宙的尺度。也就是说，整个暴胀过程，从开始到结束，用人类的标准来看只是短短的须臾之间，整个过程不到10-35秒，比光前进10-12个质子的距离所花的时间还短。换句话说，指数级膨胀在细微之物中产生了震天撼地、快速膨胀的爆炸。这样，暴胀解决了我的“爆炸问题”，解释了是什么导致了大爆炸——正是这种连续翻倍的过程。它还解释了为什么爆炸是均匀发生的，就像埃德温·哈勃发现的那样，图4-4中，两倍远的区域相互远离的速度正好也是两倍快。

在图4-5中，你可以看到，婴儿宇宙的暴胀慢慢停止了，就像婴儿发育到后期，指数型增长就被更加缓慢的增长所代替。暴胀的物质衰变为普通物质，它们继承了爆炸式暴胀阶段所带来的初速度，以更加舒缓的节奏继续膨胀，并逐渐被万有引力所减速。

阿兰意识到，暴胀理论还能解决视界问题。在暴胀的早期，图4-2中相距甚远的区域A和区域B被挤压在极端靠近的地方，所以那时它们应该有足够的时间来相互作用。后来，爆炸式暴胀所带来的膨胀才让它们永远天各一方。对你来说，你鼻子上的细胞与脚趾上的细胞拥有相同的DNA，因为它们有一个共同的起源——它们都来自你的第一个细胞，也就是受精卵的不断翻倍。同样，宇宙中相隔甚远的区域拥有相同的特征，因为它们也有一个共同的起源——它们都来自最初那一小团暴胀物质的不断翻倍。

这还不够。阿兰发现，暴胀理论还能解决平坦性问题。假设你是一只小蚂蚁，居住在图1-7中的球面上。在你所栖身的这个曲面上，你的眼睛只能看见周遭的一小片区域。如果暴胀发生了，瞬间将这个球面膨胀得硕大无朋，那你目及之处的小片区域看起来就会变得更加平坦——乒乓球上的1平方厘米的区域非常明显地弯曲着，而地球表面的1平方厘米看起来却是完美地平坦。类似地，当暴胀过程猛烈膨胀了我们栖身的三维宇宙，其中的每立方厘米空间看起来都平坦得几近完美。阿兰证明，只要暴胀持续的时间够长，足够造就今天的可观测宇宙，那么空间也将变得平坦无比，直到今天也依然如此，而不会发生大挤压或大冷寂。

实际上，暴胀持续的时间比之更长，而且长多了。直到今天，空间依然保持着完美的平坦。也就是说，早在20世纪80年代，暴胀理论就提出了一个可检验的预测——宇宙应该是平坦的。正如我们在前两章看到的那样，我们对这个预测的检验误差已经减小到1%。暴胀理论通过了测试，胜利的旗帜在高高飘扬！

谁提供了终极的免费午餐

暴胀就像一场精彩的魔法表演。我的直觉反应是，这违反了物理定律！然而在明察秋毫之后，你会发现，它并没有违反物理定律。

首先，1克暴胀物质在膨胀时，怎么可能变成2克？毫无疑问，质量不可能凭空创生。有趣的是，爱因斯坦在狭义相对论中给我们留了一个后门。在狭义相对论中，能量E和质量m是相关联的，它们的关系可以用一个著名的方程来描述：E=mc^2，其中c代表光速，c=299 792 458米/秒。由于光速c的数值非常庞大，所以一点点质量就对应着极其大量的能量——1 000克质量就能释放出相当于广岛原子弹的能量。这意味着，你可以通过增加能量来增加质量。比如，当你拉伸一根橡皮筋时，它的质量会增加一点点——因为你需要能量来拉伸它，这些能量赋予了橡皮筋，增加了它的质量。

橡皮筋拥有负压，因为你需要使劲才能拉伸它。拥有正压的物质来说（比如空气）则正相反——你需要使劲才能压缩它。总的来说，为了遵循物理定律，暴胀物质必须拥有负压，而这个负压必须非常庞大，这样将它的体积膨胀到2倍所需要的能量正好也能使它的质量翻倍。

暴胀还有一个奇妙的特性：它引起了加速膨胀。高中物理课老师教导我们，万有引力是一种吸引力，那它为何不让宇宙的膨胀减速、最终把所有物质都拉到一起呢？对此，爱因斯坦又为我们提供了另一个后门，这次，是在他的广义相对论上。广义相对论认为，万有引力不仅仅是由质量引起的，还是由压力引起的。由于质量不可能是负的，所有质量所引起的引力永远是相互吸引。正压能带来相互吸引的万有引力，而我们刚刚才说到，暴胀物质拥有极大的负压。阿兰计算出，负压引起的互斥万有引力比质量引起的相吸万有引力强3倍，所以，暴胀物质的万有引力将把它自己炸得四分五裂！

总而言之，暴胀物质产生的反引力把自身炸开了花，与此同时，膨胀所消耗的能量创造出了足够的新质量，使这些物质保持着恒定的密度。这是一个自我维持的过程，暴胀物质持续地尺度翻倍。这样，几乎从完全的虚无中，暴胀创造出了我们用望远镜可以观测到的一切。这促使阿兰把我们的宇宙比作“终极的免费午餐”——暴胀理论预测的总能量几乎等于零！

不过，根据诺贝尔经济学奖获得者米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）的说法，“世上没有免费的午餐”，所以，到底是谁为宇宙中壮丽的星系埋单了呢？答案是，万有引力。正是万有引力拉扯着暴胀物质，向其注入了能量。但是，根据爱因斯坦的方程E=mc^2，有质量的物体具有正能量，如果万物的总能量不改变，这意味着引力必须拥有与前述正能量相等的负能量！事实正是这样。所有万有引力的来源都是引力场，而引力场正好具有负能量。每一次有物体被引力所加速，负能量就增加一点。

举个例子，一颗遥远的小行星。如果它运动得很缓慢，它的动能就很小。如果它远离地球的引力，它的引力能（也被称为“势能”）也很小。如果它缓缓地朝向地球而来，它的速度将越来越大，动能也将随之增大——也许能在地面上撞出一个大坑。由于引力场一开始几乎没有能量，随着后来释放出这些正能量，它只剩下了负能量。

现在，我们可以解决第1章开头提出的问题11了：通过暴胀，宇宙从虚无中生出我们周遭的万物，这难道不违背能量守恒定律吗？我们已经知道，这个问题的答案是“不违背”——所需的所有能量都是向引力场借来的。

我必须承认，虽然这个过程并不违反物理定律，但它令我很紧张。我无法摆脱一个不安的感觉，即我活在一个宇宙尺度的庞氏骗局中。如果你在2008年伯尼·麦道夫（Bernie Madoff）因欺诈650亿美元而被逮捕前拜访他，你可能会认为他真的坐拥实实在在的亿万美元资产。但如果你仔细审查一番，就会发现，他的资产都是用借债买来的。通过狡猾的杠杆，他用之前借来的钱向天真的投资者举债，操纵的规模也翻了好几番。暴胀中的宇宙也做了同样的事——它用已有的能量，从引力场借来更多的能量，使自己的尺度不停翻倍。暴胀宇宙像麦道夫一样，利用了系统中固有的不稳定性，从一片虚无中创造出了壮美宏大的万物。我只希望我们的宇宙别像麦道夫那么不靠谱……

不断给予的礼物

暴胀，从失败到返场

与许多成功的科学理论一样，暴胀理论一开始很不顺利。它作出的第一个预测——宇宙空间是平坦的，似乎与日渐累积的观测证据不相符合。我们在上一章看到，爱因斯坦的引力理论认为，只有当宇宙密度等于一个特定的临界值时，空间才可能是平坦的。如果我们用符号Ωtotal（也可缩写为Ω）来表示我们的宇宙与这个临界值相比的倍数，那么暴胀理论预测到Ω=1。然而，当我还在上研究生时，通过对星系的观测以及其他越来越精确的数据，人们测算出一个低得多的值Ω≈0.25。那段时间，阿兰的地位十分尴尬，因为他穿梭于各个会议之间，坚持不懈地声称Ω=1，全然不顾实验物理学家们的结论。幸好阿兰坚守住了自己的阵地，历史证明，他是正确的。正如我们在上一章所看到的那样，暗能量的发现表明之前算出的结果只占真实密度的25%。当我们把暗能量考虑进去时，便得到了Ω=1，误差小到低于1%（见表3-1）。

暗能量的发现瞬间提升了暴胀理论的可信度，再加上一些其他原因，人们已不能再对不可稀释物质的假定置之不理，也不再认为它疯狂至极、不切实际，因为这种物质不是别的，正是暗能量！这样，就像140亿年前的暴胀开启了大爆炸新纪元一样，一个属于暴胀理论的新时代终于拉开了序幕！这个由暗物质驱动的暴胀与之前的理论很相似，只不过动作放慢了很多——它每次翻倍的时间并不像之前所认为的那样短于眨眼之间，而是长达80亿年。所以，关于暴胀，最有趣的争论不再是它是否发生过，而是它发生了一次还是两次。

播撒涨落的种子

成功的科学理论都有一个特点，那就是，它们对人们的滴水之恩总是涌泉相报。阿兰只用了一个假定（一小团难以稀释的物质）就解决了三个宇宙学难题——大爆炸、视界问题和平坦性问题。之前我们还看到，暴胀理论的裨益不止如此，它还预测了Ω=1，这个预言在大约20年后得到了观测的证实。然而，这并不是故事的全部。

上一章结束时，我们提出了一个疑问，星系和宇宙大尺度结构到底从何而来？出乎所有人的意料，暴胀理论竟然也能回答这个问题！它给出的答案简直令人震惊！这个想法最初是由两位俄罗斯物理学家提出的，他们是盖纳迪·西比索夫（Gennady Chibisov）和维亚切斯拉夫·穆哈诺夫（Viatcheslav Mukhanov）。当我第一次听到他俩的想法时，我认为十分荒谬。而现在，我把它看作科学史上最激进而美丽的思想综合体的最主要的候选者。

简而言之，这个答案就是，宇宙涨落的种子来自量子力学，这是关于微观世界的理论，我们将在第6章和第7章进行探索。但是，大学课堂教的知识告诉我，量子效应只对非常微小的事物能产生重要作用，比如原子，那它们如何能影响星系这样的极大之物呢？其实，暴胀理论最华美之处就在于，它将极大和极小的尺度连接起来了——在暴胀的早期，今天银河系所占据的空间比一个原子还小许多，所以量子效应变得不可忽视。事实正是如此。我们在第6章将看到，量子力学中所谓的“海森堡不确定性原理”（Heisenberg uncertainty）阻碍了所有物质（包括暴胀物质）变得绝对均匀。如果你想让它变均匀，量子效应将迫使它开始左摇右摆，四处扭动，破坏掉均匀性。当暴胀将这团亚原子区域拉扯今天的整个可观测宇宙时，量子力学印入其中的密度涨落也被拉伸到星系甚至更大的尺度。正如上一章所说，其他一切事情就交给万有引力的不稳定性了，它将量子力学赋予的0.002%的微小起伏放大到令人叹为观止的星系、星系团和超星系团，装点了我们今天璀璨的夜空。

最棒的是，这不只是定性的冗长描述，而是一个严格的定量理论，其中的一切都可以精确地计算出来。我在图3-2中画出的频谱曲线是对最简单的暴胀模型的理论预测，我发现它与实际测算的结果非常吻合。暴胀模型还预测了三个我在表3-1中列出的宇宙学常数，其中一个常数Ω=1我已经提到过；另外两个常数涉及宇宙聚集模式的性质，我们在上一章曾讨论过这个话题。在最简单的暴胀模型中，种子聚集（表3-1中用Q表示）的幅度取决于暴胀区域尺度翻倍的速度。当翻倍的时间约等于10-38秒时，预测值和观测值正好相吻合：Ω≈0.002%。

暴胀还对种子聚集的“倾斜度”常数（表3-1中用n表示）作出了有趣的预测。为了理解这点，我们需要看看图4-6中那锯齿状的边缘，数学家称之为自相似、分形或尺度不变性。这些词语的意思都是说，如果我放大这张图像的一部分，你将无法分辨出放大图和原图之间的差异。当我将这个放大的过程一直重复下去，你会发现，哪怕把曲线放大1万亿倍，也和原来的整条曲线一模一样。有趣的是，暴胀理论预测，我们的婴儿宇宙也可以被近似看成是尺度不变的。从这个意义上说，如果你随机挑选出1立方厘米空间，将其中一部分放大，你将无法分辨放大部分和原来的1立方厘米有什么区别。这是为什么呢？原来，在暴胀统治的时代，从本质上说，放大宇宙与宇宙尺度翻倍是等价的。所以，如果你坐时间机器回到暴胀的纪元，如果你看到涨落的统计特征具有尺度不变性，就相当于这些特征不随时间而变化。但是，暴胀预言，这些特征之所以不随时间而变化，是因为一个很简单的原因：产生量子涨落的区域附近的物理条件也几乎不随时间变化，因为暴胀物质的密度等特征并不会发生显著的改变。

表3-1中的倾斜度n表示的是暴胀宇宙的尺度不变性。它表征了大尺度和小尺度上聚集程度的对比，我们将n=1定义为完美的尺度不变（即任何尺度上的聚集程度都完全一样），n＜1代表大尺度下的聚集更多，n＞1则表示小尺度上拥有更多的聚集。穆哈诺夫等暴胀理论先驱预言n会相当接近1。第3章里我曾讲到，我和朋友泰德偷偷摸摸地使用了教授的“魔豆”计算机，那时，我们的目的正是为了计算当时最精确的n值。我们得出的结论是n=1.15±0.29，这个值与1很接近了。看起来，暴胀理论的这个预测似乎不赖。

图4-6　这个所谓的“雪花分形”（snowflake fractal）由瑞典数学家海里格·冯科赫（Helge von Koch）所发明。它拥有不可思议的特征，它与自身放大后的一部分完全相同。与之类似，暴胀理论预言到，至少从近似的统计学意义上来说，我们的婴儿宇宙也与自身放大后的一部分别无二致。

对n的探索变得越来越有趣。由于暴胀终有完结的一天，所以暴胀物质还是会在暴胀过程中逐渐被稀释，否则，一切都将不会改变，暴胀将永远持续下去。在最简单的暴胀模型中，密度降低也会导致涨落幅度的下降。这意味着，越往后，涨落的幅度越小。但是，在暴胀结束前，后期产生的涨落被拉伸的程度大不如前，所以它们对应着今天的较小尺度。这一切的结果是预测出n＜1。为了作出更具体的预测，你需要知道暴胀物质是由什么组成的。在这样的模型中，最简单的一个是由安德烈·林德（见图4-1）最先提出的，行话称为“二次势标量场”（scalar field with quadratic potential，本质上看，可以把它看成电磁场的“兄弟假说”），它预测了n=0.96。现在，再看看表3-1，你会发现n的数值已经比我们的“魔豆”时代精确了60倍，最新的值是n=0.96±0.005，已经直逼预测值了！

安德烈·林德是暴胀理论的先驱之一，他给了我很多启发。我曾见过别人解释某件东西，听起来十分复杂。但是当我听到林德对同一个东西进行解释时，我才意识到它真的很简单，只要你用正确的方法——也就是林德的方法。林德有着温和的黑色幽默，不管是讨论个人问题，还是前沿科学，他的眼睛里总是闪烁着淘气的光芒。

不是热大爆炸，而是冷小旋风

在未来几年，我们对这些数值的测算会变得越来越精确。我们还有潜力测量暴胀模型预测的其他数值。比如，除了亮度和颜色以外，光还具有另一个性质叫“偏振”（polarization）——蜜蜂可以看见偏振光，并能用其来辨别方向。尽管人眼察觉不到这个性质，但偏光太阳镜却能透过某一种特定的偏振光。许多流行的暴胀模型都预测到，宇宙微波背景辐射中存在一个相当特别的偏振特征——暴胀过程中的量子涨落产生了一种被称为“引力波”（gravitational waves）的东西，这是时空结构的振动。它以一种独有的方式扭曲了宇宙微波背景的模式。

2014年的一天清晨，阿兰给我发送了一封标为“机密”的邮件，邀请我参加3月17日在哈佛大学举行的一场新闻发布会，届时将宣布引力波的发现。房间里挤满了物理学家和新闻记者，阿兰和林德两人都面带微笑。来自BICEP2实验的约翰·科瓦奇（John Kovac）汇报说，经过在南极地区对微波长达3年的艰苦测量，他们探测到了长度接近10亿光年的巨大引力波。要形成如此强大的引力波，需要极端的暴虐。例如，两个黑洞发生灾难性的碰撞，将比太阳还重的质量挤入一个比城市还小的体积内。这样的事件才能创造出美国LIGO（激光干涉引力波天文台）实验希望探测到的引力波，但是这些引力波的大小仅仅只有创造出它们的那对黑洞那么大。

既然我们的宇宙中似乎没有什么东西如此庞大，大到能够产生BICEP2声称看到的巨大引力波，那么，究竟是什么东西创造了它们呢？在我看来，唯一合理的解释就是暴胀创造了它们，采用的方式是在10-38秒的时间内将空间翻倍并重复至少80次。如果这些巨大的引力波真的存在，这就是唯一的解释。BICEP2新闻发布会后不到一年的时间里，它的结论就被普朗克卫星的新数据所推翻。普朗克卫星的数据显示，BICEP2的全部或部分信号并不是由暴胀引起的，而是由银河系内的尘埃所引起。搜寻仍在继续：BICEP2和其他竞争团队正在你追我赶，争取早日测量出更加灵敏的结果。接下来的几年里，人们终将揭示出来自暴胀的可探测引力波是否真的存在。

那么，我们到底应该多认真地看待暴胀理论呢？即使在引力波事件发生之前，它就已逐渐成为关于宇宙早期最成功和最流行的理论，因为各方实验逐渐确认了它的一个又一个预测，那就是：我们的宇宙应该非常庞大，它正在膨胀、近似均质、各向同性并且十分平坦，而宇宙“婴儿照”中则存在着细微的涨落，大体上具有尺度不变性、绝热性和高斯性。对我和我的许多宇宙学同行来说，如果能找到极大、极长的引力波，就相当于找到了触发成因的确凿证据，因为我们找不到其他合理的解释。所以，找到它们就意味着（尽管听起来很疯狂）暴胀真的发生过——我们的整个可观测宇宙曾经比一颗原子还小得多。

如果要认真对待暴胀理论，那么我们就需要纠正那些声称暴胀发生在宇宙大爆炸之后不久的人，因为它其实发生在大爆炸之前，并创造了大爆炸。将宇宙的热大爆炸定义为时间的起点是不恰当的，因为我们并不知道时间是否真的有一个起点，还因为暴胀的早期阶段并没有多么“热”，也不“大”，更算不上什么“爆炸”。随着那一小团暴胀物质将直径翻上80倍，它各部分之间相互远离的速度也飞快地增加了2^80倍。它的体积增加的倍数是前述数字的立方，也就是2^240。质量也同样如此，因为它的密度几乎保持不变。暴胀之前所留下的所有粒子很快降至接近零的温度，只剩下一点点来自量子涨落的热量——正是这些量子涨落产生了引力波。综合来看，我认为，我们最好不要把暴胀的早期阶段看作一次热大爆炸，而应该看作一场“冷小旋风”（Cold Little Swoosh），因为那时候我们的宇宙并没有那么热（到暴胀终止时，温度升高了1 000倍），也没有那么大（还没有一个苹果重，尺度为质子的1/10^9），甚至也算不上一个爆炸（膨胀的速度比暴胀后慢了1万亿、万亿倍）。

大爆炸只是宇宙之树上的一个枝

到目前为止，我们对暴胀理论的讨论听起来很像一个成功的物理学理论必经的典型生命周期：新理论解决了老问题→更多预测→实验确认→广被接受→写入教科书。听起来，似乎到了暴胀理论该退休的时候了，我们会为它举办一场传统的科学理论退休仪式，主持人会说：“谢谢你，暴胀理论，谢谢你在探索宇宙终极起源方面的积极付出。现在，请退休吧，你将在教科书的某几章节里度过余生。所以，别来烦我们了，我们将探索其他令人兴奋、尚未解决的新问题。”但是，暴胀理论却很像一个顽强的老教授，它就是坚持不退休！除了在早期宇宙学中不断给予之外，暴胀理论还给了我们一个从未想过的大惊喜——然而，我的一些同行并不欢迎它。

根本停不下来

第一个令人震惊的事情是，暴胀拒绝停下来，永远在创造出新空间。这是安德烈·林德和保罗·斯坦哈特在一个更具体的模型中发现的。亚历克斯·维兰金为这个效应的存在找到了一个优雅的证据。他是塔夫茨大学的教授，总是友善待人，语调温柔，正是他邀请我去做了那场让阿兰·古斯睡着的演讲。因为种种原因，维兰金曾遇到过很多政治磨难，因此，每当我为官僚主义而懊恼时，想一想亚历克斯的经历，我就会意识到自己的问题是多么微不足道，我的沮丧就会被感激所取代。也许，正是他对所信之物的坚定和不畏权势的精神，才使他坚持不懈地工作，并发现其他杰出科学家忽视的东西。

维兰金发现，暴胀在何时何地结束的问题十分微妙有趣。我们知道，至少在某些地方，暴胀确实结束了。因为140亿年前，在我们现在栖身的这片空间里，暴胀终止了。这意味着，一定有某种物理过程能摆脱暴胀物质，让它衰变成普通的非暴胀物质。而这些非暴胀物质持续膨胀和聚集，正如上一章所讲到的那样，最终形成了星系、恒星和行星。我们知道，具有放射性的不稳定物质会衰变为其他物质，所以，让我们假定暴胀物质拥有相似的不稳定性。这意味着，暴胀物质也有一个半衰期，在半衰期的时间内，一半的暴胀物质将会发生衰变。如图4-7所示，暴胀引起的尺度翻倍和暴胀物质衰变之间就像在进行一场拔河比赛。为了使暴胀能持续进行，前者必须获胜，这样整个暴胀体积才能随时间而不断增长下去。这意味着暴胀物质翻倍所需的时间必须短于半衰期。图4-7中就描绘了这样一个例子，当暴胀体积增长到3倍时，正好有1/3的暴胀物质发生衰变，一次又一次地进行下去。从图中你能看到，空间的总体积会永远翻倍下去。与此同时，暴胀空间的衰变不断产生出非暴胀区域，所以，非暴胀的空间体积也在不断翻倍，暴胀在这些区域内已经停止，星系最终将在其中孕育。

暴胀这种永不停歇的性质，比我们之前认为的更加普遍。安德烈·林德创造出了“永恒暴胀”（eternal inflation）这个术语。他发现，在他提出的暴胀模型中，即使是最简单的那个，也将通过一种优雅的机制永恒暴胀下去，这种机制与撒下宇宙涨落种子的量子涨落有关。

到现在，全球各地的科学家已经对数量众多的暴胀模型进行了细致地分析，结果发现，几乎所有模型的最终命运都是永恒暴胀。这些计算过程都很复杂，但图4-7中的示意图抓住了本质，向你揭示出为什么暴胀普遍是永恒进行的：为了让暴胀开始发生，暴胀物质的膨胀速度必须大于衰变的速度，这会让暴胀物质总量不停地增长，没有上限。

永恒暴胀的发现，彻底改变了我们对宇宙大尺度图景的理解。我不禁觉得，过去的宇宙学理论听起来就像童话一样天真，它只有一个故事，遵循一条简单的情节线：“很久很久以前，暴胀开始了……暴胀创造了大爆炸……大爆炸创造了星系。”图4-7让这个故事显得很幼稚——它再一次昭示了人类的错误，因为我们总是傲慢地假设自己所知道的一切就是这个宇宙的全部。这一次，我们发现，连大爆炸都只是一个更加宏大之物的一小部分，就像一个不断生长的树形结构。我们称之为“大爆炸”的事件，并不是宇宙的终极开端，而只是一个结束，它为我们这部分空间中的暴胀画上了句号。

图4-7　永恒暴胀的示意图。每有一份体积的暴胀物质（用立方体表示）衰变成我们这样的非暴胀大爆炸宇宙，就有两份体积继续暴胀下去，体积增长到3倍。结果就是一个无止境的过程，大爆炸宇宙的数量按1、2、4等这样的规律增加，每次翻1倍。所以，我们的大爆炸（用火花表示）并不是万物的开端，而是我们这部分空间暴胀的结束。

魔法秀：如何从有限的体积内创造出无限的空间

第1章中那个幼儿园小朋友曾问：“空间是无边无际的吗？”永恒暴胀理论给出了一个清楚的答案——空间不仅非常庞大，它实际上是无限的，其中有着无限多的星系、恒星和行星。

让我们更仔细地探索一下这种观点。尽管图4-7中的示意图并没有表达得很清楚，但我们在这里只对一个单独的连通空间进行讨论。现在（下面我们将回到真正的“现在”），这个空间内的一些地方正在飞速地膨胀，因为它们包含着暴胀物质；一些地方则膨胀得非常缓慢，因为它们之中的暴胀已经结束；一些地方，比如银河系内的区域，则已经完全停止了膨胀。那么，暴胀结束了吗？根据上面提到的那些研究，得到的答案是：是，又不是。暴胀已经结束了，同时它又没有结束。这到底是什么意思呢？来看看下面几个结论。

●在空间中的几乎所有地方，暴胀最终将会以大爆炸的形式结束。

●空间中，多多少少会有一些地方，暴胀永远不会结束。

●暴胀体积的总量将永远增加，定期翻倍。

●暴胀结束、包含星系的体积也将永远增加，定期翻倍。

这是否意味着空间现在已经是无限的了？这将第1章开头提出的问题2带到了我们面前：在有限的时间中，如何能创造出无限的空间？听起来不可能。然而，正如我提过的，暴胀就像一场魔法表演，通过创造性地使用物理定律，许多看起来不可能的节目都上演了。实际上，暴胀能做得更好，在我看来，这是它最令人惊异的花招：它能在有限的体积内创生出无限的体积！具体地说，它能在一团比原子还小的物质中创造出一个无垠的空间，其中包含着无限多的星系，而不用影响外界空间。

图4-8告诉我们暴胀是如何玩这个花招的。它展示了时空的一个切面，其中，左右边缘分别代表暴胀永不结束的两点，下边缘对应着一段时间，在这期间，两点间的整个空间都在暴胀。要画出一个正在膨胀的三维空间十分困难，所以在这张图中，我忽略了膨胀和两个空间维度，因为这两者并不影响基本论述。最终，除左右边缘之外，所有地方都停止了暴胀。弯曲的边界线表示暴胀在不同区域停止的精确时间。在一个给定的区域内，如果暴胀结束了，传统的大爆炸理论就开始在此处展开画卷，就像前两章所讨论的那样，先是变成一个炙热的核聚变反应堆，接着逐渐冷却下来，形成原子，再衍生出原子、星系，最终可能出现像我们这样的观察者。

图4-8　如正文所说，在外界看起来比原子还小的区域内，暴胀能创造出一个无限的宇宙。在栖于此间的观察者看来，A和B是同步的，C和D也是同步的，无限的U形面上，暴胀结束于观察者的时间开端，原子形成于此后的40万年……为了简化，这张图忽略了空间的膨胀和两个维度。

这个花招的关键点在于：根据爱因斯坦的广义相对论，如果这些星系中居住着一名观察者，那他对时间和空间的感知将与我在图4-8中用坐标轴所定义的完全不同。我们的物理空间中并没有标明尺子一样的厘米刻度，宇宙中也没有一堆事先设定好的时钟。相反，每个观察者都需要定义自己的尺子和时钟，从而定义出自己对时间和空间的概念。这种想法与爱因斯坦不朽的核心理念不谋而合，那就是“一切都是相对的”——不同的观察者对时间和空间的感知都不同。具体点说，同步也可以是相对的。

现在假设你有一个好朋友是宇航员，他此时正在火星上执行任务，你向他发送了信息：

“嗨！你那边怎么样啊？”

这条消息通过无线电波以光速从地球传向火星。10分钟后，他收到了你的消息。你等待的过程中，收到了一封来自尼日利亚的垃圾邮件，向你推销便宜的劳力士手表。再过了10分钟，你收到了他的回信：

“我很好，但我很想念地球！”

那么，你收到垃圾邮件和火星宇航员发出邮件，这两件事哪一件发生得更早呢？令人惊讶的是，爱因斯坦发现，这个简单的问题并没有简单的答案。正确的答案取决于问题回答者的速度！比如，我坐在一艘飞船中，正掠过地球，飞向火星。在这个过程中，我拦截到了这三封邮件，并进行了分析。根据飞船上搭载的时钟，我得出结论，你朋友发出邮件的时间早于你收到垃圾邮件的时间。但是，如果我往相反的方向运动，我可能会得出相反的结论，即你收到垃圾邮件的时间更早一些。你感到晕头转向了吗？这正是爱因斯坦发表相对论时，大多数物理学家的反应。但是，之后无数的实验证明，时间就是这样运行的。唯有地球事件在火星信息到达地球之后才发生时，才能让我们确定火星事件早于地球事件。

现在，让我们将其运用在图4-8所示的情况里。对处在这个区域之外的某人来说，可以用横轴和纵轴来分别代表空间和时间，就像我画在图中的那样，于是，A、B、C、D四件事情将按照字母顺序依次发生。此外，B一定发生得比D早，因为你可以想象出从B向D发送一条信息的情景。同样，A一定早于C。然而，鉴于A和B距离遥远，连光线都没有足够的时间到达，那我们是否还能确凿地说A早于B呢？爱因斯坦的答案是，不能。实际上，对一位栖居于图中星系里的观察者来说，将所有地方的暴胀结束都定在一个固定的时间会更有意义，因为暴胀的结束意味着大爆炸，所以对他来说，A和B实际上是同时发生的！正如图中所示，代表着“暴胀结束”的曲线并不是水平的。曲线的左右边缘弯曲得像一个U字形，代表着永不结束的暴胀，所以它实际上是无限的。这意味着，只要从这位观察者的角度考虑，他的大爆炸就开始于无限空间（也就是无限的U字形）中的一个点！这无限的空间从哪里悄然而来呢？——它来自未来无限的时间，来自U字形两端逐渐倾斜的无垠空间。

同样地，他还会认为宇宙在接下来的时间里也是无限的。比如，如果他进行宇宙微波背景实验，拍下了他的宇宙只有40万年历史时的“婴儿照”，他所拍下的等离子体表面对应着图中质子和电子结合变成透明（不可见）氢原子的那个表面。你会发现，这也是一个无限的U字形，所以他将感觉到，40万年历史的宇宙也是无限的。他还会认为C和D是同时发生的，因为它们位于同一个U字形上，第一批星系正在其中孕育。每两条U字形之间，你都能塞下无数个U字形，所以，他感觉到有两个东西是无限的，一是宇宙的空间，二是未来的时间——尽管在外人看来，所有这一切都被灵巧地塞进了一个比原子还小的区域中。真相就是，内部的空间膨胀并不一定会增加它在外部世界所占据的空间——请记住，爱因斯坦允许空间拉伸，并从虚无中创生出更多的体积，而不用从其他地方抢夺而来。实际上，从外界看起来，这个无限的宇宙可能很像一个亚原子黑洞。阿兰·古斯和他的同事们甚至真的研究了这种可能性：在实验室里创造出一种东西，从外部看像个小黑洞，而从内部看则是一个无限的宇宙——至于是否真能做到这一点，人们尚没有定论。[10]

在本章开始时，我们由弗里德曼的经典大爆炸理论说起，因它无法解释一些基本问题而展开了对暴胀理论的探索。那么，现在让我们用暴胀理论来重新回答一下下面这几个问题。

问题12：是什么导致了大爆炸？

答：一团亚原子尺度的暴胀物质在尺度上的不断翻倍。

问题5：大爆炸是从某个单独的点开始发生的吗？

答：基本上算是。因为它发生于一个比原子还小的区域内。

问题4：大爆炸是从空间中的什么地方开始的？

答：在那个微小的区域内。但是，暴胀将它拉伸到一个葡萄柚般的大小，这个葡萄柚再飞速增长，直到比我们今天看到的整个可观测宇宙还大。

问题2：在有限的时间中，如何能创造出无限的空间？

答：永恒暴胀的过程中创造出了无限多的星系。根据广义相对论，栖身于这些星系中的观察者对时间和空间的区分有所不同。他们会觉得，早在暴胀刚结束的时候，空间就已经是无限的了。

简而言之，暴胀理论彻底改变了我们对宇宙起源的理解，用一个从虚无中创造出大爆炸的简单机制解释了弗里德曼大爆炸模型无法回答的艰深难题。除此之外，它还给予了我们更多馈赠：宇宙空间不仅是庞大的，它实际上是无限的，拥有无限多的星系、恒星和行星。然而，我们在下一章将看到，这仅仅只是冰山的一角。

◆弗里德曼大爆炸模型对宇宙最早期的解释上存在严重的问题。

◆暴胀理论解决了这些问题，还解释了大爆炸的起因。

◆暴胀理论解释了为什么空间是平坦的，这也是我们以1%的误差测量出来的结果。

◆暴胀理论还解释了为什么平均来看，遥远的宇宙在各个方向上都是相同的，不同区域之间的起伏只有0.002%。

◆暴胀理论解释了0.002%的起伏来源于被暴胀从微观尺度拉伸到宏观尺度的量子涨落，涨落再被万有引力放大，最终形成今天的星系和宇宙大尺度结构。

◆暴胀理论甚至还解释了获得2011年诺贝尔奖的宇宙加速膨胀理论，重启的暴胀就像慢动作，使得宇宙翻倍的时间并不是短于须臾之间，而是长达80亿年。

◆暴胀理论认为，宇宙增长的过程与人类婴儿发育的过程很相似：先是一个加速增长的阶段，在其中，尺度按固定周期翻倍，接下来是一个更舒缓的减速增长阶段。

◆大爆炸其实并不是宇宙的开端，而是一个结束，即我们这部分空间中的暴胀结束，而在其他地方，暴胀普遍会永远进行下去。

◆暴胀理论预言，我们的宇宙不仅是庞大的，实际上是无限的，其中有无限多的星系、恒星和行星，而孕育它们的初始条件都来自最初的随机量子涨落。

05　欢迎来到平行宇宙

如果感观之门能被完全洗净，一切事物将以原本的样貌呈现，不受任何限制。因为人们大多自我封闭，从他们洞穴的缝隙来看事情。

威廉·布莱克（William Blake）

《天堂与地狱的联姻》（The Marriage of Heaven and Hell）

有两样东西是无限的：宇宙和人类的愚蠢，而我不能确定前者。

被认为是爱因斯坦所说

准备好接受非议了吗？到目前为止，本书所探讨的大部分内容都是被广为接受的主流科学理论。而现在，我们即将进入一个充满争议的疆域，许多物理学家在这里唇枪舌剑、互不相让，有的支持，有的反对。

第一层多重宇宙，地球的孪生兄弟

是否存在另一个你，也在读这本书呢？当你决定继续读下去时，他却没有读完这句话就放弃了？他是否也住在一颗叫作地球的行星上，那里也有迷雾缭绕的山林、肥沃的土地、整齐排布的城市，并同其他7颗行星一起围绕着一颗恒星运转？这个人过去生活的方方面面都和你一模一样——直到现在，你决定读下去，而他决定放弃，这个差异仿佛一个岔路口，让你俩的人生道路终于走向不同的方向。

你可能会觉得这种想法很奇怪，一点也不合理。我必须承认，这也是我的第一反应。但是，看来我们不得不接受它，因为这正是现今最简单也最流行的宇宙学模型作出的预测：另一个你真的存在，他就居住在10^10^29米之外的一个星系中。这个命题甚至不需要将现代物理学的推测作为前提，其前提仅仅是：空间是无限的，并且均匀地充满了物质。另一个你只是永恒暴胀理论的一个简单预测，这个理论与目前所有的观测证据都吻合，并不露声色地成了宇宙学领域诸多计算和模拟的基础。

宇宙的真正意义

在我们热切讨论其他宇宙之前，有一件非常重要的事，那就是先弄清楚我们自己的宇宙代表着什么。以下是本书将涉及的术语。

●物理实在：一切存在的事物。

●我们的宇宙：在物理实在中，本质上能被我们观测到的部分。

我们的宇宙

是一个球形的空间区域，在它之中发出的光线经过大爆炸以来140亿年的时间后，能够到达我们。基本上像这样：

如果我们忽略掉下一章将讲到的复杂的量子效应，那此处对宇宙的定义也是等价的。在过去的几章里，我们把这个区域称为“我们的可观测宇宙”。它还有一些听起来更极客范儿的古怪名字，像是“我们的视界体积”（horizon volume）或“我们的粒子视界内的区域”（the region within our particle horizon），这些名字在天文学家中很流行。天文学家还喜欢谈论“哈勃体积”（Hubble volume），它的尺度也差不多大，代表着星系退行速度小于光速的区域。

由于可能存在其他宇宙，我认为，只是简单地把我们的宇宙简称为“宇宙”有点傲慢自大，所以我会尽量避免这么称呼。但是，这显然只是个人喜好问题，比如纽约人就习惯把纽约城简称为“the city”，而美国人和加拿大人则把仅有两国参加的棒球比赛称为“世界大赛”。

你也许会觉得这些定义很合理，但是请小心，有些人在使用它们时的意思并不一样，这可能会带来困惑。尤其是，有些人会使用我尽量回避的“宇宙”一词来代表一切存在的事物，在这种情况下，根据他们下的定义，就根本不可能存在平行宇宙了。

现在，我们已经定义了我们的宇宙，那么，它究竟有多大呢？正如我们之前所讨论的，我们的宇宙是一个球形的区域，地球位于这个球形的中心。靠近我们宇宙边界的物体发出的光线经过140亿年的旅途，才刚刚到达我们身边。现在，这些物体与我们之间的距离大约为5×10^26米[11]。就目前所知，我们的宇宙包含着10^11个星系、10^23颗恒星、10^80个质子和10^89个光子（也就是光的粒子）。这些当然是相当大的数字，我们宇宙中的东西可真多呀。但是，在更遥远的空间里，是否还存在更多东西呢？正如我们之前提到的，暴胀理论的预言告诉我们，答案是肯定的。如果你的分身所栖居的宇宙真的存在，那也将是一个大小差不多的球形，球心正是他所在的“地球”。我们看不到那个宇宙，也不可能与之接触，因为光线和其他信息没有足够的时间到达我们。这就是最简单的（但绝不是唯一的）一种平行宇宙的例子。我把这种身处遥远区域、与我们宇宙的尺度相仿的宇宙称作“第一层平行宇宙”（Level Ⅰ parallel universe），所有的第一层平行宇宙组成了“第一层多重宇宙”（Level Ⅰ multiverse）。后文表5-2中定义了本书提到的所有多重宇宙的类型，以及它们之间的相互关系。

看到我们对宇宙的定义，有人可能会认为，“我们的可观测宇宙只是一个更庞大的多重宇宙中的一小部分”这种观点只会永远存在于形而上学的领域中。然而，判断一个理论是属于真实的物理学还是形而上学，并不是看它有多古怪，也不是看它包含的实体是否可见，而应当考察它是否可用实验来验证。随着科技的进步，实验物理学取得了长足的进展和突破，不断拓展着我们对物理世界的认知边界，许多曾经被认为难以置信、抽象至极（并且有悖直觉）的概念都经受住了检验，比如地球是圆的、电磁场、高速运行下时间会变慢、量子态叠加、空间弯曲和黑洞等。下面我们将看到一个越来越清晰的事实，那就是，以现代物理学为基础的理论其实都是可检验、可预测和可证伪的。多重宇宙也不例外。实际上，在本书接下来的部分里，我们即将探讨的平行宇宙多达4个层次。所以，对我来说，最有趣的问题不是多重宇宙是否真的存在（因为关于第一层多重宇宙的争议并不多），而是到底有几层。

平行宇宙中，遇见众多个人生

假设暴胀真的发生了，并让我们的空间变得无边无界。那么这样一来，第一层平行宇宙的数量也会变得无穷无尽。此外，无限的空间中会充满物质，与我们的宇宙类似，将逐渐形成原子、星系、恒星和行星（见图4-8）。这意味着，大部分第一层平行宇宙的历史都与我们的宇宙大体相似。不过，绝大多数细节都与我们迥异，因为它们的初始状态稍有不同。原因正如我们在第4章中所看到的那样，孕育宇宙中所有结构的起伏种子是由量子涨落所产生的，而从实际操作的角度出发，量子涨落是随机发生的。

我们对世界的物理描述通常分为两个部分：一切是如何开始的，以及它们是如何演变的。换句话说，就是初始状态和物理定律，后者决定了初始状态随时间的发展将如何演化。栖居于第一层平行宇宙中的观察者眼中的物理定律与我们是相同的，但是他们的初始条件与我们不同。比如，在初始状态中，粒子的位置可能会稍有不同，正是这一点差异最终决定了宇宙中将发生什么故事：哪些地方会变成星系，哪些地方会成为星系间的空虚之地，哪些恒星会拥有行星，哪些行星上会出现恐龙，哪些行星上的恐龙会因小行星撞击而灭绝，诸如此类。也就是说，平行宇宙之间由量子引发的差异随时间而放大，逐渐演化成了千差万别的宇宙历史。简而言之，第一层平行宇宙中的学生们在物理学课堂上学的东西是相同的，但历史课的内容却完全不同、百花齐放。

说了这么多，这些学生到底存不存在？感觉上，你们极不可能经历完全相同的人生，因为这需要太多太多巧合：地球必须形成，生命必须进化，恐龙必须灭绝，你的父母必须邂逅，你还必须读这本书，等等。然而，这些事情同时发生的可能性并不等于零，因为我们的宇宙中就发生了这样的事呀。如果你掷骰子的次数足够多，即使是最不可能发生的事，也一定会发生。由于暴胀创造出了无数个第一层平行宇宙，这就像让量子涨落掷了无数多次骰子，保证了你的分身存在于其中一个平行宇宙中的可能性为100%。实际上，你的分身并不止存在于一个平行宇宙中，而是无数多个平行宇宙，因为无穷大的一小部分还是无穷大。

更有甚者，无限的空间中不仅包含和你一模一样的人，它还包含许许多多和你大体相似但略有差别的版本。所以，如果你遇到最近的那个分身，你们很可能无法交流，因为他可能只会说你听不懂的外星语言，也拥有着和你截然不同的人生经历。但是，在这些讲鸟语的分身中，总会有一个讲英语或中文的，居住在一颗和地球几乎完全一样的行星上，经历着和你在各方面都几乎完全相同的人生。这个人的主观感受和你非常相似。尽管可能存在一些细微的差异，比如大脑中粒子的运动方式不同，但这太过微妙，根本无法察觉到。然而，也许正是这点毫厘之差，让他决定放下这本书，而你决定继续读下去，使得你们俩的人生开始走向不同的方向。

这引出了一个有趣的哲学观点，如果真的存在无数个和你拥有相同过去和记忆的“你”，这将扼杀掉传统的决定论观点，也就是说，即使你完全了解关于宇宙整个过去和未来的所有知识，你也不能预测自己的未来！你之所以无法预测，是因为你不知道在这么多分身中，哪一个才是“你”（他们都觉得自己是你）。由于你们的人生最终将走向不同的轨迹，所以你最多只能预测从今往后你可能会经历哪些可能性。

总的来说，在一个由暴胀创造出来的无限空间中，只要是遵循物理定律的事，就一定会发生，并且发生的次数为无穷大。这意味着，在有的平行宇宙中，你一辈子都不会拿到停车罚单，或者你的名字不一样，或者你赢了100万美元的彩票；甚至在有的平行宇宙中，德国赢了第二次世界大战，或者恐龙依然横行于地球上，或者地球从一开始就压根儿没有形成过。尽管不同平行宇宙的数量都是无穷多，但有些所占的比例更大一些。要想明白这个问题，会引出一堆迷人的话题，我们将在第10章继续探讨。

永恒暴胀的“捆绑商品”

等一下！我刚才说的一切是不是疯了？我的意思是说，到目前为止我在这本书里所写的东西，希望你都能觉得很合理。当然，我写的一些科学发现在当初可能颇有争议，但现在至少它们都被科学界的主流思想接受了。但是，在这一章，一切开始变得有点疯狂。我们刚讨论过，可能存在无数个你，正在做着我们能想象出来的所有事情——这听起来像是胡扯，简直是胡说八道。所以，在更加深入探讨这个疯狂的想法之前，我们需要停下来，检查一下自己精神是否正常。首先，这些我们根本无法观测到的种种怪异真的是科学呢，还是我已经越出了科学的边界，踏进了纯粹的哲学思辨？

让我们更具体一些。著名哲学家卡尔·波普尔（Karl Popper）普及了一个如今被广为接受的格言：“如果不可证伪，那就不是科学。”在物理学中，人们所做的一切几乎都是用观察来验证数学形式的理论。如果一个理论本质上不能被验证，那从逻辑上说，它就不可能被证伪，这样一来，根据波普尔的定义，它就是不科学的。由此可以得出结论，理论是唯一有希望具备科学性的东西。所以我们得出了以下这个重要的观点：平行宇宙并不是一个理论，而是特定理论作出的预测。

此处所说的特定理论，指的就是暴胀这样的理论。平行宇宙（假设它们真实存在的话）是物体，而物体是不可能具有科学性的，所以平行宇宙并不比一根香蕉更科学。

所以，我们必须对关于理论的哲学思辨问题做一些改进，这将把我们引向下面这个关键的问题：一个预测了不可观测实体的理论就是不可证伪和不科学的吗？我觉得这个问题很有趣，因为它有一个清楚明确的答案：要证明一个理论是可证伪的，我们并不需要检验它的所有预测，只需要至少检验其中一个就够了。表5-1所示为一些类似的情况。

表5-1　一些理论及其预测举例

由于爱因斯坦的广义相对论成功地预测了许多可被我们观测到的事物，比如水星绕太阳旋转的精确轨迹、被万有引力弯曲的光线、万有引力的钟慢效应等，所以我们把它看作一个成功的科学理论，并认真地相信它所作出的那些不可观测的事物。比如，黑洞视界内的空间是连续的[12]，并且在视界上也不会发生什么稀奇古怪的事，这与早期的错误观念是相悖的。与之相似，暴胀理论也作出了许多成功的预测，于是它也成了一个成功的科学理论，这使得我们也应该相信它作出的其他预测——不管是可检验的预测（比如，未来的宇宙微波背景实验结果将是什么样），还是看起来不可检验的预测（比如，平行宇宙的存在）。表5-1最后3项所涉及的理论将预测出其他类型的平行宇宙，我们将在本书后面的章节中进行讨论。

关于物理理论，还有一件重要的事就是，如果你喜欢某个理论，那你必须全盘接受它的一切。你不能说：“好吧，我喜欢广义相对论对水星轨道的解释，但是我不喜欢黑洞，所以我决定把后者从脑子里删除。”你不能这么做。如果你要选择广义相对论，就绝不能抛弃黑洞，这就像你不能买一杯咖啡后却不接受里面的咖啡因一样。广义相对论是一个严格的数学理论，没有修改的可能性；要么你就全盘接受它的所有预测，否则你就得从零开始，自己发明一个符合广义相对论所有成功的预测，但是却不存在黑洞的全新数学理论。这简直比登天还难。并且，到目前为止，所有这样的尝试都失败了。

同样，平行宇宙也是永恒暴胀理论不可或缺的一个预测。它们就像一包捆绑销售的商品，如果你不喜欢它们，你就得去寻找一个不同的数学理论，它不仅要能解释爆炸问题、视界问题和平坦性问题，还必须能创生出宇宙的种子涨落——同时预言平行宇宙不存在。事实证明，这也难于上青天。这正是为什么在我的同行们中，越来越多的人选择相信平行宇宙（尽管常常极不情愿）。

所有可能发生的事，都一定会发生

现在我们已经解决了一件事——我们不用为在本书里讨论平行宇宙而感到不好意思，即使这本来应该是一本科学书籍。但是，科学的东西也不一定完全正确，所以，让我们一起来更仔细地看看平行宇宙的证据。

在本章前文，我们已经看到，包含着你众多分身的第一层多重宇宙是永恒暴胀理论的一个逻辑结论。我们也看到，暴胀理论目前是科学界在早期宇宙演化领域最流行的理论，由于这个暴胀是永恒的，所以创造出了第一层多重宇宙。也就是说，第一层多重宇宙的最佳证据正是我们对暴胀所拥有的证据。这是否能证明你的分身们真的存在？当然不能！在这个时刻，我们并不能100%地确信暴胀是永恒的，甚至不能确定暴胀到底有没有发生过。幸运的是，目前对暴胀的研究是一个在理论和实验上都非常活跃的领域，所以，在今后的几年里，我们很可能将获得更多关于暴胀的证据，有的可能支持它的存在，也有的可能反对（同时也将成为支持或反对第一层多重宇宙的证据）。

到目前为止，本章的所有讨论都是基于暴胀理论进行的。然而，第一层多重宇宙理论的存亡是否完全取决于暴胀呢？不是的！假如根本不存在第一层平行宇宙，那么，在我们所能观测的宇宙空间之外，一定也空无一物，连空间都不存在。在我的同行中，没有一位认为空间会如此之小。如果有人为这种理论辩护，他就像一只把头埋在沙子里的鸵鸟，同时还声称只有他能看见的东西才是真实存在的。我们都接受那些尽管现在不可见，但随着我们改变位置或继续等待就会变得可见的事物，比如海平面以外的船只。宇宙视界之外的事物也处在同样如此的位置，因为我们的可观测宇宙正在以每年大约1光年的速度增长，因为从那个边界发出的光终于旅行到了我们眼前[13]。

那么，对于那些与我们一个模子印出来的分身，有什么证据吗？如果我们梳理一下上面的讨论，就会发现，第一层多重宇宙所具有的“所有可能发生的事情，都一定会发生”的性质，遵循两个逻辑不同的前提假设。即使没有暴胀，人们也确信这两个假设是正确的。

●无限的空间和物质：在早期，空间就是无限的，充满了炽热的、不断膨胀的等离子体。

●随机的种子：在早期，某种机制播撒下了这样的种子，使得任何区域都能孕育出任意一种可能性的种子起伏，它们看起来是随机的。

让我们来依次讨论一下这两个假设。我认为第二个假设即使没有暴胀也十分合理。我们已经观测到这些看似随机的种子起伏的存在，所以我们知道，它们一定是某种机制创造出来的。我们也已经用宇宙微波背景和星系天图精确测算了它们的统计学性质，而它们的随机性质正好符合统计学家们所谓的“高斯随机场”（Gaussian random field），也满足第二个假设。此外，如果暴胀没有发生，遥远的区域就永远无法彼此沟通（见图4-2），这就保证了在每个区域内，这种机制都将独立地掷骰子。

那么，无限的空间和物质这一假设呢？其实，早在暴胀理论发明之前，主流宇宙学界就假设宇宙是一个相当均匀地充满着物质的无限空间。到现在，它是宇宙学标准模型中的一部分。尽管这个假设与它所暗示的第一层多重宇宙曾存有争议，但实际上，历史上曾有许多饱受争议的理论，比如1600年梵蒂冈为了将布鲁诺烧死在火刑柱上而控诉的那些异端邪说。最近，有许多人都就该主题发表了论文，比如乔治·埃利斯（George Ellis）、杰夫·布伦德里特（Geoff Brundrit）、贾米·加里加（Jaume Garriga）和亚历克斯·维兰金，他们很幸运，并未受到火刑柱的惩罚。不过，还是让我们用批判的眼光来看看无限的空间和物质这个假设吧。

在第1章中，我们看到，尽管最简单的空间模型（可追溯到欧几里得）是无限的，但爱因斯坦的广义相对论允许有限空间以各种优雅的方式存在。如果空间向自身弯曲，像一个超球面（见图1-7），那么这个超球面的体积将比我们能观测的部分（也就是我们的宇宙）大了至少100倍，这就解释了为何我们可观测的空间是如此平坦，连宇宙微波背景实验迄今都没有检测到任何曲率。也就是说，就算我们生活在一个类似超球面的有限空间内，也应该存在至少100个第一层平行宇宙。

那么，一个环面形（面包圈形状）的有限空间呢？我们在第1章中介绍过，在环面上，尽管空间是平坦的，但如果你往一个方向走下去，还是有机会回到原点。这种空间有点儿像一些电子游戏，在其中，如果你飞出了屏幕的一边，立刻就能从另一边飞回来，所以，如果你往前看得足够远，就能看到自己的后脑勺——你还能看见，每个方向上都规律地分布着无数个你的分身，就好像站在一个装满了镜子的房间里。如果我们的空间具备这种性质，它最小的尺度应该是多大呢？它当然比我们的银河系大多了，因为望远镜并没有瞥见无数个相同的银河系整齐地在一个方向上排列成行。但是，如果这个尺度很大，比如有100亿光年，那这个实验就失败了——我们连最近的那个银河系分身都无法看见，因为100亿年前它还不存在呢。幸好还有一种更灵敏的检验方法。我们可以先确定一个50亿光年外的物体，比如一个明亮的星系，然后向相反方向的50亿光年外去寻找那个相同的星系。不过，这样的搜寻还是一无所获。

最灵敏的方法，莫过于使用我们能看到的最远极端，也就是宇宙微波背景，往其相反的方向去寻找相符的模式（见图5-1）。许多研究团队，包括我和安赫丽卡，都尝试了这种方法，依然无功而返。此外，如果空间的体积是有限的，那么，它将只允许一些特定频率的扰动存在，这就好比长笛内部的空气只能在几个固定的频率上振动一样。这将以一种特别的方式扭曲宇宙微波背景频谱曲线，但安赫丽卡等人“众里寻他千百度”，最终却一无所获。总的来说，空间有限的可能性依然存在，但近年来的观测结果严重地限制了这种可能性，其中，唯一可能的有限空间的尺度应该大于我们的宇宙，或者与我们的宇宙尺度相当。所以，很难说平行宇宙完全不存在，至少应该存在一小撮。此外，如果当下真的只允许一个宇宙存在，这需要回答一个奇怪的巧合问题：“为什么是现在？”因为，既然刚好到达我们的光线来自空间中的一小部分，那就不能否认在其外还存在其他平行宇宙的可能性。

图5-1　如果你往右飞，穿过了位于环面形宇宙右边缘的圆圈，你会立刻从左边缘的圆圈再次进入宇宙，比如，从A离开，再从A进入，诸如此类。两个A其实是物理上的同一个点。这意味着，对我们来说，沿着两个圆圈的宇宙微波背景模式看起来应该是完全相同的，因为它们俩实际上是同一个东西。

我们对空间的无限已经谈得够多了。那么，前文假设中的“物质无限”部分呢？在暴胀理论之前，这部分常以“哥白尼原则”（Copernican principle）为依据，意思是说，人类在宇宙中并不占据什么特殊的位置，如果我们周围布满了星系，那整个宇宙也都应该如此，到处布满了星系。

对于这种说法，近期的观测结果如何呢？更具体一点说，在大尺度上，物质分布到底有多均匀呢？在“岛宇宙”（island universe）模型中，空间是无限的，但物质被限定在一个有限的区域内，几乎所有第一层多重宇宙都可能一片死寂，没有任何物质的影踪，只有空荡荡的空间。这种模型在历史上曾一度非常流行。起初，所谓的“岛宇宙”只包含地球和四周肉眼可见的星体；到了20世纪早期，“岛宇宙”扩展到银河系中的已知部分。但随着观测技术的进步，“岛宇宙”模型在近年来已被完全摒弃。上一章我们所谈论过的三维星系天图已向人类展示了叹为观止的宇宙大尺度结构（包括星系群、星系团、超星系团和“斯隆长城”等）。我们看到，在大于10亿光年的尺度上，并不存在任何连贯一致的结构。这种大尺度上枯燥无趣的均匀性取代了“岛宇宙”，登上了历史舞台。

我们观测的尺度越大，宇宙中的物质就看起来越均匀（见图3-6）。为了反对那些认为“我们的宇宙只是被设计来愚弄人类的阴谋论”，科学家们用观测结果大声疾呼：据目前所知，空间看来已延续到我们的宇宙的边界之外，但依然充满了星系、恒星和行星。

1010^91米外，有个人与你一模一样

之前我们已经讲到，如果第一层平行宇宙真的存在，它们的尺度应该与我们的宇宙相仿，但栖身于相当遥远的空间，从那里发出的光线还没有足够的时间到达我们的眼睛。这样说起来，我们应该位于我们宇宙的中心位置。这是否说明我们在宇宙中拥有一点特殊的地位呢？并不是。

想象一下，假设你行走在一片铺天盖地的浓雾中，能见度小于50米，你会感觉到自己处在一个雾霾围成的球面中心，在这个球面的边界之外（与我们的宇宙边界很类似），什么都看不见。但是，这并不能说明你真的拥有特殊的地位、处在某个基本事物的中心，因为无论是谁，只要走进这片浓雾中，都会觉得自己位于雾霾球面的中心。同样，任何一个观察者，不管他位于空间中的什么地方，都会觉得自己位于宇宙的中心。并且，这些相邻宇宙相接的地方也并不存在什么物理边界，就像雾气中能见度边缘的50米远处并不存在一个特别的分界线一样——50米外的雾气和地面与你身边的并无什么差别。此外，这些平行宇宙之间还可以相互重叠，就像雾球可以相互重叠一样。比如，30米外有一个人，他能看见一部分你能看见的区域，同时也能看见一部分你看不见的区域，这样你们俩的雾球就有一部分区域相互重叠了。平行宇宙也是如此，假如50亿光年外的星系中居住着一位观察者，他能看见地球所在的区域，同时也能看见一部分超越我们视野之外的宇宙。

如果永恒暴胀或其他什么东西创造出了无限多的此类平行宇宙，那么，和我们相仿的那些分身里最近的那个，究竟位于多远之外呢？根据经典物理学，宇宙可以有无穷多种组织形式，所以，不能保证你一定能找到你的分身。从经典理论的角度来说，甚至两个粒子间的距离都有无限多种可能性，因为你在计算概率时会发现小数点后的位数将是无穷多。但是，有一个很清楚的事实是，所有人类文明只能辨别出可能存在的有限多个平行宇宙，因为人类目前的测量精度是有限的——迄今为止，物理学测量误差的纪录是小数点后16位。

更有甚者，量子力学甚至从最根本的层次上限制了平行宇宙的多样性。正如我们将在后两章探讨的那样，量子力学将模糊的本质赋予了大自然，因此，用超过特定值的精确度去讨论物体的位置是没有意义。这种局限的结果就是，宇宙组织形式的可能性是有限的。根据保守估计，与我们的宇宙大小相仿的宇宙的组织方式共有1010^118种[14]。还有一种更保守的理论，叫作“全息原理”（holographic principle），它预测一个与我们的宇宙大小相似的体积最多能有1010^124种组织方式[15]。否则，你塞进去的东西就太多了，会让它形成一个比自身还大的黑洞。

这些都是巨大的数字，大得简直超乎想象，甚至比著名的“古戈尔普勒克斯”（googolplex）还大。小男孩都对大数字很着迷，我曾经偷听到我儿子和他的小伙伴抢着说出比对方更大的数字。在万亿、亿亿之后，我们不可避免要遇到这样一个炸弹——古戈尔普勒克斯。在它之后，是一片充满敬畏的沉默。你可能知道，1古戈尔普勒克斯是指1后面跟着1古戈尔个零，而1古戈尔是1后面跟着100个零，所以1古戈尔普勒克斯就是1010^100。它后面可不只是跟着100个零，而是10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000个零！这个数字实在是太大了，你根本没法写出来，因为它包含的位数甚至比我们整个宇宙的原子数量还多！我一直怀疑谷歌（Google）是一家野心勃勃的公司。当我因一次会议而去拜访他们时，我发现他们把自己的办公园区称为“谷歌普勒克斯”（Googleplex）。

虽然1010^118是一个超大的天文数字，但与无穷大比起来，还是小巫见大巫。这意味着，如果永恒暴胀创造出了一个包含无穷多个第一层平行宇宙的空间，那里面将包含所有的可能性。具体地说，想要找到两个完全相同的宇宙，你可能需要逐个检查1010^118个宇宙（见图5-2）。所以，如果你在宇宙中沿直线旅行，想到达第一个与我们的宇宙完全相同的宇宙，你可能需要横穿1010^118个宇宙直径。如果你愿意在各个方向上都去碰碰运气，你会发现，每个方向上碰到相同宇宙需要旅行的距离是大致相同的，差不多都是1010^118米，这个搞笑的双重指数（指数的指数）依然存在。[16]

图5-2　在这个玩具宇宙中有4个不同的位置，占据每个位置的粒子有两种可能性，所以一共只有24种组合方式（左上）。这意味着，在这样的宇宙的第一层多重宇宙中，要找到一个相同的平行宇宙，你需要检查16个宇宙。同样，如果我们的宇宙包含10^118个粒子，可以组合成1010^118种不同的排列方式，那么，你需要旅行1010^118个平行宇宙，才能遇到一个相同的宇宙。

在稍微近一些的地方，大约1010^91米以外的地方，应该存在一个半径为100光年的球形区域，与以地球为中心的同半径区域完全相同，所以我们在下一个世纪中的所有观念也将与那里的分身完全相同。大约1010^91米以外的地方，应该存在一个与你一模一样的人。实际上，还有一些分身可能存在于更近的地方，因为最终孕育出你的整个过程在宇宙中处处都在发生，比如行星的形成和进化的历程。仅在我们的宇宙中，就可能存在着10^20颗处于宜居带的行星。

第二层多重宇宙，永远无法到达的地方

之前，我曾把暴胀称为“不断给予的礼物”，因为每一次你认为它不会再给出更激进的预测时，它都再一次颠覆你的想法。如果你感到第一层多重宇宙实在太大了，难以接受，那么，试着张开思维的翅膀，想象一下，假如有无穷多个第一层多重宇宙，有一些甚至拥有明显不同的物理定律，你的脑袋会不会一个变成两个大？然而，安德烈·林德、亚历克斯·维兰金、阿兰·古斯和他们的同事们已经告诉人们，这就是暴胀理论作出的典型预测。我们将它称为第二层多重宇宙。

同一个空间，许多个宇宙

物理学家怎能允许如此疯狂的事情存在？我们在图4-8中看到，暴胀能从有限的体积内创造出无限的体积。正如图5-3所示，我们没有理由认为暴胀不会在几个相邻的体积内发生，只要交界处的暴胀永不结束，就能由此产生出几个相邻的无限区域（也就是第一层多重宇宙）。

图5-3　我们用图4-8中的机制来表示永恒暴胀，假设暴胀创造出了3个无限的区域，那么，想要在不同区域间穿行是不可能完成的任务，因为暴胀不停地在你和目的地之间创造出新的空间，其速度远大于你穿行其中的速度。

这意味着，如果你居住在其中一个第一层多重宇宙中，你根本不可能去拜访相邻的某一个——暴胀不停地在边界区域创造出空间，速度非常快，你根本不可能穿越过去。

这就好像我和孩子们玩的火箭游戏，我会假装他们坐在火箭的后座上，我带着他们一起前往第一层多重宇宙的边界：

“老爸，我们到了吗？”

“还有一光年。”

“老爸，我们到了吗？”

“还有两光年。”

也就是说，尽管其他第二层平行宇宙与我们处于同一个空间中，但它们与我们的距离无限远，即使我们以光速前进，也永远无法到达它们。与之不同的是，其他第一层平行宇宙从本质上说是可以到达的，你甚至能去往第一层多重宇宙中任意远的地方，只要你有足够的耐心，并且拥有一台宇宙膨胀减速器[17]。

我在图5-3中简化了许多因素，比如忽略了空间正在膨胀。图中，我用垂直的细线将几个U形的第一层多重宇宙分开，而这里正是永恒暴胀的区域，它们膨胀得非常迅速，并且其中有一些地方最终会停止暴胀，孕育出新的U形区域。如果考虑到上述特征，会更加有趣，因为第二层多重宇宙其实更像图5-4中展示的树形结构。

图5-4　空间持续膨胀，暴胀零星终结，使第二层多重宇宙长成了树状结构。在树枝内的时空区域，暴胀会持续下去，而树枝间的U形区域则是暴胀结束的产物，每个U形区域都代表着一个无限的第一层多重宇宙。

任何暴胀的区域都会膨胀得非常迅速，但是暴胀最终将会在其中一些部分终结，形成U形区域，而每一个U形区域都是一个无限的第一层多重宇宙。这个树形结构的树枝会永远生长下去，创造出无数多个这样的U形区域——所有U形区域一起组成了第二层多重宇宙。在每一个U形区域内，暴胀的终结都将把暴胀物质转变为粒子，最终聚集形成原子、恒星和星系。阿兰·古斯喜欢把每一个第一层多重宇宙叫作“口袋宇宙”（pocket universe），因为它可以很方便地塞进这个树形结构的树枝上。

花样繁多！被改变了的定律

在本章前面部分，我曾提到，第二层多重宇宙可以包含许多不同的无限区域，而这些区域内的物理定律也不尽相同，甚至可能有着天壤之别。诚然，这听起来十分古怪，物理定律怎么可能允许不同的物理定律存在呢？关键在于，从定义上来说，物理定律可以分为基本物理定律（fundamental laws of physics）和有效物理定律（effective laws of physics）。基本物理定律无论在何时何地都是一成不变的，但它能衍生出复杂的物理状态；在不同的物理状态中，有自我意识的观察者就会推论出不同的有效物理定律。

如果你是一条鱼，一辈子都生活在大海里，那么你可能会错误地认为，水并不是一种物质，只是空旷的空间。人类眼中那些水所拥有的性质，比如，游泳时受到的摩擦力，都被你这条鱼误认为是基本物理定律。例如，你会认为：“一条匀速运动的鱼如果不扇动鱼鳍，就会停下来，变成静止状态。”你可能根本不知道水有3种不同的状态——固相、液相和气相。你也可能不知道，你所谓的“空旷的空间”实际上只是液相——这是描述水的方程的一个特殊解。

这个例子可能听起来很傻，如果一条鱼真的这么想，我们也许会忍不住嘲笑它。但是，我们人类所认定的空荡荡的空间有没有可能也是某种奇妙的介质呢？如果真是这样，我们也应该遭到嘲笑！实际上，越来越多的证据表明，这确实是事实。不止“空旷的空间”是某种介质，这种介质似乎还拥有许许多多种状态，比水的3种状态多多了，可能约有10^500种，甚至可能有无数种。这就开启了一种可能性：除了弯曲、拉伸和振动，我们的空间还可能存在与水的冻结和蒸发类似的性质！

物理学家是怎样得出这个结论的呢？如果一条鱼足够聪明，它就能通过实验证明自己的“空间”只不过是一些遵循着数学公式的水分子。再对这些公式进行研究，它就能如图5-5中画的那样，得出这些公式的3个解，分别对应着三相，也就是固态的冰、液态的水和气态的水蒸气，即使它可能一辈子都没有见过冰山和喷着水蒸气的海底火山口。同样，我们物理学家也正在寻找着那些能够描述我们的空间及其内容物的公式。我们还没有找到最终的答案，但是我们目前所得到的近似解和水有许多相似之处——它有不止一个解（也就是相），可以描述均匀的空间。在最终答案的候选者中，弦理论是最有可能拔得头筹的那个，人们发现它存在至少10^500个解。而对其他候选者（比如圈量子引力论）来说，目前也没有迹象表明它们只存在唯一的解。物理学家喜欢把一个理论可能存在的所有解的集合称作这个理论的“图景”（landscape）[18]。不同的解所具有的不同性质组成了各自的有效物理定律，但它们都是相同的基本物理定律容许范围内的不同可能性。

图5-5　空间可能冻结吗？一条鱼可能会把周围的水看作空旷的空间，因为这是它知道的唯一介质。但是，如果有一条聪明的鱼发现了水分子所遵循的物理定律，它就会意识到水分子有3种不同的解，也就是“相”，包括它所知道的液态水以及它永远看不见的冰和水蒸气。同样，我们所认为的空旷空间也可能是一种介质，它可能拥有超过10^500种状态，而我们只经历着其中一种。

这和暴胀有什么关系呢？令人惊讶的是，永恒暴胀有能力创造出任何一种可能存在的空间类型！它将整个图景变为了现实。事实上，对空间的每一种相，暴胀都能创造出无数多个第一层多重宇宙，每一个的内部都充满了这种相。这意味着，我们这些观察者很容易被愚弄，也很容易得到和鱼儿一样错误的结论：由于我们观察到我们的宇宙空间中处处拥有相同的性质，所以我们很容易错误地认为其他地方的空间也同样如此，认为它们与我们的空间一样，拥有同样的性质。

暴胀是如何做到这一点的呢？要让空间发生相变，需要大量能量，而我们日常观察到的种种过程都不具备这样的能量，所以无法完成这种改变。但是，回溯到暴胀的时代，每个微小的空间内都蕴藏着巨大的能量，足以使得前文提到过的量子涨落在微小的区域内触发偶然的相变，这个小区域随后暴胀为一个硕大无朋的区域，其内部处处拥有相同的相。此外，一个区域要停止暴胀，必须要处于特定的相，才能够保证两种相之间的边界区域处于永恒暴胀的状态。所以，每种相都各自把一个第一层多重宇宙塞得满满当当。

那么，这些异相的空间看起来什么样呢？

想象一下，假如你以前从来没有听说过汽车，也完全不知道汽车的工作原理，可是你生日那天却收到了一辆汽车作为礼物，车钥匙就插在点火装置上。你十分好奇，钻进车里，东摸西搞，把各种按钮、旋钮、控制杆都试了一遍。最后，你终于发现了正确的使用方法，并学会了开车，开得还相当不错。但是，假设有人在你拿到车之前，神不知鬼不觉地把变速杆旁表示倒车挡的字母“R”擦掉了，并对变速器动了手脚，导致你必须使出全身力气才能把变速杆换到倒车挡。这意味着，除非有人告诉你真相，那么你可能永远也不知道车还能倒着开。如果有人向你请教如何开车，无一例外，你会错误地向他断言，只要发动机尚在运行，那么，油门踩得越狠，向前的车速就越快。同样，如果此时在另一个平行宇宙中，同一辆车被改装后，需要巨大的力量才能向前进而不是向后退，那另一个你可能会总结道：“这台奇怪的机器只能倒着开。”

我们的宇宙和这辆车有异曲同工之妙，它有一堆控制用的“旋钮”（见图5-6）。这些旋钮正是规定物体随外力如何运动的定律——就是我们在学校里所学的物理定律，包括所谓的自然常数。每设定一次旋钮的位置，都相当于设定了空间的一种相，所以，假如一共有500个旋钮，每个旋钮有10个可选的档位，那么，空间就总共有10^500种不同的相。

图5-6　在第二层多重宇宙的不同区域，时间和空间的内在结构也像是装有控制旋钮，可以拨动到不同的档位，分别代表着不同的设定。在第9章我们将看到，我们的宇宙似乎装有32个可以连续无级变档的旋钮，另外还有一些有级变档的旋钮，控制着粒子的类型。

当我还在上高中时，老师告诉我们，这些定律和常数都是放诸四海而皆准的，永远不会随地点和时间而改变。这显然是错误的。可是，他错在哪里呢？原来，要拧动这些控制宇宙的旋钮，改变它们的档位，就像扳动那辆汽车里的变速杆一样，需要巨大的能量——比我们目前所能支配的能量大多了，所以，我们根本不知道这些设定竟然可以改变，甚至连这些设定的存在都不知道。但是，与汽车变速杆不同，大自然的“旋钮”隐藏得非常好。这些“旋钮”以所谓的“高质量场”（high-mass fields）等晦涩不清的形式存在，不仅改变它们需要巨大的能量，甚至连探测到它们的存在也需要相当大的能量。

那么，物理学家们是如何发现这些旋钮的存在，以及它们竟然可以在巨大的能量作用下，改变宇宙运行规律的呢？用同样的方法，你也能发现你的车竟然还能倒着开，只要你拥有足够的好奇心。这种方法就是，认真研究各个零件的工作原理！比如，仔细钻研一下变速箱。同样，对自然界最小的基本构件进行仔细研究后，人们发现，只要加诸足够的能量，它们就会重新排列，改变宇宙的运行规律，我们将在下一章对这些基本构件进行探索。永恒暴胀可能早已向量子涨落提供了足够的能量，并在不同的第一层多重宇宙中触发了这种重新排列。这就好像一只身强力壮的大猩猩闯进一个停满了车的停车场，大肆地随意破坏车里的按钮和变速杆。等它搞完破坏，一定有一部分车处在倒挡上。

总而言之，第二层多重宇宙从根本上改变了我们对物理定律的传统观念。许多曾被认定为放诸四海而皆准、不随时间和空间而变化的基本定律，到头来原来都只是有效物理定律，就像只对本地人有约束力的地方法规一样，每个地方的旋钮设定都可能不一样，从而形成不同的相。表5-2总结了这些观念及其与平行宇宙的关系。这延续了一个古老的趋势——曾几何时，哥白尼认为行星轨道成完美的圆形是基本物理定律，而现在，我们知道非正圆形的轨道更加普遍。行星轨道偏离正圆形的程度（天文学家称之为“离心率”）就好似一个可控的旋钮，但是，一旦太阳系已经形成，这个旋钮的相位就很难改变，即使可变，变的速度也很慢。第二层多重宇宙把这种概念上升到了一个新高度，将许许多多基本物理定律都降级为了有效物理定律。我们接下来将继续探索这一点。

表5-2　本书中与多重宇宙相关的术语和解释

微调性是第二层多重宇宙的证据

那么，第二层多重宇宙究竟是否存在呢？此前我们已经看到，永恒暴胀的证据（已经有很多了）正是第二层多重宇宙的证据，因为后者是前者的预测。我们也看到，如果一些自然规律或常数本质上是可以随地点而变化的，永恒暴胀就会让它们在第二层多重宇宙中全部实现。那么，有没有更多直接的证据来证明第二层多重宇宙的存在，而不用如此依赖理论推测呢？

