北大逻辑课
Author: 金鸿儒; ePUBw.COM
Date: 2015-07-30T16:00:00+00:00
Publisher: 北京时代华文书局

图书在版编目（CIP）数据

北大逻辑课 / 金鸿儒著. -- 北京 ： 北京时代华文书局， 2015.5

ISBN 978-7-5699-0217-4

Ⅰ. ①北… Ⅱ. ①金… Ⅲ. ①逻辑思维－通俗读物

Ⅳ. ①B804.1-49

中国版本图书馆CIP数据核字(2015)第068325号

北大逻辑课

著  者金鸿儒

出 版 人田海明朱智润

责任编辑李 争

装帧设计异一设计

责任印制郑珊珊

出版发行时代出版传媒股份有限公司  http://www.press-mart.com

北京时代华文书局 http://www.bjsdsj.com.cn

北京市东城区安定门外大街136号皇城国际大厦A座8楼

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印  刷北京中印联印务有限公司
010 - 87331056

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开  本
720×1000mm  1/16

印  张
17

字  数
253千字

版  次
2015年6月第1版   2015年6月第1次印刷

书  号
ISBN 978-7-5699-0217-4

定  价
35. 00元

版权所有，侵权必究

目录

第一章 走近逻辑思维:合理就一定合乎逻辑吗

1.思维有逻辑，认识才能更清晰

2.符合“逻辑”的东西不一定是真理

3.逻辑思维的作用

4.逻辑思维也存在局限性

5.学逻辑学有什么用

第二章 逻辑中的定律：逻辑思维围绕什么运转

1.确保思维稳定性的同一律

2.有了矛盾律，事实才有唯一性

3.让逻辑更明确的排中律

4.充足理由律让思维可以论证

第三章 解剖逻辑推理：推理只是抽丝剥茧吗

1.推理有理有据，才能让人们信服你的逻辑

2.不合事实的“完美”推论，一定存在逻辑漏洞

3.假两难推理不能让结论符合事实的逻辑

4.反驳是否恰当，关键在于推论有没有逻辑

5.了解事物变化的逻辑才能正确推理

6.我以为你知道——误解彼此逻辑的省略推理

7.含糊不清的语言，是逻辑推理的最大障碍

第四章 概念构筑逻辑：思维大厦是怎样建成的

1.概念：逻辑思维的分子

2.没有共用的概念，只会鸡同鸭讲

3.概念不清晰，思维就不会有逻辑

4.抽象思维：加工概念，还原事物本身的逻辑

5.“万物一马”不成立——别把逻辑与逻辑学当成同一概念

6.蝙蝠的苦恼——概念归类中的逻辑问题

7.留心概念内涵与外延的变化

第五章 逻辑命题假设：为什么说命题是逻辑推理的基石

1.命题是判断恰当的艺术

2.假设的命题成不成立，是逻辑推理的研究目标

3.“所有的金子都发光”是一个直言命题

4.选言命题：或为鸡首，或为牛尾

5.假言命题：常在河边走，哪能不湿鞋

6.用错命题会留下逻辑漏洞

第六章 已知演绎未知：如何从事物的趋势中推导新假说

1.演绎推理，从一般到特殊的思辨智慧

2.演绎思维的三段式

3.合情推理与演绎推理

4.演绎逻辑思维是创新的助推器

第七章 归纳逻辑分析：怎样证明结论与事实真相相符

1.怎样有逻辑地归纳信息

2.如何利用逻辑思维让“散乱”变“整洁”

3.有逻辑的归纳就是先总结事实，再得出结论

4.归纳思维：符合逻辑性可以发挥更大作用

5.运用逻辑思维，让事情更合乎情理

6.归纳逻辑，让推理更接近事实真相

7.通过归纳逻辑，得出真实结果

8.归纳推理，可以让逻辑更清晰

第八章 类比推理验证：“触类旁通”真的符合逻辑吗

1.寻找相似点，有逻辑的比较才能创新

2.不合逻辑的情况：患同样的病，不一定吃同样的药

3.类比逻辑就是异中求同和同中求异

4.逻辑学中的类比知识

5.类比推理比比较更深刻，可以让结论更准确

6.符合逻辑的类比，可以形成创新

第九章 逻辑因果关系：你眼中的前因后果真的符合逻辑吗

1.从因果中寻求逻辑关系，把复杂的事情简单化

2.因果逻辑：放弃也是一种美丽

3.因果逻辑中的关系分析和意义

4.逻辑推理中的因果关系

5.磨难铸就辉煌符合因果逻辑吗

6.前提错了，结论不一定错

第十章 查找逻辑谬误：貌似头头是道的话错在哪里

1.合乎逻辑结论，并不一定就是正确的

2.诉诸公众：一种常见的逻辑谬误和宣传手段

3.如何利用逻辑谬误达成目的

4.滑坡谬误：胆小如鼠的骑士

5.两难推理中的逻辑谬误

6.不一定会发生的事

第十一章 认知逻辑悖论：哲学家的游戏还是认识误区

1.怎样说一句既是真又是假的话

2.逻辑悖论：符合逻辑的事情不一定为真

3.认知悖论：挑战人类理性思维的难题

4.难解的悖论，谁为理发师刮脸

5.悖论问题：到底交不交学费

6.白马到底是不是马

7.用认知悖论进行辩论，符不符合规矩

8.在法庭辩护中，活用认知悖论很重要

第十二章 识别诡辩陷阱：诡辩者是怎样歪曲逻辑的

1.断章取义，只选自己想要的

2.诡辩论，混淆名实的伎俩

3.以偏概全，在逻辑上肯定说不通

4.如何识辨诡辩论者的“歪理邪说”

5.算命先生的诡辩术

6.适当诡辩可以让你少花“冤枉钱”

7.怎样做才更符合逻辑

8.诡辩者的逻辑思维

前言

逻辑是什么？有的人认为，逻辑就是智商（IQ），那些逻辑思维水平较弱的人，都属于智商偏低的类型。有的人则认为，逻辑就是专业的逻辑学，没接受过逻辑学课训练的人，其思维不会具备逻辑性。还有的人认为，逻辑就是逻辑推理，像侦探一样顺藤摸瓜、抽丝剥茧。

其实都不尽然。智商高低的确决定了每个人的思维能力水平，但这并不意味着逻辑与智商是同一个概念。注意，逻辑思维要求人们对每个事物所属的“概念”，有着极为严格的界定。把逻辑与智商画等号，本身就是混淆概念的逻辑错误。

逻辑与逻辑学是既有联系又有区别的两个概念。“逻辑”的含义最初是一种关于论证与思维的规范。如果不按照“逻辑”规定的方式去思考，那么你最终得出的结论很可能是错的。而逻辑学是一门研究逻辑问题的学科。也就是说，“逻辑”是逻辑学的研究对象，而不是“逻辑学”本身。

同样的道理，逻辑推理是一种运用逻辑思维的智力活动，而不是“逻辑”本身。在逻辑学中，逻辑推理就是通过若干“已知前提”来推导出事物的本来面貌。推理过程会运用到很多逻辑法则。推理是否成立，主要看结论符不符合逻辑与事实。

本书除了介绍关于逻辑的基本知识之外，更多时候是在解读逻辑思维。

曾几何时，逻辑思维成了智慧的象征。无论是推崇福尔摩斯、波洛、柯南的侦探小说迷，还是学富五车的高校教授，他们都认为逻辑思维闪烁着这个世界上最耀眼的理性之光。

在北大哲学系，逻辑学专家的课程非常受欢迎。因为广大师生都意识到，现实生活中有太多太多因逻辑谬误而引发的混乱现象。提高逻辑思维能力，学会理性地分析问题，不仅有助于大家提高工作和学习质量，也能让大家更清楚地判断出哪些自己习以为常的观点存在逻辑矛盾。

没接触过逻辑学的人，可能觉得逻辑离我们很远。其实不然。逻辑无时无刻不存在于日常生活中。每个人都会用到逻辑思维，只不过有些人的思维方式缺乏逻辑性。你遇到以下情况时，其实就接触了逻辑问题，需要借助逻辑思维的力量来解决。

两个人交谈时总是觉得沟通困难、话不投机。你说天，我说地，驴唇不对马嘴，好像是鸡同鸭讲。从本质上说，这其实是因为两个人的思维不在一个频道上，没有遵循共同的逻辑，从而使得话题没被固定在同一个范围之内。

在与他人辩论某个话题时，你明明不赞同对方的结论，但说不出违和感在哪里。另一个人指出，对方在论证结论的过程中偷换了概念，还用错了论据，所以推理过程在逻辑上站不住脚。

有人提出一个猜想，而你想去分辨这个猜想是否成立，于是查阅了许多资料和数据。但哪些资料可以证明这个猜想成立，哪个数据可以否定这个猜想的真实性，这就需要经过逻辑推理来验证。

也许你觉得逻辑命题是专业学者才能想到的智力游戏。但事实上，你每天在不知不觉中已经提出了无数直言命题、选言命题、假言命题。北大教授提出的理论假设可能很深奥，但在本质上和你随口陈述的一个观点同样属于逻辑命题的范畴。

总之，无论是发现问题还是解决问题，无论是验证判断还是揭露谬论，逻辑思维都是我们必不可少的工具。而想要提高逻辑思维能力的话，就得对逻辑思维的知识有较为深入的了解。

比如，逻辑思维遵循着哪些基本定律？逻辑推理采用了什么方法？概念和命题对于逻辑思维的意义？演绎法、归纳法、类比法等逻辑推理方法应该怎样运用？如何运用逻辑思维来找出事物之间的因果关系？怎样辨别生活中遇到的逻辑谬误？哲学家们为什么乐此不疲地研究看似远离生产生活的逻辑悖论？如何识破诡辩中的逻辑陷阱？

尽管逻辑思维具有不可替代的作用，但把逻辑思维当成人类唯一正确的思维方式也是一种误区。北大学者认为：逻辑思维无论发展到何种境界，都不可避免地存在一定的局限性。从更广阔的角度说，任何单一的思维方式，都不足以解决所有问题，而唯有多种思维方式互相补充，才能做到这一点。

可以说，只有充分了解逻辑和逻辑思维后，我们才能在日常生活中正确地运用逻辑思维，减少自己过去存在的不足。

第一章 走近逻辑思维:合理就一定合乎逻辑吗

每个人都曾经想过这个问题——我的思维符合逻辑吗？“逻辑思维”对于很多人来说是个“高端大气上档次”的名词。大家在潜意识里常把逻辑思维与“聪明”“合理”“真相”画上等号。其实逻辑思维并没那么神乎其神，它只是人脑的一种理性活动，一种认识世界的思维方式。

逻辑思维有时也被称为抽象思维或者“闭上眼睛的思维”。这种思维方式具有规范、严谨、精确、可重复等属性。

人们对事物的认识可以分为感性认识与理性认识。逻辑思维超越了感性认识阶段，将思考上升到了理性认识阶段。它将思维主体对客观事物的感性认识抽象成各种各样的概念，再通过这些概念进行价值判断，根据某种逻辑关系进行逻辑推理，从而对客观事物产生新的理性认识。由此可见，概念、判断、推理是逻辑思维最重要的思维工具。

如果没有逻辑思维，大家很难全面深入地认识客观规律。所以，我们常用思维有没有逻辑来判断一个人的思考水平。缺乏逻辑的思维，往往是不严谨、不正确的。那些世人眼中的聪明人，大多擅长逻辑思维。需要注意的是，人们常把“假符合逻辑”的情况当成“真符合逻辑”。要辨清这一点，就需要进一步了解逻辑思维。

1.思维有逻辑，认识才能更清晰

有些人赞叹古代的思想家博学多才、思想深刻，而另一些人则对此嗤之以鼻。他们的依据很简单，古代社会的知识量远远比不上现代社会，所以，随便抓一个重点大学的本科生都比古代思想家更有学问。

哪种说法才正确呢？想必每个人都有自己的答案。不过，北大逻辑语言与认知中心的专家认为：不管你持哪种观点，都不可避免地要用到逻辑思维。最终决定哪种意见能成为主流的因素，是立论者能否在论证过程中展现出比对方更严密、更准确的逻辑体系。换言之，逻辑思维的水平是思想争鸣中的决定性因素。

在这个知识大爆炸的现代社会，获得知识信息的渠道多了，但人们用于消化知识的时间与精力却并没有随之增加。相反，大家越来越习惯囫囵吞枣的快餐式阅读。与此同时，浮躁的心态让人们急于表达自己的态度，而没有注意思维的逻辑性。许多不必要的错误与麻烦由此产生。

缺乏逻辑的表现

缺乏逻辑的思维，往往是不清晰的。在逻辑上站不住脚的观点，基本上都是错误的。道理谁都知道，但每个人的逻辑思维水平参差不齐。于是，逻辑思维能力较弱的人时不时会因思维缺乏逻辑而闹出笑话。根据北大哲学系陈波教授的研究，普通人在逻辑思维上的欠缺主要表现为以下几点：

其一，概念模糊。

大家在学校读书时，往往要背诵许多定义、定理、公式、法则。这些在逻辑学中都属于一种概念。如果连基本概念都不清楚的话，就没法正确地运用所学知识。

无论你采用逻辑思维还是与之相对立的形象思维，都离不开“概念”。毫不夸张地说，概念就是思维（尤其是逻辑思维）的基本单位。准确的价值判断与严密的逻辑推理，都是以明确的概念为前提的。倘若没有用清晰的概念来界定事物，就难以保证判断与推理所依据的逻辑是正确的。

例如，三个人在一起谈论马。甲说曾经见过体重接近一万斤的马；乙说曾经见过身长只有10厘米的马；丙表示这不符合客观事实，正常的马不可能重达万斤，也不可能身长只有10厘米。谁知，甲解释说：“我见的那匹是河马！”乙解释说：“我指的是海马。”

从生物学角度来定义，马、河马、海马是三种不同门类的动物。从语言角度来看，三者唯一的共同点是名字里都带有“马”字，但实际上完全不是一种东西。由于三人在讨论时没有明确“马”这一概念的界定范围，从而导致逻辑冲突。

其二，以偏概全。

按常理来说，我们对信息掌握得越充分，才越能对客观事物做出准确的判断。但是，我们实际接触的知识信息，只是人类全部知识信息的极少一部分，说是“沧海一粟”都不为过。毫不夸张地说，我们在大多数情况下，都是依据有限的信息来认知事物的。因此，以偏概全的思维误区也就屡见不鲜了。

有一年冬天，中国国奥男足去广西打四国赛。中央电视台体育频道的解说员与特邀嘉宾（前国脚）看到足球场上一片黄。起初，他们以为足球场没有铺草皮。镜头拉近了才发现，不是工作人员没铺草皮，而是这些草已经被冻死了。

解说员与特邀嘉宾感到奇怪——两人都觉得广西属于亚热带地区，不应该出现这种情况。他们都曾经在云南昆明的国足训练基地过过冬，而昆明也是亚热带地区，四季如春，所以两人据此推断，与云南昆明纬度大体相同的广西，不应该出现冬天冻死草的现象。

这就是一个典型的以偏概全的错误。解说员与特邀嘉宾之前没亲历过广西的冬天，而是根据广西邻省云南的情况来推断广西冬天的气候。殊不知，两个省虽然地域接壤，但气候并不一样。在广袤的亚热带地区里，不同地区的气候也存在细微差异。以偏概全的推理方式，并不符合事实的逻辑。

至于球场草皮被冻死，则是源于另一个“以偏概全”的错误。足球场管理员是从美国引进的足球场专用草皮。按照常理来看，美国亚热带地区应该与中国的亚热带地区差异不大，适合耐热不耐寒的草皮生长。殊不知，两地的气候并不像年平均温度那样接近，而是有着截然不同的特征。结果，这些草皮遇上冷空气南下时全部被冻死，在转播镜头中呈现出一片与黄土相似的枯黄色。

这种错误往往是由于信息不对称造成的。有时候连逻辑思维能力较强的人都难以避免。

其三，错误推理。

热衷于提高逻辑思维的人，往往都喜欢小说中福尔摩斯、波洛等名侦探。也许，这些人物在其他领域并不比普通人强，但出色的逻辑推理能力，让他们成为读者心中智慧的化身。在我国的古典文学故事中，诸葛亮、张良、刘伯温等谋士，掐指一算就能想出锦囊妙计，步步想在众人前面，而除去观星术与占卜术的神秘文化外衣，他们真正的功夫依然是逻辑推理。

总之，在大部分人眼中，擅长逻辑推理与头脑聪明几乎可以画等号。遗憾的是，不少人在日常生活中屡屡做出错误推理，闹出不少笑话，却固执地相信自己的“逻辑”很严密。

心理学上有一个光环效应（又名成见效应）。当我们认为一个人是好人时，他就会被“好人”的光环笼罩，他的一切行为都可以当成好品质来解读。反之，当我们认为一个人是坏人时，他就会被“坏蛋”的光环所笼罩，他的一切行为都可以当成坏品质来解读。

北大逻辑、语言与认知中心曾经在师生中做过一项问卷调查。问卷选择了一位平时表现极佳的全优生与一位平时表现不好的“刺头”学生为研究对象。

问卷假设全优生与“刺头”学生在各种场景中都做出了相同的违规行为。研究人员让参与调查的师生来判断两人的行为动机。结果，绝大多数人都认为全优生一定是事出有因、迫于无奈，而“刺头”学生一定是本身动机不良。但实际上，两人在很多场景中的想法都是一致的。这就是一种成见效应引发的错误推理现象。

算命先生是如何玩逻辑的

逻辑思维要求我们对概念有清晰的界定，并且论证过程要严谨。而思维缺乏逻辑性的人，往往把泾渭分明的各种概念混为一谈，论证过程也含糊不清。他们很容易被逻辑思维较强的人用诡辩的方式忽悠。

古时候有三位秀才结伴赴京赶考。他们在路上遇见了一位算命先生。这位算命先生被当地人尊称为“活神仙”。三位秀才为了弄清这次考试的前景，便去咨询算命先生：“我们三人这次能考中几个？”

算命先生念念有词，装模作样地掐算了片刻，向他们竖起一根指头。三位秀才不明就里，请求拆解。但算命先生却故作神秘地说：“天机不可泄露！往后你们自会知晓。”

发榜之后，只有一个秀才考中了进士，另外两人名落孙山。考中的那个秀才特来酬谢算命先生。他一见算命先生的面就称赞道：“活神仙果然名不虚传，料事如神。”他模仿当初“活神仙”的动作，竖起一根指头说：“这次的确‘只中一个’。”秀才给了算命先生很多酬金。

事后，算命先生的妻子问：“你为什么算得这么准？”

算命先生狡黠地笑着说：“并不是我神机妙算，只是你不懂此中奥妙罢了。竖一根指头的动作，包含了四种解释。假如那三位秀才都中榜，就可以解释为‘一同考中’。若是三人都名落孙山，就可以解释为‘一同落榜’。若是仅仅一人考中，那就可以解释为‘一个考中’。假如有两人考中，不就成‘一人落榜’了吗？所以，无论最终结果是哪种情况，都可以证明我的推算是准确的。”

在这个故事中，算命先生故意把话说得模棱两可，让三位秀才无法用准确的概念来界定他的动作究竟指的是什么意思。由于概念的模糊性，无论三位秀才遇到什么结果，都可以用有利于算命先生的某种逻辑来解释“一个指头”的含义。这样一来，逻辑思维能力较弱的秀才就会被狡猾的算命先生耍得团团转。

2.符合“逻辑”的东西不一定是真理

真理就是永恒不变的唯一正确的道理，就是人们对客观实际与客观规律的正确认识。无论在哲学研究领域还是日常生活中，追寻真理都是一个重要的人生目标。

尽管在大多数普通人眼中，符合逻辑的东西应该更接近真理，但这种先入为主的观念可能犯了经验主义的错误。

北大哲学系的陈波教授认为，真理一定是符合逻辑的，但符合逻辑的东西未必是真理。这并不是哲学思想家玩的绕口令，而是经过众多学者多年研究得出的结论。

由逻辑而出的错案

从某种意义上说，警察比北大哲学家更容易接触到唯一正确的答案。这是因为学术研究不只有一个答案，许多智慧超群的专业学者皓首穷经一生，也未必能触及自己追求的真理。而每个刑事案件都只有一个真相，警察的工作就是查清唯一正确的实情。

尽管警察是用严密的逻辑推理来寻找罪犯的，但也不能避免出错。北大逻辑、语言与认知研究中心指出，警察办错的某些案件看起来是符合“逻辑”的，但与事实真相背道而驰。从结果来看，这种“逻辑”只是形式上很严谨，内容上却背离了唯一正确的逻辑。

警察的逻辑推理是从犯罪现场开始的。例如，确定受害人的死亡时间与死亡原因，寻找凶器、脚印、指纹，了解周围的情况，收集目击者的证词。在掌握了这些线索后，警方会通过排除法来排除每个人的犯罪嫌疑。

如果有确凿的不在场证明，就能马上洗清犯罪嫌疑。因为按照正常的逻辑，不出现在凶案现场就不可能有行凶的客观条件。哪怕那个人平时与受害人有深仇大恨，警方也不能据此判断他是真正的凶手。

但是警察收集的线索中，往往有真凶故意伪造的假证据。例如，伪造不在场的证明，伪造他人的指纹与脚印，伪造犯罪现场的布置，都有可能把警方的注意力吸引到错误的方向上。

虽然警方可以用严密的逻辑推理指出嫌疑人的犯罪手法，但这是以线索与证据的准确性为前提的。

案件的真相是唯一的。所有犯罪痕迹都可以用唯一的真相来解释，警察用逻辑推理把这些支离破碎的信息还原成犯罪真相。他们通过排除所有的可能性来找出剩下的唯一符合所有线索的解释。假如线索本身不真实或不准确，那么越是严密的逻辑推理，可能越偏离事实的真相。

由于真凶伪造了证据，所以被嫁祸的对象就无法在逻辑上为自己洗清嫌疑，而这也让警方的案情推理能在逻辑上成立。如此一来，错案就产生了。

真符合逻辑还是假符合逻辑

真理都是符合逻辑的，所以客观事实可以通过某种逻辑来解释。只不过这种解释有的是“假符合逻辑”，有的是“真符合逻辑”。

狭义的逻辑指的是思维的规律。虽然客观规律是不会错的，但人对客观规律的认知可能会出现误差。换句话说，我们认为某种事物符合“逻辑”，可能只是符合自己一厢情愿的主观认识，而非隐藏在客观事物中的真正的逻辑。

两种情况并不难区别。无论论证过程多么严密，无论结论让人不知该如何反驳，只要背离了客观现实，就是“假符合逻辑”；反之，就是“真符合逻辑”。

例如，警察错认罪犯就是一种“假符合逻辑”的情况，直到查明真凶才是“真符合逻辑”。由此可见，观点是否真正符合逻辑，还得结合事实来验证。

为什么会出现“假符合逻辑”现象呢？这主要是因为每个人对客观世界的认识水平参差不齐。虽然大家的逻辑思维水平各不相同，但每个人都有自己的“逻辑”，并根据这种主观色彩浓厚的“逻辑”来认识世界。这种“逻辑”主要来源于每个人的知识背景与生活经验，所以不一定与客观实际的“逻辑”相符。

按照人们的常识，公平的晋升机制应该是能者上、庸者下，流动性相对较大；而不公平的晋升机制往往十分僵化，缺乏流动性。于是大家会由此推断，公平的晋升机制应该让人更容易升迁。

曾有北大的老师在管理学课上问学生：“军衔晋升快的军队与军衔晋升慢的军队，哪一边的士兵会认为晋升机制更加公平？”

大部分同学都选择前者。在他们看来，军衔晋升快意味着士兵有更多出人头地的机会，所以士兵应该对这种晋升机制有更高的满意度。然而，调查结果却显示，现实恰恰相反。

美国陆军社会研究部曾在“二战”时期调查过影响军队士气的因素。研究人员发现，职务与军衔晋升较慢的部队，士兵对部队状况的满意度更高，整体士气也更高涨。而在升迁频繁的陆军航空兵部队，飞行员们反倒有更多不满情绪，觉得晋升机制不公平。

同学们的判断表面上符合某种“逻辑”，但背离了事实。这说明大家的认识是“假符合逻辑”。

研究人员调查后发现，士兵对公平性的认知并不是依据升迁速度，而是以升迁的人是否够资格为判断标准。

宪兵部队基本上很少有人升迁。但如此一来，士兵觉得那些不如自己的人没有骑到自己头上，就算晋升机制公平。而陆军航空兵部队时常有人升迁，飞行员时不时看到那些军事素养不如自己的人突然比自己高了一级，于是觉得晋升机制很不公平。

类似的例子几乎在每堂课都会出现。北大新生意识到自己对社会的认识还很浅薄，需要学习的地方很多。最重要的是，他们在做调查研究时，逐渐学会了不抱先入为主的成见，而是用研究结果（事实）说话。

北大社会课的小调查

曾有北大社会学教授在课堂上用问卷抽样的方式向学生解释这个道理。他在给大一新生上社会学概论课时，让所有人都填了一张调查问卷。

问卷只有两个问题：你父母的职业是什么？你进北大之前去过的最远的地方是哪儿？

在统计完问卷答案后，教授发现：在北大新生中，出身于社会或经济地位高的家庭的，要比出身于社会或经济地位低的家庭的人占总新生人口的比重更大。于是教授对新生们说：“在座诸位能考上我们北大，父母的因素占了很大一部分比重。”

很多学生不服气。他们认为所谓的“父母的因素”就是媒体常说的“拼爹走后门”而考上北大是自己废寝忘食努力学习的结果，所以教授的结论让他们难以接受。

但教授对此另有解释。他说：“家庭背景的状况决定了你们可以接触到多少社会资源，学习环境的好坏决定了你们能否就读教学水平高的小学、初中、高中，进一步决定了你们每个人的眼界与能力。所以说，大家能坐在这里听我讲课，不光是因为你们学习刻苦，更是由于有上述东西为你们打下了比一般人更好的基础。”

上述调查结果并不意味着北大学生是以“家里有钱就能上北大”的关系户为主体，而是从侧面证明了家庭环境会对一个人的成长产生十分深远的影响。

考上北大固然要靠学生自身的不懈努力，但学生的家庭环境对此影响也很大。父母的教育理念是先进还是落后，父母愿意（并且能够）为孩子的教育投入多少时间、精力、金钱，会直接影响学生的视野开阔程度，以及学生能否接触到良好的发展机遇。

从这个小调查当中，我们不难发现，“常识”和经验有时候并不可靠，人们根据生活经验推演出的“逻辑”可能并不符合事实。换句话说，当你发现符合“逻辑”的东西不符合真理与事情的真相时，毫无疑问，那个“逻辑”可能并不成立。总之，学会不把“假符合逻辑”与“真符合逻辑”混为一谈，是提高逻辑思维能力的必由之路。

3.逻辑思维的作用

有些人以为只有研究数理化与破案才需要逻辑思维，而人文学科与艺术创作不需要逻辑思维。北大哲学系的陈波教授指出，这是一个严重的误解。逻辑思维并不是逻辑学专家写在学术论文里的抽象概念，而是每个人在每时每地都会用到的一种思维方式。假如完全脱离逻辑思维的话，人们不光是没法正确思考，连正常的写作和对话都会受到很大影响。

逻辑在生活中的作用

我们在进行思考时，需要借助概念来认识事物。在此基础上，对事物做出某种具有判断性的结论（陈述），并通过推理来论证这种结论。无论你是严格遵守逻辑推理的方式思考，还是用其他思维方式思考，都离不开概念、判断、论证三个方面。提高这三方面的能量，也正是逻辑思维的意义所在。

作用一：正确运用概念。

不同兴趣爱好或者学科背景的陌生人，有时候不太容易沟通。常言道：“话不投机半句多。”话不投机往往有两种原因：一是双方理念不和，导致意见冲突无法调和；二是由于在概念运用上“驴唇不对马嘴”，导致无法理解彼此的意思。

概念是逻辑思维的细胞。只有正确地使用概念，才能正确地使用逻辑思维，才能获得正确的思考结果。为此，我们应当从三方面加以改善：对概念的理解要明确清晰，不宜模棱两可；明确概念的含义，不要混淆或偷换概念；要认清概念所依赖的语境，不可以曲解相关概念的语境。

思维缺乏逻辑性的人，在工作生活中无法正确地使用概念。而由于不理解概念的内涵与外延，他们在使用概念时就可能出现“驴唇不对马嘴”的现象。概念不清，就无法准确表达自己的意见。这会让人感到你的思维模糊混乱，完全不符合逻辑。假如概念清晰、逻辑严谨的话，你表达的意思就更容易被他人接受。

此外，许多人在讨论问题时，常常把原本不同的概念混为一谈，甚至在不知不觉中偷换了概念。这样一来，双方就很难把问题讨论清楚，这样就可能把头脑搞得更乱。

不看语境的差异，也是人们常见的错误。某个概念本来只能用于一个特定语境，但有的人不由分说将其带入另一个语境中，从而引发思想认识上的错误。我们在当前生活中接触到的一些片面观点，往往就与人们对概念的混乱认识有关。逻辑思维要求明确概念，这有助于人们减少思想混乱等负面现象。

作用二：做出准确判断。

一个人是否聪明，在很大程度上是以判断能力高低为衡量标准的。逻辑思维能力强的人，往往有精准的判断力，能准确地分析判断事物的情况。如果没有良好的判断力，我们就无法正确地认知世界。

逻辑思维的一大特征是重视判断陈述。事物在性质上的特征（肯定或否定）、数量上的特征（全部、部分、个别）、内部构造上的特征（联言、选言、条件)等因素，都是逻辑思维所反映的对象。

当你觉得某人的思维能力很差时，很可能是因为他不能准确地运用逻辑学上的“判断陈述形式”。如果不能正确使用“判断陈述形式”，就无法准确地反映人、事、物的情况。

常见的错误有：把该肯定的事物做出否定判断，把该否定的事物做出肯定判断；把“是”说成了“不是”，或者反过来。除了错判性质之外，思维缺乏逻辑性的人，也总是搞不清楚事物的量的特征。比如，把“局部”情况看作“整体”情况，把“个别”现象夸大成“普遍”现象。

另一种不能准确做出判断的表现是，无法正确描述事物间的联系。例如，当事物间存在“并列关系”时，应该用“并且”（联言陈述）来表达；当事物间存在“选择关系”时，应该用“或者”（选言陈述）来表达。假如要表达“充分条件陈述”的话，应该用“如果……，那么……”句式；表达“必要条件陈述”时，则要使用“只有……，才……”句式。这几种陈述不可以混为一谈，否则将歪曲我们对事物的认识。

作用三：有效推理论证。

逻辑思维最大的魅力在于，给大家提供了有效的推理论证方式。假如我们能严格遵循逻辑推理的规则，就可以从已知前提“必然”地推出合理的结论。由于许多人缺乏严密的逻辑思维，所以在思考与交流中经常陷入两个误区：

其一，未经论证就盖棺定论。

有的人直接给出自己的论断，但既不提供有说服力的论据，也不给出论证过程。他们的口头禅是——“我认为就是这样……”这是典型的缺乏逻辑的表现。

其二，无视证据，妄加臆测。

有的人在思考时不遵循相关的逻辑推理规则，只从片面信息出发，毫无根据地随意联想，硬是把风马牛不相及的东西生搬硬套在一起。这样得出的结论，不仅与研究对象缺乏必然联系，还可能与事实真相恰恰相反。

我们在社会中可以看到许多非理性现象。这些现象的产生根源之一，就是一部分人缺乏逻辑素养，无法进行理性思维活动。

烟民的逻辑错了吗

大家都学过唯物辩证法，知道看问题应当一分为二。任何事物都有正面和反面两重性，不能只看一面而忽略另一面。特别是事物的优缺点与利弊。但有些人却打着“看问题一分为二”的旗号，故意歪曲事实，为自己的错误找借口。

王海与李桦是一对好朋友。王海烟酒不沾，李桦则是个一天吸一包烟的“老烟枪”。李桦的肺不太好，经常咳嗽。王海担心朋友的身体，便对李桦说：“你吸烟也吸得太厉害了。这样下去，身体会吃不消的。我劝你赶紧下决心把烟戒掉吧。”

但李桦烟瘾大，不肯放弃自己的爱好。他对王海说：“你这个人一点都不讲辩证法。世界上任何事物都存在二重性。凡事有一利就肯定有一弊，有一弊就必然有一利。所以，看待事物应当注意一分为二。既然吸烟是一种客观存在的事物，那么就一定要遵循辩证法的原理。对这个问题不能不一分为二。所以说，吸烟虽然有坏处，但也一定有好处。王海，你怎么可以不多看看吸烟的优点，全面否定这件事呢？”

先说结论，李桦在强词夺理，错误地使用了辩证法的概念。

唯物辩证法的确认为所有事物都是“一分为二”的。这句话讲的是矛盾的普遍性。世界上每一个事物的内部，都包含着两个相互矛盾的因素。两者存在对立统一的关系。尽管事物都是“一分为二”的，但具体怎样“一分为二”，则说的是矛盾的特殊性。

“一分为二”的形式与内容，是多种多样的。例如，在一支军队中，“上”与“下”、“强”与“弱”、“前”与“后”，等等，都是矛盾的两个方面。对于一切事物而言，“好”与“坏”也属于同一矛盾中的两个方面。可是，同一矛盾中的两个方面，不仅仅是“好”与“坏”，而且两个方面在事物中起到的作用是不同的。

李桦在辩论中，故意把“一分为二”这个概念的外延缩小了，把“吸烟”的两方面仅仅归结为“好”与“坏”，并借口要“一分为二”地看问题，为自己的不良习惯诡辩。

实际上，现代医学充分证明，吸烟对人体有很多危害。吸烟唯一的“好处”是，能让犯烟瘾的人得到精神上的愉悦。非要从利害的角度评价的话，吸烟的人越多，烟厂的利润越高。但这个好处是烟厂的，而不是李桦的。至于李桦通过吸烟获得的快感（好处），也远远不能抵消对身体健康的损害。也就是说，无论怎样“一分为二”地看问题，李桦从吸烟中得到的“好处”都不足以掩盖其“坏处”。

4.逻辑思维也存在局限性

虽然逻辑思维是一种高级思维方式，但人类认识世界的方式，不止逻辑思维一种。在哲学理论中，形象思维是一种与逻辑思维相对立的思维方式。这种思维方式通常与感受、感想、体验、经验等感性认识联系在一起。相对于抽象、严谨、精确、规范的逻辑思维，形象思维具有形象具体、非逻辑、粗略、法无定法等属性。

为什么当人类掌握逻辑思维这一高级思维工具后，仍然不能放弃处于感性认识阶段的形象思维呢？说到底，世上没有能解决一切问题的万能公式。尽管逻辑思维是思维的高级形式，但它也存在不少局限性。这就决定了逻辑思维与形象思维如同太极图中的阴与阳一样，处于对立统一的关系当中。

北大调研中心的研究

虽然逻辑思维具有不可替代的作用，人类整体的逻辑思维水平越高，文明发展的速度也越快，但部分人对逻辑思维的推崇逐渐走向了一个极端——把逻辑思维当成人类唯一正确的思维方式。这种人虔诚地相信，只要按照某种明确无误的逻辑系统来思考，就可解决世界上的所有问题。这个观点恰恰是荒谬的。

首先，其他类型的思维方式在几乎一切领域中都是普遍存在的。

例如，上述的形象思维，在艺术创作与文学鉴赏中有着逻辑思维无法代替的作用。除此之外，在科学探索、文艺创作、军事指挥、市场营销等活动中，灵感思维占据着主导地位。这些领域中并非用不到逻辑思维，但已经足以否定逻辑思维的唯一性。假如无视这些社会现实，把逻辑思维当成人类唯一正确的思维模式，无疑是偏颇的。

其次，逻辑思维无法解决思维活动中的全部问题，也有难以发挥作用的时候。

为了避免思维的跳跃性，逻辑思维采用的是程式化思维模式。这使得逻辑思维从一开始就被纳入了某种固定的轨道，束缚了想象力的发挥，也在一定程度上阻碍着新知识的产生。

例如，现代科学探索中的许多新概念与新假说，最初是在作为“前提”的数据材料不充分的情况下提出来的。逻辑思维是在已知前提的基础上推导出新东西。但那些划时代的研究成果，往往缺乏足够的“前提”。单凭逻辑思维是很难得出新概念与新假说的。

最后，按部就班的逻辑思维，并不擅长应对变化剧烈的问题。

逻辑思维的思考过程是严格遵循某种规则进行的。根据已知前提与单一的逻辑关系，一步步推理出结论。假如面对的前提很多且不止一种选择时，或者思维对象处于不断变动的状态时，循规蹈矩的逻辑思维往往找不到解决方向，思考效率也不高。

在这种情况下，逻辑思维必须与形象思维、灵感思维等其他思维方式相结合。毫不夸张地说，逻辑思维无论发展到何种境界，都不可避免地存在一定的局限性。任何单一的思维方式，都不足以解决所有问题。唯有多种思维方式互相补充，才能做到这一点。

逻辑思维局限性的原理

1931年，逻辑学家库尔特·哥德尔在《论数学原理及其有关体系中的形式不可判定命题》这篇论文中，提出并论证了“不完全性定理”（也称哥德尔第一不完全性定理）。

“不完全性定理”的基本内容是：在所有包含数学的一致的形式系统中，存在着某种不可判定的命题。也就是说，这种命题本身以及其否定，在该系统中都不可以得到证明。

由这个定理还推导出了哥德尔第二不完全性定理。简单地说，哥德尔第一定理证明了，世界上总有一部分问题，既无法通过逻辑推导来证明其为“真”，也无法判断其为“假”。倘若人们非要设法证明这类问题的话，就不得不增加新的公理。然而，引入新公理后，整个形式系统若是依然保持一致（无矛盾），就会产生新的不可证明的命题。

哥德尔定理揭示了逻辑思维的内在局限性，打破了学术界对逻辑思维的迷信。尽管“形式化”是现代逻辑学理论的主流，但任何一个系统都不可能是完满无缺的。这也正是周北海教授指出现代逻辑学对提高逻辑思维帮助有限的原因之一。

形式化规范着逻辑思维的发展，也形成了逻辑思维的局限性，但这并不意味着形式化道路与逻辑思维已经发展到头了。

处于某种发展水平的逻辑思维，在认识客观世界的本质等方面，依然可能是卓有成效的。只不过，世界上也必然存在那个层次的逻辑思维无法解决的疑难杂症。无论逻辑体系多么严密，都不可能十全十美，因为无法克服哥德尔定理揭示的内在矛盾。

当然，若是以发展的眼光来看，逻辑思维同样在不断发展。现有的逻辑局限，通过发展出功能更强的新的逻辑体系，可能得到有效解决。只不过，当新的逻辑体系诞生后，又会出现新体系无法解决的新问题。

霍夫斯塔德尔教授认为：逻辑思维在认识客观世界方面的能力存在局限性，所以，人类的很多思想成果，也许不得不借助于“禅宗”之类的非形式化、非逻辑的思维方式来把握。例如，顿悟、直觉、灵感等，都是这种思维方式的体现。

不过，北大哲学系的专家们并不完全赞同这个观点。他们认为，霍夫斯塔德尔教授误解了哥德尔定理的意义，从而得出了逻辑思维在根本意义上的作用有限的错误结论。但是，专家们也承认霍夫斯塔德尔教授的看法具有一定的指导价值。这有助于让我们摆脱学术界长期以来过分迷信逻辑思维的误区，从而将逻辑思维的重要性摆在更加适当的位置上。

怎样克服逻辑思维的局限性

著名科学家钱学森教授是个逻辑思维能力极强的人。但他提出过一个有趣的观点——发明创造发端于形象思维，完成于逻辑思维。

人类社会的创新活动，大多是从非逻辑的形象思维开始的。学者与发明家通过展开大跨度的想象，得到创新的启迪。但是光靠形象思维与想象力不足以完成创新活动。获得启迪之后，必须运用严密的逻辑思维加以论证，这样才能把天才的创意转化为实实在在的成果。

由此可见，创新思维是形象思维与逻辑思维有机结合的产物。假如只有形象思维，人们永远只能停留于美好的空想阶段，而无法搞出那么多划时代的发明创造；假如只有逻辑思维，人们可能永远故步自封于已有的成果，无法超越前人定下的条条框框。

因此，想要克服逻辑思维的局限性，最好的办法就是将逻辑思维与其他思维形式，特别是形象思维结合起来。

创新的第一步是进行思路设计。倘若没有新思路的话，就不可能有新颖的发明创造，这是人们展现创新思维与创新能力的关键环节。按照钱学森教授的主张，我们在进行思路设计的开始阶段，应当充分运用形象思维，尽情展开联想，从不同事物间的潜在联系中捕捉稍纵即逝的灵感。

当我们找到思路设计的灵感时，思维方式则要从形象思维为主过渡到逻辑思维为主。

形象思维发散出来的灵感，只有通过逻辑思维的规范化梳理，才能成为一个可以被证明成立的方案。在实践中，多个灵感会产生多种逻辑依据各异的创新方案。在对比、论证各种方案的合理性与可行性时，逻辑思维的形式化与准确性是不可或缺的。严密的逻辑论证可以排除不成立的方案，保留最优方案。

总之，克服逻辑思维局限性的关键在于，正确认识逻辑思维与形象思维之间的优缺点，将多种思维方式有机结合起来，用于各自最擅长的领域与环节。

5.学逻辑学有什么用

逻辑学是以逻辑思维为研究对象的学科。北大的哲学系不仅设置有逻辑学课程，还专门成立了北大逻辑、语言与认知研究中心。由此可见，北大对逻辑学这门学科的重视程度。

当然，大学的学科专业划分很细，不是每一个专业的北大学生都要学习逻辑学课程。

北大哲学系的周北海教授曾经在某次论坛上说道：提高自身的逻辑思维能力最好的方式，不是直接学习逻辑学，学习数学可能更有助益。这样说的话，逻辑学是不是毫无用武之地的屠龙之技？连全国最高学府的精英学生都不一定接受过系统的逻辑学训练，那么学习逻辑学知识对普通人的日常生活又有什么帮助呢？咱们先来看一个生活片段。

逻辑思考题：该不该讲话

一家电影院里正在播放一部新上映的好莱坞大片。按照社会公德，有素质的人在看电影时应该保持安静，不要影响其他人欣赏影片。但有几个观众边看边聊，越说越起劲，声音影响了周围的观众。

旁边一位观众终于忍不住了，对他们说：“请你们别再讲话了，这影响到其他人了。看电影时不应该说话。”谁知，其中一个小伙子不以为然地笑了，说：“你现在不是也在讲话吗？也对大家造成了影响，你凭什么指责我们！”

按照常识来说，那位小伙子是一个不文明观众。但某些朋友可能会觉得他的反驳很有道理。因为，那个观众的确是用说话的方式来劝说对方不要说话的。这似乎违背了他所说的“看电影时不应该说话”的原则。

周北海教授对学生们说，如果认同这一观点，就掉入了那位小伙子的诡辩陷阱。

首先，在电影院里大声说话，妨碍其他观众看电影，这的确是一种缺乏素质且违背社会公德的行为。所以，那位观众对不文明观众的行为提出批评，是正确的做法。他说的“看电影时不应该说话”，完整的意思是“看电影时不应该用说话的方式打扰别人”。他说话的目的并不是影响其他人看电影，而是“制止真正妨碍大家的行为，没有违反看电影时不应该说话”的本意。

其次，那位小伙子不但不接受批评，反而指责对方“你现在不是也在讲话吗？也对大家造成了影响”，实际上是故意混淆概念的诡辩。

他把看电影时的“用说话的方式打扰别人”与大家平时的“开口对人讲话”混为一谈，从而将对方制止不文明行为的“说话”也当成了违背社会公德的“说话”。这种诡辩的逻辑错误，正是前面所说的不注意语境的差异。

北大对逻辑学作用的认识

作为一门具有两千多年历史的古老学问，逻辑学与人们的思维方式、语言表达能力、推理论证能力有着密切的联系。如果能学习一点逻辑学知识，可以让我们从两个方面取得较大的进步：

其一，学习逻辑学知识，有助于提高我们的语言表达能力。

有一部分学生认为，说话写作主要靠形象思维，逻辑思维没什么用。这是一个错误的认识。

语言表达能力其实与逻辑思维有着密不可分的联系。逻辑学以逻辑思维为研究对象。无论思维的逻辑形式如何变化，都要通过合适的语言形式来表述。毫不夸张地说，语言是人们交流思想的工具。如果思维缺乏正确的逻辑形式，语言就会产生歧义，阻碍彼此之间的有效交流。

现在很多人的语言表达能力都有待提高，甚至连受过高等教育的大学生也不例外。

对于不少大学生来说，不管是基础的应用文，还是毕业论文，写起来都很费劲。他们虽然掌握了不少学科专业知识，但还不太会用严谨规范的语言来表述自己的观点。

而在日常谈话中，许多人也常因为表述不清而导致语言产生歧义。有的人则是故意偷换概念，从而引发谬误。倘若想要避免这些情况，学习一点逻辑学知识，培养严谨规范的逻辑思维，就显得非常必要。

在逻辑学中，每个词语所指代的具体概念是十分明确的。就算是同一个词语，在不同的语境中，也代表着不同概念。而在某种特定的语境下，部分语词表达的概念也是特定的，不可以再表达其他概念。最典型的例子就是汉语中的“多义词”。假如我们使用多义词时不注意区分语境，不但会让语言表达缺乏足够的清晰度，还可能让自己显得强词夺理，导致语言的说服力下降。

由此可见，逻辑对语言表达能力非常重要。为此，我们可以通过学习逻辑学知识，弄清概念的内涵与外延的区别，从性质与数量两个角度准确界定事物的特征。逻辑学中的概念、判断、推理三种思维方式，可以作为我们准确传递信息的媒介。

如此一来，大家就可以有效地梳理及规范自己的思维过程，并且避免语言表达中出现的种种问题。我们说话写作能做到条理分明、推理严密、有理有据时，就可以大大地改善语言表达能力，提高沟通效率。

其二，学习逻辑学知识，有助于塑造我们的理性品格。

人是感性与理性兼具的社会动物。尽管懂得理性思考是人的特征，但绝大多数人在生活中，依然任由情绪主导思维，很容易感情用事。由于情绪失控与感情用事带来的麻烦，充斥着我们的生活。最极端的例子，就是那些因一时冲动或者利令智昏而走上犯罪道路的人。

缺乏理性品格最常见的表现是，说话时对人不对事，看问题过于主观武断；与他人讨论问题时只是一味地宣泄情绪，而不是用推理与证据服人；人云亦云，不假思索地盲从流言，而不愿意深究事情的真相。

上述情况产生的根源，都是缺乏以逻辑思维为支柱的理性品格，采用简单粗暴的情绪化思维方式。从某种意义上说，逻辑思维是撑起理性大厦的承重墙，对于培养人们的理性品格有着至关重要的作用。

因为，逻辑思维的主要任务是，为人们提供一个经得起检验的评判标准，让大家可以辨别推理过程是否正确、论证依据是否存在漏洞、对概念的理解是否准确。通过树立标准，逻辑思维引导大家运用正确的方式来立论与推理。

逻辑的根本目标就是反映事物的本质属性，即所谓的真相与真理。严密的逻辑推理，可以准确地反映客观实际的本质与规律，从而让人们的认识水平最大限度地符合客观真相。

然而在很多情况下，我们的思维难以摆脱情绪的影响，从而导致推理论证沦为宣泄情绪、自我辩白的借口，甚至是满足自我膨胀欲望的工具。这样的思维方式显然是缺乏理性且不合逻辑的。大家应该学会用逻辑推理来正视事实真相，学会以客观公正的态度看待世界。理性品格可以促进整个社会有序发展，避免不必要的混乱与动荡。

学习逻辑学的注意事项

现代学术体系分得越来越细，内容也越来越深。除了主攻逻辑学的专业学生外，绝大部分人并不需要看太多逻辑学专著。因为逻辑学与逻辑、逻辑思维并不是一回事。

如果说“逻辑”反映的对象是所有客观实际的本质属性与运行规律，那么“逻辑学”反映的对象就是“逻辑思维”的本质属性与运行规律。而“逻辑思维”则是一种遵循逻辑规则的思维方式。把三者混为一谈，也属于逻辑不够清晰的误区。

我们常说的“逻辑”的内涵与外延远比“逻辑学”要大得多。如果以提高逻辑思维水平为目标的话，并不需要太深的逻辑学知识，只要懂得基本的概念与推理方式，并在实践中多多运用即可。

第二章 逻辑中的定律：逻辑思维围绕什么运转

逻辑思维的推理形式是多种多样的。但无论推理形式如何变化，都要遵循四大定律——同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

同一律指的是人们在同一个思维活动中，必须严格使用同一意义上的概念与判断，而不可以将不同的概念与判断混为一谈。同一律公式表现为：“甲是甲”或“乙等于乙”。

矛盾律也被称为“不矛盾律”，指的是在同一个思维活动中，不能既否定又肯定同一事物。其公式表述为：“甲不是非甲”或“甲不能既是乙又不是乙”。

排中律也是逻辑思维的基本规律之一。其内容是指某个命题为“真”或不为“真”，而除此之外不存在其他可能。其公式表述为：“甲是乙或不是乙。”

充足理由律指的是任何判断必须具备充足的理由。这包含了两层意思：所有事物都有一个成因，这个成因决定了该事物的本质；事物的感性存在与直观存在并不重要，只有那个决定事物本质的成因才是最重要且最真实的。

这四大定律是检验思维是否符合逻辑的重要工具。只要违背了其中一条，就可以判定有逻辑错误产生。

1.确保思维稳定性的同一律

逻辑思维的准确性，往往反映在同一律当中。不同的思维过程，运用的往往是不同的逻辑。而在同一个思维过程中，逻辑必须保持前后一致，思考者使用的“概念”与“判断”，也应当保持统一性。

北大逻辑学家解读同一律

北大哲学系的陈波教授在给学生讲课时，指出了同一律对逻辑思维的重要性。真正符合逻辑的思维方式，都会在两个方面遵循同一律的要求。

首先，思考者在做出判断的过程中，使用的概念保持前后一致，不能在中途篡改概念的内涵与外延。

其次，在推理过程中，思考者做出每一个判断，也必须保持统一性，所有判断的内容必须做到前后一致，不能随意改变。

而那些思维缺乏逻辑性的人，可能在至少一个环节上违反逻辑同一律。这将导致思考结论出现重大的逻辑错误。根据逻辑学家们的总结，因违反同一律而产生的逻辑错误主要有以下四种：

其一，混淆概念。

混淆概念指的是把原本内涵或外延不同的概念当成同一个概念来使用的现象。这种错误大多是由于人们对概念的认识模糊不清导致的。在后面的章节会提到，概念是逻辑思维的重要基础。如果我们不能正确地使用概念，就无从准确表达自己的真实意思。在日常交流中，混淆概念的错误可能导致沟通受阻。而在科学理论的构建中，一旦出现混淆概念的错误，就会像推倒多米诺骨牌一样，让整个理论被彻底瓦解。

其二，偷换概念。

偷换概念与混淆概念同样，是将内涵与外延不同的概念混为一谈。两者的主要区别是，混淆概念更多是无心之失，而偷换概念往往是故意为之。在思想辩论中，偷换概念是一种常见的诡辩手法。诡辩者在逻辑推理过程中，悄悄地用一个看似相同实则内容相异的概念来替换原先的概念，从而实现颠倒是非、混淆黑白的意图。

其三，转移论题。

作文跑题与说话偏题，都是转移论题的具体形式。这种逻辑错误往往是在推理的过程中无意违反同一律，导致推理偏离了原本的命题。按照逻辑同一律的要求，我们在说话写文时，不仅要注意保持概念的统一性，还应当注意保持命题的前后一致。例如，公司开会的议题本来是讨论选择哪种企划案，大家后来却在兴致勃勃地讨论红烧鱼的做法，这样会议根本无法达到预期效果。

其四，偷换论题。

偷换论题与转移论题犯的是同一种错误。两者的区别在于，偷换论题往往是故意用其他命题暗中代替正在讨论的命题。这也是一种主要的诡辩技巧。逻辑思维能力强的人，常用这一诡计来忽悠思维缺乏逻辑性的人。

违背同一律的案例

有位小偷在行窃时被捕，并被移交当地法院接受审判。法院开庭时，小偷站在被告席上，双手若无其事地插在口袋里，态度非常傲慢。法官当场斥责小偷说：“请被告人不要藐视法庭，把双手从口袋里拿出来。”

谁知，这位被告人阴阳怪气地回答：“法官先生。您这真是为难我了。我把手放进自己的口袋，您要求我把手从里面抽出来。而我把手放进他人的口袋时，您又要把我投入监狱。请问尊敬的法官先生，难道您要我一直把双手举在空中吗？”

在这个案例中，被告人使用了偷换概念的诡辩手法。从字面意思上看，“放在自己口袋”中的“放”指的是单纯的放置；而“放在他人口袋”中的“放”，也是同一个概念。但是根据逻辑的同一律，两个“放”绝非同一概念。

从事实的角度说，被告人说的后一个“放”，并不是单纯意义上的放置，而是把手伸入他人口袋去偷东西，这显然是触犯法律的行为。而他说的第一个“放”，只是单纯的放置，并不构成盗窃行为，所以不必追究法律责任。

被告人把“把手放进他人的口袋里”与“手伸入他人的口袋里行窃”两个概念混为一谈，妄图用貌似有理的诡辩来赢得听众的同情。殊不知，这种偷换概念的言论违背了同一律，在逻辑上根本站不住脚。

逻辑同一律的意义

假如思维活动不具备确定性的话，人们就无法进行正常沟通，思维过程也将陷入混乱状态。而同一律最本质的作用，是确保人们的思维活动具有确定性。具体表现为以下几点：

其一，遵循逻辑同一律，是人类正确认知客观世界的必要条件。

人们在认识世界和改造世界的过程中，离不开对概念、判断和推理的运用。人们通过概念、判断、推理和论证，构成知识、知识体系，进而建立科学理论。如果我们不能保持思想的确定性，不能准确地在同一意义上运用概念、判断和推理，就无法认识事物、把握事物。

其二，遵循逻辑同一律，可以让我们用正确的方式表达意思和交流思想。

如前所述，混淆概念与转移论题是人们在日常生活中常犯的逻辑错误。一个人对概念缺乏清晰认识时，很可能会把风马牛不相及的事物硬扯到一起，让对方无法理解他的真实含义。如果能有意识地注意遵守同一律，保持概念与论题的前后一致性，就能提高沟通的效率，与他人保持畅通的思想交流。

其三，遵循逻辑同一律，可以帮助大家识破各种逻辑谬误，成功反驳对方的诡辩。

逻辑谬误与诡辩言论，可能表现为思想混乱，也可能表现为颠倒是非。无论是哪种情况，都会违反逻辑的同一律。有些人容易被谬误与诡辩误导，正是因为对同一律缺乏深刻的认识，从而不善于辨认相关言论是否符合逻辑。倘若能熟练运用同一律，就可以从根本上察觉谬误与诡辩的小花招，从思想的确定性方面予以有力的反驳。

2.有了矛盾律，事实才有唯一性

先秦典籍《韩非子》里有一个寓言：有位楚国兵器商到市场上卖长矛与盾牌。他高声吆喝道：“我的盾牌十分坚固，天下没有东西能刺穿它。”他同时举着长矛说：“我的长矛锋利无比，天下没有它刺不穿的东西。”这时有位路人提问：“如果用你的长矛来刺你的盾牌，又会怎样？”那位楚国兵器商顿时无言以对。

“矛盾”这个哲学术语，就是出自这个典故。楚国兵器商吹牛皮时大概不会想到，他那“自相矛盾”的广告宣传，为后世逻辑学的“矛盾律”提供了最生动的注解。

北大逻辑学家解读矛盾律

逻辑的矛盾律指的是，在同一思维活动中，两个彼此冲突的事物，不能同时为“真”，其中必有一个为“假”。如果用公式来表示，就是“甲不是非甲”。

例如，在《自相矛盾》这则寓言中，“矛”与“盾”一个是进攻型兵器、一个是防守型兵器，双方的属性彼此冲突。如果楚人的矛能刺穿一切事物，那么他自己的盾牌应该也能被刺穿；如果楚人的盾能防住一切攻击，那么他自己的矛就不可能刺穿盾牌。两者构成了相互否定的关系，若是一方成立，另一方就不能成立。

判断某个对象是什么而不是什么，是一种生活中常见的思维活动。矛盾律要求我们做判断时，不能同时肯定两个相互矛盾的观点。换言之，无坚不摧的矛与坚不可摧的盾不能同时存在，必然有一者为真、一者为假。倘若判断同时为真，就犯了逻辑错误。无论我们是否承认，矛盾律都是客观存在的，是不以人的意志为转移的。

逻辑思维的基本要求是逻辑自洽，即思想保持前后一致，不能搬起石头砸自己的脚。寓言中“自相矛盾”的逻辑错误，正是违反了矛盾律。

矛盾律也被称为“不矛盾律”。这个别名看似违背了“甲不是非甲”的表达式，其实不然。之所以称其为不矛盾律，是因为这条逻辑定律要求大家在运用概念与判断时，不要给出自相矛盾的结论。当结论不矛盾时，思维活动才符合逻辑的要求。

逻辑笑话：小学生的日记

有位小学生为了应付作业，随便写了篇日记。

“时间：2月30日  天气：晴

今天一整天都没见太阳出来。我的心情很不好。爸爸买了两条热带鱼，养在鱼缸里。其中一条被淹死了。我感到很伤心。”

语文老师写下评语：“老师也很伤心。活了这么多年，我还从来没有过过一次2月30日，也未曾见过没有太阳的晴天，更没听说过世界上有能被淹死的热带鱼。”

小学生在日记中三次违反了逻辑的矛盾律。首先，历法中的2月不存在30日；其次，晴天的定义恰恰是出太阳的天气；最后，热带鱼本身生活在水中，不会溺水而死。而那位小学生却默认了“甲是非甲”这个自相矛盾的观点，同时肯定了两种不可能并存的情况。

矛盾律的运用

在思维活动中，矛盾律主要用于概念与判断两个方面。

对于概念而言，矛盾律要求我们在同一个思考活动中不可以把两个无法并存的属性归入同一概念之下。也就是说，在同一概念的内部，不得包含任何互相冲突的内容。

把两个相互矛盾的概念放在一起，是日常语言中的常见的修饰手段。比如，把某个人说成“最熟悉的陌生人”。陌生人本来就是不熟悉的人，而熟悉的人就突破了“陌生”这个概念的定义。这种看似自相矛盾的表达方式，给人一种新颖的冲击感，让大家好奇持这种观点的人如何自圆其说。这是对矛盾律的逆向运用，但在逻辑思维中并不算严谨。假如要精确表达某些内容时，就不能使用这种同时包含相互否定因素的概念。

矛盾律更主要的功能，是避免人们做出前后不一致的判断。前面提到的“同一思维活动”，包括了同一时间、同一语境、同一关系以及同一思维对象。在前三个条件下，人们对同一思维对象不应给出互相冲突的断定，也就是不能承认互相否定的判断同时成立。否则，判断必然陷入自相矛盾的逻辑谬误。

例如，上述笑话中，“今天是晴天”与“今天没出太阳”就是两个不可能并存的判断。没出太阳意味着“非晴”，按照逻辑矛盾律的表达式，“晴不是非晴”。所以，小学生的判断错误，老师的判断正确。

矛盾律在逻辑思维中最大的作用，就是确保思路前后一致，不出现逻辑矛盾。按照矛盾律的要求，一切自相矛盾的观点，都存在逻辑漏洞，也不可能符合客观事实。

对于北大教授来说，自己提出的理论能被挑出逻辑矛盾，就说明这个理论还需要进一步完善。否则，该理论就失去了科学性。由此可见，排除逻辑上的矛盾，是学术研究最重要的工作之一。

总之，假如没有逻辑的矛盾律，人们就无法按照科学的方法来认识世界和研究课题。

3.让逻辑更明确的排中律

逻辑的准确性是三条定律共同作用的结果。除了前述的同一律和矛盾律之外，排中律也是必不可少的逻辑规则。矛盾律要求我们不能同时肯定两个相互矛盾的命题。比如，“一切事物都是绝对运动的”与“个别事物不是绝对运动的”这两个命题，只能一个为真、一个为假。同时承认这两种说法正确，就违反了逻辑的矛盾律；可如果同时否定两者的正确性，就违反了逻辑的排中律。