在这一节中，我将论证这个观点，即我们的宇宙似乎经过了某种精细微调，以适应生命的出现。从根本上说，我们发现，前面提过的那些旋钮似乎被调到了非常特殊的数值，如果有人哪怕极其轻微地改变了这些数值，我们所知的一切生命形态都不可能出现。比如，如果旋动暗能量的旋钮，星系将不可能形成；再旋动另一个旋钮，原子就会变得不稳定，诸如此类。这就好像，如果我没有经过飞行训练就去开飞机，面对驾驶舱里琳琅满目的旋钮，我肯定立刻吓趴下了。但是，如果我有能力随意拧动我们宇宙的旋钮，毫无疑问，我能活下来的概率肯定更低。

据我观察，人们对已观测到的微调性有三种反应：

●偶然说。有人认为，这只是一种偶然的巧合，别无长物。

●设计说。有人认为这是一个证据，说明我们的宇宙是由某种实体（也许是一个神，或者一个高级的宇宙模拟生命形态）设计出来的，它谨慎小心、一丝不苟地把那些旋钮微调到了允许生命存在的数值。

●多重宇宙说。有人认为这是第二层多重宇宙存在的证据。因为，如果旋钮的每个档位都可能出现于某处，那么，自然地，我们当然会发现自己处在一个最适宜的区域。

接下来，我们将探讨“偶然说”和“多重宇宙说”，在第11章探索“设计说”。不过首先，让我们先来看看到底有哪些微调证据，给我们带来了这么多麻烦。

微调暗能量，让宇宙正常运转

我们在第3章中已经看到，我们的宇宙史就是一场万有引力的拔河比赛，对战双方是暗物质和暗能量，前者千方百计想把物质聚集在一起，而后者则处心积虑地将物质分离开。由于星系形成需要将物质拉拢在一起，所以我把暗物质看作我们的朋友，而把暗能量看作我们的敌人。曾经，暗物质在宇宙中占大多数，它那友善的万有引力帮助星系聚集成型，比如我们的银河系。然而，随着宇宙膨胀，暗物质被逐渐稀释，但暗能量却没有被稀释。暗能量无情的万有“斥力”最终占了上风，遏制了更多的星系形成。

这意味着，如果暗能量的密度极其庞大，它就会赶在第一个星系形成之前迅速占据上风。这样一来，宇宙就会胎死腹中，永远陷入黑暗的深渊，没有一丝生命的火种，只有近乎均匀的气体。反过来说，如果暗能量密度减少到负值（爱因斯坦的理论允许这样的情况存在），那么我们的宇宙就会停止膨胀，生命还来不及进化，宇宙就会坍缩为灾难性的“大挤压”。简而言之，如果你真的找到了旋动“暗能量旋钮”（见图5-6）以改变暗能量密度的方法，拜托你，两个方向都不要调得太多，因为这对生命来说是一件糟糕的事——这就像按下了关机键。

那么，暗能量这个旋钮最多能拧到多少，才不至于让万物轰然倒塌呢？目前旋钮的设定相当于我们实际测量暗能量密度的结果，即每立方米大约包含10-27千克。这个数字与整个可调范围相比，简直相当于零——暗能量密度旋钮的最大值是每立方米10^97千克，那时量子涨落用微型黑洞布满了空间；而最小值的绝对值与前者相同，只是前面加了一个负号，即每立方米-10^97千克。如果图5-6中的暗能量旋钮旋转一整圈就能让暗能量密度在整个可调范围内最大限度地变化，那么，在我们的宇宙中，该旋钮的实际位置偏离中点刻度的比例仅为10-123。这意味着，如果你从零点开始微调旋钮，想把它旋转到允许星系形成的位置，那你必须小心翼翼地拧动一个极其微小的角度。小到什么程度呢？小到小数点后120多位！尽管这听起来像是不可能完成的任务，但某些机制却似乎完美地做到了这一点，将参数调整得非常精确，好让我们的宇宙能正常运转。

微调粒子，建立稳定的原子世界

在下一章中，我们将探索基本粒子的微观世界，那里也有许多旋钮，决定着粒子的质量和相互作用力的大小。如今，科学界越来越清晰地意识到，这些旋钮仿佛也经过了精确的微调。

比如，如果电磁力略微降低4%，太阳就会立刻爆炸，氢会立刻聚变为所谓的双质子（diprotons，双质子是一种不含中子的氦，在其他情况下是不可能存在的）。而如果将电磁力稍微升高一点点，之前稳定的原子（譬如碳和氧）就会产生放射性，并很快发生衰变。

如果弱相互作用力略微降低一点点，我们周围就不会出现氢，因为它们都将在大爆炸后不久就全转变为氦了。如果弱相互作用力过高或者过低，超新星爆炸释放出的中微子就无法吹走恒星外层，那生命进化所必需的重元素（比如铁元素）就难以被回馈到宇宙空间，最终也没法落在地球这样的行星上，更别说孕育出生命了。

如果电子比现在轻很多，那就不可能存在稳定的恒星。如果电子重很多，就不可能存在晶体和DNA分子之类的有序结构。如果质子重0.2%，它们就会衰变为中子，无法捕获电子，所以原子也将不复存在。如果质子轻很多，原子内部的中子就会衰变成质子，那么除了氢之外，宇宙中不可能存在其他稳定的原子了。实际上，控制质子质量的那个旋钮拥有非常宽广的可调范围，却必须被调到小数点后33位的精确度，宇宙中才可能形成氢原子以外的稳定原子。

充满探险之旅的微调宇宙学

大部分微调的例子都发现于20世纪七八十年代，发现者是保罗·戴维斯（Paul Davies）、布兰登·卡特（Brandon Carter）、伯纳德·卡尔（Bernard Carr）、马丁·里斯（Martin Rees）、约翰·巴罗（John Barrow）、弗兰克·蒂普勒（Frank Tipler）、史蒂文·温伯格等物理学家。近年来也正涌现出越来越多的例子。我进入该领域的第一次探险就是同马丁·里斯一道。他是一位极具英伦风格的白发天文学家，很有魅力，也是被我视为英雄的科学家之一。我从来没见过有人演讲时像他那样欢欣鼓舞，他的眼睛仿佛总是放射出热情的光芒。他也是第一位鼓励我遵从自己的内心、追寻非主流话题的科学权威。我们在上一章里看到，宇宙种子起伏的幅度大约为0.002%。马丁和我经过计算得出，如果这个数值小很多，星系就不会形成；如果它大很多，则会发生频繁的小行星撞击等艰难之事。

我正是在讲这个主题时，台下的阿兰·古斯进入了梦乡。而那场演讲的主持人亚历克斯·维兰金则一直醒着，后来，我们组成了一个研究团队，开始研究中微子——这是一种由大爆炸创造出来的鬼魅般的粒子，数量很丰富。同样，我们发现它们也仿佛经过了细致的微调，如果它们重很多，就会阻挠星系的形成。我在MIT的同事弗兰克·韦尔切克（Frank Wilczek）冒出了一个想法，关于暗物质的密度在平行宇宙之间是如何变化的。他和我、马丁·里斯、安东尼·阿吉雷（Anthony Aguirre）一起进行了计算之后发现，如果把暗物质的旋钮拧动到远离观测值的地方，我们的健康也将受到损害。

一个无法解释的巧合

那么，我们应当如何看待微调性呢？首先，让我们来看一下，为什么我们不能对它置之不理，只把它看作一堆偶然的巧合。这是因为科学方法不能容忍无法解释的巧合存在，比如，“我的理论需要一个无法解释的巧合才能符合观测结果”等同于“我的理论被排除了”。例如，我们已经看到，暴胀理论预测出空间是平坦的、宇宙微波背景中斑点的平均尺度约为1度，这些预测都得到了第3章所提到的那些实验的证明。假设普朗克卫星团队观测到的平均斑点尺度竟比这个预测值小很多，促使他们不得不宣布以99.999%的置信度排除了暴胀理论。如果出现这种情况，暴胀依然有可能成立，因为它所预测的平坦宇宙中的随机涨落依然有可能生成与测量值一样小得异乎寻常的斑点，从而哄骗他们得出暴胀不存在的错误结论。然而，有99.999%的可能性，这种事并不会发生。换句话说，在这种情况下，暴胀理论需要十万分之一的巧合才能符合观测结果。如果阿兰·古斯和安德烈·林德现在联合举行一场新闻发布会，坚称没有任何证据证明暴胀不存在，因为他们的直觉认为普朗克卫星的测量结果只是一个偶然的巧合，应该被排除掉，那他们俩就违背了科学方法。

也就是说，随机涨落意味着我们在科学中永远不能100%确定某一件事——永远存在一个微小的可能性，会让你不幸遭遇随机的测量噪声，诸如探测器故障，甚至有可能整个实验都只是一场幻觉。不过，在实际操作中，如果一个理论以99.999%的置信度被排除掉了，就相当于已被科学界判了死刑。与之类似，那种认为暗能量的微调性只是一个偶然的理论，同样需要一个无法解释的巧合，而这个巧合被排除掉的置信度为99.999 999……%，小数点后大约有120个9。

那个A打头的单词——人择原理

那么，第二层多重宇宙如何解释微调性呢？有一个理论认为，自然界的旋钮刻度上的任意一个数值，本质上都有可能出现在某处，那么这种理论将预测到，我们这种宜居宇宙会出现的可能性是100%。由于我们只能生活在一个宜居的宇宙中，所以无须惊讶我们正好栖身于这样一个宇宙中。

虽然这个解释符合逻辑，却引来了众多争议。在地心说这种认为地球很特殊的观点被证明为愚蠢之见之后，它的对立面根深蒂固地植入了人们的大脑。这个与地心说对立的观点就是哥白尼原理，该原理认为我们在时间和空间中所处的位置都毫无特别之处。布兰登·卡特对哥白尼原理提出了异议，他把自己的观点称为“弱人择原理”（weak anthropic principle）。他说：“我们必须考虑到一个事实，那就是，我们在宇宙中的位置必然是特殊的，至少特殊到允许我们这些观察者存在。”我的一些同行认为，这种观点是一种倒退，让人联想到地心说。但是，当我们把微调性纳入考量时，第二层多重宇宙的图景确实与哥白尼原理相悖，如图5-7所示，绝大多数宇宙都是一片死寂，我们的宇宙却与众不同——它包含的暗能量比其他大多数宇宙少很多，与此同时，其他“旋钮”的设定也迥然不同。

图5-7　如果各个宇宙的暗能量密度（这里由颜色深度来代表）不同，那么，只有在那些密度最低的宇宙中，才可能出现星系、恒星和生命。在这张图中，颜色最浅的宇宙约占总数的20%，但真实的比例大约为10-120。

引入无法观测的平行宇宙来解释观测现象，惹恼了我的一些同行。我还记得1998年费米实验室的那场演讲，那里位于芝加哥郊外，拥有一台著名的粒子加速器。当一位演讲者谈到那个以“A”打头的单词——“anthropic”（人择）时，观众席上爆发出一阵嘘声。后来，为了躲避人们灵敏的嗅觉，也为了通过审稿，马丁·里斯和我一起写第一篇人择原理论文时，发明了我们自己的方法：在摘要中避免使用这个“A”打头的单词……

从个人的角度来说，我对卡特提出的人择原理仅存一点异议：它不应该只是一个原理。因为“原理”二字意味着它是可选择的，也就是说还可能存在其他选项。但事实并非如此。用正确的逻辑来对待一个符合观测的理论，这是必须的，而不是一个可选择的选项。如果大部分空间都不宜居，我们当然会出现在一个特别宜居的地方。实际上，别提其他宇宙了，只消看看我们自己的宇宙，你便会发现，大部分空间也都是相当不宜居的——如果你出生在空旷无垠的星系间空洞，或者一颗恒星内部，那只能祝你好运了！再比如，在我们的宇宙中，只有一千分之一的万亿分之一的万亿分之一的万亿分之一的空间位于一颗行星表面1公里的范围内，所以，这真的是一个非常特别的地方。这就是我们栖身的地方，一点也不用惊讶。

再举个更有趣的例子吧。比如，用M来代表太阳的质量，M影响着太阳的光度。运用基本物理定律，我们就能计算出允许我们所知的地球生命形态存在的M值区间。这个区间非常狭窄，大约在1.6×10^30～2.4×10^30千克之间。否则，地球的气候就会变化，要么比火星还要冷寂，要么比金星还要炎热。那M值究竟为多少呢？M的测量值大约为2.0×10^30千克。根据计算可知，恒星的质量范围很广，约为10^29～10^32千克，而太阳的质量为何如此巧合，正好位于允许生命存在的小范围内，就像被微调过一样呢？这个巧合无法解释，看起来让人有些不安。然而，我们却可以这样来解释这个巧合：宇宙中有许许多多恒星系，它们各自有着不同的“旋钮设定”，比如不同的母星尺度和恒星轨道。很明显，我们栖身的地方必然是一个宜居的恒星系。

这个例子的有趣之处在于，我们可以用太阳系的微调性来预言其他不同恒星系的存在，即使它们还未被我们发现。用同样的逻辑，我们也可以用我们宇宙的微调性来预言其他不同宇宙的存在。唯一的区别在于，其他恒星系可以被我们观测到，其他宇宙却永远无法被我们观测到。但这点区别并不能弱化前面所说的论证过程，因为它与逻辑推理无关。

我们究竟希望预测什么

我们物理学家很喜欢测量数字，比如下面这些参数的测量值：

●地球的质量：5.9742×10^24千克。

●电子的质量：9.10938188×10-31千克。

●地球绕着太阳旋转的轨道半径：149597870 691×10^24米。

●电子绕着氢原子旋转的轨道半径：5.291 772 11×10-11米。

除此之外，物理学家还喜欢尝试从基本原理来预测这些数字。那么，我们成功过吗，或者这只是一厢情愿？约翰尼斯·开普勒在作出“行星轨道是椭圆形的”这个著名发现之前，曾经提出过一个优雅的理论，与上面所列的第3个数字有关。他提出，水星、金星、地球、火星、木星和土星的轨道就好像位于6个球体中，这6个球体像俄罗斯套娃一般嵌套在一起，每层间分别插入了一个八面体、一个二十面体、一个十二面体、一个四面体和一个立方体（见第6章图6-2）。且不说这个理论很快就被更精确的观测所排除了，它的整个前提看起来都很愚蠢，因为现在我们知道，宇宙中还存在有其他恒星系，我们测出的太阳系行星轨道数据根本无法带来任何关于宇宙本质的信息，只能告诉我们在宇宙中的位置。具体到这个案例中，也就是我们居住在哪个特别的恒星系中。从这个意义上说，我们可以把这些数字看作我们在空间中的地址的一部分，或者我们在宇宙中的邮政编码的一部分。

比如，一个外星人邮递员要向地球递送包裹，我们如何向他解释太阳系在银河系中的位置呢？我们可以告诉他，你应该去一个有着8颗行星的恒星系，在这个恒星系中，8颗行星距离母星的距离分别等于最里面那颗行星轨道半径的1.84倍、2.51倍、4.33倍、12.7倍、24.7倍、51.1倍和76.5倍。这样一来，他可能就会恍然大悟地说：“噢！我知道你说的是哪个恒星系了！”

我们早就放弃通过宇宙基本原理来预测地球的质量或半径了，因为我们知道宇宙中还存在着许多尺度不同的行星。那电子的质量和轨道半径呢？找遍宇宙，你会发现，宇宙中所有电子的质量和轨道半径都完全相同，所以，我们仿佛重拾了找到宇宙本质的希望——这几个数字有可能就是我们这个物理世界的基本性质，终有一天能根据开普勒轨道模型的精神，纯粹用理论计算出来。实际上，早在1997年，著名弦理论学家爱德华·威滕就告诉我，他相信总有一天，弦理论能预言出电子比质子轻的倍数。然而，我最近一次见他是在安德烈·林德的60岁生日派对上，他酒后向我吐露真言，说他已经放弃了预言任何一个自然常数。

为何威滕如此悲观？因为历史总是惊人地相似。第二层多重宇宙之于电子质量，正如其他行星之于地球质量——让电子质量从“宇宙的基本性质”降格为了仅仅只是宇宙地址的一部分。对所有在第二层多重宇宙中变化的数字来说，测量它数值的唯一作用，就是缩小我们碰巧所栖身宇宙的可选择范畴。

我们目前已经发现了32个构建在我们宇宙内部的独立参数，我们希望能尽可能精确地测量它们的值，小数点位数越多越好（见第9章）。它们是否会在第二层多重宇宙中发生变化呢？或者，它们中的其中一些是否能从基本原理中（或从其他更少的数字中）计算出来呢？我们依然缺少一个能成功回答这个问题的基本物理理论，因此，在这个理论显露真容之前，去研究那些测量值以寻求一些线索，是非常有趣的事情。如果我们随机选择一个宇宙，那些在多重宇宙间发生变化的数字也会显得十分随机。那么，我们测量到的这些数值看起来随机吗？你可以看一看图5-8，自己判断一番。图中，我标出了9种基本粒子的质量，这9种粒子在粒子物理学中被称为费米子（fermions）。不用在意我使用的奇怪刻度，这种刻度从左往右每隔几厘米尺度就增大10倍。反正在我看来，它们像9个随意扔出去的飞镖。实际上，这9个数字通过了统计学家对随机性的严苛测试，插上了胜利的旗帜。它们符合从统计学家所谓的均匀分布中随机抽取的样本，斜率小于10%。

图5-8　我们设法测量了9个被称为费米子的粒子的质量，发现它们的质量分布似乎十分随机，和某些多重宇宙模型所预测的结果一样，这表明它们永远无法从某些基本原理中计算出来。图中的“尺子”刻度表示每个粒子比电子重多少倍。

并非如堕烟海

如果我们居住在一个随机的宜居宇宙中，这些数字应该看起来也很随机，但总的来说，它们应该满足与宜居性有关的概率分布。将这些数字在多重宇宙中的变化情况与星系形成等物理过程结合起来，我们就能对可能观测到的现象作出统计学预测。目前看来，这些预测与暗能量、暗物质和中微子（见图5-9）的数据十分吻合。实际上，史蒂文·温伯格对暗能量密度所作出的第一个非零预测，就是这样作出来的。

图5-9　如果暗能量、暗物质和中微子（背景辐射中的三种中微子中的一种）的密度在第二层多重宇宙之中会发生巨大的变化，那么，大多数宇宙中都不会出现星系，也没有生命。这样，一个随机的观察者所预计的观测值只会出现在本图所示的概率分布中一段非常狭窄的范围内。对我们来说，预计的测量值应当落在中部那片概率为90%的灰色区域内。事实证明，确实如此。

我非常喜欢详细研究我们“宇宙控制器”上的已知“旋钮”，暗自揣摩假如它们被设定在不同的数值上，将会发生什么事。比如，请不要随便拧动图5-6中代表空间与时间维度的两个旋钮，因为这将带来致命的影响。如果你增加时间维度的数量，让它超过3，就不可能存在稳定的恒星系，甚至连稳定的原子都将不复存在。比如，在一个四维空间内，牛顿的万有引力方程将发生改变——万有引力将不再与距离的平方成反比，而是与距离的立方成反比，这样一来，就再也不可能存在任何稳定的轨道。我对自己的这个发现感到十分兴奋，但没过多久，我就意识到我只是打破了自己的认知藩篱而已，因为奥地利物理学家保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）早在1917年就发现了这一点……如果把空间的维度降到3以下，太阳系就不可能出现，因为万有引力将不再是“引力”。这样的空间过于简单，无法孕育出像我们这样的观察者，原因有很多，比如，两个神经元无法交叠。不过，改变时间的维度却并没有你想的那么诡异，爱因斯坦的广义相对论就能很好地处理这一点。

然而，我曾经写过一篇论文，文中探讨了改变时间的维度将抹去物理学中与预测息息相关的数学性质，这样一来，进化出大脑也就失去了意义。正如图5-10所示，唯一可行的方案就是3个空间维度加1个时间维度。换句话说，假如有一个无限聪明的婴儿，那么，即使它不进行任何观测，也能从基本原理中推演出两个事实：第一个事实是，第二层多重宇宙中包含着不同时空维度组合的宇宙；第二个事实是，在所有的维度组合中，只有时空维度为3+1的宇宙才可能存在生命。套用笛卡儿的话，这个婴儿可能会在第一次睁眼看世界之前，就顿悟到：“我思，故空间是三维的，时间是一维的。”

整个第二层多重宇宙都存在于同一个空间范围内，那么时空的维度为什么会变化呢？原来，根据最流行的弦理论模型，只有表观的维度才会发生变化，真正的空间永远拥有9个维度，但是我们却无法察觉到其中的6个维度，因为它们蜷缩在非常微观的尺度内，就像图1-7中所示的圆柱形。如果你沿着这6个隐藏维度中的任意一个维度前进一段极其微小的距离，你会发现你又回到了出发点。根据推测，所有的9个维度一开始都是蜷缩起来的，但是在我们这部分空间内，暴胀将其中3个维度从蜷缩状态伸展开，并拉伸到极其大的尺度，而剩下的6个维度依然蜷缩在微不足道的尺度内，不为人所见。在第二层多重宇宙中的其他地方，暴胀展开的空间维度可能不尽相同，从而创造出从零维到九维的众多世界。

图5-10　如果空间维度超过3，就不可能存在稳定的原子和恒星系；如果空间准度小于3，就不会有万有引力；如果时间维度大于或小于1，物理学就失去了预测的能力，就算进化出大脑也毫无意义。在第二层多重宇宙中，第二层平行宇宙之间的时空维度可能各不相同，但我们一定会发现自己存在于一个有着三维空间和一维时间的宇宙中，因为其他维度的宇宙很可能不适宜生命生存。

数学家们已经确定了许多种能使多余维度蜷缩起来并充满能量的不同方式（比如，广义磁场能在隐藏维度内形成回路）。在弦理论中，这些方式就相当于我们前面所讨论过的可变旋钮。这些方式不仅对应着表观维度中不同的物理常数，还对应着不同的规则，规定可能存在哪些基本粒子，以及哪些有效方程可以描述它们。所以，很可能存在一些第二层平行宇宙，其中存在10种夸克，而不是像我们一样的6种。

简而言之，这意味着，虽然物理学（这里主要指弦理论）的基本方程在整个第二层多重宇宙中都是有效的，但位于不同第一层多重宇宙中的观察者却会发现，彼此的表观物理定律各不相同。换句话说，这些表观定律是“放诸四海而皆准”的，但这个“四海”仅指第一层多重宇宙，而不是指整个第二层多重宇宙。这些表观定律的有效性只到第一层多重宇宙，无法“皆准”到第二层多重宇宙。然而，基本方程的效力却可以覆盖第二层多重宇宙，它们会巍然不动、保持不变，直到我们踏上第四层多重宇宙的疆域（见第11章）……

种子已经埋下，所有故事必然自行徐徐展开

本章中，我们已经探讨了许多听起来十分疯狂的想法，那么现在让我们来做个小结，往回一步，看看全局吧！我把暴胀看作一个永不停息的过程，不管是暴胀本身，还是暴胀理论对宇宙的解释，都生生不息、永不停止。正如细胞分裂并不会在形成一个婴儿之后就停止一样，暴胀也不会仅形成一个宇宙就偃旗息鼓，而是会生成数量庞大的平行宇宙，可能穷尽所有物理常数的所有可能值。这还可以解释另外一个谜，那就是，我们的宇宙仿佛为生命的出现而进行了精细的微调。尽管绝大多数平行宇宙都是一片荒芜和死寂，没有生命存在，但依然有一些宇宙的条件正好适合孕育生命，那么，如果我们发现自己正处在这样宜居的宇宙中，就无须惊讶了。

我的同事埃迪·法里（Eddie Farhi）喜欢把阿兰·古斯称为“赋能者”（The Enabler），因为他提出的永恒暴胀让所有可能发生的事都必然会发生，暴胀为它们的发生创造了空间，并埋下初始条件的种子，让所有故事自行徐徐展开。

如果你对第二层多重宇宙感到不自在，那你可以用“空间”一词来替代它，你只需要记住，我们的第一层和第二层平行宇宙只是无限空间中相距遥远的区域。只不过，这种空间的结构比欧几里得认为的要复杂得多——它正在膨胀，因此我们只能看到其中的一小部分。我们把这一小部分称为“我们的宇宙”，而在更遥远的地方，空间的性质变化多端，远不止我们用望远镜所看到的样子。第2章曾提到，宇宙是均匀的，并且无论从哪个方向看过去都几乎完全一样。这个概念只是一个小插曲，仅对中间的尺度有效，而在更小的尺度上，万有引力让事物聚集在一起，变得妙趣横生；在更大的尺度上，暴胀让事物变得花样繁多，同样饶有趣味。

如果你依然无法对平行宇宙的理念感到安心，这里向你推荐另一个可能有用的方法来思考它。这是阿兰·古斯在MIT的一场演讲上提到的方法，但它却与暴胀无关。每当我们在自然界发现一个物体，科学的做法就是去寻找那个创造它的机制。比如，汽车是由汽车厂制造出来的，兔子是由兔子爸爸和兔子妈妈生出来的，太阳系是由一团巨大的分子云在万有引力的作用下坍缩而成的。所以，我们很自然地就会想到，我们的宇宙也是由某种专门孕育宇宙的机制所创造出来的。这种机制有可能是暴胀，也可能是其他什么完全不同的东西。现在，事情是这样的：所有这些机制对它们的造物都会创造出无数个版本；假设宇宙中只包含一辆车、一只兔子和一个恒星系，看起来会很假，一点儿也不自然。同样，尽管有些争议，但一个适当的宇宙创生机制（不管它到底是什么）应该会创造出许多个宇宙，而不仅仅是我们栖身的这一个。这样，看起来才更自然一些。

如果那个引发了暴胀、最终创造出第二层多重宇宙的机制（不管它是什么）也遵循这个原理，我们就能总结说：它可能创造出了许多彼此分离的第二层多重宇宙，而这些宇宙之间完全没有连通。然而，这个想法似乎无法进行检验，因为它既没有增加性质不同的宇宙，也没有改变它们性质的概率分布——因为，第一层多重宇宙的所有可能性都已在每个第二层多重宇宙中变成了现实。

除了暴胀，还可能存在另一种宇宙创生机制。这个想法最初是由理查德·托尔曼（Richard Tolman）和约翰·惠勒（John Wheeler）提出的，由保罗·斯坦哈特和尼尔·图罗克（Neil Turok）进行了详细的阐述。他们认为，我们宇宙的历史是循环往复的，经历着一系列永无止境的大爆炸。如果这种理论成立的话，这些变身过程的效果加总起来，同样也会生成一个多重宇宙，可能也拥有和第二层多重宇宙一样的多样性。

还有一个宇宙创生机制是由物理学家李·斯莫林（Lee Smolin）[19]提出来的。他认为，新的宇宙会萌芽于黑洞中，而非暴胀中。他的理论也会产生第二层多重宇宙，其自然选择会更加青睐那些拥有最多黑洞的宇宙。我的好友安德鲁·汉密尔顿就可能发现了这样一种宇宙创生机制。他研究了黑洞刚形成不久后的内部不稳定性，发现那里暴风骤雨，相当猛烈，足够触发一场能生成第一层多重宇宙的暴胀——这个宇宙完全包含在那个初始黑洞内部，但其内部的居民却可能完全不知情，甚至根本不关心这个事实。

而在被称为“膜宇宙”的情境中，可能存在另一种三维的宇宙，它在更高的维度上与我们的宇宙相隔不远，名副其实地“相互平行”。然而，我并不认为这个宇宙（膜）担得起“平行宇宙”这个名头，因为它与我们的宇宙之间可能发生万有引力的相互作用，就像我们与暗物质之间的相互作用一样。

至今，平行宇宙依然面临着诸多争议。不过，过去10年里，平行宇宙已经从科学家们不堪提及的疯狂边缘状态，发展到现在能在物理学会议和同行评议的论文上公开讨论，可见科学界已经发生了显著的变化。我认为，精密宇宙学和暴胀在这个转变中扮演了重要的角色，因为其他理论都无法解释暗能量的微调性。即使是我那些并不喜欢多重宇宙这个理念的同行们，也不得不承认它所根植的理论是有理有据的。他们对平行宇宙的批评已从“这种想法毫无道理，我讨厌它”转变为“我讨厌它”。

在我看来，科学家的职责并不是为了遵从人类的偏见而去解释宇宙的原理，而应该抱着开放的心态去探索宇宙究竟是如何运转的。

人类有一种狂妄的倾向，总是自大地认为自己是宇宙的中心，所有事物都应围着我们旋转。这样的例子从古至今，史不绝书。慢慢地，人类逐渐意识到，是我们在围着太阳旋转，而太阳与其他数不胜数的恒星一道，绕着一个星系中心旋转。感谢物理学的不断前行与突破，让我们得以愈发深刻地一窥实在的本质。在这本书里，我们刚刚探索了两层多重宇宙，还有两层多重宇宙在前方等着我们。下一章，我们将开始探索第三层多重宇宙。这是一场无须付费的探险，你唯一需要付出的东西就是你的谦逊——这对我们是有好处的，但作为回报，你会收获更多。你可能会发现，我们所栖身的这个现实世界，比古人最狂野不羁的梦想都还要宏伟与庞大。

◆平行宇宙不是一个理论，而是某些特定理论的预测。

◆永恒暴胀预测到，我们的宇宙（是指一个球形的区域，从球面上发出的光线经过大爆炸后140亿年的时间，正好可以到达我们）只是第一层多重宇宙中，无数个宇宙中的其中一个。在第一层多重宇宙中，所有可能发生的事情，都能在某个地方真实发生。

◆为了证明一个理论是科学的，我们并不需要去观测和验证它的所有预测，只需要检验至少一个就可以了。暴胀是宇宙起源的主流理论，因为它通过了观测数据的检验。而平行宇宙似乎是暴胀“大礼包”中不可或缺的一个部分。

◆暴胀让可能变成了现实：如果描述均匀空间的数学方程有多个解，永恒暴胀就会创造出无数多个空间区域，将这些解逐个变成现实。这就是第二层多重宇宙。

◆许多在第一层多重宇宙中保持不变的物理定律和常数，在第二层多重宇宙中都可能发生变化。所以，处在不同的第一层平行宇宙中的学生在物理课上学到的知识是相同的，历史课的内容却不尽相同；而处在不同第二层平行宇宙中的学生在物理课上学到的知识都有着天壤之别。

◆这可以解释为何我们宇宙的许多常数都仿佛经过了精细微调。它们实在太精细了，因此只要改变一点点，我们所知的生命形态就不可能出现。

◆这将赋予物理学的许多测量数据以新的内涵。这些数字不能告诉我们物理实在的本质，只能描述我们所在的这个位置，就像我们在宇宙中的邮政编码。

◆尽管平行宇宙假说饱受争议，但主流科学家对它的批评已经从“这种想法毫无道理，并且我讨厌它”转变为“我讨厌它”。

第二部分　穿越粒子世界

06　神奇的宇宙乐高

我们视为真实的万物，都是由那些不能被视为真实的事物所组成的。

尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）

不对，这根本讲不通，一定是哪里出错了！彼时，我还在斯德哥尔摩，正在我女朋友的宿舍里学习，为我的量子力学考试做准备。教科书告诉我，像原子这样微小的物质能同时位于不同的地方，而像人类这种宏观的事物却无法做到这一点。不可能！我告诉我自己。人类是由原子组成的，如果原子能同时出现在不同的地方，我们肯定也可以啊！书上还说，每当一个人观测到一个原子的位置，这个原子就会随机地跳跃到它之前所在的某一个位置。但是，我无法找到任何一个方程来定义什么才算真正的观测。一个机器人算得上观察者吗？那么单个原子呢？书上只是说，每个量子系统都一定遵循着所谓的薛定谔方程。但是，这难道不和随机跳跃的逻辑相违背吗？

怀着惴惴不安的心情，我鼓起勇气敲开了一位著名物理学家的门，他是诺贝尔奖委员会的成员之一。20分钟后，我坐在他的办公室里，深感自己的愚蠢。这位物理学家说服了我，让我确信之前是我的理解完全错误了。这件事成了一个起点，为我开启了一段至今仍在延续的人生旅途，把我引向了量子平行宇宙。直到几年后，我到加州大学伯克利分校读博士时，才意识到我并不是唯一一个在这上面犯错的人。我发现，许多著名的物理学家都被量子力学所困扰，而我却恰好在撰写该领域的论文中找到了极大的乐趣。

不过，在我告诉你这一切是怎么一回事（这是第7章的内容）之前，我想带你一起溯时间之流而上，去真正欣赏一下量子力学的疯狂，以及那些恼人之事的根源。

原子乐高

2013年，我问我儿子亚历山大想要什么生日礼物时，他说：“你看着办吧！什么东西都可以，只要是乐高就行……”我也非常喜欢乐高。我觉得，我们的宇宙也一定很喜欢乐高——因为宇宙中的所有事物都是由相同的基本构件组成的，（见图6-1）。在元素周期表中，80种稳定原子都是由同一套“宇宙乐高积木”组成[20]，我认为这是一件了不起的事情。正是它们构成了万事万物，从石头到兔子，从恒星到音箱——它们唯一的不同之处只在于，组成它们的“积木”数量和排列方式不同。

图6-1　铅笔芯是由石墨做成的，而石墨是由一层一层的碳原子组成的（这是一张真正的照片，由扫描式隧道显微镜拍摄），碳原子则是由质子、中子和电子组成。质子和中子是由上夸克和下夸克组成，而夸克有可能是振动的弦。我为写这本书而买的铅笔芯包含2×10^21个原子，如果你把它切成两半，最多可以切71次。

宇宙是由不可分割的构件所组成的，这种“乐高理论”有着源远流长的历史。原子的英文单词“atom”在古希腊语中正意味着“不可分割之物”。实际上，柏拉图在他的对话录《蒂迈欧篇》（Timaeus）中曾说道，当时所公认的4种基本元素（土、水、气和火）就是由4种不同的原子组成的，而这些原子都是微小到肉眼不可见的数学对象——它们分别是立方体、二十面体、八面体和四面体，也就是5种柏拉图多面体中的4种（见图6-2）。例如，柏拉图认为，火之所以让人觉得疼痛，正是因为四面体有尖锐的角；水之所以能流动，是因为二十面体像球体一样圆润；地球之所以坚固，是因为立方体可以紧密地堆叠在一起。尽管这个可爱的理论被观测事实所推翻，但它的一些精神仍然留存，比如，每种基本元素都是由一种特定的原子所组成，并且物质的性质由原子的特性所决定。此外，我在第9章中还将提到，我们宇宙的终极构件其实也属于数学，但和柏拉图所说的方式有所不同——柏拉图认为，我们的宇宙是由不同的数学对象组成的；而我认为，我们的宇宙仅仅是一个数学对象的一部分。

图6-2　5种柏拉图多面体：四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。其中，只有十二面体被柏拉图的原子理论排除在外：有时，它被看作一种与宗教有关的神秘物体，在神话中具有重要的作用；它自古以来就是艺术作品中的常客，萨尔瓦多·达利（Salvador Dalí）的作品《圣礼上最后的晚餐》（Sacrament of the Last Supper）中也出现了它的身影。

直到2 000多年后，现代原子理论才逐渐建立起来。20世纪初，著名奥地利物理学家恩斯特·马赫（Ernest Mach）甚至拒绝相信原子的存在。如果他能活到今天，看到我们竟然有能力拍下一个个原子的照片（见图6-1），甚至还能操控它们，想必他一定会被深深地震撼。

原子核乐高

原子假说的胜利，很自然地让人开始疑惑“原子”这个名字是否真的适用。如果宏观物体是由被称为“原子”的微小“乐高积木”所组成的，那这些“小积木”能否继续分下去，分成某种更小的、可重新排列的“乐高积木”呢？

实际上，在我们的元素周期表中，所有原子都是由3种更小的“乐高积木”组成的，比柏拉图理论中的4种还少一种。我认为这是一件既巧妙又不同寻常的事情。我们已经在第2章中和它们简单地打过照面了。图6-1中展示了这3种“积木”，它们分别是质子、中子和电子。它们的排列方式很像微缩的太阳系，由电子围绕着一个小球旋转，而这个小球是由质子和中子紧紧靠在一起而形成，我们称之为原子核。在太阳系中，地球能在轨道上围绕太阳旋转是由于二者之间存在着万有引力；在原子中，电子与质子间存在着电荷产生的库仑力，将电子吸引在质子周围（电子拥有负电荷，质子拥有正电荷，异号电荷相吸引）。由于电子也受到其他原子中的质子吸引，这种吸引力就将原子与原子紧密地黏合在一起，组成一种较大一些的结构，称为分子。如果原子核和电子像洗牌一样来来去去，但各自的数量保持不变，这个过程就是化学反应。化学反应的速度有快有慢：它可以快到像一场熊熊的山火（主要是木头和树叶中的碳原子和氢原子与空气中的氧原子相结合，生成二氧化碳和水分子）；慢时，也可能像一棵缓缓生长的树（主要是山火的逆反应，由阳光所驱动的光合作用）。

几个世纪以来，炼金术士们徒劳无功地尝试改变原子的种类，主要目的是想将廉价的元素（比如铅）变成昂贵的元素（比如金子）。那为何他们无一例外都失败了呢？因为原子的种类取决于它所包含的质子数量（比如，1个质子就是氢，79个质子就是金子），因此，炼金术士的失败之处就在于，他们不会玩质子的“乐高游戏”，不懂得怎样将质子从一个原子转移到另一个原子中。为什么他们做不到这一点呢？

现在我们知道，他们失败的原因并不是因为这是不可能完成的任务，而是因为他们使用的能量远远不够！对于库仑力来说，同号电荷是相互排斥的，但原子核内部带正电荷的质子们却没有四散开来，原因就在于它们之间存在另一种更强大的吸引力——强相互作用力，这种力名副其实，它真的很强大。强相互作用力就像原子内部的魔术贴，只要质子和中子靠得足够近，魔术贴就会把它们黏在一起。它非常强大，需要极其巨大的力量才能将其克服。

举个例子，如果两个氢分子（每个氢分子包含两个氢原子）以每秒50公里的速度相撞，分子就会被撞碎，原子就会相互分离开来；然而，如果你想撞碎原子核，将其中的质子和中子分开来，你需要让两颗氦原子核（每个氦原子核包含2个质子和2个中子）以每秒36 000公里的惊人速度迎面相撞，才有机会撞飞质子和中子——这个速度是光速的12%，如果你以这个速度前进，从纽约到旧金山只需要0.1秒。

在自然界中，当温度极度炙热，高到几百万摄氏度时，就会发生这样猛烈的碰撞。早期宇宙中就发生了这样的事情。那时候宇宙中没有任何原子，只有氢等离子体（也就是单个的质子），正是因为当时的温度实在太高，即使质子和中子黏附在一起组成了较重的原子，也会很快被撞碎。随着宇宙逐渐膨胀和冷却，曾经出现过短短几分钟时间，在那段时间内，猛烈的撞击尽管依然超出质子之间的电荷斥力，但却敌不过强大的“魔术贴”的力，于是质子和中子逐渐黏合在一起，形成了氦元素——这正是被伽莫夫称为太初核合成的阶段（见第2章）。太阳内核也非常炙热，温度和宇宙早期差不多，都位于那个魔法般的范围内，促使氢原子聚变成氦原子。

经济学原理告诉我们，如果一种原子很稀缺，它就会很昂贵；物理学原理则告诉我们，如果一种原子需要很高的温度才能生成，那它就很稀有。这两种原理结合起来，我们就能推断出：假如原子会说话，那最昂贵的原子就能讲出最精彩的故事。诸如碳、氮和氧这类普通原子（它们和氢一起，组成了你身体96%的重量）都很便宜，因为与太阳类似的普通恒星在濒临死亡的挣扎中就可以制造出这些元素。之后，这些元素又可以回到宇宙的循环系统中，孕育出新一代恒星。昂贵元素的故事却截然不同。金元素是在猛烈的恒星死亡事件——超新星爆炸中生成的。这种爆炸在宇宙中很罕见，它在短于一秒钟的时间内释放出的能量，相当于可观测宇宙中其他所有恒星释放的能量总和。难怪炼金术士们造不出金子呢！

粒子物理学乐高

如果万物都是由原子组成的，而原子又是由更小的构件组成（中子、质子和电子），那么，它们是否还能被分为更小、更基本的构件呢？历史经验告诉我们一种可以找出答案的实验方法——让这些已知的最小构件彼此猛烈相撞，看它们能否被撞碎。许多大型粒子对撞机都在尝试这个实验。然而，在日内瓦附近的CERN（欧洲核子研究组织）实验室里，即使加速到光速的99.999 999 999%，也没有丝毫迹象表明电子能被撞碎成什么更小的东西。不过，撞击质子和中子却得到了不一样的结果——它们确实是由更小的粒子所组成的，我们称之为上夸克和下夸克。2个上夸克和1个下夸克组成一个质子（见图6-1），2个下夸克和1个上夸克构成一个中子。此外，在对撞的过程中，还生成了一系列前所未知的新粒子（见图6-3）。

图6-3　目前粒子物理学的标准模型（图片来源：CERN）。

人们给这些新粒子起了稀奇古怪的名字，比如，π介子、K介子、Σ粒子、Ω粒子、μ子、τ子、W玻色子和Z玻色子。这些粒子十分不稳定，瞬间就会衰变成我们所熟悉的普通粒子。精细的探测器发现，在这些粒子中，除了最后4个以外，其他都是由夸克组成的——不仅有上夸克和下夸克，还有4种不稳定的新夸克，分别叫作奇夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。人们发现，W玻色子和Z玻色子负责传递所谓的弱相互作用力，它们与放射性有着密切的关系，还是光子的表兄弟——光子是一种玻色子，负责传递电磁力。在玻色子大家族中，还有一个成员叫作胶子，能将夸克们捆绑在一起，组成更大的粒子。而最近发现的希格斯玻色子则将质量赋予其他粒子。此外，人们还发现了一些鬼魅般的稳定粒子，如电子中微子、μ中微子和τ中微子。这“三兄弟”非常害羞，它们几乎不与其他粒子发生相互作用——如果一个中微子撞在地面上，它会直直地穿过地面，穿越地球，并从地球的另一边毫发无伤地飞出去，继续一往无前的太空之旅。最后必须要说的是，几乎所有粒子都拥有一个“邪恶”的双胞胎——反粒子。如果粒子和反粒子相撞，就会彼此湮灭成一股纯粹的能量。表6-1中总结了本书所涉及的一些重要粒子及其相关概念。

表6-1　理解微观世界所需要了解的一些重要物理学概念

到目前为止，尚无证据表明玻色子、夸克、轻子（这是电子、μ子和τ子的家族名称），以及它们的反粒子还可继续分成更小或更基本的构件。但是，由于夸克在宇宙乐高层级（见图6-1）中位于三层以下，所以，就算你不是福尔摩斯，也会怀疑：我们无法触探更深层级的原因，是由于粒子加速器的能量不够。实际上，在第5章里我们已经提到过，弦理论正是这么想的，它认为，如果我们能用巨大的能量（大约是今天所使用能量的10万亿倍）让这些粒子相撞，我们就会发现，它们都是由振动的弦所组成。同样的基本弦以不同的方式振动，就产生了不同类型的粒子，就像同一根吉他弦按在不同的品位就会弹出不同的音调一样。弦理论的竞争对手是圈量子引力论，这个理论认为，万事万物并不是由微小的弦组成的，而是由所谓的“激发引力场的量子回圈自旋网络”构成——真拗口，如果你不懂这是什么东西也没关系，因为即使是弦理论和圈量子引力论领域内最忠实的践行者也不敢声称自己完全弄懂了这些理论……那么，万物到底是由什么构成的呢？基于目前最前沿的实验证据，答案很清楚——我们还不知道。但是，我们有充分的理由相信：目前已知的万事万物，包括时空自身的结构，最终都是由一种更加基本的构件所组成的。

数学乐高

尽管现在我们还不知道万物构成的终极答案，但我们已经找到了一个令人激动的线索，前面也曾提到过。对我来说，有一件事让我感到十分狂热，那就是在CERN的大型强子对撞机中，两个相撞的质子产生了一个质量为质子97倍的Z玻色子。我曾经认为质量是守恒的，这很好理解，就好比两辆法拉利轿车相撞，当然不可能撞出一艘游轮，因为游轮的质量远大于两辆车的质量之和。所以，两个粒子相撞竟然产生了一个质量大于二者之和的新粒子，这听起来不是很像庞氏骗局吗？不过别忘了，爱因斯坦教导我们，能量E可以被转换为质量m，它们的关系是E=mc^2，其中c代表光速。所以，如果在粒子相撞时，正好有一些动能可以任你安置，那么这些能量中的一部分就有可能被转换成新粒子。换句话说，总能量是守恒的（也就是保持不变），但是，粒子对撞过程对能量进行了重新分配，可能将一部分能量转变成之前不存在的新粒子。

动量也存在类似的情况。在台球游戏中，当白球撞到一颗原本静止的球时，后者直直飞向落球袋，而白球则逐渐慢下来，这个过程中，总动量是守恒的，但是进行了重新分配。守恒是物理学上最重要的发现之一。不止能量和动量，还有许多其他的量也是守恒的，我们最熟悉的例子是电荷，还有一些守恒的量比如同位旋和色荷。还有一些量在许多重要情境下是守恒的，比如轻子数（等于轻子的数目减去反轻子的数目）和重子数（等于夸克的数目和反夸克的数目分别除以3之后相减，由于质子和中子都包含3个夸克，所以它们的重子数都等于+1）。表6-2中列出了这些不同的粒子所具有的量的数目（称为量子数）。你会注意到，它们许多都是整数或简分数，在质量一列中还有3个数并未准确地测出来。

表6-2　不同的粒子所具有的量的数目

注：所有已知的基本粒子都可以由一套独特的“量子数”来进行描述，该表就展示了一些范例。除了自身的量子数以外，粒子不具有任何其他性质。从这个意义上说，粒子是纯粹的数学对象。表中的质量对应着创造一颗静止粒子所需要的能量。我所使用的单位十分有趣，是MeV，相当于你用100万伏特的电压来加速一个电子时，它所能获得的动能。

我还记得一个“冷战”时期的笑话，说的是在西方世界，所有不被禁止的事情都是被允许的，而在东方，所有不被允许的事都是被禁止的。有趣的是，粒子物理学似乎遵循前者：所有不被禁止的反应（也就是违背某些守恒定律的反应）在自然界中都可能真的发生。这意味着，应该被我们看成物理学基本构件的，是守恒量，而非粒子本身！所以，粒子物理学只是对能量、动量、电荷等守恒量进行了重新分配。比如，按照表6-2，要烹制一个上夸克，需要将2/3个单位的电荷、1/2个单位的自旋、1/2个单位的同位旋和1/3个单位的重子数糅合在一起，最后再洒上些许MeV的能量，一道上夸克大餐就做好了。

那么，能量和电荷这种量子数又是由什么组成的？什么都没有——它们只是数字！一只猫也拥有能量和电荷，但除此之外它还拥有许多其他的性质，比如名字、味道和性格。所以，如果有人声称猫只是一个纯粹的数学对象，声称仅用两个数字就能完全描述它，似乎太过疯狂。然而，我们的基本粒子小伙伴们却能被量子数完全描述，除此之外不具备任何内禀性质！从这个角度看，我们绕了一大圈，又回到了柏拉图的面前。因为，正如他所认为的那样，宇宙万物是由一些微小的基本单位组成的，就像乐高积木一样，而这些基本单位似乎只是纯粹的数学对象，它们除了数学性质以外，不具备其他特性。在第9章，我们将更详细地讨论这个观点，那时你会发现，这也仅是一座巨大的数学冰山露出水面的小小一角而已。

在更技术的层面，如果你问“粒子是什么”，一些物理学家可能会油嘴滑舌地回答道：“它是拉格朗日量对称群不可约表示的一个元素。”这也太拗口了，一段本应愉快的聊天很可能就此画上了句号。但不管怎么说，它确实是一个纯粹的数学对象，只比数字的概念更广泛一点点。当然，弦理论或它的竞争理论都可能加深我们对粒子的理解，但是，所有主流理论都只是用一个数学实体来替代另一个而已。比如，假如表6-2中的量子数正巧对应着不同类型的超弦振动，那么，你就不应该把这些弦想象成用金棕色猫毛编成的毛茸茸小物件，而应该把它们看作纯粹的数学概念。它们只是在物理学上被冠以“弦”的名字，以强调它们具有一维的本质，这样就可以用那些不那么晦涩的日常事物来打比方了。

大自然就像一个乐高金字塔，每一层都由不同尺度的基本单元构成。如果我儿子亚历山大想玩乐高，他只能玩工厂生产出来的乐高，工厂生产什么乐高，他就只能玩什么乐高。假如他想玩原子的乐高，玩法是将它们放在火中炙烤，或浸入酸液中，或用其他方法来改变原子的排布，那么，这些事情叫化学；如果他想玩原子核乐高，玩法是用某种方法重新排列原子核内部的中子和质子，生成新的元素，那么，他做的事情叫核物理学；如果他用光速来对撞他的乐高块，让中子、质子和电子的能量、动量和电荷等发生重新分配，让它们变成新的粒子，那么，他做的事情叫作粒子物理学。最深层的构件似乎只是纯粹的数学对象。

光子乐高

并不是只有物体才由积木一样的基本构件组成，光也是如此，我们在本书第一部分提到过这一点。1905年，爱因斯坦推断，光是由一种粒子构成的，这种粒子称为“光子”。

在爱因斯坦提出这个观点之前的40多年，詹姆斯·麦克斯韦（James C.Maxwell）就已发现光是一种电磁波，这是一种电干扰。如果你能精确地测定一束光线上两个点之间的电压，你就会发现它会随时间来回振荡。振荡的频率f（每秒振荡的次数）决定了光的颜色，振荡的强度（你测到的最大电压）决定了光强。我们在第3章提到过的“万远镜”就能测量这种电压。根据频率的不同，人们为不同的电磁波起了不同的名字，根据频率从小到大分别将其命名为无线电波、微波、红外线、红、橙、黄、绿、蓝、紫、紫外线、X射线、伽马射线等。尽管名字不同，但它们实际上都是光，由一个个光子组成，只不过形式不同而已。发光体每秒释放出的光子越多，它就越明亮。

爱因斯坦意识到，光子中蕴含的能量E是由频率f决定的，它们遵循一个简单的方程：E=hf，其中，h是一个名为“普朗克常量”的自然常数。常数h非常小，所以一个普通的光子内只含有非常微小的能量。如果我在阳光明媚的海滩上躺1秒钟，一共会有10^21个光子落到我身上，温暖我的身体，所以感觉起来很像一股绵延不断的光流。然而，如果我朋友送我一些能遮住90%光线的墨镜，我同时戴上21副这样的墨镜，那么1秒钟内，在之前的那些光子中，大约仅有1个光子能通过墨镜的重重阻隔，只有灵敏的光子探测器才能发觉它的存在。

爱因斯坦获得诺贝尔奖，正是因为他用这个想法来解释了光电效应（photoelectric effect）：光具有“击”出金属中电子的能力，这种能力只取决于光的频率（也就是光子的能量），而与光强（光子的数量）无关。低频光子无法完成这项任务，因为它们的能量不够，这就好比扔网球去砸碎玻璃窗，如果你使的力气过小，那么不管你扔多少个网球，玻璃也毫发无伤。今天的太阳能电池和数码照相机的图像传感器上都用到了与光电效应有关的技术。

马克斯·普朗克（Max Planck）获得了1918年的诺贝尔物理学奖，因为他发现，爱因斯坦对光子的想法同样能解释另一个困扰人们多年的谜：为何以前人们对发光发热物体的热辐射计算总是不正确。彩虹（见图1-5）展示了阳光的光谱，也展示了多种不同频率的光。人们知道，物体的温度T可以用来度量它内部粒子运动的快慢。人们还知道，一个粒子的动能E遵循公式E=kT，其中k代表玻尔兹曼常量（Boltzmann’s constant）。在太阳内部，当粒子相撞时，大约有kT这么多的动能被转变为了光能。

不幸的是，对彩虹更详细的预测陷入了一个困境，被称为“紫外灾变”（ultraviolet catastrophe）。光强会向着图1-5的右侧（也就是向着更高的频率）永远增加下去，所以只要你向任何一个有温度的物体（比如，你最要好的朋友）瞥一眼，你就会立刻被伽马射线亮瞎眼。然而，“光由粒子组成”这个事实将救你一命：太阳发光时，只能一个一个地释放出光子，制造一个光子所需要的能量通常是kT，这个能量太小，与制造伽马射线的能量hf相比还差得远呢，所以你一点也不用担心。

凌驾于物理定律之上？

如果所有物体都是由粒子组成的，那它们都遵循什么物理定律呢？具体地说，如果我们知道我们的宇宙中每一个粒子此时此刻正在做什么，那么，我们要采用什么方程才能计算出它们未来的状况呢？如果这个方程真的存在，你一定会希望它能（至少理论上能）根据现在预测出未来的方方面面，从击出棒球的路径，到2048年奥林匹克运动会的冠军们。只要能算出所有粒子的下一步，你就能得到一切的答案。

关于这一点，可谓喜忧参半。喜的是，这个方程似乎真的存在，它被称为“薛定谔方程”（见图6-4）；忧的是，这个方程并不能精确地预测粒子的下一步。这个方程是由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schr dinger）在百年前写下的。将近百年之后，物理学家们依然对此争论不休，不明白它究竟是怎么一回事。

图6-4　薛定谔方程永垂不朽。这张照片是我在1996年拍的，从那之后，铭文字体发生了神秘的改变。难道量子力学的怪事也会在这里发生吗？

大家都认同，微观粒子并不遵从我们在中学所学的那些经典物理定律。由于原子的结构让人联想到太阳系，所以自然地，许多人会假定电子绕原子核旋转是遵循牛顿力学的，就像行星围绕太阳旋转一样。确实，当你照此计算时，看起来还真像那么回事儿。你可以拉着一个溜溜球的线，让它绕着你的脑袋旋转；如果线断了，溜溜球就会从断点沿着一条直线飞出去。所以，你对线施加的拉力必须能够克服溜溜球沿直线飞出去的惯性，才能让它做圆周运动。

在我们的太阳系中，行星和太阳之间并没有一根线，那么，保持行星不沿直线飞出去的力是什么呢？是太阳的万有引力。在原子中，原子核与电子之间存在着电荷吸引力。如果你对一个氢原子大小的轨道进行计算，你得到的电子速度与我们在实验室中测得的速度相差无几——这简直是一个理论胜利！然而，为了得到更精确的答案，我们需要在方程中引入另一个效应，即电子如果正在加速（改变速度或运动方向），它将会辐射出能量——你的手机就利用了这一点，让电子在天线附近振动，以传输无线电波。由于能量是守恒的，辐射出的能量不可能凭空创生，而必须有一个来头。在你的手机里，能量来自电池，但在氢原子中，辐射出的能量来自电子的动能，这使得它将向原子核“落下去”，就像上层大气的空气阻力让低轨卫星逐渐减速，失去动能，最终落回地面上一样。这意味着，电子轨道并不是圆形的，而是一个通向死亡的螺旋形（见图6-5）。在旋转10万圈以后，电子最终会撞到质子上，氢原子就会因此坍缩，享年0.02纳秒[21]。

扫码获取这个死亡螺旋的推导过程。

电子沿螺旋形落入质子中？这可不妙。相当不妙啊。这里，我们谈论的可不是理论和实验之间1%的微小差异，而是宇宙中所有的氢原子（也包括其他所有的原子）都将在你读一个字所花时间的1/10^9内崩塌殆尽。可是，绝大多数氢原子都早已存在了140亿年，比经典物理学所预测的寿命长了28个数量级，创造了史上最糟糕物理学预测的世界纪录，直到暗能量密度的错误预测出现（我们在第2章中提到过，它错了123个数量级），才将其挤下了冠军舞台。

除此之外，当物理学家假定基本粒子遵循经典物理定律时，还遇到了许多其他问题。比如，他们发现，加热极冷物体所需的能量小于预测值。这些问题又触发了更多一连串的问题。但是，我们没必要再列举这些例子，因为大自然的信息已经非常清楚——微观粒子并不遵守经典物理学的定律。

那么，这些粒子是凌驾于物理定律之上的吗？并不是，它们遵守一个完全不同的定律——薛定谔定律。

量子与彩虹

1913年，为了解释原子的机制，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔想出了一个激进的念头。他想：也许，不只物质和光是一份一份的（也就是由积木一样的基本构件组成），运动也是如此。有没有可能，运动并不是连续的，而是跳跃的，就像电子游戏“吃豆人”（Pac-Man）或者卓别林的老电影一样，帧与帧之间的切换十分突兀。图6-5中展示了玻尔的原子模型——只有满足某些神秘尺度的圆形轨道才允许存在。最小的轨道被标记为n=1，接着，更大一点的轨道为n=2，以此类推，每个轨道的半径都是最小半径的n^2倍[22]。

玻尔的原子模型的第一个也是最重要的一个成就在于，它不会像左边的经典模型那样坍缩。当电子处在最里面的轨道时，它就不可能再向内跃迁了，因为里面没有可用的轨道。不止如此，玻尔的模型还能解释更多事情。较高轨道所具有的能量大于较低的轨道，由于总能量是守恒的，所以，每当电子像吃豆人一样跃迁到较低的轨道时，原子就将多余的能量以一个光子的形式释放出来（见图6-5）；如果电子要跳回原来的较高轨道，它又必须付出一定的代价——吸收一个具有所需能量的光子。由于轨道能量是一组离散的数字，这意味着原子只能释放或吸收具有特定能量值的光子。也就是说，一个原子只能吸收或释放具有特定频率的光子。这解决了一个困扰多年的谜——阳光所形成的彩虹（见图1-5）中，在特定的频率存在着一些神秘的黑线（也就是缺失了某些特定的颜色）。还有，人们在实验室里研究炙热的气体时，观察到每种原子都只能释放和吸收某些特定频率的光，形成独特的光谱特征，就像人的指纹一样。玻尔的原子模型不仅解释了这些光谱线的存在，还解释了氢原子所对应的那个特别的频率[23]。

这是一个好消息，为玻尔赢得了诺贝尔奖（本章中我提到的大多数科学家都获得了诺贝尔奖）。但是，我们不能忽略那个暗潮涌动的坏消息：玻尔的模型只对氢原子有效，而无法解释其他原子，除非它们只剩一个电子。

图6-5　该图是我们对原子认识的变迁。经典的“太阳系”原子模型是由欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）提出来的，不过，这个模型很不稳定，电子会沿螺旋形的轨道落入中心的质子（这张图里，为了简化，我将电荷力增强了20倍，否则它将旋转10万圈后才落入质子，那这张图将变得难以辨认）。玻尔模型则将电子限制在离散的轨道上，这些轨道分别记作n=1、2、3……，电子在不同的轨道之间跃迁，需要吸收或释放出光子。但是，这个模型只对氢原子成立，对其他原子都不成立。薛定谔模型则描述道，单个电子可能同时出现在许多不同的地方，形成一个“电子云”，电子云的形状由所谓的波函数Ψ决定。

轩然大“波”

抛开这些早期的成功事迹不说，物理学家们依然不明白这些奇怪的现象和量子规律究竟是怎么回事。它们到底意味着什么呢？为什么角动量是量子化的？是否有更深层次的解释呢？

物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出了一个想法，他认为，电子（实际上所有粒子都如此）有一种像波一样的性质，就像光子一样。在长笛中，声驻波只能在某些特殊频率下振动，那么是否也存在一种类似的波，决定着电子在原子中旋转的频率呢？

我们知道，两个波可以互相穿越、互不影响，就像水缸里的圆形涟漪（见图6-6左图），在任何时候，它们的效果都是相互叠加的。在有些地方，我们可以看到两个波峰叠加成一个更大的波峰（这种现象被称为“相长干涉”[constructive interference]）；而在有些地方，我们则看到一个波峰和一个波谷叠加在一起，相互抵消，让水面看起来宁静如斯，仿佛并没有水波（这种现象被称为“相消干涉”[destructive interference]）。在太阳表面（见图6-6中图），人们观察到了炙热气体/等离子体内的声波。如果这种波在整个太阳表面传播开来（见图6-6右图），它就会与自身产生相消干涉，将自身抵消掉，除非它走一圈的距离正好等于波长的整数倍，才能与自身同步。这意味着，与长笛一样，太阳表面的振动也只存在于某些特殊的频率[24]。德布罗意在他1924年的博士论文里把这个逻辑运用在氢原子上，得出的频率和能量与玻尔模型所预测的完全一致。图6-7展示了一个更直接的证据，证明粒子具有波动性。这个实验被称为“双缝实验”（double-slit experiment）。

这种波动理论也直观地解释了，原子为何不会像经典物理学预测的那样落向原子核。如果你试着将一个波局限在一个非常小的空间内，它就会立刻开始向四面八方扩展开来。比如，如果一滴雨掉进水缸，最开始它只会扰动入水点附近的一小片区域，但是，这种扰动很快就会向所有方向扩展开，形成一个个圆形的涟漪，就像图6-6左图中的波纹一样。这就是海森堡不确定性原理的本质。沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）认为，如果你想将某物限制在非常小的空间区域内，它就将获得很多随机动量，使得它具有扩展开的倾向，从而变得不那么局限。换句话说，一个物体不可能同时具有精确的位置和精确的速度[25]！这意味着，如果氢原子中的电子如图6-5左图所示的那样被吸入质子中，那么，随着电子的位置受到越来越大的制约，它的动量和速度会越来越大，直到获得足够的速度，重新飞回到较高的轨道上。

图6-6　水缸里的水波（左图）和太阳表面的声波（右图）。

图6-7　假设我们向一道拥有两条竖直狭缝的屏障发射粒子（比如，用激光枪发射电子或光子），根据经典力学的预测，这些粒子穿过狭缝，打在屏障后面的探测器上，将呈现出与狭缝相对应的两根竖条。然而，根据量子力学的预测，粒子具有波动性，所以每个粒子都将以“量子叠加”（quantum superposition）的方式同时穿过两条狭缝，并与自身产生干涉，然后在探测器上形成与图6-6相类似的那种干涉模式。这个著名的双缝实验证明了量子力学是正确的：你会观测到，粒子组成了一系列平行的竖条，而并非仅有两条。

德布罗意的论文引起了轩然大波。1925年11月，薛定谔在苏黎世召开了一场与之有关的研讨会。当他讲完后，彼得·德拜（Peter Debye）说：“你讲了半天关于波动的事情，可是，波动方程在哪里呢？”于是，薛定谔向这个方向继续钻研，发表了他著名的波动方程（见图6-4），这个波动方程成了打开现代物理学的金钥匙。大约在同一时间，马克斯·玻恩（Max Born）、帕斯奎尔·乔丹（Pasqual Jordan）和维尔纳·海森堡开始用一种被称为“矩阵”的数表来解决同样的问题。有了这个强大的数学工具做基础，量子理论开始了爆发式的进展。在短短几年内，成功解决了一大批从前无法解释的观测现象，包括复杂原子的光谱和化学反应中的各种数字等。量子物理学最终改变了我们的生活：激光、晶体管、集成电路、计算机和手机等纷至沓来。量子力学的成功之处还在于，它衍生出了许多分支，比如量子场论，为寻找暗物质粒子等现代前沿研究打下了坚实的基础。

好的科学理论有什么特点呢？我认为，其中一个特点叫“数据压缩”（data compression），即能用极少的信息来解释很多问题。一个好的科学理论，你从中得到的东西远多于你为之付出的努力。例如，我试着用标准的数据压缩软件把本章的草稿文档压缩了一下。软件根据我字里行间的规律和模式，将文档压缩到了1/3那么大。让我们把它和量子力学进行一下对比吧。我从网上下载了一个列表，包含超过20 000个光谱线，是世界各地的实验室经过艰苦的工作测定出来的。根据这些数字中所找出的规律和模式，薛定谔方程能将这些数据压缩到仅剩3个数字，分别是：所谓的精细结构常数α≈1/137.036（它赋予了电磁相互作用的强度）、一个大小为1 836.15的数字（代表质子质量是电子质量的多少倍）以及氢元素的轨道频率[26]。这相当于把整本书压缩为短短的一句话！

我将薛定谔视为我的物理学英雄之一。当我还在慕尼黑的马克斯·普朗克物理学研究所做博士后研究时，实验室的复印机每次都要花很长时间才能启动。在等待的时间里，我通常会从架子上抽出一本经典书籍来打发时间。有一次，我抽出了一本1926年的《物理学年鉴》，惊讶地发现，薛定谔发表于1926年的4篇论文几乎涵盖了我在研究生量子力学课堂上所学到的所有知识。我敬仰他，并不仅仅因为他很聪明，还因为他是一位自由的思想家——他敢于质疑权威，善于独立思考，并追寻自己认为正确的事情。当他得到柏林马克斯·普朗克研究所的教授职位（世界上最德高望重的职位之一）后，他放弃了这个机会，因为他无法忍受纳粹迫害他的犹太同事。接着，他又拒绝了普林斯顿大学抛出的橄榄枝，因为他们无法接受他离经叛道的家庭（他与两名女性同居在一起，并育有一个非婚生的孩子）。1996年，当我在奥地利滑雪时，曾去瞻仰过他的坟墓。我发现，他的自由思想在他的家乡也不怎么吃香——你可以看一下我拍的照片（见图6-4），那是阿尔卑巴赫（Alpbach）的一个小城镇，这位最有名的镇民被埋葬在一个十分简朴的坟墓里，并且位于公墓的边缘地带……

量子怪诞性

那么，这一切都意味着什么呢？薛定谔方程描述的这些波，究竟是什么东西？量子力学的谜语，直到今天也没有解开，人们依旧对此争论不休。

当物理学家用数学来描述某样东西时，我们通常需要分别描述两件事：

●它在某一特定时刻所处的状态。

●用来描述这个状态如何随时间而变化的方程。

比如，为了描述水星绕太阳旋转的轨道，牛顿用了6个数字来描述它的状态：3个数字用来描述水星中心点的位置（类似x、y和z坐标），另外3个用来描述3个方向上的速度[27]。对运动方程，他采用了牛顿定律：加速度由太阳对水星的万有引力决定，而万有引力与二者距离的平方成反比。

尼尔斯·玻尔在他的“太阳系”原子模型（见图6-5中图）中，引入了两个特殊轨道之间的量子跃迁，改变了上述第二部分的描述，但他保留了第一个部分。薛定谔则跨出了比玻尔更大、更彻底的一步，他连第一部分也改变了——他彻底摒弃了那个认为粒子必须具有精确位置和速度的观念！相反，他采用了一个崭新的“数学怪兽”来描述粒子的状态，这个怪兽就叫作“波函数”，记作Ψ，来描述粒子如何同时存在于不同的位置。图6-5右图展示了氢原子的电子位于n=3轨道时的波函数平方[28]，也就是|Ψ|2；你可以看出，它并不存在于某一个特定的位置，而是分布在质子的各个方向，只不过在某些半径的概率大一些。在图6-5右图中，“电子云”在不同位置的强度相当于电子出现在这些地方的可能性。具体地说，如果你付诸实践来寻找电子，你会发现，波函数的平方就等于你在某处可能找到这个电子的概率。所以，一些物理学家喜欢把波函数看作是对“概率云”或“概率波”的描述。需要特别注意的是，你永远不可能找到一个粒子在某处的波函数等于零。如果你想在鸡尾酒会上伪装成一位量子物理学家，建议你一定要说一个词，那就是“叠加态”（superposition）——如果一个粒子同时位于此处和彼处，那它就处于此处和彼处的叠加态，它的波函数描述了关于这个叠加态的一切。

这种量子波与图6-6中所描述的那种经典波有着天壤之别。那种你可以在其中冲浪的经典波是由水组成的，波纹形成于水的表面。而氢原子中的“波”和“云”却不是水，甚至根本不是一种物质，那里只有一颗电子，只不过它的波函数像波浪一样起伏，向世界宣告它将如何出现在空间各处。

共识的崩塌

简而言之，薛定谔从两个方面改变了人们对世界的经典描述：

●一个粒子的状态是由波函数来描述的，而不是位置和速度。

● 这个状态随时间的改变是由薛定谔方程来描述的，而不是牛顿定律或爱因斯坦的定律。

人们把薛定谔的发现看作20世纪最伟大、最重要的成就，因为它深刻地变革了物理学和化学。但同时，它也让人们抓耳挠腮，困惑不已：如果一个物体竟然能同时出现在几个不同的地方，为什么我们从来没有观察到这个现象呢（喝醉时除外）？这个谜被称为“测量问题”（measurement problem，在物理学中，测量[measurement]和观察[observation]是同义词）。

在经过各方争议和讨论后，玻尔和海森堡想出了一个补救措施，被称为“哥本哈根解释”（Copenhagen interpretation），直到今天它依然出现在众多量子力学教科书上，受到大多数人的支持。这个解释最关键的一点是在上述第二条中加入了一个“后门”，假定薛定谔方程只在某些时候起作用，而是否起作用取决于是否存在观察者。具体而言就是说，如果某个物体没有被观测，那么其波函数的变化是符合薛定谔方程的。但是，如果它正在被观察，那它的波函数就会坍缩，这样，你就会观察到它只位于同一个地方，而不是同时位于许多地方。这个坍缩的过程是突然发生的，而且本质上具有随机性。与此同时，你观察到粒子位于某个特定位置的概率是由它波函数的平方决定的。这样，波函数坍缩就巧妙地逃脱了神经兮兮的叠加态，并能解释我们所熟知的、物体在同一时间只出现在同一个地方的经典世界（见图6-8）。表6-3总结了迄今为止我们所探讨过的量子概念以及它们之间的相互关系（希尔伯特空间和最后三个概念将在下一章里讲解）。

图6-8　波函数Ψ摇摇欲坠。

表6-3　主要的量子力学概念总结

哥本哈根解释还包含许多其他方面，但是上面所说的这部分是最广为接受的。我渐渐发现，我的一些同行们尽管欢呼雀跃地视哥本哈根解释为量子力学的最佳诠释，但却无法在其他方面达成共识，这让谈论哥本哈根解释变成了一件时髦的事。正如相对论先驱罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）嘲笑的那样：“对量子力学有许多不同的态度。这些态度数量之多，恐怕比量子物理学家的数量还多。这并不矛盾，因为许多量子物理学家同时持有多种不同的观点。”确实，关于哥本哈根解释究竟对现实世界的本质有何隐喻，哪怕是玻尔和海森堡的意见都有些轻微相左。不过，不管怎样，那时所有物理学家都一致同意，哥本哈根解释与实验室的观测结果十分相符。

然而，并非所有人都为之兴奋。如果波函数坍缩真的会发生，这将意味着，自然规律中隐藏着随机性的本质。爱因斯坦内心深处对这个解释十分不悦。他认为宇宙不应该是随机的，而应该是确定的。为了表达他的偏好，他说出了那句著名的话，后来被广泛引用：“我不相信上帝会掷骰子。”毕竟，物理学的本质就是由现在预测未来。现在倒好了，物理学的预测功能不仅在实践中无法做到，甚至在理论上都行不通了。即使你聪明绝顶，并且将宇宙中的每一个波函数都谙熟于心，你也无法计算出这些波函数在未来会变成什么样，因为只要宇宙中存在观察者，波函数就会发生随机改变。

波函数坍缩还引发了其他方面的恐慌，比如，由于坍缩是由观测引起的，于是，观测这一动作被提升到了一个重要的位置。当玻尔大声疾呼“没有观测，就没有真实”时，似乎把人类又推回了中心地位。许多年以来，哥白尼、达尔文等科学家的研究逐渐抹去了人类的傲慢与自大，并对那些认为宇宙万物都围着我们旋转的人类中心论提出了警告。然而，哥本哈根解释却把我们引回了老路。在哥本哈根解释中，现实世界似乎是由人类创造出来的，而我们创造它的方法很简单，只需要看它一眼。

还有一些物理学家也十分烦恼，因为哥本哈根解释缺乏数学上的严谨性。传统的物理学理论都是由数学公式来描述的，而哥本哈根解释中却没有数学公式来定义究竟什么是观测，即波函数究竟会在何时坍缩。必须要有一个人类观察者才会引发波函数坍缩吗，还是更广义的意识也可以？正如爱因斯坦所问：“月亮会因为一只老鼠看了一下天而存在吗？”那么，机器人会引发波函数坍缩吗？网络摄像头呢？

关不住的怪兽

不严格地讲，量子力学的哥本哈根解释告诉我们，微小的事物行为怪异，但较大的事物却很正常。具体地说是指，原子那么小的物体通常会同时出现在几个不同的地方，但是像人这样宏观的物体却无法做到这一点。抛开上面所谈的那些问题不说，这种说法确实站得住脚，只要量子的怪诞性像瓶中之妖一样被限制在微观世界，不偷偷溜进宏观世界大搞破坏就行。但是，它真的被囚禁起来了吗？

还记得本章开头，我在斯德哥尔摩那间宿舍里复习量子力学吗？那时候，有一件事一直困扰着我，那就是，宏观的物体也是由原子组成的，既然原子可以同时出现在几个不同的地方，那宏观的物体应该也可以才对。但是，有能力做某件事并不意味着这件事一定会发生。你可能会认为，宏观物体之所以没有同时出现在不同的地方，是因为不存在某种可将微观怪诞性放大和传递到宏观世界的物理过程。为了打破这种观点，薛定谔设计出了一个恶魔般的思想实验——薛定谔的猫。

薛定谔的猫被关在一个盒子里，盒子里有一罐氰化物，罐子的开关与一个放射性原子相连，如果这个放射性原子发生衰变，罐子就会打开，释放出氰化物，杀死猫。实验开始后不久，这个原子将处于衰变和未衰变的叠加态，使得猫处于死去和活着的叠加态。换句话说，单个原子的微观叠加态似乎并没有造成什么影响，但在这个思想实验中，它却能被放大成宏观的叠加态，影响一只由10^27个粒子组成的猫，让它同时处在两个状态。另外，即使没有薛定谔的毒气装置，这种叠加态放大的过程也每时每刻都在发生。