北大逻辑学家解读排中律

所谓的排中律就是，在同一思维活动中，两个彼此冲突的观点不能同时为“假”，其中必有一个为“真”。

按照逻辑学与哲学的观点，任何事物在同一时间内可能存在或不存在某种属性，除了这两种情况外，不存在其他可能。排中律的原理也是如此，任何一个命题存在“真”或“非真”两种情况，而除此之外不存在其他可能。根据这个定律，我们在认识世界时应当注意一点，面对某个命题（B）及其否定（非B）时，不能同时认为两者皆不成立。

人们违反逻辑排中律时，就容易犯“模棱两不可”的错误。

比如，前面提到的“一切事物都是绝对运动的”与“个别事物不是绝对运动的”两个命题。其中必有一个是正确、一个是错误。如果你否认“一切事物都是绝对运动的”的正确性，就等于承认了其对立观点——“个别事物不是绝对运动的”的正确性。如果你同时认为“个别事物不是绝对运动的”这个观点也不正确，就成了“模棱两不可”，就违背了排中律的定义。

排中律与矛盾律看起来有几分相似，但实际上有不小的区别，主要表现在以下三点：

第一，适用范围相异。

排中律的适用范围是那些彼此矛盾的判断。互相对立的判断不适用排中律，而矛盾律同时适用于这两种判断。

第二，逻辑要求相异。

排中律要求在彼此矛盾的判断当中，不能同时否定两者；而矛盾律则要求在彼此矛盾或互相对立的判断当中，不能同时肯定两者。假如把两条定律的要求相互结合的话，那么我们面对两个彼此矛盾的判断时，必须肯定其中一个，并且否定另一个，不可以全部否定，也不能全部肯定。

第三，逻辑错误不同。

违背排中律所导致的错误是“模棱两不可”，而违背矛盾律所导致的错误是“自相矛盾”。

总之，两者在逻辑思维中起到的作用大相径庭。矛盾律的价值在于避免人们的思维出现自相矛盾的逻辑漏洞；而排中律则要求大家在两个彼此否定的命题中，给出一个明确的判断与选择。

生活中的排中律

在一次战斗中，我军攻打一座城池。敌军负隅顽抗，我军先头部队伤亡很大。更糟糕的是，他们好不容易打开的突破口，又被敌军夺回。在这紧急关头，“继续进攻”与“中止进攻”两个选项，困扰着统帅部。我军攻城兵团指战员在认真判断形势后，决定重新集结兵力继续猛攻，终于取得了战斗的胜利。

“继续进攻”与“中止进攻”是两个相互矛盾的选择。假如既不赞同前者，又不认可后者，含糊其词，模棱两不可，就可能导致战斗失利，为部队带来更多的损失。

在生活中，排中律往往被运用于决策环节。果断取舍就是遵守排中律的一种表现。而那种既舍不得鱼又想得到熊掌，半天拿不定注意的心态，其实就是不知该肯定哪一个选项，于是在客观上同时否定了两种选择。这是背离排中律的表现。

如何避免“模棱两不可”

若想克服“模棱两不可”的逻辑错误，应当从两个方面着手：

其一，在运用概念时，要严格遵守排中律的要求。

我们思考同一个问题时，如果使用了两个相互矛盾的概念来描述同一思维对象，就不能同时否定两者，必须承认其中一者为“真”。比如，我们不能在否定老虎是食草动物时，又说其不是食肉动物。

其二，在做出判断时，要严格遵守排中律的要求。

例如，某人认为“一切事物都是绝对运动的”不是正确的观点，却又说“个别事物不是绝对运动的”也不是正确的观点。这种“模棱两不可”的判断，是一种“骑墙居中”的行为，也是一种逻辑错误。这与逻辑思维要求的精确性与明确性背道而驰。

排中律对于逻辑思维的最大意义在于，确保思维表述的明确性。假如不按照排中律的法则进行思考，就会陷入“否定一切”的误区，无从判断什么是值得肯定的。

当然，也要注意一点——客观事物往往不是非黑即白的，也可能存在两种相互否定的选项之外的中间状态。此外，人们对客观世界的认识存在局限性，完全可能对某种事物采取“模棱两可”的观望态度。这在学术研究中恰恰是严谨的表现。遇到这类情况时，不应该将其草率地视为违背排中律的表现。

4.充足理由律让思维可以论证

逻辑思维与非逻辑思维最主要的区别之一，就是需要经过严密论证，并且可以被证明。这里面蕴藏着一个极为重要的逻辑学定律——充足理由律。

如果说形象思维的产物可以毫无根据、不讲逻辑，那么逻辑思维的产物必须依赖充足的理由而存在。充足理由律的传统定义很简单。任何一种思想，倘若被认为是真实存在的，都要具备充足的理由。尽管这些理由并不总是为人们所知，但它们的确存在。换句话说，假如某一个判断（陈述）为“真”的话，必须为这个判断找一个理由来解释它为何是这样而不是那样。

北大逻辑学家解读充足理由律

逻辑的充足理由律，主要包括两层含义：

其一，世界上的一切事物，都有一个成因。而这个成因决定了该事物为何存在，为何为“真”，为何符合某种情况。

我们为什么有好奇心，喜欢问“十万个为什么”？从逻辑学的角度说，这是理由充足律的内在要求所致。假如事物没有充足的理由来解释，就无法对其进行全面而准确的认知。

其二，客观事物的感性存在与直观存在（即其存在于世界上的各种形式）并不太重要，它们背后的成因，才是最为关键的问题。

这个所谓的“成因”，实际上指的是事物运动所遵循的客观规律。例如，农民关心降雨量问题，是因为这关系到农作物的生长情况；气象学家关注降雨量问题，是为了找出预测天气的办法。两者虽然使用不同的方法认识世界，但都是在寻找那个“成因”。

根据北大逻辑学家的研究成果来看，充足理由律具有两个主要特征：一是理由具有真实性；二是理由和逻辑推断之间存在必然联系。

由此可见，逻辑学中的充足理由律，促使大家在逻辑推理过程中必须遵循“理由充足”的要求。因为，世界上一切现象的出现，都有自己的“成因”（客观依据）。这种“理由”反映了客观事物中的特定关系。

假如我们违反充足理由律的话，会导致三种逻辑错误：其一，理由不充分，主观臆断地胡乱猜测；其二，理由虚假，结论无法成立；其三，无法推理出思维对象之间的联系。

违背理由充足律的笑话

在样板戏《智取威虎山》中，有这样一段戏：杨子荣在威虎厅与土匪山爷较量射击技术，比赛打吊灯。山爷一枪打灭了一盏灯，杨子荣则一枪打灭了两盏灯，以过人的枪法赢得了众土匪的赞叹。这段戏在舞台上是通过道具师控制灯光明灭来实现的。演“山爷”的演员打枪时，道具师关掉一盏灯；演“杨子荣”的演员打枪时，道具师同时关掉两盏灯。但是有一次，某文工团在演出时发生了事故。

当“山爷”的枪打响时，道具师一时失手关掉了两盏灯。演众土匪的演员将错就错，把台词改成了“好枪法啊，一枪打俩”。

道具师一听就慌神了。这段戏的亮点就是“杨子荣”比“山爷”多打一盏灯。现在“山爷”一下子打了两盏灯，接下来的戏应该怎么演呢？就在这时，轮到“杨子荣”打枪，道具师一紧张把整个总电闸都关了。这下演众土匪的演员忍不住乐了，齐声喊道：“好枪法啊，这一枪连保险丝都打断了！”

充足理由律的作用

充足理由律与上述三种逻辑定律是相互联系的关系。如果说同一律、矛盾律、排中律是充足理由律的基础与必要条件，那么充足理由律就是前三者的必要补充。

假如我们抛弃充足理由律的话，就会导致思想产生不确定性。倘若思想不具备确定性，那么逻辑思维赖以生存的“概念”与“判断”本身，都会失去确定性。如此一来，人们提出的任何命题，都不具备论证的价值，更无从明确判断“前提”与“结论”之间是否存在必然联系。

理由充足律的作用主要体现在以下两个方面：

其一，为论证提供必要的依据。

从逻辑思维的结构上说，所有论证都是由论点、论据、论证三要素共同构成的。其中，论据是证明逻辑关系是否成立的最重要因素。论据之所以能证明论点，是由于其具有“真实性”，足以作为证明论点合理性的充足理由。

其二，让推理“三段论”获得成立的依据。

逻辑推理的三段论是由大前提、小前提、结论三个部分构成的。关于这一点我们在后面的章节中再细说。在“三段论”的规则中，有两个内容离不开充足理由律的支持。

通过某个外延较大的“前提”推理出某个外延较小的“结论”时，只有当且仅当“理由充足”时，这个“结论”才可以被证明为“真”。假如违反了这一规则，就是背离了充足理由律，“结论”就无法被证明为“真”。

例如，大前提与小前提的外延关系混乱，就是违反充足理由律的表现。这将导致“前提”失真，从而影响三段论的“结论”的真假关系。换言之，不能满足充足理由律要求的逻辑推理，都将产生逻辑漏洞，不可能得到正确的结论。

第三章 解剖逻辑推理：推理只是抽丝剥茧吗

最能体现逻辑思维魅力的，莫过于逻辑推理活动。不少人听到“逻辑”这个词时，第一反应是“逻辑推理”，接着就会联想到文学作品中最杰出的侦探——福尔摩斯。

自从这位经典文学人物出现后，以逻辑思维为卖点的悬疑推理类小说在全世界都十分流行。尽管各国作家创作的侦探角色各异，但多少都借鉴了福尔摩斯探案的模式——从蛛丝马迹中展开推理，用严密的逻辑串联起支离破碎的线索。用一个成语来描述，就是“抽丝剥茧”。

在侦探小说里，主人公常常会对第一次见面的报案人展示自己的推理能力，像算命先生一样猜出对方的身份、职业、忧虑。擅长逻辑推理的人，都给人一种无所不知的感觉。仿佛只要看到你鞋底沾的泥块，就可以推断出你什么时候去了什么地方。然而事实上，逻辑推理并没有那么神乎其神，它只是逻辑思维的一种应用形式。

任何令人赞叹的逻辑推理，都必须以推理对象的某些线索为依据。在逻辑学中，这些线索被称为“已知前提”。“已知前提”是推理的起点，也是逻辑思维的起点。逻辑推理的本质，就是通过若干“已知前提”来推导出事物的本来面貌。

逻辑思维追求精确严谨、前后一致。既然如此，逻辑推理是不是只有唯一正确的路径呢？

不见得。侦探小说设定的案件有唯一的真相，所以逻辑推理有唯一的正解。但逻辑推理是一个用不同排列顺序连接“已知前提”的过程。由于每个人的知识背景与价值观不同，所以不一定会用同样的逻辑来进行推理。

1.推理有理有据，才能让人们信服你的逻辑

如何让你提出的观点变得更加让人信服？北大的周北海教授认为：任何观点的构建都离不开逻辑，缺乏有效的推理，就不可能产生正确结论。所以，只有经过逻辑推理得出的结论，才更加有理有据、令人信服。

逻辑是形成有效推理的前提

逻辑推理最讲究的是严密性，要求人们通过某个真实的前提来推理出一些“必然”的结论。发散思维可以无边无际地遐想，将两个风马牛不相及的事物用某种联系硬扯到一起。哪怕这种联系缺乏现实合理性，也不会影响发散思维的运用。但逻辑思维必须是确定无误的，假如推理所依据的前提出现一丝错误，再严密的推理也会“谬以千里”。

让人信服的推理，必定拥有十分严密的逻辑。这种严密性主要表现在道理和论据上。

我们通常说某人的推断有理有据，指的就是其在论证过程中运用了合乎常识的道理与让人难以反驳的论据。两者共同构成了推理的逻辑。

世上的道理有千千万万，但对于某一具体事物而言，只能用某一个道理解释。而让人难以反驳的论据，不仅具有真实性，而且往往具有唯一性。也就是说，该论据只能用单一的逻辑来解释，完全排除了其他可能性。

最典型的逻辑推理活动就是警察破案。警察与侦探在分析案发现场及涉案人员的种种蛛丝马迹（已知前提）之后，会运用犯罪学原理来还原整个案发经过，一步一步揭开事情的真相。

无论是侦探小说还是现实案件，警方破案往往会经过一些曲折。因为每个案件只有一个真相，但犯人留下的每一个痕迹（已知前提）都存在多种可能性的解释。但是，只有那个唯一的真相才能解释所有犯罪痕迹。而警方的任务就是通过严密推理来找到那个令罪犯不得不低头的唯一逻辑。

北大逻辑、语言与认知研究中心指出：逻辑思维再严密的人，也可能出现推理错误。因为，人们的逻辑推理是以已知前提为基础的。假如前提本身不为真，那么环环相扣的推理自然会南辕北辙。

举例说，如果警察的破案线索（已知前提）本身就是犯罪分子伪造的，就不可能推理出唯一正确的答案。此外，警方搜集到的犯罪痕迹（已知前提）不够充分时，同样可能会让逻辑推理偏离唯一正确的方向。以下案件就是一个典型例子。

用已知线索做逻辑推理

美国西雅图市的绿河连环杀人案让中央情报局罕见地败走麦城。联邦调查局与西雅图警局投入大量警力，耗时20年才最终侦破此案。除了凶手异常狡猾之外，线索的缺乏使得警方很难从人海中锁定嫌疑对象。

1982年8月的某天，一位市民在绿河划橡皮艇时发现了一具黑人尸体和一具白人尸体，而西雅图警察勘查犯罪现场时在附近又发现了一位受害者。三人都是少女。

调查表明，前两名死者大约在一周前遇害，但直到最近两天才被凶手弃尸绿河。而第三名死者死于大约24小时之前。三人的脖子上都有明显的勒痕，法医认定她们死于同一凶手。

这个调查结果让联邦调查局的探员们大吃一惊。因为绿河边上已经发生了几起类似案件。一个月前，两位少女在那里被杀害。就在几天前，有人在岸边另一地点遇害。虽然这六名死者遇害的地点不同，但死因相同。因此，警方判断这是同一凶手制造的连环杀人案。

警方之所以判断出凶手为同一人，是因为受害人的死亡特征具有明显的共性。这些“已知前提”可以排除不同罪犯。

尽管现实中有很多犯罪分子会模仿他人行凶，但每个罪犯都有若干唯一的特征，包括犯罪手法。同样是用勒杀的方式行凶，犯罪的性别、年龄、体格、精神状态、作案工具的差异，都会导致犯罪特征大相径庭。几乎没有哪个模仿犯能在每一次都完美还原另一罪犯的行凶手法。

正如周北海教授指出的那样，任何论断都离不开逻辑。案件真相的唯一性，不仅体现了逻辑思维的唯一性，也决定了犯罪特征的唯一性。这就是警察能够通过逻辑推理来破案的根本原因。

逻辑推理离不开已知前提。正如警察无法侦破没有任何蛛丝马迹的悬案。所谓的完美犯罪，实际上指的是罪犯留下的犯罪痕迹不足以推理出那个唯一的解释。

西雅图警局根据死者的社会关系追查了1.7万个人与4.7万条线索，试图从中寻找出罪犯的行为逻辑。

凶手的作案地点是绿河边，作案时间没有规律。这些信息可以有无数解释，不能满足逻辑推理唯一性的要求。上述案件中唯一有价值的线索是——所有遇害少女都曾经从事过色情行业。于是警方初步判断，凶手应该是在西雅图本地生活的嫖客。

通过若干“已知前提”逐步推导出结论，是逻辑推理的基本方法。在推理过程中，不断加入新的“已知前提”，并且用严密的道理论证将这些“已知前提”联系成一个环环相扣的整体。这就是周北海教授所说的有理有据的推理。

西雅图警方通过分析犯罪手法（已知前提），判断所有案件都出自同一凶手。紧接着，他们又根据“凶手是同一人”这个“已知前提”，来寻找其与每个被害人之间的共同联系。

事后证明，警方的逻辑推理正在接近案情真相。但由于线索（已知前提）过于模糊，绿河连环杀人案的侦破工作依然面临大量困难。

如何提高思维的逻辑性

提出一个震惊众人的观点很容易，但证明其合理性就复杂得多。任何缺乏道理与依据的观点都是站不住脚的。想要其他人信服你的观点，就必须展现出足够的逻辑性。我们可以通过以下三个步骤来提高思维的逻辑性。

首先，提出观点时应当找准“已知前提”。

如前所述，“已知前提”就是推理的线索与论据。如果在这个环节发生错误，那么无论你的推理如何严丝合缝，都不会得出正确结论。若是“已知前提”本身不够明确，我们也无从进行有效论证。

其次，逻辑思考的方向应当具有唯一性。

我们常犯的一个错误，就是推理结论不具备唯一性。案件只有一个真相，正确的逻辑推理只会导向这个唯一真相。但许多人的观点可以这样解释，也可以那样解释。这就违背了逻辑思维的同一律。直接后果就是你推理出的结论与“已知前提”发生断裂。

最后，推理过程要能逻辑自洽。

所谓“逻辑自洽”，就是大家常说的“自圆其说”。逻辑推理是一个闭合的环。通过若干“已知前提”，顺着唯一符合条件的思考方向，形成一个严密的首尾衔接的观点。有些人的观点看似有道理，但顺着自身的逻辑来推理，却无法得到与之相同的结论。这就说明推理过程中存在逻辑漏洞。倘若能被自己的逻辑打倒，说明观点自相矛盾，自然也难以叫人信服。

2.不合事实的“完美”推论，一定存在逻辑漏洞

史学界曾经闹过一个笑话：某专家用一个经济模型来判断明末某年某地区的生活状况。带入各种数据反复计算的结果是，那一年风调雨顺，该地百业兴旺、社会安宁。谁知一对照年表，大家发现当地在那一年发生了让整个大明王朝都不安宁的事件——闯王李自成发动农民起义。史书记载与该专家的推断结果截然相反。事实是不会错的，那么是逻辑思维的错吗？

为什么“逻辑推理”与事实不符

北大逻辑、语言与认知研究中心提出了一个有趣的观点：学习当代逻辑学对提高人们的逻辑思维能力作用不太大，如果真想改善自己的思维水平，学习数学是更好的办法。

这话并非毫无道理。现代的逻辑学与数学有着极为密切的关系。许多逻辑研究成果都是通过数学方法推理出来的。而现代经济学模型同样高度依赖数学工具。那位历史学家就是试图借助经济学的数学模型来研究历史问题的。

尽管数学是一种精密严谨且极富逻辑性的工具，但完美的演算未必符合事实结果。上述案例已经表明了这一点。按照逻辑的同一律，真相只有一个。不符合事实真相的“逻辑”，显然不是正确的。造成“逻辑推理”背离事实的原因主要有三个：

第一，已知前提是错误的，即论据问题。

逻辑推理就是用若干已知前提来推导一个结论。无论是北大教授还是美国中央情报局，都要遵守这个基本规律。假如已知前提是错误的，就会让人们的推理中陷入南辕北辙的困境。前提错了，方向错了，再严密的数学演算，也不可能歪打正着。例如，史学家的运算过程可能没有问题，带入数据没有出现加减乘除错误，但这些数据本身不可靠，计算过程再正确，也算不出正确答案。

第二，推理方法存在误区，即论证问题。

在已知前提（数据情报）准确的前提下，人们依然可能推理出不合事实的错误“逻辑”。问题可能出在推理方法上。有正确的论点与论据，但推理方法并没严格遵循这些已知前提，这样就容易造成论点与论据的断裂，从而让“逻辑”违背事实，无法形成“自洽”。

第三，立论角度本身有缺陷，既论点问题。

根据北大逻辑、语言与认知研究中心的调查结果来看，人们最常犯的逻辑错误主要在立论环节，即提出的论点不扎实。例如，那位史学家尝试使用经济学模型研究历史问题，通过量化的数据（已知前提）精确描述历史。然而，历史的产生与演变是多种因素共同作用的结果。该专家只注意了生产率、就业率、人口增长率等经济因素，而忽略了社会因素与文化因素的影响，这就使得数学模型的设计不够完善，没把非经济因素的影响计算在内。而被忽略的因素，很可能恰好是决定性因素。如此一来，专家的“逻辑推理”自然就会偏离事实。

运用逻辑判断，识破恐怖分子的烟幕弹

情报部门挑选苗子时，往往会选用那些逻辑思维出色的人。因为甄别情报的真伪是非常考验脑力的工作。假如思维的逻辑性不强，情报人员就没法从纷繁杂芜的信息中推理出恐怖分子的真实意图。

美国某机场曾经遭遇过一次恐怖袭击事件。某天下午，恐怖分子扬言已经在机场布置了大量炸弹。为了表示自己没有说谎，他们在几个不重要的位置引爆了炸弹。联邦调查局不敢怠慢，立即出动大批反恐部队，与当地警方一起包围了机场。负责指挥反恐部队的是高级特工卡特尔。

按照常识推断，恐怖分子的袭击目标是机场以及所有在机场的无辜群众。因为袭击机场在恐怖活动中十分常见，而且他们的确在那里放置了炸弹。

恐怖分子在电话中要求指挥官卡特尔命令自己的部下让出一条通道，并提供一架直升机。联邦调查局还没调查清楚炸弹的放置地点，也不清楚恐怖分子的虚实。为了避免爆炸造成无辜群众伤亡，卡特尔不得不先答应对方的条件，然后再视情况决定下一步动作。他给总部打电话申请调用一架直升机，总部同意了。

就在放下电话的一刹那，卡特尔隐隐感到有哪里不合情理，于是他迅速在头脑中梳理了已知情报。

恐怖分子在机场放置了炸弹，要求反恐部队让开一条路，并提供一架直升机。而在卡特尔的印象中，恐怖分子要么不宣而战，直接发动突然袭击；要么以人质相要挟，要求政府交出某个人（被俘的恐怖分子或者刺杀对象）。这是恐怖分子通常的行为逻辑。

但是，这一次恐怖分子本可以打联邦调查局一个措手不及，却只是象征性地引爆了几颗炸弹，又没有提出交换人质之类的要求。这显然不符合常理。最重要的是，恐怖分子不会漫无目的地活动，其行动必有不可告人的目的。

卡特尔冷静地回想了一下已知情报。当时唯一有袭击价值的地方，是当地某个酒店。因为有一位身份很重要的政府参议员将在那个酒店里会见当地政府官员。时间恰好在下午。卡特尔上午刚从那边过来，许多警力也因恐怖袭击被调往机场，酒店的守备力量因此很空虚。

假如恐怖分子的真实意图是刺杀参议员一干人等，一切就能自圆其说了。机场袭击不过是调虎离山之计，目的就是将联邦调查局的注意力与人手从酒店引开。所以，恐怖分子只是与卡特尔周旋，而不提进一步要求。

卡特尔立即通知酒店的警卫赶紧把参议员转移到其他房间。果然，5分钟后，参议员原来所待的房间遭到了恐怖分子袭击。由于卡特尔的及时通知，所有人都安然无恙，而机场的炸弹也被卡特尔的部下逐一排除。

怎样减少推理中的逻辑漏洞

提高思维逻辑性是一个系统工程。以逻辑推理为例，应当从论点、论据、论证三个环节着手，找出思维盲点，为这些漏洞打上补丁。判断论点、论据、论证是否符合逻辑的重要手段，就是将其与事实进行对比。

第一，论点上的逻辑漏洞。

论点是否站得住脚，决定了一个理论是否成立。漏洞百出的论点不但缺乏论证价值，也容易遭到抨击。例如，“所有中国人都会武术”这个论点，与事实存在极大的偏差。逻辑思维严密的人不会提出这种以偏概全的论点。

第二，论据上的逻辑漏洞。

为了证明“所有中国人都会武术”这个论点成立，有人列举了广东佛山、河北沧州、嵩山少林、湖北武当、四川峨眉山等传统武术之乡当论据。但反对派也可以指出绝大部分地区没有练武风气。以偏概全的论据只会导致以偏概全的论点。

第三，论证上的逻辑漏洞。

上述武术之乡分布于中国各地，由此有了“所有中国人都会武术”的推断。但严密的逻辑推理具有排他性。且不说武术之乡只是中国众多地区的一小部分，就算武术之乡中也并非人人都习武，这就是论证上的漏洞。

通过为论点、论据、论证打补丁，可以有效提升思维的逻辑性，让自己提出的观点最大限度地契合事实。

3.假两难推理不能让结论符合事实的逻辑

世界是五彩缤纷的，但人们的思维往往是非黑即白的。大家通常认为：A与B之中只有一个是对的，另一个是错的。这就是逻辑学中的“两难推理”。

北大逻辑、语言与认知研究中心指出，有很多观点实际上属于逻辑学中的一种谬误——假两难推理。假两难推理讨论的问题，通常把两个选项（例如，是与非）视为所有可能性。之所以称之为“假”，是因为这些问题往往不止两个选项。只不过是“两难推理”的思维方式局限了我们的视野，让大家误以为只能做非此即彼的选择，从而产生假两难推理的谬误。

假两难推理现象

假两难推理现象可以说无时无处不在，尤其是在辩论当中。大到媒体争鸣，小到两人吵架，都可能落入这种逻辑谬误中。

近年来互联网上出现了不少围绕地域风俗差异展开的论战。例如，豆腐脑是甜的还是咸的？粽子该放糖还是放肉？西红柿炒蛋放葱花还是放白糖？

在这些争论中，人们才发现东西南北风俗的差异有多大。北方省份大多吃咸豆腐脑，粽子却吃甜的。在他们看来，这是“正统”生活常识，而吃甜豆腐脑与肉粽子的南方人是“异端”。“正统”与“异端”就构成了一个看似“非此即彼”的假两难推理。

事实上，假两难推理本身存在很多逻辑漏洞，十分容易被证伪。

例如，豆腐脑除了甜、咸两种味道，还有一种麻辣豆腐脑。而这种口味是四川、重庆等地区的特色，那里也属于“南方”范畴。由此可见，豆腐脑大战本来就不符合“两难推理”的条件，是地地道道的“假两难推理”。

假两难推理的成因

两难推理主要出现在日常辩论中。这是一种很有说服力的逻辑思维形式。辩论者提出的观点存在两种可能性，而这两种可能性可以引申出让对方进退两难的结论。所以这类逻辑推理被称为“两难推理”。尽管这种推理形式是有效的，但由此得出的结论未必符合事实，也往往存在某种逻辑漏洞。

这种逻辑推理最关键的一点是只存在两种可能性供我们选择。根据北大逻辑、语言与认知研究中心的调查结果显示：人们在日常辩论活动中通常分为支持与反对两方，真正的中立意见一般不会参与辩论。所以，辩论双方往往会采用两难推理的思维方式反驳对方。具体做法是，先把对方的观点解释为非此即彼的两种选择，然后再迫使对方陷入“两难”的矛盾。

通常而言，两难推理中不成立的结论，总是源自假的已知前提。例如，在豆腐脑大战中，并不只有甜和咸两种选项，也不存在吃咸就不能吃甜之类的硬性规定。也就是说，假设的已知前提本身就有逻辑漏洞，而只要跳出对方设定的“非此即彼”的前提，就能发现其结论并不符合事实逻辑，只不过是在辩论中设置了一个思维陷阱。

真两难推理让罪犯无从狡辩

美国宾夕法尼亚州某镇发生了一起盗窃杀人案。一位老富豪被杀于自己的别墅中，凶手偷走了他的一幅价值连城的油画。韦伯警官根据判断得出结论：这是一起熟人行凶的案件。

老富豪退休多年，平时都不出别墅，几乎不参与任何社会活动，也不和以前的朋友来往。别墅位于人烟稀少的郊外，又不是交通要道。老富豪生性多疑，凡事斤斤计较。法医的犯罪现场勘查报告称他是在毫无防备的情况下遇害的。所以，警方推断凶手就是老富豪身边的某个熟人。

受害人膝下无子女。与他关系最亲近的人，只有情妇、侄儿以及几个佣人。韦伯警官经过数天调查后，把老富豪的侄儿彼得锁定为头号嫌疑人。

韦伯的推理并非没有根据。首先，以老富豪的多疑性格，肯定会把那幅失窃的名画保存在秘密地点。凶手在现场留下了翻动箱柜的痕迹，但并没拿走太多财物。由此可知，凶手一开始就以偷画为目标。

其次，老富豪是一枪毙命，没有补枪，这说明凶手擅长射击。而警方怀疑的所有对象中，只有老富豪的侄儿懂得用枪，而且他曾经在美国海军陆战队某部服役，枪法精湛，平时还携带一把军用手枪。

此外，据用人透露，老富豪的侄儿喜欢叔叔的情妇艾米丽。因此，也不能排除为情杀人的可能。而且，嫌疑人在案发当天曾与受害人会面。

种种迹象表明，老富豪的侄儿就是真凶。但警方不能只靠推理给人定罪。因为还有一些现象没能得到合理解释。如果不能排除其他可能性，逻辑推理就不成立。

例如在本案中，凶器是一把民用手枪，而老富豪的侄儿使用的是军用手枪。在枪支泛滥的美国，人们很容易弄到民用手枪。虽然不能排除他的嫌疑，但也无法排除凶手另有他人的可能性。不能形成“非此即彼”的选择，就不能形成两难推理。

此外，老富豪的情妇并不喜欢嫌疑人，两人没有不正当关系，也不具备合伙杀人劫财的可能。而且，嫌疑人为什么只偷那幅名画，而不是趁机卷走更多财产。这一点也没得到合理解释。除非有证据能直接排除其他可能，否则警察无法给嫌疑人定罪。

老富豪的侄儿也意识到警方证据不足，所以在面对审问时喋喋不休地否认自己的杀人行凶。他还露出身上的伤疤，抗议中央情报局污蔑一位曾经为美利坚合众国战斗多年的退役军人。

由于已知前提不能形成“非此即彼”的两个可能性选择，韦伯警官的逻辑推理只是假两难推理，而不是真两难推理。所以，嫌疑人只要否认警方假设的前提，就可以跳出两难推理的困境。

就在案情陷入僵局之际，韦伯警官查到了新的线索。嫌疑人被叔叔的情妇拒绝后，沉迷于酒精与赌博，欠下一大笔债。在案发之前，放高利贷的人曾经多次找嫌疑人讨债。

警方立即逮捕了那伙放高利贷的人，并在搜查中找到了失窃的名画。罪犯供认是自己唆使嫌疑人偷那幅名画来抵债的，并且为嫌疑人提供了行凶用的民用枪。于是韦伯警官质问嫌疑人：为什么失窃的名画会出现在你的高利贷债主家？

嫌疑人没法回答。因为放高利贷的债主并不知道这幅画放在哪里。他们能得到赃物必定是与凶手有交易。而在所有嫌疑对象中，只有老富豪的侄儿与他们有联系，其他人根本没接触过赌场。所以，把名画交给高利贷债主的人就是偷画的罪犯。

在一连串证据与两难推理的诘难面前，凶手不得不招供自己行凶的经过。因为在“非此即彼”的两难推理中，只有两个可能性选项，而且这两个选项往往会引出某个逻辑上的漏洞。警方就是根据这个逻辑漏洞，让罪犯无法洗清自己的罪行的。

不过，运用两难推理时必须注意设定好已知前提。假如存在两种可能性之外的选项，两难推理就变成了假两难推理。假两难推理与事实逻辑不符，很容易被对方反诘得手。

4.反驳是否恰当，关键在于推论有没有逻辑

除了警察办案之外，学者进行学术讨论与普通人日常辩论，都会用到逻辑推理的办法。三种思维活动的共同点是：不断反驳对方的观点，直到达成共识或者一方认输。根据北大逻辑、语言与认知研究中心的研究结果来说，只要不是胡搅蛮缠，反驳最终比拼的不是论据多少，而是谁的思维更有逻辑性。

反驳也是一个推理过程

学术界的思想争鸣十分激烈。例如，北大各学科的教授们可能撰写几万字的文章反驳其他院校同行的观点。普通人在辩论时可能随手抓一个论据就上，不经过仔细论证就直接给出结论。这在北大教授看来是非常不严谨的做法。不光是立论经不起推敲，反驳也是漏洞百出，很容易被对方的诘问难住。

我们通常采用两难推理的思维方式来反驳对方的观点，但由于立论不严谨，对方可以跳出假设的前提予以还击。而北大学者在学术争鸣中的反驳，是一个极为重视逻辑的推理过程。

首先，找出对方的论点中存在的漏洞。

学术讨论不同于警察破案。案件只有一个真相，所以警察可以用唯一的逻辑来推理出唯一的真相。但学术研究往往只存在主流答案，而没有唯一答案。以历史研究为例，历史无疑只有一个真相，但历史系教授们要解释的东西非常之多，很难像警察那样用唯一的逻辑解释所有现象。

例如，某教授认为宋朝是中国古代史上的黄金时代，理由是当时的皇权专制处于较低水平，对待士大夫与知识分子很宽容，不搞文字狱；但另一位教授却认为，宋朝是古代皇权专制程度较高的时期。两人的结论针尖对麦芒，少不了一番相互辩驳。由于学术研究没有唯一的答案，只能靠对比逻辑思维的严密性来分辨谁的观点更接近真相。

然后，列举出对其论点不利的证据。

例如，前一位教授关于宋朝皇权专制程度较低的结论，是由文人士大夫的社会地位比明清两朝高、民办书院非常多、没有焚书坑儒和文字狱等观点推演而出的。他选择的论据往往是史书中对自己有利的记载。

但是，严谨的学术研究要求每个学者都不能忽略那些对自己不利的记载。如果出现了这种情况，研究者也应当解释不采信那些史料的理由。

那位认为宋朝皇权专制程度高的教授，也可以从史书中找出反面例子进行辩驳。例如，宋高宗时期，奸相秦桧就曾经打压过大批上书言事的主战派文官武将。这就使得宋朝不搞文字狱的结论失去了合理性。

最后，给出自己的结论以及论证过程。

普通人的反驳只需要驳倒对方就基本结束了。但学者在反驳对方观点之后，还需要给出自己的结论。

例如，后一位教授通过对比宋朝官制与汉唐官制的差异，发现宋朝士大夫的经济待遇虽好、社会地位虽高，但职权范围远不如汉官或唐官。由此可见，大臣的实权大大下降，宋朝皇帝比唐朝皇帝的权力更加集中。而人们所说的皇权专制程度更多时候是看皇帝的权力有多集中。将史书中的相关记录用逻辑推理串联起来，推导出最终结论，才是学术问题反驳的结束。

如何判断反驳是否恰当

北大教授的学术争鸣可以无限反驳下去，不说服对方也不要紧。但警察对犯人的反驳更具你死我活的对抗性，必须取得胜利。否则，嫌犯会继续逍遥法外。因此，警察的反驳必须一针见血，逻辑要严密到犯人无从狡辩。若是形成类似学术讨论一样的无限争论，警察对犯人的反驳就失去了实际意义。

美国明尼苏达州某小镇的一家珠宝店发生了盗窃案。失窃的金玉珠宝价值超过了五百万美元。鉴于警力不足，当地警察局向联邦调查局申请支援。老资历特工约翰逊奉命前往该镇参与案件侦破。

经过一番排查，警方很快抓到了此案最大的嫌疑人贝尔蒙多。贝尔蒙多在过去因盗窃罪入狱三年，被释放后又多次有小偷小摸的行为。约翰逊调出了街道与珠宝店的录像，发现嫌疑人在案发前一周曾经去那家珠宝店。

虽一切线索都指向贝尔蒙多，可是他软硬不吃，善于狡辩，常常把审问他的警官驳得哑口无言。

约翰逊特工仔细研究了贝尔蒙多的相关信息，更加确信这位有盗窃罪前科的男人就是罪犯。那要怎样审问，才能让他供认罪行呢？

在翻阅前几次的审讯记录时，约翰逊发现笔录中流露着浓浓的火药味。原来，贝尔蒙多脾气暴躁，经常喋喋不休、抱怨不已。负责审讯的警察大多气得与之当场争吵，打乱了原来的审讯步骤。这让贝尔蒙多更容易抓住警察的漏洞进行反驳，从而掩盖了自己的信息。

警方在此前几次的审讯中，还没有直接提到珠宝抢劫案就被打乱了节奏。也就是说，贝尔蒙多应该还不知道自己为什么被逮捕。约翰逊突然想到了一个主意，于是第二天他亲自提审了贝尔蒙多。

“姓名？”

“贝尔蒙多·琼斯。”

“4月9日凌晨2点钟时，你在什么地方？”

“那天我发烧了，整整一天都在家里休息。”

“有谁能证明你是一个人在家？”约翰逊冷冷地问道。

贝尔蒙多十分生气地说：“警官，难道你是白痴吗？都说只有我一个人在家了，怎么可能有人来证明？”

在此之前，警察们也是这样提问的。然后贝尔蒙多故意说出带有人身攻击的词语，激怒审问者。年轻警察按捺不住火气，审问方向就被带入了贝尔蒙多的频道。

但约翰逊对此早有准备。他压根儿不理会贝尔蒙多的挑衅，而是像复读机一样问道：“那天凌晨2点，你究竟在什么地方？”

贝尔蒙多更加恼火，嚷嚷道：“都说了我一个人在家里睡觉，不要再问这个无聊的问题了。”

但是，约翰逊仿佛没听到一样，再次重复了同样的问题。贝尔蒙多忍无可忍，怒吼道：“浑蛋，难道你是聋子吗？我已经说了4月9日凌晨2点我在自己家睡觉，根本不可能去珠宝店盗窃珠宝。你们再这样无理取闹，就去找我的律师谈吧。”

贝尔蒙多话声未落，约翰逊就露出一丝神秘的微笑。另一位参与审讯的警官反问道：“贝尔蒙多，我们只是问你那一天在什么地方，又没说你是洗劫珠宝店的盗窃犯。你又是怎么知道警方把你列为珠宝盗窃犯的呢？”

事已至此，贝尔蒙多只得供认自己在案发当天的所有行动。

狡猾的贝尔蒙多为了证明自己不在场，不小心透露了自己知道珠宝盗窃案的事实。在警方没有向全社会公布案情之前，知道这件事的只有遭窃的珠宝店、查案的警察以及罪犯本人。贝尔蒙多不是前两者却清楚这起案件，唯一的合理解释是他就是罪犯本人。

约翰逊特工的反驳巧妙地抓住了罪犯的失误，让对方的谎言在逻辑上完全站不住脚。

由此可见，我们在反驳对方意见时，一定要注意逻辑性。否则的话，不仅不能驳倒别人的意见，反而会被对手抓住逻辑漏洞。人们在辩论中常常依赖大量论据来质问对手，而其实，更有效的办法是直接指出其在逻辑上的漏洞。只要对方的观点丧失了逻辑性，你的反驳就一举成功了。

5.了解事物变化的逻辑才能正确推理

当我们听到或看到某些事情时，大脑就会开始自动处理和过滤五官接收到的信息。各种信息元素经过大脑的组合排序之后，就形成了我们对事物的认识。北大逻辑、语言与认知研究中心的专家表示：在这个过程中，大脑会运用逻辑推理来梳理事物之间的联系，找出相关的逻辑。

学海无涯，每个人掌握的知识量都是有限的。特别是在这个知识分类越来越细的时代，很难产生传统意义上那种无所不知的通才。绝大部分人都是擅长一两个领域的知识，对其他领域可能一窍不通。一窍不通的根本原因未必是没接触过，而是不明白相关知识信息所依据的逻辑。

假如不能理解事物背后的逻辑，很难对该事物产生较深的认识，更谈不上运用了。当你真正了解事物之间的联系时，就可以根据其遵循的逻辑进行推理了。

行为预测

经验丰富的球迷可以准确判断出一个足球运动员下一步会做什么动作。通俗的解释是他看了很多场球，熟悉足球运动的基本规律，也了解那个运动员的情况。其实，从本质上说，球迷是在用逻辑推理的方式来思考问题。

先通过种种已知前提（如足球规则、球队战术、球员技术特点），寻找出球员的行为逻辑。然后，再根据其行为逻辑来预测其下一步动作。也就是说，球迷的判断并不仅仅来自日常经验，更是基于逻辑推理得出的结果。只不过，这种逻辑推理在北大逻辑、语言与认知研究中心的专家看来还停留在粗浅水平。

比起赛场外的球迷，场上的运动员更加重视行为预测。

当一个球员接到队友传球之前，就应该想好下一步该怎么处理球。是自己带球突破，还是把球传给另一位队友？如果是带球突破的话，往哪个方向跑？如果是传球的话，传给谁？传地滚球还是空中球？传到队友脚下，还是传到队友身前的空地上？这些都要根据对方球员的动作来选择。

而防守队员会预测对方拿球的人会怎样处理球，然后决定自己下一步是该出脚断球还是贴身紧逼。他的判断依据，同样是围绕对方的行为逻辑展开的。

北大研究人员指出：那些“阅读比赛能力”强的球员，思维方式往往更有逻辑性，能很快找出对手的行为逻辑。而“菜鸟”之所以陷入被动，就是因为完全抓不住对手的行为逻辑，不知道该怎样应对。

由此可见，只要弄清了事物变化依据的逻辑，就能有效预测其后续发展，以便人们加以利用。警察破案就是运用了这个规律，通过罪犯的行为逻辑来布置抓捕工作，以提高破案成功率。

连环杀人犯的行为逻辑

罪犯通常都会设法掩盖犯罪痕迹，以免给警察留下破案线索。然而，在很多疑难案件中，警察并非找不到犯罪痕迹，也知道罪犯是谁，但很难迅速将其绳之以法。因为某些高智商罪犯的行为飘忽不定，让破案专家也摸不透他们的行为逻辑。如此一来，警察就很难预测罪犯的下一个目标，无从做出针对性部署。

美国东南地区曾经发生过一串连环杀人案。第一个侦办此案的是洛杉矶警察。

这一天，有辆汽车在医院附近爆炸。警方接到报案后赶往现场，发现了一具被烧焦的女性尸体。死者正是车主本人。

根据警方的调查，受害人曾在案发当晚从一个酒吧给丈夫打电话，说是中了彩票。有人在案发现场发现一名可疑的长发男子，但没看清其长相。酒吧工作人员则称：案发之前，受害人身边经常坐着一名长发男子。该男子叫米切尔，是小店的常客。

警察立即搜查了米切尔的家。虽然这次行动没抓到米切尔，但找到了死者的耳环。于是洛杉矶警局发布了通缉令。发布通缉令后，洛杉矶警察得知嫌疑人曾在密西西比州某地的一家汽车旅馆出没。通过当地警方洛杉矶警察获悉，通缉犯米切尔已经逃离该旅馆，而且他还涉嫌杀害了自己的新女友。

考虑到凶手是跨州作案，洛杉矶警局与密西西比州警局立即向联邦调查局申请支援。谁知三天之后，通缉犯米切尔在一家汽车旅馆又杀害了一名女子，地点竟然是佛罗里达州。

让中央情报局感到头疼的是，米切尔思维缜密、胆大妄为，入住旅馆时都是用真名登记。而且，他一直没剪掉那头醒目的长发。三个地区的警察到酒吧与汽车旅馆调查时，都能找到很多目击者。

犯罪心理学家认为：米切尔熟悉各州的法律，虽不刻意掩饰行踪，但总能选择警方意料外的路线流窜作案。当时美国各州警局之间缺乏有效的协同，故而不易及时逮捕跨州作案的流窜犯。米切尔巧妙利用了情报传递的时间差，屡屡赶在中央情报局做出反应前作案。

不过，警方还是总结出了米切尔的某些行为逻辑。

米切尔的作案对象无一例外都是在酒吧认识的，所有受害人都是他新交的女伴。无论流窜到哪里，米切尔都不会蛰伏下来，而是会肆无忌惮地逛酒吧，寻找新的“猎物”。

按照这些行为逻辑，联邦调查局的专家判断米切尔很快就会再度作案。于是联邦调查局马上通告东南几个州的警局，重点盯防州际公路沿途的汽车旅馆与酒吧。此外，美国东南地区的各大电视台，也纷纷向公众报道了连环杀人犯米切尔的信息。没过多久，各州警局就接到了许多热心市民的线报。

密西西比州某市有人报案说在某家汽车旅馆见过疑似米切尔的长发男子。那里恰好是米切尔第二次犯案的城市。警方虽然不太相信这个线报，但为了保险起见还是决定出警，而果然是无功而返。就在这时，路易斯安那州发生了新的凶杀案。

联邦调查局立即在州际公路上设置了检查站，以防米切尔逃离路易斯安那州。

尽管没能预测到路易斯安那州的凶手案，但路易斯安那警察在调查死者生前去过的酒吧时，得到一条重要线索——米切尔开着白色福特喜庆车。这个特征进一步缩小了嫌疑人的搜查范围。

联邦调查局立刻发出公告，让各州的市民们注意白色福特喜庆车。不久后，警方错过了一次逮捕米切尔的大好机会。他在肯塔基州的州际公路上违反了交通法规，被巡警逮了个正着。可惜，巡警没有注意到此人符合通缉犯特征。米切尔只是领了一张罚单就被释放了。

根据警方对米切尔的了解，他的行为逻辑是不吃回头草，他下一步可能会流窜到临近的肯塔基州。

果然，肯塔基州一位市民报警称米切尔正开着白色福特喜庆车驶向75号州际公路。于是肯塔基州警局很快派出局中精英跟踪，发现白色福特车的司机的确符合米切尔的所有特征。经过一番惊险追逐，连环杀人犯米切尔被警方逮捕。这桩折磨几个州警察的案件终于画上了句号。

在本案中，警方起初没有摸清凶手的活动规律，故而处处落后手。随着对罪犯行为逻辑的深入认识，联邦调查局与各州警察对通缉犯下一步的行为也预测得越来越准。可见，当我们了解了事物变化所依据的逻辑时，才能做出更接近正确答案的逻辑推理。

6.我以为你知道——误解彼此逻辑的省略推理

为什么人们经常觉得很难与其他人沟通？按照“沟通漏斗理论”，信息在传递过程中会不断衰减。

假设一个人心中想的是100%的内容，他表达出来时可能已经漏掉20%的内容。而这仅为本意80%的信息进入他人之耳时，可能只有60%能真正传递到位。因为每个人的知识文化水平与思维方式存在差异，无法把那80%的信息全盘接收。

听到不等于理解。60%的信息大约只有40%能真正被对方理解消化。当他进行反馈时，会像我们一样，表达的意思比心中所想的内容少20%。也就是说，沟通中真正能被对方理解并执行的有效信息仅有20%左右。

因此，我们在沟通中会时不时产生“教牛三遍就会了，为什么你还不明白”的抱怨心态。

北大逻辑、语言与认知研究中心的专家认为：造成“沟通漏斗”现象的重要原因是，人们说话时往往默认“对方知道我的逻辑”，但实际上每个人的思维逻辑未必在同一个频道上。

你觉得自己在用A的逻辑描述事情，但听者认为你的逻辑是B。彼此理解的逻辑截然不同，所以会感到沟通有障碍。如果想减少沟通漏斗的影响，就要加强自己说话时的逻辑性，尽量不要想当然地做“省略推理”。

隐藏了前提的省略推理

前面提过，逻辑推理是由若干已知前提推导出结论的过程。严密的逻辑推理会把这些“已知前提”阐述清楚，将观点与话题限定在一个明确的范围内。

不要小看这个步骤。北大教授们在撰写学术论文时，都会特别注意这个环节。因为如果不限定话题范围，讨论就会变得漫无边际、毫无意义。我说东，你说西；我说天，你说地。这就好比主持人与嘉宾不在一个广播频道上，声音喊得再响亮，也没法让对方听见。

当然，“已知前提”也是分层次的。例如，北大教授的沟通对象主要是同行与学生，具备相应的基础专业知识。所以，他们阐述的“已知前提”并不是最基础的甲乙丙丁，而是直接与学术观点相关的材料信息。

普通人看不懂专业的学术论文，是因为不具备相关学科的基础知识。所以，北大教授们的“已知前提”对于普通人而言，已经相当于“我以为你知道”的省略推理。由于不知道这些前提，普通人没法真正理解教授文章里的逻辑。于是，大家觉得专家的意见深奥难懂，没法进行沟通。

在日常生活中，我们思考与说话也常常出现“省略推理”的情况。

例如，南方很多地区冬天没有暖气。从小在北方生活的人则会把全中国冬天都要供暖当成生活常识。一个北方人在冬天到南方出差问当地朋友有没有“暖气片”时，南方的朋友脑海中想的可能是“电暖器”。

这就是由于省略了对“已知前提”的描述造成的误解。由于北方人与南方人理解的“已知前提”不同，所以彼此的交流实际上不在一个范围内。

需要注意的是，笔者举的这个例子同样是一个“省略推理”。笔者默认了“北方所有地区都用暖气”“所有北方人都以为全中国冬天都烧暖气”“所有南方人都不知道北方冬天烧暖气”等“已知前提”是大家都知道的“常识”。

但实际上，这些被省略的“已知前提”未必准确。南方的朋友可以通过实地旅游或者浏览互联网文章得知北方供暖设备的情况，而临近北方的部分南方城市也有类似的供暖设备。

我们在前面曾经提及，假的“已知前提”不可能推理出正确的结论。无论推理过程多么符合逻辑思维的特征，都会背离事实的逻辑。而省略推理最大的问题恰恰在于，没有确认彼此对“已知前提”的认知是否相同，从而导致各自推演出的逻辑大相径庭。

不要把自己的逻辑强加于人

事物的变化都遵循着一定的逻辑，只要了解其中的规律，就可以预测出事物的后续发展。然而，人们总是用自己的逻辑去看待世界。在不了解情况（已知前提）时，很容易把自己的假设当成事实真相。由此产生的误会，在生活中随处可见。

艾米丽在一家品牌服装店工作。她个性乐观开朗，做事积极热情。每当顾客光临时，她总是第一个上前服务。艾米丽的微笑服务在这条商业街里小有名气。她的销售业绩与人气也远远超过其他服务员。可是，艾米丽在最近一周居然连一件衣服都没卖出去。这与她平时的表现有着天壤之别。

伊丽莎白店长对此十分不解，她仔细观察了艾米丽的表现后，发现了问题所在。

第一个顾客进门了，最先迎上去的是艾米丽。这一点没变。但艾米丽没有露出招牌式的迷人微笑，反而显得愁眉苦脸。没有哪个消费者愿意看到服务员露出这种令人不快的表情，所以那位顾客随便逛了一下就走了。接下来的顾客也是如此。服务不热情不友善，这就是艾米丽的销售业绩直线下滑的根本原因。

为什么会出现这种情况呢？伊丽莎白店长想到了三种可能：情况一，艾米丽遇到了麻烦事，所以工作时没有精神；情况二，艾米丽对自己有不满，于是消极怠工；情况三，艾米丽打算跳槽，故意找碴儿。

下班后，伊丽莎白把艾米丽留下，问她最近是不是碰上了什么麻烦。艾米丽却一脸茫然地表示没有。

伊丽莎白又问：“你是不是对我有什么意见？”

艾米丽摇摇头，说：“没有啊！店长，您一直很关照我，奖金给得又多。我还有什么可抱怨的？”

这么说来，就是艾米丽在故意找碴儿了。想到这里，伊丽莎白店长不免有些恼火。她一脸不悦地问艾米丽：“既然如此，你为什么不好好工作呢？”

艾米丽感到莫名其妙，忙辩解道：“店长，您说得不对。我可是一直在努力工作啊！每个顾客一进门，我都是第一时间去迎接的。但她们最近总是不买东西，我能有什么办法？”

伊丽莎白生气地说：“尽管你总是在第一时间迎接顾客，却摆出一副愁眉苦脸的样子。谁看到你这冷淡的表情都不会舒服，哪还有心思购物？”

艾米丽终于明白了店长的逻辑。她解释道：“店长，对不起，这不是我的本意。只是最近我得了口腔溃疡，一说话就钻心地痛……”

原来如此。伊丽莎白知道自己错怪了艾米丽，便向她道歉。

在上述案例中，伊丽莎白店长把自己的逻辑加于对方头上。她不知道艾米丽口腔溃疡（已知前提），所以推理出了错误的结论。而艾米丽没意识到自己因为疼痛而做出了让顾客不愉快的表情（已知前提），以为自己依然是在用心工作。两人都用了“我以为你知道”的省略推理，结果造成了不必要的误会。

由此可见，当我们与他人发生沟通障碍时，应当好好想一想，是不是自己犯了“我以为你知道”的错误。先找找自己的推理省略了哪些“已知前提”，再与对方确认一下彼此对“已知前提”的理解是否一致。这样就可以避免把自己的逻辑强加在对方身上，让“沟通漏斗”现象得到改善。

7.含糊不清的语言，是逻辑推理的最大障碍

怎样判断一个人的思维是否具有较强的逻辑性呢？最直接的办法就是看他描述人事物的语言是否清晰。逻辑意味着条理分明、清晰有序。那种指代不清晰的语言，在大多数情况下都没有明确的逻辑。假如一个人说话不得要领，也不大可能具备较好的逻辑推理能力。

北大逻辑、语言与认知研究中心的调查结果表明：逻辑推理需要精准明晰的表述，含糊不清的语言会直接影响逻辑推理的可靠性。这就是北大教授们做学问时都十分注意遣词造句的清晰度与准确性的原因。尽管他们的文章不一定都生动有趣，但普遍具有较强的逻辑性。

语言表达不清晰的原因

前面提到的“沟通漏斗”现象，主要是由于双方的逻辑差异造成的。其具体表现为，你听不明白对方在说什么。不理解彼此的意思，自然没法愉快地交流沟通。导致这种局面出现的原因很多。比如，你的理解能力本身比较差，又如对方的语言表达能力很糟糕。

通常而言，语言表达能力差的人不会有条理分明的思维习惯。他们的思维往往是跳跃的，直接从这个问题毫无征兆地转移到另一个不相关的问题上。例如，大家在讨论天气时，思维跳跃的人会莫名其妙地扯到晚饭吃什么上。

这种情况不会在北大教授身上出现。多年严格的学术训练，让他们习惯了划定范围来讨论问题。尽管他们掌握了很多理论与资料，但不会像没头苍蝇那样胡乱引用论据。

例如，某次学术研讨会的主题是讨论唐代农作物的情况。教授们可以唐代墓葬中出土的植物种子为切入点，也可以通过缴纳赋税的粮食品种提出观点。这都是围绕农作物问题来展开，没有跳出研讨会的主题。若是有专家发表关于唐代冶炼技术的文章，就会被公认为跑题。因为冶炼技术与农作物没什么关系。

假如一个人思维条理分明的话，语言表达通常也比较清楚。大家知道他想说的是什么，可以顺着其逻辑进行思考。如此一来，双方就能畅通地交流，把各自的逻辑调整到彼此可以理解的方向上。

不要放过模糊的地方

警察破案主要都是靠在犯罪现场勘查搜集到的蛛丝马迹与相关人士的证词进行逻辑推理的。从线索中发现疑点，对疑点提出假设，用证据证明假设成立，最终还原整个案情。

由此可见，破获案件不仅需要出色的逻辑推理能力，还少不了清晰的线索与明确的证据。警察最不愿意看到的情况，就是在案发现场找不到线索或目击者。因为没有清晰的追查方向，警方不可能把所有人都列为嫌疑人。

圣弗朗西斯科警局的史坦利警长在办案时特别重视线索的清晰性。他常常从涉案者语焉不详的细节顺藤摸瓜，查出被掩盖的真相。

有一次，一个四口之家发生血案。男主人与女儿被杀，女主人埃丽卡与小儿子埃里克幸存。由史坦利警长负责侦破此案。

在调查过程中，几乎所有人都很同情年仅18岁的埃里克。埃里克惜字如金，郁郁寡欢。大家都认为这是由于父亲与姐姐的死对他造成了很大的打击。但是史坦利警长很快发现了一个奇怪的现象，每当警员试图与埃里克交谈时，都会被他妈妈埃丽卡打断。

警方目前搜集到的线索都来自埃丽卡与邻居的证词。关于埃里克的证词几乎一句都没有。史坦利起初以为是埃丽卡不想让孩子遭受更多心灵创伤。但久而久之，他对此产生了怀疑。

这天，史坦利警长又来找埃丽卡问话。埃丽卡性格有些腼腆，但说话非常有条理。当史坦利询问她关于丈夫和女儿的事情时，她回答得简明扼要，没有什么漏洞。问起埃里克与父亲和姐姐的关系时，埃丽卡不断说埃里克与父亲感情很好，与姐姐的关系稍微不那么和睦。

然而，史坦利一问到埃里克的情况时，埃丽卡总是含糊其词，极力往其他方向扯。这使史坦利意识到她似乎在掩盖什么。

于是，史坦利冷不丁问了一句：“埃丽卡女士，您的儿子埃里克与本案有关系吗？”一直神情镇定的埃丽卡突然变得情绪激动。她说：“没有，我儿子与这件事毫无关系。”之后，史坦利只要一提到埃里克，埃丽卡就会情绪波动。于是史坦利警长推断，埃里克很可能在本案中扮演着极为重要的角色，甚至就是杀人凶手。

这一天，史坦利又来找埃丽卡谈话。他一上来就说：“你在上次的询问中说了谎。”埃丽卡淡定地予以否认。然后，史坦利对她描述了当时的案发场景——

埃里克与父亲和姐姐的关系都不好，只与母亲感情深厚。他有严重的“恋母情结”，对经常打骂母亲的父亲怀着极深的怨恨。案发当天，埃丽卡没有服从丈夫的意见，遭遇了家庭暴力。埃里克一时冲动杀死了自己的父亲。不巧的是，他的姐姐恰好回来看到了这一幕，企图拨打911报警电话。于是埃里克顺便把姐姐也杀害了。

埃丽卡认为儿子是为了保护自己才行凶的，打算包庇埃里克的罪行。她赶紧收拾现场、掩盖证据，然后再从容地向警方报案。在埃丽卡的精心掩饰下，警方在调查前期始终没有怀疑埃里克。

史坦利说完自己的推理后，埃丽卡顿时瘫倒在地，对埃里克的罪行供认不讳。原来案情真相与史坦利的推理如出一辙。尽管犯人与帮凶试图用含糊的语言蒙混过关，但经验老到的警长恰恰紧盯着含糊不清的地方穷追猛打，直到弄清晰为止，从而推理出事实真相。

如何让语言的逻辑变得更清晰

有个典故叫“买驴”。说的是古代某位博士（一种官名，不同于今天的学位）写买驴契约，写了三张纸却没有一个“驴”字。这个成语主要用来讽刺某些人说话和写文章抓不住要点。思维缺乏逻辑性的人，很容易犯这种错误。因为他们的语言往往不得要领，绕半天也绕不到主题上，从而无法准确表达自己心中所想。

那怎样避免“博士买驴”的错误呢？

首先，无论什么时候，说话都不要偏离既定的中心。

人们谈天说地时，很容易从一个话题扯到另一个话题。聊到最后才发现，已经和最初交谈的内容相差十万八千里。所以，我们在说话时应当像北大教授那样缩小讨论范围，把话题集中在一个中心上。如果在交谈中有所偏离，就设法再转到原来的话题上。这样一来，就不会因思维过度跳跃而破坏语言表达的逻辑性了。

其次，养成归纳整理观点的习惯，凡事列出要点一二三。

逻辑清晰的语言主要表现为条理分明、层次清晰。说一大段话容易让人听着犯晕，而且不利于让对方理解你的逻辑。假如将其分解为“第一、第二、第三”几个部分，就会让大家觉得你说的话很有条理、容易明白。就算有暂时不懂的地方，也可以明确指出是对“第一”有疑问，还是对“第二”很茫然。

最后，对论述不够清晰的地方进行补充说明，让整个观点的逻辑链条保持完整。

无论你的逻辑思维多么严谨、表达能力多么出色，都很难让对方接收到100%的信息。因此，及时的补充说明非常必要。通过这个步骤，我们就可以把“沟通漏斗”中流失的信息找回来，提高交流效率。

第四章 概念构筑逻辑：思维大厦是怎样建成的

逻辑思维的严谨性，不仅体现在严密的推理过程中，还反映为所用概念的准确性。以作风严谨著称的德国人认为概念是一组思维单位。这些思维单位是人们运用抽象化的思维方式创造的，主要用于反映从事物中总结出的某种属性。

我们通常会用“概念”来整理各种信息。如果说信息是文件，那么“概念”就是文件夹。例如，在“逻辑”这个文件夹（概念）之下，人们可以收入逻辑学、逻辑推理、逻辑思维、逻辑谬误等相关内容。