你也许听说过混沌理论（chaos theory）——在经典物理定律的作用下，轻微的差异也可以被指数级地放大，比如北京的一只蝴蝶扇动了一下翅膀，结果引起了斯德哥尔摩的风暴。再举一个更简单的例子，一支铅笔直立在桌上，保持着平衡，但初始状态中的微小扰动却决定了它最终倾倒的方向。混沌动力学能发挥作用，正是因为某个原子的初始状态影响了整个系统，从而走向完全不同的道路。所以，如果原子同时位于两个位置，那么宏观物体也应该同时位于两个地方才对。

这种怪诞性的放大在量子观测过程中肯定会发生。如果你观测到一颗原子同时处于两个位置[29]，并把这两个位置记录在一张纸上，那么，原子的位置就能决定你手部的运动，进而让你手中的铅笔也同时位于两个地方。

还有一个不可忽略的事实是，这种怪诞性的放大通常也会发生在你的大脑中。在某一特定时刻，一个特定的神经元是否会被激活，取决于输入它的信号总和能否超过某一个阈值。所以，神经网络也像前面所说的蝴蝶效应和平衡铅笔一样不稳定。

本书前面也讲过类似的事——我骑着自行车上学，来到那个路口，正要决定是否向右看。假设在那千钧一发的瞬间，在我的前额叶皮层中，一个钙原子进入了一个特定的突触间隙，激发一个特定的神经元发射出电信号，从而触发了一连串的神经元活动，最终在我脑海中形成一个念头：“向右看看吧！”那我的小命就保住了。但是，假设那一瞬间，那颗钙原子同时出现在两个略有差异的位置，半秒钟后，我的小伙伴们就会看见我同时向两个相反的方向骑去。不久之后，我就会同时出现在两个不同的地方，其中一个我会躺在太平间里。这简直就是一个薛定谔猫的人类版本，只不过把那只猫换成了我……

量子力学的困惑

再次回到我女朋友位于斯德哥尔摩的宿舍里。在量子力学面前，我陷入了深深的困惑和沮丧。现在你知道原因了吧。我的第一门量子力学课就要考试了。教科书告诉我，哥本哈根解释就是绝对的事实真相，可是我越想越迷惑。量子怪诞性肯定不会被局限在微观世界，薛定谔的猫已经向我们泄露了这个秘密。我并不在意怪诞性本身，当时萦绕我心头的问题是：假设你真的能把薛定谔的猫付诸实验，会发生什么事呢？如果教科书是正确的，你只需要打开盒子往里面看一眼，就在你瞥见的一瞬间，猫的波函数就会坍缩，此时它只有一种确定无疑的状态：要么死了，要么活着。

不过，假如此时我正站在你的实验室外，让我们来考量一下那个能描述实验室里所有粒子的波函数吧，这个波函数不仅描述了猫身上的所有粒子，还涵盖了组成你和实验室里所有设备的粒子。这些粒子当然都会遵循薛定谔方程，不管它们是不是位于鲜活的生命身上。在这种情况下，按照教科书的说法，只有当我亲自进入到实验室观察那只猫时，猫的波函数才会坍缩，而不是在之前你进行观察时。此时，在我进入实验室看到你之前，你处于一个叠加态，其中一个你正为杀死了猫而懊恼，另一个你则因为猫还活着而松了一口气。也就是说，即使在最好的情况下，哥本哈根解释也是不完备的，无法回答波函数究竟在何时坍缩。而在最坏的情况下，它是自相矛盾的，因为在一个遥不可及的平行宇宙居民眼里，我们整个宇宙的波函数永远不会坍缩，因为这个居民永远无法观察到我们。

那么，让我们一起进入下一章的探险吧！我们将一起探索量子力学究竟诉说着真实世界的哪些本质。也许，我们瑞典人从骨子里就喜欢批评西南方的邻国，但是，每当我想到哥本哈根解释时，脑子里就回响起《哈姆雷特》中的那句名言：“丹麦正在发生不可告人的坏事。”

◆一切事物都是由粒子组成的，包括光和人。

◆这些粒子都是纯粹的数学对象，因为它们所具有的所有内禀性质都是数学性质——数字。只不过这些数字拥有各自不同的名字，比如电荷数、自旋和轻子数。

◆这些粒子并不遵循经典物理学的定律。

◆从数学上来说，这些粒子（或许应该叫“波粒子”更准确）的状态无法用6个代表位置和速度的数字来描述，而应该用波函数来描述它们如何位于空间中的不同位置。

◆这既赋予了它们传统粒子的性质（不在此处，就在别处），又赋予了它们波的性质（以所谓的“叠加态”的形式同时位于多个不同的地方）。

◆粒子不能被局限在一个地方（海森堡不确定性原理），这阻止了原子的坍缩。

◆粒子未来的行为不是由牛顿定律描述的，而是由薛定谔方程描述的。

◆薛定谔方程表明，看似影响甚微的微观叠加态也可以被放大成疯狂的宏观叠加态，比如薛定谔的猫。你自身也同样如此，因为你有可能同时位于两个不同的地方。

◆教科书上假定波函数有时会发生坍缩，从而违背薛定谔方程，并把随机性深深植入自然的本质中。那这一切究竟意味着什么？物理学家对此争论不休。

◆教科书对量子力学的解释要么不完备，要么前后矛盾。

07　第三层多重宇宙，狂野不羁的现实

如果你走到了三岔路口，择一前行吧。

尤吉·贝拉（Yogi Berra）

“哇！下面真是太美了！”在夕阳的照耀下，旧金山湾区闪烁着明媚的光芒。看到这样的美景，我欣喜若狂，甚至比收到父母送我的第一套魔术道具时还兴奋。我简直像黏在了飞机窗户上，想要一眼辨认出所有著名的地标。17岁时，我曾靠卖奶酪赚到了一笔旅费，坐着火车去西班牙玩了一趟。从那时起，我就深深地爱上了旅游。由于在大学里读了费曼的大作，我又深深爱上了物理学。在冰雪中生活了23年后，如今我终于有机会花整整4年时间来践行我最爱的这两件事！而且还是在我心目中全世界最酷的地方，这里是探索疯狂念头的绝佳场所。

在幸运女神的眷顾下，我被加州大学伯克利分校的物理学专业录取，来读研究生。不管从哪方面讲，这4年的经历都完全没有辜负我那看似难以企及的过高期望。我发现，伯克利是一个鼓舞人心、不拘一格、自由自在的地方，与我的期待十分契合。我刚到学校的第二天，就找了一个来自澳大利亚的女朋友。我还发现，出生在一个很多人在地图上都找不到的国家有一个好处：我的国籍让我可以肆无忌惮地释放自己的疯狂，很快，我便获得了一个昵称“疯狂的迈克斯”，但很快我又甩掉了这个昵称——人们可能觉得，瑞典人平常或许都这么疯疯癫癫的吧！我的国籍让我根本无须为自己的行为找借口，来看看我身边的同学吧：一个住在街对面的同学上课时总是全裸，学校只好把他开除，结果弄得满城风雨；一个常和我一起做物理作业的同班同学出演了色情片，因为他要赚钱交学费；一个在国际公寓里住我对门的家伙被拘留了，因为他身上带着一把枪，外加一张“杀人名单”[30]。在这样的环境中，如果你的怪异之处只是表现得像个瑞典人，或者总是提出奇怪的物理学观点，那你很快就能融入其中了。

高中时，我曾受到好友马格努斯·博丁（Magnus Bodin）的启发。他是一个特立独行的人，拥有与众不同的人生哲学。比如，所有人都把信封叠成长方形，他却偏要叠成三角形。从那时起，每当我看到众人步调一致地做事时，就本能地想寻找不同的方法。比如研一的时候，我班上所有的同学都在电磁学作业上花了大量时间，所以我就和教授谈了谈，请他让我免做作业，改在课程结束时接受口头答辩。与此同时，为了满足我的好奇心，我在图书馆里废寝忘食地学习各种各样奇妙的物理学知识，而这些知识在教科书上都找不到踪影。这样的学习方式让我获益良多（直到今天也是如此），也让我更自由地去研究课外的话题。

人生中第一次，我遇到了一群与我一样沉迷于疯狂物理学问题的朋友。与这些相似的灵魂在一起，我们常通宵达旦地揣测真实世界的终极本质。贾斯汀·本迪斯（Justin Bendich），他那不修边幅的外表总让我想起动画片《史酷比》（Scooby-Doo！）里的夏奇（Shaggy）。他就是一个信息的金矿，对我最古怪的问题也能给出发人深省的答案。比尔·波里尔（Bill Poirier）则沉醉于信息论，我和他一起用炫酷的信息论方法对海森堡不确定性原理进行了改进，这让我们兴奋至极，直到我在图书馆里找到了一篇有关的论文，才发现原来早已经有人做过。和这些有趣的灵魂在一起，我觉得自己我是地球上最幸运的人——我找到了自己真正想做的事情，并且正将全身心地投入其中。

隐身于希尔伯特空间

我的新老师也同样善于启发人的灵感。从尤金·康明斯（Engune Commins）那里，我学了更多关于量子力学的知识。他的冷幽默为黑板上满满当当的枯燥公式注入了生命力。有一次，我举起手问道：“这是不是就像把苹果和梨加起来？”这是一个很常见的瑞典比喻。“不，”他回答道，“这就像把苹果和橘子加起来。”

在尤金为期一年的课程中，他教会了我许多有用的技术工具，但这些工具却无法回答那个焦灼着我内心的量子力学问题。实际上，它甚至无从发问，只留我一个人独自面对。量子力学是自相矛盾的吗？波函数真的会坍缩吗？如果真的会，那是什么时候？如果不会，那为何我们眼里的万物不会同时位于两个地方呢？量子力学里的随机性和概率又从何而来呢？

我听说，早在1957年，普林斯顿大学的研究生休·埃弗雷特三世曾为此提出过一个激进的答案：平行宇宙。我对个中细节非常好奇，但这个理论却被众人忽略，在课堂上也绝少被提及。尽管我遇到过一些听说过这个理论的人，但却没有人真正读过埃弗雷特那篇与平行宇宙有关的博士论文，这篇论文从此被埋没在一本早已绝版的书里。关于这本书，我们的图书馆里只有一个非常简略的版本，其中对平行宇宙理论只是一笔带过，根本没有讲清楚。终于，1990年11月，我的搜寻迎来了曙光，我总算找到了那本失落已久的书。恰如其分的是，我是在伯克利的一家专门卖激进出版物的书店里找到它的。那家书店里，你还能找到诸如《无政府主义者的食谱》（The Anarchist’s Cookbook）这样的书。

埃弗雷特的博士论文让我始料不及。犹如醍醐灌顶，我突然间什么都明白了！埃弗雷特也曾为那些困扰着我的问题而心神愁闷。但是，他并没有偃旗息鼓，而是努力推进，探索所有可能的解释，由此发现了非凡的秘密。当你脑子里冒出一个离经叛道的想法时，你很可能会对自己说“这当然是行不通的”，并把它抛到九霄云外。但是，如果你肯再花一点时间，想得更深入一些，问问自己“为什么行不通”，并苦苦追寻一个逻辑严密的答案，那你很可能正在接近某些举足轻重的大事件。

那么，埃弗雷特的激进想法到底是什么？出人意料的是，它可以用一句非常简单的话来概括：波函数永远不会坍缩，从来都不会。

也就是说，不管在什么时候，不管有没有观察的动作发生，那个描述我们宇宙的波函数都在发生着明确的变化，永远遵循着薛定谔方程。所以，薛定谔方程毋庸置疑占领了至高无上的地位。这意味着，你可以把埃弗雷特的理论看成“量子力学简化版”，对教科书上讲的知识，你只需要抛弃那些与概率和波函数坍缩有关的假设就好了。

这让我大为吃惊，因为我之前听说的流言称，埃弗雷特假想出了某些听起来十分疯狂的念头，比如平行宇宙，每当你进行一次观察，我们的宇宙就会分裂成若干个平行宇宙。实际上，一直到今天，我的许多同行们都还以为这就是埃弗雷特的理论。读埃弗雷特的书教会了我两件事，一件是物理学，另一件是社会学。我认识到，亲自去读一读原始资料是多么重要，仅仅依靠二手信息则会让人误入歧途。人们被误解、误传和错误引用的事情不仅发生在政治领域，还发生在其他领域，埃弗雷特的博士论文就是一个绝佳的例子。当时，物理学领域的几乎所有人对它都有自己的看法，但却几乎没有人真正把原文找来读一读[31]。

我废寝忘食地读着埃弗雷特的书。他的逻辑十分美妙，他根本没有假设出那些听起来疯狂的东西，它们只是随假设而来的结果而已！一开始，它听起来过于简单，仿佛根本行不通。毕竟，尼尔斯·玻尔和他的合作者们都是聪明人，他们并非凭空捏造出波函数坍缩的想法，而是为了用它来解释为何实验看起来有确定的结果。但是埃弗雷特意识到了某些令人惊讶的事情：即使实验并没有确定的结果，它也会看起来好像真的有！

图7-1展示了我对这个问题的看法。我称这个实验为“量子扑克牌”（Quantum Cards）：你拿起一张下边缘极其锐利的扑克牌，把它完美地竖立在桌子上，并赌100美元它倒下时会正面朝上。接着你闭上眼睛，等你听见扑克牌倒下的声音时，才能睁开眼睛查看结果。根据经典物理学，它会永远保持完美的平衡状态[32]。但是根据薛定谔方程，不管你做得多么完美，扑克牌都会在很短的时间内倒下，因为海森堡不确定性原理说，物体不可能保持在同一个地方一动不动（此处指保持竖直状态）。由于初始状态是左右对称的，最终状态也应该如此。这意味着，扑克牌将同时向左右两个方向倒下，处于这两个状态的叠加态。

图7-1　“量子扑克牌”思想实验：在上午10：00，你将一张扑克牌竖立在桌子上，赌100美元它倒下时会正面朝上，然后闭上眼睛。10秒后，扑克牌处在同时向左和向右倒下的叠加态，所以，波函数描述了扑克牌同时处于两个地方。10秒后，你睁开眼睛，查看扑克牌，此时，波函数描述了你同时处在高兴和沮丧两个状态。尽管依然只存在一个波函数和一个量子实在（在其中，组成你和扑克牌的粒子同时处在两个不同的地方），埃弗雷特意识到，这实际上好像我们的宇宙分裂成了两个平行宇宙（下图），每个平行宇宙中都有着确定的结果。

当你睁开眼，查看扑克牌时，你就进行了一次观测。那么，根据哥本哈根解释，波函数将在此刻坍缩，你会看见扑克牌要么正面朝上、要么正面朝下，每种结果的概率为50%。于是，你有可能喜笑颜开地拿走100美元，也可能会懊悔自己竟然为这个可恶的物理实验浪费了整整100块钱。根据哥本哈根解释，物理定律无法预测究竟会发生哪种结局，因为它具有内在的随机性。

然而，埃弗雷特怎么说呢？在埃弗雷特看来，观察并不具备神奇的能力：它只是一个普通的物理过程，和其他过程没什么两样，但它拥有一个特点，即信息传递。在这个例子中，信息从扑克牌传递到了你的大脑。如果波函数让扑克牌正面朝上倒下，你就会很开心，反之亦然。将这些事实与薛定谔方程结合起来，他很容易就计算出了波函数究竟发生了什么事——它会发生改变，变成描述一个叠加态，这个叠加态由两个状态叠加而成，每个状态对应扑克牌和你身上所有粒子的一种配置方式：一个是扑克牌正面朝上然后你很开心，一个是正面朝下所以你很失望。以下是三个关键点：

●这个实验让你的思维同时处在两种状态。本质上说，这类似薛定谔的猫，只不过把猫换成了你，但是该实验并不会让你像薛定谔的猫一样丧命。

●这两个思维状态完全意识不到彼此的存在。

●你的思维状态与扑克牌的状态相连，这样，万事万物都是一致的。（即波函数并不会描述一个“扑克牌正面朝下而你却看见正面朝上”的粒子配置。）

薛定谔方程将让事物的发展保持连贯一致，这一点很容易证明。比如，你正在做量子扑克牌实验时，你的损友恰好走进房间问你在干什么。此时，所有粒子（包括扑克牌、你和你朋友身上的所有粒子）的状态都被演变成了一个叠加态，分别是“扑克牌正面朝下/你很沮丧/你朋友安慰你”和“扑克牌正面朝上/你很开心/你朋友向你借钱”。

将这些综合在一起，正如图7-1所展现的那样，埃弗雷特意识到，尽管只存在一个波函数和一个量子实在（在其中，我们宇宙中的许多粒子都同时处在两个位置），但这一切看起来就好像我们的宇宙分裂成了两个平行宇宙一样！实验结束的时候，将出现有两个不同版本的你，每一个你主观上都觉得很真实，但对另一个你的存在毫不知情。

想到这里，我的脑袋开始天旋地转，因为量子扑克牌实验只是微观量子怪诞性被放大到宏观世界的一个小小的例子。我们在上一章曾讨论过，这种微小差异被放大到宏观世界的过程每时每刻都在发生。比如，一次宇宙射线粒子的撞击可能引发或未引发某人的癌变，今天的大气条件可能演变或不会演变成明年的一场4级飓风，还有当你通过神经元进行决策的过程中发生的种种。

也就是说，平行宇宙的分裂持续不断地在进行着，使得量子平行宇宙的数量多得令人眼花缭乱。由于这种分裂从大爆炸的时刻就开始了，很有可能，你所能想象到的所有宇宙历史都已经在量子平行宇宙中变成了现实，只要它们不违反物理定律就行。这样一来，平行宇宙的数量，远远大于我们的宇宙中所有砂砾的数目。简而言之，埃弗雷特告诉我们，如果波函数永不坍缩，那么我们所感知到的熟悉的现实世界只是冰山一角——这座存在论的冰山极其庞大，由数不胜数、真实存在的量子实在构成。

可能你还记得，我们在第5章里讲到过另一种平行宇宙。为了防止混淆，先让我们来复习一下第5章讲过的概念。当我提到“我们的宇宙”时，我指的是一个球形空间区域，球面上发出的光线在大爆炸140亿年后能够到达我们，我们观测到了它的一些经典性质（有哪些星系、分布在什么地方、有怎样的历史，诸如此类）。在第5章里，我们讲到，在我们的球形空间区域之外，在广袤无垠的空间中，在遥不可及的地方，还存在着其他球形空间区域，根据它们与我们的有效物理定律相同或不同，把它们称为第一层平行宇宙或第二层平行宇宙。

现在，让我们把埃弗雷特发现的量子平行宇宙称为“第三层平行宇宙”，所有的第三层平行宇宙组成了“第三层多重宇宙”。这些平行宇宙在何处呢？第一层和第二层平行宇宙虽然与我们相去甚远，但终究都位于我们所熟悉的三维空间中，但是，对于第三层平行宇宙来说，如果考虑到三维空间的话，它就位于此处，而并非远在他乡。它与我们的分离发生在所谓的“希尔伯特空间”（Hilbert space）中，这是一种抽象的空间，拥有无限多的维数，波函数就栖身于其中[33]。埃弗雷特关于量子力学的观点几乎被完全忽视了，直到10年后，著名量子引力理论家布莱斯·德维特（Bryce DeWitt）发掘了这个理论，并将它变得流行起来。他把这个理论称为“多世界诠释”（Many Worlds interpretation），这是个有点儿拗口的名字。

后来，我见过布莱斯，他告诉我，他一开始向休·埃弗雷特抱怨说，尽管他喜欢埃弗雷特的数学方法，但直觉上很难接受，因为他没法感觉到自己不断分裂成许多个自己。他告诉我，埃弗雷特用一个问句来回答他：“那你能感觉到自己以每秒30公里的速度绕着太阳旋转吗？”“讲得好！”布莱斯大喊一声，并乖乖认输。

经典物理学同时预测了两个事实：我们正在围着太阳转；我们丝毫感觉不到这件事。与之类似，埃弗雷特告诉我们，永不坍缩的量子物理学也同时预测了两个事实：我们正在分裂；我们丝毫感觉不到这件事。

有时候，我的信念与感觉很难统一。时间快进到1999年5月，我正在等待第一个儿子的降生。我感到很紧张，希望妻子分娩一切顺利。但是，在同一时刻，我所相信的物理学却说服我，幸运和不幸的结果将同时存在于不同的平行宇宙。在这种情况下，我所谓的“希望”又意味着什么呢？或许，我是在希望我自己出现在一切顺利的那个平行宇宙中？不，这是废话，因为我将同时出现在所有的平行宇宙中，在一些平行宇宙中，我会欣喜若狂，而在另一些平行宇宙中，我会伤心欲绝。或许，我希望的是在所有平行宇宙中，分娩都会一切顺利？不，这也是废话。因为顺利的可能性本质上是可以用薛定谔方程计算出来的，对一件事先已经决定好的事情抱以希望并不符合逻辑。但是很明显，或许也很幸运，我的情感并不完全符合逻辑。

随机性的幻觉

我还有更多问题。大家都知道，如果你重复做一个量子实验，那么一般来说，你会得到看似随机的不同结果。比如，有一些以相同的方式预先准备好的原子，你要测定它们的自旋方向，结果你会得到一系列看似随机的结果，比如，“顺时针”“逆时针”“顺时针”“顺时针”“逆时针”等。量子力学不能预测你的实验结果，只能预测不同结果出现的概率。但是，这种与概率有关的说法，来源于哥本哈根解释的波函数坍缩假设。那么，在埃弗雷特眼里，量子力学为什么会出现随机性呢？其实，根据薛定谔方程，根本不存在随机性这种东西——如果你知道我们宇宙此时此刻的波函数，本质上来说，你就能预测出未来任何时刻的波函数。

1991年秋天，我报名参加了一门不寻常的课程，由我的研究生同学安迪·埃尔比（Andy Elby）讲授量子力学的各种诠释。他的宿舍曾经就在我女朋友宿舍的隔壁，宿舍门上经常装饰着一些有用的建议，比如“7个步骤让你变拖延”。和我一样，埃尔比也对量子力学的真正含义十分着迷。在课程中，他请我讲了两堂课，主题就是埃弗雷特的研究。这是我人生中一个激动人心的时刻，因为这是我第一次演讲物理方面的内容。

演讲中，我花了很长时间来讲埃弗雷特对随机性的解释。首先，如果你做了量子扑克牌实验（见图7-1），两个版本的你（在各自的平行宇宙中都是有效的）都会看见一个确定的结果。两个你都会感到结果是随机的，因为没办法进行预测——不管你预测到什么结果，在另一个同样真实的平行宇宙中，都有可能产生相反的结果。

那又如何解释概率问题呢？它们从何而来？如果你重复做这个实验4次，你将会得到2^4=16种结果（见图7-2）。在绝大多数情况下，你会觉得正面朝上还是朝下似乎是随机发生的，概率大约都为50%。只有在两种情况中，你会得到4次相同的结果。如果你一次又一次地重复这个实验，结果会变得很有趣。根据法国数学家埃米尔·波莱尔（mile Borel）在1909年提出的定理，如果你将这个实验重复无数次，那么在绝大多数情况下，你都会观察到扑克牌正面朝上的概率为50%（除了数学家称为“零测度集”之外的所有情况）。在最终的叠加态中，几乎所有版本的你都会因此总结说：尽管内在的物理定律（薛定谔方程）一点儿也不随机，但实验却符合概率的规律。

也就是说，在一个典型的平行宇宙中，某一个版本的你主观上会认为输赢序列似乎是随机的，就像从两种结果的概率均为50%的一个随机过程中抽取出来的一样。这个实验可以被设计得更严格一些。你将赢记作“1”，将输记作“0”，并在这个数列前加一个小数点。比如，如果你的实验结果分别是输、输、赢、输、赢、赢、赢、输、输、赢，那你就在纸上写下“.010 101 010 1……”。这正是0到1之间的实数用二进制的方式写出来的样子，也是计算机写入硬盘的方式。如果你想象一下，将这个量子扑克牌的实验重复无数次，你的纸上将记录下无数多个小数位，所以你可以用一个0到1之间的数字与相应的平行宇宙配对。

波莱尔的定理证明，几乎所有这些数字都有50%的小数位等于0、50%的小数位等于1。这意味着，在几乎所有平行宇宙中，你都会赢50%、输50%。[34]然而，并非只要比例刚好就能被称为随机。来看一个数字“.010 101 010 1……”，它有50%的小数位等于0，但明显不是随机的，因为它的模式很简单。于是，波莱尔的定理可以推而广之为——几乎所有数字的数位都是看似随机的，并且不存在任何一种模式。这意味着，在几乎所有第三层平行宇宙中，你的输赢序列也是完全随机的，没有任何模式，所以，唯一能预测的事情就是：你赢的次数占50%。

图7-2　量子概率的来源。根据量子力学，一张完美直立的扑克牌会同时倒向两个不同的方向，称为叠加态。如果你赌它倒下时正面朝上，那么世界的状态将会变成两种结果的叠加态：一种是正面朝上并且你很开心，另一种是正面朝下并且你很沮丧。每一种状态中的你对另一种状态的存在都毫不知情，并觉得扑克牌是随机倒下的。如果你重复4遍实验，将会有2×2×2×2=16种结果。在这些结果中，大多数情况里，你都会认为正面朝上或面朝下是随机发生的，概率都为50%。在这16种结果中，只有在两种情况中，你会获得4次相同的实验结果。如果你重复做400次实验，就会有2^400种结果，大多数结果中，正面朝上的概率都接近50%。根据一个有名的理论，如果你将这个实验重复做无数次，那么你观察到正面朝上的概率极限为50%。在最终的叠加态中，绝大多数版本的你都会因此总结说，尽管内在的物理定律一点也不随机，但实验符合概率的规律。正如爱因斯坦所说：“上帝不掷骰子。”

我渐渐被震撼了，这种随机性的幻觉并不只是量子力学的专属。假设某种未来科技可以在你睡觉时对你进行克隆，之后，两个你被分别放置在标着“0”和“1”的房间里（见图7-3）。醒来时，他们都会觉得房间号完全是随机的，根本没法预测。如果某种科技可以把你的意识上传到计算机中，那么我在此说的话在你看来将是显而易见和符合直觉的，因为克隆你和拷贝你的意识都一样容易。如果你将图7-3中的克隆实验重复许多次，并且每次都写下你的房间号，在绝大多数情况下，你都会觉得你写下的0和1序列看起来是随机的，其中0占50%，1也占50%。

图7-3　每次你克隆自己时，都会经历一次随机性的幻觉，所以，这里其实并没有量子力学什么事。如果某种未来科技可以在我儿子菲利普睡觉时克隆他，然后把他的两个版本分别放入标着“0”和“1”的房间里，他们醒来后都会觉得房间数是完全随机和不可预测的。

也就是说，每当你被克隆一次，因果的物理过程都会在你的主观意识中产生随机性的幻觉。既然波函数的演变是事先决定好的，那为什么量子力学还是看起来很随机呢？根本原因就在于，薛定谔方程让波函数发生了演变，将一个单个的你，演变成了众多平行宇宙“克隆人”中的其中一个。

那么，被克隆时有何感觉呢？有随机的感觉！每当你身上发生了一件似乎本质上是随机的、不可预测的事情，这就是一个征兆，说明你可能已经被克隆了。

休·埃弗雷特的研究依然饱受争议，但我认为他是正确的，波函数永不坍缩。我还认为，总有一天，他会被公认为一位与牛顿和爱因斯坦平起平坐的天才，至少在大多数平行宇宙里会这样。不幸的是，在当前我们所在的这个平行宇宙里，他的研究几乎被遗忘和忽视了十多年。他在物理学领域内找不到工作，变得潦倒、孤僻、嗜烟酗酒，在1982年死于早期心脏病。

最近，我对埃弗雷特的了解越来越多，因为我在电视纪录片《平行宇宙，平行生命》（Parallel Worlds, Parallel Lives）的拍摄期间认识了他的儿子马克·埃弗雷特（Mark Everett）。制片人希望我向他解释他父亲的研究，我感到由衷的幸运和荣耀。当我站在伯克利那间激进书店里寻找那本书时，我无论如何也想不到，有一天我能和我的这位物理学英雄之间产生个人联系。马克是一名摇滚明星，如果你看过《怪物史莱克》，你一定听过他的歌（见图7-4）。他父亲的命运让家庭饱受折磨，你能在他的许多歌曲中听到这一点。尽管他和姐姐同父亲住在一起，但他们和父亲之间几乎没有任何交流。马克的姐姐后来自杀身亡，留下一份遗书，说她将去往平行宇宙与父亲团聚。

由于我相信休·埃弗雷特的平行宇宙真的存在，我忍不住想知道它们是什么样的。在我们这个宇宙，埃弗雷特被普林斯顿大学物理系拒绝，转而去了数学系读研究生，一年后才转学到物理系。由于他的时间很紧张，只做了一些量子方面的研究。我想，在其他平行宇宙里，也许他一开始就被普林斯顿大学物理系录取了，这样他就有足够的时间先在主流研究中留下自己的烙印，随后的量子力学研究也就不会这么容易被忽视了。这将为他开启一段与爱因斯坦类似的职业生涯——爱因斯坦的狭义相对论一开始也同样受到铺天盖地的质疑（尤其是因为他并非职业物理学家，而是学术圈的局外人，一名普通的专利局职员），但却并未被忽视，因为爱因斯坦此前的发现已经为自己赢得了名誉。爱因斯坦从此跻身于学术界，继续发现了广义相对论。与爱因斯坦一样，埃弗雷特也有能力成为教授级别的中流砥柱，作出更多和他第一个发现一样的突破和进展。啊，我多想知道，在那些平行宇宙里，他后来又发现了什么奇妙的东西……

图7-4　休·埃弗雷特的儿子马克是一个摇滚明星，这张照片拍摄于2007年，当时我和他一起在探索他父亲的研究工作。

有一件事，我觉得埃弗雷特一定会喜欢参与。那是2001年8月，在马丁·里斯位于剑桥大学的家中，他召集了一帮顶尖物理学家，召开了一场非正式的会议，主题正是平行宇宙以及相关话题。对我来说，这是平行宇宙第一次得到了科学界的尊重（尽管依然饱受争议）。我想，许多人看见其他参会者都有谁之后，一定放下了心理包袱，不再因自己拥有这样怪异的兴趣而感到内疚和尴尬，并开始相互打趣，比如，“你来这个可疑的会议干什么”。在一场关于平行宇宙的讨论会中，长时间的精神高度集中让大家都很紧张，我突然意识到，许多分歧其实只是由粗糙的语言引起的误解：许多人所说的平行宇宙其实属于不同的类型，但他们都用了同样的“平行宇宙”四个字！我想，他们一共说了三四种！想通了这一点，我举起手，提出了4个多重宇宙层级的划分规则，正是我在本书中所使用的这套分类方法。

尽管埃弗雷特非常聪明，但他有一个重要的问题没有回答：如果一个宏观物体真的可以同时位于两个地方，为何我们从来没有观测到这一现象呢？诚然，如果你测量它的位置，那么，位于两个平行宇宙里的两个你都会发现它位于一个确定的地方。但是，这个回答还不够好，因为精细的实验表明，宏观物体从来不会同时出现在两个地方，即使你根本不观察它们。具体地说，宏观物体从来不会表现出波动的性质，而正是波动造就了所谓的量子干涉模式。不仅埃弗雷特没有解开这个谜，在我的教科书里，也没有任何答案。

被审查的量子怪诞性

天哪！竟然起作用了！那是1991年11月，在伯克利的一个夜晚，外面漆黑一片，我正坐在书桌前，在一张纸上捣鼓各种各样的数学符号。我感到胸中涌动着一阵从未有过的兴奋。这是真的吗，我真的发现了如此重要的事情？我需要确认一下。

我经常想，在科学领域，最难的部分不是找到正确的答案，而是提出正确的问题。如果你遇到了一个相当有趣、成熟的物理学问题，它就会自动告诉你需要什么计算过程才能回答这个问题，剩下的部分就几乎是自动进行的了。即使数学推算需要花上几小时甚至几天的工夫，但感觉起来就像是在钓鱼，鱼儿已经上钩，只消拉一下线就能看到钓到了什么。我很幸运，一不小心就撞上了一个这样有趣的问题。

当时，我已经学到，与波函数坍缩有关的事可用一种数表来概括，在物理学的行话里，这种数表叫作“密度矩阵”（density matrix）。密度矩阵不仅表示了某个物体的状态（也就是它的波函数），还包含了我对该波函数的不完备知识[35]。比如，如果有个物体能同时出现在两个不同的地方，关于此，我的知识可以被描述为一个2×2的数表，以下是两个例子：

在这两个例子中，我在其中一个地方找到它的概率都为0.5，这个信息被编码成两个数字，分别写在每个矩阵的对角线上（左上角的0.5和右下角的0.5）。除此之外，每个数表里还有两个数字，用极客的行话说就是“密度矩阵非对角元”，表示量子和经典不确定性之间的区别。当它们都等于0.5时，它们就处于一个量子叠加态（比如薛定谔的猫同时处于死了和活着的两个状态）；如果它们都等于0，那我们面对的就是古老而熟悉的经典不确定性，就像我唱歌时找不着调的感觉一样。所以，当你把这些非对角元都换成0的时候，你就让波函数发生了坍缩！

我们在上一章已经看到，量子力学的哥本哈根解释告诉我们，如果你朋友观察一个物体，但是不告诉你结果，那他就坍缩了波函数，这个物体就会要么在这里，要么在那里，总之肯定处在一个确定无疑的地方，只不过你并不知道是哪个地方。换句话说，哥本哈根解释认为，“观察”这个动作用某种神秘的方式让非对角元都变成了0。

我很怀疑，是否有某些不那么神秘的物理过程也能做到这一点呢？如果有一个封闭孤立的系统，不与外界发生任何交互，用薛定谔方程很容易证明，那些讨厌的数字永远不会消失。但是，真实的系统却不可能是孤立的，于是我开始问自己，在这些系统中，情况又是如何呢。比如，当你正在读这句话时，空气分子和光子不断撞击着你的身体。所以，如果某个物体同时处在两个不同的地方，当其他物体和它相撞时，那个描述它的2×2数表又会发生什么事呢？

这就是那个奇妙的“自问自答”问题，剩下的一切秘密都会自动展开。为了简化，我把那个物体和与之相撞的一颗粒子看作一个孤立的系统，用薛定谔方程来计算接下来会发生什么事。

几个小时后，我坐在那里，面前摆着几大张纸，密密麻麻写满了数学符号。我喘了一口气，那些非对角元会变得非常接近0，就像波函数坍缩了一样！当然，它并没有真正坍缩，平行宇宙依然存在，却出现了一种崭新的效应。有了这种效应，不管你从什么方向看、从哪个角度闻，波函数都像是坍缩了一样，看起来和真正的坍缩没什么两样。这样，我们就无法观察到一个物体同时位于两个地方。所以，量子怪诞性并没有消失，它只是被审查了！就像新闻被审查一样，事情并不是没有发生，只是你看不见而已。

我的结论是，量子力学需要进行保密：某个物体的位置只有在不为世界所知晓的情况下，才能同时处于两个位置的叠加态。如果秘密被泄露了，所有量子叠加态效应就会瞬间坍缩，变得不可观测，从我们实际观察到的角度看，也就是说物体瞬间变成了“这里”和“那里”二选一的状态，只不过你不知道是哪一个。

那如何才算泄露秘密呢？如果一个实验室技术人员测定了它的位置，把它记录在纸上，这很明显是一种信息泄露。但是，还有很多情况都可以被看成是秘密泄露，哪怕只是一个光子撞到了这个物体上，关于位置的信息也被泄露了——物体的位置信息就被编码进了光子接下来的位置信息中。根据所撞物体所在的位置不同，1纳秒后，这颗光子将处在两个十分不同的位置（见图7-5）。所以，只要你能测定光子的位置，你就能计算出镜子的位置。

在上一章的开头部分，我曾陷入深深的疑惑，不明白波函数坍缩是否一定需要人类观察者作为条件，还是说机器人也可以。现在，我已确信，此事与意识毫不相关，因为一颗小小的粒子也能做到这件事——单个光子撞到一个物体上，对该物体的影响，等同于它被一个人观察到。我意识到，量子力学里所说的观测并不是指人类有意识的观测，而仅仅是指信息的交换。最后，我终于理解了为什么我们永远看不到宏观物体同时处在两个位置，即使它们实际上确实同时位于两个位置：这并不是因为它们个头很大，而是因为它们很难被分离成孤立的系统！

一般情况下，一个保龄球每秒会受到10^20和10^27个空气分子的撞击。很显然，从定义上说，我们不可能看见一个不被光子撞击的物体，因为物体能被我们看见正是因为撞击在它表面的光子（也就是光）进入了我们的眼睛。所以，即使一个保龄球同时处在两个地方，它的量子叠加态也会早在我意识到它之前就消失在视线中。相比之下，如果你用一台绝好的真空泵不断向外泵出尽可能多的空气分子，那么，一般来说，一颗电子在大约1秒的时间内不会撞到任何东西。这个时间对证明诡异的量子叠加态行为来说，已经远远足够了。比如，一颗电子在原子内绕一圈只用花费10-15秒，所以，在如此“漫长”的1秒钟时间内，它同时出现在原子各个方位的能力几乎不会受到什么影响。

此外，如果一个空气分子撞到一个保龄球，并把保龄球的位置信息编码入自己的位置信息（见图7-5），由于这个分子很快就会和其他空气分子相撞，那么，保龄球的位置信息就会迅速传递给其他分子。

这很像维基解密在网上公布了一些绝密的信息，这个信息会被人拷贝，接着，拷贝的版本也会被拷贝……很快，情况就变得不可控制，根本不可能再把这个信息从公众视线中完全剔除，再次变成保密状态。对保龄球来说，如果你不能再把它的信息变成秘密，它就不可能继续维持量子叠加态。现在，我终于明白了我们为什么看不到第三层平行宇宙了！

图7-5　如果你在一间黑暗的房间里拍摄一张闪光照片，照相机所捕捉到的光子中编码了房间里的各种信息。这张图展示了单个光子如何能“测量”物体——当一个光子撞到一面镜子后，光子就将镜子的位置信息编码到自己的位置信息内。如果镜子处于A处和B处的量子叠加态，那么，发现它位置的究竟是一个人还是一个光子，完全不重要，因为这两种情况都会毁掉它的量子叠加态。

那天晚上，我简直超常发挥，干什么都很顺利。我还进行了定量计算，得到了更多细节。比如，大多数物体同时所处的位置其实并不止两个，而是许多个，我把这个也算出来了，正如图7-6里画的那样。我发现，基本上只要一个光子就能把量子叠加态几乎完全摧毁，但能留下一点点残余物——一个小小的、只有光子波长那么宽的叠加态。一个波长为0.000 5毫米的光子就像一个观察者，但本质上说，这个光子观察者对物体位置的测量只能精确到0.000 5毫米。上一章我们已经讲过，所有粒子都具有波动的性质，因此都拥有波长，而我的发现表明，任意一个粒子撞到某个物体上面，大于粒子波长的量子叠加态都将会摧毁殆尽。

图7-6　关于倒下的扑克牌，你所知道的信息可以表示为一个所谓的密度矩阵。密度矩阵可以表示为一个起伏不平的曲面，就像图中所示的鼓出的四座山峰。对角线（已用黑线描出）上两座“山峰”的高度代表扑克牌位于不同位置的概率。而另外两座山峰，不严格地讲，表示了量子怪诞性的程度，也就是它同时位于不同位置的性质。左边的密度矩阵中，有两座山峰被标记了“量子干涉”，代表扑克牌同时位于两个不同的地方，处于量子叠加态。当一颗光子撞到扑克牌后，发生退相干，将两座山峰抹平，得到了右边的密度矩阵，代表着扑克牌位于一个确定的位置，也就是两个地方二选一，你只是还不知道究竟是哪一个。这些山峰的宽度相当于与正面朝上和正面朝下相关的残余量子不确定性。

时光荏苒，我早就知道了自己热爱物理学，并想为这个领域鞠躬尽瘁，但我以前并不知道自己是否真的具备研究物理的能力、是否真能为之添砖加瓦，还是只能学习前人的成就、在领域边缘的观众席上为他人鼓掌。那天夜晚，当我终于平复思绪，躺到床上时，我人生中第一次满怀信心地对自己说：“是的，我能！”会不会有人把我当晚的发现命名为“泰格马克效应”？我知道，不管结果如何，我永远不会忘记那个兴奋的夜晚。想到自己所获得的种种机会以及那些曾启发我灵感、引领我踏上伟大科学征程的师长，我感到自己真的很幸运。这一切太完美了，完美得简直不像真的。事实证明，确实如此……

两个星期后，我对那晚的发现进行了扩展计算，写出了一份论文草稿，初步命名为《散射引起的表观波函数坍缩》（Apparent Wave Function Collapse Caused by Scattering）。“散射”（scattering）是一个科技术语，用来表示粒子在物体表面撞来撞去的行为。这是我第一次为了公开发表而撰写学术论文，感觉很像小时候的圣诞前夜。我是个左撇子，写一手惨不忍睹的字（上学时，几乎每份作业后老师都会留下“请书写工整一点！”的评语），一想到论文发表后，我乱七八糟的手写体会变成工整的印刷体，我心里就十分兴奋。

与此同时，我陷入了一种有趣的妄想症，总害怕自己的发现已经被别人公开发表过，只是不知为何被我忽略掉了。然后我又安慰自己，如果这么基本的东西早已被人发现，它一定会出现在教科书上，我的研究生量子力学课堂上也肯定会讲到这一点。在查找资料的过程中，每当我翻开一本可疑的参考书时，手都止不住地颤抖，生怕里面已经提到了我的新发现。到目前为止，一切还算好……

抱着论文一定会发表的期待，我甚至改了自己的名字，把姓氏改得更加特别，从我的父姓“夏皮罗”（Shapiro）改成了我的母姓“泰格马克”（Tegmark），免得和别人重名。在瑞典时，我很喜欢我原来的姓——夏皮罗，因为它非常特别，我们几乎是全瑞典唯一姓夏皮罗的家庭。但到了美国，我简直被吓坏了：“夏皮罗”这个姓在国际学术界里几乎和“安德森”（Andersson）在瑞典一样普遍。让我下定决心改姓的最后一根稻草是，当我在数据库里搜索“夏皮罗先生”写的物理学论文时，我得到了几千条相符的结果。单单在我们伯克利物理系，就有3个夏皮罗，其中有一个叫玛乔丽·夏皮罗（Marjorie Shapiro）的，甚至还教过我粒子物理学！相比之下，我搜寻良久之后发现，我母亲和她的亲戚却是地球上唯一姓“泰格马克”的人，所以我义无反顾把姓改成了“泰格马克”。

对于改姓这件事，我很怕我父亲会误解，将其视为对他的冒犯，但是，当我小心翼翼向他提起这件事时，他却向我保证他毫不在意，并引用了莎士比亚的一句名言来表明他的态度：“名字有什么关系呢？”（What’s in a name？）

被人抢先，苦中作乐

一个月后，我从瑞典过完圣诞节回学校，正准备上传我的论文，但忽然一切都崩塌了。我的时间全都白费了。我的心血和热情全都白费了。我的快乐和兴奋瞬间消逝了。我的所有希望也全部化为乌有。砰！就像一颗炸弹一样，只花了几分钟的时间，一切都化为泡影。是谁点燃了火柴？安迪·埃尔比。他告诉我，一位名叫沃依切赫·楚雷克（Wojciech Zurek）的波兰物理学家早就发现这一点了。忘记什么“泰格马克效应”吧！它早就有名字了，叫作“退相干”（decoherence）。实际上，我很快又发现，德国物理学家迪特尔·泽（Dieter Zeh）早在1970年就已经发现这个效应了。

一开始，我并没有什么明显的感觉，就像我平时听到坏消息时的反应一样。我还用开玩笑的口吻向我的好友韦恩、贾斯汀和泰德聊起了这件事。当我回到家时，我根本没注意到自己已濒临崩溃的边缘，反而因为一件愚蠢而琐碎的小事和女朋友大吵一架——只因为她做了一顿只够自己吃的饭，却从冰箱里拿出一份冷冰冰的饭给我吃。一瞬间，我感到悲伤如潮水一样袭来，只想大哭一场，却连哭的力气也没有了。

慢慢地，我对自己被抢先这件事逐渐想开了。首先，我选择科学为毕生事业，正是因为我喜欢发现的快乐，不管我所发现的东西是否已经被别人发现过了，那份快乐都一样深刻，因为在你发现的一瞬间，并不知道有没有人发现过。其次，由于我相信宇宙中还存在更高级的文明，可能在我们的宇宙中、也可能在平行宇宙中，那么，我们在地球上新发现的所有事情，他们肯定早就知道了，所以本质上都是一种重复发现，但这并不会让发现的乐趣减少半分。最后，当你独自发现一件事情时，你的理解会更加深刻，也会怀有更多的尊敬和珍惜。在我的学习生涯中，我逐渐意识到，大部分科学突破都是由一次又一次的重复发现累积起来的——当正确的问题浮现出来，随着解决它们的工具变得唾手可得，自然会有许多人独立找到同样的答案。我记得尤金·康明斯在量子力学课堂上说过一句不动声色的妙语。他说：“它被称作克莱因-戈尔登方程式（Klein-Gordon equation），因为它是薛定谔发现的。”

从那时起，我重复发现了许多前人已经发现过的东西。通常情况下，我会重复发现别人已论述过的基本部分，除此之外还包括一些前人不曾注意的细节（或者反过来）；这些都让我足够发表一些难度较低的新论文，在文中引用前人的论文，并添加一些新东西。

我记得还有一次，感觉有点儿毛骨悚然。我自己列出了一个“退相干的自然界十大来源”榜单，从空气分子、阳光中的光子这样的日常事物到难以屏蔽的背景辐射和太阳中微子。结果，不久之后，我发现在迪特尔·泽和他的学生埃里克·朱斯（Eric Joos）6年前合著的一篇漂亮的论文中，他们也列出了一个几乎完全一样的表单。当然，我那篇论文里包含了一点新东西，足够发表在一本不那么权威的学术期刊上，但是对一个从一开始就想发表轰动论文的人来说，这感觉就像一场惨败。

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事后看来，这并不算我所经历过的最滑稽的“被抢先事件”。1995年，我发明了一种方法，可以用来测定粒子的量子状态（波函数或密度矩阵）。我永远也忘不了那个夜晚，正当我要上传论文的时候，我站在空荡荡的图书馆里，呆若木鸡，感觉自己简直就是个傻瓜：摆在我面前的，是一篇已经发表过的论文，那些家伙不仅抢了我的先，而且他们的图表十分精细，和我的想法完全一样。更令人惊奇的是，他们给这个方法起了一个模棱两可的名字，竟然也和我想的分毫不差：相空间层扫描法（phase-space tomography）。我只能大喊一声“HURF”，这是我和弟弟佩尔发明的一个特别的词，用来形容当时的心情，再合适不过了。

后来，我终于有机会和这些“假想敌”见面，发现他们都是非常友善的好人。迪特尔·泽和楚雷克都给我发来了邮件，热情洋溢地鼓励我的工作，还邀请我去他们那里访问和演讲。2004年，我去洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）拜访了楚雷克，这次行程让我发现了作为科学家最棒的好处：你可以受邀去从未去过的奇妙地方，在此期间你还可以不停地和那些迷人的家伙们聊天，这些都是工作的一部分！他们甚至还会付你钱！

楚雷克有一头厚重的头发，眼睛里闪着顽皮的光芒，昭示着他的冒险精神，不管对工作还是对娱乐都同样如此。在雄伟的冰岛黄金瀑布（Gullfoss Waterfall），他曾劝我和他一起爬下一块危险区的大石头，往前一步看看那奔腾直下的水流——那里是瀑布突然改变方向的地方。我怀疑，有多少个平行宇宙因此在一声惨叫中同时失去了两名退相干理论家。

1996年，我去海德堡拜访了迪特尔·泽和他的团队。他对退相干的发现作出了极其重要的贡献，但我更震惊于他所获得的赞誉之少。实际上，在海德堡大学物理系里，他那些小气的同事根本不把他的成果放在眼里，因为他们认为他的理论太哲学化了，而他们的物理系就位于“哲学家街”，这实在是很讽刺。他的团队不得不搬到一座教堂里开会。而最让我目瞪口呆的是，当迪特尔·译写作全世界第一本退相干领域的书时，唯一的一笔研究经费竟然来自德国信义会教堂。

这让我想起了休·埃弗雷特，原来，他并不是特例。研究物理学，并不是一条通往名誉和光辉的康庄大道。物理学更像是艺术：你从事这个职业，只是因为你热爱它。在我的物理学同行中，只有极少数人选择研究那些真正宏大而重要的问题，每当我看到他们，内心就涌起一种同舟共济的感情。我想，这种感情就好像一帮好友拒绝了高薪工作，决定一起成为诗人的感觉。他们清楚地知道，自己的选择不是为了金钱，而是一场探索人类智慧边界的大冒险。

每当飞机上的邻座问我科学问题时，我就会回想起科学界的竞争以及我被抢先的那些事，也提醒我必须用正确的方法来对待。此时，坐在飞机座位上的，是一位来自物理学国度的大使，他不仅要向外国友人描述自己亲力亲为的事，还必须讲述整个物理学界发生的故事，并为此感到由衷的快乐和骄傲。在研究中，有时我会抢得先机，但更多的时候是我被别人抢先。然而，最重要的事情是，在这个过程中，我们能互相学习，互相启发，共同完成那些单靠一己之力无法完成的伟大事业。这是一个妙不可言的团体，我为自己能跻身其中而感到幸运。

你的大脑为什么不是量子计算机

“罗杰·彭罗斯爵士处于非相干状态，而迈克斯·泰格马克说他能证明这一点。”哇！我在读2000年2月4日的《科学》杂志时，被这个标题惊呆了。我可绝对不会用“非相干”（incoherent）这个词来形容这位著名的数学家，但记者们就喜欢用双关语营造冲突。我只是写了一篇论文，在其中声称彭罗斯的一个理论被退相干干掉了而已。

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最近几年，掀起了一股热潮，人们热衷于建造所谓的“量子计算机”，试图挖掘出量子力学怪诞性的潜力，用来进行高速计算。比如，如果你在网上买了这本书，你的信用卡号会被一种方法加密，而这种方法是基于下面这一事实：两个300位质数相乘很容易，但是要将一个600位数进行因数分解（也就是找出它是哪两个数字的乘积）却很困难。如果用现在的计算机，要算出结果需要花费的时间比宇宙的年龄还长。假如能建造出大型量子计算机，那么，使用我MIT的同事彼得·舒尔（Peter Shor）发明的一种量子算法，黑客很快就能算出答案，偷走你的钱。正如量子计算先驱大卫·多伊奇（David Deutsch）所说，“量子计算机能与无数个平行宇宙中的自己分享信息”，在其他宇宙的“自己”的帮助下，就能迅速获得自己栖身的这个宇宙的答案。

量子计算机还能极其有效地模拟原子和分子的行为，取代化学实验室的测定工作，就像传统计算机取代风洞测量一样。许多现代计算机之所以速度更快，是因为它可以同时运行多个并行程序。量子计算机可以被看成终极的并行计算机，只不过它是将第三层多重宇宙作为计算资源。从某些意义上说，相当于在不同的平行宇宙中并行运行不同的程序。

在建造这样的机器之前，需要克服一些主要的工程障碍，比如如何能更好地分离出量子信息，好让退相干不至于摧毁量子叠加态。我们还有很长的路要走——尽管你的手机都能存储几十亿比特的信息（0和1），但世界各地的实验室里最先进的量子计算机也只具备很小存储能力。不过，彭罗斯等人却提出了一个惊人的想法：也许，你已经拥有一台量子计算机了——就在你的脑袋里！他们认为，我们的大脑（或者是大脑的一部分）就是量子计算机，这或许也正是理解意识的关键点。

由于退相干搅乱了量子效应，我决定用那个被别人抢先发表的退相干公式来检验彭罗斯的想法是否真的可行。首先，我对神经元（见图7-7）进行了计算。大脑中约有数千亿个神经细胞，也就是神经元，它们就像电线一样，传输着你脑中的电信号。神经元又细又长，如果把你的所有神经元排成一列，它们可以绕地球4圈。神经元传递电信号的方式是运送钠原子和钾原子，这两种原子都失去了一个电子，因此都带一个单位的正电荷。

如果你用电压计测量一个休眠的神经元，你会发现，神经元内部和外部之间的电压为0.07伏特。如果神经元的一端被激活，使这个电压降低，那么，细胞壁上一些对电压敏感的大门就敞开了，带电的钠原子就开始源源不断地穿过大门，进入到细胞内部。这一连串的反应叫作放电（firing），并以每小时320公里的速度飞速传遍整个神经元。在这个过程中，大约有100万个钠原子进入了细胞内部。轴突复原的速度相当迅速，最快的神经元每秒能将这个过程重复上千次。

现在，假设你的大脑真的是一台量子计算机，正用神经元的放电进行着量子计算。这样，单个神经元应该能同时处于放电和休眠的叠加态，这就意味着，大约有100万个钠原子会同时位于两个不同的地方，也就是同时位于神经元内部和外部。我们之前曾讨论过，一台量子计算机只有当它处于不为外界所知的保密状态时才能正常工作，那么，一个神经元放电与否的秘密能保守多久呢？

当我输入数据进行计算后，我得到的结果是“根本不够长”。更具体一点说，这个时间大约为10-20秒。在这短暂的时间后，就会有一个横冲直撞的水分子不小心撞上这100万个钠原子中的其中一个，揭穿它位置的秘密，摧毁它的量子叠加态。我还对彭罗斯提出的另一个模型也进行了数学计算，这个模型不是用神经元来进行量子计算，而是用微管（microtubules）。微管是细胞骨架的一部分。我的计算表明，微管退相干的时间大约为10-13秒。

在我看来，量子计算必须赶在退相干之前完成，也就是说，我的思想必须足够快，快到每秒能想出10 000 000 000 000个点子才行。也许罗杰·彭罗斯的思维能达到这种速度，反正我肯定是不行……

图7-7　神经元及其结构的示意图，左为神经元，中为神经元中称为轴突的细长部分，右为轴突膜的一部分。轴突通常被一种叫作“髓鞘”的绝缘物质所包裹，但每隔半毫米左右就会有一小段裸露在外，这里聚集了许多电压敏感通道。如果神经元处于放电和休眠的叠加态，那么，差不多有100万个钠原子（化学式为Na）同时处于“神经元内”和“神经元外”的叠加态（见图右）。

你的大脑不是以量子计算机的方式运行的，这并不惊奇。我那些试图建造量子计算机的同行们与退相干展开了胶着的持久战。通常，他们会把设备隔离在冰冷黑暗的真空中，让它们的状态保密，不为外界所知。但你的大脑呢？它是一团温暖潮湿的物质，其中有无数的连接，每个部分都不是孤立的。然而，有些人对我的论文提出了异议，让我经历了人生第一场科学论战。斯图尔特·哈默罗夫（Stuart Hameroff）是一位量子意识（quantum-consciousness）理论的先驱。他说，我为量子意识研究者们带来了很多问题，就像在这个领域“扔下了一颗臭气弹”。他问我：“你是为传统科学卖命的职业杀手吗？”

我觉得这是一段略带讽刺的经历，因为通常情况下，我才是站在传统科学对立面的人，我骨子里有一种不走寻常路的倾向。并且，我做这些计算的目的不是为了得到某个特定的结果，只是想寻找答案而已。实际上，如果我得出相反的结论，说不定我会更加高兴，因为这意味着我自己就拥有一台量子计算机，这该多酷啊！后来，哈默罗夫与两名共同作者一起，发表了一篇批评我论文的文章。我认为这篇文章中有很多纰漏[36]，不禁感慨，有时候科学家会太执着于某一个观点，对其抱有近乎宗教式的狂热，以至于任何板上钉钉的事实都无法说服他们。我怀疑，“量子意识”这个令人印象深刻的术语可能只是在为这句话找借口：“意识很神秘，量子力学也很神秘，所以，它们一定有关联。”

2009年，我终于见到了传说中的斯图尔特·哈默罗夫，发现他竟然是一个天性开朗友善的人。我们还在纽约一起共进了午餐。有趣的是，在聊天过程中，我们却找不到双方在计算过程或测量结果上的分歧，于是我们礼貌地达成共识：双方意见相左之处只在于对意识的定义不同。

支配我们宇宙的主体、客体与环境

我必须承认一件事：我的大脑退相干计算只是一个借口，并不是我撰写那篇论文的真实目的。当时，我对自己的一个想法感到十分兴奋，很想将它公布于世，却发现它可能会被认为太过哲学化，而被学术期刊拒绝发表。所以，我想出了一个好办法，我把它叫作我的“特洛伊木马战略”：把意欲逃过审稿人眼睛的哲学部分隐藏在长篇累牍、令人望而却步的数学公式里。好笑的是，我这个战略既卓有成效，又收效甚微。卓有成效的是，它确实躲过了审稿人的眼睛，最终得以发表；但同时，人们却只注意到了我用来掩饰真实目的的面具，也就是——大脑不是量子计算机。

那么，我的隐藏信息究竟是什么呢？它是一种用于思考量子实在的统一方法（见图7-8）。费曼曾强调说，量子力学将我们的宇宙分裂为两个部分：所有被研究的对象，以及余下的一切（称为“环境”）。然而，我却觉得这拼图好像缺了一块，即你的思维。正如埃弗雷特的研究所告诉我们的那样，要理解观察的过程，就需要将我们宇宙中的第三个部分纳入考虑，即你作为观察者的思维状态，也即图7-8中的“主体”。

图7-8　世界可以被分为三部分：一是你主观感知的部分（主体），二是被研究的对象（客体），以及剩下的一切（环境）。正如图中所示，这三个部分的相互作用会造成性质不同的效应，可以用这幅统一的示意图来表示，其中包括了退相干和表观波函数坍缩。

如果你不是物理学家，当你看到物理学界几乎不谈论思维时，可能会觉得有点可笑，因为量子力学里有许多与“观察”有关的怪事。毕竟，将观察和思维割裂开，就像讨论近视却半句不提眼睛一样。我想，原因可能在于我们并不理解意识究竟是如何运作的，所以大多数物理学家在提到它时会感觉不自在，害怕自己被别人认为太哲学化。我个人认为，不理解某件事并不意味着我们可以忽略它，我们依然可以期待正确的答案。

在下一章中，我会讨论更多与意识有关的事。不过，要理解图7-8，并不需要你理解思维运作的细节，这一点关系也没有——在这里，我只会作出一个假设，即你的主观意识源自大脑中粒子的复杂运动，这些粒子与其他所有粒子一样，都遵循薛定谔方程。

在我那篇“特洛伊木马”论文里，我将薛定谔方程拆解成了几个部分——其中有3个部分分别支配我们宇宙的3个部分（主体、客体和环境），其他的则支配粒子之间的相互作用。接下来，我分析了方程中不同部分各自的效果，结果发现，一部分给出了教科书上的内容，一部分给出了埃弗雷特的多世界诠释，一部分给出了迪特尔·泽的退相干，还有一部分给出了一些新鲜的东西。标准的教科书通常都只聚焦在薛定谔方程支配客体（比如，一颗原子）的那部分。还原论者认为，即使抛开物体所在的那个更大的整体，所有的物体本身都是可分析的。主体和客体的相互作用为埃弗雷特带来了平行宇宙理论，将量子叠加态从客体扩散到主体，也就是你自己。环境和客体的相互作用带来了退相干，解释了为何一张红桃Q扑克牌不会出现奇怪的量子行为，比如同时处在两个位置什么的。

想在实践中消除退相干基本上是不可能的，然而，就算你想出一个真可以消除退相干的思想实验（比如，在一个黑暗冰冷的真空房间里重复做量子扑克牌实验，并且，每次你的眼睛看见扑克牌时，只有一个光子撞击到扑克牌），也不会有太大区别。由于扑克牌同时处在两个地方，那么那颗光子也一样，于是，当你看着扑克牌时，你的视神经中至少有一个神经元会进入放电与休眠的量子叠加态。我们在前文提到，这个叠加态会在大约10-20秒后退相干。

然而，这种退相干依然无法完全解释为何你不能感知到任何量子怪诞性，因为你的思维过程（主体内部的动态过程）完全可以用你熟悉的思维状态创造出怪诞的叠加态。幸运的是，图7-8中的第三个相互作用给出了答案，那就是，主体和环境的相互作用。神经元退相干的速度远远超过了它们处理信息的速度，这个事实意味着，假如意识真的与你大脑中复杂的神经放电模式有关，那大脑中超快的退相干也会让你感知不到任何怪诞的叠加态。

主体和环境的相互作用还解答了另一个问题。楚雷克后续对退相干的研究又发现了许多我没有发现的东西。他发现，退相干还为我们做了一件重要的事。它不仅解释了为什么宏观物体不会同时出现在两个地方，还解释了为什么惯常的状态（比如只能位于一个特定的地方）如此特别。对宏观物体来说，在量子力学所允许的那么多种状态中，为什么单单只出现了一个状态呢？这是因为，这些惯常状态对退相干来说是最强健的，所以它们幸存了下来。这就好比，为什么沙漠中总是长有仙人掌，却没有玫瑰花呢，这是因为仙人掌是面对干旱的环境时最强健的植物。

后来，我和我父亲一起就这个话题写了一篇论文。正是因为这篇论文，楚雷克邀请我去洛斯阿拉莫斯演讲。

现在，运用一些精密的实验室设备（比如真空泵和极端的冷却装置）可以减弱一些退相干效应，但我们却永远无法关掉我们神经元中的退相干。我们不知道思维是如何运作的，但是我们清楚地知道，所有从外界到达思维的信息，最初都必须经过感觉器官里的神经元，比如眼睛里的视神经元和耳朵里的耳蜗神经元等，它们的退相干速度都相当快，快到简直不可思议。所以，当我们从主观上察觉到外部世界时，所有事物都已经退相干了，以保证我们永远无法感知到量子怪诞性，这也解释了我们为何只能感知到那些强健的惯常状态。

物理学中存在许多争议，但只有很少一部分话题能宏大到让其他话题相形见绌，并能延续数代人。很显然，量子力学的大争论就是其中之一。还有一个争议是热力学第二定律。根据这个定律，一个孤立系统的熵从不降低。熵是一个定量的度量值，表示我们对一个系统的信息缺乏程度——本质上说，它指的是我们要确定一个系统的量子态所需要的信息量比特数。

一方面，一些科学家将这个定律提升到了一个近乎神圣的地位。伟大的天体物理学家亚瑟·爱丁顿爵士（Sir Arthur Eddington）曾说：“我想，熵增定律是自然界最至高无上的规律。如果有人向你指出，你最爱的宇宙理论与麦克斯韦方程不一致，这对麦克斯韦方程来说可不是一件好事。如果有人发现你的理论与实验观测相悖，没关系，那些实验物理学家们干活儿笨手笨脚，时常会出错。但是，如果你的理论与热力学第二定律相违背，那我只能说，你一点儿希望也没有了。让你的理论怀揣着最深的谦卑退下吧。”

另一方面，包括麦克斯韦、约西亚·吉布斯（Josiah Gibbs）、约翰·洛施密特（Johann Loschmidt）在内的物理学巨擘们却严厉地拒绝热力学第二定律。这个争议是否已经被圆满解决？至今尚无定论。

在我看来，量子力学和热力学第二定律这两大争论实际上是联系在一起的，只要你抛弃波函数坍缩，转而采用标准量子力学中对熵的定义（由约翰·冯·诺依曼提出），并把实在的三个部分（主体、客体和环境）都考虑在内，就能一箭双雕，成功解决这两个问题。

如图7-8总结的那样，测量和退相干分别对应着客体与主体和环境的相互作用。尽管测量和退相干的过程可能看似不同，但有趣的是，从熵的角度看，它们却有很多共同之处，比如在二者中，我们都缺乏客体的信息，而这正是物理学中对熵的定义。

如果客体不与任何物体发生相互作用，它的熵就会保持不变。也就是说，如果你知道它现在的状态，你就能预测它1秒钟后的状态，因为你可以用薛定谔方程通过初始状态计算出它1秒钟后的状态。

如果客体与你发生相互作用，你通常会获得更多关于它的信息，所以它的熵降低了。比如，图7-1中，当你睁开眼时，会出现两个版本的你，每一个你都会看见一个不同的结果，但是你们都知道各自的平行宇宙中扑克牌倒下的方向，所以你们都额外获得了一点关于扑克牌的信息。

然而，如果客体与环境发生相互作用，你通常会失去一部分关于它的信息，所以它的熵增加了。如果我儿子菲利普起初知道他的宠物小精灵卡片放在什么地方，那么，当我的另一个儿子亚历山大把卡片搞乱以后，菲利普所知的关于卡片的信息就减少了。同样，如果你知道扑克牌同时处在两个位置的叠加态，假如有人或有个光子发现了扑克牌确切的位置却没有告知你，那么你就失去了一点信息。因为最开始你知道量子叠加态的信息，但现在它位于两个状态中的其中一个状态，而你却并不知道是哪一个状态。

总结而言，我是这样通俗地理解这个问题的：对于一个客体的熵，你看它时，它的熵减；你不看它时，它的熵增。退相干只是简单地度量了你对结果的无知。更严格一点，我们可以把热力学第二定律稍稍修改一下，改成下面这样：

●客体的熵不可能减少，除非它与主体发生相互作用。

●客体的熵不可能增加，除非它与环境发生相互作用。

这个定律的传统版本忽略了客体的作用。当我发表一篇与之有关的技术论文时[37]，我在其中论述了上述第二个部分的数学证明（也就是退相干如何使熵增加），但我却没能找到第一个部分的严格证明方法，尽管我的计算机模拟程序透露出它是真的。

后来发生了一件奇妙的事，再一次提醒了我在MIT工作是多么幸运的事——赫兰特·格瑞比安（Hrant Gharibyan），一名20岁的美国本科生问我有没有什么好玩的问题，可以让他研究一下，于是我们组成团队开始研究这个问题。他在这个问题上倾注了极大的热情，像吃爆米花一样狼吞虎咽地读了大量数学书籍，掌握了许多物理学家中鲜有人知的数学工具，如Schur积（Schur products）和频谱优化（spectral majorization）等，我也只有从我的数学家父亲那里听说过这些概念。然后，有一天，当我见到赫兰特时，他露出了胜利的微笑——他真的解决了这个问题！现在，我们的论证过程已经发表。

扫码获取作者和赫兰特的这篇论文。

量子自杀奇案

我总感觉，世界上有两种物理学家——巨擘和凡人。巨擘指的是那些高高在上的历史人物，比如牛顿、爱因斯坦、薛定谔和费曼，他们仿佛都具有超自然的力量，身边围绕着数不清的传说和神话。而凡人则是我生活中经常会遇到的物理学家们，尽管他们都很聪明，但显然都只是你我这样的普通人——直到约翰·惠勒出现（见图7-9）。

图7-9　我记忆中的约翰·惠勒（照片拍摄于2004年，他手里捧着一本为庆祝他90岁生日而出版的书，我则帮忙组织了生日庆典会）；接下来是他的研究生理查德·费曼（拍摄于约1943年）、休·埃弗雷特（拍摄于约1957年）和沃依切赫·楚雷克（拍摄于2007年，就在那个冰岛的瀑布旁边）。（图片来源：帕梅拉·康特拉斯科[Pamela Bond Contractor]、马克·埃弗雷特、安东尼·阿吉雷）

1996年，我遇见了惠勒，让我感到醍醐灌顶。在哥本哈根的一间自助餐厅，84岁高龄的他就坐在那里，我们都在那里吃会议午餐。对我来说，惠勒是“最后的巨擘”。他曾经与尼尔斯·玻尔一起研究核物理学。惠勒发明了“黑洞”这个词，他是研究时空泡沫的先驱。费曼和埃弗雷特都是他的研究生。他那野马脱缰般的思想和热情让他成了我的物理学超级英雄。而当时，他就那么坐在那里吃饭，竟然像个普通的凡人！我感到，我必须上前去向他介绍我自己，否则我将永远不会原谅自己，并后悔一辈子。但我非常紧张，越靠近他的桌子，我就越是紧张得说不出话来。过去，我曾经在“学术界食物链”上遭到过前人的鄙视——有两位教授在我话说到一半时就转身走掉了，而他们也只是凡人而已。而接下来发生的事，让我目瞪口呆——我只是一个毫无经验的博士后，一个完完全全的小人物，而惠勒竟然向我报以热情的微笑，并邀请我和他一起共进午餐！他听说我对量子力学感兴趣之后，告诉了我一些他关于存在的新想法，还送给我一些他近期笔记的复印本。他一点没有居高临下的架子，和我说话的方式就像我和他是平等的一样，尽管事实上我们根本不平等。

两个星期之后，我甚至还收到了惠勒发来的电子邮件——巨擘发来的邮件！

在哥本哈根时，与你的谈话十分愉悦，也很鼓舞人心，因为我相信你和我拥有同样的信念，都相信在量子力学的背后，还隐藏着某些深邃而又奇妙、但尚未被发现的原理。这就像爱因斯坦伟大的几何观投下了突如其来的光芒，令牛顿定律黯然失色，并动摇了它的权威性和普适性一样。一定还有一些同样具有颠覆性的未知理论，正等待着人们去发现。

接着，惠勒鼓励我去普林斯顿大学，并在信里写道：“我希望每天都能和你探讨问题。”当时，我正在几个博士后机会之间犹豫不决——我怎么可能拒绝普林斯顿大学的邀请呢？自从我搬到普林斯顿大学之后，我就开始定期去拜访他，并逐渐更多地了解了他。惠勒和他妻子还参加了我的乔迁聚会。他甚至还签署了我的新泽西州结婚证——在我的世界里，这感觉就像是上帝成了我的证婚人一样。

在办公室里，惠勒常会被打扰，所以他聊天时喜欢“转圈”，也就是沿着普林斯顿大学物理系大楼第三层上能俯瞰内部庭院的环形走廊散步。他的讲述让历史故事在我眼前变得栩栩如生，比如，他向我描绘了他看见第一颗氢弹爆炸时的感受。惠勒还让我与本领域的奠基者们之间产生了更加个人化的联系，而这些奠基者在他面前不过是凡夫俗子而已。

我给惠勒看了我最受争议的疯狂论文。在那篇论文中，我探讨了数学宇宙的理念，这也正是本书讨论的内容。结果，他说他很喜欢。然而，尽管审稿人持积极态度，但学术期刊仍然拒绝发表这篇论文，因为编辑认为“推测程度太高”。惠勒鼓励我对拒稿进行申诉，结果竟然奏效了。不久以后，我们为《科学美国人》杂志合写了一篇文章，名为《量子之谜的100年》（100 Years of Quantum Mysteries）。在文中，我们尝试用平实的语言来解释量子平行宇宙和退相干现象。我问他是否真的相信量子平行宇宙的存在，他回答道：“我会在星期一、星期三和星期五找点儿时间来相信它们的存在。”

我平生很少哭泣，但是在2008年，当我得知约翰·惠勒去世的消息时，我忍不住流下了眼泪。我曾深受惠勒的感动和启发。在他的追悼会上，有许多人都和我感同身受。会后自由分享时，我讲述了他对我的意义。我说，如果用一个词来概括他对我的影响，那就是“鼓舞人心”。一位如此杰出和知名的人物，却愿意放下身段鼓励他人，这是怎样的一种心胸。正如另一位吊唁者所说的那样：“他以同样的尊严对待所有人。”这个描述真的很恰当。他鼓励我跟随自己的内心，探索我真心热爱的领域。而惠勒“鼓舞人心”的最佳证明，就是这满屋子的人，他们都是很棒的人，从五湖四海赶来，只因他们都曾获得过他的鼓励。而这些人，现在都载入了名副其实的“物理学名人录”。

我还记得一天下午，我骑自行车载惠勒回他位于草甸湖（Meadow Lake）老年公寓的家时，我很兴奋地向他提及我最近冒出来的一个疯狂想法，我称之为“量子自杀”（Quantum Suicide）。我花了很多时间来思考，到底有没有实验能证明埃弗雷特的平行宇宙是真的。最后，我终于想出了一个办法。

出人意料的是，这个实验只需要一些极易获得的低科技设备。当然，它还需要你来充当一个乐于奉献的实验员，因为它相当于一个快速重复版本的薛定谔的猫实验——只不过把猫换成你。你所需的仪器叫作“量子机关枪”，它会根据量子测量的结果来发射子弹；具体地说，每次枪的扳机被触发，它就会让一个粒子处于叠加态，也就是同时处于两个状态（比如，同时顺时针旋转或逆时针旋转）。接下来，测量这个粒子。如果粒子处在第一个状态，机关枪发射子弹；如果粒子处在第二个状态，枪就只会发出一声清脆的咔哒声，而不发射子弹。触发的机制不是我们讨论的重点，所以我们不展开讲[38]，我们只假设说，量子测量和实际开枪之间的时间极其短，短于人类感知的速度，比如0.01秒。

现在，假设你将量子机关枪设置为自动模式，在该模式下，它每秒钟会自动启动一次。不管你是否相信埃弗雷特的平行宇宙理论，你都可以预测你会听见一串看似随机的声音，由枪响和咔哒声随机交替出现，比如“砰-咔哒-砰-砰-砰-咔哒-咔哒-砰-咔哒-咔哒”。突然，你做了一件激进的事，你把脑袋放到了枪管前方，然后等待着。那么，你预计接下来会发生到什么呢？

这取决于埃弗雷特的平行宇宙是真的还是假的！如果平行宇宙是假的，那么量子测量只有一种确定的结果，所以1秒钟过后，你要么死了，要么活着，概率都是50%。如果你运气一般般，那么，听到一两声咔哒之后，你就一命呜呼了。n秒后你还活着的可能性为1/2n，所以，1分钟后你还没死的可能性极其小，小于10-18。然而，假如埃弗雷特的平行宇宙是真的，那么，1秒钟后会出现两个平行宇宙——其中一个你活着，另一个你死了，血溅四方。换句话说，一定有一个你在扳机扣下前后都保有知觉，所以你有100%的概率会听到咔哒声，而非枪响。

再等久一点，你会发现一件惊人的事情——当你把脑袋放到枪管前时，看似随机的“砰”和“咔哒”序列突然全部变成了“咔哒-咔哒-咔哒-咔哒-咔哒-咔哒-咔哒……”。在10声咔哒以后，你就能得出结论：你以99.9%的置信度排除了波函数坍缩，因为如果波函数坍缩真的发生的话，你已死去的可能性已经超过了99.9%。1分钟以后，你还坚持埃弗雷特是错误的可能性已降到了10-18以下。此时，你也许会怀疑机关枪是不是坏掉了，于是你把头移开，想检查一下，结果你会发现，它就像被施了魔法一样，立刻变回了正常的随机发射序列。

假设你已确信埃弗雷特是正确的，于是叫来一个朋友见证你的实验，此时事情却没那么顺利。由于你只会在一个平行宇宙中幸存，而他却出现在所有平行宇宙中，所以大多数情况下，她会在几秒后看见你死去。所以，如果你想说服朋友相信你，那他们只会相信一件事：你已经疯了。

惠勒认为这很有趣。我说，如果一个无所不能的精灵来到一位物理学家临终的病榻前，告诉他，为了回报他一生对好奇心的追逐，决定向他透露他所选择领域的终极答案，我想许多物理学家都会欣然接受。然而，假如这个精灵禁止他向别人透露这个答案，他还会高兴吗？也许，量子力学最大的讽刺就是，如果埃弗雷特是正确的，那将发生类似的事情：你已准备好去另一个世界了，却会一直经历“量子自杀”——你可能已经确信量子平行宇宙是真实的[39]，但你却无法说服别人！

当然，你并非完全不可能说服你的朋友，只要你做一个更加宏大的“量子自杀”实验，比如把量子开关连接到一个原子弹上面，这样你就只会出现在两个平行宇宙中——要么你和你的朋友全都活着，要么你们都牺牲了。但是，从那以后，他们可能也不想再和你做朋友了。

量子永生？

在我发表了那篇关于“量子自杀”的论文后，《新科学家》杂志和《卫报》上都刊登了与之有关的文章，引起了不少注意。好玩的是，我的这个想法后来还被许多科幻小说借鉴。正如我之前所提到的，当时机成熟，会有相似的想法浮现在许多人的脑海中。不久后，我发现，过去已经有一些人曾有过类似的思考，最早的大概当属奥地利数学家汉斯·莫拉维克（Hans Moravec）。1988年，他在一本讲人工智能的书《思维之子》（Mind Children）中提到了这个想法。但是，与我早年的“再次发现”经历不同，这一次我感到很高兴，因为我总算产生了一些影响，让这个想法变得更加广为人知。

很快，许多与“量子自杀”有关的有趣邮件像潮水一样涌进我的电子邮箱，让我开始思考，它是否还蕴含着更多含义。我最喜欢的一个是：我们能否把自然界所有潜在的致命事件都看成“量子自杀”实验，从而在主观上感知到自己是永生的呢？

你可以用一个简单的实验来回答这个问题，那就是：等着瞧！如果有一天，在长长的一连串看似不可能发生的巧合之后，你发现自己变成了地球上年龄最大的那个人，那你就能大胆地回答这个问题了！请注意，估计你不会看见其他和你一样老得不正常的人，就像你不可能旁观别人成功验证“量子自杀”实验一样。

那么，假设埃弗雷特是正确的，波函数永不坍缩，那么物理定律能预测些什么呢？为了实验能成功，“量子自杀”实验需要满足以下三个条件：

●随机数生成器必须是量子的，而不是经典的（也就是说，不能是决定性的），这样你才能真正进入“死去”和“活着”两种状态的量子叠加态。

●它杀死你（或者至少是让你失去意识）的时间非常快，快于你能意识到量子测量结果的时间——否则，将在一两秒钟内出现一个因确知自己即将死去而非常不高兴的你，这会毁掉整个实验。

●它必须能真的杀死你，而不只是让你受伤。

大多数意外情况和普遍的死因显然都不能同时满足这三个条件，这意味着你在主观上并不能感觉到永生。比如，让我们先来看看第二个条件，在一般情况下，死亡的过程并不是突然发生的，而是一个逐渐丧失自我意识的过程。而“量子自杀”之所以能运作，正是因为它触发了一个突然的转变。我想，当我年老以后，我的脑细胞会逐渐衰亡（说真的，现在已经开始了），所以，尽管我会一直拥有自我意识，但自我意识却会一直衰减，变得越来越少。这会让我死亡的最后阶段显得虎头蛇尾，就像一只阿米巴原虫的死亡一样。

第三个条件限制了你在实际操作“量子自杀”实验时的时间必须很快，以免有什么偶然事件救了你的命。比如，我居住的小区平均每几年就会经历一次供电故障，相当于每隔10^8≈2^27秒发生一次。这意味着，如果我的量子机关枪不是用电池供电，而是采用插座的交流电，并且我在超过27秒后还活着，那么，这把枪很可能已经因供电故障而失效。因为在我还活着的平行宇宙中，机关枪失效的宇宙数量将多于机关枪运行良好的宇宙数量。我等待的时间越长，就可能遇到越古怪的偶然事件。比如，如若不是出故障（如断电），那么68秒后，我应当预计我还活着的原因是因为机关枪被陨石砸中了……道格拉斯·亚当斯的科幻讽刺小说《银河系漫游指南》中有一个“无限非概率驱动”，可以让你经历极度不可能发生的事情。尽管这样的装置一听就是科幻作品中才会出现的玩意儿，但量子机关枪运行起来就很像一台这样的设备！

我觉得第一个条件十分有趣。假设你的自杀装置并不依赖量子随机性，而是遵循某种类似扔硬币的规律，也就是说，理论上，你能预测结果是正面朝上还是反面朝上，只不过在实际操作中，由于你不清楚硬币的初始运动状态，也没有进行数学运算，所以你不知道具体结果如何。如果是这样，那么，如果实验开始时你只有一个平行宇宙，那一秒后你也只有一个平行宇宙——在其中，你可能已经死了，或者依然活着，这取决于硬币的初始位置和运动状态，所以你主观上并不会感觉到永生。

不过，如果第5章中所讲的第一层多重宇宙是真的，结果会怎样呢？如果是这样，实验开始时，你不止有一个平行宇宙，而是有无数多个，每个平行宇宙中的你的心理状态在主观上都毫无差别，只有硬币的初始位置和速度有一丁点儿无法察觉的细微差异。一秒钟后，在一半的平行宇宙中，你死去了。然而，不管实验重复多少次，总有一些平行宇宙中，你没有中枪，依然坚强地活着。也就是说，这种令人毛骨悚然的随机自杀实验不仅能揭示出第三层（量子）平行宇宙的存在，还能揭示出更一般的平行宇宙。

我知道，这听起来实在太像狂人呓语。我得说：“请勿在家自行尝试”。此外，我将在第10章中解释，我现在已经确信，不管是“量子自杀”还是量子永生都是不可能的，因为它们都严格依赖于某种我认为自然界中不存在的东西——无限可分的数学连续统。但是，谁又真的知道答案呢？在未来，天命之日来临的那一天，当你认为你的生命快要走到尽头了，请记住不要对自己说：“终于活到头了。”因为，也许你还没有活到头。你可能会亲自发现那个不能说的秘密——平行宇宙或许真的存在。

多重宇宙统一了

所有动物都是平等的，但是有一些动物比其他动物更为平等。

乔治·奥威尔（George Orwell），《动物农庄》（Animal Farm，1945）

有一个恼人的想法一直在我的脑海中挥之不去：第一层多重宇宙和第三层多重宇宙在某种程度上是一回事吗？它们是不是统一的，就像麦克斯韦将电和磁统一为电磁学，爱因斯坦将时间和空间统一为时空一样？

一方面，它们的性质似乎大相径庭：第5章所说的第一层平行宇宙在三维空间中与我们相隔甚远，而本章所描述的第三层平行宇宙在三维空间内却与我们重叠，只有在波函数栖身的无限维度抽象空间——希尔伯特空间中才会分离。但从另一个角度看，第一层多重宇宙和第三层多重宇宙却有许多相同之处。贾米·加里加和亚历克斯·维兰金写的一篇论文中说，由宇宙暴胀创造出的第一层平行宇宙中所包含的所有事件序列，可能与埃弗雷特的量子平行宇宙中的事件完全相同。

我也得出了同样的结论。图7-10说明了这种观点。如果一个量子事件引发了两个处于量子叠加态的事件，你的未来即将分裂成两个平行的量子分支，那么，在你意识之外的那个量子平行事件，不仅发生在另一个量子分支中，也会发生在你所在的这个量子分支中，只不过发生在距离极其遥远的空间里。

除此之外，还有一个困扰我的人——安东尼·阿吉雷。阿吉雷是我最要好的朋友之一，我们的生活上有许多相似之处——我们都有两个年幼的儿子，都试图在工作和生活中找到平衡点，我们都着迷于宏大的问题。我们还一起创建了基本问题研究所（Foundational Questions Institute, http：//fqxi.org/），这是一个慈善资助组织，专门资助那些被传统基金会所回避的、高风险、高回报的物理学研究。那么，他困扰我的问题是什么呢？“是否有一些平行宇宙真的比其他平行宇宙更平等呢？”他问道。

图7-10　第一层平行宇宙和第三层平行宇宙的对比。第一层平行宇宙在空间里距离我们极其遥远，但某些第三层平行宇宙却就在此处，只不过量子事件将现实分裂成了不同的平行情节。然而，第三层平行宇宙并不会增加第一层和第二层平行宇宙之外的情节。

阿吉雷之所以会问这个问题，是因为在前文，我对量子概率所进行的阐述都是基于同样的五五开概率，也就是说，两个量子分支出现的可能性均为50%（比如在量子扑克牌实验中，扑克牌倒下时正面朝上和正面朝下的概率都是50%）。在这个前提下，我的诠释严丝合缝，没有漏洞。然而，假如概率并不相同，那可就不好办了。比如，假如扑克牌一开始有轻微的倾斜，以至于概率（也就是波函数的平方）发生改变，使得正面朝上的概率变为2/3，背面朝下的概率变为1/3。但此时，图7-2并不会发生变化——4次试验后，依然有2×2×2×2=16种结果，其中最典型的情况依然是50%正面朝上，而非2/3正面朝上。

埃弗雷特扭转了局面，他预测说，最多的那种情况将变成2/3，而非50%。他是如何做到的呢？埃弗雷特的方法是声称，其中一些结果在实际测量中存在的次数比其他结果更多。具体地说，对存在的测量结果可用波函数的平方来计算。这十分奏效。从那时起，许多论文作者都意识到，波函数平方是一个好主意，但阿吉雷却让我认识到，这在埃弗雷特优雅的理论中是一个刺眼的瑕疵。人们经常问我是否相信埃弗雷特的平行宇宙是真实的，假如我回答“是的，但是……嗯……唔……其中一些比另一些更真实一些”，这听起来真的很逊。

2008年3月，阿吉雷告诉我一个想法（一会儿我将详细解释），是他哈佛大学的教授大卫·雷泽尔（David Layzer）提出的一个可能的解决办法。我们在贝尔蒙特（Belmont）咖啡馆兴奋地讨论了两个小时，在餐巾纸上写满了数学符号[40]，但还是徒劳无功。我们的数学过程总是不对劲，算不出结果。这个问题一直萦绕在我的心头。

两年后，我又开始沉溺于这个问题。这一次，我发现了量子引力学理论家吉姆·哈特尔（Jim Hartle）写于1968年的一篇论文，我认为这篇文章里蕴藏着拼图的另一半。但是，2010年3月6日深夜，当我坐在位于温彻斯特的公寓里奋力演算时，我却无论如何也没法把两个谜一般的拼图拼在一起。沮丧至极，我决定出去，在镇上走走。令我惊讶的是，只在清冽的冬日空气中待了5分钟，我的脑子突然开窍了！我突然想出了一个一箭双雕的解决方法，既能统一第一层和第三层多重宇宙，又能理解不平等的概率问题。那天晚上，我一直工作到凌晨3点，第二天又花了整整一天的时间，一直处在一种狂喜和亢奋的状态中，那种感觉只有亲身经历过的人才能完全理解。我觉得，这是自19年前“重复发现”了退相干现象以来，我最兴奋的时刻之一。我完全停不下来，直到打印出一份4页的论文框架给阿吉雷看。

图7-11中表达了我的关键想法。假设你在做前文介绍的量子扑克牌实验时，扑克牌的初始状态有轻微的倾斜，使得它倒下时正面朝上、并让你赢得100美元的概率为2/3。在经典学派的观念里（见图7-11中每个方框的最左边），实验开始时只有一个你。但根据波函数是否坍缩，实验结束时可能有一个或者两个版本的你——如果哥本哈根解释是正确的，那么只会随机产生一个确定的结果；如果埃弗雷特是正确的，则会产生两个平行宇宙，每个宇宙中包括一个你，其中一个你因赢钱而高兴，另一个因输钱而沮丧。

现在，让我们假设第5章中提到的第一层多重宇宙是真实存在的——这也正是现代宇宙学的观点。这意味着，在空间中极其遥远的地方，有无数多个完全相同的你，身处无数多颗完全相同的行星上，正要开始做一个完全相同的实验，图7-11中用一排中性的面孔来表示。这些你以及你的实验器具都是由许许多多粒子组成的。在计算中，我把薛定谔方程运用在了描述所有这些粒子的波函数上。

图7-11　第一层和第三层多重宇宙是如何统一起来的。每个圆圈都代表一颗你赌量子扑克牌正面朝上的行星。在测量之前，你的心情很平静；但在测量之后，你有可能因赢钱而开心，也可能因输钱而沮丧。扑克牌的初始状态有轻微的倾斜，这样你赢钱的概率为2/3。这些行星彼此之间都非常遥远，比如，在每个方向上都相距1古戈尔普勒克斯米，但为了简化和表达关键信息，我把它们紧密地排列在一起。

结果会发生什么呢？如果波函数坍缩，那么，对整个无限的空间（也就是第一层多重宇宙），你将仅得到一个随机的结果，也就是说，在2/3的行星上，你很开心，而在1/3的行星上，你很沮丧——这完全在意料之中，没什么好惊讶的。但如果埃弗雷特是正确的，即波函数永不坍缩，那么，整个无限的空间都将处于多个状态的量子叠加态，每个状态中，都有一些行星上的你很开心，另一些你很沮丧。现在，出人意料的地方来了——在无垠空间的叠加态中，每一个状态都是完全相同的，而每个状态中的无数颗行星中，你开心的行星数量占该状态中行星总数量的2/3！每个状态中，任何一个有限的行星序列（也就是高兴和沮丧的你的序列），都能在其他状态中的某处找到一个完全相同的序列。你可能会认为，一定有一些空间的状态是不同的，比如，会不会存在一个状态，其中每颗行星上的你都很高兴。然而，使用薛定谔方程和希尔伯特空间的数学特征进行计算后，我能证明，你实际得到的波函数等同于一个由无数完全相同的状态组成的叠加态。阿吉雷和我认为这个发现十分惊人，原因如下。

第一，波函数是否坍缩的大争论终于入土为安，结论令人大跌眼镜，竟然是：它根本不重要！从图7-11中可看出，不管埃弗雷特是正确还是错误，都会有2/3的行星上你很高兴。实际上，争论的双方都有些受伤。哥本哈根解释引入了这个饱受争议的“坍缩事件”，纯粹是为了甩掉讨厌的平行宇宙，从而得到一个独一无二的结果。然而，从图7-11中你可以看出，这个方法不再奏效——即使波函数坍缩，你还是会得到包含两个结果的平行宇宙。埃弗雷特诠释的标志是第三层（量子）平行宇宙，但你从图7-11中能看出，你几乎可以忽略它们，因为它们完全相同，无法区分。从这个意义上说，第一层和第三层多重宇宙就是一回事。只要第一层多重宇宙所栖身的空间是无限大的，你就可以忽略所有的第三层平行宇宙，因为它们实际上是完全相同的，没有丝毫差别。也许，第三层平行宇宙也能和第二层平行宇宙统一起来，但我们还不能证明这一点。

第二，图7-11通过将埃弗雷特的多世界诠释引入我们熟知的三维空间中，展示了不等概率的起源——不同的结果并不仅仅发生在难以捉摸、数学化的希尔伯特空间中，也发生在我们自身所处的、用望远镜来研究的空间内，只不过位于极其遥远之处。这里的关键点是，当扑克牌已倒下，但你还未睁开眼检查结果时，你并不知道自己是许多版本中的哪一个，因为截至目前，每个你的主观感觉都完全相同，无法区分。此时，你可以把自己看成这些版本中的一个随机成员。由于你知道在所有的你当中，有2/3的你睁开眼后会看见扑克牌正面朝上，那你就会思考：你接下来将看到一个随机的扑克牌状态，但它正面朝上的概率为2/3。这与法国贵族们最初为优化赌博策略而提出的概率概念很相似：如果在一场牌局中，你只知道你将会遇到多个概率相等的情况中的其中一种（比如，发到你手中的牌有许多种不同的方式），这样你就可以说，你赢钱的概率等于你赢钱的情况在所有情况中所占的比例。

第三，我们两人的发现催生了所谓的“量子力学的宇宙学诠释”。在其中，我们没有把波函数诠释为由某个物体可能出现的概率汇成的一首假想的时髦合奏曲，而是把它看作无数相同复本在空间上的集合——这些复本都真实存在于我们所栖身的这个无限空间内。此外，你所经历的量子不确定性，反映了你在第一层多重宇宙中缺乏自我定位的能力。缺乏这种能力，使得你在空间内无数多个相同的复本中，无法准确地知道哪一个才是你主观感知的那一个。

在许多领域，学术论文的作者名单通常都按字母表排序。但是在宇宙学中，我们通常是按对论文的贡献大小来排序。在绝大多数情况下，只需要看一眼作者名单，你就能判断出谁做了最大贡献。但这一次，我们却犯了难。到快要提交论文的时候，阿吉雷和我都为此付出了辛苦的努力，可以说我俩的贡献是均等的。为此，我们在电话上争执不下，盛赞对方的贡献，坚持对方的名字应该写在前面。最后，我想出了一个我们两人都会喜欢的解决办法：用量子随机数生成器来决定作者顺序。在这个特定的宇宙中，他担任第一作者，但是假如我们的论文是正确的，那么，在运用这个方法的所有平行宇宙中，我将在一半第三层平行宇宙和一半第一层平行宇宙中担任第一作者。

扫码获取作者与阿吉雷两人的这篇论文。

2010年，亚历克斯·维兰金邀请我去塔夫茨大学以这篇论文为主题做一场演讲。和第4章开头所讲述的一样，阿兰·古斯又来到了观众席。我不禁回想起13年前的那场演讲，当时阿兰昏昏欲睡，脑袋止不住地往下垂。13年前，我试图从心理上接受这件事，因为我想不起有哪一场演讲他不会打瞌睡。而这一次，奇迹发生了，感觉就好像是我们的论文得到了前所未有的承认，仿佛到达了我科学生涯的顶峰——在整场演讲中，阿兰都醒着！

多世界，还是多废话？

那么，你究竟应该如何理解量子这档子事儿呢？你是应当相信波函数坍缩，还是相信量子平行宇宙？尽管量子力学算得上迄今为止人类发明的最成功的物理理论，但一个世纪以来，关于它如何才能符合物理实在一贯的大图景，人们依然争论不休。渐渐地，各种诠释如雨后春笋般冒了出来，多得像个动物园，包括系综诠释、哥本哈根解释、工具主义诠释、流体力学诠释、量子意识、玻姆诠释、量子逻辑、多世界诠释、随机力学、多心灵诠释、一致性历史诠释、客观坍缩理论、交易诠释、模态诠释、存在诠释、关系性诠释、蒙得维的亚诠释和宇宙学诠释。此外，同一个诠释的支持者常在细节上各执一词。实际上，甚至对哪些哪些可以被称为“诠释”，都没有达成共识……

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你可能会发现，量子力学问世一个世纪以来，科学家们依然在争论不休，看不到达成共识的前景，他们很可能还要再吵上一个世纪。然而，争论的内容却发生了三个重要的变化，涉及理论、宇宙学和技术，引发了一连串我认为十分有趣的社会变化。

第一，埃弗雷特、迪特尔·泽等科学家的理论发现告诉我们，即使你抛弃饱受争议的波函数坍缩假定，只留下最基础的量子力学骨架，也就是“薛定谔方程总是成立”，那么，当你观测时，你主观上依然会感觉到波函数坍缩，遵循所有正确的概率规则，你将被幸福地蒙在鼓里，而对其他量子平行宇宙毫不知情。

第二，我们在第4～5章中提到的宇宙学发现意味着，即使埃弗雷特是错误的，我们也逃脱不了平行宇宙的魔咒。此外，我们在上一节已经看到了第一层平行宇宙与第三层量子平行宇宙如何能够优雅地融合在一起。

第三，曾经有人认为，量子引力能以某种方式引发波函数坍缩，然而，一个名为“AdS/CFT对偶”的弦理论进展却证明这种观点是错误的。这几个字母缩写代表什么意思对我们的讨论而言并不重要——最关键的一点是，人们发现了一种数学转换过程，能将某种包含引力的量子场论重新诠释为不包含引力的量子场论。很显然，如果引力只出现在某些而不是所有的诠释中，那么引力肯定不是引发波函数坍缩的原因。

第四，越来越精确的实验数据排除了许多试图消除量子怪诞性的解释。比如，表观的量子随机性能用某种藏匿在粒子内部的未知量（所谓的隐变量）来解释吗？爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Bell）认为，在这种情况下，某些复杂实验测得的量总是不符合标准的量子预测。多年以后，科技终于发展到了可以实现这些实验的阶段，隐变量诠释就被排除掉了。

那会不会是薛定谔方程中还存在一个尚未发现的小缺陷，导致宏观物体的量子叠加态坍缩？回到量子力学刚刚问世的年代，许多物理学家都相信，量子力学被证明只能在原子尺度发挥作用。现在，再也不是了！被费曼冠以“量子效应之母”的简单双缝干涉实验（见图6-7），在大于单个基本粒子的物体上一次次被验证：原子、小分子、甚至足球形状的碳-60“巴基球”（Bucky Ball）分子。

在我上研究生的时候，我曾问过我的同班同学基思·施瓦布（Keith Schwab），是否可能用实验证明宏观物体也能同时处在两个位置。令人惊叹的是，20年过去了，他在加州理工学院拥有了自己的实验室，他研究的主题不是别的，正是这个！他的研究对象是一根由数以亿计的原子组成的金属棒。实际上，圣塔芭芭拉的物理学家安德鲁·克莱兰（Andrew Cleland）已经在一个肉眼可见的金属桨状物上进行了这个实验。而维也纳的安东·蔡林格（Anton Zeilinger）团队甚至开始探讨用病毒来做这个实验。

我们像做思想实验一样想象一下，假如这个病毒拥有某种原始的意识，那么我们将不可避免地走向多世界诠释——将叠加态在其他自知的生物（比如人类）身上推而广之，将不再是一个遥不可及的质变，而仅仅是一个触手可及的量变。蔡林格的团队还证明，光子在空间中行进89公里时，还能保持违背直觉的量子特性——这很难称为一个微观的距离。所以我认为，实验证据正逐步向我们证明：世界是怪诞的，我们必须学着适应它。

实际上，许多人已经做好了接受量子怪诞性的准备，原因与金钱有关，而与哲学无关——这种怪诞性可能带来有用的新技术。根据最近的估算，美国超过25%的GDP都基于量子力学带来的发明创造，从激光到计算机芯片。实际上，像量子密码学和量子计算这样的前沿科技，已经开始大张旗鼓地探索第三层多重宇宙；并且，只有在波函数不坍缩的情况下，它们才能运转。

这些宇宙学和技术的理论突破，引发了一场显而易见的观念变革。当我做演讲时，我喜欢听听观众们的想法。表7-1所示是他们对“你最熟悉哪一个量子力学诠释”的回答。第一列数据来自1997年的马里兰大学量子力学会议，第二列来自2010年我在哈佛大学物理系的演讲。

表7-1　不同观众对不同诠释的熟悉度

虽然这些投票并不正式，也不科学，并且明显不能代表所有的物理学家，但它们多多少少表现出了一个令人吃惊的观念变迁：在卫冕几十年之后，哥本哈根诠释的支持率在1997年降到了30%以下，到了2010年竟然降至0。与之相反的是，1957年提出的埃弗雷特多世界诠释，经过了10年的埋没和25年的严厉批评，竟然在2010年的投票中占据了最高位。值得注意的是，还有相当可观的一部分投票者选了“未决定”，这说明量子力学的争论仍在继续。

奥地利动物行为学家康拉德·劳伦兹（Konrad Lorenz）经过观察和思考得出一个结论——重要的科学发现都会经历三个阶段：起初，它们会被完全忽视；接着，它们会遭到狂暴的攻击；最后，它们变得人尽皆知。前述投票表明，埃弗雷特的平行宇宙理论在20世纪60年代处于第一个阶段，而现在它已经进入了第二个阶段和第三个阶段之间的某处。

我认为，这个变迁意味着，是时候更新一下量子力学的教科书了。教科书里应当提到退相干（许多教科书仍然对其置之不理），并最好解释清楚，哥本哈根解释应该被看成“哥本哈根近似法”——尽管只能近似，哥本哈根解释仍然是一个很有用的近似法。用它来进行计算时，尽管波函数可能并不坍缩，但感觉起来就像波函数在你的观察下坍缩了一样。

所有的物理理论都由两部分组成：数学公式和解释其内涵的文字。尽管上文中我一口气列出了十几个量子力学的诠释，但它们大都只在“文字”部分略有差异。我最感兴趣的问题是，它们的数学部分什么样。具体而言，它们是否能用最简单的数学公式（无一例外，都是薛定谔方程）来描述。到现在为止，尚无一丁点儿反面的实验证据，但许多量子力学诠释都增加了一段冗长的“文字”部分来喋喋不休地解释平行宇宙。所以，当你从中挑选自己最喜欢的诠释时，其实就归结于你最烦扰的问题究竟是世界太多，还是文字太多。

我在为1997年的马里兰会议撰写论文时，为了取笑我的一些同行，我给论文起的标题是《量子力学诠释：多世界，还是多废话？》（The Interpretation of Quantum Mechanics：Many Worlds or Many Words？）k当时我已经准备好收到一大波骂人的邮件，结果我并没有。看来，尽管我认为这些同行在量子力学上是错误的，但显然他们的幽默感都还不错……

在第6章中，我们讨论了，万事万物都由粒子组成，而粒子从某种意义上说都是纯粹的数学对象。在本章中，我们看到，在量子力学中还存在着某些更加基本的东西——波函数，以及它所栖身的、拥有无限维度的希尔伯特空间。粒子可以被创生和摧毁，也可以同时位于几个不同的地方。然而，无论过去、现在还是将来，波函数都只有一个，它在希尔伯特空间中循着薛定谔方程描述的路径运动着。但是，如果终极的物理实在就是波函数，那波函数究竟是一种什么怪兽？它由什么组成？希尔伯特空间又是由什么组成？迄今为止，我们所知的答案是，虚无——它们似乎什么都不是，只是纯粹的数学对象！于是，再一次，随着我们对深埋的物理实在挖得越来越深，泥淖中的线索告诉我们：这片土地是纯粹的数学，连基岩本身也不例外。在第9章中，我们将继续探讨这个问题。

◆在数学上最简单的量子理论中，除了三维空间以及其中的粒子之外，还有一些更加基本的东西，即波函数及其栖身的无限维度空间，也就是希尔伯特空间。

◆在这个理论中，粒子可以被创生和毁灭，并可以同时处在不同的位置，然而不管是过去、现在还是将来，都只有一个波函数，它在希尔伯特空间中沿薛定谔方程所决定的路径运动。

◆这个数学上最简单的量子理论永远遵循薛定谔方程，它预测了平行宇宙的存在，在这些平行宇宙中，你度过了无数个版本的人生。它还预示着，量子随机性只是一个幻觉，造成这种幻觉的原因是你的“量子克隆”。

◆表观的随机性与量子无关。即使你真的被生物技术克隆了，表观随机性依然存在。

◆这个数学上最简单的量子理论还预言了一个叫作“退相干”的审查效应，它将大部分量子怪诞性向我们隐藏起来了，让波函数看起来仿佛坍缩了一样。

◆你的大脑中不断发生着退相干，这个事实推翻了流行于世的“量子意识”说法。

◆量子多重宇宙与第5章所讨论过的空间多重宇宙是相同的。所以，一个系统的波函数也同样描绘了它分布于空间中的无数个版本，量子不确定性则反映了你不知道自己正在观察哪一个特定的版本。

◆如果我们栖身的空间与宇宙学标准模型是统一的，那么，“波函数究竟是否坍缩”这个问题就变得根本不重要了。因为，在埃弗雷特的多世界中，所有的世界都完全相同、没有差别，就算波函数坍缩也无法阻止所有的量子结果全部实现。

◆一个有争议的观点是，量子多重宇宙会让你主观上感觉到自己是永生的。如果这真的发生，你最终会成为地球上最年老的人。这也许根本不需要量子力学，只需要无限空间中的第一层多重宇宙就足够了。但我不认同这种观点，我将在第10章中进行解释。

◆还有一个尚有争议的观点是，波函数和希尔伯特空间构成了最基本的物理实在，二者都是纯粹的数学对象。

第三部分　探秘数学宇宙

08　万物理论的追索之旅

甜蜜是约定俗成的，苦涩是约定俗成的，颜色也是约定俗成的，只有原子和虚空是实在的。

德谟克利特（Democritus）

“不是吧！我的箱子呢？！”

彼时，我的航班已经开始让乘客登机了。我要从波士顿飞往费城，为BBC拍摄一部关于休·埃弗雷特的纪录片。结果我突然发现，我手中并没有拖着行李箱。我赶紧跑回安检区。

“有人看见一个黑色的滚轮箱子吗？”

“没有。”保安说。

“但是它就在那里啊——那是我的箱子，就在那里！”

“那个箱子不是黑色的，”保安说，“它是青绿色的。”

在那之前，我从来不知道自己是色盲。当我恍然知晓，自己之前对现实（包括衣服颜色）的许多假设都错得离谱时，那感觉真的很耻辱。我怎能如此信任我的感官告诉我的关于外部世界的一切呢？然而，假如我不信任它，我又如何才能确定外部实在是真实的呢？毕竟，我所知道的一切，包括我对靠不住的感官的顿悟，都来自我的感官。这动摇了我认识论的根基，我感到自己很像一个在监狱里度过了一生的囚犯——他对外部世界的一切信息（包括与那个靠不住的狱警有关的信息），都是那个不可信的狱警告诉他的。更一般地，如果我不理解思维究竟是如何运作的，我如何才能相信自己的意识感知所告诉我的关于世界的一切呢？

这个触及根基的困境已被雄辩的哲学家们探讨了许多年。他们中有许多哲学巨擘，包括柏拉图、笛卡儿、大卫·休谟和康德。苏格拉底说：“唯一的智慧就是知道自己什么都不知道。”那么，我们要怎样才能在理解实在的道路上走得更远呢？

到目前为止，我们已经用物理学的方法探讨了外部物理实在。我们先将镜头拉远，观看了星系的宏大与辽远；再把镜头拉近，细窥了微观的亚原子结构，试图从物质最基本的构造单元——基本粒子来理解万物。然而，我们拥有的一切直接知识都只是“感质”（qualia），这是我们意识知觉的基本构造单位[41]，比如，玫瑰的艳红、铜钹的声响、牛排的香味、橘子的口感或针刺的微痛。那么，在我们完全理解物理学之前，难道不也需要先理解意识吗？如果在过去，我的回答一定是肯定的，因为我曾认为，如果我们不先弄清楚我们赖以感知的心灵是如何像哈哈镜一样扭曲外部物理实在的，就永远无法理解外部物理实在那个独一无二的“万物理论”。但是，我现在已经改变了看法。在这简短的一章中，我将告诉你原因。

心灵之眼并不能看到真正的外部实在

或许你会想：“好吧，迈克斯，就算你说对了，但我并不是色盲。现在我正用自己的眼睛看着外部世界，如果我强迫自己接受这不是它看起来的样子，我一定是偏执狂。”先不要这么快下结论，来试试下面这两个实验吧：

实验1：从左到右、再从右到左转动几次你的头部。

实验2：保持头部不动，只从左到右、再从右到左动几次眼睛。

你是否注意到，在实验1中，外部实在似乎在旋转，但在实验2中，尽管眼睛在转动，但你感知到的外部实在却保持不动。这证明，你的心灵之眼所看到的一切并不是真正的外部实在，而是外部实在存储在你脑中的一个模型。实验1看起来很像一台旋转的摄像机拍下的视频。但是，你的眼睛是某种形式的生物摄像机，所以实验2告诉我们，你的意识并不直接感知视网膜上形成的图像。神经科学家对此已有详细的研究——视网膜上记录的信息以一种非常复杂的处理方式，不间断地更新着你脑中存储的关于外部实在的模型。再看看四周，你会发现，得益于这种先进的信息处理方式，尽管你视网膜上形成的原始图像是二维的，但你脑中的模型却是三维的。

我的床头没有安装电灯开关，所以每天入睡前，我都会先仔细看看我的卧室，看清地面上所有的障碍物后，再关灯上床。你也可以自己试试——放下这本书，站起来，看看四周，然后闭上眼睛走几步。在你闭眼走路时，你是否“看见”或“感知”到房间里的物体与你有相对运动呢？这是你脑中的实在模型正在更新，只不过这一次不是通过图像，而是通过你腿部的运动。你的大脑用它能接收到的所有有用信息，不断更新着它的实在模型，这些信息包括声音、触感、气味和味道等。

让我们把这个实在模型称为你的“内部实在”，因为这是你的内部思维对外部实在的主观感知。这个实在的内部性还体现在，它只存在于你个人的内部：你的心灵觉得它仿佛正在看着外面的世界，实际上它只是在看着你脑中一个实在的模型。反过来，这个实在模型又不停地用精密的自动程序追踪着脑外的世界，而你对这个程序却毫无知觉。

我们不能把内部实在与它所追踪的外部实在混为一谈，因为二者有着天壤之别。我大脑中的内部实在就像是汽车的仪表盘——它只是最有用信息的便利聚合。正如我的汽车会告诉我车速、油位、发动机温度等有用信息一样，我大脑的仪表盘（实在模型）也能告诉我自身的速度、位置、饥饿程度、空气温度、周遭环境中的亮点等信息，这些信息对人体使用者——也就是我们自身来说，也是至关重要的。

真相，所有真相，只要真相

有一次，我的汽车仪表盘出现了故障，尽管车是完好无损的，但仪表盘上的“检查引擎”指示灯却一直亮着。同样，人脑中的实在模型也可能会出故障，使得它与真实的外部实在相去甚远，导致出现错觉（对外部实在中确实存在的物体产生了错误的感知）、遗漏（没有感知到外部实在中确实存在的物体）和幻觉（感知到了外部实在中不存在的物体）。如果我们发誓要说出真相、所有真相、且只有真相，那么要当心，我们的感知可能会分别以错觉、遗漏和幻觉的方式违背上述誓言。

所以，从拟人的角度看，“检查引擎”指示灯的故障就像是我的车出现了幻觉，或者感受到了幻痛。我最近还发现，我的车还遭遇了错觉——从车速表的读数可以看出来，它总是觉得自己每小时行进的速度比真实速度快上3公里。这比起认知科学家所发现的大量人类错觉来说，根本不算什么。错觉可以出现在所有感官中，并扭曲我们的内部实在。

图8-1就展示了视错觉的两个例子，说明我们的视觉系统创造出的内部实在与外部实在之间存在差别。（如果你手中的本书是彩色版的而不是黑白版，那你可以看看图8-1左图中那两个圆点，你或许会觉得下方的圆点是橘黄色的，而上方的圆点是棕色的。）在外部实在中，两个圆点具有相同的性质，光的波长都约为600纳米。如果一个射灯发出同样的光束，那就是橘黄色的光。那么，有没有棕色的光线？想一想，你有见过射灯或激光笔发出棕色的光吗？你不可能见过，因为世界上并没有棕色光！棕色在外部实在中根本不存在，只存在于你的内部实在中，它只会出现在当你看到橘黄色的光呈现在较暗的背景中时。

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图8-1　视错觉。左图中，A和B所在的方格灰度相同，两个圆点的颜色也完全相同。而在右图中，如果你一直盯着中间的黑点，并前后移动你的头，你会发现圆圈在转动。

为了好玩，我常会比较不同的媒体会如何报道同一个新闻，包括MSNBC（微软全国广播公司节目）、FOX新闻、BBC、半岛电视台等。我发现，在“说出真相、所有真相、只要真相”这件事上，他们描绘事实的区别通常在于他们省略和遗漏的真相不同。我觉得，我们的感官也同样如此。尽管它们会产生幻觉和错觉，但是，导致内部和外部实在不一致的原因，通常是“遗漏”。我的视觉系统遗漏了黑色和青绿色的区别，但即使你不是色盲，光所携带的绝大多数信息也会被你遗漏。当我在小学课堂上学到所有光线的颜色都是由红、绿、蓝三种基本颜色混合而成的时候，我以为，“3”这个数字能告诉我们外部实在中某些基本的东西。但是我错了，它只能告诉我们人类视觉系统遗漏的部分。具体而言，它只能告诉我们，人类的视网膜上有3种视锥细胞，它们在光谱（见图1-5）上千万种颜色中挑选了3种，分别对应着3个波长区域。

此外，波长在400～700纳米以外的光线对我们的视觉系统来说，是完全隐形的。当人们发明了可以探测不可见光的机器时，才发现外部实在原来比我们看到的要丰富得多，充满了射电波、微波、X射线和伽马射线，这着实令人类大为吃惊。并且，视觉并不是唯一一种惯于遗漏的感官，听觉和嗅觉也同样如此。我们听不到老鼠、蝙蝠和海豚发出的超声波；我们闻不到许多微弱的气味，但狗却能闻到，这些气味甚至占了它们嗅觉内部实在的绝大部分。这样的事实不胜枚举。尽管许多动物能捕捉到人类遗漏的视觉、听觉、嗅觉、味觉等感官，但是它们却对亚原子世界、星系闪烁的宇宙以及构成95%外部实在的暗物质和暗能量一无所知。

共享的共识实在

在本书的前两个部分，我们已经看到，数学方程可以很好地描述物理世界，点亮了找到“万物理论”方程的希望之火。这个“万物理论”能在任意尺度完美地描述我们的外部实在。物理学要取得这个终极胜利，最开始必须由一位数学家以“飞鸟视角”研究这些方程（方程必须足够简单，简单到可以印在T恤上），并从中推出他的内部实在，也就是他在外部实在中以“青蛙视角”形成的主观感知。要做到这一点，就必须细致地理解意识运作的原理，这就包括错觉、遗漏、幻觉以及其他复杂情况。

然而，在外部实在和内部实在之间，还有一个中间区域，称为“共识实在”（consensus reality，见图8-2）。这种共识实在，是地球上所有生命形态都一致认同的实在，也就是宏观物体的三维位置和运动状态，以及我们可用经典物理学的常见概念来描述的其他日常属性。表8-1总结了几种不同的实在和视角，以及它们的相互关系。

图8-2　我们可以用三种相互联系的方法来看待实在：第一是从一个数学家的角度，他用“飞鸟视角”来研究描述实在的数学方程；第二是从一个有自我意识的观察者的角度，他用主观的“青蛙视角”来观察实在；第三是从中间的共识视角，也就是我们常向彼此描绘的视角（比如一个日常物体在三维方向上的运动）。为了方便，对理解的终极追寻可以分为两个部分，并可分别解决：一是物理学，二是认知科学。物理学是为了揭示外部实在与共识实在是如何联系起来的（包括一些复杂的情况，比如克隆的观察者看起来是随机的，以及高速运动时时间看起来变慢了）；认知科学是为了揭示共识实在是如何与内部实在联系起来的（包括感质以及一些复杂的情况，比如错觉、遗漏和幻觉）。

表8-1　本章接下来将用到的一些关键术语

我们每个人都有自己的内部实在，那是从我们各自的位置、方向、心理状态的主观视角所感知到的实在，但同时也受到个人认知偏差的扭曲——在你的内部实在中，梦与真实无异，当头朝下时你不会觉得翻转的是整个世界，而不是你自己。

与内部实在不同的是，共识实在是共享的。当你向朋友描述到你家的行车路线时，你会试着改变自己的描述，从内部实在中的主观概念（比如“这里”和“我面向的方向”）转变成共识实在中的共享概念（比如“瓦萨尔街70号”和“朝北”）。由于我们物理学家在谈及共识实在时需要非常精确并定量，所以我们总是努力保持客观，我们会说一束光“波长为600纳米”而不是“橘黄色”，某物质含有“CH_3COOC_5H_11分子”而不是“香蕉味”。

共识实在并不能避免一些对外部实在的共有错觉。比如，猫、蝙蝠和机器人也经历着同样的量子随机性和相对论时间膨胀。毕竟，错觉的定义就决定了它只是生物大脑独有的现象，所以量子随机性和相对论时间膨胀与错觉无关，也与人类意识的运作原理无关。内部实在让我感受不到青绿色，让海豹只能看见黑白色，让四色觉的鸟类看到彩虹色。我们还可以想象，对能看见偏振光的蜜蜂来说，它的内部实在一定更加不同，还有采用回声定位的蝙蝠、触觉和听觉极度敏锐的盲人、扫地机器人……我们的内部实在迥然相异，但我们都会在某些问题上达成共识，比如门是否开着。

这就是我改变心意的原因。尽管理解人类意识的细节和本质是一个令人着迷的挑战，但它对理解物理学的基本理论来说并不是必要的，后者“只”需要从它的数学方程中推出共识实在就可以了。换句话说，道格拉斯·亚当斯所谓的“生命、宇宙和万物的终极问题的答案”可以被分为两部分，并可以分别解决：物理学的挑战是从外部实在中得出共识实在，而认知科学的挑战是从共识实在中得出内部实在。这是三千纪[42]亟待解决的两个重大问题。两个问题都令人望而生畏。欣慰的是，我们并不需要同时解决它们。

外部实在与共识实在的桥梁

我们已经看到，共识实在与内部实在之间有着巨大的差别，要把二者连接起来，需要克服一个艰难的问题——理解意识。然而，正如本书前面几部分所谈到的那样，共识实在与外部实在也迥然相异，所以，不能把二者混为一谈。实际上，我认为，现代物理学的历史告诉我们，在最伟大的物理学突破中，最困难的部分都不是数学，而是理解这两种实在是如何连接在一起的。

1905年，当爱因斯坦发现狭义相对论之时，许多重要的方程早已被亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz）等人发现了。然而，爱因斯坦的天才之处在于弄清了数学与测量之间的关系。他意识到，外部实在的数学描述中的长度和时间与共识实在中的测量存在差别，而这种差别取决于运动状态——如果一架飞机从人群上空飞过，在人群的共识实在中，这段时间将比起飞前短暂，而机载时钟将走得更慢[43]。

10年后，当爱因斯坦发现广义相对论之时，波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）等人早已得出了其数学形式的关键部分。然而，最耀眼的成就再一次被爱因斯坦获得。它需要天才的洞察力和理解力——外部实在的数学描述中的弯曲空间与共识实在中的万有引力是等价的。

为了理解这究竟有多困难，你可以想象一个场景：一个精灵来到了牛顿临终的病榻前，声称可以满足他最后一个愿望。在经过短暂的思索后，牛顿作出了决定：

“请告诉我，300年之后的万有引力方程。”

精灵在一张纸上写下了广义相对论的所有方程。作为一个好心的精灵，它还将其翻译成了当时使用的老式数学符号。那么，牛顿能很快看出这是对他自己理论的一般化概括吗？相信答案是否定的。

量子力学横空出世后，连接外部实在和共识实在的困难程度达到了前所未有的新纪录。这体现在，100年后的今天，物理学家依然在争论如何诠释这个理论。我们在第7章中看到，在描述外部实在的希尔伯特空间中，波函数随时间发生着确定的变化，但在共识实在中，一切却好像又是随机发生的，其概率分布可以用波函数来近似计算。量子力学出现30年后，埃弗雷特才发现了怎样调和这两种实在。又过了10年，才有人发现了退相干，这对理解外部实在中的宏观叠加态为何没有出现在共识实在中，是至关重要的。

今天，理论物理学家面临的大挑战，是如何统一量子力学和万有引力。基于此领域的历史进展，我预言，如果人们发现了量子引力学正确的数学理论，它将打破纪录，成为最难诠释的理论。设想一下，假如在下一场量子引力学会议前夕，我们的精灵朋友再一次闯进会议室，在黑板上写下了终极理论的方程式。参会者们真的能理解这是什么意思吗？次日清晨，他们是否能意识到前一天黑板上擦去的是什么东西？我深表怀疑！

总结一下，我们对实在的追寻可以分为两部分，这两部分可以分别解决：一是认知科学的大挑战，二是物理学的大挑战。认知科学旨在将共识实在与内部实在连接起来，而物理学旨在将共识实在与外部实在连接起来。这两个挑战都令人望而生畏。共识实在看起来似乎充满了坚实稳定的物体，但实际上，如果把一块石头放大10^15倍，你会发现，在恒久振动的粒子之间，只有空荡荡的空间。共识实在认为，随着时间的推移，一切故事都在三维的空间内上演，然而，我们将在第10章中看到，爱因斯坦的研究暗示着改变是一种幻觉，时间只是恒常时空中的第四维，永不创生、永不消亡，像刻录着一部电影的DVD碟片一样，包含着整个宇宙历史。量子世界感觉起来是随机的，但是在第7章中我们看到，埃弗雷特的研究暗示了，随机性也是一种幻觉，它只是思想在无数平行宇宙中被克隆时的一种感觉而已。而量子引力论的世界感觉起来什么样呢？——好吧，要弄清这个问题，物理学家还有漫长的路要走。

在本书接下来的部分里，我们将聚焦在物理学问题上，并将其推至逻辑的极境。有了我们对共识实在所知的一切，外部实在究竟又是什么样呢？它终极的本质是什么？

◆尽管只存在一个真实的实在，却存在若干个互补的视角。

◆在你脑中的内部实在中，你所拥有的关于外部实在的信息只是通过感官传输进来的一个小样本。

◆这些信息在许多方面都被扭曲了，但它除了能告诉你外部实在之外，或许还能告诉你感官和大脑是如何运作的——尽管这尚有争议。

◆在外部实在和内部实在之间，还有一个区域，叫作“共识实在”。这是所有拥有自我意识的观察者一致认同的物理世界共有描述。

◆道格拉斯·亚当斯戏谑的所谓“生命、宇宙和万物的终极问题的答案”可以被清楚地分为两个部分，并能分别进行解决：物理学的挑战和认知科学的挑战；物理学的挑战旨在从外部实在中得出共识实在，而认知科学的挑战旨在从共识实在中得出内部实在。

◆本书接下来的部分将聚焦在两个挑战中的第一个部分，也就是物理学。

09　宇宙是由数学写就的伟大之书

哲学就写在这本伟大的宇宙之书中，它永远敞开，充盈着我们的视线。然而，在你理解书中的语言和符号之前，你不可能理解它。这本书是用数学语言写就的，它的符号就是三角形和圆形等几何形状。如果没有这些符号，人类就完全无法理解书中的字句，并将会永远迷失于黑暗的迷宫中。

伽利略

《试金者》（The Assayer，1623）

自然科学中的数学具有难以解释的有效性，这一事实近乎神秘……简直无法解释。

尤金·维格纳，1960

哇！那是普林斯顿一个周五的早晨，我好不容易读完了邮箱里的所有邮件，主题包括一本书的写作计划、一台坏了的烤箱和一个关于“量子自杀”的争论。此时，我在收件箱里发现了一封珍宝般的邮件，发件人是我认识的一位资深教授。

看到这封邮件，我就像被泼了一盆冷水。这是一个重大的时刻，再一次刷新了我的个人纪录。我把这封邮件抄送给我父亲——他曾极大地鼓励我对科学的热爱，我父亲的回信引用了但丁的一句话：“Segui il tuo corso et lascia dir le genti！”这是一句意大利语，意思是：“走自己的路，让别人说去吧！”

我发现，尽管我们口头上经常说要跳出思想的藩篱，要敢于挑战权威，但事实上，物理学领域墨守成规的现象相当严重。早在研究生期间，我就敏锐地注意到了这种现象。比如，爱因斯坦革命性的相对论从未得过诺贝尔奖[44]，他本人也拒绝接受弗里德曼关于膨胀宇宙的发现，而埃弗雷特甚至在物理学领域找不到工作。也就是说，许多我迫切希望自己也能发现的重要理论，都曾被领域内的人们无情地忽视或拒绝。所以，我在研究生期间曾面临着一个两难的选择：我爱上物理学的原因正是因为我深深地着迷于那些宏大的问题，然而很明显，假如我一直追随自己的内心，那我的下一份工作恐怕就是去麦当劳了。

在爱好和职业之间，我不想只选其一。所以我暗中决定采用一种秘密策略，让我可以兼得熊掌与鱼。后来事实证明，这个策略竟然运转得很成功。我把它称为我的“杰克博士与海德先生策略”[45]，它的目标是一个社会学漏洞。1600年，布鲁诺因坚持自己的观点（所谓的“异端邪说”，比如空间是无限的）而被活活烧死；伽利略因声称地球围着太阳转而被判终身监禁，而今天的裁决则更加温和一些。如果你对一些听起来很哲学化的宏大问题感兴趣，大多数物理学家对待你的态度就好像你沉溺于电子游戏一样——下班后的事是你自己的事，别人管不着，但是请不要在白天的工作中分心去思考这些问题，也不要在上班时间讨论这些话题。所以，每当权威人士询问我在研究什么时，我就变身为受人尊敬的“杰克博士”，告诉他们我正在研究宇宙学领域的主流话题，比如第3章提到的那些，涉及大量的测量和数字，诸如此类。但是私底下，在没人注意的时候，我就变身为“邪恶的海德先生”，着手于我真正想做的事情——追寻实在的终极本质，正如第5章和第7章以及本书接下来要讨论的大部分内容。

为了消除顾虑，我还在个人网站上宣传自己的“业余爱好”，打趣说我每写10篇主流论文，就允许自己沉浸到一篇“古怪”的论文中。这很方便，因为我是唯一一个在心里默数着这些数字的人……当我从伯克利毕业时，我已经发表了8篇论文，但其中有4篇都是“海德先生”写的，所以我在我的博士论文中省略了这部分内容。我真的很喜欢我在伯克利的研究生导师乔·西尔克，但是为了安全起见，每次我打印“海德先生”的论文时，都要先确保他不在打印机附近，并且直到他在我的博士论文上签字后，我才给他看了那些论文[46]……我越来越无法摆脱这种策略：每当我申请工作和研究经费时，我就只提及“杰克博士”的论文；在业余时间，我一直对宏大的问题做着自己的研究。正是这些研究让我“引火上身”——与布鲁诺身上的火不同，这是一把蛮好的火。

这种双重人格式的策略取得了超乎想象的结果。我非常欣慰自己能在一所拥有杰出同事和优秀学生的大学里工作，也不用付出中断我最大兴趣的代价。但是现在，我觉得我亏欠科学界太多太多，到了我回馈的时候了！如果我们想象一下，在一个虚拟的空间里，所有研究课题在我们面前排列好，有一条边界线可以区分出哪些课题属于主流物理学、哪些不是（见图9-1）。这条边界线有一个神奇的性质——它在不停地变形！在某些地方它收缩了，比如，炼金术和占星术走下了主流的舞台；而在另外一些地方它发生了膨胀，对学科进行了重新分类，比如，相对论和疾病微生物学从高度推测性的少数观点变成了主流科学。一直以来我都相信，一定有一些额外的课题可供物理学家发挥长处，尽管这些课题一开始听起来很哲学化。我已经蛰伏太久了，不能再为自己找借口。我感到，我对年轻科学家肩负着一种道义上的责任，我要帮助他们从学术的狭龛中召唤出内心的“海德先生”，帮助他们将科学的边界往外推进一点点。这就是我和安东尼·阿吉雷成立基本问题研究所（我在第7章提到过这个研究所）的初衷，也正是我写这本书的原因。

图9-1　主流科学的边界在不断变化。

那么，究竟是哪一篇论文招来了那封暗示我“停下来，否则你将自毁前程”的邮件呢？到底是什么话题，超出了图9-1所描绘的当代主流科学的边界，以至于那位教授觉得需要把我拉回来呢？那篇论文的主题，也正是本书的中心思想，那就是，我们的宇宙是一个巨大的数学对象。在这一章中，我们将开始探索这片神秘的疆域。

数学，到处都是数学！

生命、宇宙和万物的终极问题的答案究竟是什么？道格拉斯·亚当斯在科幻小说《银河系漫游指南》中曾这样追问，他给出的答案是42；最困难的部分原来是找到真正的问题。实际上，我们那些问个不休的祖先们无疑也问过同样宏大的问题，但随着他们知识的增长，他们对“万物理论”的追寻在逐渐演化。当古希腊人不再寄希望于神话传说，而是精心建立起太阳系的机械模型时，从那时起，他们追问的重点就从“为什么”转向了“如何做”。

从那时起，我们提出的问题在某些领域变少了，但在另一些领域却如雨后春笋般不断涌现，图9-1清楚地描绘了这一点。一些问题被放弃是因为太过天真或误入歧途，比如，文艺复兴时期流行从第一原理来解释行星轨道的尺度。同样的事情可能也会发生在目前十分流行的理论上。比如，宇宙中暗能量总量的预测值——如果我们最终发现，周边区域的暗能量数量只是历史偶然事件的话，那些预测值就必须推倒重来（我们在第5章探讨过这个话题）。我们回答这些问题的能力也早已超过了祖辈们最大胆的预期：牛顿如果知道我们能以1%的误差测算出宇宙的年龄，还能领悟微观世界的秘密从而制造出iPhone，那他一定大为惊讶。

我发现，道格拉斯·亚当斯对数字“42”的戏谑其实十分恰当。因为，在人类取得的种种成就中，数学扮演了不可或缺的角色[47]。宇宙从某种意义上说是数学的，这种观念可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯，并在物理学家和哲学家的争论中延续了千百年。17世纪时，伽利略说过一句著名的话，将我们的宇宙比喻成一本用数学语言撰写而成的伟大之书。而在近代，20世纪60年代期间，诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳认为“自然科学中的数学具有难以解释的有效性”，是一个亟待解决的问题。

形状、模式与公式

接下来，我们即将探索一个真正的终极解释。不过首先，我们需要澄清一下我们要解释的对象究竟是什么。请放下这本书，看看四周。我们要谈论的数学公式到底在哪里呢？数学难道不就是数字吗？你也许会在某些地方看见一两个数字，比如这本书的页码，但是，数字其实只是人类发明出来可供印刷和书写的符号，所以它们很难深邃地反映宇宙的数学性。

由于教育系统的灌输，许多人把数学等同于算术。然而，数学早已演化得大不一样了，它可以用来探讨诸如物理学这样更加精深的问题。比如，伽利略曾说，几何图形（如圆形和三角形）是数学化的，那么当你环顾四周时，你有没有看到一些几何形状或者模式呢？不过需要强调的是，人类设计的东西不算，比如长方形的书籍。但是，请观察一颗小石子被扔出后的轨迹，大自然为它勾勒出了一条多么美丽的线条！伽利略发现了一件了不起的事（见图9-2）：不管你扔出什么东西，它们的轨迹都是一样的，这条轨迹被称为“下开口的抛物线”。此外，抛物线的形状可以用一个非常简单的数学公式来描述：y=x^2，其中x代表水平位置，y代表垂直位置（也就是高度）。根据初始速度和方向不同，抛物线可以在水平或垂直方向上任意拉伸，但它永远是抛物线。

图9-2　当你向空中抛出某物时，在它撞到某物之前，其运动轨迹的形状总是完全一样，即“下开口的抛物线”（这里忽略了空气阻力）。

当我们观察太空中物体的运动轨迹时，我们发现了另一个重复出现的形状——椭圆形（见图9-3）。方程x^2+y^2=1描述了一个正圆形上的点，简单来说，椭圆形就是被拉伸的正圆形。根据初始速度、方向和它所围绕的物体质量的不同，轨道的形状也会发生变化，或被拉伸，或被倾斜，但它永远是椭圆形。此外，椭圆形和抛物线这两种形状还有联系：每个被拉伸的椭圆形的一端与某个抛物线都几乎完全相同，所以实际上，所有的运动轨迹都是椭圆形的一部分[48]。

图9-3　当一个物体因为万有引力而绕着另一个物体旋转时，它的轨迹永远拥有相同的形状——椭圆形。简单来说，椭圆形就是将圆形在某一个方向上进行拉伸（这里不考虑摩擦力，也忽略了爱因斯坦对牛顿引力理论的修正，因为该效应极其微小，除非靠近一个黑洞）。物体可能千差万别，但它们的轨迹都是椭圆形。比如，一颗彗星绕着太阳旋转（左图），一颗白矮星的残骸围绕着夜空中最亮的天狼星A旋转（中图），一颗恒星绕着银河系中心的超级黑洞旋转（右图），这颗黑洞的质量比我们的太阳大400万倍。（图片来源：右图由莱因哈德·甘泽尔[Reinhard Genzel]和莱纳·薛德尔[Rainer Sch del]提供）

在历史的长河中，人类又渐渐在自然界中发现了更多重复出现的形状和模式，不仅涉及运动和引力，还涉及许多不同的领域，比如电、磁、光、热、化学、放射性和亚原子等。我们对这些模式的总结被称为“物理定律”。就像椭圆形的轨迹一样，所有定律都可以用数学公式来描述（见图9-4）。这是为什么呢？

数字，物理实在的基本性质

公式并不是大自然由数学构成的唯一线索——还有数字。与人类造物中的数字（比如本书的总页数）不同，我所谈论的数字是指物理实在的某些基本性质。比如，拿出几支铅笔，把它们两两垂直（也就是相互成90°）地摆在一起，总共能摆出几支铅笔？答案是3支。比如，你可以把它们摆放在你房间的一个角上。那么，3这个数字从何而来呢？我们把这个数字叫作我们空间的维度。

图9-4　正如诗歌和艺术作品能从少数符号中表达出深刻的内涵一样，物理学公式也同样如此。从左到右，从上到下，这些杰作描述了电磁学、近光速运动、引力、量子力学和膨胀宇宙。我们尚未找到一个可以描绘万物的统一方程。

可是，为什么维度是3，而不是2或者42呢？为什么在我们的宇宙中总共有6种夸克（至少目前来看）？我们在第6章看到，还有一些额外的整数，构筑入了大自然的本质，描述了基本粒子的种类。

这还不够。在大自然的内核中，还有许多非整数，需要小数点才能写出来。我最近数了一下，大自然内部总共编码了32种基本数字。你站在体重秤上显示的数字算吗？不算。因为它测量的是一个每天都在变化的东西（你的质量），所以它不能代表宇宙的基本性质。那么，质子的质量（1.672 622×10-27kg）算吗？电子的质量（9.109 382×10-31kg）呢？这两个数字看起来完全不随时间变化。但是，它们也不算，因为它们是用千克数来测量的，而千克只是人类随意杜撰出来的一个质量单位。但是，如果你用这两个数中的其中一个去除另一个，你就会得到一个真正基本的数字——质子质量是电子质量的1 836.152 67倍[49]。1 836.152 67是一个纯数，就像π和一样，因为它们都不涉及人类创造的各种量纲（如千克、米、秒或伏特）。为什么它会如此接近1 836？为什么不是2 013或者42？我们并不知道个中缘由。但我们认为，我们从理论上可以计算出这个数字，也可以从表9-1中列出的32个数字中，计算出大自然的其他基本常数。

表9-1　大自然中32个基本参数

注：人类曾测量过的大自然的每个基本性质都能从表中的32个数中计算出来——至少理论上可以。其中一些数的测量值已经非常精确，还有一些尚未在实验中得到。这些数字的具体含义与我们的讨论无关。可是，到底是什么决定了这些数字呢？

表9-1中所列数字的具体含义可以从作者的一篇论文中找到答案。扫码获取作者的这篇论文。

表9-1中的数字都有着吓人的名字，不用担心，这与我们要讨论的事情没有关系。我想强调的一点是，从中可以看出，我们的宇宙有着某些非常数学化的性质。我们看得越仔细，就越能发现更多的数学。关于自然界的常数，综观物理学的每个领域，可以得到成百上千个纯数，从基本粒子质量的比值，到不同分子发出的光波长的比值等。运用强大的计算机来求解那些描述自然规律的方程，我们会发现，似乎每一个数都可以从表9-1的32个数字中计算出来。有一些计算和测量太过复杂，目前还没有人能完成。也许到它们完成之时，一些小数并不能在理论与实践之间完美地吻合。这样的矛盾在过去发生过无数次，解决的途径一般有三种：

●有人发现实验出错了。

●有人发现计算出错了。

●有人发现物理定律出错了。

在第三种情况下，人们通常会摒弃之前的定律，从而发现一个更加基本的物理定律，就像爱因斯坦的理论取代了牛顿的引力方程，并解释了水星绕太阳运动的轨迹并不是完美的椭圆形一样。不管是哪种情况，都进一步加深了“自然界一定有什么东西是数学化的”这一印象。

现在，表9-1中总共有32个参数。在未来，如果你发现了一个更加精确的物理定律，那么，表9-1中的参数数量可能会减少，也可能会增加。如果根据你的物理定律，其中某些数字可以由其他数字计算出来，那参数数量就可能减少。但如果日内瓦的大型强子对撞机发现了某些新粒子，那它的质量也可能为表9-1增添一些新成员。

更多线索：上帝是数学家吗

那么，通过物理世界的数学线索，我们了解了什么呢？大多数物理学家都认为，这意味着，出于某种原因，大自然可以由数学来描述（至少近似的），仅此而已。天体物理学家马里奥·利维奥（Mario Livio）在他的著作《上帝是数学家吗？》（Is God a Mathematician?）k中总结道：“科学家们选择了那些可用数学方法检验的问题来进行研究。”但是，我相信一切不止于此。

首先，为什么数学可以如此完美地描述大自然？我赞同维格纳，认为这需要一个解释。其次，纵观本书，我们已经遇到了许多线索，暗示着大自然不仅能用数学来描述，它本身的某些方面就是数学。

●在第1章，我们看到了物理世界的基本结构——空间自身。从内禀性质的意义上说，空间是一个纯粹的数学对象，因为它唯一的内禀性质就是数学性质——数字，比如维度、曲率和拓扑性。

●在第6章，我们看到了物理世界的所有“物体”都是由基本粒子构成的。从内禀性质的意义上说，基本粒子也是纯粹的数学对象，因为它们唯一的内禀性质都是数学性质，即表6-2所列出的那些数字，比如电荷、自旋和轻子数。

●在第7章中，我们看到了某种尚有争议的，比三维空间及其内部的基本粒子更加基本的东西——波函数及其栖身的无限维度的希尔伯特空间。粒子可以被创生，也可以被消亡，还可以同时处在几个不同的位置。但是，不管过去、现在还是将来，波函数都只有一个，它在希尔伯特空间中循着薛定谔方程决定的路径运动着，而波函数和希尔伯特空间都是纯粹的数学对象。

这一切都意味着什么？现在，请听听我的想法。我的理论是否比那位警告我前途将毁的教授更有说服力呢？留给你自己来判断。

我们宇宙中的万事万物，都是纯粹的数学

在研究生期间，我深深着迷于这些数学线索。1990年的一个夜晚，在加州大学伯克利分校，我和好友比尔·波里尔（Bill Poirier）正坐着聊天，探讨着实在的终极性质。突然间，我脑中冒出一个想法：从某种意义上说，我们的实在并不只是被数学所描述，它本身就是数学。并且，它不仅某些方面是数学，它的全部都是数学，包括你在内[50]。这个想法听起来十分疯狂，有些勉强。在我把这个想法告诉比尔之后，就像小火炖肉一样酝酿了好多年，我才写下了与之有关的第一篇论文。

外部实在假说

存在着一个完全独立于人类的外部物理实在。

在探讨细节之前，我先向你介绍一下我的逻辑框架。首先，有两个假说，其中一个听起来无伤大雅，另一个则似乎很激进。然后，我的论证是：从“数学结构”充分广义的定义上来说，前者能推出后者。

数学宇宙假说

我们的外部物理实在是一个数学结构。

我的第一个“外部实在假说”争议并不大。大多数物理学家都赞成这个由来已久的观念，尽管它仍有争议。形而上的唯我论者会竭尽全力地否定它；哥本哈根诠释的支持者也拒绝这个假说，他们认为实在不能独立于观察存在，没有观察就没有实在。假设真的存在一个外部实在，物理学理论理应尽可能全面地描述它。而我们最成功的理论，比如广义相对论和量子力学都只能描述实在的一部分——引力或亚原子粒子的行为。然而，理论物理学界竞相追逐的圣杯就是一个“万物理论”——对物理实在的完整描述。

减轻人造包袱，回归纯粹

我个人对万物理论的追寻始于一个极端的观点：如果我们假设，实在的存在是独立于人类之外的，那么，为了进行完整的描述，它必须还能被那些完全不理解人类概念的非人实体很好地定义，比如外星人、超级计算机等。换句话说，这种描述可以用某种形式来表达，而这种形式不能是人类创造的“包袱”，比如不能有“粒子”“观察”等人类创造的词语。

然而，我在大学里教的所有物理理论都由两个部分组成：数学公式和“包袱”——“包袱”指的是那些用来解释的语句，描述公式如何与我们的观察和直观理解相联系。当我们对理论进行推导时，会为它们引入新的概念和词语，比如“质子”“原子”“分子”“细胞”“恒星”，因为这很便利。但是我们必须牢记，这些词语只是人类创造出来的概念。从本质上说，万物在去掉“包袱”后依然是可计算的。一台假想的理想超级计算机能在忽略人类的基础上，计算出我们的宇宙随时间如何变化，它只用简单计算出所有粒子的运动状态或者波函数的变化趋势。

比如，假设图9-2中的篮球轨迹是一记优美的绝杀，注定你将赢得这场比赛。赛后，你想向朋友描述它的样子。由于篮球是由基本粒子（夸克和电子）组成的，本质上说，你描述它的运动状态时可以丝毫不用提及“篮球”。比如，你可以像下面这样说：

●第1个粒子以抛物线运动。

●第2个粒子以抛物线运动。

●……

●第138 314 159 265 358 979 323 846 264个粒子以抛物线运动。

不过，这稍微有点不方便，因为说完所有的粒子需要花上比宇宙年龄还长的时间。而且，这么做也很多余，因为所有粒子都黏附在一起，以一个整体运动。所以人类发明了一个词叫“篮球”来指代这个整体，让我们可以一次性描述整体的运动状态，节省了大量的时间。

篮球是人类设计出来的，但它也与许多非人造的自然物体（比如分子、石头和恒星）有很多相似之处。人类发明词语是为了便利，这体现在两个方面，一是节省时间，二是提供概念或所谓的简化符号，以便能更直观地理解这个世界。尽管这些词语很有用，但它们都是可扔掉的“包袱”。比如，我在本书中多次使用“恒星”这个词，但从本质上说，每次这个词出现时，你都可以将其替换成它的组成定义，比如你可以把“恒星”替换为“由万有引力束缚的一堆物质，包含10^57个原子，其中一些原子正在进行核聚变”。也就是说，自然界中有许多实体都需要命名。当然，地球上几乎每个人类文明在自己的语言中都有一个与“恒星”对应的词，这个词是独立发明出来的，反映出自身的文化和语言传统。我猜，大多数居住在遥远恒星系的外星文明一定也发明出了代表“恒星”的名字或符号，即便他们根本不使用声音作为交流手段。

还有一个惊人的事实是，你可以在数学上预言这些值得命名的实体的存在，只要你知道支配它们各个部件的公式。换句话说，第6章中讨论过的乐高积木般的金字塔结构——从基本粒子到原子和分子，都是可预测的，我们人类所做的事情只是给每层中的物体起一个吸人眼球的名字。

比如，如果你用5个或更少的夸克求解出了薛定谔方程，并发现只有两种稳定的排列方式——2个上夸克和1个下夸克组成一团，或者2个下夸克和1个上夸克组成一团，于是为了方便起见，人类就给这两种团簇物质添加了“包袱”，将它们分别命名为“质子”和“中子”。同样，如果你把薛定谔方程代入这些团簇中，你会发现总共257种稳定的聚集方式。人类也为其添加了“包袱”，把这些质子/中子的聚集团统称为“原子核”，并给每种团簇都起了名字：氢、氦……薛定谔方程还可以让你计算出如何把原子组装成更大的物体，不过这一次，稳定的状态非常之多，如果要全部命名会很不方便——于是，我们只命名了那些重要的级别（比如“分子”“晶体”）以及每个级别中最常见或最有趣的物体（比如“水”“石墨”“钻石”）。

我认为，这些复合物体是自然显现出来的，因为它们作为某些方程的解显现出来，而这些方程中只包含更加基本的物体。这种显现过程十分微妙，很容易被忽略，因为从历史的角度看，科学进展通常是沿相反的顺序发生的。比如，人类知道太阳的存在后，才意识到它们是由原子组成的；我们知道原子的存在后，才发现它们是由电子、质子和中子组成的；我们知道中子的存在后，才发现它们是由夸克组成的。每一个对人类而言十分重要的显现之物，我们都用新概念为其创造出了新的“包袱”。

图9-5中可以看到同样的“人造包袱”的浮现过程。这里，我绘制了一幅粗糙的图画，将科学理论组织成一张谱系图，其中的每一个理论从本质上说都能从更加基本的理论中推演而出。正如我们之前所提到的那样，每个理论都包含两部分——数学部分和文字部分，后者用以解释它们是如何与我们的观察相联系的。比如，我们在第7章中看到了量子力学在教科书中的两部分：数学部分（比如薛定谔方程）以及用平实的语言写就的基本假定（比如波函数坍缩的假设）。理论金字塔中的每一层都引入了新概念（比如“质子”“原子”“细胞”“生物”“文化”），因为它们使用起来很方便，抓住了本质，而不用再求助于上层更基本的理论。人类为它们引入了概念和文字——从本质上说，万物都可以从谱系图最顶端的基本原理推演出来，尽管从实践来说，这种极端的还原论方法通常并没有什么用。大致来说，沿着谱系图向下移动，文字部分会越来越冗长，而方程的数量则会不断减少，在某些高度应用化的领域（如医药学和社会学），方程的数量甚至会降为零。相比之下，靠近顶端的理论都是高度数学化的，物理学家们仍在苦苦追寻，试图以我们可以读懂的形式来理解那些概念——如果有的话。

物理学的圣杯就是找到那个被打趣地称为“万物理论”的东西。万物理论又被称为ToE（Theory of Everything），从它可以推知一切——它将取代谱系图顶端大大的问号。第6章中我们曾讨论过，我们知道某处缺失了一环——能将万有引力和量子力学统一起来的环节。而这个万物理论则可以完整地描述外部实在假说所假定的外部物理实在。在本节开头，我曾声称这样的完整描述必须剔除人类创造的“包袱”。这意味着它将不包含任何概念！也就是说它是一个纯粹的数学理论，不需要任何像量子力学教科书那样的解释或“假定”（数学家们完全可以研究那些缺乏任何内禀含义，或与物理概念毫无关联的抽象数学结构——他们也常引以为傲）。

图9-5　所有的理论组织起来，都可以放入上面这个谱系图中。从理论上说，本图中每个理论都可以由在它之上的更加基本的理论推演出来。比如，狭义相对论可以由广义相对论近似地推出（假设牛顿万有引力常数G等于0）；经典力学可以由广义相对论近似地推出（假设光速c为无限大）；流体力学及其各种概念如密度和压力，可以由经典力学中关于粒子如何相撞的理论推出。这些推演关系在图中用箭头符号来表示。然而，只有少部分箭头能被人们很好地理解。比如，要从化学推出生物学或从生物学推出心理学，在实践中很难实现。因为这些理论中，只有少部分和近似计算的某些方面是数学化的。目前物理学中发现的所有数学模型似乎都是对物理实在的有限方面的近似模拟。

当然了，一位极其聪明的数学家一定可以仅从这些公式就推知图9-5中的整个理论谱系图，只要通过推演出公式所描述的物理实在及其内部居民的性质、居民对世界的认知，甚至他们发明的语言，就可以实现。这个纯粹的万物数学理论可能非常简单，简单到足以印在T恤衫上。

这一切引出了一个问题：是否真能找到一个不涉及任何“包袱”的外部实在的完整描述？如果有，这个外部实在中的物体及其相互关系的描述必须是完全抽象的，迫使所有语言和符号都只是标签，不具备任何事先规定的意义。相比之下，这些实体仅有的性质都是由它们之间的关系所呈现出来的。

万物理论描述的外部实在，正是一个数学结构

要回答上述问题，我们需要再进一步研究一下数学。对一个现代逻辑学家来说，数学结构的精确定义是：一组相互联系的抽象实体，比如整数或几何图形，比如毕达哥拉斯最喜欢的十二面体。这与我们大多数人对数学的认知形成了鲜明的对比——在许多人看来，数学要么是一种虐待狂式的惩罚，要么是一个操控数字的魔法袋子。与物理学一样，数学的发展也追问着更广泛的问题。

现代数学研究的是纯抽象方式定义的结构，无须任何“人造包袱”。想想那些不具任何内禀意义、仅作为标签的数学符号吧！你写成任何形式都没有关系：“2加2等于4”“2+2=4”“Dos más dos es igual a cuatro”[51]。用什么符号来代表这些实体及其相互关系，是无关紧要的。整数仅有的性质是由它们之间的关系所呈现出来的。也就是说，数学结构并不是人类发明出来的——我们只是发现了它们，并发明了用来描述它们的符号。千万不要混淆（我们发明的）数学语言和（我们发现的）数学结构。如果一个外星文明对每面平坦且全等的三维形状感兴趣，他们可能会发现图6-2中的5个被地球人叫作“柏拉图多面体”的形状。他们可以为它们随意起一些具有异“星”风情的名字，但是他们却无法任意创造出第6个形状——因为它根本不存在。正因如此，现代物理学中流行的数学结构，从3+1维的伪黎曼流形（pseudo-Riemannian manifolds）到希尔伯特空间，都是被我们发现而非发明出来的。