《新华字典》《电子工业技术词典》与互联网上的百度百科，都是收集“概念”的查询工具。我们不清楚某个事物是什么时，可以通过查询相关概念来获取知识。总之，一旦离开“概念”，很难清楚地认识世界万物。

你对某种知识或者某个事物感到一头雾水时，是不可能找到逻辑推理的方向的。因为你根本不理解“已知前提”是什么。概念是用来描述事物的特征的。不理解某一概念时，就意味着无法弄懂其包含的特征。

例如，第一次接触墨菲定律与奥卡姆剃刀原理的朋友，无法准确说出其内容，更谈不上灵活运用了。因为他们没学过这两个概念，不可能根据两者的内涵展开逻辑思维。

总之，如果没有概念，就不会形成假设与命题，逻辑也就无法产生。重视与掌握概念，是培养逻辑思维的一个重要步骤。

1.概念：逻辑思维的分子

没有谁不希望自己具备出色的逻辑思维，但许多人不愿意为了提高自己的思维能力而学习更多的概念定义。殊不知，这种错误认识将大大阻碍他们逻辑思维水平的进步。北大逻辑、语言与认知研究中心的专家指出：概念就像砖头，环环相扣的逻辑思维，就是由众多相关的概念组合而成的。连基本概念都弄不清楚的人，不可能建立起真正的逻辑思维。

概念的创建与作用

大家在生活中常问：“你在说什么？你说的是××吗？”从本质上说，我们是在确认对方表达的是哪个“概念”。

为了描述思维对象的本质特征，我们会用一个概念来定义它。这个概念通常包含了很多信息点。例如“逻辑思维”这个概念，人们通常将其理解为一种理性认识过程。这种“理性认识过程”借助了概念、判断、推理等思维形式，具有前后一致、有理有据、条理清晰等特征，可以帮人们能动地反映客观现实。

北大逻辑、语言与认知研究中心的专家认为：假如没有经过逻辑思维阶段，人们就无法把握具体对象的本质特征，也就无从深入认识客观世界。

概念包括了内涵与外延两个层面。内涵指的是某一概念的具体意义，也就是该概念的指代对象特有的属性。外延则描述了相关概念的指代对象涉及的范围。例如，“历史”这个概念的内涵指的是曾经发生过的事，其外延则包括了中国历史、外国历史、文明史、军事史、经济史、科技史等等。

我们所运用的逻辑思维，要用到许许多多概念。逻辑推理的“已知前提”通常是用某个概念来描述的。例如，警察提到的“嫌疑人”“凶器”“目击证人”等概念，是对线索（已知前提）的概括，也是进行案情推理的起点。如果没有这些起点（已知前提），逻辑推理就无处着手。从这个意义上说，逻辑思维是由一个个概念堆砌起来的。

审讯室里的“概念”战

法律条文的遣词造句一般都是极为精准的。如果不能精确地定义某种犯罪行为的特征，执法者就很难做出符合法律描述的判断。当罪犯同时具有抢劫、杀人、放火三个罪行时，检察院会分别按三个不同的罪名来起诉罪犯，而法院也会以数罪并罚的形式来宣判处置结果。

总之，法律上的概念必须十分精准。以免让犯罪分子的辩护律师用偷换概念的办法为其脱罪。警察审问犯人时，也常常根据清晰的法律概念来提问。如此一来，犯人就不容易做到完美的狡辩了。

美国康斯威星州某小镇的地方警署在一次缉毒行动中抓获了一名叫乔耶斯的青年。根据警方的线报显示，此人在当地臭名远扬，而且在贩毒集团中具有较高的地位。如果能让他供认罪行，就有希望将这个贩毒集团连根拔起。

然而，乔耶斯被抓时，没有进行毒品交易。警察只能指控他“非法携带枪支”与“私藏大麻”。而这两种罪比较轻，不足以对其施加严厉的处罚。

乔耶斯非常善于以偷换概念的方式狡辩。所以，负责审讯的戴维斯警官运用了一些针锋相对的技巧。

戴维斯警官问：“嫌疑人乔耶斯，今年7月5日，你所在的贩毒集团与墨西哥毒贩进行了海洛因交易。当时你也在场，还打伤了一名前来抓捕你们的警察。有这回事吗？”

枪支与大麻在美国十分泛滥。警察抓到的携带大麻的非法持枪者不一定是毒贩，更多时候只是瘾君子。戴维斯一上来就把嫌疑人乔耶斯定义为“毒贩”，其实证据不足，有偷换概念的嫌疑。但他要的就是这种效果。通过偷换概念来误导对方的逻辑，使其不慎说出与罪行有关的话。

但乔耶斯也是个偷换概念的老手，马上识破了戴维斯警官的意图。

他辩解道：“警官先生，您总不能看到我身上带了一丁点大麻，就一口咬定我是个杀人不眨眼的毒贩吧？”

戴维斯又问：“你这次携带了多少大麻？是从什么渠道获得的？准备用来做什么？”

乔耶斯装出一副无辜的表情，说：“我是音乐制作人，需要大量的艺术灵感。每当灵感枯竭时，我不得不用一丁点大麻来让自己的状态变得更加兴奋。也许您不相信，但这是事实。”

眼见乔耶斯避重就轻，戴维斯又问：“这些大麻是从哪里来的？”显然，问题直指贩毒集团的交易渠道。

乔耶斯当然不会透露。他狡辩道：“我实在记不清了。以上帝的名义发誓，这是我第一次购买大麻，第一次到那个地方。那里道路分布复杂，我都想不起自己是怎样走出来的了。看在我初犯的分上，请您从宽处理吧。”

有破绽！“初犯”意味着之前没有做过，而乔耶斯在说大麻用途时却说自己“每当”灵感枯竭时就会用大麻来刺激状态。两种概念在逻辑上自相矛盾。

戴维斯厉声问道：“你刚才说自己常常用大麻来刺激灵感，现在又说自己是初次购买大麻，这是在糊弄警察吗？乔耶斯，不要再狡辩了。你在7月5日与墨西哥毒贩进行海洛因交易，并且打伤了一名警察。回答我，是否有这事？”

乔耶斯顽抗道：“抱歉，警官先生。刚才是我记错了。我真是第一次买大麻，没有参与过什么毒贩活动，也没袭击过警察。”

戴维斯反复问同一个问题。乔耶斯终于情绪失控，不小心暴露自己知道毒品交易地点暗号的事实。于是戴维斯顺势给他上了一堂法律课——“主动认罪”与“被动认罪”在法律上完全是两个概念。由于乔耶斯还没满18岁，在法律上属于未成年人。戴维斯表示，根据这个法律概念，只要乔耶斯能主动坦白罪行并供出贩毒集团的内部情况，法庭就可以对他酌情轻判。最终，乔耶斯按照戴维斯警官的逻辑，选择了处罚较轻的主动认罪。

概念对逻辑思维的意义

北大教授们在逻辑学课程上十分重视概念问题。每个专业学科都有一大堆自己的概念。尽管不是每个学科都像逻辑学那样严丝合缝，但没有哪个学科用不到逻辑思维。就算是美术、音乐等感性思维多于理性思维的学科，也是遵循特定的逻辑构筑理论的。如果连最基础的概念都不清楚，那么学生就无法理解理论的意思，掌握不了学科体系中的逻辑。通俗地说，就是个一问三不知的“睁眼瞎”。

因此，想要培养严密的逻辑思维，就应该从重视概念做起。

首先，无论遇到什么概念，都应当弄清楚内涵与外延。

人们常犯的逻辑错误之一，就是对概念的认识不清。误解了概念的内涵与外延，把原本不属于同一概念的事物混为一谈。比如，鲸鱼虽然和鱼类一样生活在水里，但它是哺乳动物，并不符合生物学定义的“鱼”概念。所以，把鲸鱼和鲤鱼、草鱼都当成鱼类是错误的。

其次，运用逻辑思维之前，最好先检查一下自己有没有弄错基本概念。

有些人的推理看似头头是道，但最终却导向了与事实不符的结论。无论是刻意歪曲事实的诡辩，还是无心之失，都犯了殊途同归的错误——错解概念。诡辩者会在推理过程中悄悄改变概念的内涵与外延，从而让接下来的逻辑都建立在一个错误的“已知前提”上。思维逻辑性较差的人就像在山里迷路的人一样，看似步步走直线，其实早已因为概念的变异偏离了正确的方向。

总之，当逻辑思维出现误差时，基本上都能从“概念”上找到原因。

2.没有共用的概念，只会鸡同鸭讲

沟通是一门艺术。按照沟通漏斗理论，我们心中想表达的意思往往只有40%能被对方理解，只有20%的内容能被对方准确反馈。那信息是怎样在沟通中不断流失的呢？北大逻辑、语言与认知研究中心的专家认为，问题主要出在以下三个方面：

第一，语言表达能力的差异制约着信息传递。

例如，博士写买驴的契约书，三张纸里都没有一个“驴”字。这显然没法让卖驴的小贩看明白他到底想不想交易。意义含糊、条理不清晰的语言，会让信息接受者无法理解信息发出者的逻辑。如果理解不了对方的逻辑，听到的内容再多，也只能是左耳进右耳出。

第二，说者或听者的逻辑思维能力比较弱。

语言表达不清楚的根本原因是思维缺乏逻辑性。世间万物的发展变化都遵循着某种逻辑。比如，日月星辰的自转与公转所遵循的天体运动规律，就可以视为一种行为逻辑。警察破案时用的犯罪心理学知识，就是围绕罪犯行为逻辑建立的。逻辑思维能力较弱的人，通常不善于归纳总结事物中隐藏的逻辑，也不擅长理解他人意见的本意。没法理解信息，自然就无从有效接收信息。

第三，沟通双方没有使用统一的概念。

有的人语言表达非常清晰，思路也富有逻辑性，他的沟通对象也同样。但两人也可能谈不到一块儿。谚语“话不投机半句多”，说的就是这种情况。该现象不仅频繁出现在我们的日常生活中，就算在极度追求逻辑严密性的学术界也屡见不鲜。

例如，北大教授与复旦教授争论一个历史研究课题。两人的思维都很严密，但一个用奴隶制社会、封建社会的概念立论，另一个则反对用这类概念来定义中国历史，最终结果只能是围绕“概念”反复纠缠，而没法进一步交流。

约定俗成的交流基础

鸡同鸭讲，无法沟通。鸡和鸭都是用叫声（动物的语言）来与同类进行沟通的。但这两种动物的叫声不同，无法进行跨物种沟通。

许多人在交流当中都曾有过“鸡同鸭讲”的感觉，认为自己已经说得明白如画，偏偏对方一个字都听不懂。之所以出现这种情况，主要是因为双方使用的概念不同，无法产生逻辑上的共识。例如，语言不通的人无法相互交流，是因为他们对同一事物的命名不同，故而也会有鸡同鸭讲的感受。

“命名”就是“概念”的一种。例如，中国人把太阳叫作太阳，而说英语的国家则把太阳叫作“sun”。如果不知道这一点，英国人说“sun”时，中国人可能会根据读音将其理解为桑树的“桑”。于是，双方没法继续围绕同一事物进行沟通，而交谈就陷入了“鸡同鸭讲”的困境。

战国名家学派的哲学家提出过一个有趣的命题——“犬可以为羊”。犬和羊明明不是一种动物，为什么名家学者说犬也可以成为羊呢？这就是涉及概念的创建问题。

概念是人们为了反映某种事物特征创造的一组知识单元。也就是说，犬和羊两种动物的名字都是人起的。在名家学者看来，这种人为取的名字并不是事物本身的名字。例如，“犬”只是恰好被人用“犬”来命名，倘若最初的命名者给犬起名为“羊”，那么我们一提到“羊”就会联想到实际上的犬。

既然事物的名字（概念）是由人来定的，那我可以把犬叫作“犬”，也可以将其命名为“羊”。所以，名家学者才说“犬可以为羊”。

可是这样一来，每个人都凭着自己的一时兴趣随意给事物命名，岂不是乱套了？你把“羊”叫作“羊”，他却把“犬”叫作“羊”。这样，当你在饭馆点羊肉火锅时，服务员给你上的可能是狗肉。因为你们说的“羊”不是同一个概念，尽管读音和写法一模一样。

由此可见，概念是交流的基础。假如概念混淆的话，不但难以沟通，连逻辑都难以建立起来。

周人与郑人的交易为什么失败

有个周朝的商人到郑国首都新郑做生意，他打算贩卖一大批“璞”。按照郑国的风俗，“璞”指的是没有经过雕琢的玉石。周人在市场上吆喝说自己有上好的“璞”。有位郑国富商前来交易。谁知周人拿出了一条没有腊干的老鼠肉……

于是郑国商人向官府举报周朝商人涉嫌商业诈骗。官府一审问才知，原来在周地，“璞”就是指没有腊干的老鼠肉。周人没有欺诈，只是不了解郑国的风俗罢了。

假如郑国商人没有仔细验货就与周人签订契约，那么这官司就比较麻烦了。契约上明白写着“璞”，但实际上的意思不同。如果事情发生在郑国，交易按照郑国的法律与习俗来办，周人无异于没履行合同规定的义务。

但是，这桩交易若是发生在周朝境内，郑国商人会吃大亏。因为按照当地的法律与习俗，周人是忠实地履行了合同规定的义务，错在郑国人没有弄清情况就草率签下契约。

这是一个因对概念定义不同而引发的误会，在客观上变成了偷换概念。假如周人真心想耍诈的话，就会用偷换概念的办法骗郑国商人签订字面上没有问题的欺诈合同。

这段典故出自《战国策》。秦国丞相范雎用它来讽刺当时的人只知道赵国平原君名气大，却不知此人“盛名之下，其实难副”。这桩案例看起来是个笑话，但其隐藏的问题在生活中并不罕见。

人们很容易被事物的名声迷惑，忽略其真实面貌如何。由于没有共同的概念做标准，人于人之间常常会发生误会。不是落入“鸡同鸭讲”的沟通障碍，就是掉进“郑人买璞”所遭遇的文字游戏。

你们用的是一个概念吗

两个语言不通的人，会借助翻译的帮助来交流。翻译人员会把两人表达的意思整理成相同的概念集合，然后再用不同的语言进行传递。按照沟通漏斗理论，通过翻译来沟通更容易加剧信息在交流过程中的遗漏。最终，沟通的质量取决于翻译人员对双方本意的理解程度与语言表达准确度。

实际上，使用同一语言的人在交流时，也存在一个无形的翻译官——大脑。

每个人的逻辑思维水平有差异，对事物的行为逻辑也理解不同，而沟通就是一个不断修正各自逻辑从而实现逻辑接轨的过程。当你觉得和他人交流就像“鸡同鸭讲”一样时，说明双方心中的逻辑没能顺利接轨。遇到这种情况时，先别急着烦躁，不妨围绕最基本的概念重新梳理思路。

通常，学术界对同一问题会有几种不同的定义（概念），所以北大教授们写学术文章时，通常会用大量篇幅来写明自己对某个问题的定义（概念）。有时候甚至会用专门的一个章节把学术界里所有的相关定义全部列出来做对比，然后再明确指出自己在本文中使用的是什么定义（概念）。

这样做的最大好处，就是预先树立了明确的讨论基础。如果赞同教授使用的概念，就可以进一步探讨其他问题。双方的交流都紧密围绕着统一的概念，不至于出现“鸡同鸭讲”的情况。如果不赞同教授使用的概念，也可以明确提出自己的异见。这样，不至于让双方在争论许久之后才发现彼此使用的是不同的概念。

在普通人看来，北大教授们严谨得有些烦琐。然而，恰恰是这份严谨使得他们不会因为概念的混乱干扰自己的逻辑思辨。因此，我们在生活中应当注意与谈话对象统一对概念的认识。否则的话，彼此头脑中的逻辑永远没法接上轨。

3.概念不清晰，思维就不会有逻辑

字典、词典、百度百科、维基百科，这些知识工具都是用来帮助人类整理“概念”的。每个字的意思、每个名词的来源、每个术语的创建经过，都是对“概念”的诠释。尽管我们在日常生活中没必要“翻一次字典才说一句话”，但交流依然是通过“概念”来传递的。可以说，不懂概念就没法交流。

专业水平与业余水平之间的差距主要表现在哪里？如何判断一个人的思维和语言是否具备较强的逻辑性？这些都可以通过“概念”这一准绳来衡量。

普通人只要清楚事物的大致概念，就可以交谈了。例如，他们可以无视蜘蛛在生物学上不属于昆虫这个事实，把它归为“虫子”一类。对于学富五车的北大教授来说，这是非常不严谨的表现。在专业学者眼中，混淆概念是一个致命的错误。这将导致你建立的整个理论大厦都失去逻辑上的合理性。

例如，我们在讨论哪一种昆虫最擅长捕猎时，不可以把不属于昆虫的蜘蛛列为备选对象。尽管蜘蛛通常被人们视为虫子，但话题限定了“昆虫”这个概念，把非昆虫的物种混入其中，不符合这个概念衍生出来的逻辑。

那些思维逻辑性较强、遣词造句比较严谨的人，往往会非常重视区分概念的内涵与外延，以避免将不同的概念混为一谈。

逻辑思维追求的是环环相扣的严谨性，用准确的概念来描述已知前提，进而一步一步推理出合理的结论。而那些思维与说话都缺乏逻辑性的人，对概念的理解模糊不清。在逻辑推理过程中，不知不觉把概念的内涵或者外延改变了。

概念的清晰度与逻辑的关系

有句俗语叫：“丁是丁，卯是卯。”其意思是形容某人做事认真，一板一眼。乍看之下，这是一句正确的废话。“丁”和“卯”的读音与字形相差很大，人们怎么可能将两者混为一谈呢？但实际上，这句话中包含了很多传统文化知识。

“丁”在《新华字典》里有多重含义。这里的“丁”指的是十天干（即甲乙丙丁）中的“丁”，而“卯”指的是十二地支（即子丑寅卯）中的“卯”。两者分属于不同的概念集合。

两者唯一的共同点是，都排在各自所属系统的第四位。所以，不少做事马虎的人，会把“丁”和“卯”当成“四”来用。而“丁是丁，卯是卯”的人，就会将这两个概念区别得泾渭分明。比如，北大教授就会严格界定类似的概念，丁是丁，卯是卯，四是四。

理由很简单——在北大教授看来，天干、地支、序数明显是三码事。提起天干时，只能说“丁”，而不能用地支中的“卯”与序数中“四”来代替。尽管三者有排位第四的共性，但那并不是它们的核心特征。而概念的主要功能是描述事物的核心特征。如果概念混淆了，不仅逻辑推理会落空，连语言表达都会产生不同程度的混乱。

古代的干支纪年法与干支纪日法中分别有“丁卯年”与“丁卯日”。两者都是由天干（丁）与地支（卯）两部分组成的。假如将“丁”和“卯”两个概念混淆起来，就可能错记成“丁丁年”与“卯卯日”。而干支纪年法中除了“丁卯”，还有“丁丑、丁亥、丁酉、丁未、丁巳”等概念。如果写成“卯丑、卯亥、卯酉、卯未、卯巳”，就不是“天干+地支”的正确结构了。“地支+地支”的结构违背了（天）干（地）支纪年法依据的逻辑。

因此，北大逻辑、语言与认知研究中心的专家要求师生要非常重视概念问题。概念是理论的逻辑起点，起点差之毫厘，再强大的逻辑推理都只能导出谬之千里的结论。

概念误差造成的麻烦

美国佐治亚州某小镇警局在夜间接到报案，一名叫米兰达的中年妇女被人枪杀。她是佐治亚州政府感化院的公务员，专门负责感化重罪缓刑犯。警方发现死者被枪打成了筛子，但汽车与其他财产并没被抢走。

凶手在近距离多次枪击死者，但没留下弹壳与指纹，这使法医没找到什么有价值的线索。

警方判断这是一起精心策划的仇杀案。由于感化官职业的特殊性，与重罪缓刑犯结仇的可能性很大，所以负责办案的警官大胆推测，杀害米兰达的凶手很可能是她曾经教导过的犯人。此人应该已经服刑期满，被释放出狱。围绕这两个线索，警方到感化院展开了排查。

感化院里的大多数缓刑犯们都对米兰达感化官印象很好。只有一位已出狱的犯人与死者曾经有过纠纷，所以警察迅速控制了这名嫌疑人。

本案唯一的目击者表示，嫌疑人的体格很像案发当晚目击到的黑人，而警方从嫌疑人家也搜查到了他非法持有9毫米口径的枪。但本案凶器是10毫米口径的枪弹，所以最终嫌疑人被无罪释放。

后来，凶手又枪击了一名正在家中看电视的老人。他还留下一张署名“杰克”的字条，字条上说“我被关了整整6周，必须有人为此付出代价”。于是警方又到感化院查阅符合条件的出狱犯人，但是一无所获。

狡猾的凶手几次作案，却没露出太多破绽，警察不得不耐心等待他下一次出手。不久，一名感化院的女职工在路上遭遇枪击，被送进了医院，于是警方再次到感化院调查。

其实，警方追查的大致方向没错，但是排查的范围过于狭窄。警方把嫌疑对象的范围锁定为曾经在感化院待过的出狱犯人，所以警队各成员都围绕“出狱犯人”这个概念去追查。事后证明，杀死米兰达感化官的真凶的确与感化院有关，只不过他并非出狱犯人。

据感化院女职工的同事透露，她在两个月前搬入感化院的职工宿舍，而帮她搬家的就是其前夫。

警方在寻找目击证人时得知，凶手曾经开着一辆蓝色汽车经过案发现场。当警察去女职工的前夫家调查情况时，却发现了与目击者描述极为相似的蓝色汽车，于是警官以调查为由提出到他的房间里看看。结果在其书房中发现了几只荧光笔，而“杰克”字条就是用这种荧光笔写的。

与此同时，另一组警察在女职工的办公桌抽屉里发现了一封信。信上的内容暗示自己的前夫可能与米兰达的死有关。

原来她的前夫不愿意离婚，并威胁自己如果离婚就把她的脑袋打开花。最终，女职工还是离了婚。米兰达作为同事，曾经替她请过律师来打离婚官司，于是她的前夫对米兰达恨之入骨。

凶手并不是在感化院待过的被释放犯人。警方的思路一开始就出现了偏差，所以一直没能找到线索。大家此前误判嫌疑人特征，是因为凶手故意留下误导信息。警方由伪造的线索中得出了错误的概念，故而一度偏离了调查方向。假如当初警察把排查对象定义为“与感化院有关的人”，也许他们就不会把真凶排除在嫌疑名单之外了。

如何让概念变得更加清晰

首先，严格明确概念指代的对象。

在上述案例中，警察要调查的是“曾经在感化院待过的出狱犯人”而不是“与那家感化院有关的人”。这是两个不同的概念。后者除了包含前者所指代的对象之外，还包括在感化院服刑的犯人、感化院现有的工作人员、感化院职工家属、退休或离职的前工作人员及其家属，等等。真正的凶手不符合前一概念的限定范围，但被包含于后一概念当中。

其次，增加对相关概念的内涵描述，减少其外延。

通常而言，一个事物的内涵越少，外延就越多，描述就越模糊。反之，我们对一个概念描述得越仔细，概念的定义也就越精确，概念的外延就越少，越不容易与其他概念的内涵外延混淆在一起。

4.抽象思维：加工概念，还原事物本身的逻辑

对于绝大部分人而言，形象具体的东西总是比抽象的东西容易理解。一幅画比一段文字更直观，而一段文字比一串数理公式更加通俗易懂。因为形象的东西往往直接来源于生活中常见的事物，抽象的东西则是人们经过大脑深加工的产物。由于抽象比形象多了一道工序，故而与事物的直观样貌存在更大差异，理解起来相对困难。

抽象思维是怎样产生的

什么是抽象思维？北大逻辑、语言与认知研究中心的专家把抽象思维定义为一种思维形式和一种反映客观现实的过程。所谓“抽象”，指的是抽走了事物的具体形象。我们不妨用一些概念来协助理解，比如“人”。

张孟谈、张良、张道陵、张三丰是四个具体的人物。他们有许多鲜明的个性特征。但我们可以抽走这些具体的差异，用“中国人”这个概念来描述他们的共性。大家一眼就能看出这四位古代中国人与英国前首相张伯伦之间的区别。如果抽走民族、国籍、时代这些细节上的不同，他们的共同属性可以用“人”这个概念来描述。

由此可见，抽象思维就是不断运用概念、判断、推理的方式来间接地概括客观现实的特征。先从事物中抽象出相关的“概念”，然后再把这些抽象的概念加工成完整的逻辑体系。抽象思维的作用主要就是这一点。

用抽象思维分析犯罪逻辑

艺术家在画龙时，往往不会把龙的整个身子都画出来，而是东画几片鳞、西画一只爪。这些局部构图看似不完整，却能让人联想到整条龙的全貌。警察破案与艺术家作画有着异曲同工之妙。犯罪现场的蛛丝马迹总是支离破碎的，警察想要从这些已知线索中找出直指事实真相的犯罪逻辑，少不了抽象思维的帮助。

美国宾夕法尼亚州某博物馆曾经发生过一起文物盗窃案。当地警局很快锁定了一名犯罪嫌疑人，并将其逮捕归案。可是这名嫌疑人口风很紧，警察在审讯过程中并没获得什么与失窃文物相关的信息。警方只好向联邦调查局求助。联邦调查局派出雷蒙探长侦办此案。

雷蒙探长做的第一件事是查阅审讯记录。他发现当地警方用尽了威胁利诱的办法，但嫌疑人死活不肯承认自己的罪行。而根据他多年的办案经验，每个犯人都有自己的行为逻辑。警方在调查时如果不能理解犯罪行为背后的逻辑，就很难查明真相。每一位罪犯都会为了减轻刑罚而避重就轻，所以他们会设法把话题从关键问题上引开。而那个关键问题，往往隐藏着罪犯的行为逻辑。

再顽固的罪犯也有自己害怕的东西。雷蒙探长为了突破嫌疑人的心理防线，派人到嫌疑人的老家重新调查了他的相关资料。

本案嫌疑人的成长经历很曲折。在他还没成年时，父母就因车祸骤然离世。祖母是嫌疑人唯一的亲人，而嫌疑人也对养大自己的祖母非常孝顺。此案之所以陷入僵局，是因为嫌疑人此前没有不良记录。他无论在学校还是工作以后，都中规中矩，怎么看都是普通的守法公民。但现场所有线索都指向了嫌疑人，所以雷蒙探长相信同行们的判断没有差错。为了寻找线索，雷蒙探长带着搭档去嫌疑人的老家拜访其祖母。

嫌疑人的祖母已经住院很久。她得了很严重的病，需要很大一笔手术费。雷蒙探长发现医院正好在案发后两天给老太太做完了第一阶段的手术，而且嫌疑人的合法收入根本不足以支付这笔费用。

祖母要动手术——短时间内需要大量资金——盗窃文物换钱。雷蒙探长认为这就是嫌疑人的犯罪动机。按照这个行为逻辑，如果通过祖母这个切入点来审问，嫌疑人的心理防线必然会出现松动。

于是雷蒙探长重新提审嫌疑人。他一开始就对嫌疑人说：“你祖母现在的身体状况很好。她还问我，你什么时候回老家看她呢。”

听完这些话，一直态度顽固的嫌疑人瞬间变得情绪紧张。雷蒙探长心知自己已经拿住了对方的脉门。

虽然嫌疑人依然试图狡辩，否认自己盗窃文物，但他开始失去镇定，说话也支支吾吾的。嫌疑人想认罪减刑，早点回到祖母身边尽孝，却又怕被重罚，内心正在犹豫。按照犯罪心理学的逻辑，假如警方此时抛出一根救命稻草，他会主动伸手去抓。

雷蒙探长看穿了对方的心思，便趁热打铁地说：“你的祖母只剩下你一个亲人了。我没告诉她你现在已经被警方拘留。她应该不希望你沦为危害社会的犯罪分子吧！按照我们州的法律，只要你能主动认罪并交出赃物，只须判刑6个月。只要你坦白，我保证在你出狱前替你照看你的祖母，让医院马上完成剩下的手术。”

嫌疑人盗窃文物的动机是为生病的祖母筹集巨额手术费。雷蒙探长顺着这个行为逻辑来推断，假如能帮嫌疑人解决这个核心问题，他就失去了顽抗到底的理由。

果然，嫌疑人泪流满面，很快招供了自己的罪行与文物贩子的情况，协助警方追回了失窃的文物。雷蒙探长也遵守承诺，帮犯罪嫌疑人预支了祖母的手术费用。

在破案过程中，雷蒙探长先是运用抽象思维来寻找嫌疑人的犯罪动机，而只要了解犯罪动机，就可以顺藤摸瓜弄清罪犯的行为逻辑，找到犯罪现场状况的合理解释。紧接着，他针对嫌疑人的犯罪动机采取了安抚策略。此举一下子击溃了嫌疑人的心理防线。

当拒不认罪不能带来利益最大化时，罪犯会选择其他的救赎方式。警察正是运用犯罪心理学的逻辑来影响罪犯的决策的。毫不夸张地说，假如人类没有产生抽象思维这种高端脑力活动，就不会有那么多斗智斗勇的破案故事了。

重视对概念的应用

如前所述，抽象思维主要分为两个步骤：第一步是从具体事物中概括出概念，第二步是把抽象的概念加工成完整的逻辑体系。因此，想提高抽象思维能量的话，离不开对概念的正确应用。应用概念，具体需要注意以下三点：

其一，确保对事物特征的概括符合客观实际，即提出的概念要准确。

我们在上文说过，概念不清晰的话，思维就不可能有逻辑。北大逻辑、语言与认知研究中心的专家指出，错误的概念是对客观实际的歪曲描述。在抽象思维的起步阶段就违背了客观事实，那么概念的内涵与外延必定会出错，进而导致整个逻辑体系失去应有的严密性。

其二，抽象思维运用的概念应当是明确而固定的。

判断一个人的抽象思维是否符合逻辑，最主要的办法就是观察其对“概念”的运用有没有问题。常见的错误有四个：偷换概念；缩小或扩大概念的内涵；缩小或扩大概念的外延；将两个不相干的概念生搬硬套地联系起来。这四种错误都将导致概念摇摆不定，从根本上动摇抽象思维的逻辑基础。

其三，把概念加工成逻辑体系时，不要让抽象内容变得过于空洞而不可捉摸。

抽象思维是从事物的具体特征中抽取本质属性。科学的抽象内容反映的是事物发展变化的规律与实质。而不科学的抽象内容，往往带有强烈的臆想色彩（不符合事实的逻辑性），由于太过空洞反而背离了客观实际的本质。而抽象思维所构建的逻辑体系，不但能准确反映事物的本质，也可以指明人们可以利用的规律。