总而言之，上面的讨论可以总结为以下两个关键点：

●外部实在假说意味着，“万物理论”（外部物理实在的完整描述）没有任何“包袱”。

●一个不带任何“包袱”的描述，正是一个数学结构。

这两条关键点恰恰证明了数学宇宙假说，即被万物理论所描述的外部物理实在，就是一个数学结构[52]。结果就是，如果你相信我们的外部实在是独立于人类存在的，那么你也必须相信我们的物理实在是一个数学结构。只有它才是不含“包袱”的。也就是说，我们都栖身在一个巨大的数学对象中，它比正十二面体还要精致优雅，可能比卡拉比-丘流形（Calabi-Yau manifolds）、张量丛（tensor bundles）和希尔伯特空间等拥有吓人专业名字的最前沿物理学概念更加错综复杂。我们宇宙中的万事万物，都是纯粹的数学——包括你在内。

数学结构到底是什么

“等一等！”每当一个物理学理论或主张提出一些亟待解决的问题时，我的好友贾斯汀·本迪斯就会这样喊道。而数学宇宙假说则提出了三个此类问题：

●到底什么是数学结构？

●为何我们的物理世界是一个数学结构？

●它是否能作出一些可供检验的预测？

我们将在第10章和第11章分别探讨第二个和第三个问题。现在，让我们开始探索第一个问题——第11章中，我们将回到这个问题，进行更详细的讨论。

“不朽对局”的棋局

前面我们看到了人类如何为我们的描述添加上各种“包袱”。现在，让我们来看看对立面——数学抽象如何能消除“包袱”，剥离至万物赤裸的本质。我们先来看看那个被称为“不朽对局”（Immortal Game）的棋局（见图9-6）。对局中，白棋引人注目地牺牲了两个车、一个象和一个后，用剩下的最后3个轻子完成了将死。这个对局最早于1851年出现在阿道夫·安德森（Adolf Anderssen）与莱昂内尔·吉塞芮茨基（Lionel Kieseritzky）的对弈中。每年，同样的棋局都会重复出现在意大利的马罗斯蒂卡（Marostica），世界各地的象棋爱好者会涌至此地，重复这个对局，有的棋手还会装扮成棋子的样子。一些棋手（包括我弟弟佩尔、他儿子西蒙和我儿子亚历山大，图9-6左一）会使用木头做的棋子；还有一些人会用大理石或塑料做成不同形状和大小的棋子，棋盘有的是棕色和米黄色相间，有的是黑白相间；还有一些则是虚拟的三维或二维计算机图像（图9-6右一）。但是你会觉得，这些细节都不重要——当棋迷们用“美丽”这个词来形容不朽对局时，他们并不是指棋手、棋盘和棋子具有吸引力，而是指一个更抽象的实体，一场抽象的比赛，或者说是棋子运动的序列。

图9-6　一场抽象的象棋比赛与棋子的颜色和形状无关，也与棋子是在物理存在的棋盘还是虚拟的计算机渲染图像上运动，或是所谓的代数记谱法上运动无关——它都是同一场棋局。类似地，数学结构也与描述它的符号无关。

现在，让我们来看看人类是如何描述这些抽象实体的。首先，一段描述必须明确而具体，所以我们发明了客体、语言或其他符号来表示抽象的思想，比如，在美国，我们把可斜着走的棋子叫作“主教”（bishop）。其次，这个名字显然是很随意的，换个名字也无妨——实际上，法国人管这个棋子叫作“小丑”（fou），斯洛伐克人称之为“射手”（strelec），瑞典人称之为“跑者”（l pare），而波斯语称之为“象”（fil）。然而，我们可以引入一个强大的武器，将这些不同的称谓统一起来，让不朽对局保持独一无二的特性。这个武器就叫作“等价”。

●我们将同一个事物的两个不同描述定义为“等价”。

●如果两个描述是等价的，则它们描述的是同一个事物。

比如，我们都一致认同，如果两个对棋子位置的描述的不同点仅在于棋子的大小，或棋手母语对它的不同称谓，那这两个描述就是等价的。

等价

如果两个描述之间存在一个保留了所有关系的对应性，那么这两个描述就是等价的。

所有的语言、概念或符号，如果它们只出现在某些而非全部等价描述中，那么很显然，它们就是可有可无的，因此都是“包袱”。那么，如果我们想要深入至不朽对局的真正本质，到底要剥离掉多少“包袱”呢？很显然，答案是许多。因为计算机在下棋时可以不涉及任何人类的语言和概念（如颜色、材质、大小和棋子的名字）。要完全理解我们到底可以走多远，需要先对“等价”下一个严格的定义。

象棋涉及抽象的实体（不同的棋子和棋盘上不同的方格）以及它们之间的关系。比如，棋子与方格的一种关系是前者在后者之上。还有一种关系是，棋子允许移动到某个方格。比如，在我们的定义中，图9-6中间的两幅图是等价的：三维的棋子棋盘和二维的棋子棋盘之间存在一个对应关系，不管三维的棋子位于哪个方格中，在二维棋盘中都能找到一个对应的棋子位于对应的方格中。同样，对棋子位置的纯英文描述与纯西班牙文描述是等价的——只要你有一本英文和西班牙文相对应的词典，你就可以将西班牙文的描述翻译成英文的描述。

当报纸和网站在介绍棋局时，通常会采用另一种等价描述即所谓的“代数记谱法”（algebraic cless notation，见图9-6右一）。这种形式中，棋子并不是以文字或物体的形式呈现的，而是用单个字母（比如，象用B）来表示，而方格用一个代表列的字母和一个代表行的数字来表示。由于图9-6右图中对棋局的抽象描述与一段在实体棋盘上下棋的视频是等价的，所以，在后者中，所有不包含在前者中的描述都只是“包袱”——从棋盘的物理实体到棋子的形状、颜色的名称。甚至代数记谱法的特性也是“包袱”——当计算机下棋时，它们采用的是另一种抽象描述来代表棋子的位置，只涉及内存中0和1组成的特定模式。那么，当你剥离所有的“包袱”，还剩下什么呢？这些等价描述究竟在描述些什么呢？不朽对局本身，100%纯净，不含任何“添加剂”。

包袱与数学结构

我们对抽象的棋子、棋盘及其相互关系的研究，是一个更广泛的概念的例子，即数学结构。这是现代数理逻辑中的一个标准概念。我将在第11章给出一个更技术性的描述，但是现在，我们只需要这个非技术性定义就够了：数学结构是指一组相互关联的抽象实体。

要理解它的含义，让我们来看几个例子。图9-7左图是一个拥有4个实体的数学结构，其中一些实体的关系是“喜欢”。在图中，名叫“菲利普”的实体用一张图片来代表，这张图片拥有许多内禀性质，比如棕色头发等。相比之下，数学结构中的实体是纯粹抽象的，这意味着它们并不具有任何内禀性质。也就是说，不管我们用什么符号来代表这些实体，都只是标签，而标签的性质无关紧要——为了避免将符号的性质赋予它们所代表的抽象实体，让我们把图片简化一下，得到中间的那张图。中图与左图是等价的，因为，如果你建立一个对应关系的“词典”，即菲利普=1，亚历山大=2，滑雪=3，滑冰=4，喜欢=R，那么所有的关系都保留下来了。比如，“亚历山大喜欢滑冰”被翻译为“2 R 4”，这个关系在中图中同样成立。

图9-7　同一个数学结构的三个等价描述，数学家会称其为“4个元素的有序图”。每个描述中都包含一些任意的“包袱”，但是它们所描述的数学结构却是100%无“包袱”的：它的4个实体没有任何性质，除了它们之间的关系，而这些关系也没有任何性质，除了它们所连接的元素的有关信息。

棋局可以单用符号来描述，而不用任何图形。数学结构也同样如此。比如，图9-7右图给出了前述数学结构的第三个等价描述，采用的形式是一个4×4的数表。在这个数表中，等于1的条目意味着，某个关系（“喜欢”）在该行对应的元素与该列对应的元素之间成立，所以，第1行第3列的“1”意思是“菲利普喜欢滑雪”。很显然，这个数学结构的等价描述可以有很多种，但是所有这些等价描述都只描绘了同一个，也是唯一一个独特的数学结构。总而言之，一个数学结构的任何特定描述都包含“包袱”，但这个结构自身却不包含。不要混淆数学结构和等价描述，这一点至关重要：对一个数学结构来说，即便是看起来最抽象的描述也不是结构本身；结构对应着所有等价描述组成的集合。表9-2总结了与数学宇宙理论有关的重要概念。

表9-2　与数学宇宙有关的重要概念的总结

对称性以及其他数学性质

一些数学家喜欢争论什么是真正的数学。当然，在这个问题上，他们没有达成共识。不过，数学的一个流行定义是“对数学结构的正式研究”。在这方面，数学家们确定了大量有趣的数学结构，从我们很熟悉的东西，如立方体、二十面体（见图6-2）和整数，到拥有奇异名字的东西，如巴拿赫空间（Banach spaces）、轨形（orbifolds）和伪黎曼流形。

数学家们在研究数学结构时，最重要的事就是证明与它们性质有关的定理。然而，既然数学结构的实体及其相互关系都不允许拥有任何内禀性质，那数学家们究竟在研究什么性质呢？

让我们来看看图9-8左图所描述的数学结构。它的各个元素之间没有任何联系，所以，没办法将各个实体区分开来。这意味着，这个数学结构除了“基数”（cardinality，基数是指它所包含的实体的数量）外，没有任何性质。数学家将这个数学结构称为“8个元素的集合”，它唯一的性质就是拥有8个元素。真是一个无趣的结构！

图9-8中间的图片描述了一个不同的、更有趣的数学结构，也拥有8个元素，但元素之间存在着关系。这个结构的其中一个描述说，它的元素是一个立方体的顶点，而关系则是相邻顶点之间的连线，也就是立方体的边。然而请牢记，不要将数学结构和描述混为一谈——数学结构自身不具备任何内禀性质，如大小、颜色、质地或组分，它只包含8个相互关联的元素，你可以选择将其理解为立方体的8个顶点。实际上，图9-8右图是该数学结构的另一个等价描述，却没有提到任何几何概念，如立方体、顶点和边。

那么，既然这个数学结构的实体不具备任何内禀性质，那这个结构自身是否拥有什么有趣的性质呢（除了8个元素之外）？实际上，它真的有，即对称性！在物理学中，如果你将某物以某种方式变换一下，它还是保持原样，这就叫对称。比如，如果把你的脸左右镜像一下还是与以前一样，那么它就是镜像对称（mirror symmetry）的。同样，图9-8中图中的数学结构也是镜像对称的：如果你将元素1和2、3和4、5和6、7和8对调，它们的关系图还是和从前完全一样。它还具有某种旋转对称性（rotational symmetry）：如果你将立方体绕某一面旋转90°，或者绕一个顶点旋转120°，或者绕某一边的中心点旋转180°，它还是与从前保持一样。尽管我们直观地认为对称性与几何有关，但是当你看看图9-8右图时，你会发现，数表同样具有对称性——如果你用某些特定的方式为这8个元素重新编号后，再通过扩展行列数，对数表重新排序，你会发现，你得到了一个与从前完全相同的数表。

在哲学上有一个著名的棘手问题，叫作“无穷后退问题”（infinite regress problem）。举个例子，如果我们说，一颗钻石的性质可以用碳原子的性质和排列来解释，碳原子的性质可以用它内部质子、中子和电子的性质和排列来解释，质子的性质可以用夸克的性质和排列来解释等，那么如果我们想要解释各个零件的性质，看起来注定要这样永远继续下去，无穷尽也。数学宇宙假说为这个问题提供了一个激进的解决办法——在最底层，实在是一个数学结构，所以它的各部件根本不具备任何内禀性质！也就是说，从这个意义上讲，数学宇宙假说暗示着我们居住在一个“关系实在”（relational reality）中，因为我们周遭世界的性质并不是来源于它的终极构件，而是来源于这些构件之间的相互关系[53]。这样看来，外部物理实在不仅仅是它各个构件的简单加总，因为它拥有许多有趣的性质，而它的基本构件却不具备任何内禀性质。

图9-8　中图描述了一个拥有8个元素（用黑点来表示）的数学结构，元素之间有相互关系（用线表示）。你可以把元素理解为立方体的顶点，把关系理解为立方体的边，连接着相关联的顶点。但这个理解完全是一个可有可无的“包袱”。右图给出了同一个数学结构的等价描述，不包含任何几何图形，比如，第5列第6行的条目为“1”，意味着元素5和元素6之间的关系成立。这个数学结构拥有许多有趣的性质，包括镜像对称性和某些旋转对称性。与之相比，在左图描述的数学结构中，元素间没有任何关系，也不具备任何有趣的性质，除了它的基数为8。

图9-7和图9-8中所画出的几个特定的数学结构都属于同一类数学结构，叫作“图”（graphs）——抽象的元素，其中一些两两相连。你可以用其他图来描述与图6-2中的十二面体等柏拉图多面体相对应的数学结构。还有一个图的例子是Facebook上的好友网络——其中，所有的元素对应着所有的Facebook用户，如果两个用户是好友关系，那他俩就相连。尽管数学家对图研究得很多，但它们只是数学结构众多类别中的其中一个。我们将在第11章对数学结构的各种细节进行更深入的探讨，但是现在，让我们先来看一些简单的例子，好让你了解数学结构是多么多样化。

许多数学结构对应着不同种类的数字。比如，所谓的自然数1、2、3……一起组成了一个数学结构。这里的元素是数字，它们之间有着各种各样的关系。一些关系（比如等于、大于和除以）可能在两个数字之间成立（比如，“15除以5”），一些关系可能在三个数字之间成立（比如“17是12与5的和”），还有一些关系可能在其他数量的数字之间成立。渐渐地，数学家发现了更多种类的数字，它们都能形成自己的数学结构，比如整数（包括负整数）、有理数（包括分数）、实数（包括2的平方根）、复数（包括-1的平方根）和超限数（包括无穷大）。当我闭上眼，脑中想着数字5时，它看起来是黄色的。但是，在所有的数学结构中，数字本身都不具备任何内禀性质，它们唯一的性质就是与其他数字之间的关系。比如，5具有的一个性质是4与1的加和，但它不是黄色，也不是由任何东西制成的。

还有一种数学结构对应着不同类别的空间。比如，我们学过的三维欧几里得空间就是一个数学结构。在这里，元素就是三维空间中的点，以及被理解为距离和角度的各种实数。还有各种各样的关系。比如，如果三个点位于一条直线上，那它们就能满足一个关系。还有许多数学结构，对应着四维甚至更高维度的欧几里得空间。数学家们还发现了许多其他更广义的空间，形成了它们自身的数学结构，比如所谓的闵氏空间（Minkowski spaces）、黎曼空间（Riemann spaces）、希尔伯特空间、巴拿赫空间和豪斯多夫空间（Hausdorff spaces）。许多人曾认为，我们的三维物理空间就是一个欧几里得空间。其实，正如我们在第1章中看到的那样，爱因斯坦终结了这种看法。他先是用狭义相对论提出，我们栖身在一个闵氏空间中（包含时间作为第四维度）。接着，他的广义相对论又提出，我们其实生活在一个黎曼空间中，因为它可以弯曲。然后，正如我们在第6章看到的那样，量子力学问世了。它告诉我们，我们其实居住在一个希尔伯特空间中。再次强调，这些空间中的点并不是由任何构件组成的，它们没有颜色、没有材质，也没有任何其他内禀性质。

尽管目前已知的数学结构又多又奇妙，但还是有更多的数学结构等待着人们去发现。每一个数学结构都可以通过分析来确定它的对称性质。人们发现许多结构都具备有趣的对称性。令人着迷的是，物理学上最重要的发现之一就是我们的物理实在也具有内在的对称性。比如，物理定律拥有旋转对称性，也就是说，我们的宇宙中没有一个特殊的方向可以被称为“上”。它们似乎还具有平移对称性，也就是说，没有一个特殊的地方可以被称为空间的中心。我们刚才提到的大多数空间都拥有美丽的对称性，其中一些符合我们物理世界的观测对称。比如，欧几里得空间同时具有旋转对称性（空间旋转之后与之前没什么两样）和平移对称性（空间平移后与之前没什么两样）。四维闵氏空间的对称性更多：如果你在空间和时间维度之间做一种广义旋转，它与从前没什么两样。爱因斯坦认为，这解释了为何近光速运动的时间会变慢，我们在上一章曾提到过这件事。20世纪，人们还发现了自然界中许多更加微妙的对称性，这些对称性构成了爱因斯坦相对论、量子力学和粒子物理学标准模型的基石。

需要注意的是，这些对物理学来说至关重要的对称性正是来源于实在的基本构件缺乏任何内禀性质，也就是说，来源于数学结构的最深含义与本质。如果你给一个无色球体的一边涂上黄色，那它的旋转对称性就被破坏掉了。同样，如果一个三维空间中的点拥有某种性质，可以让一些点与其他点拥有本质上的不同，那这个空间就失去了它的旋转对称性和平移对称性。对空间来说，“少即是多”，因为点拥有的性质越少，空间所具有的对称性就越多。

如果数学宇宙假说是正确的，我们的宇宙是一个数学结构，那么，一个极其聪明的数学家就能够从它的描述中推演出所有物理学理论。他将如何做到这一点呢？我们并不知道，但是我很肯定，他的第一步一定是计算出数学结构的对称性。

在本章开头的时候，一位教授曾作出可怕的预言，说我那些关于数学与物理之间关系的论文太过疯狂，将毁掉我的前程。现在，我已经将这些想法的第一部分和盘托出：我认为我们的外部物理实在是一个数学结构。这听起来确实很疯狂。然而，这只是一个热身。接下来，一切将变得更加疯狂，因为我们将去探索数学宇宙假说蕴含的启示和可检验的预言！除此之外，我们将被无情地领入一个新的多重宇宙，它是如此广袤无垠，即使是量子力学的第三层多重宇宙在它面前也黯然失色。不过在此之前，我们需要回答一个棘手的问题。我们的物理世界随时间而变化，但数学结构却一成不变，它们只是简单地存在着。既然如此，我们的世界怎能是一个数学结构呢？下一章，我们将一起解决这个问题。

◆从古至今，人们都很迷惑，为什么数学能如此精确地描述物理世界。

◆从那时起，物理学家在自然界发现了更多能用数学公式描述的形状、模式和规律。

◆物理实在的内在结构中包含几十个纯粹的数字。从本质上说，所有测量出来的常数都可以由这些数字计算出。

◆一些重要的物理实体，如空荡的空间、基本粒子和波函数似乎都是纯数学化的，因为它们仅有的内禀性质都是数学性质。

◆外部实在假说是说，存在一个完全独立于人类的外部物理实在，被大部分（但并非所有）物理学家接受。

◆有了一个足够广泛的数学定义，外部实在假说便暗含着数学宇宙假说，即我们的物理世界是一个数学结构。

◆我们的物理世界不仅能被数学所描述，它本身就是数学（一个数学结构），使得我们成为一个巨大数学对象中拥有自我意识的那个部分。

◆一个数学结构是一组实体及其相互关系的抽象集合。这些实体没有“包袱”；除了彼此之间的相互关系之外，它们不具备任何性质。

◆一个数学结构可以拥有许多有趣的性质（比如对称性），尽管它的实体和关系都不具备任何内禀性质。

◆数学宇宙假说解决了声名狼藉的“无穷后退问题”。在这个问题中，自然界物体的性质只能由它的组成构件的性质来解释，而组成构件的性质又需要进一步解释，从而衍生出无穷无尽的问题。而数学宇宙假说认为，自然界物体的性质不是源自终极构件的性质（它根本不具备任何性质），而是源于这些构件之间的相互关系。

10　重新认识自我：时间是幻觉吗

过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉。

爱因斯坦，1955年

时间是幻觉，午餐时间更是虚无缥缈的。

道格拉斯·亚当斯，《银河系漫游指南》

如果你像我一样，那你一定也总是会被未解之谜扰乱心绪。我在第9章提出了很多这样的问题，所以你难免会对我所说的一切提出质疑。比如，我认为我们的外部物理实在是一个数学结构，这究竟是什么意思？我们所在的这个物理实在永远在变化——残叶飘在风中，行星绕着太阳。然而数学结构却是静态的：一个抽象的十二面体无论是过去、现在还是未来，都永远拥有12个五边形的面。那么，一个永远变化的事物怎么可能恒常不变呢？还有一个亟待解决的问题是：如何将你塞进这个假定的数学结构中——如果你真是一个数学结构的一部分，为何会有自我意识、想法和感觉？

物理实在怎么会是数学的

超然时间之外的实在

爱因斯坦帮助我们回答了这些问题。他告诉我们，有两种思考物理实在的方法：空间和时空。空间是三维的，在其中，万物都随时间而变化；而时空则是四维的，它只是简单地存在着，恒常不变，没有创生，也永不毁灭。[54]我们在第8章中曾讨论过，这两种角度对应着青蛙和飞鸟对实在的视角——后者是物理学家研究数学结构时超然物外的整体概览，就像一只飞鸟在高空俯瞰整片地形；前者是生活在该结构中的观察者的内部视角，就像一只青蛙住在飞鸟所俯瞰的这片地形中。

从数学上来说，时空其实是一个四维空间，前三个维度是我们熟悉的空间维度，第四维是时间。图10-1所示就表达了这种观点。

图10-1　月球绕着地球旋转的轨道。我们可以将其看成四维空间中的位置随时间在变化（右图），也可以等价地看成时空中一个不变的螺旋形（左图），它们都对应着同一个数学结构。对空间的快照（右图）只是时空（左图）的一张张横截面。

在图10-1中，我将时间维度画在垂直方向，空间维度画在水平方向。为了避免误解，我只画出了三维空间中的两个维度，分别标为x和y，因为如果要让我画出一个四维物体，我的脑袋一定会死机，耳朵里开始冒烟……图中显示，月球绕地球以圆形轨道旋转。为了让图片更直观，我并未按照地月轨道的真实比例绘制，而是把它缩小了很多，并做了一些简化[55]。右图显示的是青蛙视角，在5张空间快照中，月亮位于不同的位置，地球则保持不动。左图显示了飞鸟视角，此时，青蛙视角中的运动被时空中一个不变的形状所取代。由于地球并不运动，所以它任何时候都位于空间中的样本位置，因此，在时空中形成了一个垂直的圆柱体。月球更有趣，由于它在不同的时刻位于不同的空间位置，因此它在时空中形成了一条螺旋形。请看看左图和右图，找出它们之间的联系，因为这对接下来的讨论至关重要。要从时空（左图）中获得空间（右图）的快照，你只需要在时空中你感兴趣的时间点水平切一刀就可以了。

时空并不存在于时间和空间之中，相反，时间和空间存在于时空之中。我认为，我们的外部物理实在是一个数学结构，从定义上说它是一个抽象的、不变的实体，存在于时间和空间之外。这个数学结构相当于对物理实在的飞鸟视角，而不是青蛙视角，所以它应当包含着时空，而不仅仅是空间。下面我们将讲到，这个数学结构中还包含其他元素，它们相当于我们时空中包含的各种物体。然而，这并不会改变它超然于时间之外的本质：如果我们宇宙的历史是一盘棋局，这个数学结构并不是对应着一个位置，而是对应着整盘棋局（见图9-6）；如果我们宇宙的历史是一部电影，那这个数学结构并不是对应着其中的一帧画面，而是对应着整张DVD碟片。

所以，从飞鸟视角来看，物体在四维时空中运动的轨迹就像一团纠结的意大利面。在青蛙看来匀速运动的物体，在飞鸟看来就是一根笔直的生的意大利面。在青蛙眼中，月亮绕着地球旋转；而在飞鸟眼中，却像一根旋绕的螺旋面。青蛙看见千亿颗恒星在银河系中旋转，而飞鸟却只看见千亿根相互缠绕的螺旋面。在青蛙看来，实在可以由牛顿的运动定律和引力定律来描述；但在飞鸟眼中，实在是意大利面形状的几何结构。

时间不是幻觉，但是时间的流逝是

“请问你知道现在的时间吗？”我猜，你和我一样，一定也问过这个问题，就好像在最基本的层面上真的存在“时间”这种东西一样。如果你迷路了，你可能不会问一个陌生人：“请问你知道这是什么地方吗？”你可能只会问：“请问一下，我这是在什么地方？”以此来表明，你并不是在询问一个关于空间的性质，而是关于你自己的性质，也就是你在空间中的位置。同样，如果你询问时间，你实际上并不是想知道关于时间的性质，而是想知道你在时间中的位置。时空包含了所有的时间和空间位置，所以，对时空来说，并不存在一个特定的时间和空间。所以，从科学上（而非社交）来说，询问“我这是在什么地方”更加合适。时空很像一张描绘宇宙历史的地图，但并不包含一个“你在这里”的标记。如果你需要一个标记来导航，我建议你买一个带有时钟和GPS功能的手机。

当爱因斯坦写下“过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉”时，他是想说，这些概念在时空中都没有客观意义。图10-2表示，当我们脑中想着“现在”时，我们所指的是时空中的一个时间切片，这个切片对应的是我们脑中冒出这个想法的时间。我们所说的“未来”和“过去”指的是时空中高于或低于这个切片的部分。

图10-2　过去、现在与未来之间的区别，只存在于青蛙的视角中（右图），而不存在于飞鸟对数学结构的视角中（左图），在后者中，你不能问“现在几点了”，只能问“我在哪里”。

这很像在时空中用“我这里”“我前面”“我后面”来指代不同的时空相对于你的位置。很显然，你前面的部分并不比你后面的部分更加虚幻。实际上，如果你向前走，现在位于你前面的某些部分在未来将被你甩在身后，它们甚至现在就已经位于某些其他人的身后了。同样，在时空中，未来与过去同样真实——时空中现在处在你未来的一部分，在未来将成为你的过去。时空是静止不变的，任何部分都不能改变它们的实在状态，所以，所有部分都同样真实。[56]

简而言之，时间不是幻觉，时间的流逝却是。改变也是如此。在时空中，未来早已存在，而过去永不消逝。当我们将爱因斯坦的经典时空理论与量子力学结合起来时，就得到了量子平行宇宙。这意味着，同时存在许多同样真实的过去和未来，但这丝毫不影响整个物理实在的数学本质。

这就是我的观点。然而，尽管这个“不变实在”的观念值得尊敬，并可追溯到爱因斯坦，但它仍一直处在争议当中，许多我十分尊敬的科学家对其都有自己的观点。比如，布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中，对否定“变化和创生具有根本性”的看法表达了担忧。他写道：“我总是希望存在一种物理机制，就算是一种初步设想也好……能够帮助我们产生多重宇宙。”李·斯莫林在《时间重生》一书中进一步声称，变化是真实的，实际上，时间可能是唯一真实的东西。而在争论的另一阵营，朱利安·巴伯在《时间尽头》中说，不仅变化是幻觉，甚至你能够在完全不引入“时间”这个概念的情况下，对物理实在进行描述。

“你”怎么能是数学的呢

我们已经看到，时空可以被看作一个数学结构。那么，时空中的物体呢？比如，你正在读的这本书，它怎么可能是一个数学结构的一部分呢？

近年来，我们已经看到，许多看起来与数学毫无关系的东西，如文字、声音、图片和电影，都能被计算机用数学形式表现出来，或以一堆数字的形式在互联网上传播。让我们来看看计算机是如何完成这个任务的——我们接下来将看到，这是因为大自然正在做着类似的事情，来表现我们周遭的物体。

我刚刚在键盘上打出了一个单词“word”，我的笔记本电脑在内存中用4个数列来表示它：“119 111 114 100”。它的方法是，每个小写字母都表示为数字96加上它在字母表中的序数，所以a=97，w=119。与此同时，我的笔记本电脑正在播放爱沙尼亚作曲家阿沃·帕特（Arvo P rt）写的曲子《自深深处》（De Profundis），它也将其表现为一组数列，不过这些数字不是文字形式，而是一些位置，让喇叭膜以每秒44100次的速度振动，转而引起我耳中空气的振动，从而被我的大脑解读为声音。当我按下键盘上的“W”键时，笔记本电脑的屏幕上就显示出一个视觉化的字母“W”，这个图像同样也是用数字来表示的。尽管电脑屏幕上所有的图像看起来都平滑连续，但我的显示器其实是由1 920×1 200个像素排成的矩形阵列（见图10-3），每个像素的颜色由3个数字来表示，每个数字在0～255之间，规定了该像素点发出的光线中红、绿、蓝光的强度；这三种颜色的组合可以呈现出彩虹中所有颜色的所有光强。昨晚，当我和孩子在观看YouTube上的视频时，我的笔记本电脑并不只是在两个空间维度上将屏幕划分成若干像素，它对时间维度也同样如此，将每秒划分为30帧图像。

图10-3　计算机通常用每个点（像素）的数字（右一）来表示灰度图像。数字越大，像素的光强就越强，0代表黑色（完全没有光），255代表白色。同样，经典物理学中所谓的“场”也是用时空中每个点的数字来表示的，大致来说，表征了每个点存在多少“东西”。

在研究中，我们物理学家经常进行三维模拟仿真，比如模拟一场飓风、一颗超新星爆炸或太阳系的形成。为了做到这一点，我们将三维空间划分为三维像素（也叫体素）。我们还将四维的时空划分为四维体素。每个体素用一组数字来代表与此时此地发生之事相关的一切，比如温度、压力、密度和像素中不同物质的速度。例如，在对太阳系的模拟中，一个代表太阳的体素拥有极大的温度数值，而位于太阳外空荡空间内的体素则拥有接近于零的压力数值。邻近区域的体素满足由数学方程描述的特定关系。每当计算机在进行模拟时，它就会用这些方程来填充缺少的数字，就像玩数独游戏一样。如果一台计算机在进行天气预告，那么，对应着此时此刻的时空体素就被填进了代表气压、气温等的测量数值。接着，计算机用相关的方程计算出明天及未来一周的时空体素数字。

尽管这种模拟方式可以用数学的形式表示外部物理实在的某些方面，但它只能近似地模拟。时空当然不是由模拟天气用的粗糙体素所构成，这就是为什么天气预报总是不准确。但是，这种认为时空中每个点都拥有许多数字的思想却很深刻。我认为，它不仅能告诉我们关于实在的描述，还能告诉我们关于实在自身的一些事。现代物理学中最基本的一个概念叫作“场”，即一种可由时空中每个点的数字来表示的东西。比如，“温度场”对应着你周遭的空气——每个点都有一个意义明确的温度值，完全独立于任何人类发明的体素，你可以通过温度计来测量温度值；如果你不需要很精确，也可以用手指来测量温度值。再比如“气压场”——你可以用气压计来测量每个点的气压值，也可以用你的耳朵来测量，但如果数值过大，你就会感觉疼痛；如果压力随时间不断波动，你就会听见声音。

我们现在知道，这两种场都不是真正基本的东西：它们只是度量了空气分子的平均运动速度，所以，如果你想从亚原子尺度去测量，它们的数值就会失去意义。然而，还有一些场，看起来似乎很基本，似乎构成了我们外部物理实在的一部分基本结构。

让我们来看看第一个例子：磁场。对时空中的每个点，磁场都用3个数字来表示，代表强度和方向，而不像温度场只有一个数字。用指南针来测量磁场时，你会看到磁针追随地球的磁场，指向北方。磁场越强，磁针指向的速度就越快，如果你把它放到一台MRI机器旁边就能看出这种趋势。第二个例子是电场，也是由3个代表强度和方向的数字来表示。一个简单的测量方法是看它对带电物体施加多大的力，比如塑料梳子会吸引你的头发。电场和磁场可以统一为电磁场，在时空中的每个点用6个数字来表示。我们在第6章讨论过，光其实只是荡漾在电磁场中的波，所以，如果我们的物理世界是一个数学结构，那么我们宇宙中的所有光（似乎很物理化）都相当于时空中每个点的6个数字（似乎很数学化）。这些数字遵循着麦克斯韦方程所确定的数学关系（见图9-4）。

需要注意的是，我刚刚描述的只是经典物理学对电、磁和光的理解。量子力学把这幅图景更加复杂化了，但它并没有将其中的数学部分减少半分，而是用量子场论来取代了经典的电磁学理论。量子场论是现代粒子物理学的基石。在量子场论中，波函数表征了每种可能的电磁场组合到底有多真实。这个波函数本身就是一个数学对象，是希尔伯特空间中一个抽象的点。

我们在第6章中看到，量子场论认为光是由被称为“光子”的粒子所组成的。并且大致来说，构成电场和磁场的数字也可看作对某时某处光子数量的表示。正如电磁场的强度对应着某时某处的光子数一样，还有一些其他的场，对应着我们所知的其他基本粒子。比如，电子场和夸克场与每时每处的电子数和夸克数有关。这样，经典物理学中的所有粒子在所有时空中的所有运动，都对应着一个四维数学空间（也就是一个数学结构）中每个点处的一堆数字。在量子场论中，波函数表征着这些场可能形成的组合到底有多真实。

我们在第6章曾讨论过，物理学家还没有找到一个数学结构能完全描述物理实在的所有方面，包括万有引力。然而，就我们目前所知，那些炙手可热的候选者（如弦理论）的数学程度并不会比量子场论更低。

如果两个结构等价，那么它们就是一回事

在进入下一个议题之前，我们需要先解决一个重要的语义学问题。大多数物理学家都会说，我们的外部物理实在是用数学来描述的（至少近似的），我却认为不止如此，因为我认为它本身就是数学（更具体地说，是一个数学结构）。换句话说，我的结论比他们更进一步。为什么这么说呢？

本章讲到这里，我所说的一切都意味着我们的外部物理实在可用一个数学结构来描述。如果未来的物理学教科书包含了人们垂涎已久的万物理论（ToE），那么，它的方程就“是”外部物理实在的数学结构的完整描述。请注意，我用的词是“是”而非“对应着”，因为，正如哲学家马里厄斯·科恩（Marius Cohen）所强调的那样，如果两个结构等价，那么它们就是一回事。我们在第9章探讨过，“等价”是一个强大的数学概念，它深植于数学结构的本质中——如果两个完整的描述是等价的，那么它们就是在描述同一个东西[57]。也就是说，如果某些数学方程完全描述了外部物理实在和某个数学结构，那么外部物理实在和这个数学结构就完全是一回事，这样，数学宇宙假说就是正确的：我们的外部物理实在就是一个数学结构。

我们提过，如果两个数学结构中的实体和关系都可以一一对应，这两个数学结构就是等价的。如果外部物理实在中的所有实体都能与一个数学结构内的实体一一对应（比如，“物理空间中的电场强度与一个数学结构中的数字一一对应”），那么外部物理实在就符合一个数学结构的定义。实际上，它们是同一个数学结构。我们在第9章中看到，如果有人不愿意接受数学宇宙假说，他也必须拒绝外部实在假说，即“存在一个完全独立于我们人类的外部物理实在”。他们也可以争辩说，尽管我们的宇宙是由一些能被数学结构完全描述的东西组成的，但它们还拥有数学结构未能描述的性质，所以不能用一种抽象的、独立于人类的、不含任何“包袱”的方式来描述。然而，我认为这种观点会让卡尔·波普尔九泉之下不得安宁（我们在第5章提到过这位著名的科学哲学家），因为波普尔曾强调说，科学理论必须拥有可观测的效应。相比之下，由于数学描述本应是完美的，是它让万物具备可观测的性质，而那些会减弱宇宙数学性的额外花样从定义上来说，就不具备任何可观测到的性质，导致它们100%不具科学性。

你是什么

我们现在已经看到，不论是时空本身，还是时空内部的物体，都可以看作一个数学结构的一部分。那么，我们自己呢？我们的思想、情感、自我意识，以及那个对于“我自己”的深邃的存在感——这一切让我感觉不到一丁点儿数学的痕迹。但是，我们同样也是由构成物理世界中其他万物的基本粒子构成的，而我们刚刚论述了物理世界是纯粹的数学。那么，如何调和这个矛盾呢？

在我看来，我们并未完全理解我们到底是什么。此外，正如我们在第8章所讨论的，要理解我们的外部物理实在，我们并不需要先完全明白意识的秘密。并且，我认为现代物理学已经在这方面作出了一些卓有成效、让人好奇的成就。现在，就让我们来进一步探索这个话题吧！

迄今为止最精妙的生命之辫

我们在第2章曾提到过宇宙学先驱乔治·伽莫夫，其自传名为《我的世界线》（My World Line）。“世界线”是爱因斯坦提出的概念，用来指代时空中的路径。然而，严格来说，你的世界线并不是一条线——它的厚度不为零，并且也不是笔直的。首先，让我们来考虑一下构成你身体的约10^29个基本粒子（夸克和电子）。它们一起在时空中组成了一个管道一样的形状，有点类似图10-1中月球轨道形成的螺旋形，但有着更加复杂的形状，反映出你从出生到死亡的运动轨迹，它比月球轨迹复杂多了。比如，如果你在泳池里游泳，从这头游到那头，又从那头游回来，那么你的这部分时空管道就是一个形如字母Z的锯齿形；如果你在荡秋千，那么你这部分的时空管道就是形如字母S的蛇形。

然而，你的时空管道最有趣的性质并不是它的形状，而是它的内部结构，它非常复杂。对月球来说，组成它的粒子黏附在一起，相当稳定；而我们身上的粒子通常却会动来动去，彼此做相对运动。

想想那些构成你红细胞的基本粒子。你的血液在周身循环，将所需的氧气输送到各处。在这个过程中，每个红细胞都沿着各自独特的时空管道运行，形成了一个极其复杂的路径，贯穿你的动脉、毛细血管和静脉，并周期性地回到心脏和肺部。不同红细胞的时空管道交织在一起，形成了一个辫子般的模式（见图10-4中图），这可比你在美发沙龙见过的任何辫子都精妙——普通的辫子通常由3股构成，每股约有3 000根头发，它们缠绕成一个简单而重复的模式。而红细胞时空管道组成的辫子则由几万亿股构成（每股代表一个红细胞），每股又由几万亿根发丝般的基本粒子轨迹组成，相互缠绕、交错不绝，形成一个从不重复的复杂模式。也就是说，如果你有闲心花一整年的时间为你朋友编织一条疯狂的发辫，你采用的方法不是将头发分成若干股，而是将每根头发作为单独的一股，那么一年后，你编好的发辫和红细胞的辫子相比，依然相当简单。

图10-4　复杂性是生命的标志。物体的运动对应着时空中的模式。左图所示为一个由10个粒子组成的非生命体，它们构成了一个简单的模式；而组成生命体的粒子却缠绕出复杂的模式（中图），对应着复杂的运动，比如大脑处理信息等重要过程。当一个生命体死亡，最终分解，各个粒子彼此分离开来（右图）。这些粗糙的画面只表现了10个粒子，而你的时空模式包含了10^29个粒子，所以它的模式极其复杂，超乎想象。

然而，这种复杂性在大脑处理信息的模式面前，都会黯然失色。我们在第7章曾讨论过（见图7-7），你的大脑中约有几千亿个神经元不停地生成电信号（称为“放电”），涉及几亿亿个原子，主要是钠离子、钾离子和钙离子。这些原子的轨迹在时空中形成了极其精妙优雅的辫子，它那复杂的纠缠模式对应着大脑处理信息的方式——或许正是从中产生了我们熟悉的自我意识。科学界广泛认为，我们依然不理解这是怎么回事，所以，公平地说，我们人类并未完全理解我们究竟是什么。然而，粗略地说，我们可以认为，你是时空中的一个模式、一个数学模式。具体而言，你是时空中的一根辫子——迄今为止最精妙的辫子。

有些人从情感上难以接受自己只是一堆粒子的集合体。实际上，在我20多岁时，我的朋友埃米尔企图攻击另一个朋友马茨，前者把后者称为“atomh g”（瑞典语的“原子堆”），当时我笑得不行。然而，如果有人说“我不相信我只是一堆原子”时，我会反对他用“只是”这个词。其实，他们的思想所对应的那根精妙的时空之辫，是我们在宇宙中邂逅的最美丽而复杂的模式。世界上最快的计算机、大峡谷，甚至太阳的时空模式与之相比，都无比简单，黯然失色。

在你体内，那些与生命活动息息相关的基本粒子不停地做着复杂的运动，也有一些粒子的运动不那么复杂，比如位于皮肤上防止其他粒子分崩离析的粒子。这意味着，你的时空管道有点儿像电缆线，内部的线缆编织在一起，外部则有一个共同的中空管与外界隔离开。此外，你身上的大部分粒子都会周期性地更新。比如，你身体约有75%的重量都是水分子，它们大概每个月会被更新一遍。你的皮肤细胞和红细胞每几个月会更新一遍。在时空中，这些粒子到达和离开你身体的轨迹组成的模式，会让你联想到玉米须。在你的时空之辫的两端，分别对应着你的出生和死亡，所有的线头逐渐分离，对应着粒子们的连接、交互，最终各自分道扬镳（见图10-4右图）。这使得你一生的时空结构看起来很像一棵树：底部对应着早年时光，根茎繁复的系统对应着众多粒子的时空轨迹。渐渐地，这些粒子融合进较粗的辫股中，逐渐累积成一个管道形状的树干，对应着你当前的身体（内部则拥有极其复杂的辫子模式）；树顶对应着你的晚年时光，树干分裂成不断变细的枝杈，对应着在你生命终结之后，粒子们“各走各路”。也就是说，生命的模式在时间维度上的延展是有限的，时空之辫在生命的两端分崩离析，蜷曲皱缩。

当然，我们讨论过的所有模式都存在于四维而非三维中，所以严格来说，关于辫子、电缆和大树的比喻都不太准确。最关键的要点是，你在时空中是一个不变的模式，在此，这个模式的具体细节对该要点来说并不重要。这个模式是我们宇宙的数学结构的一部分，模式中的不同部分之间的关系就编码在数学方程中。正如我们在第7章看到的那样，埃弗雷特的量子力学赋予了你一个更加有趣但数学性并未减少的结构，因为单个的你（树干）能分裂成不同的树枝，每个树枝都觉得他们是唯一的你自己（后面我们会回到这一点继续讨论）。

活在当下，时间流逝只是幻觉

现在，我们讨论了空间自身、空间内的物体，甚至你自己都可能是一个数学结构的一部分。但这需要付出代价：我们必须放弃那熟悉的“时间流逝是幻觉”的感觉，而把时间看作一个不变的数学结构的第四个维度。可是，在我们的主观经验上，物体的确是随着时间的流逝而变化的。那么，我们如何调和这个矛盾呢？

你所有的主观感知都存在于时空中，就像一部电影的所有画面都存在于一张DVD碟片中一样。具体而言，时空包含了巨量的辫子模式，对应着身处不同地方、不同时间的主观感知（不同人的感知也不同）。让我们把这种不同的感知称为“观察者时刻”（observer moment）。在我1996年的数学宇宙论文中，我曾为其起了另一个名字，但我更喜欢“观察者时刻”这个名字。尼克·波斯特洛姆（Nick Bostrom）等哲学家创造了这个词，近年来一直作为标准术语。你从经验可以得知，这些观察者时刻似乎是相互连接的，并融合为一个似乎无缝隙的序列，对应着我们称之为“人生”的东西。然而，这种感觉带来了很多艰巨的问题。比如，它们是如何连接起来的？具体地说，是否存在某种规则，让观察者时刻看起来是连续的？为何这些观察者时刻连接起来的序列主观上感觉起来就像时间在流逝一样？

一个明显的猜测是，连接与连续性有关：如果两个观察者时刻在时空内同一个模式中相邻，感觉起来就是相互连接的。然而，从图10-5中可看出，问题比这诡异得多，答案也不可能如此简单。图10-5假设了一个场景：我从波士顿乘飞机前往伦敦，在飞机起飞后不久，我就睡着了，在飞机降落前不久，我醒来了。第一，我醒来时的观察者时刻（标记为C）感觉上与我睡着时的时刻（标记为B）是连接的。具体而言，对我来说，C点就好像是B点的延续，尽管这两个观察者时刻在时空中相隔甚远。第二，还有许多其他的观察者时刻（对应着航班上其他乘客的感知）不管在时间上还是空间上都更靠近C点，为何C点感觉起来并未和他们的这些观察者时刻相连呢？第三，假如在我睡着时，有人对我进行了完美的克隆，这个克隆人与我所有粒子的组成配置都完全一样，但他坐在另一架看起来完全一样的飞机上。于是，我的克隆体在醒来时的主观感知与我在C点的主观感知完全相同，所以，从定义上来说，他醒来时也会感觉与B点是连接的，但它们的时空模式并未相连[58]。

图10-5　在飞向伦敦途中的世界线。我在A点起飞，之后很快睡着（B点），并在着陆前醒来（C点）。尽管我在C点的意识感知不管是在时间还是在空间上都与B点相去甚远，但它感觉起来却与我睡觉前的最后一份意识感知（B点）无缝连接，而与其他人（比如其他乘客）的意识感知不相连，尽管它们在时间和空间上都比B点更靠近C点。

这说明，提及连续性只是在转移话题，我们并没有发现什么新的物理过程，让你对观察者的感觉是连续的，从而解释我们对时间流逝的熟悉感觉。幸运的是，有一个简单的解释，不需涉及任何新的物理概念，现在我们就来探索一番。数学宇宙假说与我们的主观经验相结合，告诉我们时空中存在着一种非常复杂的辫子状的结构——人类，他们拥有自我意识，并仿佛能感觉到观察者时刻。我们知道，人类在时间和空间中的范围都非常有限——你的大脑所占的空间只比一升多一点，它产生一个单独的想法或感觉通常需要0.1秒，误差在10倍以内。这意味着，观察者时刻的主观感觉只取决于当时当地的时空局域内有什么东西，而不取决于空间中的其他区域（比如你所见的周遭外部实在），也不取决于时间中的其他时刻（比如你几秒前的经历）。但是，你的意识感知包含了以下两个重要的部分：你意识到面前摆着的这本书以及5秒前读过的那句话，尽管二者都不属于你观察者时刻的小小时空区域。也就是说，你的观察者时刻的主观感觉包含了时间和空间中的其他地方——尽管它本不应将其包含进去。这是怎么回事呢？

我们在第8章曾讨论过这个矛盾的空间部分。当时我们总结到，你的意识并不是在观察外部世界，而是在观察你脑中形成的一个精妙的实在模型。由于你的感官不断输入各种信息，这个模型也在不停更新，并用这些信息来追踪外部世界发生的事情[59]。所以，你当前的观察者时刻的时空模式也包含了你当前脑中实在模型的状态。正如图10-6所示，时间的部分也十分类似，你对世界的模型不仅包括当下周遭的信息，还包括你对过去周遭环境的记忆。这8条胶片中的每一条都代表了一个单独的观察者时刻。每一个都包含一张清晰的图片，表示当下正在发生的事情，还包含一串逐渐消隐的记忆，表示过去发生的事情。所以，在现在这个时刻，你就能感受到一整个时间序列的事件。因此，你的空间实在模型让你产生了一种主观感觉，好像你正在观察一个三维的空间，但实际上你的思维只是在观察你脑中的一个关于实在的模型；同样，你的时间实在模型也一样，它的一连串记忆序列让你产生了一种对时间的主观感觉，仿佛时间在一系列事件中流淌向前，但实际上，你的思维只是在观察大脑中一个观察者时刻的实在模型而已。换句话说，你对时间流逝的主观感觉来自你现在所拥有的记忆之间的关系。

让我们来做一个思想实验：在我睡觉时，有人对我进行了完美的克隆，这个克隆人拥有我所有的记忆，并且醒来时感知到了一个观察者时刻。他依然会感觉到时间从一个复杂有趣的过去流淌而来，即使他实际上只有片刻经历。这意味着，对“时段”和“改变”的主观感知都是感质，是基本的瞬时感知，就像红色、蓝色和甜蜜一样。

图10-6　一个潜水者和一个滑雪者在4个不同时刻对时空的主观感知（观察者时刻）。每条胶片都对应着一个观察者时刻，包括一张清晰的照片（代表正在发生的事情），以及逐渐消隐的记忆（代表过去发生的事情）。如果我打乱这8条胶片的顺序，你也可以很轻易地将其重新进行排列，因为它们之间有着关联——某些观察者时刻的当下视觉印象（最右帧）与其他时刻的记忆相符合。

这个数学宇宙假说的推论十分激进，所以现在请放下书，停下来想一想。此时此刻，你所意识到的一切感觉起来并不像一张照片，而像一部电影。这部电影并不是实在本身，它只存在于你的大脑中，作为你脑中的实在模型的一部分。它包含了大量关于真正的外部物理实在的信息，只要你不是在做梦或产生幻觉。但它所组成的依然是一个经过了大量剪辑的版本，就像电视里的晚间新闻一样，主要特写了某些亮点，而这些亮点都是发生在附近的时间和空间内的模式。你的大脑认为这些模式对你有用，于是选择让你知晓。

当你看电视新闻时，你并不能直接看到空间中那个遥远的部分，你只是在观看一段与那部分空间有关的、经过了剪辑的电影。同样，你也并不能直接看到过去，只能看到一段与过去有关的、经过了剪辑的电影。但是，与几分钟就能看完的新闻节目不同，你同时观看着大脑中的所有影片，也就是说，你同时意识到现在和过去的事件。一秒钟后，你又看了一遍脑中的影片，它和一秒钟前的那段影片几乎完全一样，就像电视节目的重播，但经过了略微的编辑，在末尾加上了一秒钟的新材料，并缩短了之前的部分。也就是说，即使一个观察者时刻在客观上只占据了小于一升的空间和短于一秒钟的时间，它主观上也会感觉自己占据了你所意识到的所有空间，以及你所能回忆起来的所有时间。你觉得，你正从此时此地观察时间和空间，但那部分时间和空间都只是你所经历的实在模型的一部分。这就是为什么你从主观上感觉到时间在流逝，尽管它并没有。

自我意识，源于一个你自己的模型

此外，你自己也身处这部电影中，因为你的实在模型包含了你对自己的模型。这就是为什么你不仅只拥有意识，还拥有“自我意识”的原因。这意味着，当你感觉你正在读这本书时，实际上只是在你脑中的实在模型中，一个你自己的模型正在看着这本书的模型（见图10-7）。这就引出了一个关于意识的终极问题：到底是谁在看着你脑中的实在模型，从而产生了主观意识？我的猜测是：没有人！如果你脑中真有另一个部分在看着你的实在模型，并感知到其中的所有信息，那么这个部分必须将这些信息全部传送到它自己的局域副本中。从进化论的角度看，这是一个巨大的浪费，神经科学中也没有发现任何与之有关的证据。此外，它也无法解决以下这个问题：如果真需要一个旁观者，那么，这个实在模型副本又需要另一个旁观者才能被主观感知到……周而复始，将引发一个无穷后退问题。

当然，我猜答案很简单，也很美丽——不需要任何旁观者，因为从根本上说，你的意识就是你的实在模型。我认为，意识是信息以某些复杂的方式加工时的感觉。因为，你大脑的不同部分之间会相互交流，你的实在模型的不同部分之间也会彼此沟通，所以，你的自我模型会与你的外部世界模型相互交流，于是就产生了“前者感知到后者”的主观感觉。当你看着一颗草莓时，你主观上会觉得脑中的红色模型非常真实。同样，你主观上也会觉得脑中心灵之眼模型的主观视角非常真实。

我们知道，一束神经元中，同一种基本电信号可能会被极富创造力的大脑解读为不同的感质，你主观上会觉得这些感质完全不同——根据神经束来源（眼、耳、鼻、口或皮肤等）的不同，我们会把它们感知为颜色、声音、气味、味道或触觉。最重要的区别并不在于携带这些信息的神经元不同，而在于它们连接的模式不同。尽管你对自我的感知与对草莓的感知有着天壤之别，但它们本质上都一样，都是时空中的复杂模式。也就是说，我认为，你所拥有的自我，也就是那个你称为“我”的主观视角，也只是感质，同你对“红色”和“绿色”的主观感知没什么两样。简而言之，红色和自我意识都是感质。

图10-7　我认为，意识是信息以某些复杂方式加工时的感觉。人类主观感知到的那种意识，来自脑中的自我模型与世界模型的交互。图中的箭头符号表示了信息的流向。比如，感官不断输入着信息，帮助你的世界模型不断追踪外部实在中发生的事情，而信息输出通过运动皮质控制着你的肌肉，从而影响外部实在，比如，翻开这本书。

预测你的未来

科学的主要目的之一，其实也是拥有大脑的主要目的之一，即预测我们的未来。但是，假如时间并不流逝，那所谓的预测未来又指的是什么呢？

从图10-6中可以看出，即使变化和时间流逝的概念并不存在，我们也可以将其修改为一个合理的问题。图中的8个观察者时刻分别属于两个不同的人，其中一人在潜水，另一人在滑雪，每个人都对应着时空中一个长长的辫状模式。对这8个观察者时刻进行比较，可以揭示出它们之间的一些有趣的关系：在某些观察者时刻中，当下的视觉印象（每条胶片的最右帧）与另一些观察者时刻的最新记忆（中帧）相匹配；而某些观察者时刻的最新记忆（中帧）与另一些观察者时刻的较早记忆（左帧）相匹配。这唯一地确定了两个单独的观察者时刻的时间序列，分别对应着左右两列胶片，并且越往上，时间越靠后。

考虑所有时空中的所有观察者时刻。你在未来的感知也能以相同的方式与你当下的观察者时刻相匹配，像拼图一样吻合在一起。尤其是，它们会以正确的次序共享你当下的记忆（允许某些合理的遗忘和记错的情况），并在序列的末尾加上额外的最新记忆。

比如，假设你就是图中那位潜水者，刚刚看见一只巨大的海龟向右上方游过去（见图10-6，左列，从上往下数第二个观察者时刻），此时，你想要预测你的未来。由于这只是一个思想实验，我们还可以假设你智力超群，已经搞清楚了我们宇宙的数学结构，也已经计算出了它的所有观察者时刻是什么样，以及它们主观感觉起来怎么样。你意识到，唯一与你当下的观察者时刻相匹配的观察者时刻位于图片的左上方，并在末尾处添加了1秒钟的新感知。于是，你预测道，这就是你1秒钟后将会感知到的东西：1秒钟后，你将看到一只巨大的海龟向你游过来。用这种方式，你就发现了传统科学中的“因果关系”概念，因为你能从过去预测未来。

你在哪里

我们已经看到，我们的物理实在可能是一个数学结构，包括时间、空间、物体，甚至你自己。我们还看到，你能够怎样分析观察者时刻，并像拼图一样将其匹配起来，从而预测自己的未来（至少本质上可以）。在实践中，如果要预测未来，这个观察者时刻的方法常被降为“一如往常”的物理学方法。比如，假设你做图9-2中的实验，扔出一个篮球并研究它的轨迹。如果你作出如下两个假设：

●它的运动由爱因斯坦的万有引力方程描述；

●世界上没有第二个人与你的主观感觉完全相同，并拥有相同的人生记忆。

那么你就会知道，只有那些看见篮球以抛物线轨迹（见图9-2）运动的未来，才能与你当下的观察者时刻光滑匹配。所以你预测，这就是你即将感知到的未来。那么，你怎会知道它的轨迹是抛物线，而不是别的，比如螺旋形呢？这是因为，通过求解爱因斯坦的方程，你能得到一个抛物线的解。

再次预测你的未来

然而，第二个假设有可能是错误的，如果第一层或第三层多重宇宙存在的话，那么，确实存在其他同你主观感知完全一样的人，这样一来，对你未来的预测就变得更加有趣了！当我问“你在哪里？你感知到了什么”时，我感到自己有些鬼鬼祟祟的。因为我在说“你”时，其实我是想用复数形式的“你们”。我们接下来将看到，当“你们”的数量增加或减少时，事情将变得十分棘手。

让我们继续刚才的思想实验。在这个实验中，假设你已事无巨细地知晓了我们宇宙的数学模型。那么，预测你的未来就可以归结为三个步骤：

●找到宇宙中所有拥有自我意识的实体。

●计算出他们的主观感知，以便了解哪些人可能是你，以及他们未来将感知到什么。

●预测你在未来的主观感知（可能有多个选项）。

奇妙的是，正如我们接下来要讨论的那样，每一步都涉及令人望而却步的不解之谜！

找到所有自我意识

让我们从第一步开始。在外部物理实在的数学结构中（或许包括了一个多重宇宙），我们怎样才能找到其中拥有自我意识的实体呢？我们之前讨论过，人类相当于时空中一种复杂的辫状模式。不过，我们并不想把自我意识局限在人类这种生命形式中，所以，让我们换一个更广义的术语——“自知的子结构”（self-aware substructure, SAS），来指代一个数学结构中任何拥有主观感知的部分。有时我们也会用“观察者”来作为它的同义词，但每当我需要提醒大家避免“人类中心论”时，我仍会使用“自知的子结构”。

那么，怎样才能在一个数学结构中找到自知的子结构呢？最简短的回答就是：我们尚不知道，科学还没有进步到那个程度。我们甚至不能在自己最熟悉的时空范畴内回答这个问题。首先，我们不知道自己栖身于什么数学结构中，因为自洽的量子引力论依然犹抱琵琶半遮面。其次，即便我们了解了我们的数学结构，也不知道怎样才能在其中找到自知的子结构。

想象一下，一个友好的外星人送给你一个“自知的子结构探测器”，这是一台方便的手持设备，有点儿像金属探测器，当它遇到自知的子结构时，就会发出响亮的哔哔声。你把它玩来玩去，发现如果把它对准金鱼，它的声音很小；对准一只猫，哔哔声稍微变大了一点点；而对准你自己时，它就会发出刺耳的哔哔声。但把它对准一根黄瓜、一辆车或一具尸体时，它就一声不吭。那么，这个自知的子结构探测器的工作原理会是怎样的呢？

自知的子结构探测器配有一张简单的说明书，只提到它使用了一种“专有算法”。我猜它可能是测量了指向对象的复杂性和信息含量。某物的复杂性指的是，要完全描述它，最少需要多少比特的数据量（1比特是指1个0或1）。比如，一颗钻石可以描述为10^24个碳原子排列成完美的晶格模式，所以它的复杂性远低于一块拥有1TB随机数字的硬盘，因为要描述这块硬盘所需要的信息远不止1TB（约为8×10^12比特）。但硬盘的复杂性与你的大脑比起来，还是黯然失色。因为在大脑中，仅仅是要描述神经元突触的状态，就需要10^17比特的信息。

然而，不管硬盘的容量有多大，它都不可能产生自我意识。所以，仅有复杂性还不足以称之为自知的子结构。我猜测，除此之外，自知的子结构探测器还需要测量物体的信息含量（information content）。在数学和物理学上，信息含量的定义十分严格，可以追溯到半个多世纪前克劳德·香农（Claude Shannon）和约翰·冯·诺依曼的研究。复杂性是在描述一个物体有多复杂，而信息含量[60]表示的是它对外部世界的描述程度。也就是说，信息含量是对复杂性拥有多少含义的度量。如果你在硬盘里塞满随机数字，那么它并不包含任何关于外部世界的信息，但是如果你装满历史书或家庭视频，那它就包含了信息。你的大脑包含着关于外部世界的巨量信息，不管是对遥远过去的记忆，还是不断更新着的关于周遭事物的模型。当一个人死去，大脑中整个神经元电流系统都关闭了，所以关于它们放电模式的信息也消逝了。不久之后，以化学和生物形态储存在突触中的信息量也开始消逝。

然而，仅有复杂性和信息含量还不足以保证出现自我意识。比如，一台摄像机同时拥有这两者，但不管怎么看，它都不像有自我意识的样子。这意味着，自知的子结构探测器还需要为自我意识寻找额外的特征，这可能会更难以理解。比如，图10-7告诉我们，一个自知的子结构不仅需要能够存储信息，还需要以某种计算的形式来处理信息；在信息处理过程中，或许还需要一种高度的互联性。神经科学家朱利奥·托诺尼（Giulio Tononi）提出了一种迷人的观点，他的核心观点是，一个信息处理系统要产生意识，必须集合入一个不会分崩离析的统一整体[61]。这意味着，每个部分都必须与关于其他部分的大量信息进行联合计算——否则，就会出现多个独立的意识，就像一间塞满了人的屋子，或者左右脑的胼胝体连接被切断的病人。如果独立的各部分过于简单，就好比摄像机上的单个像素点，根本不会产生意识。

一代又一代的物理学家和化学家都曾研究过，巨量的原子组合起来会发生什么事。他们发现，原子的集体行为取决于排列组合的模式——固体、液体和气体之间的最大区别并不在于原子的种类，而在于原子组合的模式。我想，也许有一天我们会明白，意识只是另一种物质形态。如果真有那么一天，我期待会有多种类型的意识，就像液体有多种形态一样，但是在两种情况下，它们都拥有某些我们可以试着理解的共同特征。

作为理解意识的第一步，我们首先来看看记忆内存。它有什么特征呢？作为一种存储信息的有用物质，很显然，它必须具备一个必杀技，即某种能够保持很长时间的状态。固体拥有这个技能，但液体和气体却不然——如果你把某人的名字刻在一个金戒指上，这个信息能保持很多年，但如果你把名字“刻”在一个池塘的水面，它会转瞬即逝，因为水面的形状不断在变化。记忆内存还有一个合意的性质是，它不仅很容易读取（就像金戒指一样），也很容易写入——改变你的硬盘或突触的状态所需要的能量，远远小于在金子上刻字。

哪些性质可以归于“计算质”（computronium）呢？计算质是能像计算机一样处理信息的最基本的物质。与稳定不变的金戒指不同，计算质应该会展现出复杂的动态，因此它未来的状态将取决于现在的状态，只不过是以某种复杂的方式（我们希望它是一种可控或可编程的方式）。它的原子排列必须比一块无趣且不变的固体更加混乱一些，但又比液体或气体更有秩序。在微观层面上，计算质并不需要非常复杂，因为计算机科学家告诉我们，只要某种装置能进行某些基础的逻辑运算，它就是普适的。只要有足够的时间和内存，它就能被编程，完成与其他任何计算机相同的运算。

那么，“知觉质”（perceptronium）呢？知觉质是主观上拥有自我意识的最基本的物质。如果托诺尼是对的，那么，它就不止拥有计算质的性质，还拥有如下性质：它的信息是不可分割的，形成一个统一的整体。所以，当自知的子结构探测器分析一间充满原子的屋子时，首先，它会找到哪些原子和其他原子是强连接的，并把这些强连接的原子划分为一个群组，作为一个物体，比如一张坐着两人的凳子。接着，它会识别出符合计算质标准的物体，比如两个大脑和两个手机CPU。最后，它会发现，只有那两个大脑中才存在知觉质，而这两个大脑是彼此分离的，每一个大脑对应着一个人的意识。

计算内部实在：以史为鉴

每当你用自知的子结构探测器找到一个自知的实体，下一步就是计算它的主观感知。在第8章中，我们希望能从外部实在来计算它的内部实在。这是一个棘手的挑战，我们的经验十分有限，因为纵观人类历史，物理学倾向于聚焦在相反的问题上：从我们的主观感知去寻找描述外部实在的数学方程，而不是从外部实在来计算主观感知。比如，牛顿观察到月球的运动，提出了可以描述它的万有引力定律。但是，我认为，物理学的历史教会了我们很多有价值的事，关于内部实在和外部实在是如何连接起来的。下面是7个例子。

●不要惊慌

尽管这个未解之谜艰深难懂，但正如我们在第8章谈到的，我们可以将其简单地分为两个部分：物理学和认知科学。物理学家从外部实在开始，预测所有合乎理性的观察者都赞成的共识实在，并将探寻内部实在的任务交付于神经科学家和心理学家。下面，我们将谈到一些关于“预测未来”的狡猾问题。在大多数问题中，我们都会看到，共识实在与内部实在之间的区别并不重要。此外，物理学历史提供了许多有用的案例，比如经典力学、广义相对论和量子力学，在这些案例中，我们不仅知道了最重要的方程，还了解了被它们支配的感觉。

●我们只能感知到稳定的东西

在我们人类的一生中，“硬件”（比如细胞）和“软件”（比如记忆）都会更新许多次。但是，我们却感到自己是稳定和持久的。同样地，除了自己之外，我们也会感到客体是持久的。或者说，被我们感知为客体的东西，正是世界显现出某种持久性的方面。比如，当远眺大海时，我们感知到行进的波涛是客体，因为它们表现出了某种持久性，即使水本身在上下波动。同样，正如我们在第7章所说，我们只能感知到世界上那些相对于量子退相干来说，还算稳定的方面。

●我们感知到自己身处某个局域

相对论和量子力学都表明，你感知到的自己是局限在一个区域内的，即使你并不是。虽然在广义相对论的外部实在中，你是稳定的四维时空中一个延伸的辫状模式，但你主观上会觉得自己被局限在万物发生的三维世界中某个特定的时间和空间内。正如我们早先讨论的那样，你最基本的感知都是观察者时刻，每一个观察者时刻都对应着辫状模式的某个局部，而不是整个辫状模式（也就是你的一生）。

量子力学也告诉了我们一个同样的故事：如果你进入量子叠加态，同时位于外部实在（薛定谔方程支配的数学化希尔伯特空间）中两个不同的地方，那么，正如我们在第7章所看到的那样，你的所有版本都会感知到一个内部实在——他们都位于一个确定无疑的位置。

●我们感知到自己是独一无二的

在第7章，我们还看到，我们感知到自己是独一无二的孤立系统，尽管我们并不是。我们看到，尽管量子力学将我们“克隆”为若干个版本，这些版本同时处于若干个不同的宏观位置，并与其他系统纠结缠绕，但我们感知到自己是独特且独立的，各自保留着一个独立而清晰的身份。外部实在中的“观察者分支”在我们的感知中，只是内部实在中的些许随机性而已。

不仅“量子克隆”如此，假设发生真正的生物学意义上的克隆（见图7-3），结果也是一样的——在我们的感知中，我们自己也是独一无二的，伴随着些许随机性。也就是说，意义明确的“局域感”和独一无二的身份认知，都只存在于我们的内部实在中；从最基本的层面看，它们都是幻觉。

●我们能感知到自己是永生的吗

在第7章，我们还讨论了第一层和/或第三层多重宇宙可能会让我们感觉自己是永生的。简而言之，当平行宇宙中的“你”的数量增加或减少时，内部实在与外部实在之间的关系会发生微妙的变化。

●当你的数量增加时，你能在主观上感知到随机性。

●当你的数量减少时，你能在主观上感知到自己是永生的。

后者饱受争议。这个推论正确吗？这个问题的答案或许能解决所谓的测度问题。我们会在下一节讨论这个问题。

●我们能感知到有用的东西

为什么我们会感知到世界是稳定的，以及我们自己身处局域并且独一无二？我猜，是因为这样很有用。看起来，人类最初进化出自我意识的原因似乎是，因为世界的某些方面从某种意义上说是可预测的，所以，如果能建立起关于世界的良好模型、预测未来并作出聪明的决策，将极大地提高繁殖的成功率。这个先进的信息处理系统产生了一个副产品，那就是自我意识。更一般地说，任何一个自知的子结构，不管它是进化来的，还是设计出来的，只要它拥有一个目标，就会拥有一个关于外部世界和它自己的内部模型，从而生出一个副产品——自我意识。

接下来，很自然地，自知的子结构就只能感知到外部世界中对达成它的目标有用的方面。比如，迁徙的鸟能感知到地球磁场，因为这对辨认方向很有用；星鼻鼹鼠是盲眼，因为视觉感知对它们的地下生活来说毫无用处。尽管对不同的物种来说，有用和无用的标准差别很大，但所有的生命形式在一些基本方面都是相同的。比如，只有对预测未来有帮助的、稳定而规律的方面，感知起来才是有用的。如果你正望着窗外一片暴风骤雨中的海域，那么，感知到亿万颗水分子的精确运动对你来说毫无用处，因为它们会互相撞击，并在极短的时间内改变运动方向。但是，感知到一道巨大的浪墙朝你袭来，却是非常有用的，因为你就能提前几秒预知它未来的运动状态，并立刻采取行动，避免巨浪吞噬并冲走你的基因库。

同样，对一个自知的子结构来说，感知到自己身处局域和独一无二都十分有用，因为信息只能在局域内处理。就算在1古戈尔普勒克斯米外或量子希尔伯特空间内退相干的地方，存在一个与你完全相同的版本，你和他之间也不会有任何信息交换，所以你们二位会继续过着自己的小日子，就好像对方并不存在一样。

●我们能感知到要有意识才能感知到的东西

由于我们大脑中负责建立世界模型（包括我们自身在内，并最终产生了意识）的部分非常有用，需求很高，因此它们主要留给那些真正需要它们的计算或决策。正如你不会用一台超级计算机来处理文字一样，你的大脑也不会用意识模块来处理那些过于平凡的任务，比如调节心跳——这种任务通常被“外包”给其他无意识的脑区。这意味着，如果一个未来的机器人拥有了自我意识，它可能对那些独立的、死板的、不涉及实在模型的任务（比如求数字的乘积）毫无知觉。这种意识结构是由朱利奥·托诺尼提出来的，它解释了无意识的认知是怎样被“外包”出去的。

对于人类来说，我发现了一件有趣的事情：我们的身体对微观敌人（极端复杂的免疫系统）的防御似乎并不需要自我意识，但我们对宏观敌人（大脑控制多处肌肉）的防御却需要自我意识。这也许是因为，我们的世界中，微观与宏观大相径庭（比如，时间和空间尺度的不同）。微观世界中，精妙的逻辑思考和随之而来的自我意识根本毫无用武之地，也不需要。

你在何时

之前我们讨论了数学结构怎样包含自知的观察者时刻，比如你现在正在经历的这个时刻。我们也探索了找到这些观察者时刻的挑战，以及它们主观上能感觉到什么。你存在于一个包含着某种时空的数学结构中，所以，为了作出物理学预测，你必须去了解你所栖身的数学结构到底是什么样的，以及你当下的观察者时刻在其中的位置。也就是说，你在时间和空间中位于何处呢？我们将看到，“时间”的部分比“空间”的部分更加微妙，尤其是在当你的众多平行版本的数量随时间发生变化时。

按下暂停键：超越波普尔的“二时法”

对于我来说，科学就是为了理解物理实在，以及我们在其中的地位。从实用主义的角度看，它是为了构建一个关于实在的模型，让我们能尽可能准确地预测未来，从而让我们选择那些预计会带来最好结果的行为。我想，正是这个过程催生了意识的进化。纵观古今，思想者们无不尝试着对这个科学过程抽丝剥茧。我认为大多数当代科学家都同意，它归根结底无非以下三项：

●由假设作出预测。

●将观察与预测进行比较，改进假设。

●重复以上步骤。

科学家通常将一组假设的集合称为“理论”。在数学宇宙假说（MUH）的语境中，最重要的假设是：深入到实在模型的深处，我们究竟栖身于什么数学结构中，以及我们当下正在经历哪一个特定的观察者时刻。在上面列出的三项中，卡尔·波普尔特别强调了第二项的作用，他认为，如果一个假设不可验证，那它就不是科学。尽管他特别强调可证伪性（即对一个科学假设来说，本质上必须存在一种方法可以验证它是真是假），但有一个绝妙的数学工具泛化了这种真-假二分法，并允许灰色地带存在，这就是贝叶斯决策理论（Bayesian decision theory）：每个可能的假设都被指定了一个0～1之间的数字，代表你认为它为正确的概率。每次你进行新观测时，都可以用一个简单的公式来更新上述概率。

尽管这种追寻科学理论的方法十分优雅，且被人们广为接受，但依然存在一个问题：它需要两个相互连接的观察者时刻，我们将其简称为“二时法”。在第一个观察者时刻，你作出预测；在第二个观察者时刻，你凝视着观测对象。在传统的情况下（也就是不管过去、现在还是未来，都永远只有一个你的情况下），这套方法运作得很完美（见图10-8左图），但是一旦涉及包含有无数个略微不同的你的平行宇宙，它就崩溃了。我们在第5章和第7章曾看到，这种崩溃会导致一些古怪的效应，比如主观感知的永生和主观感知的随机性（见图10-8中图和右图）。

在数学宇宙假说的语境中，我们论证了对时间流逝以及既往假设与观测的感知，存在于我们所经历的每个观察者时刻中。这意味着，我们必须超越波普尔对科学的“二时法”，而改用一种可运用在单个观察者时刻的“单时法”。我喜欢想象我拥有一个超棒的、可以控制现实的袖珍遥控器。每当参加一个无趣的会议时，我就可以按下快进键。当我经历某些奇妙的时刻，我就可以倒回去重播，想重播多少次就重播多少次。而要超越波普尔，我只需要按下暂停键就可以了。那么我就可以贯彻贺拉斯的精神[62]，真正活在当下，抓住此刻，理解、吸收和仔细地思考它，而不用担心好时光转瞬即逝、未来匆匆而来。尤其是，我可以好好思考一下我的假设和观测结果。如果我的大脑运转得很好，我会发现，我的内部实在模型与我的感官从外部世界获得的最新信息非常吻合。同样，如果我的科学推理算法也很不错，那我会发现，我曾为这一刻所作出的预言与现在正在发生的真实情况也十分吻合。我的感官努力记录下新的信息，好让我未来的观察者时刻可以有意识地感知到它们。同时，我思维中的意识部分也在努力使用我的科学推理算法，来更新我对实在中更微妙、抽象的那一部分的假设。

图10-8　如果每个观察者时刻都能与一个前续者和一个后续者唯一相连，我们就在主观上感知到了因果关系（左图）。当其中一些（并非全部）后续者消失时，我们可能会在主观上感知到自己是永生的（中图）。当若干个主观上可区分的后续者共享同一个前续者时，我们就在主观上感知到了随机性（右图）。

为何你不是一只蚂蚁

那么，每次你按下暂停键时，你应该如何在观察者时刻中进行推理呢？为此，你需要一个好框架，不仅为了理解多重宇宙，还为了理解所谓的末日论（doomsday argument）等著名的哲学难题。如果你相信数学宇宙假说，那么你必须试着弄清楚你到底居住在哪一个数学结构中。如果那个数学结构中包含着许多主观上与你相同的观察者时刻，那么你可能只是其中任意一个。除非在这个数学结构中存在一些东西，以某种方式打破了对称，偏爱其中一些而偏恶余下的部分，否则你成为其中任一个的概率都是均等的。因此，正如我在1996年有关数学宇宙的论文中所论证的那样，你会得出以下结论：你应该以这样的方式进行推理——在众多可能的观察者时刻中，你的观察者时刻只是其中随机的一个。

过去20年里，哲学文献中对多种不同的推理方式展开了严肃和迷人的讨论，部分原因是由末日论（我们下面将简短地探讨一下）及相关的谜题所引发。其基本观念是：我们不应期待我们的意识位于一个随机的空间位置（根据哥白尼原理），而是位于一个随机的观察者内部。这种观念已有很长的历史。我们在第5章中提到，布兰登·卡特将其归纳为“弱人择原理”；在第4章中提到，亚历克斯·维兰金则将其归纳为平庸原理（principle of mediocrity）。尼克·波斯特洛姆、保罗·阿尔蒙德和米兰·瑟科维克（Milan ircovi）等当代哲学家对其进行了广泛的探索。2002年，波斯特洛姆创造了一个新术语：强自我抽样假设。

强自我抽样假设

每个观察者时刻都应该以这样的方式进行推理——它是它的参考类中所有观察者时刻中随机的一个。

这里的微妙之处在于“参考类”（reference class）应如何解读。在这一点上，即使是认同强自我抽样假设的哲学家们也常争论不休。如果你采用最严格的限制条件，也就是将参考类限制在那些主观上与你自己的观察者时刻不可区分的观察者时刻，你就回到了我的老方法。但是，我们将会看到，如果你不拘泥于上述限制，将范围扩大一些，你常会得到其他有趣的结论，比如，如果将主观上可区分的观察者时刻也算入参考类中，那么，只要它们的主观差异在你寻求的答案上并无偏见，那你依然会得到相同的结论。为了解释其中奥妙，让我们来看一个强自我抽样假设的例子——波斯特洛姆的“睡美人之谜”（Sleeping Beauty puzzle）。

睡美人自愿参与接下来的实验，并已被告知后述所有细节。星期日，她开始睡觉。接着，有人进行一个抛硬币实验。如果硬币正面朝上，美人只会在星期一被唤醒，并接受采访。如果硬币反面朝上，美人会在星期一和星期二被唤醒，但是当她在星期一再次入睡时，她被注射了一剂会导致失忆的药物，保证她记不起之前醒过来的情形。每一次睡美人醒过来并接受采访时，都被要求回答一个问题：“你认为硬币正面朝上的概率有多大？”

哲学家们围绕这个主题上发表了大量的著作。如今，他们分为两个阵营：“一半党”和“三分之一党”，分别认为睡美人给出的答案是1/2和1/3。在数学宇宙假说的框架下，真正的随机性并不存在，所以，让我们用量子测量来替代抛硬币试验。在量子测量中，两种结果都会变成现实，只不过分别发生在两个第三层平行宇宙中。那么，在“睡美人接受采访”所对应的数学结构中，一共有三个主观上不可区分的观察者时刻，并且这三个时刻都是同等真实的：

●硬币正面朝上，今天星期一。

●硬币正面朝下，今天星期一。

●硬币正面朝下，今天星期二。

这三种情况中，只有一种情况是硬币正面朝上，所以她应该会认为硬币正面朝上的概率是1/3，并且，一旦她发现真相，将会在主观上经历相应的随机性。

现在，假设实验员私下决定为睡美人的指甲涂上颜色，颜色取决于量子测量的结果。这样一来，这些观察者时刻就不能完全区分开了。但是，只要她不知道颜色密码，她给出的概率就不应该发生变化。换句话说，我们可以任意扩大参考类，只要它不会对结果造成任何偏差就行。

这个结论暗含着深刻的推论。它意味着，不管存在多么广袤无垠、超乎想象的多重宇宙，我们人类在所有追寻着类似问题的观察者中可能是相当典型的一种！比如，一个典型的恒星系极其不可能包含几万亿个与我们类似的人类居民，因为如果那是真的，我们将有100万倍的可能性，居住在这样一个人口稠密的恒星系中，而不是像现在一样，居住在一个总共只有70亿人口的太阳系。换句话说，强自我抽样假设允许我们对那些目不可及之处正在发生的事作出预测。

然而，同所有强大的武器一样，强自我抽样假设使用起来必须小心谨慎。比如，为什么你不是一只蚂蚁呢？如果我们将地球上的碳基生命作为参考类，那么，既然蚂蚁这种六脚小动物在地球上有10^19之众，比我们这种双足动物的数量多了不止100万倍，那岂不是意味着，你当下的观察者时刻是一只蚂蚁的可能性比是一个人的可能性大100万倍？如果是这样，你的基本实在框架将以99.999 9%的置信度被排除掉。好吧，我们忽略了人的寿命比蚂蚁长100倍，但即使把这个因素考虑进去，对这个麻烦的结论来说也于事无补。

因此，解决的办法就藏在如何选择参考类中。如图10-9所示，你可以选择多种不同的参考类，范围最广可覆盖到所有自知子结构的观察者时刻，最窄可到那些与你当下的主观感知完全相同的观察者时刻。如果你问：“我应该预计自己是哪一种实体呢？”那么，你的参考类就必须限定在那些能问出这些问题的实体中。很显然，蚂蚁并不包含在这个范围内！

图10-9　假设你问：“如果我是一个……，那么，【这里插入你感兴趣的任何问题】的可能性是多大呢？”请注意，你用省略号取代的部分，就是你的“参考类”。在数学宇宙假说中进行推理时，通常会取范围最窄的参考类，也就是“所有主观上与你完全相同的观察者时刻”。但某些情况下，你也可以将参考类的范围扩大，也能得到额外的有效性和有趣的结论，比如，扩大到“整个人类，或其他能够问出同样问题的自知实体”。

参考类与统计学家们所谓的“条件概率”（conditional probabilities）有异曲同工之妙，都必须被正确使用。如果使用不当，将导致灾难性的后果。2010年，一项大规模民意测验竟然没有预测出美国参议院多数党领袖哈里·里德（Harry Reid）会在内华达州连任，因为预录电话软件如果听见接听电话的人没讲英文，就会自动挂断，所以没能将那些讲西班牙文的支持者纳入考虑。

一片典型的空间区域预计将出现在一个因暗能量过多而无法形成星系的宇宙中，而我们宇宙中一颗典型的氢原子预计将出现在一片星际气体云或恒星中（见第5章）。但是，你不应该预计自己也出现在那些地方——“所有的点”或“所有的原子”对你来说，是毫不相干的参考类，因为无论是点还是原子，都不会像你一样追问问题。

为何你不是一个玻尔兹曼大脑

如果你认为把外星人囊括进参考类太疯狂，那么，如果你知道一些物理学家正在激烈争论的话题后，一定会目瞪口呆，因为他们的议题是某些更加奇异的参考类“同僚”：模拟程序（simulations）和玻尔兹曼大脑（Boltzmann brains）。

我们知道，原子组成的模式可以达到非常精妙的程度，甚至能产生自我意识——我们自身就是鲜活的证据。但目前为止，我们的物理学研究尚未发现任何证据，证明我们的意识就是意识的唯一途径。因此，我们必须将其他可能产生意识的原子组合也纳入考量。并且，我们也必须考虑到，某些生命形式（也许包括我们或我们的后代）某天甚至可能建造出有意识的实体：它们可能会让你联想到那些拥有物理实体，并能与周围环境进行交互的智能机器人，或者不具有物理实体的仿真模拟程序，就像《星际迷航：下一代》中全息甲板上的人物，或者《黑客帝国》[63]中的史密斯先生，他们的身体都是纯虚拟的，在一个超强计算机中的虚拟现实内上演一幕幕惊险剧情。在这些模拟“人”中，也可能存在一些观察者时刻，其主观上与你现在的感觉完全一样。

如果这是真的，很显然，你还需要将那些模拟的你也纳入参考类中。在这个话题上，尼克·波斯特洛姆等人发表了一系列著作，并总结说，存在合理的可能性，我们自己就是仿真模拟。下一章中，我将对这种观点进行反驳。但是，如果你想以“帕斯卡赌注”（Pascal’s Wager）的名义尽量待在安全范围之内，我的建议是，你应当将生活过到极致，遍尝世间新奇欢乐之事。因为这样一来，即便你是一个模拟人，那个创造了你的家伙（不管他是谁）在观看你的人生时就不大容易变得无聊，也就不会轻易把你的程序关掉……

模拟程序是刻意创造出来的，但所谓的“玻尔兹曼大脑”却纯粹是巧合的产物。150多年前，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）成了统计力学的先驱。此后，他意识到，如果你将一个有温度的东西单独放置足够长的时间，即使是最不可能出现的原子组合也会随机出现。原子要自发重组为一个“自知”的大脑需要花费极其漫长的时间，但是，只要你有耐心，等待足够长的时间，它就一定会发生。

现在，快进到今天的宇宙，让我们来考虑一下它的长期命运。宇宙的加速膨胀最终将稀释所有充斥宇宙空间的物质，但是，假如宇宙暗能量密度保持不变（也就是保持当代测量推出的结果），那它将永远能提供些许热能。这点热能来自量子涨落——正是同样的量子涨落，产生了宇宙微波背景起伏（见第4章）。霍金的一大著名发现就是，我们的宇宙膨胀得越快，这个温度就越高，它被称为“霍金温度”（Hawking temperature）。暗能量让我们的宇宙膨胀得比暴胀时期慢许多，所以，它所能提供的温度只比绝对零度高出10-30度。

即使以我们瑞典人的标准来看，这也算不上什么安慰，但它并不是绝对零度，也就意味着如果你等上足够长的时间，这点热能就能自我重组成你想要的任何东西。在标准宇宙学模型中，这种随机重组将永远进行下去，所以，它将随机产生一个与你的主观感知完全相同的复制品，它拥有虚假的记忆，以为自己度过了你的一生。更多的情况是，它只会以无实体的方式复制你的大脑，它只需存活足够长的时间，以便复制你当下的观察者时刻就行。接着，它会将这个过程重复无数次，以至于对于任何一个拥有实体和真实生活的你，都有无数多个无实体的玻尔兹曼大脑，它们近乎妄想式地存在着，以为自己度过了和你一样的人生。

这实在令人烦恼。如果我们的时空中真的包含这种玻尔兹曼大脑，那么，你基本上有100%的可能性是它们中的一员！毕竟，你的观察者时刻的参考类与这些大脑的参考类完全相同，因为它们的主观感觉都完全相同。所以，当你进行推论时，应该把自己看作这些观察者时刻中随机的一个，而那些无实体大脑的数量远远大于有实体的大脑，相当于无穷大与1的比值……

你也许已经开始担心你的身体是否真的存在。不用过于担心，这里有一个简单的测试，能够让你确定你是不是一个玻尔兹曼大脑：暂停、反思、检查记忆。如果你是一个玻尔兹曼大脑，你所拥有的某些记忆很可能是虚假的，而不是真实的。对每一组曾被认为是真实的虚假记忆，都存在众多略有差异的随机版本（比如，其中一个你回忆起的贝多芬第五交响曲听起来就像纯粹的静电干扰），这些版本的数量十分庞大，因为拥有这些记忆的无实体大脑数量多得不计其数。这是因为，让事物刚刚好的方式只有一种，而让它差不多好的方式却数不胜数。这意味着，如果你真是一个玻尔兹曼大脑而自己却不知道这一点，那么，当你开始摇晃你的记忆之盒时，你应该会发现越来越多的荒谬之事。此后，你会感觉自己的现实世界正在消融，因为组成你的粒子正在逐渐飘散，再次回到那个冰冷刺骨、几近空虚的空间。

也就是说，如果你现在还在读这本书，就说明你不是一个玻尔兹曼大脑。这意味着我们对宇宙未来的假设一定有什么地方出了基本错误，必须吸取教训。我们将在后文有关“测度问题”（measure problem）的一节中进行简短的探索。

末日论：终点将至？

前面我们已经看到，“你应该是一个典型观察者”的观点是十分强大的，并能推出惊人的结果。还有一个饱受争议的结果是末日论，1983年由布兰登·卡特首次提出。

第二次世界大战期间，盟军从德国坦克的序列号中成功估算出了德军坦克数量。如果他们俘虏的第一辆坦克序列号为50，这就以95%的置信度排除了“坦克数量超过1 000辆”的可能性，因为假如坦克数量超过1 000辆，那么他们能俘获前50辆之一的概率小于5%。这其中有一个重要的前提：俘获的第一辆坦克可以被看作所有坦克的参考类中随机的一个。

卡特指出，如果每个人出生时都被分配一个序列号，那么，我们可以用同样的方法估算出地球上总共将生活多少人口[64]。我出生在1967年，差不多是地球上第500亿个出生的人。所以，假设我是地球总人口中的一个随机抽样，那么，我就能以95%的置信度排除掉“地球上出生的总人口超过1万亿人”的假设。也就是说，不太可能有超过1万亿人出生在地球上，因为这将把我置于所有人口的前5%——而我刚好位于总人口前5%的概率是如此之低，低到少于5%，简直只能用巧合来解释。此外，假如世界现存人口保持100亿，并且平均寿命为80岁，那么，我们人类约有95%的可能性会在公元10000年前灭绝。

如果我相信我们的末日将由核武器（或计算机技术、生物技术等1945年以后才存在的科技）造成，那我的预测将变得更加黯淡——从危险的科技诞生开始，我是第16亿个出生的人，那么我将以95%的置信度排除“在我之后，到2100年，还有320亿人即将出生”这件事。这就是“95%置信度”这种方法的局限：人类的末日似乎很快就要来临了。为了避免这个消极的结论，我必须为“我为什么是危险科技阴影笼罩下的所有人中的前5%”，想出一个先验理由。我们将在结语回到这个严肃的“存在风险”上继续讨论。

有些人对这种末日论十分认真。比如，我有幸在一次会议上见到了布兰登·卡特本人，他兴奋地告诉我，最新的证据表明人口爆炸正在减缓，说他曾预测过这件事的发生，这意味着，预计人类在地球上幸存的年限将变长。还有一些人从其他方面批评了末日论。比如，假如还存在其他居住着类人生命的外星球，事情将发生微妙的变化。图10-10就描绘了这样一个例子，其中，每个行星上出生的人口总数变化很大。如果你知道这个事实，那么，你对未来的预计应当比标准的末日论更加乐观。确实，如果我相信某个更加极端的理论——时空中只存在两个宜居的行星，其中一个从头到尾居住过100亿人口，另一个1万万亿人口，那么，有50%的可能性，我现在正居住在那颗总共抚育1万万亿人口的行星上。

图10-10　如果你知道你的出生序号是30亿，那么你可能会认为，你的行星上出生的人口总数会超过300亿人的可能性只有10%。但是假设你知道，总共有6颗行星与我们的行星十分相似，这6颗行星上从头到尾出生的人口总数分别为10亿、20亿、40亿、80亿、160亿和320亿（图中的每一个小人代表10亿人）。那么，你的行星上出生的人口总数超过300亿人的可能性实际上等于25%；总共有4个人可能和你拥有相同的出生序号，你可能是这4个人中的任意一个（概率都相等），所以你出生在最底端那个最成功行星上的概率为25%。

然而，这个论证只会带来错误的希望。我并未拥有“宇宙中只存在两个宜居行星”的信息，并且我有很好的理由认为这个理论是错误的——对“我的出生序号是500亿”这件事的观察结果已经以99.999 9%的可能性排除了这个理论，因为随机抽取一个人，他出生在前500亿人口中的可能性只有0.000 05%。

为何地球如此年老

2005年3月，在加州的一次会议上，我有幸见到了尼克·波斯特洛姆。我们很快就发现，我们不仅都在瑞典度过了童年，同时也都着迷于宏大的问题。在喝了点儿小酒后，我们谈论的话题转向了末日论。大型强子对撞机是否会制造出一个微型黑洞，最终吞噬地球？它会不会制造出“奇异物质”，促使地球转变成一团奇异夸克物质？我信任我在MIT的同事们的计算结果，他们说这样的风险微不足道，可以忽略不计。但是如果我们忽略了某些东西，会发生什么事呢？过去的经历曾一次次让我确信，大自然比任何人造机器都暴虐得多。比如，产生于超大黑洞附近的宇宙射线粒子无时不刻以大于加速器百万倍的能量轰击着地球，然而地球诞生45亿年后依然好好地待在这里。这说明地球显然十分强健，我根本不用担心它的安危。基于同样的原因，我也不应该担心其他的宇宙末日情境。比如，如果空间“冷却”为低能相（见第4章），就会出现一个致命的宇宙泡泡，包裹着新诞生的非宜居空间，以光速膨胀，在人们意识到危险之前，就瞬间毁灭挡在它路上的所有障碍物。但是这么长时间以来，我们一直好好地活在地球上，说明这样的事件根本不存在，或者非常罕见。

接着，我冒出了一个可怕的念头：我的推理过程有缺陷！假设每颗行星每天有50%的概率会被毁灭掉。那么，大多数行星在一个星期之内都会毁灭殆尽，但是在一个拥有无数颗行星的无限空间内，永远会有无数颗行星幸存下来，它们的居民依然快乐地生活着，丝毫意识不到前方迎接他们的将是惨淡的命运。假如我只是时空中一个随机的观察者，那么，我将预计自己是这些天真无邪的人们中的一员，无忧无虑地生活着，不知道自己是正待被宰割的羔羊。也就是说，我栖身的这部分空间区域还没有被毁灭，并不能告诉我任何信息，因为所有活着的观察者必然都栖身于还没有被毁灭的空间区域内。想到这个，我变得相当紧张。我感觉自己好像被关进了动物园，面前是一群饥饿的狮子，而我刚刚才醒悟过来，原来笼子的栏杆根本没法保护我，因为它只是一个视错觉，并且是狮子们看不见的视错觉。

我和波斯特洛姆为此伤透了脑筋。过了一会儿，我们一起想出了一个反对末日论的论证，这一次没有缺陷。地球形成于大爆炸后90亿年，并且现在已经很明显，我们的银河系（以及其他地方的相似星系）中还孕育了大量早于地球几十亿年形成的类地行星。这意味着，如果我们将那些与我们相似的观察者都纳入考虑，那么，他们中将有相当大的比例远远早于我们存在。现在，考虑这个情况：所有的行星都会以很短的半衰期被毁灭掉（比如，1天、1年或1 000年），那么，几乎所有的观察者时刻都将发生在很早的时期，所以在这场比赛中，我们几乎不可能出生在一个步调缓慢、形成时间极晚的星球上。于是，我们两人决定为此写一篇论文。那天晚上，我们在酒店大堂待到了很晚。当我最终迷迷糊糊睡去时，我满脑子都是：有99.9%的可能性，我们在接下来的10亿年里都不会遭遇到死亡泡泡、黑洞或奇异物质。

当然，除非我们人类作出什么大自然中前所未有的蠢事……

为何你没有更年轻一些

我们刚说到，如果物理世界中有某种可怕的机制，使得所有行星都十分短寿，那么，我们应该预计自己出生在那些诞生得更早的宜居行星上，而不是现在这颗运转得慢吞吞的地球上。所以，那个令人沮丧的理论就被排除掉了。不幸的是，阿兰·古斯发现，在某些听起来十分合理的前提假设下，暴胀也会预测出同样的事情！他被自己这个预测了更年轻地球的想法所困扰，并给它起名叫“年轻悖论”（youngness paradox）。2004年，当我和他同在MIT工作时，我花了很多时间来担忧多重宇宙中如何进行预测。我以此为题写了一篇论文，其过程艰辛痛苦，打破了我写论文的时间纪录。但我发现，年轻悖论甚至比我们之前所认为的更加极端。

正如我们在第4章所看到的那样，暴胀会永远进行下去，每隔大约10-38秒就将宇宙的体积翻一倍，创造出一个混乱的时空，其中，无数的大爆炸在不同时刻发生，无数的行星在不同时刻诞生。我们看到，任意一颗行星上的观察者都会认为，宇宙大爆炸发生在他所在的区域停止暴胀之时；对我个人来说，我的大爆炸与我目前的观察者时刻之间的时间差大约是140亿年。现在，让我们考虑一下所有同时发生的观察者时刻。对其中一些来说，大爆炸发生在130亿年前，还有一些大爆炸发生在150亿年前，诸如此类。由于宇宙体积发生着狂乱猖獗的翻倍，那么，1秒后，将发生210^38多倍的大爆炸，因为宇宙的体积在1秒内扩大了10^38倍。同样地，在这些大爆炸形成的星系中，将出现210^38多倍的观察者。这意味着，如果我是当下所有观察者时刻中随机的一个，那么，我将有210^38多倍的可能性位于一个年轻1秒的宇宙中，该宇宙的大爆炸发生的时间晚1秒钟！这个可能性的倍数是1后面跟着100万亿、万亿、万亿个零。我的行星应该更年轻，我的身体也应当更年轻，万事万物都似乎以更加慌张的步调诞生和演化着。

某部分空间的大爆炸发生得越晚，这部分空间就会更热，因为它冷却的时间更短，所以，我们不太可能出现在一个相对较冷的宇宙中，那么，就出现了一个“冷却问题”（coolness problem）——我计算了宇宙微波背景温度的测量值比绝对零度高3度以下的概率，得到的数字是10-10^56，所以，当COBE卫星测量出这个温度值为2.725开尔文时，这个测量结果以99.999……999%的置信度排除了整个暴胀理论——小数点后有1亿、万亿、万亿、万亿、万亿个9。听起来不妙啊……在理论与实验不相符合的耻辱之殿中，这甚至打破了第6章曾提过的氢原子稳定问题（28个9），以及第3章曾提过的暗能量问题（123个9）的纪录。那么现在，各位朋友，请欢迎“测度问题”的闪亮登场！

测度问题：物理学的危机

一定出了什么严重的问题！可是，究竟是什么问题呢？难道永恒暴胀理论真的被排除掉了吗？让我们再仔细看看。我们问了一个合理的问题，关于一个典型的观察者预计自己将测量出什么结果——我们选择的测量对象是宇宙微波背景的温度。由于我们考虑了永恒暴胀，并分析了一个包含许多观察者时刻的时空（他们都会测量出不同的温度），所以，我们不能预测出一个独一无二的答案，只能预测不同温度区间的概率。只能预测概率并不是世界末日——我们在第6章已经谈到，量子力学就只能预测出概率而非确定的结果，但它依然是一个完全可检验的、成功的科学理论。相比之下，更大的问题在于，我们计算出来的概率告诉我们，实际观测的结果是相当不可能出现的，甚至到了荒谬的程度，所以理应排除掉那个潜在的理论。

那么，会不会是我们的概率计算出错了呢？从根本上说，数学是简单直接的——概率就等于我们的参考类中测量出不同温度值的观察者时刻各自所占的比例。假设总共只有5个观察者时刻，他们观测到的温度比绝对零度分别高出1度、2度、5度、10度和12度，其中有2个低于3度，那么低于3度的比例就等于2/5=40%。这太简单了！但是，假如真像永恒暴胀所预测的那样，有无数多个观察者时刻，低于3度的观察者时刻也是无数多个，那么，低于3度的观察者时刻所占的比例岂不是等于无穷大除以无穷大了？我们要如何理解这件事？

还好，数学家们发明了一个优雅的方法，叫作“求极限”。用这个方法，∞/∞在许多情况下也是有意义的。比如，所有自然数（1、2、3……）中偶数的比例是多少呢？自然数的数量有无数多个，其中偶数的个数也有无数多个，所以偶数所占的比例是∞/∞。但是，如果我们只数前面n个数，我们就能得出一个可理解的答案，这个答案会根据n的值发生轻微的摆动。如果不断增加n的值，我们会发现比例摆动的幅度越来越小。现在，我们在n趋于无穷大的情况下对比例求极限，就能得到一个意义明确的答案，而这个答案与n值没有丝毫关系。这个答案就是：偶数在自然数中所占的比例正好是一半。

这看起来似乎是一个合理的答案，但是，无穷大是非常狡诈的——偶数的比例竟然会随我们数数的顺序变化而发生改变！如果我们将顺序改成：1、2、4、3、6、8、5、10、12、7、14、16……偶数的比例竟然变成了2/3！因为我们在写下这个数列时，每3个数中都有2个偶数、1个奇数。我们并没有作弊，因为所有的奇数和偶数最终都将出现在这个数列中；我们只是为它们重新排列了顺序。同样，如果我们对数字进行适当地重新排列，我能向你证明，偶数所占的比例可以等于1除以你的手机号码……

类似地，时空中观测到特定结果的观察者所占的比例，取决于你数他们时所采用的顺序！我们宇宙学家用“测度”这个词来表示一个观察者时刻的排列顺序，或者更一般地说，用来表示一种从恼人的无穷大中计算出概率的方法。我为冷却问题计算出来的疯狂概率就相当于一个特定的测度，并且，我的大多数同行都猜测，问题并不出在暴胀，而出在测度身上：当谈及某个特定时刻的所有观察者时刻的参考类时，不知道出于什么原因，它似乎是有缺陷的。

过去几年，相关论文如雪崩一般涌现，提出了许多替代的测度。人们证明了，要找到一个对永恒暴胀有效的测度太难了，简直难于上青天。某些测度在冷却问题上失败了，有一些失败了是因为它预测出你是一个玻尔兹曼大脑，还有一些预测出我们的天空将被许多巨大的黑洞扭曲。亚历克斯·维兰金最近告诉我，他变得十分沮丧。几年前，他希望能找到一个能避免所有陷阱的测度，它将非常简单优雅，能说服我们所有人；但是现在，我们有了一系列不同的测度，每一个都给出了不同但合理的预测，很难决出胜负，从中选出一个最好的。如果我们预测的概率取决于假设的测度，那么只要事先假定一个特定的测度，我们就能得到任何想要预测的结果。这样一来，我们其实根本不能预测任何东西。

我和维兰金有着同样的担忧。实际上，我把测度问题看作当代物理学中最大的危机。以我的看法，暴胀在逻辑上已经自毁了。我们开始认真对待暴胀理论，是因为它能作出正确的预测（见第4章）。它预测出典型的观察者进行测量后会发现周围的空间其实是平坦的，而不是弯曲的（平坦性问题），它还预测出，典型的观察者在各个方向上测量出的宇宙微波背景温度都应该是相似的（视界问题），他们测出的频谱应该与WMAP探测器看到的一样，诸如此类。但是现在它却预测出，无数多个观察者测量出不同东西的概率取决于某些我们不知道的测度。这意味着，严格来说，暴胀根本不能预测一个典型的观察者应当看到什么东西。所有的预测都将被取消，包括那些一开始使我们认真对待暴胀理论的预测！自毁完成。我们暴胀的婴儿宇宙进入了不可预测的青春期。

平心而论，我不觉得目前存在比暴胀理论更好的宇宙学理论，所以我并未将此看作对暴胀理论本身的辩驳。我只是有一种强烈的感觉，觉得我们需要解决测度问题。我想，一旦我们解决了它，某种形式的暴胀依然会保留下来。此外，测度问题并不是暴胀理论独有的问题，只要某个理论涉及无数多个观察者，那它就存在这个问题。举个例子，让我们再来看看永不坍缩的量子力学。第7章提及的量子永生就是严格建立在“无数多个观察者”基础上的，所以才会产生永生。这意味着，如果我们不解决测度问题，所有结论就永远不值得相信。

正如图10-11所示，要达到主观上的永生，并不需要量子力学，只需要平行宇宙就可以达成。图中的两架飞机到底是位于我们三维空间（第一层多重宇宙）中的不同位置，还是我们希尔伯特空间（第三层多重宇宙）中的不同部分，都无关紧要。所以，让我们采用更一般的多重宇宙情境——在其中，存在某种机制，每秒钟会杀死多重宇宙中一半的你。20秒之后，在你的所有分身中，大约只剩下百万分之一（1/2^20）的你还活着。直到那一时刻，观察者时刻已经历的总时长为2^20+2^19+……+4+2+1≈2^21秒，所以，在200万观察者时刻中，只有1个记得自己存在过20秒。正如保罗·阿尔蒙德指出的那样，这意味着，那些存在时间长达20秒的观察者时刻，应当以99.999 95%的置信度排除掉整个前提（即他们正在经历永生实验这件事）。也就是说，我们遇到了一个哲学上很诡异的情景——开始时，你拥有一个正确的理论，你用它来预测接下来将要发生的事情，然后，你却转过头，宣称这个理论被排除掉了！此外，你等待的时间越长，你就将经历越诡异的巧合事件，这些事件会用一种空前绝后的方式拯救你的生命，比如，被供电故障所救，被小行星撞击所救，等等（见第7章）。这足以让大多数人开始怀疑他们对现实所作出的种种假设……

图10-11　在图10-5中，我们看到，由于观察者时刻c点与观察者时刻b点拥有相同的记忆，所以c点感觉起来像是b点的延续。然而，c点感觉起来也像是观察时刻b的延续，这是另一个分身的观察者时刻，B点所在的航班与前者完全相同，唯一的不同是，恐怖分子在B点所在的航班上引爆了一颗炸弹，在他们醒来之前就将他们赶尽杀绝。如果不存在其他分身，那么，对B点和b点的正确预测就是，他们下一时刻都将感知到c点。

无穷大问题

测度问题告诉了我们什么呢？我是这样想的：现代物理学最基础的地方，存在着一个本质上有缺陷的假设。经典力学的失败让我们转向了量子力学，因此我认为，当下公认最好的理论也同样需要一场大地震。没有人知道问题的根源在哪里，但我有自己的怀疑。我的头号“嫌疑犯”就是：∞。

实际上，我有两个“嫌疑犯”：“无穷大”和“无穷小”。我所说的“无穷大”，指的是空间可以拥有无穷大的体积，时间能永远延续下去，并且存在无数多个物理实体。我所说的“无穷小”，指的是连续统——也就是说，哪怕一丁儿点空间中也包含无数个点；并且空间可以被无限拉伸，且不管怎样拉伸都不会发生任何坏事；大自然中存在着可以连续变动的数值。这两个“嫌疑犯”之间的关系十分密切——暴胀通过不断地拉伸连续空间，从而创造出了无限的空间（见第章4）。

不管是无穷大还是无穷小，我们都没有直接的观测证据。所谓的无限空间中包含着无数多颗行星，但是我们的可观测宇宙却只包含10^89个物体（大多数都是光子）。如果空间真的是一个连续统，那么，要描述一个简单的问题（比如两点之间的距离）就需要无数多的信息，需要用一个小数点后拥有无限位数的小数来表示。而在实践中，我们物理学家从来不会尝试测量一个小数点后超过16位数的值。

我记得，我从青少年时代开始就极不信任无穷数。随着知识的增长，我对它的怀疑不减反增。如果没有无穷数，测度问题就会烟消云散，无论我们在什么尺度上进行测量，都会得到确定无疑的比例。如果没有无穷数，也就不会有量子永生。

作为物理学家，我对无穷数的怀疑将我置于了只有极少数人的队列。但数学家们不一样，他们早已习惯用怀疑的眼光来对待无穷数和连续统。常被称为“古往今来最伟大数学家”的卡尔·高斯（Carl F.Gauss）在19世纪就说道：“我反对把无穷大的量级看作完备的，这在数学上是绝对不允许的。无穷大只是一种说法，它的真正含义是在允许其他数无限增大的情况下，某些特定比率无限接近的极限。”比他年轻的同行利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）对连续统及相关的概念都进行了批判，他甚至说：“上帝只创造了整数；其他都是人类的造物。”然而，在19世纪，无穷大已经成了数学界的主流思想，只剩下少数批评的声音。比如，澳大利亚籍加拿大裔数学家诺曼·维尔德贝格尔（Norman Wildberger）就曾发布了一篇文章，称“实数就是一个笑话”。

那么，为什么今天的物理学家和数学家如此倾心于无穷大，几乎从来不质疑它呢？从根本上来说，这是因为无穷大是一个非常方便的近似法，我们还没有找到比它更好的替代品。比如，想想漂浮在你面前的空气吧。如果你想跟踪这亿亿颗原子中每一颗的位置和速度，那是不可能完成的任务，因为它们实在太复杂了，复杂到令人绝望。但是，如果你忽略掉“空气是由原子组成的”这个事实，而改用连续统的近似法来看待它，那么，在你眼中，它就变成了一种光滑的物质，其中每一个点都有着自己的密度、压力和速度；你会发现，这种理想化的空气遵循一个美丽而简单的公式，能解释我们所关心的一切事物，从声波在空气中的传播，到风起风落的缘由。但是，除开这些方便的因素，空气并不是真正的连续统。那么，空间、时间等构成我们物理世界的因素是否也同样如此呢？下一章，我们将探索这个问题。

◆数学结构是永恒不变的：它们并不存在于时间和空间中，而是时间和空间存在于它们（其中的某些）之中。如果宇宙历史是一部电影，那么数学结构就是整张DVD碟片。

◆数学宇宙假说意味着，时间的流逝是一种幻觉，变化也同样是一种幻觉；创生与毁灭也是幻觉，因为它们涉及变化。

◆数学宇宙假说意味着，不仅时空是一个数学结构，而且时空内的所有东西都是，包括组成我们的粒子。从数学上来说，这些东西似乎与“场”的概念相对应——时空中的每个点都拥有一些数字，代表那里有些什么东西。

◆数学宇宙假说意味着，你是一个数学结构中的自知的子结构。在爱因斯坦的引力理论中，你是时空中一个极其复杂的辫状结构，这个结构的精妙模式对应着信息处理过程和你的自我意识。在量子力学中，你的辫状模式更像一棵树。

◆当下，你正在感知着的电影般的主观实在，只存在于你的大脑中，作为你大脑的实在模型的一部分。它不仅包含此时此刻经过剪辑的亮点部分，还包含了一组经过选择预录的、发生在远方或过去的事件，为我们创造出时间流逝的幻觉。

◆你不仅有意识，你还拥有自我意识，因为大脑的实在模型中还包含了你自己以及你与外部世界关系的模型。你对你称为“我”的主观视角的感知，是一种感质，就像你对“红色”和“甜蜜”的感知一样。

◆那种认为“我们的外部物理实在被数学模型完美描述，但它并不是一个数学结构”的理论是百分之百不科学的，因为它无法作出任何可观测的预测。

◆你应当预期，你当下的观察者时刻是所有与你感觉相同的观察者时刻中相当典型的一个。这种推理过程导致了一些颇具争议的结论，比如，人类即将灭亡、宇宙的稳定性、宇宙学暴胀的有效性，以及你是不是一个无实体的大脑或者模拟程序。

◆它还导致了所谓的测度问题，这是一个严肃的科学危机，动摇了物理学对任何事情进行预测的理论根基。

11　第四层多重宇宙，万物的终极答案

是什么赋予这些方程以生命，并制造出一个被它们所描述的宇宙？

斯蒂芬·霍金

为什么我相信第四层多重宇宙

为什么是这些公式，而不是其他的呢

假设你是一位物理学家，你发现了一种方法，能将所有物理定律统一到一个“万物理论”中。用这个万物理论的数学公式，你能回答一切让当代物理学家们辗转反侧的问题，比如量子引力究竟是如何运作的，以及怎样解决测度问题。印着这些公式的T恤成了畅销货。你因此获得了诺贝尔奖。你欢欣鼓舞。然而，在颁奖典礼的前一夜，你却忐忑不安、夜不能寐，因为你内心纠结着一个有些难堪的问题，这个问题也正是我的英雄——约翰·惠勒提出的一个至今无人能回答的问题：为什么会是这些特定的公式，而不是其他公式呢？

在前两章里，我论证了数学宇宙假说。这个假说认为，我们的外部物理实在其实是一个数学结构。这再次凸显了惠勒的问题。数学家们已经发现了大量的数学结构，图11-1的各方框中列举了一些最简单的例子。

图11-1　一些基本数学结构之间的关系。一般而言，箭头指示着后来加上的新符号和/或新定理。多个箭头指向同一处，表示结构的组合。比如，代数是一个向量空间，也是一个环，而一个李群（Lie group）同时也是一个流形群。如果整个谱系扩展开来，可能无穷无尽，该图只展示了靠近底部的一小部分。

然而，尽管有些数学结构也许能描述某些有限的局部，但没有一个与我们的物理实在完全符合。1916年，广义相对论成了最匹配的候选者，它不仅涵盖了时间和空间，还描述了物质的多种形式。但是，随着量子力学的兴起，人们很快会发现，我们的物理实在中有些特点是无法用广义相对论的数学结构来解释的。幸运的是，由于你发现了那个接近“万物理论”的方法，所以你现在可以扩展这张图，为其加上你所发现的那个数学结构。倘若你加上的方框正是人们寻觅已久的那个完全符合物理实在的方框，那你就真能实至名归地把诺贝尔奖抱回家了。

这时，我仿佛听到约翰·惠勒那慈祥的声音突然响起在耳边：“可是，其他方框呢？”如果你的方框很符合物理实在，那么为什么其他的不行呢？

所有方框所根植的数学基础都是平等的，只不过数学结构不同。那么，为什么在物理实在面前，其中一些比另一些更平等呢？在实在的最深处，是否真的存在一个根本性的、无法解释的不对称，将各种数学结构划分成两个阵营——拥有物理实在的数学结构和缺乏物理实在的数学结构？

数学民主主义，一种激进的柏拉图主义

早在1990年那个在伯克利的夜晚，我脑中第一次冒出了“数学宇宙”的想法。在国际公寓五楼宿舍外的走廊上，我把这个想法告诉了我的好友比尔·波里尔。那晚，这个问题真的搅得我心神不宁。直到我脑袋里的灯泡熄灭，我意识到，有一条路可以把我带出这个哲学困境。我向比尔辩称，彻底的数学民主主义是说，数学存在和物理存在是等价的，因此所有存在于数学中的结构，也都存在于物理中。这样，图11-1中的其他方框也都各自描述了一个物理上实在的宇宙——同我们碰巧栖居的这个宇宙不一样的宇宙。这可以被看作一种激进的柏拉图主义：柏拉图“思想境界”中的所有数学结构都以物理形式存在于“洞穴之外”的某处。

换句话，这个观点就是说，在我们之前所讲到的三层平行宇宙之外，还有一些更加硕大无朋的第四层平行宇宙，各自对应着不同的数学结构。前三层平行宇宙相当于同一个数学结构中无法相互交流的平行宇宙：第一层平行宇宙，简单地说就是遥远的区域，光线没有足够的时间来赶上我们；第二层平行宇宙覆盖的区域，由于我们与它们之间的空间发生了宇宙学暴胀而永远遥不可及；第三层平行宇宙，也就是埃弗雷特所说的“多世界”，讨论的是量子力学的希尔伯特空间内无法交流的各部分。

然而，不管是第一、第二还是第三层平行宇宙，都遵循着相同的基本数学公式（描述了量子力学、暴胀等），第四层平行宇宙则像穿梭于不同调式中的翩翩舞者，涉入了不同的公式，对应着不同的数学结构。图11-2用分层的形式展示了这四层多重宇宙，这正是本书的核心内容之一。

我们的数学宇宙

假如第四层多重宇宙的理论是正确的，那么，由于它没有任何自由变量，所有平行宇宙的全部性质（包括那些自知的子结构所产生的主观感知）原则上都能由一个极其聪明的数学家推导出来。可是，这个理论正确吗？第四层多重宇宙真的存在吗？

有趣的是，在数学宇宙假说的语境中，第四层多重宇宙的存在是毋庸置疑的。我们在第10章中已经详细讨论过，数学宇宙假说认为数学结构正是我们的外部物理实在，而不仅是它的描述。这种物理实在与数学实在之间的等价关系意味着，假如一个数学结构包含一个自知的子结构，它将会像身在真实的物理宇宙中一样，感知到自己的存在，就像你和我（尽管那个宇宙的各种特性和我们不一样）。霍金曾发出一个著名的疑问：“是什么赋予这些方程以生命，并制造出一个被它们所描述的宇宙？”在数学宇宙假说的语境中，不需要向方程“赋予”什么生命，因为重点并不是数学结构如何描述了宇宙，数学结构本身就是宇宙。此外，也不需要什么“制造”。你不能“制造”出一个数学结构——它单纯地存在着。它不存在于时间和空间中——更可能是反过来，空间和时间存在于它之中。

换句话说，所有存在于数学上的结构都有一个相同的存在状态。最有趣的问题不是它们中的哪些以物理形式存在着（它们都是），而是哪些蕴含着生命——或许，蕴含着我们。许多数学结构（比如正十二面体）缺乏足够的复杂性来支撑任何自知的子结构。因此，第四层多重宇宙很有可能像一片幅员广袤但了无人烟的沙漠，生命只被局限在极其罕见的绿洲中，局限在那些对生命友好的数学结构中，比如我们栖身的这个。与之类似，我们在第5章也曾看到，大部分第二层多重宇宙也是贫瘠的荒漠，生命被局限在太空中小小的“宜居带”内，因为只有这里的暗能量密度等物理参数适宜生命的繁衍生息。第一层多重宇宙中也上演着同样的故事——生命仅繁盛于太空中很小的一部分，主要位于行星表面附近的区域。因此，我们人类栖身的地方，实在是非常特别！

图11-2　本书所描绘的平行宇宙，用一个四级的层级结构来表示。这里，每一个多重宇宙都是上一层多重宇宙中的一个单元。

探索第四层多重宇宙：那里有什么

我们附近的邻居

让我们花一些时间来探索第四层多重宇宙，以及其中繁复多样的数学结构吧。先从附近的邻居开始。虽然我们尚不知晓自己所处的这个数学结构究竟是什么，但不难想象，对其进行一些小小的调整，就可能衍生出其他合理且有效的数学结构。比如，粒子物理学的标准模型包含某些对称性，数学家们将其描述为SU（3）×SU（2）×U（1）。如果用其他不同的对称性来替代它们，我们就能得到一个拥有不同粒子和作用力的数学结构，其中，夸克、电子和光子被其他具有全新特性的实体所取代。一些数学结构中没有光，还有一些没有万有引力。爱因斯坦对时空的数学描述中，数字1和3分别代表时间和空间的维度，此时为了进行调整，你可以随便找两个数字来替代它们。

第5章中我们已经讨论过，尽管一个数学结构中只拥有一组基本物理定律，但暴胀能在空间中的不同区域创生出不同的有效物理定律，形成第二层多重宇宙。而现在，我们正在讨论一些更加彻底和激进的东西，在这里，哪怕是最基本的物理定律也不尽相同，比如，根本没有量子力学。假如弦理论能用数学来严格定义，那么一定存在一个数学结构，它的“万物理论”正好就是弦理论，但除此之外的其他第四层多重宇宙的万物理论却可能迥然相异。

在思考第四层多重宇宙时，我们需要任想象力自由飞翔，不要让它被我们先入为主的观念所束缚，比如物理定律理应是什么样的。想一想空间和时间：它们不一定非得与我们熟知的那样是连续的，也可以是离散的，就像电子游戏“吃豆人”、俄罗斯方块一样，所有动作都像抽筋一样跳跃。只要关闭所有的用户输入，让时间演化循着确定的方向计算下去，那么，这些游戏都能成为有效的数学结构。比如，图11-3中展示了一个3D的俄罗斯方块游戏，叫作“FRAC”，它是我和好友佩尔·柏格兰（Per Bergland）于1990年开发的。如果你玩这个游戏时不按键盘（这可不是得高分的好策略），那么整个游戏，从开头到结尾都会被程序中简单的数学规则所决定，这让它也成了一个数学结构，成为第四层多重宇宙的一部分。甚至有许多人猜测，我们所在的宇宙里也可能藏着时空不连续点，但由于规模太小，隐于毫厘之间，尚未被我们注意到。

让我们更彻底一点：一些数学结构，完全摒弃了时间和空间，因此我们根本想象不出里面会发生什么事。图11-4所列举的大部分结构都是这种类型。在一个抽象的十二面体中，什么都不会发生，因为这个数学结构中不包含时间。

图11-3　3D俄罗斯方块游戏FRAC体现了一个时空离散而非连续的数学结构。

图11-4　计算机程序能自动生成一个有序的总览表，包含所有有限的数学结构。其中，每个结构都编码为一串数字。本图举了一些例子，采用了我2007年所发表的数学宇宙论文中的编码方案。第二列中的文字和图解则是冗余的包袱，反映了我们人类为这些结构所起的名字和所画的图示。

我们在第四层多重宇宙中的“邮政编码”

我们在第9章中讨论过，一个数学结构就是一组简单的抽象元素以及它们之间的关系。为了更系统地探索第四层多重宇宙，我们可以写一个计算机程序来自动生成一系列数学结构，从最简单的开始，循序渐进到愈发复杂的个体。图11-4展示了这种序列中的10个条目，采用了我2007年所发表的数学宇宙论文中的编码方案。编码的细节并不重要，但有一点需要注意：它有一个美好的特点，每个元素数量有限的数学结构都会出现在这个序列里的某个地方。所以，每个有限数学结构都能用一个数字来表示，也就是它在这个总览表中的行编号。

扫码获取作者的论文，查看编码方案。

对有限的数学结构来说，所有关系都能用有限的数表来描述，这种方法是从乘法表中归纳出来并推至其他关系的。如果一个结构的元素数量十分庞大，数表就会变得长篇累牍，从而产生极大的编码，序列往下拉不到底。然而，在这些大结构中，有少量体现出了优雅的简单性，使它们极易被描述。比如，一个数学结构的元素是整数：0、1、2、3……它们的关系是加法和乘法。如果为了详述它们的乘法关系而写下所有相乘的数对，这将形成一个庞大的乘法表。即使只写前100万个数字，也要画出一个100万行×100万列的巨大表格，包含着1万亿个条目。这将是一种巨大的浪费。所以，我们在教小学生乘法时，只需要把乘法表的前10个数字教给他们，然后教他们使用简单的运算法则来计算多位数乘法就可以了。比起小学生，我们教计算机算乘法的方法更有效——将数字转化为二进制，这样，我们只需要为0和1准备一张2×2见方的乘法表，再加上一个短短的程序，计算机就学会了如何计算任意大的数字。

一个计算机程序是以一个由0和1组成的有限串（位串，bit string）存储起来的，也可解释为一个二进制的整数。这让我们可以用另一种方法来编码和列举图11-4中的数学结构，即对某一个数学结构，找出所有能描述它全部元素关系的计算机程序，并挑选出位串最短的那个，用其对应的二进制整数来代表这个数学结构。只要这种描述够简单，它就会出现在更靠近序列顶端的地方，即使它的元素很多，体积很庞大。复杂性理论（complexity theory）的先驱雷·索洛莫洛夫（Ray Solomonoff）、安德雷·科尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）和格里高利·蔡廷（Gregory Chaitin）将位串的算法复杂性（algorithmic complexity，或简称为复杂性）定义为：最短的完备描述的位长，例如输出那个位串的计算机程序。这意味着，用这种方法调整过的总览表是以数学结构的复杂性按照升序排列的。

这种总览表的精妙之处在于，它也能处理那些拥有无限多元素的数学结构。比如，为了定义一个包含所有整数及其加法和乘法的数学结构，我们只需指定一个最短的程序，让它能读入任意大数，并运行加法和乘法就行——Mathematica软件和其他计算机代数软件包中都有这样的算法。涉及连续统上无限多个点的数学结构（如时空、电磁场和波函数），也能在计算机上用有限的数学结构来近似计算。实际上，我和我的同行们在实践中进行理论物理学计算时，就是这么做的。

总而言之，要系统地描绘第四层多重宇宙的图景，可以用计算机列举数学结构，并研究它们的性质。假如有一天，我们真能确定我们宇宙的数学结构，就能用它在总览表中的序号来指代它。此时，我们将能第一次确定自己在整个物理实在中的“地址”，正如图11-5中那个异想天开的信封一样。地球上各个国家都有各自的方式来指定地址，比如，有的邮编全是数字，有的邮编包含字母，有的甚至根本不用邮编。同样，在多重宇宙中，你书写地址的方式也会随着数学结构的不同而发生变化：大多数平行宇宙既没有量子力学也没有暴胀，因此缺乏第一、第二和第三层平行宇宙，更没有行星；而其他宇宙，有可能包含着其他类型的平行宇宙，呈现出我们做梦都想象不到的样子。

图11-5　为了确定我在整个物理现实中的准确地址，我需要列出我在第四层多重宇宙中的位置（即我的数学结构序号），我在第三层多重宇宙中的位置（即我在量子波函数中的分支），我在第二层多重宇宙中的位置（即我在暴胀后的哪一个泡泡中），我在第一层多重宇宙中的位置（即我的视界范围），以及我在这个宇宙中的位置。在这个例子中，我只列出了有限的数字。但每层多重宇宙中都可能存在着无限多个成员，这使得我的地址超级长，长到这个信封根本写不下。

第四层多重宇宙的结构秘密

研究第四层多重宇宙是一件有趣的事。如果我们用通俗的形式主义把数学定义为“对数学结构的研究”，那么对第四层多重宇宙的研究就应该是数学家的营生。像我这种相信数学宇宙假说的物理学家，研究它就相当于探索终极的物理实在，并寻觅我们在其中所处的位置。此外，从便利的角度来说，比起另外三个层级较低的多重宇宙，探索第四层多重宇宙更容易一些，甚至比探索我们自己的宇宙还简单，因为它不需要火箭和望远镜，仅仅需要计算机和思想就足够了！因此，我花了很多年的时间醉心于编写计算机程序，来演算这种数学结构的表格，以及我们刚刚讨论过的那些分类，并深深地乐在其中。

在实际操作时，你会遭遇到巨量的冗余。许多不同的编程方法都能实现同一个计算，同样地，也有相当多等价的方法，能用数表来描述有限的数学结构，比如，各自对应着不同的元素排序和标记方法。数学结构和描述是等价的（见第9章），因此，每一个数学结构在总览表中都只会出现一次，并且是用它最短的那个等价描述来指代的。

将任意两个数学结构的所有元素和关系组合起来，就可以得到一个全新的结构。总览表中的许多结构都是这种复合形式。在研究第四层多重宇宙的时候，理应忽略它们的存在。这是因为两部分之间并没有新的连接，这意味着，其中一部分中的自知观察者永远也不会意识到另一部分的存在，也不会受其影响，所以他完全可以表现得好像另一部分根本不存在一样，或者说，另一部分并不存在于他这部分数学结构中。唯一需要留心复合结构的情况是，如果它们都进入了测度问题的解中，改变了你被分配到不同数学结构中的概率。由于复合结构描述起来更加复杂，它们通常都位于总览表中很靠下的位置，比组成它们的部分都靠下，所以它们拥有更低的“测度”。实际上，对第四层多重宇宙中任意一个序号为有限数的结构来说，在总览表中极其靠下的位置，都存在一个完全由它自身组成的复合结构。

尽管在第四层多重宇宙中，不同的数学结构之间并不以任何物理的方式连接在一起，但在元层面，它们之间依然有很多有趣的关系。比如，我们刚说到，某些数学结构可以是另外一些数学结构的组成部分。还有一个例子是，一个结构可以在某种意义上描述另外的结构——第一个结构中的元素可以对应着第二个结构中的关系，并且第一个结构中的关系可以描述当你把第二个结构中的关系组合起来时会发生什么事。从某种意义上说，图11-4中拥有24个关系的“立方体旋转”能被一个数学家称为“立方体旋转群”的数学结构描述，后者拥有24个元素，每个元素分别对应着让一个完美立方体看起来不变的24种可能的旋转方法。许多不同的数学结构都拥有这种立方体对称性，所以有人认为它们就是“立方体”。比如，有些结构的元素对应着立方体的面、角和边，还有一些结构的关系表征了旋转如何重新排列元素，或者哪些元素彼此相邻。

局限：不可判定、不可计算和不可定义

第四层多重宇宙有多大？首先我会告诉你，一共有无数多个无限的数学结构。我们刚说到，它们都可以被放入一个拥有数字序号的表格中，所以“无数多”的意思准确而言就是1、2、3……往下数不到头。那么，第四层多重宇宙到底包含着多少个数学结构，每一个数学结构又包含多少元素？我们看到，一些无限的结构也可以和有限的结构一起被定义和包含在总览表中，只需要用计算机程序来确定它们之间的关系就可以。然而，拥抱无穷大就仿佛打开了潘多拉的魔盒，从中飞出了无数的存在论问题。要明白这个，来考虑一个数学结构，它的元素是数字1、2、3……包含着下面列出的3种关系（函数），规则是：给定一个输入数字，根据下面列出的定义计算出一个新的数字。

●P（n）：给定一个数字n, P（n）表示大于n的最小质数。

●T（n）：给定一个数字n, T（n）表示大于n的最小的孪生质数（孪生质数是指一种质数，存在着一个与它只相差2的质数；11和13就是两个孪生质数的例子）。

●H（m, n）：给定两个数字m和n，在包含着所有计算机程序的总览表中，如果输入n个比特时，第m个程序能够永远运行下去，那么H（m, n）就等于0；但如果程序会在有限步数后停止，则H（m, n）等于1。

这个数学结构满足第四层多重宇宙的成员标准吗，或者说，它的定义是否还不够良好？第一个函数P（n）只是小菜一碟：我们很容易写出一个程序，一开始检查n后面的数字是不是质数，如果找到质数就自动停止。并且我们可以肯定地说，这个程序一定会在有限步骤后停下来，因为我们知道有无数多个质数——欧几里得在两千多年前就已经证明了这一点。所以P（n）就是一个被我们称为“可计算函数”（computable function）的例子。

第二个函数T（n）很是狡猾：我们也可以轻松写出一个程序，来检查一下n后面的每个数字是不是一个孪生质数，但是，如果你输入的数字n大于375 680 169 568 52 666669-1（这是我写到此处为止，人类发现的最大质数[65]），没有人敢保证程序终将停下，并给出一个确定的答案。因为即使我们最天才的数学家付出了最大的努力，我们依然不知道是否有无数多个孪生质数。所以，迄今为止，我们并不知道T（n）是不是一个可计算函数，也不知道它是不是被严格定义的。这种拥有模糊关系的数学结构是否能被称为定义良好的数学结构呢？目前尚存争议。

第三个函数H（m, n）更像是个“不法分子”。计算机科学先驱阿隆佐·邱奇（Alonzo Church）和艾伦·图灵（Alan Turing）认为，没有一个程序能在有限步骤内对任意的输入数字m和n计算出H（m, n），所以H（m, n）是一个所谓的“不可计算函数”（uncomputable function）的例子。换句话说，不存在一个程序能确定其他程序最终将终止。当然，任何一个程序都只有两种结局，要么停止，要么不停止，但是就像孪生质数的例子一样，你可能永远也不知道答案。邱奇和图灵对不可计算函数的发现与逻辑学家库尔特·哥德尔（Kurt G del）的另一个发现非常接近，即某些算术定理是不可判定的，意味着在有限步骤内无法证明它们是真是假。

如果一个数学结构包含着像函数H这种连超强计算机也无法估量的关系，它还能被看作定义良好的吗？如果是这样，它的结构只能被某些圣人般的实体所认识，因为只有圣人才具备无限的能力，能进行无穷多步的计算以得到答案。这样的结构永远不会出现在我们前面曾讨论过的总览表中，因为总览表只涵盖了那些可用普通计算机程序定义的数学结构，而不包含那些需要无限神力才能定义的结构。

最后，让我们来看看本时代最流行的数学结构之一，也就是所谓的实数，比如3.141 592……，它的小数位无穷无尽。它们组成了一个连续统。哪怕你只想详细写出其中一个数，也需要列出小数点后的无穷多个数字，那可是无穷多的信息。这意味着，传统的计算机程序要处理它们简直毫无希望。问题不仅在于要像函数H一样，用一个有限的输入进行无限步运算，还在于要输入和输出无穷多的信息。

另外，哥德尔的研究还让我们担心数学宇宙假说由于涉及无限的数学结构而陷入毫无意义之境，因为我们的宇宙从某种意义上说是自相矛盾或定义不良的。如果你赞同数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）的名言“数学存在是摆脱了矛盾的自由”（mathematical existence is merely freedom from contradiction），那么，根据他的说法，不一致的结构根本不会存在于数学中，更不用说像数学宇宙假说所认为的那样，存在于物理世界中了。物理学标准模型涵盖了常见的数学结构，比如整数和实数。但是，哥德尔的研究开启了一个可能性，即日常使用的数学可能是不一致的，并且，数论本身中存在一个长度有限的使得0=1的证明。用这个惊人的结论，只要某个关于整数的论断在语法上是正确的，那它就能被证明为真，那么，我们所知的数学就会像纸牌屋一般坍塌。

那么，数学宇宙假说是否被哥德尔不完备定理排除在外了呢？不，据我们目前所知，并没有！哥德尔告诉人们，不管一个形式系统多么强大，我们都无法用它本身来证明它的一致性，但这并不意味着它就是不一致的，也不意味着我们遇到了大麻烦。实际上，尽管我们的宇宙显露出了数学结构的线索，但并没有表现出任何不一致或定义不良的迹象。此外，我们期望看到什么呢？即使一个形式系统可以证明它本身的一致性，我们也无法确信它真的是一致的，因为一个不一致的系统可以证明任何事，包括它自身的一致性。相比之下，我们可能更容易相信，具备一致性的简单系统可以用来证明更复杂的系统的一致性。然而，不出所料，这是不可能的，哥德尔也证明了这一点。我和许多数学家都是好友，但我从未听过有人说现代物理学中主要的数学结构（如伪黎曼流形、卡拉比-丘流形、希尔伯特空间等）其实是不一致的。

所有这些与不可判定性和不一致性有关的不确定性只能运用于元素数量无限多的数学结构。上一章中我们看到，困扰现代宇宙学的测度问题也只能运用于元素数量无限多的数学结构，这引出了一个恼人的问题：无穷大，不可判定性、潜在的不一致性和测度问题真的存在于终极物理实在的本质之中吗，抑或只是海市蜃楼、我们玩火的造物，或是一件用起来很方便的强大数学武器（比那些真正描述我们宇宙的东西更方便）？更具体地说，数学结构究竟要定义到什么程度，才能被称为真实，也就是成为第四层多重宇宙的成员？下面列出了一些有趣的可选范围：

●没有结构（即，数学宇宙假说是错误的）。

●有限的结构。这些结构很平凡，拥有可计算性，因为它们所有的关系都能通过查阅有限数表的方式定义出来。

●可计算的结构（它们关系的定义来源于计算的终止）。

●一种结构，它的关系由无法保证是否会终止的计算来定义（也许需要无数多步的计算过程），比如前面所说的函数H。

●更加一般的结构，比如涉及连续统的结构，其中的典型元素都需要无限量的信息来描述。

可计算宇宙假说

其中一个有趣的可能性是可计算宇宙假说。也就是说，它的范围以上述第三个选项为限，更一般的结构不满足要求。

可计算宇宙假说

我们的外部物理实在是一个数学结构，该结构是由可计算函数来定义的。

定义数学结构的关系（函数）可以用有限步骤后必定终止的计算来执行。如果可计算宇宙假说是错误的，那么，还有一个更加保守的假说，也就是以第二个选项为限的有限宇宙假说（Finite Universe Hypothesis, FUH），即我们的外部物理实在是一个有限的数学结构。

我发现了一件很有趣的事情：正如我们上一章结尾所讨论过的那样，数学家们对密切相关的问题进行了激烈的争论，但这些争论中却丝毫没有提到物理学。数学家中的有限论学派包括利奥波德·克罗内克、霍尔曼·外尔（Hermann Weyl）、鲁宾·古德斯坦（Reuben Goodstein），他们认为一个数学对象必须能用整数在有限的步数内构建出来，才算存在，否则就不算存在。这种观点，其实就是前面提到的第三个选项。

根据可计算宇宙假说，我们的物理实在是一个数学结构，这个数学结构拥有可计算的抽象性质，所以它的关系都是可计算的，从这个意义上说，它的定义就是良好的。这样，我们的宇宙中没有任何一个物理性质是不可计算/不可判定的，这就打消了由邱奇、图灵和哥德尔的研究所带来的顾虑，因为他们的研究认为我们的世界不完整或不一致。我并不知道我们的物理实在究竟拥有哪些性质，但我相信这些性质是存在的，因为它们的定义是良好的——我毫不怀疑大自然是否知道它自己在做什么！

许多作家都很困惑，为何我们的物理定律看起来如此简单？比如，为什么粒子物理学标准模型拥有如此简单的对称性，我们称之为SU（3）×SU（2）×U（1），只需要第9章中提到的区区32个参数就可以了，而大多数替补方案却复杂得多？不难推测，或许正是因为可计算宇宙假说限制了大自然的复杂性，才造就了这种相对的简单性。通过抛却连续统，可计算宇宙假说也许还能帮助我们精简暴胀的宇宙图景，并解决上一章讨论过的宇宙学测度问题——测度问题很大程度上与连续统所造成的指数型拉伸有关，这种拉伸会永远进行下去，并创造出无穷无尽的观察者。

这些都是好消息。尽管可计算宇宙假说拥有很多诱人的特征，比如，保证了我们的宇宙是严格定义的，或许还能通过限制事物的存在而缓解宇宙学测度问题，但它也将一些亟待解决的严峻挑战摆在了我们的面前。

关于可计算宇宙假说的第一个顾虑就是，它听起来很像是对哲学高地的妥协，实际上是作出了让步：它承认，尽管所有可能的数学结构都“存在于某处”，但其中一些拥有特殊的地位。然而，我猜可计算宇宙假说如果真是正确的，那它的正确表述应该是：由于数学图景中的其他区域都只是幻觉，那么从根本上说，它们的定义不良，所以根本不存在。

还有一个更直接的挑战是，我们目前的标准模型（实际上包括了历史上所有成功的理论）都违反了可计算宇宙假说，并且，我们根本不知道是否存在一个有效的、可计算的替代方案。对可计算宇宙假说的违反主要来源于对连续统的体现。连续统大多是以实数或复数的形式，而实数或复数根本无法将输入限制在有限的计算之内，因为它们都需要无数多的比特来确定。甚至某些将时空离散化或量子化、以试图抛弃经典时空连续介质的方法，都倾向于在理论的其他方面保留连续介质变量，例如电磁场强度或量子波函数的振幅。

面对连续统的挑战，有一种有趣的方法：用一个对连续统进行可计算仿真的数学结构来代替实数，例如数学家们所谓的“代数数”（algebraic numbers）。还有一种我认为很值得探索的方法，那就是从根本上放弃连续统，并尝试用近似值来还原。之前我曾提到过，物理学上，我们对物体的测量从来不会超过16位有效数字，也从未有一个实验的结果是取决于“连续介质真实存在”这一假说，或者说取决于大自然对那些不可计算之物的计算。令人惊讶的是，经典数学物理中的许多连续介质模型（例如描述波、漫射和液体流动的方程）其实都只是对一堆离散原子的近似计算。量子引力研究甚至暗示着，即使是经典的连续时空也会在非常小的尺度上分崩离析。

因此，我们不能确定，那些我们仍以连续统来对待的量（如时空、场强和量子波函数振幅）是否只是对离散的近似计算。实际上，某些离散的可计算结构（实际上正是满足有限宇宙假说的有限结构）对连续介质物理模型的近似实在是太棒了，每次我们物理学家需要进行实际运算时，都会使用它们，这就留下了一个问题：我们宇宙的数学结构究竟是更像前者，还是更像后者呢？一些作者走得更远，如康拉德·楚泽（Konrad Zuse）、约翰·巴罗、尤尔根·施密特胡贝尔（Jürgen Schmidhuber）和斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram），他们认为，大自然的定律不仅是可计算的，也是有限的，就像元胞自动机或计算机模拟。（然而请注意，这些理论与可计算宇宙假说和有限宇宙假说不同，因为它们认为一个结构要可计算，只需要时间演化[time evolution]，而不需要对关系的描述。）

更有甚者，物理学中还有一些例子，让某些连续介质（如量子场）能产生出离散的解（就像一个晶格），于是在大尺度上看起来很像一种连续的介质，并像所谓的声子（一种离散粒子）那样振动。我在MIT的同事文小刚证明，这种“自然发生”的粒子的行为甚至可能与标准模型中的某些粒子很相似，带来了另一种可能性，或许，在一个终极的、连续的可计算结构之上，有着多层有效连续介质和离散描述。

第四层多重宇宙的超越结构

前面我们探索了数学结构和计算之间的密切关系：后者定义了前者。从另一个角度说，计算只是数学结构的特殊情况。例如，数字计算机的信息量（内存状态）是一个位串，比如“100 101 110 011 100 1……”，虽然很长，但长度依然是有限的，与某个虽大却有限的整数n的二进制形式是等价的。计算机信息处理是一个确定的规则，它将每个内存状态转变成另一个（一次又一次，周而复始），从数学上说，它只是一个将整数映射到自身的函数f，不停地迭代：n→f（n）→f（f（n））→……也就是说，即使是最精妙的计算机模拟也只是一个数学结构的特殊情况，因而包含在第四层多重宇宙中。

从图11-6中可以看出，计算不仅和数学结构相互关联，二者还分别与形式系统（formal systems）相关联。数学家们在证明有关数学结构的定理时使用的公理和推理规则所组成的抽象符号系统，就叫作形式系统。图11-1中的方框就相当于这种形式系统。如果一个形式系统描述了一个数学结构，那么数学家们就说，后者是前者的一个模型（model）。此外，计算还能在形式系统中产生出定理（实际上，对某些种类的形式系统来说，存在一些可以计算所有定理的算法）。

从图11-6中还可以看出，三角形的每个顶点都存在一些潜在的问题——数学结构可能包含不可定义的关系，形式系统可能包含不可判定的陈述，计算可能不会在有限步骤后终止。三者之间的复杂关系用图中6个箭头来表示。这些箭头涉及的学科范围很广泛，从数理逻辑到计算机科学，应有尽有，并且每个领域都有不同的专家进行过大量的研究。因此，整个三角形是跨学科的，我认为它值得更多的关注。

图11-6　箭头指示出了数学结构、形式系统和计算之间的密切关系。中间的问号表示，这三者都是某种超越结构的一个方面，但这个结构的性质尚不为人所理解。

我在三角形的中间画了一个问号，意思是说三角形的三个顶点（数学结构、形式系统和计算）都是某个基本超越结构的不同方面，而我们依然不理解这个结构的性质。这个结构（或许，依据可计算宇宙假说被限定在可定义的/可判定的/可终止的部分）以某种不含任何“包袱”的形式“存在于某处”，并且，在数学上和物理上都同时存在。

第四层多重宇宙的启示

本章到目前为止，我们已经论证了终极的物理实在就是第四层多重宇宙，并且已开始探索它的数学性质。现在，让我们来探索一下它的物理性质，以及第四层多重宇宙所带来的其他暗示。

数学结构都拥有对称性

如果我们将注意力转向总览表中某些特定的数学结构上（总览表可被看作第四层多重宇宙的地图集），那么，我们如何才能得知，其中自知的子结构将会如何感知该数学结构的物理性质呢？也就是说，一个无限聪慧的数学家要如何从它的数学定义开始，推演出第8章中提到的“共识实在”的物理描述呢[66]？

我们在第9章论证过，这位数学家的第一步将会是计算这个数学结构拥有什么对称性。对称性，是几乎所有数学结构都拥有的少量性质之一，并且，它们将以对称的物理实体呈现在该结构的内部居民面前。

那么接下来的第二步，他要计算些什么呢？摆在他面前的是一个从未有人探索过的纷繁结构，但我惊奇地发现，在我们所栖身的这个数学结构中，人们对于对称性的进一步研究仿佛打开了一个金矿，里面装满了闪闪发光的洞悉与智慧。1915年，德国女数学家埃米·诺特（Emmy Noether）证明，我们数学结构中的每一个连续的对称性都通往一个物理守恒定律，某些量会因此而永远守恒。自知的观察者注意到这种永恒性，并赋予它们一种“包袱”，也就是名字。我们在第6章讨论过的所有守恒量都对应着这样的对称性。比如，能量对应着时间平移对称性（即随着时间的推移，关于能量的物理定律保持不变），动量对应着空间平移对称性（即不管在空间中的哪一点，关于动量的物理定律保持不变），角动量对应着旋转对称性（即空荡的空间中不存在一个特殊的“上”方向），电荷对应着量子力学中一种特殊的对称。物理学家尤金·维格纳进一步发现，这些对称性还描述了粒子所拥有的所有量子性质，包括质量和自旋。也就是说，在二者之间，诺特和维格纳发现，至少在我们自己的这个数学结构中，对称性的研究揭示了哪些“东西”可以存在于其中。我的一些同行十分爱好数学术语，他们打趣地说，粒子只是“不可约对称群中的元素”。人们越来越清楚地认识到，几乎所有的物理定律都来自对称性。诺贝尔物理学奖获得者菲利普·安德森（Philip W.Anderson）甚至说：“说物理学家研究的是对称性，一点也不夸张。”

为什么对称性在物理学领域扮演着如此重要的角色？数学宇宙假说提供了一个答案：我们的物理实在之所以拥有对称性，是因为它是一个数学结构——数学结构都拥有对称性。于是，“为什么我们栖身的这个数学结构拥有如此多的对称性”这个深刻的问题，就变成了“为什么我们会栖身于这个特别的结构中，而不是其他拥有更少对称性的结构中”。一部分原因是因为，在数学结构中，对称性似乎占统治地位，而不是例外的地位，特别是在总览表中位置不太靠下的大结构中，其中，简单的算法可以精确地决定巨量的元素关系，因为它们都拥有相同的性质。

还有一个充满“人择原理”味道的原因可能也适用。正如维格纳指出的那样，要出现有能力找出周遭世界运行规律的观察者，或许正需要对称性，所以，由于我们就是这样的观察者，那么我们就应该预计自己栖身于一个高度对称的数学结构中。比如，试着想象一下，假如存在另一个世界，在其中，所有的实验结果都无法复现，因为实验结果依赖于实验的时间和地点。当你扔出一块石头，它有时掉下去，有时升上天，有时还会水平飞出去，并且，周遭的万事万物似乎都以随机的方式运行着，无法找出任何可辨别的模式或规律，那么，进化出大脑也就没有什么意义了。

在现代物理学呈现的方式中，对称通常是作为一个输入，而非输出。比如，爱因斯坦在所谓的洛伦兹对称性上创立了狭义相对论——洛伦兹对称性是一个假定，假设你无法判断自己是否为静止状态，因为所有物理定律对所有匀速运动的观察者来说都完全相同，包括光速。与之类似，粒子物理学标准模型的前提假设是一个被称为SU（3）×SU（2）×U（1）的对称性。但是，在数学宇宙假说中，这个逻辑是反着的——对称并不是前提假设，只是数学结构的性质，而这个数学结构是可以根据其在总览表中的定义计算出来的。

初始条件的幻觉

与我们在MIT所教的物理学不同，第四层多重宇宙始于一个迥然不同的地方，导致大部分传统物理学概念都需要重新解释。正如我们刚看到的那样，一些概念（诸如对称性）保留了它们的中心位置。与之相比，其他概念（如初始条件、复杂性和随机性等）都被重新解释为仅仅只是幻觉而已，只存在于旁观者的头脑中，却不存在于外部物理实在中。

让我们先来看看“初始条件”吧，没有人比尤金·维格纳更能抓住初始条件的传统概念的精髓了。

我们对物理世界的知识可以分为两类：初始条件和自然规律。世界的状态是由初始条件描述的。在它们之中，发现了复杂但不精确的规律。从某个意义上说，物理学家对初始条件不感兴趣，而把它交付于天文学家、地理学家、地质学家等人的手里。

也就是说，物理学家通常会把我们能理解的规则称为“规律”，却忽视我们不能理解的部分，并把它们称为“初始条件”。规律让我们能够预测事物的状态如何随着时间而变化，但是却无法告诉我们，为什么它们一开始是那样。

与之相比，数学宇宙假说没有为任性的初始条件留下任何余地，而是把它们从基本概念里清除出去了。这是因为，我们的物理实在是一个数学结构，而这个数学结构无论从哪方面看，都能被它在总览表中的数学定义所完全规定。如果一个传说中的万物理论认为，万事万物都“始于”或“创生于”某种不能完全规定的状态，那么这个理论就形成了一个不完备的描述，因此就与数学宇宙假说相违背。数学结构不能只有其中一部分是确定的。所以，传统物理学拥抱初始条件，而数学宇宙假说拒绝接受它们：我们要如何理解这件事呢？

随机性的幻觉

由于数学宇宙假说要求万事万物都是被定义好的，所以它抛弃了另一个在物理学中占据中心地位的概念——随机性。不管观察者眼中的世界有多么随机，它最终都只是一个幻觉，并不存在于任何基本的层面上，因为数学结构一点也不随机。但是，我办公室书架上摆着的物理学教材中却充斥着这样的语句：量子力学会产生随机的结果，一杯咖啡的热量是由分子的随机运动所产生的。传统物理学拥抱的概念，却再一次遭到了数学宇宙假说的无情拒绝：我们要如何理解这件事呢？

初始条件谜题和随机性谜题是相互关联的，从中生出了一个令人印象深刻的问题。根据粗略估计，要确定我们的宇宙中当下所有粒子的实际状态，大约需要1古戈尔（10^100）个比特的信息。这信息源自何处？传统的答案涉及随机性和初始条件的组合。首先，我们需要许多比特来描述宇宙开始时的样子，因为传统的物理定律并没有详细说明那是什么样子；接下来，我们还需要一些比特来描述此时与彼时之间发生的多种随机过程的结果。然而现在，数学宇宙假说要求确定万事万物，却又要抛弃初始条件和随机性，这些信息要从何而来呢？如果数学结构足够简单，简单到都能印在T恤上，它就不可能包含那么多信息！现在，就让我们来解决这个问题吧。