5.“万物一马”不成立——别把逻辑与逻辑学当成同一概念

中国古代哲学家、道家思想家庄子提出过许多哲学命题。《庄子·齐物论》有言：“天地一指也，万物一马也。”在这位得道高人眼中，无论世间万物存在多少具体差异，但是一理通百理明。只要了解了一匹马的原理，就可以触类旁通，弄清其他事物的道理。

这个哲学命题不乏深邃的智慧，但并不符合逻辑思维的路数。因为逻辑思维追求的恰恰与“齐物论”相反——用区别明确甚至独一无二的概念来界定每一个事物。比如，我们常说的“逻辑”与“逻辑学”，实际上是两个不同的概念。

思维有逻辑不等于懂逻辑学

讨论经济离不开经济学知识，讨论生物离不开生物学知识。那是不是讨论逻辑问题时，必须先学习逻辑学知识？换句话说，“没学过逻辑学的人，思维与说话一定没有逻辑”这个观点（命题）成立吗？

答案是否定的。提出这个命题的人，显然把“逻辑”与“逻辑学”当成了一回事。

大家平时提到的“逻辑”其实和逻辑学没有太多直接联系。“你的观点完全不合逻辑”“你没有遵循现实世界的逻辑”“你根本不懂用逻辑来说话”“怎样才能让自己的思维变得更有逻辑”“你的设定有逻辑漏洞”——这里的“逻辑”更多时候指的是“条理性”与“合理性”。

在没有系统学过逻辑学的人眼中，逻辑就是说话条理分明和思考合乎事理。严格来说，这并不是逻辑的原本定义，只是逻辑的几个特征。

“逻辑”的含义最初是一种关于论证与思维的规范。假如不按照“逻辑”规定的方式思考问题，那么最终得出的结论很可能是错的。也就是说，“逻辑”应该是唯一正确的认知世界的方法。按照这个概念，不符合逻辑的论证过程与不符合逻辑的道理解释都背离了唯一正确的结果。

假如问题真那么简单的话，北大逻辑、语言与认知研究中心就没必要日复一日地研究逻辑与语言、认知之间的关系了。

物理学、化学学、生物学、历史学、哲学、数学、天文学、地理学、社会学研究的对象各不相同，但它们都是人类认知世界的方法。由此可见，所谓唯一正确的认知世界的方法是不存在的。于是，“逻辑”的规范作用并不是放之四海而皆准，而是仅限于某些特定的行为或范围。通俗地说，不同的学科有不同的逻辑，不同的事物遵循不同的逻辑。

逻辑学是一门研究逻辑问题的学科。这并不是废话。“逻辑”是逻辑学的研究对象，而不是逻辑学本身。正如“社会”是社会学的研究对象，但社会学不能等同于社会本身。

进一步说，学习过逻辑学的人比普通人更熟悉有关“逻辑”的原理（即逻辑问题中的逻辑）。而我们通常说“逻辑”如何如何，是指对某种事物的认知与描述是否具备严密的逻辑体系。精通逻辑学只能说明你能准确论述关于“逻辑”本身的问题，而不代表你一定能有逻辑地认知其他事物。

通俗地说，逻辑学博士未必像警察那样知道如何用逻辑来破案。因为两者并不是用同一种逻辑来思考。逻辑学博士研究的是逻辑的产生与论证问题，而警察寻找的是罪犯的行为逻辑。

如果问谁的逻辑学知识更出色，无疑是逻辑学博士取胜；但是，如果问谁的逻辑思维更好，说不定大家会选择更擅长逻辑推理实践的警察。

把概念混同于事实的教条主义者，逻辑更严谨吗

在常人看来，理性的人应该比感性的人更加重视逻辑与事实。这话也不是绝对的。例如，部分接触过逻辑学的人，一口咬定没学过逻辑学的人肯定不懂得逻辑思维。他们说话条理分明、头头是道，看起来思维的逻辑很清晰，但实际上偏离了客观实际。

这类人处处以理性主义者自居，实际上却是把某种概念混同于事实的教条主义者。因为逻辑思维是用来反映客观实际的本质属性的。对客观实际的歪曲认识无论论证得多么严密，都不会符合正确的逻辑。只要犯了这个错误，无论学过多少逻辑学知识，都挽救不了他们的逻辑谬误。以下的笑话就是一个例子：

一个教条主义者与朋友坐车出去玩，恰好遇上堵车。为了节省时间，那位朋友提议上不那么拥堵的环城高速，绕到目的地。这个方案的路程比较远，但能比走直线等交通拥堵路段更快到达目的地。

谁知教条主义者否决了这个方案，他说：“按照科学方法统计，我们走的是最佳路线，没必要绕一大圈。”

朋友说：“但是现在堵车，最佳路线走不通，绕圈反而能更快到达目的地。”

教条主义者摇摇头，说：“不，两点之间最短是直线。这个定理早已被科学所证明。”

朋友反驳道：“不管两点之间最短是直线还是曲线，现在的问题是走直线堵车，实际上花的时间更多。平时走曲线花的时间多，但在目前这个特殊情况下反而更节约时间。”

教条主义者固执地说：“我仔细查过统计数据，这条路的堵车概率是最小的，绕圈的堵车概率反而更大。如果不是有这个逻辑依据，这条路也不会被计算机设定为最佳路线了。你得相信科学！”

朋友又好气又好笑地说：“但问题是现在这条路正在堵车。请睁开眼睛看看，前面已经排成长龙了。无论计算机根据什么来设定最佳路线，目前这条路已经不再是最佳路线了。”

教条主义者不依不饶道：“那为什么计算机把这条路设定为最佳路线？计算机是按照严格的逻辑程序工作的。如果不是有大量统计数据支持，计算机怎么会选择这条路做最佳路线。拜托，你得相信科学、相信逻辑……”

双方争执不下，只好一直等着交通拥堵结束，最终也耽误了行程。

逻辑学与逻辑推理——理论与实践存在概念上的差异

虽然教条主义者无视事实闹出的笑话比较夸张，但是生活中并不缺少这种误区，只是往往以其他形式出现。比如，“没学过逻辑学的人肯定不懂逻辑思维”的错误观点。

没有学过擒拿格斗的人，也可以打架。只不过战斗力可能很弱。同样的道理，没有学过逻辑学的人，也可以做出逻辑推理。只不过推理过程中可能会犯很多逻辑上的错误。

北大哲学系的周北海教授曾经在访谈中表示：想要提高逻辑思维能量的话，与其学现代逻辑学，不如直接学数学。

周教授指出，“逻辑是一种实际存在的客观对象，而逻辑学是研究这个客观对象的科学”。在他看来，现代逻辑学的主要功能已经不再是推广逻辑思维了。现代逻辑学的发展越来越数学化，虽然也对提高逻辑思维有一定的教导作用，但并不比推理过程更为严密的数学更强。

由此可见，逻辑学理论与逻辑推理的实践已经产生了较大程度的分离。虽然学习逻辑学可以更深入地认识关于“逻辑”本身的特征与规律，但提高逻辑思维能力不一定非学逻辑学不可。

提出“没学过逻辑学的人肯定不懂逻辑思维”这一观点的人，其实已经混淆了逻辑与逻辑学两个相互联系却又截然不同的概念。尽管他们提出的观点看似很严谨，但实际上反而不符合逻辑思维的严密性要求。

因此，我们在训练逻辑思维时，要特别注意相似概念之间的差异，不能把看似相关的概念混为一谈。只要概念混淆了，再有“道理”的逻辑都是违背客观事实的。

6.蝙蝠的苦恼——概念归类中的逻辑问题

北大哲学系的王东教授曾经指出，概念不清是大一新生在学习中的常见问题之一。具体表现为不能正确地将研究对象归入合适的概念，这将导致整个研究在一开始就存在逻辑漏洞。他强调大家不要小看概念归类问题，否则会出现“蝙蝠的苦恼”。

蝙蝠的苦恼

有一天，鸟族与兽族发生了矛盾，双方纷纷召集其他动物参战。只有一个动物成功躲过了所有兵役——蝙蝠。

猴子邀请蝙蝠加入兽族兵团，蝙蝠却说：“对不起。我有翅膀，和鸟一样能在天上飞，而你们不行。所以我是鸟，不能加入兽族阵营。”

猫头鹰邀请蝙蝠加入鸟族兵团，蝙蝠却说：“对不起。我身上长的是毛而不是羽毛。我是胎生而不是卵生，而且我还是哺乳动物。你们鸟类不是哺乳动物，所以我是兽，不能加入鸟族阵营。”

于是，在这场鸟兽大战中，蝙蝠哪一方都没参加。

后来鸟族与兽族签订了和平盟约，为了庆祝战争结束，双方联合举办庆功宴。其中兽族坐一边，鸟族坐一边。蝙蝠也想参加庆功宴。它先到鸟族的席位上，猫头鹰说：“你不是兽族的吗，这里没有你的座位。”当蝙蝠飞到兽族的席位时，猴子说：“你不是鸟族的吗，请坐到鸟族那里。”

结果，鸟族和兽族都不把蝙蝠当成自己的同类，蝙蝠只好灰溜溜地飞走了。

蝙蝠玩两面派的手段，被所有动物排斥，无疑是自食其果。然而，哲学思想家们也可能遇到蝙蝠式的苦恼——这个事物应该归入哪个概念当中呢？

这两件事属于同一概念吗

《尚书大传·大战》：“爱人者，兼其屋上之乌。”这句话便是成语“爱屋及乌”的原始出处。“爱屋及乌”是用来比喻喜欢一个人或事到了与之相关的东西都热爱的地步。这个成语的修辞方法隐藏了一个前提——屋子和乌鸦原本是两个不相干的东西（概念）。

需要注意的是，不是每个屋子都有乌鸦。屋子的所有权和使用权属于主人，不代表屋顶的乌鸦也是主人的宠物。两者并不存在直接的逻辑联系。但是，对人或事的热爱程度，达到了连不相关的东西也一起注入感情的境地，这种混淆概念的反差，让成语生出了逻辑上的妙味。

北大逻辑、语言与认知研究中心的专家在研究中发现：人们在讨论问题时，常常把两个原本风马牛不相及的东西归类到同一概念之下。除此之外，人们还会把同一事物归入几个不同的概念中。这些做法不一定绝对错误，但很可能有失严谨，容易造成思维混乱或背离事实。

例如，大家批评一个人，很容易在否定其缺点的同时，连他的优点一同否定。当然，优缺点的比重各占多少，决定了对该人的基本定性。但是，严谨的逻辑思维追求的是黑白分明，丁是丁，卯是卯，对是对，错是错。所以说，逻辑严谨的人应该把人或事物的优缺点区别对待，不要以一方彻底否定另一方。因为那是两个不同的概念。

逻辑笑话：你有什么了不起的

从前有一个读书人，他出身于士大夫家庭。他的父亲在朝廷里担任要职，他的儿子成年后在科举考试里高中状元。而他却只是一个秀才，没考中进士，也没有当上官。在那个“万般皆下品，唯有读书高”的年代，屡试不第的读书人是世人眼中的失败者。所以，父亲认为他不成器，儿子也看不起他。祖孙俩平时对他总是冷嘲热讽。

这个读书人做学问和考试都才智平平，却生得一副伶牙俐齿。他的自尊心很强，终于忍不住对家人的戏谑还以颜色。

有一天，父亲又嗤笑他应试多年却没有任何长进。他就对父亲说：“你有什么了不起的？我儿子的文章才华和科举成绩比你儿子强多了。”

听了这话，他的父亲一时语塞。

第二天，儿子讥讽他是家族中唯一没有功名的失败者。读书人就呵斥儿子道：“你有什么了不起的？我父亲的官爵比你父亲高出不知多少。”

听了这话，他的儿子顿时愣怔起来。

读书人的话在逻辑上一点毛病都没有。

对于父亲来说，“你的儿子”就是读书人本人，“我的儿子”就是他的孙子。孙子考中状元，但儿子次次落第，所以“你的儿子”的确不如“我的儿子”优秀。

对于儿子来说，“你的父亲”指的是读书人本人，“我的父亲”则是他的爷爷。爷爷高官厚爵，父亲却连个九品芝麻官都不是，所以“你的父亲”的确不如“我的父亲”成功。

说到底，读书人是用置换概念的办法把父亲和儿子绕晕了。尽管“你的儿子”和“你的父亲”是两个概念，但两者的指代对象却是同一个人。概念是用来反映客观实际的，但对于同一事物可以用不同的概念来定义。读书人巧妙地把父亲和儿子的注意力吸引到了不同的概念上，让他们忽略了指代对象本身，从而让对方无法从逻辑上反驳自己。

概念冲突：大水冲了龙王庙

生活中有很多争论其实是不必要的。表面上，甲方是一个观点，乙方是另一个观点。但实际上，两人只不过是用不同的概念来表达同一种意思。这就好像俗语说的“大水冲了龙王庙”。

有一天，A、B、C几人在一起讨论对D的印象。

A说：“D是一个说一不二、立场坚定的人。无论潮流怎么变化，D的立场还是岿然不动，继续按照自己原先的价值观为人处世。他从来不人云亦云、随波逐流。我最佩服他这一点。”

B摇摇头，说：“我不赞成你的意见。我觉得D根本就是死心眼。明明社会潮流已经发生了翻天覆地的变化，他依然抱残守缺，不愿放弃已经脱离时代的老一套。他还把‘以不变应万变’当成不可动摇的原则。依我看，这根本不是什么‘立场坚定’，而是地地道道的思想僵化、故步自封。”

C则说：“我觉得你们说得都有道理。只是，我不明白“立场坚定”和“故步自封”这两个概念有什么根本区别？我们又应该怎样去具体辨认这种区别？所以，我没法准确描述自己对D的印象。”

在上述案例中，A、B、C三人分别表达了自己对D的看法。其中A与B的观点针锋相对。一个认为D的特点是“立场坚定”，另一个则认为D的特点是“故步自封”。前者用了褒义的概念，而后者用了贬义的概念。那谁的结论最符合客观实际呢？

这个问题十分复杂，不仅仅是思维逻辑的问题，还涉及每个人看问题的角度与方法。有时候，还关系到被评论对象与评论者之间的利害关系。换言之，看问题的角度或者利害关系不同的人，完全可能把同一事物的概念归入到完全相反的概念当中。

例如，案例中的A与B具有不同的价值观。尽管两人提出的概念都反映出D思想价值观十分固定的特征，但描述出来的主观感觉却截然相反。

A重视为人处世的原则性，强调的是立场的稳定性。所以，他觉得D能避免浮光掠影的干扰，坚守自己的原则是一件值得尊敬的事。

B恰恰相反，他更推崇为人处世的灵活性，强调的是与时俱进。所以，他认为D不能根据形势变化来调整自己，是一种思想僵化、故步自封的行为。

C的迷茫在于不知道哪个概念更能反映客观实际（D）的本质特征。因为两种概念从不同角度提到了D的性格特征，但一个是褒义、一个是贬义。这就有点像蝙蝠的种群归属，与鸟和兽都有相同点与相异点，不好明确哪种概念归类才正确。

所以，我们在观察和描述事物时，应当注意概念分类的恰当性，不要把讨论对象归入到偏离事实的概念范畴中。

7.留心概念内涵与外延的变化

没经过严格逻辑训练的人，往往容易把概念的内涵与外延搞混。许多朋友小时候不懂事，闹出过这方面的笑话。比如，把中国人、美国人、法国人、德国人与“外国人”当成并列关系的概念，没有意识到“外国”不是具体的国家，而是包括美国、法国、德国等概念的概念集合。这个笑话错在把概念的外延与内涵混为一谈。

随着年龄的增长与知识的增加，绝大部分人都不会再犯这种幼稚的低级错误。然而，逻辑思维不够严谨的人，还是会在更高层次重复类似的错误。

不同概念的内涵与外延

北大的王彦晶教授在北大逻辑、语言与认知研究中心的交流会中谈到，人们对概念的内涵与外延的认识普遍比较模糊，这主要是因为不熟悉概念的种类。他向听课的师生们讲解道，概念可以分为以下几类：

（1）单种概念

单种概念所反映的对象有且仅有一个分子。也就是说，单种概念指代的是独一无二的事物。比如，中国文化、北大、王国维等概念都属于“单种概念”。

（2）普遍概念

普遍概念所反映的对象必然包含两个或两个以上的分子，即普遍概念指代的东西同时有若干个。比如，国家（世界上有许多国家）、文化（世界上不止一种文化）、大学（世界上存在无数个大学）等概念都属于“普遍概念”。

（3）集合概念

集合概念所反映的对象是由多个同类个体组合成一个集合体。比如，社科丛书、琉球群岛、鄂尔多斯草原。需要注意的是，构成集合体的每一个体并不必然具备该集合体的本质属性，但是属于同类的分子必须具备该集合体的本质属性。

（4）非集合概念

非集合概念与集合概念相反，反映的对象不构成一个集合体。比如，书、岛、草。

（5）正概念

所谓正概念是指用于表示反映对象具备某种属性的概念。比如，晶体、物质文化遗产。

（6）负概念

所谓负概念是指用于表示反映对象不具备某种属性的概念。比如，非晶体、非物质文化遗产。

在前面提到的小朋友无意中把普遍概念（外国人）与单种概念（美国人、法国人、德国人）当成了同类型的概念。因为他不知道这两者之间的逻辑关系，也不明白两者的内涵与外延大相径庭。

成年人可能没有系统学过逻辑学对各种概念的定义，但他们仍然能凭借自觉与预感来判断不同概念在内涵与外延上的差异，尽管这种判断可能很粗浅。

如果遇到的只是简单分类问题，没有接受过逻辑训练的人，也可以把不同的概念分辨清楚。虽然他们未必能像字典那样准确地表述出相关概念的内涵与外延，但可以根据经验与常识来做区别。然而，一旦遇到有人故意搞乱概念的内涵与外延时，逻辑思维能力较弱的朋友可能会一时语塞，从而不知所措。

在生活中，人们常对一些奇谈怪论表示：“他说得好有道理，我竟然无从反驳！”其实，那些“奇谈怪论”并不正确，只不过提出者的思维看似严密，让大家一时找不到反驳的方向。这就是不熟悉概念知识导致逻辑思维能力不足的表现。假如我们能弄清各类概念在内涵与外延上的差异，就不会轻易被那些“奇谈怪论”弄糊涂。

概念问题案例

一辆公共汽车停在了某个车站。先下后上是公共常识，但准备上车的乘客心情比较着急，还没等下车的乘客全部下完，就一窝蜂似的往上挤。你推我挤，好不混乱。突然间，只听“啪啦”一声，有位小伙子撞坏了车窗上的一小块玻璃。

售票员很不高兴地对他说：“小伙子，你把车窗玻璃弄碎了，要赔偿的！”

小伙子想赖账，反问道：“凭什么要我赔偿玻璃？”

售票员说：“公共汽车是人民群众的财产，你损坏了人民群众的财产，就应该照价赔偿。”

但小伙子毫不退让地说：“我也是人民群众中的一分子。所以，人民的财产也有我的一份。用不着赔钱，大不了，我的那份财产我不要了。”这个逻辑让售票员和其他乘客都感到无语。

公共汽车在我国属于国家财产。我国法律对公有制的定义之一就是财产归全民所有。所以，那位售票员说公共汽车的玻璃是“人民的财产”。

从逻辑的角度看，“人民”这个词语描述的是一个集合概念。前面说过，集合概念主要用来反映由很多同类个体对象组成的集合体。集合概念与非集合概念的根本区别在于，前者的内涵反映的是集合体的本质属性，而不是集合体中个别分子的本质属性。

为了说明两者的区别，我们以“人民群众是历史的创造者”这个判断为例。

在这句话中，“历史的创造者”是对属性的描述，这个属性属于“人民群众”这个集合体，但不属于“人民群众”中的个别成员。也就是说，“人民群众”中的任何一个成员，都不能用自己代替整个集合体，认为历史是由自己创造的。

非集合概念的内涵则有所不同。其内涵所反映的属性并不仅仅属于同一类事物，该类事物下的每一个对象，都具有那种属性。

以“商品”这个概念为例。“商品”的内涵是“用来交换的劳动产品”。这个内涵反映的两个属性——“用于交换”与“劳动产品”在任意一种商品上都有所体现。

而在车窗案例中，售票员说的“人民的财产”中的“人民”并不是非集合概念，而是集合概念。也就是说，这个概念的内涵是车窗玻璃（财产）属于由全体人民群众组成的集合体，而不属于“人民群众”中的个别人。集合体对财产有所有权，集合体中的个人对财产没有所有权。所以，不存在那位小伙子说的“我的那一份”。

小伙子有没有学过逻辑学另当别论，但他有意无意地把非集合概念与集合概念混为一体，把“人民的财产”解释成了非集合概念。也就是说，“人民的财产”里有一部分是归自己所有。而这在事实上也不成立。

其实，每个人都是人民群众中的一员。爱护公共财产，人人有责任。公共财产的所有权归“人民群众”这个集合体，使用权则归“人民群众”中的每一个个体。这是用集合概念来理解“人民的财产”。

假如用非集合概念来解释“人民的财产”，那么每个乘客都可以像那位小伙子一样，以自己是群众中的一分子为借口，随意毁坏或侵占这些公共财产。如此一来，“人民的财产”千疮百孔，又怎能继续服务于广大群众呢？

所以说，这个小伙子的狡辩不但违背了社会公德与相关法规，在逻辑上也是站不住脚的。这种故意把集合概念与非集合概念画等号的做法，在逻辑思维中是一个很大的谬误。

如何避免同类错误

有的人混淆不同类型概念的内涵与外延，是为了便于强词夺理。而在更多时候，大家只是无意识地出现这种逻辑上的误区。尽管不会像小朋友那样搞混“外国人”（普遍概念）与“美国人”（单种概念）的内涵，但也可能在其他问题上概念不清。想要避免这种错误，要注意两个方面：

第一，搞清楚概念的种类。

如前述几个案例所说，非集合概念与集合概念、单种概念与普遍概念很容易被大家弄混淆。相对而言，正概念与负概念就不容易被曲解。无论你是站在什么角度说话，都要注意在不同概念中，所反映指代对象的属性是大相径庭的。尤其要明确指代对象是否属于集合体。

第二，在思考与说话时要留心不同概念的内涵与外延特征。

迄今为止，还没有一部专门的工具书，教大家如何辨认某个事物到底属于单种概念还是集合概念。不过，我们在日常生活中接触到的绝大多数概念都可以明确划定内涵与外延。

当内涵与外延被缩小或者放大时，人们的逻辑思维往往是不严谨的。如前所述，概念的内涵与外延不能保持清晰和稳定的话，大家就无法用明确的概念（已知前提）来构建逻辑思维的大厦。错解概念的内涵，可能让人张冠李戴；错解概念的外延，则可能让人把风马牛不相及的事情扯到一起。

总之，正确理解概念是提高逻辑思维能力最重要的一项基本功。

第五章 逻辑命题假设：为什么说命题是逻辑推理的基石

怎样用一群内涵与外延各异的概念构建出一个完整的逻辑体系？通过“命题”这座桥梁就可以实现。如果说概念是逻辑思维的分子，那么命题就是逻辑推理的基石。

命题是由一个或多个概念集合而成的观点（或曰判断），主要用于描述各种事物之间的联系。例如，“女汉子”是一个概念，“女汉子形成的原因是没有男朋友，只能凡事靠自己”是一个命题。我们在学校中接触到的数理化公式、定理、定律、法则都属于一种命题。

无论是科学研究还是社会学调查，学者都会根据自己掌握的情报提出一个命题。当这个命题尚未经过调查研究证明时，就构成了一个假设。也就是说，假设是命题的一种形式。

从本质上说，专业学者写的学术论文，就是证明一个假设成立或者论证一个命题符合客观事实的逻辑推理过程。

例如，波兰天文学家哥白尼提出的“日心说”最初只是一个假设，通过大量天文观测数据验证后，才成为已被证明的命题。而他反对的欧洲传统的“地心说”，也是一个天文学上的命题。

假设与命题有对有错，这需要人们运用逻辑思维去论证。北大教授们的学术探讨就是围绕一连串的假设与命题进行的。而在日常生活中，我们同样也会对未知状况提出众多假设，并且把已知信息整理成一个个命题。只不过，大家更多时候将其称之为“观点”。换言之，人们在阐述观点时，就已经开始提出命题和假设，并进行逻辑推理了。

1.命题是判断恰当的艺术

哲学、数学、逻辑学、语言学等学科都有“命题”这个概念。北大逻辑、语言与认知研究中心的专家是这样解释“命题”的。命题通常是一个对思维对象有所判断（陈述）的句子。这种句子反映了命题实际表达的概念，并且涉及真假值的问题。如果从数学的角度定义，命题通常是判断某一事物的性质的陈述句。而当不同的陈述句的语义相同时，它们所表达的命题也是相同的。

命题的种类

从表面上看，逻辑学中的命题知识与我们的日常生活没有什么直接联系。实际上，这是一个误解。北大哲学系的周北海教授指出：我们每时每刻都在使用命题，只不过自己没意识到罢了。按照前文所述，命题主要以陈述句形式出现，并且用于判断某一事物的性质。按照形式与推理方式的不同，命题主要可以分为以下几大类型：

其一，直言命题。

直言命题又被叫作“性质命题”。这是一种用于判断事物是否具备某种属性的简单命题。我们常说的“……是……”或“……不是……”等语句，都属于直言命题。

其二，选言命题。

选言命题的别称是“析取命题”。某个事物的几种情况（或性质），至少有一种存在——选言命题反映的就是这类内容。我们常说的“……或者……”与“可能……也可能……”等语句，都属于选言命题。

其三，假言命题。

假言命题也被叫作“条件命题”。这是一种复合命题，表述形式通常为“如果……则……”。假言命题主要用于陈述某一情况是另一种情况的条件。我们常说的“如果……那么……”与“只有……才……”等语句，都属于假言命题。

其四，联言命题。

联言命题也被叫作“合取命题”。这也是一种复合命题，主要用于反映事物的几种情况（或性质）同时存在。在日常生活中，联言命题的表达方式是多种多样的。最基本的形式是“……并且……”。此外，“不仅……也……”“既……又……”“虽然……但是……”“一方面……另一方面……”，也属于联言命题的范畴。

由此可见，大家不仅在一天中会提出许多命题，而且每个人常用的命题类型也大相径庭。

命题的运用

瘸腿青蛙从外面回到了森林。它在一个池塘边开了一间诊所。它对着森林里的动物大声宣传道：“我在外面拿到了医学博士学位。这个世界上没有我治不好的伤病。”

银狐听见后，哈哈大笑。它反问道：“青蛙老兄，你连自己的瘸腿都治不好，怎么可能包治所有伤病呢？”

瘸腿青蛙无言以对，只好灰溜溜地关闭诊所，离开了池塘。

在这个故事中，银狐采用了假言命题进行逻辑推理。推理过程如下：

如果青蛙真能治好所有伤病，那么它就一定能治好自己的瘸腿。可是青蛙没有治好自己的瘸腿。由此可见，青蛙根本不能治好所有伤病。因此，银狐判断青蛙就是在吹牛皮。

命题对于逻辑推理而言，有着极为重要的意义。在生活中，许多逻辑思维不严谨的人，很容易因为命题问题闹出笑话。

古时候交通通信技术不发达，官府发送公文时，不是派小吏跑腿，就是用快马传递。这一天，某位县令要向上级官员发送一份紧急公文。他派了一名新任职的邮差去送信。考虑到人用两条腿跑步太慢，可能会耽误事，于是县令给邮差发了一匹马。谁知，这位新任职的邮差没有骑马，而是跟着马一起步行……

另一位邮差问道：“这么紧急的任务，步行根本来不及，你为什么不直接骑马呢？”

新邮差一头雾水地回答说：“我已经用最快速度送信了呀！四条腿的马比两条腿的人跑得快是个常识。那么，六条腿赶路岂不是比四条腿速度更快吗？”众人听罢，笑作一团。

新邮差觉得自己的想法很符合“逻辑”。根据他观察到的生活经验，四条腿的动物比两条腿的人跑得更快。据此推断，走路的腿越多，走的速度自然就越快。人与马一起走路的话就有六条腿，而骑马只有四条腿，所以，人与马一起走比人骑马的速度更快。

这当然是一个不符合客观实际的推理，也存在严重的逻辑漏洞。只不过，在没有接触逻辑学知识之前，我们更多是用生活经验去证明这个推理的错误。假如带入命题知识，你就会发现这是一个省略了“大前提”的充分条件假言推理。

新邮差的命题之所以不成立，是因为被省略掉的“大前提”不构成条件关系。也就是说，“腿多”并不是“速度快”的条件，所以新邮差所想的“大前提”是虚假的，命题的结论自然是错误的。

判断恰当的艺术

人们在日常对话中，包含大量价值判断。而命题是判断对事物的认识是否恰当的艺术。尽管许多人没有系统地学过逻辑学课程，但他们可以自发地运用命题做出判断。一件事是正确的还是错误的，一个言论在逻辑上是否站得住脚，都要通过命题来进行推理和验证。以下故事生动地体现了命题判断的艺术。

阿凡提是新疆民间传说中的智者。他常常与贪婪狡猾的财主与权贵斗智。有一次，他在巴依老爷开的餐馆吃了三个煮熟的鸡蛋。因为身上一时没有钱，他对巴依老爷许诺，下次回到小镇时，一定把欠的钱补上。不料，由此引发了一桩纠纷。

半年之后，阿凡提又经过这个小镇。他主动到餐馆还钱：“我去年在您这里吃了三个鸡蛋。应该付给您多少钱呢？”

巴依老爷拨拉了一会儿算盘，伸出三个指头说：“一共三百元！”

阿凡提大吃一惊，说：“三百元？三个鸡蛋就算连本带利也不可能这么多钱啊？您是不是搞错了？”

巴依老爷狡黠地笑道：“阿凡提，我这已经算得很少了。假如这三个鸡蛋没被你吃掉的话，就能孵出三只母鸡。蛋生鸡，鸡再生蛋。假设一只母鸡半年可以下一百个蛋，那么三只母鸡半年就一共能下三百个蛋。三百个蛋再孵成小鸡，小鸡再长成母鸡……这样下去，就不止三百元了啊！”