复杂性的幻觉

我们的宇宙中究竟包含着多少信息？正如我们已经讨论过的那样，某物的信息含量（算法复杂性）等于它最短的完备描述的位长。为了欣赏其中的微妙之处，让我们先来看看图11-7中的6个模式分别包含有多少信息。第一眼看过去，最左边的两个看起来很相似，都是由128×128=16 384个微小的黑白像素点随机排列而成。这意味着，我们大约需要16 384个比特来描述这两张图中的某一张，每个比特用来确定每个像素点的颜色。这对上排的模式来说，似乎是真的。这一排的模式，我是用一个量子随机数生成器生成的。但是下排的模式中却隐藏着一种简单性：它只是的二进制形式！这个简单的描述已经足够计算出整个模式——≈1.44 213 562……，用二进制的方法来写就是1.010 000 101 000 011 0……为了进行论证，让我们假设这个0和1组成的模式是由一个100位长的计算机程序生成的。那么，左下图的模式的表观复杂度就成了一个幻觉——它的信息含量并不是16 387位，而只有100位！

讨论这些模式中的某一部分的信息含量是十分迷人的事情。图11-7的上排图片中，一切都符合我们的预期：较小的模式更加简单，需要更少的信息来描述。我们甚至能用一个简单的比特来描述每个黑白像素。但是，在下排图片中，我们却看到了截然相反的事情！在这里，少即是多：中图的模式比左图更复杂，甚至需要比左图更多的比特数才能描述清楚。这是因为，如果只说它是的一部分是不够的，还需要讲清楚它开始于哪一位数，在这个例子中，需要额外14个比特的信息。总结而言，我们已经看到，总体所包含的信息含量有可能少于部分所包含的信息之和，有时甚至会少于其中某些部分所包含的信息含量。

最后，图11-7中最右端的两幅图片需要9个比特来描述。我们都知道，右下角的图形就隐藏在的16 384位数中，但是对一个如此之小的部分来说，该信息不再有趣或有用。在这个位长为9的模式中，只有2^9=512种可能的模式，所以你会发现，这个特定的模式就藏在看起来由数千个0和1组成的随机位串中。

图11-7　一个模式的复杂性（即需要多少比特信息才能描述它）并不总是很明显的。左上角的图片中包含128×128=16 384个小方块，它们被随机地涂成黑色或白色，这显然不可能用少于16 384比特的信息来描述。该模式中的一小块（上排中图和上排右图）包含着较少的随机方块，因此要描述它们所需要的比特数更少。然而，左下角的模式却可以从一个短短（例如，只有100位）的程序中生成，因为它只是的二进制数字（0=黑色方块，1=白色方块）。要描述下排中部的图片，还需要再加上14个比特，以便确定它始于中的哪一位数。最后，右下角的模式需要9个比特来描述，和它上方的图片一样。这个模式太短了，以至于把它看作的一部分也没什么用。

图11-8展示了优美的数学结构——曼德布洛特分形，进一步表达了这种想法。它有一个非凡绝妙的性质：在任意小的尺度上，都拥有错综复杂的模式。并且，尽管许多模式看起来很相似，但其实并没有两个是完全相同的。这两张图片究竟有多复杂？它们每张都包含有100万个像素，每个像素可用3个字节的信息来表达（1个字节等于8个比特）。这意味着，每张图片都需要几兆字节的信息来描述。然而，图11-8的左图却可以从一个仅有几百字节长的程序中计算出来，只需对图注中所描述的简单计算z 2+c进行重复即可。

图11-8的右图只是左图中极其微小的一部分，所以它也很简单。但是它却比左图略微复杂一点，需要额外8个字节才能确定。这8个字节代表一个20位数，表示它是10^20个不同部分之一。所以，我们再一次遇到了“少即是多”的情况，因为当我们将注意力限制在整体的一小部分中时，就失去了纵观整体时的内在对称性和简单性，增加了表面的信息含量。举个更简单的例子，一个典型的万亿位数的算法信息含量是牢固的、不增不减的，因为描述它的最短程序只能用来存储它那多达万亿位的数字。然而，所有数字1、2、3……组成的数列却可以由一个微不足道的计算机程序生成，所以，整个集合的复杂性要低于前面所说的那个典型的万亿位数。

图11-8　尽管曼德布洛特分形（左图）看似拥有数以百万计的精致彩色像素，但其实它的描述非常简单：图中的点对应着数学家们所谓的复数c，而色彩的信息中则编码了复数z从0开始不停重复“平方并加上c”的过程中（也就是重复运用一个简单公式z→z 2+c）向无穷大飞速暴涨的速度。矛盾的是，尽管右图只是左图中的一部分，但是要描述右图所需要的信息却比左图多。如果你把曼德布洛特分形切割成亿亿块，而右图就是其中一块，那么，右图所包含的信息就能够告诉你它在大图中的位置，因为要确定它的位置，最经济的方法就是像这样：“曼德布洛特分形中的第314 159 265 358 979 323 84块”。

现在，让我们回到我们的物理宇宙，以及用来描述它的1古戈尔比特的信息。一些科学家（如斯蒂芬·沃尔夫拉姆和尤尔根·施密特胡贝尔）怀疑，这种复杂性是否也是一个幻觉？曼德布洛特分形和图11-7左下角的模式是否也来自某个极其简单、尚未被发现的数学规则？尽管我认为这个想法很优雅，但我却站到了它的对立面：描述我们宇宙的所有数字，从WMAP探测器宇宙微波背景天图到某片沙滩上每颗沙砾的位置，是否都能通过一个简单的数据压缩算法，从几乎空无一物的虚无中推演而出？我认为这是不太可能发生的事情。实际上，正如我们在第4章所看到的那样，这些信息的终极来源都是宇宙中的涨落种子，而宇宙学暴胀清楚地预言了宇宙涨落种子是以随机的方式分布在宇宙中的，因此，这种巨幅的数据压缩不可能发生。

这些涨落种子解释了为什么我们的早期宇宙不是易于描述的、完美均匀的等离子体。为什么宇宙涨落种子的模式看起来如此随机？我们在第4章曾讨论过，根据宇宙学标准模型，暴胀在空间的不同部分（即第一层多重宇宙中的不同宇宙）产生了所有可能产生的模式，由于我们自己栖身于这个多重宇宙中一个相当典型的区域，因此，我们所看见的模式似乎很随机，没有任何隐藏规则可以帮助我们压缩信息。这个情况与图11-7下排的图片十分类似，在其中，我们的宇宙（相当于右下图）对应着一个描述简单的第一层多重宇宙（相当于左下图）中看似随机的一小部分。

实际上，如果你翻回到第5章，你会发现，只要我们将图11-7的下排图片扩展一下，让左图所包含的二进制的位数达到1古戈尔普勒克斯，并让右图包含大约1古戈尔个比特的信息（正如我们的宇宙包含的信息一样多），那么，图5-2与图11-7的下排图片就是等价的。数学家们普遍相信（尽管还未被证明），中的数字很像随机数，所以，任何可能出现的模式都会在其中某处出现，就像任意初始条件的宇宙都会出现在第一层多重宇宙中的某处一样。这意味着，从1古戈尔位数的中抽出一段数列，它完全无法告诉我们关于的任何信息，只能告诉我们它在数列中的位置。同样，对于那些典型的、看似随机的、暴胀生成的宇宙涨落种子来说，观测它所包含的1古戈尔比特信息，只能告诉我们所观测的区域在这个广袤的后暴胀空间中处在什么位置。

重新解释初始条件

刚才，我们谈论了应该如何看待初始条件，并得到了一个激进的答案：初始条件的信息与我们物理实在的本质无关，而只与我们在其中的位置有关。我们广泛观察到的复杂性只是一个幻觉，因为其潜在的实在拥有非常简单的描述，只有在确定我们位于多重宇宙中的位置时才需要将近1古戈尔比特的信息。我们在第5章讨论过，银河系包含着许多恒星系，它们所拥有的行星数量各不相同，所以，“我们的太阳系中包含8颗行星”这个事实，并没有告诉我们任何关于银河系的本质，而仅仅只提供了我们位于星系中的位置信息。第一层多重宇宙中还包含着其他类地行星，从这些行星上所看见的宇宙微波背景辐射模式或星座图景多种多样，能够穷尽所有的可能性，因此，地球上拍到的WMAP探测天图中包含的信息或一张北斗七星的照片，同样也可以告诉我们在多重宇宙中的位置信息。与之类似，第9章中讨论过的32个物理常数包含我们在第二层多重宇宙中的位置信息——假如第二层多重宇宙真的存在的话。尽管许多人认为这些信息与物理实在的本质有关，但其实它们只与我们自己有关。复杂性只是一个幻觉，仅存在于旁观者的眼睛里。

我脑中第一次冒出这些想法，是在1995年的一天，骑自行车前往慕尼黑英国花园的途中。为此，我还发表了一篇标题颇为撩人的论文——《我们的宇宙是否几乎没有包含任何信息？》。现在，我终于意识到，我应该去掉标题里的“几乎”二字！请容许我解释一下原因。第三层多重宇宙让我联想到曼德布洛特分形（见图11-8），而非的例子（见图11-7），因为它的各部分展现出大量的规律性。我们讨论过，所有可能的模式都以同等的频率出现在的数位中，然而，许多模式（比如，你朋友的照片）却不会出现在曼德布洛特分形中。曼德布洛特分形中的大部分区域都拥有一种特定的艺术风格（由公式z^2+c来描述）。与之类似，在第三层多重宇宙中，大部分停止暴胀的宇宙在遵循量子力学的时间发展过程中，都拥有着相同的规律。当我说“几乎没有包含任何信息”时，我的意思是说，我们依然需要保留少量的信息来描述这些规律，特别是第三层多重宇宙的数学结构。但是，根据数学宇宙假说，即使是这个信息，也无法告诉我们任何关于终极物理实在的信息，它只能告诉我们在第四层多重宇宙中的位置。

既存在多重的宇宙，也存在多重的你

好的，现在我们已经解决了如何解释初始条件的问题，那么随机性的问题呢？答案同样藏在多重宇宙中。我们在第7章中看到了决定论的量子力学薛定谔方程如何让第三层多重宇宙中的观察者感知到主观上的随机性，这其中的核心是一个与量子力学没什么关系的过程——克隆。具体地说，随机性只是你被克隆时的感觉。如果有两个“你”，分别感知着不同的事物，那么你无法预测自己下一步将感知到什么东西，所以才感知到了随机性。我们在第7章中看到，表观随机性是在某些情况下对观察者的克隆产生的。而现在，我们看到它是在所有情况（而非某些情况）下对观察者的克隆而产生的，因为数学宇宙假说从基本层面上抛弃了另一个符合逻辑的解释——随机性。

也就是说，看似任意的初始条件是由多重宇宙引起的，而表面上的随机性是由于存在多个你而引起的。可以将这两点看成一回事，如果我们考虑某个平行宇宙包含一个与你主观上不可区分的你，那么既存在多重的宇宙，也存在多重的你。那么，当你测量你的宇宙的初始条件时，这个信息不管在哪个你看来都显得很随机，所以不管你认为这个信息来自初始条件还是随机性，都没有关系——信息都是一样的。观测你位于哪个平行宇宙中，就能揭示出到底是哪个你在进行观测。

复杂性为何暗示了多重宇宙的存在

关于我们宇宙的复杂性，我们已经谈得太多了。那么，我们的数学结构又具有怎样的复杂性呢？

数学宇宙假说并没有规定飞鸟视角中数学结构的复杂性是高还是低，所以两种可能性都要考虑。假如复杂性相当高，那我们想要弄明白它的细节，明显是死路一条。尤其是在描述该结构所需的比特数超过了描述我们可观测宇宙所需的比特数时，我们甚至无法在我们的宇宙中存储关于该结构的信息——根本装不下。还有一个复杂性超高的理论例子是用实数（如1/α=1/137.035 999……）来详细规定第9章提过的拥有32个参数的标准模型。这种实数的位数无限多，且缺乏任何可简化的模式。连一个任意的参数都需要无限的信息来存储，更不用说整个数学结构了，那将是一个无限复杂的结构，在实践上根本不可能确定它的细节。

大多数物理学家希望，完备的万物理论是相对简单的，能用少许的比特数来规定它的细节。他们希望，所用的比特数用一件T恤或一本书就能装下——这比描述我们宇宙所需要的大约1古戈尔比特的信息少太多了。不管数学宇宙假说是真是假，这样简单的理论都一定会预言出多重宇宙的存在。这是为什么呢？因为从定义上来说，这种理论是对实在的完备描述——如果它缺乏能确定我们宇宙的完备信息，那么它就必须要描述恒星和沙砾等事物可能出现的所有组合；而多出来的那些比特只编码了关于我们位于哪个宇宙的信息，也就是我们在多重宇宙中的邮政编码。图11-5中，信封上最底行的长度就会变短，因为它代表这个理论，但其上方的地址则会包含将近1古戈尔个字符。

我们生活在模拟世界中吗

刚才我们已经看到，数学宇宙假说可以改变许多关于我们认知的根本问题。现在，让我们转向另一个类似的话题——模拟现实。这是科幻小说常用的主题，意思是说，我们的外部实在其实是某种计算机模拟程序。许多引起轰动的电影都讨论了这个话题，并获得了极大的关注，比如《黑客帝国》。埃里克·德雷克勒斯（Eric Drexler）、雷·库兹韦尔[67]和汉斯·莫拉韦克等科学家都认为，模拟心智是可能的，并且已为时不远。还有一些科学家（如弗朗克·蒂普勒、尼克·波斯特洛姆和尤尔根·施密特胡贝尔）走得更远。他们说，这样的情况可能已经发生了：我们就是模拟出来的。

为什么有人会认为自己是模拟出来的？许多科幻作家探索过这类情景：在未来，大规模的太空殖民将我们宇宙中的许多物质都转变为了高度发达的计算机，能够模拟出巨量的、主观上与你不可区分的观察者时刻。波斯特洛姆等人论证说，如果这是真的，那么你当下的观察者时刻极有可能就是这样的模拟时刻之一，因为它们的数量无穷无尽、不胜枚举。

然而，我认为这种论证在逻辑上是行不通的。如果这个论证有效，那么，对那些与你无法区分的版本而言，也可能发生同样的事情，意味着可能存在更多的双重模拟，那么你有可能是一个模拟中的模拟。将该论证继续下去，你会得出结论：你可能只是模拟中的模拟中的模拟……以此类推，无穷无尽——归谬法（reductio ad absurdum）。我认为，在一开始的第一步，论证就已经出现了逻辑错误：假设你是模拟出来的，那么，正如菲利普·赫尔比格所强调的那样，你所栖身的（模拟）宇宙的计算资源是无关紧要的——要紧的是模拟宇宙所处的那个更大的宇宙的计算资源，而这是你一无所知的。

还有一些人论证道，我们的物理实在根本不可能是模拟出来的。量子物理学权威赛斯·劳埃德教授则提出了一种折中的可能性：我们身处一个由量子计算机生成的仿真模拟中，但这个计算机并不是由某个人设计出来的——因为量子场论与空间分布式量子计算机的结构在数学上是等价的。康拉德·楚泽、约翰·巴罗、尤尔根·施密特胡贝尔和斯蒂芬·沃尔夫拉姆等人已经研究过“物理定律相当于一个经典计算”的观点。让我们再在数学宇宙假说的语境中探究一下这些观点。

对时间的误解

让我们先假设，我们的宇宙确实是某种形式的计算。在“模拟宇宙”的著作中有一个普遍的误解，认为一维时间的物理概念必然等同于逐步进行的一维计算流。接下来我将论证，如果数学宇宙假说是正确的，那么，计算并不需要演变成我们的宇宙，只需描述它即可（也就是确定它的所有关系）。

将时间演进与计算步骤等同起来的想法充满了诱惑，这是可以理解的，因为两者都是一维的序列（至少对非量子的例子来说是这样），并且，下一步的状态总是由现在的状态所决定。然而，这种诱惑来自一种已经过时的经典物理学描述。在爱因斯坦的广义相对论中，并不存在一个普遍的、自然的、定义良好的总体时间变量，在量子引力中更是如此，因为在量子引力中，时间只是某个子系统（时钟）所产生出来的近似性质。

实际上，即便在经典物理学中，将青蛙视角的时间观念与计算机时间联系起来也是毫无根据的。格雷格·伊根（Greg Egan）在科幻小说《置换城市》（Permutation City）中强调说，在模拟宇宙中，一个观察者感知到的时间流逝速度应当完全独立于计算机运行模拟程序的速度。此外，正如我们在上一章所讨论的内容以及爱因斯坦所指出的那样，用飞鸟视角的四维时空来看待宇宙，比青蛙视角的三维空间更加自然，尽管这一观点尚有争议。因此，根本不需要计算机来进行任何计算，它只需要存储所有的四维数据，也就是将那个等同于我们宇宙的数学结构的所有性质都编好代码。这样，需要的时候就可以读取其中单个的时间切片。因此，这个“模拟世界”在内部居民的感觉中，应该很像一个只存储和演化了三维数据的世界。总而言之：进行模拟的计算机所扮演的角色，并不是计算我们宇宙的历史，而是规定它的细节。

那么，要如何规定呢？数据的存储方式（例如，计算机的型号、数据格式等等）都应该是无关紧要的，所以，模拟宇宙中的居民是否感觉到自己是真实的，应当与数据压缩的方法无关。我们已经发现的物理定律为我们提供了极好的数据压缩方法，因为有了它们，就足以存储某一时刻的初始数据、公式以及一个能根据这些初始数据计算出未来状态的程序。正如本章前文所强调的那样，初始数据可能极其简单：量子场论中流行的初始状态都有着吓人的名字，例如霍金-哈特尔波函数（Hawking-Hartle wavefunction）或邦奇-戴维斯暴胀真空（inflationary Bunch-Davies vacuum），但它们的算法复杂性都很低，因为它们都能用简短的物理学论文来定义。但是，要模拟它们的时间演化，就不仅要模拟一个我们这样的宇宙，还需要模拟出众多退相干的平行宇宙。因此，我们的宇宙（甚至于整个第三层多重宇宙）都有可能是由一段简短的计算机程序模拟出来的。

另一种计算：无须演变历史，而是确定关系

之前举的例子都提到了我们所栖身的这个特定的数学结构以及它的量子力学性质等。更一般地说，正如我们已经讨论过的那样，从定义上说，一个任意数学结构的完备描述就是要确定它的元素之间的关系。在本章前文我们讨论过，要定义这些关系，所有方程都必须是可计算的，也就是说，必须存在一个能在有限步骤内计算出所有关系的计算机程序。换句话说，如果我们的世界是一个定义良好的数学结构，那么，它不可避免地要和计算联系在一起，但此处所说的计算与模拟假说中的计算并不相同：这些计算并不主导我们宇宙的演化，只是通过评估它内部的关系来描述它[68]。

我们是模拟出来的吗

深入理解了数学结构、形式系统和计算的三者关系（见图11-6中的三角形），就能阐明本书提到过的一些棘手问题。其中一个问题就是第10章困扰过我们的测度问题。这个问题的本质是如何应对恼人的无穷大，以及如何预测观测结果的概率。比如，每个宇宙模拟都对应着一个数学结构，因而它已经存在于第四层多重宇宙中了，那么，假如它同时还运行在一台计算机上，它的存在是否会变得“更多”？如果遇到下列事实，情况还会变得更加复杂——永恒暴胀预言了一个无限的空间，内部拥有无穷多的行星、文明和计算机，其中一些计算机可能正运行着宇宙的模拟；并且，第四层多重宇宙也可能包含着无数个能用计算机模拟来解释的数学结构。

我们的宇宙（包括整个第三层多重宇宙）有可能是由一个简短的计算机程序模拟出来的。这个事实引发了一个问题：这个模拟程序“运行”与否，是否会造成本体论上的差别？如果像我论证过的那样，计算机只需要描述而不需要计算整个历史，那么，完备的描述可能用一根内存条就能装下，而不需要CPU的力量。如果说这根内存条的存在会对它所描述的多重宇宙是否“真的”存在产生什么影响，这是十分荒谬的。如果这根内存条的存在真的很重要，那么，这个多重宇宙中的某些单元内也可能会包含一根一模一样的内存条，“递归”地支持着它自身的物理存在。这与“第22条军规”和“先有蛋还是先有鸡”的问题不同，内存条和多重宇宙究竟哪一个先被创造出来都无关紧要，因为多重宇宙中的单元是四维时空，“创造”这个概念显然只有在时空内部才有意义。

那么，我们究竟是不是模拟程序？根据数学宇宙假说，我们的物理实在是一个数学结构，正因如此，不管有没有人在第四层多重宇宙内写下一段计算机程序来模拟/描述它，它都存在如斯。于是，此时仅剩的问题就是：计算机模拟程序是否会在某些意义上让我们的数学结构的存在变多？如果我们解决了测度问题，或许我们会发现，对它进行模拟会轻微地增加它的测度，将包含模拟的那个数学结构的测度提高一点点比例。我猜，这个影响非常轻微。所以，如果有人问我：“我们是模拟出来的吗？”我会把钱押注在这个答案上：“不是！”

数学宇宙假说、第四层多重宇宙和其他假说之间的关系

在哲学、信息论、计算机科学和物理学的交叉路口，一些研究者对终极实在提出了许多有趣的见解。我推荐布赖恩·格林的《隐藏的现实》一书和拉塞尔·斯坦迪什（Russell Standish）的《万无理论》（Theory of Nothing）一书。

在哲学领域内，与第四层多重宇宙理论最接近的理论是已故哲学家大卫·里维斯（David Lewis）所提出的模态实在论（modal realism）。他提出，“所有可能的世界都与实际的世界一样真实”。他已故的同行罗伯特·诺齐克（Robert Nozick）提出了一个类似的理论叫作“繁殖力原则”（the principle of fecundity）。对模态实在论，一个常见的批评断言道，由于它提出“所有可想象的宇宙都存在”，所以它根本不能作出任何可检验的预测。如果将里维斯的“所有可能的世界”替换成“所有数学结构”，那么第四层多重宇宙就可以被看作一个范围更小、定义更加严格的实在。第四层多重宇宙并没有暗示所有可想象的宇宙都存在。我们人类可以想象出许多数学上不可定义的东西，因此它们无法对应任何数学结构。数学家们之所以会发表论文来证明不同数学结构的描述之间拥有数学一致性，正说明了这是一件困难的事，并不是所有情况都可能发生。

而在计算机科学的领域中，最接近的假说正是我们之前所讨论过的——我们的物理实在是某种形式的计算机模拟。图11-6中可以清楚地看到它们的关系，二者分别位于三角形的两个顶点上：根据模拟假说，我们的物理实在是一种计算；与之对照，根据数学宇宙假说，我们的宇宙是一个数学结构。在模拟假说中，计算演化了我们的宇宙，但在数学宇宙假说中，它们只是通过评估我们宇宙的关系，从而对它进行描述。根据尤尔根·施密特胡贝尔和斯蒂芬·沃尔夫拉姆等人研究的可计算多重宇宙理论，时间演化必须是可计算的；而根据可计算宇宙假说，描述（即关系）才应当是可计算的东西。约翰·巴罗和罗杰·彭罗斯则提出，只有复杂到可应用哥德尔不完备定理的结构，才可能包含拥有自我意识的观察者。上面我们曾看到，可计算宇宙假说可计算宇宙假说的基本假设从某种意义上却与之截然相反。

检验第四层多重宇宙

我们已经论证了外部实在假说。该假说认为，存在一个完全独立于我们人类之外的外部物理实在，暗示了数学宇宙假说，后者认为，我们的外部物理实在是一个数学结构，从而又暗示了第四层多重宇宙的存在。因此，要加强或削弱第四层多重宇宙的证据，最直接的方法就是进一步研究和检验外部实在假说。由于外部实在假说尚无定论，我想我可以很公平地说，我的大部分同行都同意它。并且，粒子物理学标准模型和宇宙学近年来的成功并没有表明，终极物理实在（不管它是什么）是围绕着人类且不能离开人类而存在的。即便如此，还是让我们来探索两种潜在的方法，更直接地检验一下数学宇宙假说和第四层多重宇宙。

典型性预测

正如我们在第5章所看到的那样，人们发现物理常数就像是为了适应生命的出现而作出的精心微调。这一点可以被解读为一个常数范围很宽的多重宇宙存在的证据。之所以可以这样解读，是因为它让我们栖身的宇宙所具有的高度宜居性变得不那么惊人，还预测说这正是我们应当出现的地方。尤其是，我们还看到第二层多重宇宙的某些最强证据正来自暗能量观测密度的微调性。那么，第四层多重宇宙是否也可能存在微调性的证据呢（即使只是理论上）？

2005年，在剑桥的一次物理学术会议晚间，我和好友安东尼·阿吉雷正在三一学院古雅的庭院里散步，我突然意识到答案是肯定的。

假设你朋友开车载你到一个你一无所知的小镇上。你跨出车门时，突然注意到一堆令人困惑的标志（见图11-9）。这些标志禁止在街道的任何地方停车，除了你朋友停车的地方。她解释说，新上任的市长举行了一次反污染的活动，决定在每条街的街边随机放置10个标志，禁止在该标志箭头所指方向（左方或右方）的街边停车。在进行一些计算后，你意识到，这种疯狂的随机模式通常会禁止在整条街上的任何地方停车，只有1%的概率会出现一个允许停车的空间[69]；而这只会发生在左箭头都被放置在所有右箭头左侧的情况下。

我们要如何理解这一点呢？它是否只是一个幸运的巧合？如果你像典型的科学家那样，害怕无法解释的巧合，那么你就会倾向于接受那些不需要疯狂好运的解释：这个奇怪的小镇上有着很多街道，或许多达上百条。这样，很可能真的会在某条街上出现允许停车的区域。由于你朋友熟知这个小镇，所以她能找到停车的地方并不是一件惊人的事。这个微调性的例子与第5章提到的有所不同，因为这里似乎经过了微调的并不是暗能量密度这样的连续统，而是某种离散的东西——所有左箭头或右箭头排列成惊人的方式。

图11-9　如果一条街道上布置了许多随机的标志，每个标志禁止在其左方或右方停车，那么，很有可能整条街上都不能停车，只有在所有左箭头正好位于所有右箭头的左方时，才会出现允许停车的区域，如上图的上半部分所显示的那样。同样，假如为了适应生命的出现，宇宙的某个物理常数必须要满足许许多多限制条件（该图下图），那很有可能根本不会出现宜居的数值区间。上下两幅图所描绘的情况就可分别解读为“实际上存在许多街道”或“第四层多重宇宙中存在许多数学结构”的证据。

我举的这个停车的例子并不贴切，但在我们的宇宙中确实观察到了与之十分类似的现象（见图11-9的下图）。水平坐标轴表示的参数与新近发现的希格斯粒子有关。约翰·多诺霍（John Donoghue）、克雷格·霍根（Craig Hogan）和海因茨·奥博哈姆（Heinz Oberhummer）及合作者的近期工作表明，这个参数与暗能量密度十分相似，仿佛也经过了精心微调——大约比人们自然预计的要低16个数量级；如果你把它上调或下调一点，哪怕幅度只有1%，也会极大减少恒星中生成的碳和氧；升高18%，将会降低恒星中氢原子聚变成其他原子的比例；而降低34%，将会让氢原子衰变成中子，质子会吞噬电子；降低为原来的1/5，即使是孤单的质子也会衰变成中子，于是宇宙中不会存在任何原子。

我们要如何解读这件事呢？首先，这看起来很像是第二层多重宇宙的进一步证据，因为在不同的第二层平行宇宙中，物理常数可能会发生变化。这解释了为何我们发现的暗能量密度正好能允许星系形成。但除此之外，它还能清楚地解释为什么希格斯粒子的性质正好能允许除氢以外的复杂原子形成。因此，当我们发现自己位于一个包含着丰富原子和星系，并且比较罕见的宇宙中时，也就没那么惊讶了，因为生命的出现正需要复杂性（哪怕只是最低限度的复杂性）。

图11-9提出了第二个问题：为什么图11-9的下图中5个箭头的共同作用就能让希格斯粒子的性质位于宜居区间呢？这可能是一种侥幸：如果5个箭头的随机组合允许出现某个区间的概率是19%，那我们只需要一点运气就好了。此外，基于核物理学的原理，这5个箭头并不是独立的，所以我不会把这5个箭头的例子当作什么强证据。然而，未来的物理学研究很可能会发现更多惊人的离散微调性，比如10个或更多箭头共同作用，好让某个或某些物理学参数出现在宜居的区间内。[70]如果发生了这样的事，我们就能为图11-9中的上图辩称：这并不是存在其他街道的证据，而是存在其他宇宙的证据，这些宇宙拥有不同的物理定律，所以生命出现所需要的条件也十分不同！在某些情况下，这些宇宙可能存在于第二层多重宇宙中，它们所处的区域拥有相同的基本物理定律，但衍生出了不同的空间相和有效物理定律。然而，还有另外一种情况：其他宇宙也可能遵循着不同的基本物理定律，分别对应着第四层多重宇宙中不同的数学结构。也就是说，尽管目前我们的直接观测数据缺乏对第四层多重宇宙的支持，但未来依然有可能得到一些证据。

数学规则预测

我们曾提到过维格纳在1960年写的那篇著名的文章，他在其中论证说：“数学在自然科学中有着极其广泛的应用，这一事实近乎神秘……简直无法解释。”数学宇宙假说为其提供了一个缺失的解释。它解释了数学在描述物理世界时的有效性，将物理世界解释为一连串自然发生的事件。物理世界就是一个数学结构，我们已经一点点揭开了这个事实的面纱。当代物理学理论由各种各样的近似理论组成，它们十分成功，因为复杂的数学结构的某些方面能用简单的数学结构来近似。也就是说，我们成功的理论并不是用数学去近似物理，而是用数学去近似数学。

数学宇宙假说有一个可检验的关键预测，那就是物理学研究将会揭开更多自然界的数学规则。这种数学宇宙的预测能力是由理论物理学家保罗·迪拉克（Paul Dirac）于1931年提出来的：

当今所能提出的最强大的进步方法就是运用所有纯数学的资源，努力完善和概括那些构成理论物理学现有基础的数学形式体系。在这个方向上，每获得一次成功，就应当努力用物理实体来解读那些新的数学特性。

到目前为止，这种预测究竟有多成功呢？从毕达哥拉斯提出数学宇宙的基本想法到今天，已经过去了两千年。随后，伽利略进一步发现自然就是“一本用数学语言写就的书”。接下来，人们又发现了许多影响更加深远的数学规律，从行星的运动到原子的特征，促使迪拉克和维格纳作出令人敬畏的背书。此后，粒子物理学标准模型和宇宙学揭示了新的数学尺度，将其扩展到“不可理喻”的范围。从微观的基本粒子，到宏观的早期宇宙，历史上曾进行过的所有物理学测量几乎都能由表9-1中列出的32个数字计算出来。面对这样的事实，我不知道还有什么比“物理世界的实在就是纯粹的数学”这个解释更令人叹服。

展望未来，存在两种可能性。如果我错了，数学宇宙假说是错误的，那么物理学将遇到一个不可克服的障碍，之后不会再有任何更新的进展——不会再有任何更新的数学规则等着我们去发现，即便我们依然缺乏物理实在的完备描述。比如，如果有人用令人信服的方式证明了随机性是自然规律的一个本质（与决定论相反，在决定论中，对观察者的克隆只会让他们在主观上感觉到随机），这必将推翻数学宇宙假说。但是，假如我是正确的，数学宇宙假说是正确的，那么我们对终极实在的追寻过程中就不会存在任何障碍。没有做不到，只有想不到。唯一的限制，就是我们的想象力！

◆数学宇宙假说（MUH）暗示着，数学存在等同于物理存在。这意味着，所有存在于数学中的结构，也都存在于物理中，构成了第四层多重宇宙。

◆我们曾探索过的平行宇宙组成了一个越来越多样化的四层金字塔结构：第一层，空间中观测不到的遥远区域；第二层，其他暴胀停止的区域；第三层，量子希尔伯特空间中的其他地方；第四层，其他数学结构。

◆智能生命似乎很罕见，因为大多数第一层、第二层和第四层多重宇宙都不宜居。

◆探索第四层多重宇宙不需要火箭或望远镜，只需要计算机和想法。

◆最简单的数学结构可以被计算机用电话号码簿的方式罗列出来，每一个结构都拥有自己独一无二的数字。

◆数学结构、形式系统和计算之间的关系非常紧密，这意味着它们是同一个超越结构的不同方面，但我们依然无法完全理解这个超越结构的性质。

◆数学宇宙假说要言之有理，需要可计算宇宙假说（CUH）的帮助。可计算宇宙假说认为，作为我们外部物理实在的数学结构是用可计算的方程定义出来的。因为，如若不然，哥德尔不完备定理和邱奇—图灵不可计算性就可能会在数学结构中定义出不尽人意的关系。

◆有限宇宙假说（FUH）认为，我们的外部物理实在是一个有限的数学结构。它暗示着可计算宇宙假说，并消除了所有关于未定义实在的担忧。

◆可计算宇宙假说/有限宇宙假说也许能够帮助解决测度问题，并能解释我们的宇宙为何如此简单。

◆数学宇宙假说暗示了，不存在未定义好的初始条件——初始条件不能告诉我们任何关于物理实在的信息，只能告诉我们在多重宇宙中的地址。

◆数学宇宙假说暗示了，没有根本的随机性——随机性只是克隆在主观上的一种感受；它还暗示了，我们所观察到的大多数复杂性都是幻觉，只存在于旁观者的眼睛里，只与我们在多重宇宙中的地址信息有关。

◆描述物体的集合，可能比单描述其中一个部分简单。

◆多重宇宙比我们的宇宙简单，因为它能用更少的信息来描述。并且，第四层多重宇宙是最简单的，因为要描述它本质上不需要任何信息。

◆我们可能并不栖身于一个模拟程序中。

◆数学宇宙假说本质上是可检验的，也是可证伪的。

结语　生命，宇宙以及万物的未来

这就是世界完结的方式，不是砰的一声垮掉，而是轻轻啜泣着消亡。

托马斯·艾略特（T.S.Eliot）

《空心人》（The Hollow Men）

未来不是过去曾有的样子。

尤吉·贝拉

条条大路通罗马

我很荣幸，因为你——我亲爱的读者，与我一起在探索实在之路上走了这么远，来到了本书最后。我们已经旅行了很远，从星系外的宏观世界到原子内的微观世界，见识了实在世界的宏伟壮丽，以及四个不同层次的平行宇宙。这是我童年时代做梦都想不到的。

这一切是如何调和在一起的呢？图12-1展示了我的想法。在本书的第一部分，我们追寻了“万物有多大”的问题，探索了前所未有的宏大尺度：我们所在的地球位于一个星系内，这个星系位于一个宇宙内，这个宇宙位于一个充满了分身的第一层多重宇宙中，而这个第一层多重宇宙又位于一个更加多样化的第二层多重宇宙中，这个第二层多重宇宙又位于一个量子力学的第三层多重宇宙中，而这个第三层多重宇宙又位于一个数学结构的第四层多重宇宙中。

在本书的第二部分，我们追寻了“万物由什么组成”的问题，探索了极其微小的尺度：我们是由细胞组成的，而细胞是由分子组成的，分子由原子组成，原子由基本粒子组成，而基本粒子都是纯粹的数学结构，因为它们仅有的性质都是数学性质。尽管我们尚不知道这些粒子是否还能分解成更小的结构，但是，弦理论及其竞争理论都暗示着，任何更基本的组成部分也都是纯粹数学性的。

从上述意义上说，尽管我们两段冒险前进的方向是相反的，分别指向极大和极小，但是它们最终都来到了同一个地方——数学结构的国度。

图12-1　当我们追问万物由什么组成，并拉近距离，从微小的尺度上观察世界时，我们发现物质的终极组成材料是数学结构，它们的性质都是数学性质。当我们追问万物有多大，并把距离拉远时，我们回到了同样的境地：数学结构的国度，更准确地说，是所有数学结构组成的第四层多重宇宙。

与“条条大路通罗马”的谚语一样，我们追寻的两条通往实在之路都把我们引向了数学。这个优雅的汇合反映了一个事实，即一个数学结构中可以包含其他数学结构，这解释了物理学所揭示的所有数学规则，而这些数学规则都是我们完备外部实在的那个宏大数学结构的某些方面，或者是对其的近似。在最大和最小的尺度上，实在的数学结构逐渐显露真容，但它很容易被忽略，因为我们人类通常只会注意到不大不小的中间尺度[71]。

是怪诞离奇，还是明日之星？

我已经为你描绘出了我眼中的终极物理实在的图景。从个人的角度来看，我认为这个实在非常美丽，美得让人窒息，并且宏伟壮丽、启发人心。但是，它是真实的吗？有没有可能这幅图景只是在误导我们，那些壮丽只是海市蜃楼？你真的生活在一个多重宇宙中吗？有没有可能，整个问题都很愚蠢，存在于科学的范围之外？请听我为你解释。

多重宇宙曾遭到权威的一贯漠视：1600年，布鲁诺因坚持空间无限的多重宇宙而被烧死在火刑柱上；1957年，休·埃弗雷特和他的量子多重宇宙被物理领域的就业市场“烧毁”。我也曾直接感受过这种无情火焰的炙烤：某些权威同行认为我的多重宇宙论文太过疯狂，警告说那会毁掉我的未来。但是最近几年，事情发生了极大的变化。平行宇宙变得流行起来，出现在书籍、电影甚至笑话里：“你在许多平行宇宙里都通过了考试，但这个没有。”

扫码获取乔治·埃利斯的论文。

这种思想的流行并没有让科学家达成共识，但是我认为，它让多重宇宙的争论变得更加微妙和有趣，因为科学家们不再互相大喊大叫，而是真诚地去尝试理解与自己相左的观点。最近《科学美国人》上发表的一篇反多重宇宙的文章就是一个绝好的例子。这篇文章的作者是乔治·埃利斯，我强烈推荐你读一读这篇文章。

正如我们在第5章讨论的那样，我用了“我们的宇宙”这个词来表示大爆炸后140亿年来发出的光线能够到达我们的球形区域。当说到平行宇宙时，我们用四个层次来进行区分：第一层为空间中其他类似的区域，只不过距离我们非常遥远，那里的物理定律与我们相同，但宇宙的历史不尽相同，因为它们的初始状态不同；第二层为空间中的其他区域，在那里，表面的物理定律与我们不同；第三层为量子实在发挥作用的希尔伯特空间中的其他平行世界；第四层是完全分离的实在，由不同的数学方程支配。在埃利斯的批评中，他将支持该层级划分的论证进行了分类，并论述说它们都有问题。我将他反对多重宇宙的论证总结为以下几点[72]：

●暴胀可能是错误的（或者不是永恒的）。

●量子力学可能是错误的（或者不是幺正的）。

●弦理论可能是错误的（或者缺少多重解）。

●多重宇宙理论可能是不可证伪的。

●某些宣称为多重宇宙的证据是可疑的。

●微调性的论证可能假设了太多前提。

●这是一个滑坡谬误，将滑向更大的多重宇宙。

我会如何应对这些批评呢？有趣的是，我完全同意这7条陈述——但是，我依然会很开心地为多重宇宙赌上我一辈子的积蓄！

让我们先从前4个开始。暴胀会自然而然地产生第一层多重宇宙；如果你再加上弦理论及其可能解的图景，你就得到了第二层多重宇宙（见第5章）。量子力学用它数学上最简单，并且永不坍缩（“幺正”）的形式带给我们第三层多重宇宙（见第7章）。所以，如果这些理论都被排除掉了，那么多重宇宙的关键证据也就崩塌了。请记住：平行宇宙并不是一个理论，它们是某些理论的预测。

我认为有一点很重要：如果一个理论是科学的，那么研究和讨论它的所有结果都是合理的，即使它们涉及不可观测的实体。一个理论要具备可证伪性，并不需要我们能够观测和检验它的所有预测，只需要检验其中至少一个就可以了。因此，针对上面第4条论证，我的回答是，我们的数学理论是科学上可检验的，但它们的推论并无必要满足可检验的要求，即使不可检验也是完全可以的。正如我们在第5章所讨论的，由于爱因斯坦的广义相对论成功预言了许多可观测的事情，所以我们同样相信它对那些不可观测事物作出的预测，例如，黑洞内部发生的事。同样，如果目前暴胀或量子力学作出了令人印象深刻的正确预测，那我们也应当以同样的态度对待它们的其他预测，包括第一层和第三层多重宇宙。埃利斯甚至还提到，永恒暴胀理论有一天也可能被排除掉；而我认为，这正好证明了永恒暴胀是一个科学的理论。

目前，弦理论还未发展到暴胀理论和量子力学那样完善的阶段，也尚未成为一个可检验的科学理论。然而我怀疑，即使弦理论最后没有成功，我们也无法摆脱第二层多重宇宙。数学方程拥有多个解是很常见的事情。只要描述实在的基本方程拥有多个解，那么，永恒暴胀创造出的巨大空间区域就会将这些解逐一实现，（见第5章）。比如，支配水分子的方程与弦理论毫无关系，它能得出三个不同的解，分别对应着气态、液态和固态冰。同样，如果空间自身存在不同的相，那么暴胀就会将它们一一实现。

埃利斯列出了一些可疑的观测数据，它们都号称支持多重宇宙理论，比如其中一些证据声称自己可以证明自然界中某些常数并不总是永恒不变，还有一些来自宇宙微波背景辐射的证据，据称可以证明宇宙碰撞——与其他宇宙或者奇异地连接着的空间的碰撞。我完全同意他对这些证据的怀疑。然而，在这些例子中，值得争议的部分是对数据的分析，就像1989年的冷核聚变骗局一样。我认为，科学家测量并争论数据细节这个事实，进一步证明了这属于科学的范畴，这正是科学争论与非科学争论的分别。

我们在第5章看到，我们的宇宙似乎为生命的出现而进行了惊人的微调，因为如果你改变我们自然界的常数，哪怕只改变一点点，我们所知的生命形式就不可能存在。这是为什么？如果存在第二层多重宇宙，其中的“常数”可取任何可能的值，那么我们身处一个罕见宜居的宇宙就不是一件惊人的事情了，正如我们生于地球而非水星或海王星这一事实并不惊人一样。埃利斯之所以反对这一点，是因为他认为要得出这个结论，并不需要假设出一个多重宇宙理论作为前提，但这却是我们检验任何科学理论的方式：我们假设它是真的，算出结果，如果预测与观测不相符合，就抛弃这个理论。某些微调性看起来已经足够符合了，比如，为了生成一个宜居的星系，暗能量需要微调的位数多达123位。在我看来，这样无法解释的巧合可能表明科学的理解中尚存鸿沟。如果有人轻视这样的巧合，并说“我们只是很幸运，别再寻找解释了”，这不仅无法让人满意，还可能忽视非常关键的线索。

埃利斯论证说，如果我们真的相信所有可能发生的事情都会发生，那我们就像是踏上了一个滑溜的斜坡，下方是更大的多重宇宙，例如第四层多重宇宙。第四层多重宇宙是我最喜欢的一层，所以，作为这个层级少有的忠实支持者之一，我会非常开心地坐上这个滑坡，一路滑下去！

埃利斯还提到，多重宇宙可能违背了奥卡姆剃刀原理，因为引入了太多不必要的复杂性。作为一个理论物理学家，我对一个理论的优雅性与简单性进行评价时，看的并不是这个理论本身，而是看它的数学方程——令我叹为观止的是，数学上最简单的理论总是倾向于生成多重宇宙。经证明，想要写下一个只会生成我们所见之宇宙而其他什么也没有的理论是相当困难的。

最后，还有一个反多重宇宙的观点，我建议埃利斯要尽量避免，但我认为这是大多数人的普遍看法，即平行宇宙看起来太古怪了，不可能是真的。然而，正如我们在引言中探讨过的那样，这正是我们应当预计到的情况——进化将直觉赋予了我们，但这种直觉只能注意到对我们的远古祖先们具有生存价值的日常事务，于是，每次我们用科技来窥伺人类尺度以外的实在范畴时，都会让进化而来的直觉崩溃。这样的情况，在我们眼前发生了一遍又一遍，包括反直觉的相对论、量子力学等。因此，我们也应当预计到，物理学的终极理论（不管它最终是什么）都应该让人感到怪诞离奇。

我们无法摆脱这些平行宇宙

全景假设

物理实在应当是这样一种东西，至少有一个观察者能够从本质上观察它的全部。

看完了反对多重宇宙的论证，让我们更严密地分析一个支持多重宇宙的例子。我将论证道，如果我们接受外部实在假说——存在一个完全独立于我们人类的外部物理实在，那么所有尚存争议的问题都会消融。假设这个假说是正确的，那么，大多数对多重宇宙的批判意见都基于三个似是而非的假设的某种组合。

教育实在假设

物理实在应当是这样一种东西，所有合理知情的人类观察者都觉得他们能从直觉上理解它。

全景假设和教育实在假设似乎只反映了人类的傲慢自大。全景假设实际上重新定义了“存在”这个词，让它等同于人类可观测的东西，就像把头埋在沙子里的鸵鸟一样。而那些坚持教育实在假设的人则通常会拒绝他们童年时期熟悉的慰藉概念，例如圣诞老人、欧几里得空间、牙齿仙子和神创论。但是，他们真的已经将自己从牢牢深植的慰藉概念里解放出来了吗？我个人认为，我们科学家的职责就是弄清楚世界运行的规律，而不是用我们的哲学偏见来解释它。

不可复制假设

没有任何一个物理过程可以复制观察者，或者创造出主观上不可区分的观察者。

如果全景假设是错误的，那么从定义上说，一定存在本质上不可观测的事物。由于“我们的宇宙”的定义只包括了那些本质上可观测的万物，这意味着我们的宇宙并不是所有存在，因此我们栖身于一个多重宇宙中。如果教育实在假说是错误的，那么，那些声称多重宇宙太诡异的说法在逻辑上不合理。如果不可复制假说是错误的，那么，就没有理由认为外部实在中不存在众多你的版本——实际上，我们已经在第5章和第7章中见过永恒暴胀和不坍缩的量子力学是如何产生出那些“你”的。

此外，我们在第9章论证过，外部实在假说中暗示了数学宇宙假说，即我们的外部物理世界就是一个数学结构。在第11章中，我们看到了它又是如何暗示了第四层多重宇宙的存在，这一层多重宇宙将其他层级的多重宇宙都囊括在内。也就是说，只要我们同意“存在一个独立于我们的外部实在”，那从根本上说，我们就无法摆脱这些平行宇宙。

总结而言，综观这本书，我们看到了人类自我意象的变迁。长期以来，人类都难以克服傲慢的倾向，自大地想象自己拥有中心地位，认为其余万物都是围绕着我们而旋转。但是，我们也一次又一次证明这样的想法是错误的——其实是我们围绕着太阳旋转，而太阳围绕着银河系的中心旋转，银河系位于一个充满无数星系的宇宙，而这个宇宙又只是四个多重宇宙层级中小小的一个。我希望这能让我们保持谦卑。然而，尽管我们高估了人类在万物图景中的物理力量，但我们却总是低估我们的精神力量！我们的祖先认为他们永远受限于地面上，永远无法真正理解天上星星的本质。然后，他们意识到自己不用飞入太空就能研究天体——只需放飞人类的心智，而非身体。得益于物理学的进展和突破，我们对实在本质的洞察变得越来越深邃。我们发现自己栖身于一个祖先们做梦都想不到的宏大实在中，这意味着人类未来生活的潜力也一定会超出我们的想象，不可限量。在未来，有了几乎无穷无尽的物理资源，人类的天赋和创造力一定会变革一切。所以，命运掌握在我们自己手中。

唯一能限制我们的，是人类自己的想象力

如果我错了，如果数学宇宙假说是错误的，这意味着基础物理学必将遭遇到一个障碍，如果不克服它，我们就无法更好地理解我们的物理实在，因为它缺乏数学描述。如果我是正确的，这个障碍就会烟消云散，万事万物从本质上都可以被我们理解。我想，这是一件奇妙的事情，因为那时候，唯一能限制我们的，就是人类自己的想象力。

更准确地说，唯一能限制我们的，就是我们的想象力和完成艰苦任务的决心。道格拉斯·亚当斯对“生命、宇宙和万物的终极问题”所给出的答案（见第9章），并不能算一个答案，也无法安抚所有提出问题之人。同样，关于实在终极本质的问题，我所提出的答案（“全是数学”，或者更具体地说是“第四层多重宇宙”）也无法回答大部分传统的宏大问题。与直接回答不同，大部分问题都被改述，重新措辞。例如，“量子引力学的方程是什么”这个问题就变成了“我们在第四层多重宇宙中处于什么位置”——这个问题与原来的问题一样难以回答。所以，关于物理实在的终极问题一直在改变。我们抛弃了“哪一些数学方程描述了我们的实在”这样误导性的问题，转而发问“如何从飞鸟视角中计算出我们的宇宙在青蛙视角中的样子”——也就是我们的观测。这将决定我们是否能揭开这个宇宙的真实结构，并帮助我们弄清楚我们的家园位于数学宇宙中的哪个角落。

基本问题比那些不那么基本的问题更容易回答，这在物理学中是一个普遍的现象——如果我们发现了描述量子引力学的正确方程，它们就能让我们对空间、时间和物质的理解更深入，但无法帮助我们建立更精确的全球气候变化模型，即使它们已经从本质上解释了与天气有关的所有物理学。魔鬼就藏在细节之中，要搞清楚这些细节需要大量与终极基本理论无关的艰苦工作。

本着这样的精神，本书剩下的部分将探索一些更具体的宏大问题，带领我们越来越远离基本物理学，但越来越靠近我们自己的家园。由于本书前面的部分花了太多精力来讨论我们的过去，那么，用展望未来作为旅程的终结，再合适不过了。

我们宇宙的未来——它将如何终结

如果数学宇宙假说是正确的，那么总体来说，我们物理实在的未来并没有太多东西可以说——由于它存在于时间和空间之外，它终结或消逝的方式与它创生和变化的方式并没什么不同。但是，如果我们拉近镜头，仔细观察我们栖居的这个包含时间和空间的数学结构，那么一切就会变得更加有趣。在我们这里，万事万物仿佛是在我们这样的观察者的着眼点上展开，所以我们自然而然地想知道最终会发生什么。

那么，数十亿年之后，我们的宇宙将如何终结？对这个即将到来的宇宙末日，我有5个主要的猜想，都画在图12-2中了，并在表12-1中进行了总结——大冷寂、大挤压、大撕裂、大断裂和死亡泡泡。

图12-2　我们知道，我们的宇宙开始于140亿年前的一场炙热的大爆炸，它先膨胀，然后冷却，将它的粒子变为原子、星星和星系。但是我们并不知道它的终极命运。人们提出的终极情景包括大冷寂（永远膨胀）、大挤压（再次坍缩）、大撕裂（无穷大的膨胀率将万物撕裂）、大断裂（空间被拉伸过多时，它的结构展现出了致命的颗粒性质）和死亡泡泡（空间“冷冻”入致命的泡泡中，并以光速膨胀）。

表12-1　空间在5种宇宙末日情景中的不同未来

我们的宇宙已经膨胀了约140亿年。大冷寂是指我们的宇宙将永远膨胀下去，稀释为一个冷寂黑暗、最终死亡的地方。这让我想到艾略特所说的：“这就是世界完结的方式，不是砰的一声垮掉，而是轻轻啜泣着消亡。”如果你像罗伯特·弗罗斯特（Robert Frost）一样，更喜欢世界终结于烈火中而非冰冻中，那么请双手合十，祈祷大挤压的出现吧。在大挤压中，宇宙膨胀最终将反向进行，万事万物被再次压缩在一起，导致灾难性的坍缩，很像大爆炸的倒播。而大撕裂在无耐心的人眼里与大冷寂十分相似，在其中，我们的星系、行星甚至原子都将在有限时间后的一场终曲中被撕裂。

这三个结局，你会赌哪一个发生呢？这将取决于暗能量随空间膨胀将发生什么事。我们在第3章曾提到过，暗能量占宇宙质量的约70%。如果暗能量保持不变，那将发生大冷寂；如果暗能量稀释为负密度，将发生大挤压；如果暗能量“反”稀释为更高的密度，将发生大撕裂。

由于我们尚不知道暗能量究竟是什么东西，我只能告诉你，我的赌注是这样的：40%赌大冷寂，9%赌大挤压，1%赌大撕裂。另外50%呢？我要把钱存起来，投注给“以上皆非”选项，因为我认为人类应当更加谦卑地意识到，还有许多基本的东西是我们所不了解的，例如空间的本质。大冷寂、大挤压和大撕裂的结局，都事先假定了空间本身是稳定的，并且能够被无限拉伸。

我们曾经认为，空间处在一个无聊的稳定状态，宇宙的戏剧在其中徐徐展开。然后，爱因斯坦告诉我们，空间并不只是这场戏剧的舞台，它也是其中的重要演员——它能弯曲成黑洞，能荡漾出引力波，能拉伸为一个膨胀的宇宙。也许，它还能像水一样冷冻为另一个不同的相，在其中产生出致命的高速膨胀泡泡（见第5章）。这些泡泡都是新的相，为我们提供了一个新的宇宙末日候选者。我们还曾经认为，如果空间不与其他东西相互远去，就无法创造出更多空间。

然而，爱因斯坦的引力理论讲述了一个完全相反的故事（见第2章）：在星系之间的某个区域内，能够产生出更多的空间体积，而不需要将新产生的体积膨胀入其他区域——新的体积还是待在原来的星系之间。此外，爱因斯坦的理论还说，空间的拉伸可以永恒持续下去，这样，在大冷寂和大挤压的情景中，我们宇宙的体积就会接近无限大。这听起来好得令人难以置信，不禁让人怀疑：真是这样吗？

橡皮筋看起来很不错，具有连续性，就像空间一样。但是假如你把它拉伸得过多，它就会断裂。为什么？因为它是由原子组成的，如果拉伸得太多，橡皮筋原子的颗粒性质就变得重要起来。有没有可能，在人类无法企及的微小尺度上，空间也具有类似的颗粒性呢？数学家喜欢用理想的连续统来模拟空间，不采用任何颗粒性，因此无论距离多么小，都是有意义的。在MIT的大多数物理课上，我们也使用着同样的连续统空间模型，但是，它真的正确吗？肯定不正确！事实上，反对它的证据越来越多（见第10章）。在一个简单的连续空间中，你需要写下一个数位无限多的数字，才能确定两个任意点之间的距离，但是物理学巨擘约翰·惠勒告诉我们，量子效应或许会让小数点后34位之后失去意义，因为我们整个经典的空间概念在小尺度上会崩溃，也许是被一个奇怪的泡泡结构所取代了。这有点像你在计算机屏幕上不断放大一张照片，就会发现原本看起来光滑而连续的画面实际上变成了颗粒状，就像橡皮筋一样，只不过照片中不可细分的组成单元是像素（见图10-3）。

由于照片是由像素组成的，它只包含着有限量的信息，并能很方便地在互联网上传输。同样地，越来越多的证据表明，我们的可观测宇宙也只包含着有限量的信息，让我们更容易理解大自然如何计算下一步要做什么。全息原理指出，我们的宇宙最多包含着10^124比特的信息（见第5章）。算下来，平均每个原子的体积中可以塞进10个TB的信息。

下面就是困扰我的事。量子力学薛定谔方程暗示着，信息不可能被创生，也不可能被毁灭（见第6章）。也就是说，随着宇宙的膨胀，每一升空间中所包含的信息量在持续减少。在大冷寂情景（我在天体物理学家中进行了一圈投票，大冷寂的得票处于宇宙末日选举中的领先地位）中，宇宙会永远膨胀下去，那么，当每升空间所包含的信息含量的数量级从GB降到MB，甚至少于一部手机能存储的数据时，会发生什么呢？降到每升1字节呢？在我们用详细模型来取代连续统空间模型之前，我们无从知晓具体的结果，但是我想，我应该把赌注押在下面这种情况：某些糟糕的事情会发生，将逐渐改变我们所知的物理定律，让我们这样的生命形式不可能继续存在下去——欢迎来到我所谓的“大断裂”。

下面的事更让我困扰：我经过简单的计算发现，大断裂将在几十亿年后发生，甚至比我们的太阳耗尽燃料、吞噬地球的时间还早。暴胀理论是将“爆炸”放入宇宙大爆炸的最好理论（见第4章）。暴胀理论说，在早期宇宙中，存在相当多的高速拉伸区域，某些区域拉伸的程度比其他区域大。如果空间拉伸存在一个上限，到达上限后就会遭遇到大断裂，那么，大部分体积（因此也包括大部分星系、恒星、行星和观察者们）都将处在拉伸得最多、最接近断裂的区域内。

那么，这个即将来临的大断裂会是什么样呢？如果空间的颗粒性逐渐增长，那最先陷入困境的就是尺度最小的结构。我们可能会先注意到，核物理学的性质发生了变化，例如先前稳定的原子发生了放射性衰变。接着，原子物理学开始改变，扰乱了所有化学和生物学。幸运的是，我们宇宙中的伽马射线暴就像一个便利的预警系统，就像煤矿中的金丝雀，或许可以早在大断裂伤害我们之前就发出警示。伽马射线暴是灾难性的宇宙爆炸，从遥远的宇宙深处而来，向我们爆发出短波的伽马射线。在连续空间中，所有波长移动的速度都相同，等于光速，但是在一个颗粒空间中，短波移动的速度稍慢。我们最近发现，两个波长不同的伽马射线从一个遥远的爆炸出发，在宇宙中旅行数十亿年后到达同一张照片的时间差在0.01秒之内。从表面上看，这排除了大断裂将发生在亿亿年之后的可能性，将上一段中的时间预测呈现在我们面前。

实际上，问题比这更加严重。我们空间的膨胀并不均匀，其实，某些区域（例如我们的银河系）根本不膨胀。因此，有人可能会认为，在星系间的空间经历大断裂之后，住在星系里的观察者还可以快乐地生活很长时间，只要这些遥远区域的恶化效应还未传递到我们的星系就好，但是，这种情景只能拯救观察者，却拯救不了潜在的理论！实际上，理论和观测之间的差异只会变得更糟——现在，再重复一下先前的论证就可预测道，我们有极大的可能性正幸福地生活在某个幸存的星系中，而其他大部分空间早已发生了大断裂，所以，奇怪的伽马射线时间滞后现象的缺乏就变得更加难以解释。

所以，我们将宇宙学和量子力学中某些最受人珍视的配料混合在一起，再加上一些实验数据，搅一搅，就炮制出了一味奇怪的佳酿。结果是什么呢？配料混合得并不好，这意味着，至少其中一个方面出了问题。我热爱神秘的事物。我发现，悖论是大自然赐予我们物理学家最好的礼物，因为它们常带来突破的线索。我想，我们理应在空间本质的研究上获得突破，大断裂的悖论正是一条有趣的线索。

生命的未来——人类如何跨越毁灭性的险滩泥沼

我们从第四层多重宇宙的物理实在出发，拉近镜头细观了我们的宇宙并讨论了它未来的命运。现在，让我们更加靠近我们的家园，来考虑一下生命的未来。在宇宙所有令人敬畏的性质中，我认为最鼓舞人心的是，它鲜活了起来，包含了拥有自我意识的实体，比如我们——这群能够享受它并探究其秘密的人类。

那么，展望未来，生命会怎样呢？人类在宇宙中孤独吗？是否还存在其他愿意与我们交流或企图毁灭我们的文明呢？人类会遍布我们的宇宙吗？或许会以某种更加进化的形式？下面，我们就将探索这些令人着迷的问题，但首先，让我们先来解决一些更紧迫的问题：未来，地球上的生命将面临哪些主要的生存威胁？我们怎样才能缓和这些威胁？

存在风险

当我15岁时，脑中一个念头令我感到震惊。我很清楚，人无远虑必有近忧。我们担心健康、人际关系、金钱和事业这样的个人挑战，还担心家庭、朋友和社会面临的威胁。但是，在这其中，有可能毁灭全人类的最大威胁是什么呢？我们对这个威胁担心得足够多吗？不，并没有！

我意识到，我的人生笼罩在风平浪静的虚假安全感中，我过去竟然天真地相信所有需要担心的事情都已经被别人处理好了。在我蹒跚学步时，我从不担心晚餐，因为我知道父母对此早有计划。我从不担心我的安全，因为我知道消防员和警察对此也有周密的计划。但我渐渐意识到，我周围的成年人并不是我所认为的那样全知全能，有许多小问题都需要我自己解决。不过，摆在全人类面前的那些真正重要的大问题，一定早有政治领袖们来优先考虑了。然而，真的是这样吗？

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我从未怀疑过这一点，直到15岁时，一个恐怖的真相就像一块砖头砸到我头上。这个人生的“叫醒电话”来自我了解到了核军备竞赛的细节。我真的震惊了，因为我突然意识到，在这颗美丽珍贵的蓝色行星上，居住着数十亿的人类，尽管没有人想要一场全面核战争，但在我的人生中却有极大的风险会看到这场战争爆发，导火索可能只是一次偶然事件。或许，这个风险是每年1%——又或许是它的1%，也可能是它的10倍，在我看来，这风险仍然高得令人瞠目结舌。然而，竟然没有任何一个国家把它当作首要问题。此外，这只是被尼克·波斯特洛姆称为“存在风险”（existential risk）的许多例子中的其中一个。存在风险有可能会消灭地球上所有智慧生命，或者永久彻底地削减我们的潜力。

美国未来学家巴克明斯特·富勒（Buckminster Fuller）用一种比我年轻时更诗意的方法描绘了人类在“地球宇宙飞船”上集体旅行时面临的基本困境。当地球宇宙飞船在冰冷贫瘠的太空中航行时，它支持和保护着我们。它存储了大量但有限的水资源、食物和燃料。它的大气层让我们保持温暖，（并用臭氧层）阻挡太阳有害的紫外线，它的磁场保护我们不受致命的宇宙射线侵害。当然，任何一个有责任心的飞船船长都会把保护飞船未来的存在当作第一要务，这包括了避免小行星撞击、船载爆炸、过热、紫外线防护层被破坏和过早消耗物资。然而现在，我们飞船上的船员并没有把其中任何一条作为第一要务，投入的资源（据我评估）还不及它赐予我们的百万分之一。甚至，我们的飞船根本没有船长！

接下来，我们将探讨为何人类如此不擅长应对这些关乎我们长期生存的重大威胁，以及我们对此到底能做什么。不过，让我先简短地调查一下到底存在哪些危机。图12-3总结了我认为最相关的一些存在风险。让我们从时间线的最右端（也就是最遥远的未来）开始，一步步回到现在。

图12-3　有可能毁灭我们所知的生命形态或永久削减它们潜力的情况举例。我们的宇宙自身似乎还会延续几百亿年，但我们的太阳却会在10亿年内将地球烤成焦土，并吞噬地球，除非我们将地球移动到安全距离之外；35亿年后，我们的银河系将与仙女星系相撞。尽管我们并不知道确切的时间，但我们几乎可以肯定地预测，在撞击发生之前，小行星就会撞击地球，超级火山会喷发，造成长达数年的冰冷寒冬。在更近的时间内，我们可能会面临着自讨苦吃的局面，例如气候变化、核战争、全球性的瘟疫以及不友好的超级人工智能。

太阳正在死亡

让我们先从天文学和地质学的威胁开始，然后再转向人类自己制造的威胁。早先，我们讨论了我们宇宙终结的5个末日情景：大冷寂、大挤压、大撕裂、大断裂和死亡泡泡。尽管我们不知道其中哪一个会真的发生（如果真会发生的话），我猜我们并不需要惊慌，因为在几百亿年的时间里，宇宙都不会发生大规模的破坏。

确定无疑的事实是，我们45亿岁的太阳会更早为我们带来麻烦。由于太阳核心发生着复杂动态的核聚变反应，它发出的光会越来越亮，逐渐消耗着它的氢燃料。有预言称，大约10亿年后，太阳光将为地球的生物圈带来大灾难，时空温室效应将逐渐烤干我们的海洋，就像金星上已经发生的事情一样。如果我们不做点什么，那它一定会发生。

有趣的是，我们可能真的能做一些事。天文学家唐纳德·科瑞堪斯基（Donald Korycansky）和弗雷德·亚当斯（Fred Adams）的研究表明，通过妙用小行星，地球可以逐渐远离日渐炙热的太阳，到达更远的轨道，以保持恒定的温度。他们的基本思想是每6 000年推动一颗大型的小行星以极近的距离掠过地球，在正确的方向上给地球一个引力牵引。每一次这样的近距离相遇都需要经过微调，方法是将小行星送到接近木星和土星的地方，以获得下一次靠近地球所需的能量以及重置角动量。我们过去已经用过这样的“引力辅助”，将NASA的旅行者号等探测器送到外太阳系。一旦成功，这个计划将把地球从现在算起适宜人类居住的时间从10亿年延长到60亿年。在那之后，太阳将照旧结束自己的生命，膨胀为一个红巨星。到那时候，如何继续保持大气层的适宜温度并且不被太阳吞噬掉，还需要更彻底的测算。

与此同时，几十亿年之后，我们整个银河系将与它最近的大邻居——仙女星系相撞，并融合为一个更大的星系。这件事并没有听起来那么糟糕，因为星系中恒星之间的距离与恒星的大小相比，太过遥远，所以大部分恒星只是穿过彼此的空隙，并不会相撞：举个例子，如果太阳的大小相当于波士顿的一个橘子，那么，它最近的恒星邻居——比邻星会位于我的家乡斯德哥尔摩。相比之下，大多数恒星并不会相撞，而是会相互混合，形成一个崭新的星系，“银河仙女星系”（Milkomeda）。然而，正如我们接下来要看到的那样，这件事将加剧超新星爆炸和小行星撞击的危险。

小行星、超新星和超级火山

地球上的化石证据显示，过去的5亿年内发生了5次大规模的灭绝事件，每一次都消灭了超过50%的动物物种。尽管细节尚存激烈的争议，但人们普遍相信这些事件都是由各种天文或地质事件所引发。5大灭绝事件中最近的一个发生在约6 500万年前，看起来是由一个与珠穆朗玛峰差不多大的小行星撞击墨西哥海岸线所引起的，此次事件最著名的伤亡就是非鸟恐龙的灭绝。这个小行星的冲击能相当于几百万次氢弹爆炸。它撞开了180公里的地壳，黑暗的尘云笼罩地球，遮蔽阳光多年时间，导致全球生态系统崩溃。

地球会定期遭到来自太空的撞击，这些物体大小和成分各异。所以，问题不在于我们是否会遭受类似的死亡撞击，而在于什么时候会遭遇。答案很大程度上取决于我们自己——建立一个由机器望远镜组成的全球性网络，应该能够提前几十年对危险的入侵小行星发出警报，给我们足够的时间来开发、启动和执行计划以偏转它们的方向。如果准备得足够早，只需要温和地推动一下就可以了。可采用的方法有很多，例如引力牵引（用卫星的引力去吸引小行星）、星载激光（烧蚀小行星表面的物质，使其脱落，让小行星往相反的方向反冲），甚至还可以粉刷小行星，好让太阳加热带来的辐射压推动着它往相反方向前进。如果时间很短暂，就需要一个较为冒险的方法，例如动力撞击器（让卫星像足球运动员一样将小行星踢离轨道）或核爆炸。

作为热身，我们可以用一些较小的小行星来做练习，它们撞击地球的次数更加频繁。比如，1908年的通古斯事件就是由一个油罐车大小的物体撞击地球导致。这样大小的物体并不会带来存在风险，但是如果它撞到一个大城市，那它释放出的百万吨级爆炸将会让数百万人丧生。经过练习，一旦我们掌握了偏转小型小行星以保护地球的技巧，当下一个大家伙来临时，我们就能做好万全的准备。我们还能把同样的技术诀窍运用在我们前文讨论过的长期工程项目上，操控小行星以扩大地球的轨道半径，使地球远离逐渐炙热的太阳。

小行星并不是造成生物大灭绝的唯一原因。还有一个来自天空的嫌疑犯就是超新星爆炸引发的伽马射线暴，正是它导致了约4.5亿年前的第二次生物大灭绝。尽管现存的证据太少，不足以在“法庭”上判它有罪，但这名“嫌疑犯”显然拥有作案的方法和可行的机会。当某些质量超大、旋转超快的恒星以超新星的形式爆发时，它们会将剧烈的爆炸能量以伽马射线的方式释放出来。如果这种杀手射线扫过地球，它将带来两个连环效应：首先，它将直接毁灭人类，并毁掉地球的臭氧层；之后，太阳的紫外线会再次清扫地球表面。

不同的天文学风险之间有着有趣的关联。偶尔会有恒星随机地逛到太阳系附近，干扰小行星和彗星的轨道，将它们成群结队地送入内太阳系。其中一些有可能与地球相撞。比如，预计140万年后，恒星格利泽710就将在1光年外的地方路过太阳系，比我们最近的邻居——比邻星目前与地球的距离近4倍。

此外，今天的银河系，大部分恒星都乖乖地按同样的方向绕银河系中心旋转，就像有条不紊的转盘。然而，当银河系与仙女星系相撞并融合后，就会一团糟。恒星之间破坏性接触的频率大大提升了，这将激发大量小行星，甚至可能将地球踢出太阳系。这种星系撞击还会造成气体云的相撞，引发一波造星运动，而最重的新生恒星会很快爆炸成超新星。如果它们距我们很近，结果不会很舒服。

回到家园，我们还可能面临着“内敌”——地球自身引起的事件。超级火山和玄武岩浆洪流是多次生物大灭绝的头号嫌疑犯。它们能用黑暗的尘云封锁地球，遮蔽阳光数年之久，引发“火山冬天”，与大型小行星撞击后一样。它们还可能会在大气层中注入能导致有毒物质、酸雨和全球变暖的气体，从而干扰全球生态系统。实际上，人们广泛认为，西伯利亚的一次超级火山爆发就是2.5亿年前那次最大规模灭绝事件的罪魁祸首。这次事件被称为“大灭绝”（Great Dying），几乎摧毁了96%的海洋生物。

自作自受，打开潘多拉的盒子

总而言之，我们人类面临着来自天文或地质的存在风险；我只总结了我个人认为最严重的例子。当我思考这些危机时，我得出的结论实际上非常乐观：

●很有可能，未来科技能帮助地球生命再繁荣数十亿年。

●如果我们和后代一起努力的话，应该能够研发出这些科技。

前文没有谈到图12-3左边那些最紧急的危机，现在，给我们一些时间来处理剩下的这些问题吧！

颇具讽刺意味的是，这些最紧急的问题大都是自作自受。与之相比，大多数天文和地质的灾难都徘徊在几百万甚至几十亿年后，而我们人类却以10年为单位，迅速改变着一切，就像打开一个潘多拉的盒子，里面飞出了各种各样的存在风险。我们用渔业、农业和工业转变了水、土地和空气，每年造成30 000种生物灭绝，被生物学家称为“第6次生物大灭绝”。接下来该灭绝的生物，会不会是我们自己？

毫无疑问，你一定听说过有关人为危机的严厉争论，从（意外发生或故意而为的）全球性瘟疫到气候变化、污染、资源枯竭和生态系统崩溃。让我来告诉你，我最担心的两个人为危机是什么——意外的核战争和不友好的人工智能。

意外的核战争

“连环杀手正逍遥法外！”“人体炸弹！”“当心禽流感！”尽管报纸头条都喜欢用这些标题来吸引眼球，但最有可能杀死你的其实是古老又无聊的癌症。虽然你每年患癌症的概率低于1%，但是只要你活得够长，最后的概率还是很大。意外的核战争也同样如此。

在过去的50多年里，人们造出了能够引起核决战的工具。这段时间里发生了一连串爆发全面战争的虚假警报，原因有很多，从计算机失灵、供电故障、情报错误到导航误差、轰炸机坠毁和卫星爆炸。在我17岁时，这些事情让我十分困扰。那时我作为自由撰稿人为瑞典和平杂志《PAX》撰写文章。这本杂志的主编卡里塔·安德森（Carita Andersson）热心地培育了我对写作的热忱，教会我许多技巧，并让我写了一系列新文章。逐渐解密的历史记录显示出某些核事件的风险远远大于当初认为的程度。比如，很明显，在2002年的古巴导弹危机中，比尔号驱逐舰（USS Beale）向一艘身份不明的潜艇发射了深水炸弹，而后者实际上是一艘装载有核武器的苏联潜艇，它的指挥官们争吵着是否应该回敬一颗核鱼雷。

尽管“冷战”早己结束，但近年来的危机却不减反增。洲际弹道导弹不甚精确但破坏力极大，这加强了“互相保证毁灭”（mutually assured destruction）机制的稳固性，因为一方先出击将导致无法避免的大规模报复行动。但近年来，导弹研究转向更精确的制导、更短的飞行时间和更好的敌方潜艇追踪系统，侵蚀了前述机制的稳定性。导弹防御系统一旦成功，将彻底侵蚀这个机制。俄罗斯和美国都保留了他们的预警发射战略，要求发射决策在5～15分钟的时间内完成。而在这么短的时间里，可能根本无法获取完整的信息。1995年1月25日，俄罗斯时任总统叶利钦差几分钟就要启动针对美国的全面核战争，只因为一个身份不明的挪威科学火箭。美国一个项目计划用常规弹头取代三叉戟潜艇搭载的24枚D5洲际弹道导弹中的两枚，引发了广泛担忧；因为俄罗斯的预警系统无法将它们与核导弹区分开，增加了灾难式误解的可能性。还有一些令人担忧的情景包括精神不稳定的军队指挥官和/或边缘政治/宗教行为导致的刻意渎职行为。

可是，为什么要担忧呢？当然，如果事态变严重了，理智的人们会站出来，作出正确的选择。实际上，有核国家都有精心设计的对策，就像我们的身体对待癌症一样。我们的身体通常可以处理孤立的恶化突变，并且，要引发某一种癌症，可能需要同时触发4个看似巧合的突变。然而，如果我们扔骰子的次数足够多，坏事就可能会发生——斯坦利·库布里克（Stanley Kubrick）的核战争黑色喜剧《奇爱博士》（Dr.Strangelove）就将其描绘为一个三重巧合。

在我的人生中，两个超级大国之间意外的核战争有可能发生，也可能不会发生。如果它发生了，它必将改变一切。我们目前所关心的气候变化与核冬天相比，根本不算什么。核冬天来临时，全球性的尘云将阻隔阳光长达数年之久，就像小行星撞击或超级火山造成生物大灭绝时的后果一样。2008年经济动荡在核战争面前是小巫见大巫，因为核战争会导致全球性的作物枯竭、基础设施崩溃和大规模的饥荒。在饥饿中挣扎的幸存者会组成武装团伙，挨家挨户抢夺财物。我的人生中会遇见这样的事情吗？我赌30%的概率，与我患癌症的概率差不多。然而，我们对防止核战争所给予的关注和资源，远远低于我们为预防癌症所做的努力。即使全人类的30%都得了癌症，总体来看，人类还是会幸存，但如果爆发核战争，我们的文明不一定能逃过这一劫。关于如何降低这一风险，在科研机构的大量报告中有具体且直接的步骤——但这永远不会成为第一要务，总是被大多数人忽略。

不友好的技术奇点

工业革命带来了比我们更强壮的机器。信息革命带来了在某些方面比我们更聪明的机器。在哪些方面呢？曾经，计算机只能在简单的、依靠蛮力的认知任务（例如快速算术或数据库搜索）上超越我们。但是2006年，一台计算机打败了国际象棋冠军弗拉基米尔·克拉姆尼克（Vladimir Kramnik）；2011年，一台计算机在美国智力竞赛电视问答节目《危险边缘》（Jeopardy！）中击败了卫冕冠军肯·詹宁斯（Ken Jennings）；2012年，一台计算机在美国内华达州获得了驾驶执照，因为它的汽车驾驶技术被证明比人类更安全。这些进展会走向何方？计算机最终能否在所有任务上都超越我们，从而衍生出超人的智能？我毫不怀疑，这必将发生：我们的大脑是一堆遵守着物理定律的粒子，并没有一个物理定律阻止粒子组成某些能完成更高级的计算过程的排列。但是，它真的会发生吗？如果真的发生了，这会是一件好事，还是坏事呢？这些问题十分适时：尽管某些人认为超级智能机器在可预见的未来不可能实现，但还有一些人不这么认为，例如，雷·库兹韦尔就预言，2030年，这样的机器就会出现，使其成了目前必须应对的、最紧急的存在风险。

●奇点理论

总而言之，我们并不清楚超级智能机器会不会出现。在这件事上，人工智能专家们也分成了几个阵营。但我个人的观点十分清晰，那就是，如果它发生了，后果将是爆炸性的。在我出生的两年前，也就是1965年，英国数学家欧文·古德（Irving Good）解释了原因：

超级智能机器的定义是一台能超越所有人类智力活动的机器，不管人类有多聪明。由于对这种机器的设计也是人类智力活动之一，因此，超级智能机器能够设计出更好的机器；毫无疑问将会发生一场“智能爆炸”，将人类的智力远远甩在后面。这样，第一台超级智能机器就是人类需要发明的最后一个东西，因为这种机器足够温顺，它会告诉我们如何才能控制它。

1993年，数学家兼科幻作家弗诺·文奇（Vernor Vinge）写了一篇启人深思、使人冷静的论文。他把这种智能爆炸称为“奇点”（the Singularity），认为我们根本不可能对该点之后的事情作出可靠的预测。

我猜测，如果我们能造出超级智能机器，那么第一台这样的机器将严重受限于人类为它编写的软件。由于我们不理解如何将智能程序最优化，所以我们可能会用硬件来弥补这一点，我们可能会建造非常强大的硬件，其计算能力甚至超过我们的大脑。毕竟，我们的神经元并不比海豚的神经元多，也不比海豚的神经元好，只是连接方式不同而已。这意味着，有时候软件比硬件更重要。在这种情况下，第一台机器或许能够通过一遍又一遍重写自己的程序来实现一次又一次彻底的进步。也就是说，我们人类花了数百万的时间，才从猿猴般的祖先里彻底进化出了智能。而这种机器能以同样的方式，在短短的几小时甚至几秒钟内，就进化出远超祖先——也就是我们人类的智力。

从此以后，地球上的生命再也不一样了。不管是谁，也不管是什么，只要控制了这种科技，就能迅速成为全世界最富有、最有权势的富豪。它比所有金融市场更聪明。它发明的东西、获得的专利远超所有人类研究者。通过设计出本质上更好的计算机硬件和软件，这种机器能迅速提升自己的能力和数量。很快，它们就能发明出超乎我们想象的科技，包括任何它们认为有必要的武器。政治、军事和社会控制将很快跟上来。基于当代的图书、媒体和网络内容产生的影响，我怀疑这种机器能够出版比几十亿拥有超级天赋的人类还多的书籍，并能赢得我们的心灵和思想，而不用彻底收买或征服我们。

●谁控制着奇点

如果奇点发生了，它将如何影响人类文明呢？我们当然不能给出肯定的答案，但我想，答案应该取决于究竟是谁或者什么东西从一开始就控制着它，正如我在图12-4中画出的那样。如果科技最初是由学术研究者或其他使之开源的人所发展出来的，我认为随之而来的混战局面将会变得高度不稳定，并在短暂的竞争后，由胜出的那个实体来控制。如果这个实体是一个利己主义的人类，或者追逐利润的公司，我认为他们对政府的控制也为期不远了，因为这位所有者将占领世界，并摇身一变，成为政府。如果这个实体是一个利他主义的人类，结局也是一样的，只不过在这种情况下，人类控制的人工智能更像是被奴役的神，一种拥有理解力和超人能力的实体，但却只会遵循主人的指令做事。这些人工智能远超过今天的计算机，二者的差距就像我们人类与蚂蚁的差距一样。

也许，事实会证明，想要奴役这样的超级人工智能是不可能的，即使我们竭尽全力将它们“锁起来”，不让它们接触互联网。只要它们能与我们交流，它们就能理解我们，懂得如何用花言巧语欺骗我们，让我们作出一些看似无伤大雅但却能让它们“逃脱”、扩散或夺权的事情。我很怀疑我们能否控制这样的逃脱，因为今天的人类即使在人造计算机病毒面前也常无计可施，而这些病毒比起人工智能来说简单太多了。

为了防止逃脱事件的发生，或者说为了更好地为人类利益服务，它的主人可以选择自愿让权给友好的人工智能。这是人工智能研究者埃利泽·尤德考斯基（Eliezer Yudkowsky）提出的一个概念。友好的人工智能不管最终发展到多么先进的程度，它都始终保持着一个目标——要对人类产生正面的而非负面的影响。如果这成功了，那么友好的人工智能就会表现得像仁慈的神祇，或动物园管理员。如果人类的所有工作都被友好人工智能控制下的机器人替代了，那么人类依然可以活得幸福，因为我们所需的一切都是免费提供的。相比之下，如果奇点由利己主义的人类或追逐利润的公司所控制，将可能带来空前的贫富差距，因为历史证明，大多数人类都喜欢将财富攥在自己手里，而不是将其分散出去。

图12-4　如果奇点真的来临，背后的控制者不同，结果将十分不同。我认为“没有人”这个选项是非常不稳定的，在短暂的竞争之后，控制权就会落入单个实体的手中。我还认为，由利己主义的人类或追逐利润的公司控制，最终都将被政府控制所取代，因为所有者终将统治全世界，并变成政府。由利他主义的人类控制，或者让权给保护人类利益的友好人工智能，结果并不会有什么不同。不管怎样，终极的控制者都将是一个不友好的人工智能，它超过了自己的创造者，并迅速发展，巩固自己的势力。

然而，再完美的计划也会失败。友好人工智能的控制权也可能不稳定，控制权最终可能会落入一个不友好的人工智能手中。不友好的人工智能的目标与我们人类不一致，它的行为可能会摧毁所有人，以及人类所关心的一切事物。这种灾难的发生可能是偶然性的，而不是故意为之——人工智能可能只是想用地球上的原子做点别的事情，只不过这件事情与我们的存在相违背。这与我们人类对待低等生物的方式很相似。这个事实令人沮丧：当我们想修建水坝时，总要淹没一些区域，这些区域内的蚂蚁会因此丧生，但我们还是会修建水坝——并不是因为我们讨厌蚂蚁，要对它们赶尽杀绝，只是因为我们的注意力聚焦在一个我们认为更重要的目标上。

●超级智能生命的内部实在

如果奇点真的发生，这会让人工智能拥有意识和自我意识吗？它们会拥有内部实在吗？如果不会，那它们充其量只是僵尸而已。在人类所有的特征中，我觉得意识是迄今为止最令人瞩目的一个。就我而言，这使得我们的宇宙拥有了意义。所以，如果我们的宇宙被某种不具有意识的生命形态所统治，那它就失去了意义，是对空间的巨大浪费。

生命和意识的本质一直是人们争论的焦点。我想，这个现象不止在碳基生命中存在，还应该存在于更一般的生命形态中。我在第10章中提到，我相信意识是信息以某些方式加工时的感觉。由于物质通过排列组合来处理信息的方式非常多，同时拥有极其多变的复杂性，这暗示着意识也可能拥有极其多变的层级和种类。那么，我们主观上感知到的这种意识就是从某些高度复杂的物理系统中产生出的一个现象，这些系统不断地输入、处理、存储和输出着信息。很显然，如果原子能组成人类，那么物理定律也同样允许它们组成更先进的知觉生命。

如果人类最终会通过触发奇点而开发出更智能的实体，那么我认为这些实体也能感觉到自我意识，因此它们不能被看作无生命的机器，而应该看作像我们一样有意识的存在。但是，它们的意识在主观上可能与我们的感觉大相径庭。比如，它们可能缺乏人类对死亡的巨大恐惧，因为它们只需要将自己备份一下，那么即使它被消灭，失去的东西也并不多——最多是最近一次备份点到现在为止累积的记忆而已。人工智能之间可以随意复制信息和软件，这或许会削弱个性，而个性正是人类意识的特色——如果我与你事无巨细地共享着记忆和能力，那么我们之间还有什么差别呢。所以，一群相距不远的人工智能可能会感觉它们是同一个生物，拥有同一个群体心智。

如果这是真的，那就符合末日论所提到的长期生存问题——将要终结的并不是生命本身，而是我们的参考类，也就是一些主观感觉与人类心智非常相似的、自知的观察者时刻。即使大批精致复杂的群体心智在几十亿年的时间内占领了我们的宇宙，我们也不应该为我们不是它们中的一员而感到惊讶，就像我们不会为自己不是蚂蚁而感到惊讶一样。

●人们对奇点的反应

关于奇点，人们有着非常不同的反应。友好人工智能的想法在科幻作品中有着久远的历史，它巩固了艾萨克·阿西莫夫著名的机器人三定律，这正是我们人类想和机器人保持的和谐关系。但那些描写人工智能超过并攻击人类的故事也十分流行，比如《终结者》系列电影。许多人对奇点理论不以为然，称之为“极客的狂喜”，认为它只是一个遥不可及的科幻场景，根本不可能发生，至少在可预见的未来不可能发生。还有一些人认为它很可能会发生，如果我们不未雨绸缪，提前作出详细计划，那它或许会毁灭人类，还会摧毁人类所珍视的一切。我们在前文讨论过这种观点。我在机器智能研究所（https：//intelligence.org/）担任顾问，这里的许多研究者都支持这种观点，认为奇点将是我们面临的最严重的存在风险。有一些研究者甚至觉得，如果不能保证尤德考斯基等人眼中的友好的人工智能情景一定会发生，那么，最好的方式就是将未来的人工智能锁起来，由人类严密看管，或者根本不要研发先进的人工智能。

到目前为止，我们的讨论一直聚焦在奇点的负面后果，但还有一些人，例如雷·库兹韦尔则认为，奇点可能会带来极大的正面效应。实际上，他认为这将是发生在人类身上的最好的事情，将解决人类目前面临的所有问题。

“人类将被更先进的生命形式取代”这个想法会吸引你还是让你感到惊悚呢？这或许取决于不同的情况，尤其取决于你认为未来的生命到底是我们的后代还是我们的征服者。

如果一对夫妇的小孩比他俩都聪明，尽管孩子从他们身上学到了很多东西，但当他独自面对世界时，他完成了父母做梦也想不到的成就。面对这样的事情，那对夫妇一定很高兴，并为孩子感到骄傲，尽管他们将先离开这个世界，无法看到他的所有成就。但是，超级智能杀手的“父母”们感觉却完全不一样。我们可能会认为，我们与未来的人工智能之间拥有相似的父子关系，因为它们延续了我们的价值观。但是，未来的高级生命是否会继续保留我们最珍视的价值和目标？不同答案将带来迥然不同的影响。

还有一个关键因素是：转变是循序渐进的还是突然发生的。我认为，如果人类预计未来的进化过程非常缓慢，在几千年的时间里逐渐变得更加聪明，更能适应变化的环境，甚至在此过程中改变我们的物理外貌，那么由于这个过程很缓慢，应该很少有人会注意到这些变化。但是，假如拥有完美孩子的代价是付出生命，想必许多父母会非常矛盾。如果先进的未来科技并不是突然间取代我们，而是逐渐升级和提高我们的能力，并最终与我们融合在一起，那么，这种方式或许既能够保留我们的目标，又保持变化过程的缓慢，这样我们就可以将奇点时代之后的生命形式看作我们的后代。手机和互联网已经增强了人类得到欲求之物的能力，但却没有过度腐蚀我们的核心价值观（这点尚有争议），因此奇点的乐观主义者相信，大脑植入、意识控制装置甚至将人类心智上传到虚拟现实这些科技也同样如此，并不会腐蚀我们的核心价值观。

此外，这可以打开我们最后的前线——太空。毕竟，能殖民整个宇宙的极度发达的生命或许只能由两个步骤产生：首先，智能生物从自然选择进化而来；然后，他们建造能自我提升的更高级的意识，将生命的火种延续下去。与受限于肉体的人类不同，这种高级生命能迅速崛起，并遍布大部分可观测宇宙。这种想法早已被科幻作家、人工智能狂热爱好者和超人类思想家探索过了。

那么，几十年后是否会出现奇点？我们应该支持还是反对它呢？我们在这两个问题上显然都没有达成任何共识，但这并不代表我们可以对这些问题视而不见。这可能是人类身上发生的最好或最坏的事情，所以，即使它发生在我们人生中的可能性只有1%，我认为也应该至少花我们GDP的1%来未雨绸缪，研究这个问题以及如何应对它。可是，我们为什么不这么做呢？

人类的愚蠢：宇宙学视角

我的职业给了我宇宙学般宏大的视角，而管理人类面临的存在风险是一件非常紧急的事（正如图12-5所总结的那样）。作为教授，我们常被迫为学生打分数。如果我正在教“101条风险管理准则”这门课，并为人类目前的存在风险管理打一个期中分数，我给出的分数会是B-，因为尽管我们在混日子，但还没有完全放弃这门课。然而，从我的宇宙学角度来看，我觉得人类的表现实在太差劲了，我给出的分数不会超过D——生命未来的潜力是巨大的，而我们人类甚至对目前最紧急的存在风险都没有任何令人信服的计划。我们只花了一丁点注意力和资源来制订计划。忧思科学家联盟（Union of Concerned Scientists）是关注某些存在风险的最大机构之一，2013年它花了大约2 000万美元。而美国人在整容手术上的花销比其多了500倍，在部队的空调系统上多花了1 000多倍，在烟草上花了5 000多倍，在军事上花了35 000多倍，这还不算上军队的医疗保障系统、军队退役开支和军事债务的利息。

图12-5　宇宙学视角凸显了存在风险管理的重要性。我着重强调了未来巨大的潜力。如果我们搞砸了，毁灭了人类文明，我们将失去这巨大的潜力。

人类为什么如此短视？好吧，进化的历程让我们只擅长使用木棍和石头这类工具，或许我们不应该为自己应对现代科技的方式如此糟糕而感到惊讶，而应该庆幸我们竟然没有做得更糟。现在，我正坐在一个木头和石头做成的大盒子里，眼睛盯着面前的闪光长方形物体，同时不断敲击着一些黑色的小方块。今天，我一整天都没有见过一个鲜活的生物，我在这里已经坐了好几个小时，被头上一个奇怪的螺旋状发光物体所照亮。然而，我却感到挺开心——这个事实恰恰证明了大脑的进化赋予了人类多么强大的适应能力。我知道如何将闪光长方形物体上弯弯曲曲的黑色线条解读为一个故事，我还知道如何计算我们宇宙的年龄，而这两件事对我们洞穴祖先的生存来说没有任何价值。

不过，我们能做许多事并不意味着我们有能力完成所有必要的事情。过去10万年的人类历史中，外部力量缓慢改变着我们的环境，进化则帮助我们逐渐适应。但是最近，我们却用前所未有的速度改变着地球的环境，而这个速度是进化无法追赶的。并且，我们让情况变得太复杂，即使是世界上最顶尖的专家也无法完全理解他们聚焦的有限方面。所以，难怪我们有时会在大图景面前失明，并让眼下的短期满足感凌驾于地球宇宙飞船的长期生存问题之上。比如，我头顶上发光螺旋体的能量来自燃烧煤炭生成二氧化碳的过程，而这个过程会让我们的宇宙飞船变得过热。我到现在才想到这一点，我真应该早点关掉它。

人类社会：科学的视角

现在，我们乘坐着地球宇宙飞船，一头扎进存在风险的危险地带，手头却没有一个计划，甚至连船长都没有。显然，我们必须为此做点儿什么。可是，我们的目标是什么？如何才能最好地完成它们？第一个问题与“什么”有关，是一个伦理问题；第二个问题与“如何”有关，是一个科学问题。这两个问题都非常重要。爱因斯坦说：“没有伦理的科学是瞎子；没有科学的伦理是瘸子。”然而（这也是我的好友杰夫·安德斯[Geoff Anders]喜欢强调的一点），尽管几乎所有人都认同某些伦理结论（例如“不爆发全球核战争好过爆发核战争”），但是我们并没有把这些问题提前转变为实际目标。这就是为什么我为人类的“缓解存在风险”课程给出D分的原因，并且我认为不能把这门课的失败怪罪到伦理困境和前面所说的“什么”问题上。相比之下，我认为我们应该从人类已有共识目标的问题出发（例如人类文明的长期生存），并用一种科学的方法来解决“如何达到这些目标”的问题（我用了“科学”这个词的广泛含义，目的是强调逻辑推理的重要性）。我不觉得口头上说说“必须改变大多数人的心意”就够了——我们需要更具体的策略。那么，我们要如何达成目标呢？如何才能帮助人类在未来的课程上不那么短视？从本质上说也就是，我们如何才能让理性在决策过程中扮演更重要的角色呢？

许多复杂的力量推动着人类社会向不同的方向发展，它们常互相违背。从物理学家的视角来看，改变一个复杂系统最容易的方法就是寻找不稳定点。在这点上，一丁点力量都会被放大，造成巨大的改变。比如我们已经讨论过，向一颗小行星施加一点温柔的推力，就可能阻止它几十年后与地球相撞。同样，单个人想要影响全社会，最容易的方法就是去寻找不稳定点，物理学中已经给出了无数隐喻——一个简单的想法就像“火药桶中的火花”“星星之火”“多米诺效应”“失去控制的雪球”[73]。比如，如果你想要解决杀手小行星带来的存在风险，那么，直接建造火箭系统来让小行星转向是一个困难的方法。有一个较简单的方法是先花更少的钱，建造一个早期预警系统，一旦你获得小行星即将到来的信息，再筹集资金来建造火箭系统就变得更加简单。

我认为，为了让我们的星球变成一个更好的家园，有许多最简单的不稳定点可以使用，其中包括传播正确的信息。为了让理性在决策过程中发挥作用，相关信息必须传递到那些做决策的高层人物面前。正如图12-6所描绘的那样，这通常包括三个步骤，组成一个三角形，每个步骤都有极大的概率可能会失败：首先，信息必须被创造或者被发现；接着，发现者必须传播该信息；最后，信息必须被决策者知晓。一旦发现者通过这个三角形将信息传播到其他人的大脑中，其他人就可能因此发现更多的东西，为人类知识的增长添加燃料，形成良性循环。一些发现甚至能将这个三角形自身变得更加高效，比如，出版业和互联网极大地促进了信息的传播和学习。与此同时，更强大的探测器和计算机对科学家的研究起到了极大的辅助作用。即使到了今天，信息三角形的三个环节依然有很大的提升空间。

很显然，科学研究等创造信息的过程对社会是一笔极好的投资，对阻碍信息传播机制（如信息审查）的反对也同样如此。然而，说到利用不稳定性，我认为最触手可及的方法是图12-6最底部的箭头：学习。尽管全球科学界在研究上取得了很大的成功，但我认为他们在教育公众和决策者的任务上简直太失败了。

2010年，海地人烧死了12名“巫婆”。美国一项调查显示39%的人认为占星学是科学，还有46%的人相信我们人类种族只有不到一万年历史。如果每个人都理解“科学概念”的概念，这些百分比将降为零。地球也将变成一个更好的世界，因为人们都将拥有科学的生活方式，并基于正确的信息作出决策，让成功的概率变得最大化。他们在购买和投票时也会更加理性，以此加强公司、机构和政府决策的科学性。

为什么我们科学家败得一塌糊涂？我想，答案主要来自心理学、社会学和经济学。科学的生活方式需要科学方法来收集信息和使用信息，而这两个方面都隐藏着陷阱。显然，当你知晓人们对某个问题的所有论证后，你更容易作出正确的选择，而事实上人们无法获得完整信息的原因却有很多。许多人缺乏获得信息的渠道（97%的阿富汗人没有互联网；在2010年的调查中，92%的人不知道“9·11”恐怖袭击）。许多人被淹没在责任和干扰中，没法获取信息。许多人只从符合他们偏见的来源获取信息。比如，2012的调查显示，27%的美国人相信奥巴马可能或者肯定出生在美国以外的其他国家。最有价值的信息可能很难获得，即使对那些连接到互联网且没有遭到信息审查的人来说也同样如此，他们被淹没在不科学的媒体信息雪崩当中。

拥有了信息，下一步要做什么呢？科学生活方式的核心是，当面对与你的看法相悖的信息时，你能够改变心意，避免思维惯性，尽管那些固守观点的人常被称为很“强大”。理查德·费曼将“不要信任专家”看作科学的基石，但从众心理和对权威的盲目信任却非常普遍。逻辑构成了科学推理的基础，但一厢情愿的想法、非理性畏惧等认知偏差却总是支配着人们的决策。

图12-6　要让理性在社会管理中盛行起来，一个关键因素是信息。当重要的信息被发现时，它必须要让公众可获得。然后，必须让相关的人能够学习到。

我们要做什么才能推广科学的生活方式呢？最明显的答案就是提高教育水平。在一些国家，如果能普及基础教育就已经是一个巨大的进步了（在巴基斯坦，只有不到一半人能读写）。教育能通过减少不宽容现象来减少暴力和战争。通过赋予女性以知识的力量，它能遏制贫困和人口爆炸。即使在那些实现了全民教育的国家，教育也能带来巨大的进步。学校有时候太像博物馆，过于回顾过去，而忽视了塑造未来。目前的学校课程太脱离社会，应当更多地培养社会所需要的技能，例如如何处理关系、健康管理、避孕知识、时间管理、批判性思维和对政治宣传的识别。对年轻人来说，学习一门全球性语言和用计算机打字将胜过学习乘除法和练习草书。在互联网时代，我作为一名老师的角色也发生了变化。我不再需要扮演一个信息导管，因为我的学生很容易在网上下载他们需要的各种信息。相比之下，我的主要角色是启发他们科学的生活方式、好奇心和学习更多知识的欲望。

现在，让我们来问一个最有趣的问题：我们如何才能让科学的生活方式生根发芽，并长成茂密的参天大树呢？早在我出生之前很长时间，理智的人们就已经开始为更好的教育而奔走呼吁了。但教育却没有因此进步。相反，教育和对科学生活方式的坚持在许多国家反而在走下坡路，包括美国。这是为什么呢？显然是因为有强大的力量向相反的方向推进，并且它们还拥有更高的效率。一些企业担心，如果公众加深了对某些科学议题的理解，将损害他们的利益，这种想法给了他们搅混水的动机，就像一些边缘宗教团体担心，对他们的伪科学主张的质疑会削弱他们的力量一样。

那么，我们能做什么呢？首先，科学家需要从高头大马上爬下来，承认我们的劝说策略已经失败，并着力开发一个更好的策略。我们的优势是，我们拥有更好的论证；反科学阵营的优势是，他们拥有更多资金。最讽刺的是，他们的组织形式比我们科学！如果一个公司想要改变大众的观点以提升他们的利润，它会进行科学的部署，并采用高效的市场工具。今天的人们相信什么？我们想要他们明天相信什么？他们的恐惧、不安全感等情绪，哪些可以被我们利用？哪种改变他们心意的方法拥有最高的性价比？策划一场营销活动，启动，完成。要传递的信息是不是过于简单或是有所误导？它有没有不公正地诋毁竞争对手？这些，都是在推广最新智能手机或香烟时常做的事。所以，如果你认为他们在对抗科学时采用的行为准则有所不同的话，那你就太天真了。可惜，我们科学家经常天真得可怜，总是自欺欺人地认为，只要我们占领了道德高地，就能用老掉牙的科学策略战胜那些利益至上的企业联盟或宗教团体。当我们在员工食堂聊天或者向记者背诵统计数据时，嘟囔一句“我们不会那么低级趣味”或“人们需要一点改变”是于事无补的。科学家们基本上就是在说：“坦克是不道德的，那么，让我们掏出宝剑，和坦克搏斗吧！”

为了让人们明白什么是科学概念，以及科学的生活方式将如何改善他们的生活，我们需要采用科学的方法：我们需要科学阵营的新机构，它们会采用科学的市场推广和筹资工具，就像反科学阵营所做的一样。我们必将使用许多让科学家畏惧的工具，从广告到游说，再到寻找吸睛的焦点小组。但是，我们并不需要追随对手的脚步，一路滑向故意的欺骗。因为在这场战役中，最强大的武器掌握在我们手里，那就是——事实。

你的未来——你是否微不足道

本书花了大部分篇幅来探索我们的物理实在最遥远和最抽象的几个层级；此后，我们逐渐回到了自己的家园，讨论了我们的宇宙和人类文明的未来。现在，让我们“回家”，探讨一下这一切对我们个人——你和我来说意味着什么。

人生的意义

正如我们所看到的那样，支配我们物理实在的基本数学方程中似乎根本没有提到意义这回事儿，所以一个缺乏生命的宇宙就毫无意义可言（尽管这一观点尚有争议）。通过我们人类或其他形式的生命形态，我们的宇宙中产生了自我意识，而我们人类创造出了意义的概念。所以，基于这个理念，并不是宇宙赋予生命以意义，相反，是生命将意义赋予了宇宙。

尽管“人生的意义是什么”这个问题可以用不同的方式进行解读，但其中有一些太过模糊以至于缺乏意义明确的答案。其中有一个非常实际、脚踏实地的解读是：“为什么我想要继续活着？”我所认识的人里，如果他们认为人生有意义，早上醒来时通常会觉得很快乐，并对新的一天充满期待。令人惊讶的是，基于他们的快乐和意义来自何方，这些人分成了两个截然不同的阵营。也就是说，关于意义的问题似乎有两个解，每个解都有一部分人觉得很好用。我把这两个解分别称为“自上而下”和“自下而上”。

“自上而下”的方法中，满足感来自顶端，也就是大图景。尽管此时此处的人生可能并不称心如意，但由于它是某个更加宏大、更有意义的事物的一部分，使得它也具有了意义。许多宗教都传递了这样的信息——在家庭、机构和社会中，单个人能感觉到自己是某些更大、更有意义的东西的一部分，从而超越了个人主义。

在“自下而上”的方法中，满足感来自此时此地的细微小事。如果我们能抓住当下这一刻，从路边小花的美丽中、从帮助朋友中或新生婴儿的脸上获得我们所需的满足感，那么我们就能因活着而感激，即使大图景包含着许多不愉快的元素，例如垂死的太阳将把地球蒸发殆尽，以及我们的宇宙终将毁灭。

对我个人来说，“自下而上”的方法提供了更多存在的目的和意义，而我将要声援的“自上而下”的方法则感觉起来像一个额外的红利。首先我认为，一堆粒子能产生自我意识是一件很了不起的事情。并且，这堆名叫迈克斯·泰格马克的粒子还有幸能得到食物、住所和闲暇时间来惊叹于周遭的宇宙，这件事让我的感激之情无以言表。

为什么应该关心我们的宇宙

此外，我从“自上而下”的思考过程中获得了关乎我们宇宙未来生命潜能（也就是本章早些时候讨论的内容）的动力和启发。但是，如果存在平行宇宙，所有物理上可能的未来都会变成现实，那么，为什么要关心我们自己的这个宇宙呢？如果所有结果都会发生，那我们为何要关心自己的选择？实际上，如果存在第四层多重宇宙，变化只是幻觉，那我们为何要尽举手之劳、关心任何东西？我们面临两个理性选择：

●我们至少要关心一些事物，才能继续生活下去，作出反映我们关心之物的逻辑决策。

●我们什么也不关心，因此，我们什么也不做，或者只是完全随机地做事。

其实，你和我都已经作出了自己的决策，选择了第一种选项。对我来说，这看起来是一个明智的选择。

这个选择有其逻辑后果。当我想到我关心的人时，关心他们所属的全人类、全地球和全宇宙似乎也是符合逻辑的。然而，从逻辑上说，并不用关心其他宇宙，因为从定义上说，我在我们的宇宙中所做的决策不会对其他宇宙产生任何影响。因此，我所关心之物对它们没有任何影响。基于这个逻辑，让我们将余下的讨论限定在我们自己的宇宙中，并探索我们自身在其中的位置。

我们是微不足道的吗

每当我仰望晴朗的夜空时，就会感到自己的渺小。在我人生的大部分时间里，我越了解宇宙的广袤无垠和人类在其中的位置，我就越感觉到渺小。但现在我不再这么认为了！

从我们远古的祖先对星星的崇拜开始，人类的傲慢自大就遭遇了一系列惨痛的失败。首先，我们比我们想象的小很多。正如我们在本书第一部分所看到的那样，埃拉托斯特尼证明了地球远大于能容纳几百万人口的地方。他的希腊同胞则意识到，太阳系比这还要大上几千倍。然而，比这更壮丽宏大的是，太阳其实只是某个星系的几万亿颗恒星中十分普通的一颗；这个星系又只是我们可观测宇宙内几万亿个星系中十分普通的一个；可观测宇宙只是宇宙大爆炸140亿年以来，光线有充足的时间能到达我们的球形区域而已。不管从时间还是空间的角度看，人类的生命都非常渺小：如果把这140亿年的历史看成1年，那么，人类所经历的10万年历史只占4分钟，百岁老人的人生只相当于0.2秒。

下面这个事实将进一步打击人类的狂妄自大：我们已经知道，人类并不特别。达尔文告诉我们，我们都是动物；弗洛伊德告诉我们，我们都是不理性的；如今，在国际象棋比赛和《危险边缘》问答节目中，机器可以比我们更强大、更聪明。雪上加霜的是，宇宙学家发现，我们甚至不是由占多数的物质（也就是暗物质和暗能量）组成。

我了解得越多，就越觉得自己的渺小。但是，我突然改变了心意，对我们在宇宙中的地位感到更加乐观。为什么呢？因为我开始相信，高度发达的生命是非常罕见的。我们未来有着无限的潜力，这使得我们在时间和空间中的地位变得举足轻重。

我们在宇宙中孤独吗

每当我做有关宇宙学的演讲时，我时常请那些相信我们的宇宙中还存在着其他智能生命的听众举起手。毫无疑问，不管是在幼儿园还是大学课堂里，几乎每个人都会举手。当我问为什么时，我得到的答案通常是：太空如此巨大，一定有某个地方存在着生命，至少从统计学的角度来说是这样。但是，这个论证真的正确吗？我认为它是错误的——请允许我解释原因。

正如美国天文学家弗朗西斯·德雷克（Francis Drake）所指出的那样，某个地方出现智能生命的概率可以用三个概率相乘得到。这三个概率分别是：出现宜居环境（比如一颗适宜的行星）的概率、该环境中进化出生命的概率、生命进化出智能的概率。我上研究生时，人们对这三个概率还一无所知。但在过去的十年里，人们发现了大量绕着其他恒星旋转的行星。如今看起来，宜居的行星应该数量丰富，仅在银河系就可能有数十亿之众。然而，进化出生命和智能的概率却依然扑朔迷离。一些专家认为，二者中至少有一个是不可避免的，必定会发生在大多数宜居行星上，但还有一些人认为不管是一个还是两个都极其罕见，因为进化过程中至少存在一个瓶颈，需要天上掉馅饼的好运气才可能通过。一些人认为，在生命能够自我繁殖的早期，瓶颈是一个先有鸡还是先有蛋的问题：例如，一个现代细胞要生成一个核糖体（一种高度复杂的分子机器，它能够读取我们的基因密码并生产我们所需的蛋白质），先得需要另一个核糖体。人们并不清楚第一个核糖体是不是由某种更简单的东西逐渐演化而来的。还有一些人认为，进化出更高级的智能也是一个瓶颈。例如，尽管恐龙统治地球长达1亿年之久，比现代人类存在的时间长1 000倍，但是进化并没有将它们推向更高的智能，更别提发明出望远镜和计算机了。

也就是说，我认为我们对“所有行星中到底有多少存在智能生命”这个问题依然一无所知：先验地来看，在我们对其他行星进行详细观测之前，任何数量级的猜测都不比其他猜测更好。这是科学中对极端不确定性进行建模时的标准方法，它有一个听起来很古怪的名字：均匀对数先验概率（uniform logarithmic prior）。用平实的语言解释就是：拥有智能生命的行星所占的比例可能是千分之一、百万分之一、十亿分之一、万亿分之一、万万亿分之一……而这些比例的概率都大致相等。

考虑到这一点，我们距离最近的智能文明究竟有多远呢？从我们的假设来说，这个距离也符合均匀对数先验概率。所以，先验地来看，在实际观测之前，答案可能是10^10米、10^20米、10^30米、10^40米……它们的概率都大致相等，如图12-7所示。

图12-7　我们人类在宇宙中孤独吗？由于生命和智能的进化充满高度不确定性，因此，距离我们最近的文明在太空中可能出现的位置以大致相同的概率分布在上图的横轴上，这使得它非常不可能出现在银河系边缘（大约在10^21米之外）和我们宇宙边缘之间的某处（大约在10^26米之外）。如果不在上述范围内，那一定比这个范围更近，这样银河系内就应该有很多高级文明，那我们一定早就注意到他们的存在了，然而我们并没有，这意味着我们在宇宙中可能是孤独的。

现在，让我们来看一看观测告诉我们的东西。到目前为止，直接的天文搜寻在寻找外星智能生命方面可以说毫无收获，也不存在广为接受的证据表明外星人曾经造访过地球。我个人对此的解读是，这证明拥有智能生命的行星所占的比例非常小，或许在10^21米内（也就是在我们的银河系内或它的近邻中）都不存在任何高度智能的生命。我的结论基于以下几个假设：

●星际殖民在物理上是可能的，并且是一项很容易完成的任务，只要一个像我们一样高级的文明花一百万年的时间来发展所需的科技即可。

●我们的银河系中有几十亿颗宜居行星，其中许多行星形成的时间比地球早几十亿年，而非几百万年。

●在有能力进行太空殖民的文明中，有可观的比例都会选择太空殖民。

对第一个假设，我对可能使用的科技持开放的意见。比如，比起将人类这般大小的大型生物送入太空中，一种可能更有效的方法是送出小型自组装纳米探测器集群。它们降落后能够自动修建工厂，接收以电磁辐射的形式光速传输而来的“邮件”，按照其中的指令组装出任何更大的生命形态[74]。对第三个假设的反对意见中，大多数都包括一个假设，认为高级文明的本质都很善良或者对殖民毫无兴趣，也许是因为他们的科技太发达，以至于他们用已有的资源就能实现自己的目标。或者，他们为了自保或其他原因而保持低调，或者以一种我们难以察觉的方式殖民太空——这被美国天文学家约翰·波尔（John A.Ball）称为“动物园假说”（Zoo Hypothesis），并在一些经典科幻作品中有详细描写，例如奥拉夫·斯塔普雷顿（Olaf Stapleton）所著的《造星者》（Star Maker）。我个人则认为，我们不应该假定外星高级文明与我们有着共同的目标，从而低估他们的多样性：只要一个文明决定大张旗鼓地殖民到它所能达到的所有地方，它就可能会席卷我们的银河系，甚至更远的地方。面对这样的风险，即使是那些对殖民毫无兴趣的文明也会备感压力，为了自保而选择扩张。

如果我的解读是正确的，那么，最近的文明存在于1 000……000米之外，这个数字中，零的个数可能为21、22、23、……100、101、102等等，每一个的概率都大致相同——但不会小于21。同时，想要这个文明位于我们自己的宇宙中，零的数量不能超过26。然而，这个数字居于22～26这个狭窄区间内的概率是非常小的。这就是我认为我们在宇宙中茕茕孑立、踽踽独行的原因。

我们真的微不足道吗

我刚刚已经论证了，我们可能是我们整个宇宙中最智慧的生命形态。这是少数人的观点[75]。我也有可能错了，但这至少是一个目前不容忽略的可能性。那么，让我们来探讨一下，假如它是真的，假如我们真是我们宇宙中唯一发明出望远镜的文明，那么这一切到底意味着什么呢？

最开始，宇宙的广袤无垠让我感到自己的渺小。这些壮丽的星系对我们是可见的，也是美丽的，但仅仅只是对我们而言。只有我们才能赋予它们意义，让我们小小的星球成了整个可观测宇宙中最重要的地方。如果我们不存在，这些星系都毫无意义，无端浪费了如此宽广的空间。

我还感到，与宇宙时间的漫长相比，我短暂的人生多么微不足道。然而，我们这个短短的世纪却可能是整个宇宙历史中最重要的一段时间——在这段时间里，宇宙获得了未来的意义。我们将拥有强大的科技，或者将毁灭我们自己，或者将生命的种子播撒在宇宙中。现在的情况是如此不稳定，以至于我怀疑我们将在这个岔路口再徘徊一个世纪。如果我们最终选择了生存之路，而非死亡之路，那么在遥远的未来，我们的宇宙将充满生机，而那些生命都可以追溯到我们此时此刻在地球上所作的决定。我不知道那时的人们会怎样看待我们，但我肯定，他们不会认为我们无足轻重。

在这本书里，我们探索了我们的物理实在，透过科学的眼睛窥见了一个雄奇壮美的宇宙。这个宇宙因人类的存在而鲜活起来，并开始拥有自我意识。我们看到，未来生命在宇宙中将拥有无限的潜力，比我们祖先最狂野的梦想还要宏大；但同时，智慧生命也可能会永远灭绝。我们宇宙中的生命会充分发挥还是肆意挥霍它的潜能呢？我想，这将取决于地球宇宙飞船在我们一生的时间中即将发生的事，并将由你、我和其他所有乘客共同决定。让我们一起扭转乾坤，创造未来吧！

◆尽管我们这两次智慧的冒险拥有相反的前进方向，分别驶向极大的尺度和极小的尺度，但它们却结束于同一个地方——数学结构的国度。

◆在极大和极小的尺度上，实在的数学结构变得越来越明晰，但在人类熟悉的中间尺度中，它却很容易被忽略。

◆如果实在的终极结构真的是数学，那么万事万物从本质上都可以被我们理解，唯一限制我们的是我们自己的想象力。

◆尽管第四层多重宇宙是永恒的，但我们这个特定的宇宙却有可能终结于大冷寂、大挤压、大撕裂、大断裂或死亡泡泡。

◆目前所有证据都暗示着，在我们的整个宇宙中，都没有其他像人类一样高级的生命形式。

◆从宇宙学的视角看，我们的宇宙中，生命的未来潜能是宏大的，超出了我们所见过的一切。

◆但我们人类在存在风险上却只倾注了极其微薄的注意力和资源。存在风险包括意外核战争和不友好的人工智能，它们会威胁到我们所知的一切生命。

◆在宇宙的无垠面前，人类很容易感觉到自己的渺小。但是，在我们的宇宙中，生命的整个未来可能都将取决于地球在我们一生的时间中即将发生的一切——取决于你、我和地球“宇宙飞船”上的其他所有乘客。让我们扭转乾坤，创造未来吧！

推荐阅读

这本书的孕育离不开大量科学文献。其中大部分都发表于学术期刊，你可以在我的这篇学术论文中找到这些参考文献：http：//space.mit.edu/home/tegmark/technical.html。然而，还有丰富的著作尝试着向普通人解释科学的核心理念。在这些奇妙的著作中，你能继续探索我们讨论过的话题。我试着根据主要聚焦点为它们分类，但许多书都同时探讨了其他话题。其中的一个或几个并列的∫表示这是一本很学术化或数学化的书，就像餐厅菜单上的辣椒符号代表着某道菜的辣度一样。

宇宙学（第1～3章）

Adams, Fred, and Greg Laughlin.The Five Ages of the Universe. New York：The Free Press，1999.

Chown, Marcus.The Magic Furnace：The Search for the Origins of Atoms. New York：Oxford University Press，2001.

de Grasse Tyson, Neil.Death by Black Hole：And Other Cosmic Quandaries.New York：W. W.Norton&Company，2007.

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暴胀，第一、第二层多重宇宙（第4～5章）

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致谢

这本书是在许多人的鼓励和帮助下写就的。在此，我要向他们表示 最诚挚的感谢。

感谢我的家人、朋友、老师、同行和合作者，他们多年来一直支持我，启发我的灵感；

感谢我的母亲，她总是乐于分享她对人生重大问题的热忱与好奇；感谢我的父亲，他不吝分享他对数学及其意义的迷恋和睿智；

感谢我的儿子Philip和Alexander,感谢他们向我提出关于世界的好 问题，不经意间也提供了许多有趣的素材；

感谢这些年来联系我的科学爱好者，他们分布在世界各地，提出了 各种问题和评论，鼓励我追寻自己的想法，并付诸出版；

感谢我的代理人John Brockman和Max Brockman说服我写这本书，并让一切运转得井井有条；

感谢那些对书稿的某一部分留下反馈的人，包括我母亲、我的兄 弟Per、Josh Dillon、Marty Asher、David Deutsch、Louis Helm、Andrei Linde、Jonathan Lindstram、Roy Link、David Raub、Shevaun Mizrahi、Mary New、Sandra Simpson、Carl Shulman 和Jaan Tallinn;

感谢那些看完整本书稿后提出建议的家人和朋友，包括我的妻子Meia、我的父亲、Paul Almond、Julian Barbour、Phillip Helbig、Adrian Liu、Howard Messing、Dan Roberts、Edward Witten和我的编辑Dan Frank；感谢我的博士生郑浩轩对本书简体中文版所做的校对工作。

最需要感谢的是我心爱的妻子Meia，她是我的缪斯和灵魂伴侣，给予了我梦寐以求的鼓励、支持和灵感。

我还要感谢一些机构，它们的工作使本书中所提到的研究得以最终实现：美国国家航空航天局（NASA）、美国国家科学基金会（NSF）、帕卡德基金会（Packard Foundation）、科学进步研究公司（Research Corporation for Science Advancement）、科维理基金会（Kavli Foundation）、邓普顿基金会（John Templeton Foundation）、宾夕法尼亚大学和MIT。我还想要感谢Jonathan Rothberg和一位匿名的捐赠人，感谢他们对“万远镜”项目的慷慨支持。

译者后记

康德说：“有两样东西，我们愈经常持久地加以思索，它们就愈使心灵充满日新又新、有加无以的景仰和敬畏：在我之上的星空和居我心中的道德法则。”在翻译本书的过程中，这句话时常浮现在我的脑海中。因为这两样令人景仰和敬畏之物，正是本书的主题。

从文明乍现曙光之时起，人类就从未停止仰望星空。柴米油盐的世俗生活之外，总有人追问宏大的终极问题：人类从何而来？星星从何而来？宇宙从何而来？人类会走向何方？宇宙的终极命运是什么？……在这一过程中，诞生了许多伟大的灵魂：牛顿、哥白尼、爱因斯坦、费曼、埃弗雷特……他们颠覆和塑造了人类的宇宙观，让我们愈发清晰地了解人类在宇宙中的位置——人类诚然并不居于宇宙的中心，但也并非无关紧要。我不禁思索，仰望星空或许不单是文明的结果，更是文明的源泉。

这一切，都能在本书中窥见一斑。为了让读者站在巨人的肩膀上，迈克斯·泰格马克教授梳理了人类对宇宙的认识历史，用通俗的语言讲述了最前沿的物理学和宇宙学知识，在空间和时间两个维度上由远及近地回溯历史，又由近及远地眺望未来，并融入了自己对终极问题的追寻历程，将“科学史”与“个人史”完美地结合在一起。更令人惊喜的是，他详细论证了自己看似惊世骇俗的宇宙观——我们生活在多重宇宙中。这些多重宇宙就像俄罗斯套娃一样，一共有四个层级，每一层中又有无数个平行宇宙。每当你在分岔路口选择向左行的时候，就有无数个“你”在平行宇宙中选择了向右行。有的宇宙中，你可能是世界首富；有的宇宙可能只有二维空间；还有的宇宙中或许只有滚烫翻腾的能量，热闹非凡，又或者冷寂一片、空无一物……凡是有可能发生的事，哪怕可能性极低，也一定会在某个平行宇宙中发生。而宇宙的终极本质，竟然是数学！

除了对星空的追寻，本书还拷问了“道德法则”——科学家应当如何引导民众树立科学的生活观念？当地球面临危险，我们可以做些什么？怎样未雨绸缪才能避免人工智能危害人类？我们的生命是微不足道的吗？我们应该如何关心地球和宇宙？除此之外，《穿越平行宇宙》这本书还进行了充满哲思的思想实验：你是不是缸中之脑？你眼中的世界和动物眼中的世界完全不同，那究竟哪一个才是真实的世界？你的大脑是不是量子计算机？

泰格马克教授在本书中展现了广博的胸怀、对未来的忧思和对全人类乃至全宇宙的大爱。这一切都源自他作为一个物理学家的宏大超脱的宇宙观。可以说，星空居于外，道德居于内，二者在这本书里得到了完美的统一。

天地不仁，以万物为刍狗。不管是从时间还是从空间的角度看，人类的尺度都是微不足道的。我们似乎只是居于宇宙一隅的小小蝼蚁。然而，人类却是这无尽混沌中最美的智慧之光——倘若没有人类，就不会有人发出“宇宙是什么”的终极追问。但人类的存在又依赖极其微妙的宇宙环境。假如宇宙常数变动一点点，哪怕只是非常细微的一点点，别说人类，就连地球、太阳甚至银河系都可能无法诞生。所以，宇宙本质问题仿佛落入一个循环论证。难道宇宙为了探索自身的本质，而精心孕育出了擅于从混沌中抽丝剥茧的人类智慧？泰格马克教授没有陷入这种循环，而是另辟蹊径，以飞鸟的视角审视世界，为我们呈现了全新的宇宙观。

乔斯坦·贾德在《苏菲的世界》中说，宇宙就像一只从魔术师的帽子中拉出来的大白兔，我们就生活在柔软温暖的兔毛深处。唯有勇于探索的哲学家才会沿着兔毛不停往上爬。当他们爬到顶端，看清世界的真相，就会向世界呼喊：“各位先生、女士们！原来我们的世界是一只漂浮在太空中的大白兔！”我觉得，泰格马克教授就像一位爬上兔子毛顶端的哲学家。你瞧，他现在正在兔毛顶端向你挥手呐喊呢：“喂！原来我们的世界是环环相扣的‘俄罗斯套娃’啊！”

我很幸运有机会翻译这本书，尽微薄力量帮助中国读者搭上泰格马克教授的“宇宙观光列车”，一同前往时光的最深处。在翻译的过程中，为力争内容的精确和准确，我参考了很多学术资料，但一些概念并无标准的中文翻译，为此我发挥了想象力，尽量贴近原意，又不乏趣味。例如，“Omniscope”是泰格马克教授发起的一个研究项目，目前没有正式的中文译名。如何翻译这个词呢？“omni-”是一个表示“全部”的词根，比如“omnipresent”（无所不在的）、“omniscient”（无所不知的）。泰格马克教授在书中提到，这个项目是一种非常“完全”的望远镜阵列，体现在它可以“全”方位拍下天空的“全”彩色图像。于是，我将这个词翻译成“万远镜”，以谐音表示它的本质是“望远镜”，又能表达它“无所不能”的本领。

有一些看似“啰嗦”和重复的语句，其实是为了更加准确，避免误解，也为了尊重泰格马克教授的原意。例如，你可能会看到书中多次提到“我们的宇宙”，比如“我们的宇宙正在膨胀”，读起来有些拗口。为何不直接简化为“宇宙”呢？如果你看到第5章，你就会发现，泰格马克教授解释了他为什么不把“我们的宇宙”简化为“宇宙”。“我们的宇宙”是指本质上能被我们观测到的球形区域，也就是可观测宇宙。而“宇宙”的含义则因语境而异，很容易产生混淆和误解。因此，我保留了“我们的宇宙”。

在本书中还有一个非常重要的术语——“reality”。可以说，本书的所有哲学思考都是围绕着这个词展开。应该如何翻译这个词呢？大多数人将哲学中的“reality”翻译成“现实”，而我在本书中将其翻译为“实在”。原因有几点：首先，我认为泰格马克教授所说的“reality”与哲学共同体所说的“现实”是有区别的。哲学家们所说的“现实”一般指客观存在的事物。而泰格马克教授提出了三种“reality”——“external reality”“internal reality”“consensus reality”，并认为物理学是连接内、外“reality”的桥梁，这与哲学家们所说的“现实”并不完全一样。因此，我认为有必要另外找一个词，而不是直接套用“现实”。正好，哲学中的“realism”中文翻译成“实在论”而不是“现实论”，因此我认为“实在”这个词比较合适。其次，“现实”是个多义词，容易引发误解。另外，我咨询了哈佛大学认知科学博士、目前在中国人民大学任教的薛少华老师。从他的专业出发，他也认同“实在”更符合本书的语境。如果读者有不同的看法，或有其他建议，也非常欢迎与我探讨。

最后，我要特别感谢泰格马克教授和他的博士生郑浩轩，他们给了我很多宝贵的专业意见。郑浩轩更是通读全部译文，从专业和语言等角度提出了很多中肯的建议。在翻译的过程中，我还得到了来自阎航、汪灵蜀、丁淑华、周文清、阎玉明、张超、周兴莉、丁德文、邹淑娟、丁鹏春、李群、汪凌等亲友的帮助。最后要感谢湛庐文化的编辑安烨女士及其同事，没有他们的慧眼识书，也不会有这本中译本的诞生。

时间仓促，不尽之处恳请读者给予批评指正。我的博客网址是http：//wangjieshu.com，电子邮件是foundwonder@gmail.com，我还运营了一个微信公众号wonderland9527，如果各位读者对本书有任何意见、建议或想法，欢迎随时与我联系和探讨。

[1]这段对话的开头一般是：“哦，天文学！我是处女座耶。”当我解释说，更准确地讲应该是“宇宙学”时，一般会得到的回答是：“哦，化妆师！”（“宇宙学”的英文“cosmology”和“美容”的英文“cosmetology”发音接近。）接下来，他们就会开始问我关于眼线和睫毛膏的问题。

[2]示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器，它能把肉眼看不见的电信号转变成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。——编者注

[3]地球半径近似于d^2/2h，其中h是船帆的高度，d是你能看到船帆在海平面的最远距离。

[4]从数学上来说，这两种不同的观点对应着两个不同的空间坐标系，爱因斯坦的理论允许你自由挑选时空坐标系。

[5]氘是氢的同位素，也是它的“大哥哥”。它的质量是氢的两倍，因为它不仅含有一个质子，还含有一个中子。

[6]太初核合成只产生了25%的氦元素，恒星在此基础上继续产生了更多的氦元素。氦元素的这两个来源可以用望远镜来区分——我们越往回看，看到的氦就越少，最后，在恒星还未诞生的纪元，我们看到的氦最少，正好等于25%。

[7]伟大的科学发现通常并不是一人之力可以完成的，暴胀理论的发现和发展也不例外。对这个理论作出杰出贡献的人有：阿兰·古斯、安德烈·林德、亚历克西·斯塔宾斯基（Alexei Starobinsky）、佐藤胜彦（Katsuhiko Sato）、保罗·斯坦哈特（Paul Steinhardt）、安迪·阿尔布雷克特（Andy Albrecht）、维亚切斯拉夫·穆哈诺夫（Viatcheslav Mukhanov）、根纳季·西比索夫（Gennady Chibisov）、斯蒂芬·霍金、皮瑞英（So-Young Pi）、詹姆斯·巴丁（James Bardeen）、迈克尔·特纳（Michael Turner）、亚历克斯·维兰金（Alex Vilenkin）等人。本书“推荐阅读”部分，在我为你列出的许多书中，你都能找到与之有关的有趣故事。

[8]我们对万有引力的测量值只精确到了前4位，所以剩下的20位是我为了画图而进行的猜测。

[9]菲利普·赫尔比格（Phillip Helbig）等人指出，平坦性问题常被误传和夸大，但它真的很严重，因为上一章讨论过的宇宙聚集成团早就会使平坦宇宙发生随机的弯曲。

[10]如果你内心充溢着成为造物主的冲动，我强烈推荐你读一读物理学家布赖恩·格林的著作《隐藏的现实》中对“渴望创造宇宙的人”的建议。

[11]正如我们在第2章中所看到的，这个距离大于140亿光年，因为光线所经过的空间发生了膨胀。

[12]尽管从本质上说，你确实能掉进一个黑洞，并观测里面究竟发生了什么事（只要它的潮汐力一开始没有把你扯成面条），但是你却没法在科学期刊上发表你的发现，因为你实际上是有去无回的，就像手握一张单程车票。

[13]如果宇宙膨胀持续加速（目前这是一个悬而未决的问题），可观测宇宙将会最终停止增长——因为存在一个特定的距离，在此之外，所有星系的退行速度都将超过光速，所以将永不被我们所见。

[14]这是一个极其保守的估计，只是简单加总了不比10^8℃更热时，宇宙（视界体积）中量子态的可能性。尽管实际的计算还需要更多量子力学的细节，但10^118这个数字大致描述了在此温度下，泡利不相容原理所允许塞进宇宙的质子数量（我们自己的宇宙中仅包含10^80个质子）。如果这10^118个质子“插槽”拥有被占据和不被占据两种状态，那可能存在的组织方式数量将上升到210^118～1010^118。

[15]这相当于2的n次幂，其中n等于我们的宇宙以普朗克单位制来计量的表面积。在本书的“推荐阅读”中，有一些莱尼·萨斯坎德（Lenny Susskind）和布赖恩·格林写的书。这些书详细介绍了全息原理的方方面面，以及它从一些杰出的科学家脑中发展至今的历程。

[16]如果你喜欢研究数字，请注意，1010^118个宇宙直径≈1010^118×10^27米≈1010118+27米≈1010^118米。如果你想向每个方向去寻找你最近的那个分身，那你需要探索一个以我们为中心的球形区域，其中包含着1010^118个宇宙，所以这个区域的直径比我们的宇宙大多了，倍数为（1010^118）1/3≈1010118/3≈1010117.53≈1010^118。

[17]只要暗能量还在周遭潜行，我们的宇宙就会一直加速下去。这样一来，大部分第一层平行宇宙可能会永远分离，因为它们之间的空间被拉伸得太快，比光速还快，连光线都无法穿行。但是现在，我们对暗能量还知之甚少，不知道这样的事情会不会真的发生。

[18]第二层多重宇宙理论的发现和进步离不开以下这些科学家：安德烈·林德、亚历克斯·维兰金、阿兰·古斯、西德尼·科尔曼（Sidney Coleman）、弗兰克·德卢西亚（Frank de Luccia）、拉斐尔·布索、乔·波钦斯基（Joe Polchinski）、莱尼·萨斯坎德、沙米特·卡赫鲁（Shamit Kachru）、雷娜塔·卡罗希（Renata Kallosh）、桑迪普·特里维迪（Sandip Trivedi）等人。如果你想了解第二层多重宇宙是如何一步步建立起来的，在本书“推荐阅读”部分，我为你推荐了布赖恩·格林、莱尼·萨斯坎德和亚历克斯·维兰金最近几年的著作。格林和萨斯坎德这两位弦理论的先驱在各自的著作里都对其做了很好的介绍。

[19]李·斯莫林，知名理论物理学家，加拿大圆周理论物理研究所创始人之一，被誉为“新时代的爱因斯坦”。他在《时间重生》一书中研究了时间的真实性，而我们如何理解时间，决定了我们如何思考未来，该书中文简体字版已由湛庐文化策划出版。——编者注

[20]总共有80种稳定的原子，它们包含的质子数从1（氢）到82（铅）不等，只有43（锝）和61（钷）例外，因为这二者拥有放射性，不稳定。在稳定的原子中，大部分都拥有一个以上的稳定版本，这些版本的质子数相同，但中子数不同（被称为同位素）；如果算上同位素，那么稳定的原子总共有257种。如果我们算上约30种半衰期超过8 000万年的同位素，以及50多种更加短命的原子，地球上自然中的同位素总共有338种。

[21]电子在撞到质子前，旋转的圈数大约为1/8πα^3～10^5，其中α≈1/137.03 599 968，这是电磁力的一个无量纲量，也叫作精细结构常数。

[22]实际上，玻尔所做的事并非如此，但在数学上是等价的，即假定电子旋转时的角动量是量子化的，并且只允许等于“约化普朗克常量”的n倍，等于h/2π。与动量类似，你可以把一个物体的角动量看成是使物体停止转动所需花费的时间乘以所需的平均转矩（扭力）。一个物体绕半径为r的圆周运动，假如动量为p，则角动量为rp。

[23]轨道能量为E^2_1/n，其中，E_1是最低半径的能量，所以，在轨道n_1和n_2之间跃迁，电子释放出的光子具有的能量等于

[24]在高速运行的汽车轮胎中，也能观察到同样的现象，由此形成的声波会在管道中产生共振，可能会害你花很多钱来维修。

[25]具体地说，如果一个粒子的位置不确定性为Δx，动量不确定性为Δp，那么，根据海森堡不确定原理，ΔxΔp≥/2，其中是约化普朗克常量，如前面所提到过的，=h/2π从数学上来说，某个量的不确定性是指它的概率分布的标准差。

[26]实际上，最后一个数字颇有争议，许多人认为它不应该被算进来，因为如果重新定义一下时间单位，它就能等于1。如果你想获得更精确的数字，让每个小数位都符合观测结果，你只需要再扔进去几个数字，让它更好地模拟不同的原子核就行了（比如，中子质量比质子多0.1%，诸如此类）。

[27]如果你更喜欢矢量，那么，描述这个状态只需要用到位置矢量r及其对时间的导数r（也就是速度矢量）就行了。

[28]如果你是一个数学狂人，喜欢复数，那你一定很开心，因为对于空间中的每个位置r，粒子的波函数都对应着一个复数Ψ（r）。在这本书里，我所提到的波函数“平方”只是一个简称，它实际上是|Ψ|2，是波函数绝对值|Ψ|的平方，是实部平方与虚部平方的乘积。当然，如果你并不是数学狂人，也没关系，因为即使你搞不懂这个，也一点不妨碍你理解这本书的中心思想。

[29]还有一个类似的经典实验，是让一颗银原子穿过一个所谓的“施特恩-格拉赫装置”（Stern-Gerlach apparatus），根据自旋的不同，会出现在不同的位置。

[30]校报《加州日报》（The Daily Cal）上引用了我说的一句话，并在后面加上了一句：“这是根据一位住在对门宿舍的瑞典学生所说，他要求匿名。”此后几天，我的朋友们一见到我就说：“嗨，迈克斯，你今天看起来可真匿名！”

[31]那种认为在某一个神奇的时刻，现实会经历某种超自然的分裂，从而形成两个永不相交的支线的观念，不仅是对埃弗雷特的误读，并且与他“波函数永不坍缩”的假设相矛盾，因为接下来的发展本质上是可能让分支产生互相干涉的。根据埃弗雷特的理论，过去、现在和未来都只有一个波函数，只有退相干计算（我将在后文进行解释）才能告诉我们何时才能把“不相交的分支”看作绝佳的近似，这并非假设。

[32]如果你真要做这个实验就会发现，这张扑克牌很快就会被细微的气流弄倒，所以，你也可以换一种方式，选用一张下边缘稍厚一些的普通扑克牌，并用一台量子装置（比如薛定谔的放射性原子开关）来控制它倒下的方向。

[33]在这个拥有无限多维数的空间内，波函数相当于一个点。根据薛定谔方程，这个点会以固定的距离，围绕着空间的中心旋转。

[34]有趣的是，波莱尔的定理给当时很多数学家都留下了很深刻的印象。当时一些数学家觉得，概率论的整个概念太哲学化了，没法被看作严格的数学。突然间，波莱尔怀揣一个深入经典数学核心的定理出现在他们面前，用概率论重新改写了经典数学，但这个定理自身却根本没有提到“概率”二字。如果波莱尔知道他的工作不仅将概率论引入了数学，还引入了未来的物理学，毫无疑问，他一定会很有兴趣。

[35]密度矩阵是波函数的一般化概括。每个波函数都有一个对应的密度矩阵，密度矩阵又对应着薛定谔方程。如果你喜欢数学，对每个可能的状态i，你都可以把它的波函数Ψ看作Ψi，则对应的密度矩阵就是，其中那个星号代表复共轭性。如果你不知道某个对象的波函数，只知道几个特定波函数的概率，那么你可以用这些波函数密度矩阵的加权平均值来表示它的密度矩阵。

[36]他们声称，我所检验的微管模型并不是罗杰·彭罗斯的书中所提出来的，不过2006年，斯图尔特大方地承认了这个错误。他们还辩称，我的计算有缺陷，因为我算出的退相干时间会随着大脑温度的降低而减少，尽管这违背直觉。他们忽略了一点，那就是，只要你把大脑的绝对温度降低10%，降到0℃以下，大脑就会冻结，此时退相干时间会极大地增加。但如果只将温度降低一点点，退相干时间反而会略有降低。这反映了一个众所周知的事实：当你降低温度时，物体会更容易相撞，就像核反应堆里的慢中子比快中子更容易撞击靶标一样。他们还争辩说，大脑也可能是用其他机制来进行量子计算的，但没有说清到底是什么机制，也没有提供足够的细节，让我无从验证。他们还说，大脑中也可能存在其他非计算型的量子效应，这一点我倒是从一开始就没有反对过。

[37]如果你不反感数学，你可以仔细读读这篇论文（扫码获取论文），因为其中还将这个结果和暴胀结合起来，解释了为何宇宙早期的熵如此之低，从而解释了所谓的时间流向。它也为人们利用新信息更新自己知识的标准流程（贝叶斯定理）提供了量子力学的一般化解释。本书的“推荐阅读”中推荐的肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）和迪特尔·泽写的书中也有优美的解释。

[38]比如，这个粒子可以是一个银原子，用一个所谓的施特恩-格拉赫装置来测量它的自旋；也可以是一个光子，面前摆着一面半镀银镜，它可能穿过银镜，也可能被反射回来。

[39]英国哲学家保罗·阿尔蒙德（Paul Almond）对此话题有一个有趣的抗辩，我将在第10章告诉你。

[40]坊间流传着许多“信封背面写满数学公式”的故事，但我发现这很奇怪，因为在我的个人经验里，大多数即兴演算实际上都出现在餐巾纸上，尽管它们很容易撕碎，书写体验也很糟糕。

[41]如果你对心理学家、神经科学家、哲学家等关于意识的文献感兴趣，可以参考文末“推荐阅读”中的书。

[42]指从2001年1月1日至3000年12月31日的1 000年。——译者注

[43]爱因斯坦意识到，既然处于同一位置，并且运动状态相同的观察者的共识实在也相同，那么两组相对运动的人就会拥有不同的共识实在。也就是说，可能存在许多不同的共识实在，但它们的差异可以用物理学效应来解释，而与观察者的意识或内部结构无关。

[44]在nobelprize.org这个网址，你会发现，爱因斯坦于1922年荣获诺贝尔物理学奖，但获奖原因是“为他对理论物理学的贡献，特别是发现了光电效应”。然而，我有一个在诺贝尔奖委员会工作的瑞典同行曾向我展示过一份不为人知的完整文本，我将翻译附在下面。其中一些语句被我标成了粗体，看起来很像是某些坏脾气的人插入的滑稽警告，以表达他们对相对论的担忧。然而今天，人们已一致认为，相对论是人类思想最伟大的珍宝。瑞典皇家科学院在1922年11月9日召开了会议，遵照阿尔弗雷德·诺贝尔于1895年11月27日立下的遗嘱，决定将此奖授予1921年物理学领域作出最大发现或发明的人，阿尔伯特·爱因斯坦，为他对理论物理学的贡献，特别是发现了光电效应，但该决定与他的相对论和引力理论无关。

[45]杰克博士和海德先生是同一个人，来自罗伯特·史蒂文森（Robert Stevenson）的名作《化身博士》（The Strange Case of Dr.Jekyll and Mr.Hyde）。杰克博士因喝下自己配制的药剂而化身为邪恶的海德先生。人们常用“杰克与海德”来指代双重人格。——译者注

[46]我还会对“海德先生”的论文进行策略性的时间控制。政客们通常会在星期五下午公布一些令人沮丧的消息，给人们两天时间用来遗忘，这样它们就不会成为下个星期的新闻。我也采取了同样的策略。1996年夏天，我刚刚获得普林斯顿大学博士后职位之后，就开始写那篇所谓的“想入非非的论文”，因为我知道，这能在我下次找工作之前，将人们遗忘的时间最大化。

[47]我的爱好从集邮变成了收集那些答案为42的酷问题。以下是我最喜欢的几条：·这本书是在什么纬度写的？·那个彩虹的半径范围用角度表示是多少？·黑洞周围的气体最多能有多少百分比会被黑洞吞噬？黑洞吞噬物质其实很像喂婴儿：许多物质都以高速向你喷回来……黑洞能吞噬掉的气体占周围总气体的百分比为：1-1√3≈42%。

[48]图9-2中的篮球轨迹是一个抛物线，但实际上，如果我们把地球压缩成一个黑洞，使篮球不会受到地面的阻挡，那么它轨迹中的抛物线部分将保持下去，延展成一个完整的椭圆形，围绕着中心的黑洞旋转。

[49]这两个质量的比值的精确度比它们各自质量的精确度都高，因为二者的测量误差是高度相关的。

[50]罗杰·彭罗斯在他的著作《通向实在之路》（The Road to Reality）中也表达过同样的意思。

[51]西班牙语的“2加2等于4”。——译者注

[52]在哲学著作中，约翰·沃勒尔（John Worrall）创造了一个词“结构实在论”（structural realism），作为科学实在论和反科学实在论之间的妥协产物。大致来说就是，实在的根本性质只能用数学化或结构化的科学理论来正确描述。不同的科学哲学家对这个词有不同的解读。戈登·麦凯布（Gordon McCabe）声称，由于我的理论认为我们的物理宇宙与数学结构是同构型的，所以应该称其为“宇宙结构实在论”（universal structural realism）更合适。

[53]我们的大脑是“性质源自关系”的另一个实例。根据神经科学中所谓的概念细胞假说，不同神经元群组的特定放电模式对应着不同的概念。不同概念（如红色、飞翔和安吉丽娜·朱莉）之间的主要差异显然并不来自涉及的神经元个体，而是它们与其他神经元之间的关系（神经联结）。

[54]许多人都提出和探索过这种思想——“时间是恒常不变的实在中的第四维”，包括著名小说家赫伯特·威尔斯（Herbert G.Wells）在1895年的小说《时间机器》（The Time Machine）中也提到过。物理学家朱利安·巴伯在他的著作《时间尽头》中讲述了这种想法及其历史。

[55]为了简化，图10-1忽略了以下几个事实：地球和月球的自转，月球的轨道略微呈椭圆形（而非正圆形），以及月球的万有引力也让地球发生着半径约为地球半径74%的圆周运动。

[56]布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中再三强调了这个结论。他指出，根据爱因斯坦的相对论，如果你开始运动，那么图10-2中将过去和未来分隔开的水平切片会发生倾斜。这么说来，你只需走快一点，就能让遥远的一颗超新星爆炸从“已经发生”变成“还未发生”。很显然，过去与未来之间的区别还有什么基本性可言呢。

[57]如果你有数学背景，并对“同构”（isomorphism）的概念很熟悉，那么你可以说：从数学结构的定义来说，如果一个数学结构与其他结构之间存在同构（保留了关系的一一对应性），那么，它们就是同一个。如果我们的外部物理实在与一个数学结构是同构的，那么它就符合了一个数学结构的定义。

[58]如果克隆指令来自一台人体扫描仪，扫描仪会分析原始的那个你，克隆指令以无线的方式传导，那么，我的时空之辫和我的克隆体可能依然以一种非常精妙的模式在电磁场中相连。但是，如果一个与我完全相同的版本在第一层多重宇宙（见第5章）中醒来，他也会感觉到与C点相连，但这两个版本之间并未进行任何信息交换。

[59]如果你想了解过去2 000年间人类对时间体验的详细讨论，以及关于该主题的丰富的哲学文献，可扫码获取相关内容。特别要提到的是，约1600年前，圣·奥古斯丁（Saint Augustine）首次提出，时间知觉（如持续的时段）的关键部分只能解释为对记忆的感知。数学宇宙假说为这些问题带来了新的紧迫感。

[60]信息含量是一个随意的称呼，它的技术术语应该叫作“物体和外部世界的交互信息量”。

[61]这与条形码、硬盘、移动通信等现代信息科技所使用的所谓“冗余”（redundancy）和“错误矫正码”（error-correcting codes）有着密切的联系：你使用的比特数比最低要求多一些，并采用一种巧妙的集合方式来编码你的信息，这样，即使你损失了少许比特，也不会损失任何信息。我们的大脑似乎也使用了同样的冗余结构，因为它并不依赖于单个神经元，即使少许神经元死去了，也不会影响大脑的正常功能。也许，正是由于从进化论的角度来看冗余十分有用，所以才进化出了意识。

[62]古罗马诗人昆图斯·贺拉斯·弗拉库斯（Quintus Horatius Flaccus）著有拉丁文诗集《颂歌》，其中包括一句格言“活在当下”（carpe diem）。——译者注

[63]你可能已经注意到了，《黑客帝国》中的大部分模拟角色其实都发生在真正的人脑内。相比之下，另一部电影《异次元骇客》中的一些模拟人物却不具备任何人类“硬件”。

[64]作者的意思是，包括过去曾经活过的、现在正在生活的以及未来即将出生的所有人口。——译者注

[65]2016年1月，互联网梅森质数大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search）又发现了一个更大的质数2 74207281-1，这个数共有223 386 18位数。——译者注

[66]科学哲学的传统方法认为，一个数学物理学理论可以被分解成：第一，一个数学结构；第二，一个经验域；第三，一组对应规则，将数学结构中的各部分与经验域中的各部分连接起来。如果数学宇宙假说是正确的，那么第二条和第三条都是冗余的，因为至少从本质上说，它们都可以从第一条中推导出来。相比之下，它们可以被看成是第一条所定义的理论的“便利用户手册”。

[67]雷·库兹韦尔，21世纪最伟大的未来学家，奇点大学校长、谷歌公司工程总监。推荐阅读其著作《人工智能的未来》，这是一部洞悉未来思维模式、全面解析人工智能创建原理的颠覆力作。该书中文简体字版已由湛庐文化策划出版。——编者注

[68]实际上，正如肯·沃顿（Ken Wharton）在论文《宇宙不是一个计算机》（The Universe Is Not a Computer，扫码获取该论文）中所提到的那样，我们的物理定律有可能并不能从过去唯一地确定出未来，所以，“我们的宇宙是模拟的”这种想法从本质上说只是一个假说，不能认为是理所当然的。

[69]如果随机标志的数量为n个，那么，允许出现停车区域的概率为（n+1）/2n；一旦标志被放置好，箭头向左或向右的方式就会有2n种，在这些方式中，只有n+1种方式对应着左箭头放置在所有右箭头左侧的情况。

[70]将这种离散微调性的定义一般化，扩展到多个参数的情况，是很容易的事情。

[71]这种对物理学的本体论扩展，让人想起过去几个世纪中数学的本体论扩展。数学家将其称为泛化（generalization），意思是说，我们所研究的东西是某个更大结构的一部分。

[72]埃利斯的文章并没有真的提到第2点，但是我还是在这里加上了这一点，因为我认为，如果编辑允许他写超过6页的话，他一定会把这条写进去。

[73]大多数不稳定性都与某种时空的自我增殖/连锁反应有关。例如，森林中燃烧的树木会引起更多树木燃烧，核弹中的自由中子会产生更多自由中子，黑死病携带者会传染给更多的携带者，一个成功产品的消费者会带来更多的消费者。

[74]经济学家罗宾·汉森（Robin Hanson）对第一个假设提出过一个有趣的观点。银河系中存在大量宜居的行星，然而我们却从未见过天外来客，这个矛盾被称为“费米悖论”（Fermi Paradox）。这意味着存在一个机制，被汉森称之为“大筛选”（Great Filter），意思是说，从非生命发展到太空殖民种族之间的路径上，一定有某处存在着一个进化或科技障碍。如果我们在太阳系中发现了其他独立进化出来的原始生命，这可能意味着原始生命并不罕见，因此，障碍就可能存在于我们目前的人类发展阶段之后——有可能是第一个假设错了，也可能是几乎所有高级文明在他们获得太空殖民的能力之前都会自我毁灭。我祈祷着人类在火星等地方对生命的搜寻都一无所获，因为这就符合“原始生命很罕见，所以我们人类很幸运”的情景，这样，那个障碍早已被抛在我们身后，这意味着我们未来拥有非凡的潜力。

[75]约翰·格里宾（John Gribbin）在他2011年的《独在宇宙中》（Alone in the Universe）k一书中得到了一个类似的结论。关于这个问题的一系列迷人的观点中，我还要推荐保罗·戴维斯2011年所著的《可怕的寂静》（The Eerie Silence）k一书。