这是胡说八道。阿凡提当然不肯多付钱，于是与巴依老爷争吵起来。巴依老爷见拿不到三百元，便到法官大人那里告了阿凡提一状。

法官也曾经被阿凡提戏弄过，于是想判巴依老爷胜诉，责令阿凡提支付三百元。阿凡提心知肚明，便想出了一个让法官大人也无计可施的主意。

到了审判这一天，法官、巴依老爷、围观群众一直等到中午，都不见阿凡提出庭。于是法官接连派人去催促。过了许久，阿凡提才赶到法庭，手里还拿着一把大勺。

法官勃然大怒道：“阿凡提，你好大的胆子！竟敢迟迟不来，这分明是藐视法庭。”

阿凡提却不慌不忙地笑着回答说：“尊敬的法官大人，我与邻居买买提合伙种的两亩麦田，明天就得播种了。我们正忙着炒熟麦种，为明天的工作做准备，所以才耽搁了一阵子。”

在场的人都哈哈大笑。法官绷着脸问：“好你个阿凡提，竟敢戏弄本法官！炒熟的麦子还能当种子用吗？”

阿凡提笑着说：“尊敬的法官大人，您说得完全正确。炒熟的麦子就算种在土地里，也是不可能长出麦苗的。那么，我想问一问法官大人和巴依老爷，既然炒熟的麦子不能长出麦苗，那么煮熟的鸡蛋又怎么可能孵出小鸡呢？”

法官与巴依老爷顿时瞠目结舌，完全无法反驳。最终，法官只能判阿凡提不用付三百元。

在这个案例中，巴依老爷用了一个违背客观事实的命题进行诡辩，试图用逻辑陷阱逼阿凡提就范。但阿凡提将计就计，用一个性质相同且同样不成立的命题，指出了巴依老爷的荒谬性。

由此可见，通过论证命题是“真”是“假”，可以帮助我们在较短的时间内准确判断出对事物的认识是否恰当。

2.假设的命题成不成立，是逻辑推理的研究目标

北大专家们的学术论文通常是围绕一个命题或假设展开的。命题是由一组概念集合而成的，所以他们会在论文开头仔细梳理各种概念。概念理清楚了，命题的内涵与外延也就清楚了。接下来的论证阶段，就是根据已有的信息进行逻辑推理，进而解释命题中存在的所有疑点。

北大学生的毕业论文答辩十分严格。如果论文阐述的命题中出现没有得到合理解释的疑点，就可能被答辩委员会刷下来。

立论的严密性可以说是逻辑思维的生命。一个假设的命题成不成立，不仅仅是一两个生活经验就可以证明的，还需要借助严密的逻辑体系来自圆其说。因为生活经验可能既有正例也有反例。有时候，一个反例就可以把真命题变成假命题。

只有经过严格的逻辑验证，堵上所有逻辑漏洞，才能证明假设的命题确实成立。例如，警察锁定某个嫌疑对象时，就已经做出了一个假设。至于这个假设是否成立，还需要相关的证据与逻辑推理来验证。

只有犯人才知道的秘密

高智商罪犯擅长编造各种虚假身份，游走于各个社会圈子。普通人很难同时驾驭两个身份。因为不同的身份设定了不同的个性与社会背景，必须向他人展现出不一样的行为逻辑。而高智商罪犯扮演如此多的身份，却很少穿帮，足见其逻辑思维的缜密程度。

在被警方传讯时，高智商罪犯往往会用虚假身份的经历掩盖自己的真实活动。这让警察调查案件的难度增加了不少。

美国南卡罗来纳州曾经有一股跨国黑帮势力。他们不但走私军火，还暗中贩运毒品。中央情报局调集精英组成了专案组，经过多年努力，消灭了黑帮的几个外围据点。但是对于黑帮内部，中央情报局始终没能有效渗透。

在涉黑案件中屡立奇功的情报员布莱德利，被联邦调查局调入了专案组。他在分析案情时发现，几乎每一次大案都有一个看似不太重要的人物漏网。案件A中没能抓获的是医生安德森，案件B的漏网之鱼是一位叫西尔维斯特的金融专家。而在最近破获的案件中，为黑帮提供技术支持的程序员鲁道夫人间蒸发了。

布莱德利在审讯被捕的黑帮成员时察觉到上述人物有个共同特点。无论表面身份如何，他们都负责黑帮与买家之间的联络，实际控制着黑帮的情报渠道。重案组讨论后判断这些漏网之鱼应该是同一人捏造的不同身份。如果能抓到那名关键人物，就可以掌握更多黑帮内部的情况，从而将其一网打尽。

问题是该罪犯极其狡猾，中央情报局一直没能查明其真实身份。好在布莱德利追查手头的案件时，发现一名叫帕特里克的酒店经理与上述逃犯有某些相似点。据线人透露，帕特里克是这次黑帮交易的中间人。

中央情报局迅速传讯了帕特里克。但此人在回答提问时没有出现什么漏洞。警方的几次审问都颗粒无收，专案组其他成员甚至开始怀疑是不是弄错了追查方向。但情报员布莱德利相信自己的直觉，依然没有放弃努力。

帕特里克的智商极高，说话不紧不慢，思路条理分明、逻辑清晰。他给众警员留下深刻印象的是：此人的记忆力好得出奇。

中央情报局常用重复审讯的办法，给犯罪嫌疑人施加心理压力，让他们产生不耐烦的情绪，无意中说出与谎言不符的细节。但是这个办法对帕特里克不起作用。此人一直保持良好的修养，耐心回答任何被问了无数遍的问题，而且每次回答得都没有自相矛盾之处。

情报员布莱德利又尝试着用此前的假名字试探帕特里克。听到“安德森医生”这个名字时，帕特里克的眼神里瞬间出现了一丝游移，但转瞬即逝。不过，这个细节没能逃脱布莱德利的法眼。

然而，在接下来的试探中，帕特里克对每一个假名字与假身份都表示不知道，没再露出什么痕迹。反复审问的办法也对他没有效果。

随着案情的深入，各种线索都指向帕特里克。这足以证明他就是此次黑帮活动的实际组织者。那该怎样让他认罪呢？

专案组成员调阅档案时发现，实际上帕特里克曾以假身份被警方传讯。当时的审讯者遇到了同样的难题，最终排除了他的嫌疑。由此可见，帕特里克对自己所有“分身”的信息都编造得非常严密，而且牢牢记住了每个细节，所以他才能被警方百问不倒。

突然，情报员布莱德利想到了一个办法。

这一天，帕特里克又像往常一样耐心地接受反复审讯。他如同背台词一样很自然地回答了警官们的疑问。几个小时后，布莱德利突然问：“根据你们酒店的客户记录，西尔维斯特医生与安德森理财师曾经于某月某日夜晚入住你们酒店。那天正好是你值班。”

帕特里克脱口而出：“不可能。我不记得有这个记录。他们不可能同时入住同一家酒店，而且西尔维斯特是理财师，安德森才是医生。”

布莱德利笑道：“你之前不是说不认识他们吗？为什么一口咬定他们不能同时出现在同一家酒店？唯一的解释是，你不但认识他们，而且知道这两人其实是同一个人的掩护身份。除了本人之外，谁还能如此清楚两个逃犯的真实情况呢？所以，你就是他们，他们只不过是你捏造的虚假身份罢了。”

在一连串的追问下，帕特里克的心理防线顿时土崩瓦解。他不得不供认自己的罪行。中央情报局根据他提供的情报，成功渗透进黑帮内部，里应外合铲除了这股跨国犯罪势力。

在上述案例中，布莱德利的假设正好戳穿了真相。他假设这几个漏网之鱼其实是同一个人的化身，只有罪犯本人才知道所有假身份的情况。如果帕特里克辩称自己认识这几个人，就可以蒙混过关。因为除了罪犯本人之外，几乎没人知道“他们”实际上是同一人。

但不巧的是，帕特里克此前声称不认识这些人。自己排除了这个假设命题的可能性。于是，他无法用新的假设来反驳情报员的假设，只能为自己的逻辑漏洞买单。

提出假设前，先理一理逻辑

每个人都可以提出命题或假设。比如，我们都知道地球是圆的，有人偏要说大地是一个平面。不管这个说法是否荒谬，都构成了一个假设。但假设未必成立，除非经得起验证。

有的假设完全经不起推敲。例如，关于“大地是一个平面”的假设，在古代被各大文明当成客观实际，但这个假设并不成立。

古代人的观测技术简陋，很难探测到肉眼以外的东西。生活经验告诉他们，虽然有高山和深谷，但大地在整体上是平的。可是航海家们却发现，这个假设不符合客观实际。人们在海边眺望出航的船只时会发现，船渐渐“沉”到了海面以下。如果大地是平面，那么海洋也应该是平面，船不应该消失在海平面之下。

北大学者们做研究时不会轻易提出新的假设。新假设的出现，往往源于已有命题无法解释的自然社会现象。例如，根据上面提到的船消失在海平面之下的现象，人们提出的“地球是圆的”的新假设。这个新假设在逻辑上可以解释上述现象，最终也被观测数据证明。

总之，我们在提出一个新的假设命题之前，应当先用逻辑思维整理一下头绪，以免提出没有价值的假设。

3.“所有的金子都发光”是一个直言命题

“是金子就一定会发光吗”是一个疑问句。“所有的金子都发光”不仅是一个陈述句，也是一个直言命题。

也许你不知道“直言命题”的概念是什么，但北大逻辑、语言与认知研究中心的专家指出：我们实际上每天都在自觉或不自觉地使用直言命题。例如：

“你的决定是正确的。”

“迈克尔·乔丹是伟大的篮球运动员。”

“马拉多纳不是生活自律的人。”

“霸王龙不是体形最大的恐龙。”

上述四句话都算直言命题。所谓直言命题，也叫作“性质命题”。这种命题在逻辑命题中比较简单，主要用于断定事物是不是具备某种属性。简单说就是，判断“是”或“不是”。

最早研究直言命题的人是古希腊哲学家亚里士多德。但他还没提出“直言命题”这个概念，而将其命名为“简单命题”。德国古典哲学创始人康德，则把“直言命题”称为“实然命题”（“实然”的原意是“断言”，即判断性质）。

按照性质分类，直言命题可分为肯定命题（即××是××）与否定命题（即××不是××）。

如果按照命题的量分类，可以分为单称命题、特称命题、全称命题。

单称命题是对某一个特定对象进行性质判断。例如，拿破仑是法国军事家。

特称命题是对某一类特定对象进行性质判断。例如，有些动物不是卵生的。

全称命题是对某一类对象的全体成员进行性质判断。例如，任何事物都不是一成不变的。

这两种分类还可以组合成六种不同的直言命题：单称肯定命题，单称否定命题，特称肯定命题，特称否定命题，全称肯定命题，全称否定命题。

直言命题也有真假

所有命题都有真假之分，最简单的直言命题也不例外。在日常生活中，引发广泛争论的热点话题，可能与学校组织的辩论会一样，源于某个直言命题。关于繁体字与简体字的争论就是一个典型的例子。

中国大陆以简体字为主，而港澳台地区则以繁体字为主。文字不仅仅是书写和交流的工具，也是民族文化的载体。于是，哪种字体才是正统中国文字成为社会各界激烈争论的焦点。在这里，我们不讨论这场辩论的是是非非，只说直言命题在辩论当中起到的作用。

“繁体字是自古以来的正统汉字书写形式”是单称肯定命题，但这个直言命题并不为“真”。因为在汉字发展史上出现过甲骨文、金文、石鼓文、篆书、隶书、行书、草书、楷书等书写形式，而且许多字形与最初的样子有天壤之别。所以，这个直言命题不符合事实，在逻辑上不成立。

“简体字不是历史演变的产物”是单称否定命题。但这个直言命题同样是“假”的。因为人们现在使用的大部分简体字都来源于古时候出现过的写法。

由此可见，直言命题与假设一样，能不能成立得看是否符合事实与逻辑。

所有爱好相同的人都一样吗

有一类犯罪分子的作案动机是情绪失控。诱发他们丧失理智的原因多种多样，有的是因为情感纠葛，有的是因为一时贪念，有的则是因为受害者恰好与自己深恶痛绝的人或事有类似特征。最后一种理由往往让警察比较头痛。这倒不是说这类案件难办，而是抱有思维方式的罪犯通常有偏执人格，让无辜群众防不胜防。

在警察经历过的无数案件中，不止一次出现过针对特殊人群的凶犯。例如，我国北方某市曾经发生一起杀人分尸案，罪犯出于偏见临时起意行凶。直到多年后，参与侦办此案的谢警官依然清晰地记得许多细节。

某天早晨，一位清洁工在商业街区的垃圾桶里发现了一根人的大腿骨，惊慌失措的他立即向警方报案。

凶手竟然在热闹的商业街区附近抛尸，这简直是在赤裸裸地向警方叫板。谢警官翻遍了附近街道的垃圾桶与垃圾处理厂，都没有找到受害人的其他尸块。直到两周后，警方才在郊区发现了死者的头盖骨。经法医鉴定，受害人是市医院的护士古某。

谢警官在调查过程中得到了一条重要线索。几周前的傍晚，有位钓鱼的农夫曾看到，一个疑似当地居民夏某的人在案发现场附近出现。那天恰好在警方推测的案发时间范围内。

可是，谢警官调查夏某时发现他并不认识受害人。古某的同事都表示未曾见过夏某。但谢警官认为这不能排除夏某的嫌疑。因为他注意到一个细节——夏某一看到打扮时髦的漂亮女孩就情绪激动，嘴里会说些不干不净的话。而来自医院的情报显示，古某生前酷爱打扮，时尚气息十足。两者之间似乎存在某种微妙的联系。

谢警官立即调阅了夏某的资料。夏某的妻子于两年前因车祸去世。她也是一名护士，与受害人古某的爱好极为相似，甚至喜欢的品牌也一模一样。据邻居透露，夏某的妻子好像有外遇，在车祸前曾经准备办离婚手续。

警方猜测，夏某可能是临时起意杀人，把自己对妻子的怨恨投射到了古某身上。

再次提审夏某时，谢警官先说起夏某的妻子。夏某一听到妻子的名字就脸色铁青、目露凶光。

谢警官故意说：“您的妻子真是个大美人啊！大家都说她心地善良、乐于助人。年纪轻轻就去世了，真是令人惋惜……”

夏某突然怒吼道：“她才不是个好妻子呢！整天招蜂引蝶的，后来还有了外遇，逼着我跟她离婚。真是报应啊！就在提出离婚两天后，她就遇上车祸了……”

谢警官冷不防地打断道：“所以，你痛恨所有像你妻子一样的女人。案发当天你喝醉了酒，在河边恰好碰到孤身一人的古某。你看到她的衣着打扮和你妻子生前酷似，便联想到妻子的背叛，一气之下杀人分尸。”

夏某完全失去了理智。他叫嚣道：像那样爱打扮的女人肯定水性杨花，就算不杀也迟早会变成像他妻子那样的荡妇，杀了她也是除掉一个社会祸害……在谢警官的追问下，夏某对自己的犯罪经过供认不讳。

这是一起偶然发生的案件，凶手与受害人之前并不认识，也没有交集。所以，警方在前几个星期没有找到头绪。但谢警官敏锐地察觉到嫌疑人夏某有偏执人格，对时尚女孩有偏执的仇恨心态。最终他也利用这一点，让嫌疑人歇斯底里地发泄情绪，而放弃了继续狡辩。

如何让直言命题更符合逻辑

在上述案例中，罪犯提出了一个不符合逻辑的直言命题，把偏见当成了放之四海而皆准的事实。人们的逻辑推理往往始于某个肯定或否定的直言命题。为了提高思维的逻辑性，我们应当重视直言命题的合理性。

其一，不要根据道听途说的消息轻易断言某事。

大家每天浏览新闻时，都会对新闻报道的事情发表自己的看法。观点表达的形式通常是直言命题。比如，“中医是伪科学”“放生动物是积德行善”“营养专家的观点是错误的”。我们总是会跳过逻辑验证环节，直接给出肯定或否定的直言命题。如果从严谨的角度来说，没有经过严密论证时，不宜轻易过早下结论。

其二，尽量避免情绪化色彩过浓的直言命题。

在上述案例中，凶手夏某认为“所有喜欢打扮的女人都是坏女人”。这个直言命题显然是以偏概全，与事实不符。爱美之心人皆有之，喜欢打扮与思想道德败坏并不存在直接的因果关系。但这种过于情绪化的判定，在我们身边并不罕见。如果不能克服这种常见的毛病，我们的思维就会变得越来越逻辑。

作为一种简单命题，直言命题不像其他复杂命题那样结构严密。这也是直言命题容易出现逻辑漏洞的主要原因。所以，人们在提出某个重要直言命题后，往往不得不用其他命题来补充论证。

4.选言命题：或为鸡首，或为牛尾

大家在日常生活中要面对各种各样的选择。比如说，打左转灯还是打右转灯，提前出发还是延迟出发，做菜放糖还是放盐。从这个意义上说，我们每天都在不经意间完成了无数逻辑学中的“选言命题”。

什么是选言命题

北大哲学研究中心的刘壮虎教授在课堂上，曾经用“宁为鸡首，不做牛尾”这个妇孺皆知的成语来解释选言命题的含义。

所谓选言命题，有个别名叫作“析取命题”。这种命题的特点是——其所反映的对象中具有好几种情况或者性质至少有一种情况存在。就拿“宁为鸡首，不做凤尾”为例，这个选言命题中包含了做“鸡首”与当“凤尾”两个选项。如果反映的事物只有一种情况，就不会形成选择关系，也就不能形成选言命题。

选言命题主要分为相容选言命题和不相容选言命题两大类型。其分类依据是“选言肢”（即选项）之间是不是具备并存关系。这种命题的基本形式是，通过逻辑联结词“或者”来连接各个支命题。

相容选言命题也被称为“弱析取命题”。这种命题的特点是——其所反映对象中的几种情况或者性质，可以形成并存的局面。

例一：李小龙学过咏春拳或者太极拳。

在这个选言命题中，李小龙可能学过咏春拳，也可能学过太极拳，甚至两种拳术都学过。因为学咏春和学太极并不矛盾。

例二：长篇战争小说的销售量不佳，也许是因为故事内容不精彩，也许是因为营销方式不给力。

在这个选言命题中，“故事内容不精彩”与“营销方式不给力”两个选项，可以单独导致小说“销售量不佳”这个结果，也可以成为共同的原因。

由此可见，相容选言命题中的各个选项可以并行不悖。一个选项成立时，其他选项可能成立，也可能不成立。这一点与不相容选言命题存在根本性差异。

不相容选言命题也被称为“强析取命题”。这种命题的特点是——所陈述事物的几种可能情况或者性质，是无法共存的零和关系。

例一：一个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。

大家都知道，在平面几何中，三角形的内角和等于180度。因此，三角形只有钝角、锐角、直角三种类型。一个三角形只能是同一种类型的三角形，不可能同时包含两种类型的特征。

例二：不是常昊打败李昌镐，就是李昌镐打败常昊。

常昊与李昌镐都是围棋高手。他们在争夺世界冠军的决赛中是一方吃掉一方的零和关系。因为围棋大赛的冠军和亚军都只有一个，没有并列获得冠军这个选项。因此，在不相容选言命题中，一个选项成立就意味着剩下的选项肯定不成立。

选言命题在生活中也常常被用于辩论。辩论各方通过设置选项来给对方造成逻辑上的难题。前面提到了假两难推理，就是选言命题的一种常见运用方式。

阿凡提开染坊

在新疆的民间传说中，阿凡提是智慧与快乐的化身。他常常用智谋与幽默为人们排忧解难、惩恶扬善。穷人们一提起他的名字，就会喜笑颜开；而恶霸劣绅一听到他的名字就大呼头疼。

有一年，阿凡提开了一家染坊。他染布的技术高超，价钱公道，服务态度又热情，所以生意很好。住在附近的巴依老爷虽然家财万贯，但总是闷闷不乐。他看见阿凡提天天一副快乐的样子，心里很是嫉妒，就想找机会让阿凡提出洋相。

这一天，巴依老爷带着一匹棉布来到阿凡提的染坊。他说：“亲爱的阿凡提，我听大家说你的染布手艺很出色。所以，我今天特意来请你帮忙染一匹布。染得好的话，价钱好商量。”

阿凡提问道：“巴依老爷，您想在这批布上染什么颜色呢？”

巴依老爷瞄了一眼店里的染缸，马上露出狡黠的微笑。他说：“我要的颜色非常普通。不要红色，不要蓝色，不要白色，不要黄色，也不要黑色和灰色，更不要紫色和棕色。”

阿凡提捋着胡须问道：“这么说您是想把布染成绿色吗？”

“不不不，也不要染成绿色！总之是一种世界上没有的颜色。不知你的染坊能不能染出这种颜色呢？”巴依老爷得意地笑道，一副胸有成竹的样子。

世界上没有的颜色，又怎么可能用来染布呢？这分明是傻子都知道的逻辑常识。阿凡提明白巴依老爷是来找碴儿的。直接讲道理显然是行不通的，赶走客人又不合礼仪，所以只能想办法让对方掉进一个进退两难的逻辑陷阱中，使其知趣地自己离开。阿凡提眼珠一转，有了主意。

他把巴依老爷的布放进柜台，微笑着说：“好啊，尊贵的巴依老爷！我一定照您的吩咐去做，保证让您满意。”

巴依老爷原以为阿凡提会拒绝自己的无理要求，谁知对方爽快地答应了下来。他一头雾水地问：“什么？你真的能在我的布上染一种世界上没有的颜色？既然你说能办，那我就放心了。如果到时候拿不出货来，就得赔我双倍的价钱。”阿凡提表示完全没问题。

巴依老爷等着看阿凡提的笑话，他故意问道：“那我什么时候可以来取货呢？”

阿凡提不紧不慢地说：“您就在那一天来取布吧！不是星期一，不是星期二，也不是星期三和星期四，更不是星期五与星期六……”

巴依老爷感到莫名其妙，问道：“那就是星期天了……”

“不不不，也不是星期天！总之是世界上没有的那一天。只要到了那一天，老爷，您就来取布吧！如果染不出您要的颜色，我就关了这个染坊。”

这一下，巴依老爷彻底傻眼了。不仅没刁难到阿凡提，反而被他捉弄了一番，于是他便灰溜溜地带着那匹布离开了染坊。

在这则笑话中，巴依老爷和阿凡提都使用了选言命题。巴依老爷从颜色的角度提出了一连串“不能要”的选项，而阿凡提是从时间的角度提出选言命题。两人使用的都是不相容选言命题。每个选项都是非此即彼的关系，只允许一种情况存在。

然而，两人提供的选项已经超出了客观实际的范围，所以都没法执行。巴依老爷通过制造不存在的“颜色”选项来刁难阿凡提。阿凡提虽然一口答应了这个理论上和事实上都不可能完成的任务，但针锋相对地提出了一个不存在的取货时间。于是，这桩交易根本无法按照约定来执行，巴依老爷不得不认栽。

选言命题的真假

选择有正确与错误之分。选言命题也和直言命题一样有真假之分。判断选言命题是否成立的主要依据是，其选言肢的真假状况如何。

对于相容选言命题而言，只要选言肢命题中有且至少有一个为“真”，就可以判断该命题为“真”。如果所有选言肢命题同时为“真”，那么选言命题更是“真”得无可动摇。

怎样让一个相容选言命题变成假命题呢？唯一的办法是，把它所有的选言肢都变成假命题。只有在这种情况下，相容选言命题才是“假”的。否则，哪怕只有一个选言肢为真，整个命题便是真命题。

不相容选言命题的情况有所不同。如果其选言肢有且只有一个为“真”，那么这些选言肢所构成的不相容选言命题就是“真”的。但是，如果所有选言肢都为“真”或者都为“假”，那么这个不相容选言命题就是假命题。

由此可见，不同类型的选言命题在真假问题上具有不同的规律。当分析对方的选言命题是否成立时，一要看其选项是真是假，二要辨别这是相容选言命题还是不相容选言命题。倘若不注意的话，很可能反被对方抓住自己逻辑上的漏洞。

5.假言命题：常在河边走，哪能不湿鞋

如果现代人能穿越到过去，就能改变历史进程——这是所有时空穿越故事的基本出发点。为了把这类故事说圆，小说家们会设法构建一套自己的世界观。通过大胆的想象力来假设某种条件可以实现时光旅行。无论这些设定是否以现代物理学和天文学假说为基础，都在事实上构成了一种假言命题。

什么是假言命题

北大哲学系的邢滔滔副教授在课堂上指出：假言命题也被称为“条件命题”，是一种复合命题。这种命题主要是用于陈述某一事物或情况是另一种事物或情况的条件。

假言命题的命题联结词是“如果……则”。其表现形式为“如果A则B”。其中，在前的支命题被定义为“前件”（即A），用于表示“条件”；在后的支命题被定义为“后件”（即B），用于表示依赖条件而存在的事物或情况。

比如前面提到的“如果现代人能穿越到过去，就能改变历史进程”。其中“现代人能穿越到过去”就是这个假言命题的“前件”，“能改变历史进程”则是该命题的“后件”。“穿越到过去”是前提条件，而“改变历史进程”是依赖这种前提条件而存在的情况。

总之，假设某种情况作为条件成立，从而推导出另一种情况作为结论。假言命题的本质就是这样。

在日常生活中，我们接触到的假言命题并不比选言命题少。如果说选言命题主要是针对不同选项所做的价值判断，那么假言命题更多用于推断某个事物或某种情况是否成立。

比如“揠苗助长”与“守株待兔”两个成语，就是对假言命题的实际应用。

揠苗助长的农夫的思维逻辑是这样的——如果把禾苗拔高一点，就可以让它们生长得更快。尽管我们都知道这种做法违背了科学规律，这个假设本身不成立，但假言命题并不非要为真，也可能像选言命题一样存在“假”的假言命题。揠苗助长无疑是错误的结论，但农夫的思维逻辑符合假言命题的形式。

守株待兔也是同样。农夫默认的前提是——如果在树下等着，就会有兔子出现；如果兔子出现，就会撞到树。这些假设的“前件”本身不成立，所以导致依赖前提条件而存在的“后件”背离了真相。事实也雄辩地证明，农夫提出的假言命题不成立，偶然出现的兔子撞树现象，并不会有规律地反复出现。

假言命题的种类

在假言命题中，“前件”与“后件”都是肢命题。两者在命题中扮演的角色各不相同。根据两者之间的关系差异，假言命题大体可以分为三种基本类型：

（1）充分条件假言命题

假设我们有两个思维所反映的对象，其中一个命名为A、另一命名为B。如果A出现，B一定会跟着出现，那么A就被称为B的充分条件。换句话说，A与B之间存在充分条件的关系。假如我们的思维所反映的对象中存在这种充分条件的关系，那么这种命题就是充分条件假言命题。

从逻辑的角度说，这种假言命题有如下特点：当前件所反映的情况为“真”时，后件推导出的情况也必定为“真”。但是，当前件反映的情况为“假”时，后件推导出的情况却不一定为“假”。

也就是说，这种假言命题的真假关系主要取决于前件与后件之间是否具有充分条件关系。

关于充分条件假言命题的逻辑推理，存在两种正确的形式。

一种是“前件肯定式”，其依据的规则是——“如果肯定了前件，就必须肯定后件；如果否定了前件，也不可以否定后件。”

举例：如果谁有骄傲之心，那么他就一定会落后；你最近变得骄傲自满了，所以你的表现一定会落后。

这是一个典型的“肯定前件式”的充分条件假言推理。其中的“前件”——“谁有骄傲之心，那么他就一定会落后”是以肯定形式来描述。而后件与前件一样都是被肯定的。“肯定前件式”的推理方法是，把“小前提”肯定作为“大前提”的假言判断的前件，从而让结论肯定命题的后件。

另一种是“否定后件式”，其依据的规则是——“如果肯定了后件，就不可以肯定前件；如果否定了后件，就必须否定前件。”

举例：如果谁患上了肺炎，他就必然会发烧；你没有发烧，所以你没得肺炎。

这是一个典型的“否定后件式”的充分条件假言推理。其中的“后件”——“你没有发烧，所以你没得肺炎”是以否定的形式出现。“否定后件式”的推理方法是，把“小前提”否定作为“大前提”的假言判断的后件，从而让结论否定命题的前件。

（2）必要条件假言命题

这种假言命题的推理方式是，以“大前提”为必要条件假言判断，“小前提”与结论为直言判断的假言推理。其推理方式有两种：

一种是“否定前件式”。这种必要条件假言命题的推理方法是，用“小前提”否定“大前提”的前件，用“结论”否定“大前提”的后件。

举例：只有行为具备社会危害性时，才能构成犯罪行为，路人甲的行为不存在社会危害性，所以他的行为不构成犯罪行为。

在这个假言命题中，“行为具备社会危害性”是命题的前件，“构成犯罪行为”是命题的后件。逻辑联结项是“只有……才能”。小前提否定了前件（行为具备社会危害性），而结论（不构成犯罪行为）否定了后件（构成犯罪行为）。因此，这是正确的推理方式。

另一种是“肯定后件式”。这种必要条件假言命题的推理方法是，用“小前提”去肯定“大前提”的后件，用“结论”肯定“大前提”的前件。

继续以上述句子为例——只有行为具备社会危害性，才能构成犯罪行为，路人甲的行为是犯罪行为，所以他的行为具备社会危害性。

在这个假言命题中，“行为具备社会危害性”是命题的前件，“构成犯罪行为”是命题的后件。逻辑联结项是“只有……才能”。小前提肯定了命题的后件（构成犯罪行为），而结论（构成犯罪行为）肯定了后件（行为具备社会危害性）。因此，这是正确的推理方式。

（3）充分必要条件假言命题

这种假言的推理方式是，用一个前提为“充分必要条件”的假合判断，另一个前提和结论为直言判断。充分必要条件假言命题的推理规则是：有前件就有后件；没有前件就没有后件；有后件就有前件；没有后件就没有前件。根据这四个规则，充分必要条件假言命题命题存在四种正确的推理方式：肯定前件式；否定前件式；肯定后件式；否定后件式。

关于假言命题的幽默

有个患者去医院看病，他对主治医师说：“医生，我的肚子痛得不行。”

主治医师马上凭经验做出了诊断：“你肯定是得了阑尾炎。我先给你开点药吃。如果还止不了痛的话，就来医院做手术。”

患者很诧异：“不可能吧？我绝对不可能得阑尾炎。”

主治医师很不高兴地说：“错不了。我有几十年诊断经验，肯定不会看走眼。”

谁知患者挠挠头说：“可是，我的阑尾在去年就已经做手术切除了呀！怎么可能得阑尾炎呢？”

主治医师顿时哑口无言。

这个患者采用的就是充分必要条件假言推理。先说结论，患者的推理是正确的。在他看来，只有阑尾还没被切除的人，才有条件患上阑尾炎；而自己的阑尾已被手术切除了，所以不可能患上阑尾炎。这种推理方式属于“否定前件就能否定后件”的情况。

在这个推理中，联结项是“只有……才”前件是“阑尾没被切除”，后件是“患上阑尾炎”，前件是后件的充分必要条件。由于病人对前件的否定是成立的，所以其对后件的否定也是成立的。因此，患者的推理是正确的，主治医师的确做出了错误的诊断。

假言命题最容易在争论场合出现。在提出假言命题时，要特别注意前件与后件之间的逻辑关系。与此同时，在反驳对方的观点时，可以先观察对方观点属于哪种假言命题，然后再套用推理规则指出其在逻辑上的谬误。

6.用错命题会留下逻辑漏洞

出色的逻辑推理，离不开对命题的运用。北大逻辑、语言与认知研究中心的专家在研究中发现：逻辑推理能力不佳的人，往往不能正确辨认命题的类型。例如，用论证相容选言命题的推理方式，来论证不相容选言命题。又如，没有仔细辨认充分条件、必要条件、必要充分条件，把三种假言命题混为一谈。

逻辑学家们煞费苦心地总结命题类型与逻辑推理公式，就是为了贯彻逻辑思维的精确性要求。前提条件不明的命题与含糊不清的概念一样，都会破坏思维的逻辑严密程度。不同的是，概念谬误的主要问题是让逻辑推理失去正确的已知前提，而用错命题的弊端更多在于推理方式本身的漏洞。

没被接受的正确推理

古代有句谚语叫：“曲突徙薪无人问，焦头烂额为上宾。”这里有一个典故：

在很久以前，有个人在自己的灶台上装了一个笔直的烟囱，还把柴草等燃料直接堆在灶旁。他的邻居看到后，指出这样很容易发生火灾，顺便建议他把烟囱改造成弯的，并让柴草远离灶台（即所谓的“曲突徙薪”）。但是，这个人并不听劝。

果然，没过多久，他家就发生了火灾。幸亏街坊邻居纷纷出来帮忙救火，才没有酿成更多灾难。那位“曲突徙薪”的邻居恰好有事外出，没有参与这次灭火行动。

事后，这个人在家里设宴酬谢那些参与救火的邻居。有位邻居在救火时很卖力，连额头都被烧伤了。他对这位邻居十分感激，邀请他坐了上座。他请了所有人，唯独那位在一开始就建议他“曲突徙薪”的邻居，不在邀请宾客之列。

因为他认为那位“乌鸦嘴”仁兄只是说了几句空话，并没有真正帮助自己做什么实事。

然而，客人们却不这么看。有客人说：“假如你之前听从他的建议，就不会引发火灾，造成财产损失。虽然这样一来，我们就没有机会吃答谢宴，但也不会有人因救火而受伤。”

他这才恍然大悟，立即把当初建议“曲突徙薪”的邻居请来赴宴。于是，后人用“曲突徙薪”这个成语来比喻事前防患于未然，避免灾难的发生。而成语“焦头烂额”也被人们用来比喻遇到恶劣的形势，做事手忙脚乱，窘迫难堪。

那位富有远见的邻居无疑是智者。他当时之所以会提出“曲突徙薪”的建议，是因为推断出这户人家必定会遭受祝融之灾。

烟囱是直直的，柴草又放在灶台旁边，易燃物太靠近火源，自然容易发生火灾。那位智者在头脑里形成了一个假言推理——“如果这样设置烟囱与摆放柴草，就可能导致火灾；这户人家就是这样设置烟囱与摆放柴草的，所以他的房子迟早会发生火灾。”

这是一个“肯定前件式”的充分条件假言命题。其推理规则是“如果肯定了前件，就必须肯定后件”。那位智者的推理肯定了前件，所以也必须肯定后件，其推理方式正确，结论也符合事实。假如那户人家能采纳智者的谏言，也就不至于遭受这场火灾了。

杨师爷的假设正确吗

无论是现代还是古代，逻辑推理都是侦破凶案的主要手段。尽管古人没有学过以数学工具为依托的现代逻辑学知识，也没有先进的犯罪现场勘查技术，但他们仍然可以通过逻辑推理来查明案情真相，运用严密的假言命题让罪犯露出尾巴。

湖州府的赵老三与周福生是多年的好朋友。他们合伙做生意，把货物用船运往南方诸省。他们出金包下了船夫张潮水的一条货船。在装好货物后，两人相约在第二天五更在货船上会合。

赵老三在第二天四更就起床吃饭。他把五百两银子与衣物用品打包在一个包袱里，与夫人孙氏告别后就去码头了。谁知他这一去就再也没有回来。

已经到了五更时分，周福生见赵老三迟迟不出现，心里非常焦急。他让张潮水去赵府催促三郎动作快点（街坊邻居称呼赵老三为“三郎”，称其夫人孙氏为“三娘子”）。

此时天色已亮，张潮水用力敲赵府的门，大声叫喊着：“三娘子，快开门！快开门！”

赵夫人一开门，张潮水就急冲冲地问：“三娘子啊，你家三郎怎么到现在还没赶到码头？”

赵夫人闻讯大吃一惊，她说：“不可能啊！我家夫君四更天就出门了。怎么可能到现在还没去码头？”张潮水连忙跑回来告诉周福生。大家这才发现赵老三失踪了。三人分头寻找，却一无所获。无奈之下，周福生与赵夫人到官府报了案。

县令记录下了三人的口供，没有发现什么有用的线索。他派衙役搜索了每一个可能的地点，但仍然没有发现失踪的赵老三。此案拖了很多天都悬而未决。

就在此时，擅长决断疑难案件的杨师爷，从外县出公差回来。他翻阅了赵老三失踪案的卷宗之后，顿时发现了疑点，立即让衙役把船夫张潮水扭送到县衙。县令对此不解。杨师爷指着师爷记录的张潮水供词说：“船夫张潮水去赵府找赵老三，敲门时却只呼三娘子，而不是喊三郎。这说明他知道三郎此时不在家里。”

于是，县令马上升堂提审船夫张潮水。张潮水本想狡辩，但被杨师爷问得难以招架，便供认了罪行。

原来，那天凌晨四更至五更时分，赵老三比周福生先一步登船。他在收拾行装时无意间露出了500两白银。张潮水一时鬼迷心窍，起了歹心，居然趁着天色未明旁下无人，行凶劫财。他杀死赵老三之后，将其尸体捆在大石上，沉入河底，销毁罪证。然后，张潮水像没事人一样，等待周福生上船，还假惺惺地去赵府找赵老三。

由于赵老三尸沉河底，所以大家一直活不见人死不见尸。线索的缺乏导致这件杀人抢劫案被耽搁多日。然而，治狱经验老辣的杨师爷却从案情记录中找到了一个关键的疑点——张潮水受周福生委托去找赵老三时，没有直接喊赵老三的名字，而是呼唤赵夫人三娘子。

杨师爷据此分析道：张潮水之所以在敲门时不喊“三郎”，是因为他知道赵老三不在屋内；而周福生让张潮水去赵府催促，说明他以为赵老三还没从家里出发；而张潮水一直在船上，等着赵、周二人上船，按理说，张潮水应该和周福生一样不知道赵老三此时已经离家；而赵夫人只知道夫君四更出门，却不知赵老三没有与周福生在船上会合。

知道赵老三既不在船上，又确定他不在家里的人，就是赵老三失踪前最后接触的人，也就是凶手。把充分条件与必要条件排列之后，唯一符合这个特征的也就只有船夫张潮水。

张潮水贼胆包天，杀人劫货，却没意识到自己在敲门喊三娘子时，已经犯了逻辑上的错误。这使得他的罪行被杨师爷用严密的假言推理公布于世。

关于命题的运用

由上述案例可见，能否正确使用相关的命题，是逻辑思维严谨的人的必备素质。想要做到这一点，就应当从三个方面加强练习：

首先，多学习一些关于逻辑命题的知识。

逻辑命题的知识博大精深，本书挂一漏万，只是粗浅地介绍基础内容。逻辑学中的命题几乎都可以运用数学算式来表达，并且通过公式运算来分辨命题为真还是为假。

其次，寻找古今中外的逻辑推理案例，尝试用相关的命题知识来解读案例。

通常而言，我们更习惯从常识和道理的角度去看那些逻辑推理的案例。侦探和警察通过观察细节来寻找线索（已知前提），从涉案物品的种类、来源等方面来推理案情。他们用排除法排除一个个假设的时候，就可以用到逻辑学中命题真假的推理方式。用逻辑推理算式来分析各种生动鲜活的案例，是提高命题知识熟悉程度的最佳途径。

最后，不要满足于套用推理算式，而要融会贯通。

除了逻辑学训练外，在逻辑命题的现实运用中，很少有人会专门用笔列出推理算式，再把肢命题一个个代入其中分析真假。能熟练掌握命题的人，就像案例中的杨师爷一样，不需要查命题真假表就能判断命题的真假关系。要达到这个层次，除了熟能生巧的反复训练外，没有捷径可走。

第六章 已知演绎未知：如何从事物的趋势中推导新假说

在大多数情况下，人们常说的逻辑推理通常指的是“演绎推理”。演绎推理的主要特点是：根据一般性的原理（如自然规律、物理定理等），推导出某个反映特殊情况的本质结论。换句话说，演绎推理的思考过程就是从一般到特殊。

我们学习的诸多专业知识，揭示的都是相关事物的一般性规律。在运用一般性规律时，逻辑严密的演绎思维是最重要的工具之一。它使得我们能够用一般性规律来验证特殊情况是否成立。

演绎思维最常见的推理方式就是三段式。通过反映一般性规律的大前提，反映具体特殊情况的小前提，用逻辑推理的方式推导出结论。演绎思维最重要的构成部分就是“前提”与“结论”。假如前提不真实，演绎推理的结果就会失真；假如推理形式不正确，演绎推理的结论就不一定成立；假如能同时满足“前提真实”与“形式正确”两个条件，演绎推理就能必然地推导出正确的结论。

1.演绎推理，从一般到特殊的思辨智慧

在规范的现代汉语中，演绎推理的“前提”与“结论”之间的逻辑关系，是通过一类联结词来表达的。当以下关键词出现时，你听到的很可能是某个人做出的演绎推理。北大哲学系的邢滔滔副教授如是说。

普通人有时会开玩笑说“因为所以，科学道理”。这句话并不完全是戏谑。“因为……，所以……”在逻辑学中，是演绎推理最常用的句式之一，甚至可以说，你只要看到这个句式，就可以分辨出相关结论是用演绎法推断而出，还是用其他推理方法得出。

“既然……，就……”也是一种典型的演绎推理句式。“既然”用于描述前提条件，而“就”用于描述结论。

演绎推理在描述前提条件时的其他语言标志有“根据、依据、由于、基于、鉴于、在于、既”等等。而在描述结论时，常用的语言标志有“所以、就、故而、因而、因此、为此、据此、这样一来、如此一来、于是、由此可见、总而言之、由此可知、这说明、综上所述、由××可以看出”等等。

演绎推理的构成

上文中提到的逻辑推理，是根据若干已知前提推理出一个新的结论（判断）。这就是演绎推理法的基本思路。演绎推理主要由三个部分构成：

一是前提，也被称为已知判断、已知条件。

无论是北大教授做研究，还是警察破案，都是围绕已知前提进行的。这些前提可能是某个数据、某个理论、某个记载、某个证物。前提是否成立，可以说是演绎推理的生命。在不清楚前提的情况下，演绎推理是无法进行的。

二是结论，即根据前提推理出的新判断。

演绎推理得出的结论，往往是对某种特殊情况的性质的反映，而不是对事物普遍规律的反映。因为演绎推理就是从一般到特殊的论证过程。例如，社会学教授根据各种资料推理出，某个群体对某件事的看法有什么不同于其他群体的特点；又如警察根据经济罪犯的作案规律，揭开了某个罪犯的作案手法。

三是前提（已知判断）与结论（新判断）之间的逻辑关系。

我们在评论某个人的推理是否有逻辑时，通常是指演绎推理中的逻辑关系能不能站得住脚。如果不是严格遵循从已知判断（前提）演绎出新判断（结论）的思路，就不能称之为演绎推理。

禄东赞巧破三难题

唐朝初年，吐蕃赞普松赞干布为了与大唐联姻，派自己的得力辅臣大论（相当于宰相）禄东赞为求婚使者。禄东赞以足智多谋著称于国内。他千里迢迢来到长安面见唐太宗，请求两国和亲。唐太宗给他出了三道难题。如果不能解答的话，就不让文成公主远嫁吐蕃。禄东赞为了不辱使命，慨然接受挑战。

第一道难题：幼驹认母。

唐太宗派人把禄东赞带到了一个马群里。马群里有100匹母马与100匹幼驹。他要求禄东赞找出每一匹幼驹的亲生母亲，一个都不能错。按常理来说，这几乎是个不可能完成的任务。

但这事难不倒禄东赞。他出身游牧民族，熟悉马的习性，叫人赶紧给所有母马喂上好的马料。母马在吃饱喝足后就昂头嘶鸣，招呼着自己的孩子来吃奶。所有幼驹听到呼唤后，都欢蹦乱跳地跑向自己的亲生母亲那里。

就这样，禄东赞不费吹灰之力，就分清了每一匹母马所生的幼驹。

第二道难题：线穿曲珠。

唐太宗命人取来一颗九曲宝珠与一根线，要求禄东赞用这根线穿过九曲明珠的珠孔。做过针线活的朋友都知道，这个任务不比前一个轻松。九曲宝珠内部弯弯曲曲的，线头穿进去后很难拐出“S”弯。

禄东赞并不擅长针线活，但他很快想到了一个巧妙的办法。他先叫随从捉来一只大蚂蚁，然后把这根线缠在蚂蚁的腹部。禄东赞把缠着线的蚂蚁放在九曲宝珠珠孔的一端，并且在珠孔的另一端出口涂上了蜂蜜。蚂蚁闻到了蜂蜜的甜味，就凭着觅食的本能钻进了九曲宝珠。尽管宝珠内部弯弯曲曲，但对擅长钻缝隙的蚂蚁来说却是小儿科。所以，不一会儿，蚂蚁就从珠孔的另一端钻了出来，而线也自然穿好了。

第三道难题：辨认根稍。

唐太宗交给吐蕃使臣们一百根两头同样粗的木头，让禄东赞来辨认哪一头是树梢，哪一头是树根。

这个任务比前两个容易一些，有经验的木匠就可以做到。尽管禄东赞不是木匠，但他也有自己的办法。他派人把这一百根木头都运到了护城河边，投入水中。木头在水面上漂流了一阵后，都有一头沉下去一点，另一头翘起来一些。禄东赞指出，翘起来的那头就是树梢，沉下去的那头就是树根。因为树根的木质密度大，比树梢更加沉重，而虽然唐太宗提供的这一百根木头看起来两头一样大，但沉入水中后，较重的树根会沉下去。

唐太宗十分欣赏禄东赞的机智，封他为右卫大将军，并一度想以赐婚的方式留其为大唐效力。但禄东赞忠于松赞干布，婉言谢绝了唐太宗的好意，带着使团护送文成公主回到了吐蕃，圆满地完成了任务。

禄东赞的演绎依据

毫无疑问，禄东赞巧妙地运用了三个生活经验。假如不知道这些知识的话，恐怕他就算抓破头也想不出什么办法来解决这三个难题。但是，知道这三个知识的人，未必都能像禄东赞那样想到解决这三个难题的办法。而禄东赞解决这三个难题的三条计谋实际上用了三个演绎推理。

按照常规思路，破解第一道难题的关键是让人去辨认幼驹是哪匹母马所生。禄东赞明白这是没法做到的，所以他转换思路，不让人去认马，而让马自己去认马。

按照普遍规律，幼驹是会认得自己的母亲的。所以，唐太宗给的这100匹幼驹，也可以根据某种形式来辨认自己的母亲。禄东赞据此进行演绎推理：

每一匹母马都会召唤自己所生的幼驹吃奶，而母马在吃饱了的情况下，就会召唤自己的幼驹吃奶；只要投喂上好的饲料，母马就会吃饱喝足，想要给幼驹喂奶。如此一来，只要100匹母马发出“母亲”的召唤，100匹幼驹就会主动找自己的妈妈。于是，人就可以趁机辨认100匹幼驹分别是哪匹母马所生。

破解第二道难题的难点是，人的双手没有灵活到能用线穿过九曲宝珠的程度。但禄东赞打破了思维定式，让体格细小的蚂蚁代替人来穿线。

蚂蚁的体形很小，可以钻进九曲宝珠的珠孔，而只要把线系在蚂蚁身上，就能利用其爬行能力钻过弯弯曲曲的珠孔。如此一来，问题的关键就成了怎样让蚂蚁按照人的意志穿过珠孔。禄东赞知道蚂蚁喜欢甜味，所以只要蚂蚁闻到了蜂蜜的味道，就会顺着气味传来的方向爬。如果在九曲宝珠的珠孔的另一端涂上蜂蜜，蚂蚁就会主动从珠孔这一端爬向另一端。这样，系在蚂蚁身上的线，也就自然能穿过九曲明珠的珠孔了。

破解第三道难题的难点是，木头的两端被工匠加工成同等大小，人很难直接看出树根与树梢的区别。

禄东赞没有直接去看木头，而是改用浮力测试的办法来分辨树梢、树根。他知道，无论木头两端的大小多么一致，树根与树梢由于木质密度差异，依然具有不同的重量。重量用肉眼是无法直接看出来的，但按照自然规律，重的一端比轻的一端吃水深。树根重，树梢轻，所以将木头投入水中后，两端的浮力大小不同。树根一端吃水深，树梢一端吃水浅，而如此一来，就可以分辨树梢、树根了。

由此可见，演绎推理的主要思路是借助对某类事物的一般性特征来推导其在具体情境下的特殊性特征。对事物的普遍性了解得越深，就越容易完成从一般到特殊的推理过程。

2.演绎思维的三段式

演绎思维中最常见的推理判断方式，就是著名的三段论推理。所谓的“三段”，分别指：大前提、小前提、结论。

大前提通常是某个已知的一般性的原理，如某种规律、法则、定理。小前提反映的则是我们需要研究的特殊情况。注意，在个演绎思维中，小前提都是附属于大前提的，否则就不能构成严谨的三段论。演绎推理的结论，是由一般性的原理引申出的对特殊情况做出的判断。如果这个判断不符合一般性原则，演绎推理的结论就是错误的。

北大研究中心的调查显示

演绎思维最常用的是三段式推理，但大家在日常说话时，往往不会拘泥于严格的三段式表达形式。在大多数逻辑推理中，人们都自觉不自觉地运用三段式的思维方式。但是表达形式可能呈现出以下特征：

其一，省略了反映“前提”与“结论”之间的推断关系的语词。

其二，省略了一部分“前提”或者“结论”。

其三，在表达推理过程时，并不按照严格的先后顺序来描述“前提”与“结论”，有的人是先说前提再说结论，有的人则恰恰相反。

其四，在描述前提时，并不遵循“大前提”在前、“小前提”在后的格式。有的人习惯先讲特殊性的“小前提”，后讲一般性的“大前提”。

由于没有严格遵循三段式的格式，上述几种表达形式很容易导致演绎推理出现漏洞。所以，遇到这些情况时，应当通过语义的联系来剖析“前提”与“结论”之间的逻辑关系。根据三段式推理的标准形式，来补足对方省略掉的“前提”或“结论”。这样才便于我们用演绎思维的规则来检查相关推理是否有效、是否具备逻辑性。

若想判断一个三段式推理是否正确，主要从以下两方面来考察：

其一，前提真实。

无论是大前提，还是小前提，其判断的内容必须符合客观事实。确保前提真实，往往是由多种具体学科知识共同解决的问题。比如，在历史学研究中，前提真实主要是指史料记载的真实性。这需要考古学、古文字学、人类学、生物学等多种知识工具来相互参验。

其二，形式正确。

三段式推理的逻辑形式（即形式结构），符合演绎逻辑思维的规则。把省略掉的前提与结论补充完毕后，形式不正确的三段式推理，就无法整理。

总之，它们都是三段式推理能推导出真实结论的两个必要条件。假如缺少其中一个条件，演绎推理的结论就不可能是必然真实的。

“该来的”和“不该走的”

张飞是个不会说话的人。很多时候，他明明是好意，但说的话让其他人听着却不舒服。有一回，他在酒店设宴，邀请了4位客人，结果说错话，闹得大家不欢而散。

那天，大家约定下午6点在酒店门口见面。5点半时，有3位客人到场。剩下没来的那位恰好是对张飞来说最主要的客人。所以，大家决定再等一会儿，如果他实在不来，哥几个就开吃。

一直等到了6点半，还没看到这位客人来，于是张飞急了，喃喃地说道：“该来的怎么还不来？”

有位客人听到这话，顿时就发火了。他嚷嚷道：“该来的没来？那是不是说我不该来啊？不劳您送，我这就走！”说罢，他便下楼回家了。

张飞没等到主客，还走了一位，一时心急又口不择言。他说：“唉，该来的还没来，怎么不该走的走了！”

话音刚落，另一位客人在心里嘀咕了：“这是什么话？不该走的走了，那我是该走的没走吗？”于是，这位客人也气咻咻地离开了。

剩下这位客人与张飞是老交情。他对老张说：“老友，你以后说话要注意一点方式方法。说什么‘该来的不来’，人家心里肯定不舒服。你气走了他，又说‘不该走的走了’，这不就是要赶其他人走吗？以后不要说这种话了！”

张飞连忙解释道：“我没说他们俩呀！”这位老友一下子火了：“哦！不是说他们，那就是说我啊！好吧，我也走了！”

于是还没等到主客到来，其他客人就全被张飞气走了！

不当省略的弊端

上述案例中的主人公是真心想请朋友吃饭，但他每说一句话就气走一个人。好心办坏事的根本原因，就在于他无意间省略了“前提”，导致其他三人误以为张飞的“结论”是针对自己的。

张飞说：“该来的怎么还不来！”说者无心，听者有意。第一位客人误以为他的意思是“所有该来的客人都还没来”，便顺势推出自己属于不该来的人。因为，从“所有该来的客人都还没来”这个前提中，的确能推理出“我是不该来的人”这个结论。

第一位客人的推理过程如下：

所有该来的客人都还没来，所以，所有该来的客人不是已经到场的这些人。

接着，他又把这句话作为前提进行推理。自己是已经到场的人，而“所有已经到场的客人都不是该来的人”。

大前提：所有已经到场的客人都不该来。

小前提：我是已经到场的客人。

结论：我不是应该来的人。

尽管张飞的本意不是如此，但他说的话形成了一竿子打翻一船人的大前提。于是那位客人的三段式推理是有效的，而也难怪他会被气走。

第一位客人被气走后，张飞又犯了同样的错误，说：“不该走的人走了。”这句话导致第二位客人误以为自己是该走而没有走的人。因为，从“所有不该走的客人是走了的人”这个前提，可以推出“我是该走的人”这个结论。

第二位客人的推理过程如下：

所有不该走的人是已经走了的客人，所以，所有不该走的客人不是那些没走的人。由此进一步得出，所有没走的客人不是那些不该走的人，而他们是真正该走的人。

大前提：所有没走的客人是该走的人。

小前提：我是没走的客人。

结论：我也是该走的人。

这个三段式推理也是有效的，所以第二位客人被气走了。

张飞还没有醒悟自己说错话的症结所在，在为自己辩解时说“我没说他们啊”，又让第三位客人产生了误会。

第三位客人的推理过程如下：

张飞的话，或者在说他们俩，或者在说我；张飞表示，自己不是在说他们俩，所以唯一的解释就是在说我。

这就形成了一个有效的析取销去推理，所以第三位客人也被气走了。

实际上，张飞自己的推理与三位客人都不同。

在张飞看来，他的话只有两个选项：或者在说没来的主客，或者说已经到场的三位客人。他说“没说他们俩”时，省略了“也没说你”这个前提。所以，第三位客人以为他是在说自己，而张飞心里想的是“我明明在说那位没来的主客”。

由此可见，三段式推理需要用准确的语言来指明“大前提”“小前提”与“结论”。如果形式省略得不恰当，会造成不少误会。

3.合情推理与演绎推理

通过已知前提推理出未知结论，是演绎思维的内在逻辑。还有一种推理方式也是通过已知结论来推测未知结论的，那就是合情推理。

合情推理主要通过观察和比较已有的事实，再借助联想能力来归纳、类比，提出猜想的结论。这种推理方式往往是根据经验与直接来做出判断。其结论还有待进一步证明。

北大研究中心的看法

在北大哲学系教授看来，合情推理与演绎推理的作用是不同的。合情推理更多用于锻炼创新意识与想象力，促使大家探索未知世界，提出新观点。而演绎推理主要用于培养大家的运算能力、空间想象能力，以及证明结论。这两种推理方式的区别可谓泾渭分明。

人类在认识世界的过程中，需要经过两个阶段。首先，用观察或实验等方式累积信息；然后，辨别信息的真伪，并将其加工成条理化、系统化的知识体系。第一阶段主要靠合情推理，第二阶段则依赖于演绎推理。

从推理形式的角度看，合情推理主要使用归纳和类比两种方法。归纳法是由个别特殊情况推理出一般性规律的结论。类比法则是由特殊情况来推理特殊情况的结论。演绎推理则是从一般性规律（大前提）推理出特殊情况（小前提）的结论。

从结论的角度看，合情推理并不能确保推理结论一定正确，还须通过进一步证明来验证。而演绎推理在前提真实且形式正确的情况下，可以得出一定正确的结论。

无论哪个专业学科、伟大猜想与定理都是合情推理的产物。普通人也可以通过自己的生活经验，提出无数“合情推理”的结论。比如，民间学者常常以学院派教授想不到的角度提出新观点。他们发现不同资料中的一两个相似之处时，就会提出某些大胆猜测。比如，有人发现秦兵马俑与后来古中国写意的艺术传统有差异，反而和写实风格的希腊雕塑更接近，便大胆猜想兵马俑制作工艺是从西方传入中国的。

这个猜想是否成立另当别论，但符合合情推理的思考方式。

合情推理使用的归纳法、类比法，有着演绎推理不具备的创造性。归纳法是以对大量实例的分析概括为前提来发现一般性规律的。类比法则是通过比较、联想两个系统中的已知属性的异同点来发现新的未知属性的。两种方法的结论基本上都超出了“前提”控制的范围。当结论超出前提的控制范围时，前提就难以确保结论为真。所以，合情推理具有开拓性和发散性，但有待于演绎推理来验证猜想。

演绎推理的属性截然相反，具有封闭性和收敛性。演绎推理所得出的结论，完全包含于前提当中。由于“结论”受到“前提”的严格管束，所以只要前提真实且推理形式正确，推导出来的结论必然是真实可信的。

由此可见，合情推理与演绎推理在思维形式与结论的正确性上存在根本性差异，而两者在人类认识事物的过程中又是紧密相连、相辅相成的。在很多情况下，演绎推理的研究内容是通过合情推理获得的各种猜想。合情推理的结论不一定正确，而这个结论恰好可以成为演绎推理验证的对象。也就是说，演绎推理能够验证合情推理的猜想是否正确，而合情推理能够为演绎推理提供新的研究方向与思维角度。

张举烧猪辨冤案

宋朝出现了两部法医学著作。一部是宋慈的《洗冤录》，另一部是郑克的《折狱龟鉴》。《折狱龟鉴》记载了许多法医勘探技术与破案技巧。其中有个案例，用了“烧猪验尸”的办法。

宋朝时期，浙江省句章县的一户人家发生火灾。丈夫不幸被烧死，他的妻子哭得痛不欲生。但是，死者的弟弟怀疑哥哥的死因可疑，便到县衙状告嫂子涉嫌谋害亲夫。

当时的句章县令叫张举，精通尸检知识。他亲自勘查了死者的尸体，发现死者虽然被烧得面目全非，但口腔里却干干净净。于是，张县令立即断定，这是那位妇人先谋杀丈夫，然后纵火伪造成烧死。

那位妇人自然不服，反复辩称丈夫是因为房屋偶然失火才不幸遇难的。她在公堂上大哭大闹，说自己家破人亡本来就可怜，县令还冤枉她杀害亲夫，而妇人的亲戚也站出来打抱不平。

张县令办案多年，深知不拿出真凭实据，就无法让真凶俯首认罪。于是，他把街坊四邻都请来，当场给大家表演了一场“烧猪验尸”的好戏。

他先命人赶来两头猪。杀死其中一头，把另一头用绳子绑住四脚。然后让衙役将一死一活两头猪都扔进柴堆里，点火烧猪……当大火熄灭后，张举让衙役将两头猪的尸体抬上来，请大伙上前察看两头猪的口腔。那头被事前杀死的猪，嘴里干干净净，没有半点灰烬；而在那头被活活烧死的猪的口中，人们则发现了不少灰。

张县令指着那两头猪，对死者的妻子说：“大凡在火中被活活烧死的人，一定会在火中挣扎，所以他们的口腔里会吸进许多灰。但是，我检查你丈夫的口腔时却发现，他的嘴里几乎没有任何灰。唯一的解释是：他是先被人杀害，然后才被大火烧焦了尸体。由此可以清楚地断定，你就是杀害亲夫伪造证据的凶手。”

大家对张举县令的智慧都赞叹不已。死者的妻子听了张县令的推理，顿时脸色发白、软倒在地，不得不如实招供出谋杀夫君的犯罪经过……

两种推理的综合运用

在上述案例中，县令张举采用了不止一种推理形式。通过不同的演绎推理组合，让案情真相大白。

首先，县令张举在接到报案后，立即对火灾现场与死者尸体进行了细致勘查，并据此判断这不是普通的火灾事故，而是刑事案件。他在死者口腔的验尸报告的基础上，判断死者在被烧之前就死了，妻子是真凶。这一结论运用了以下两个推理：

其一，三段论演绎推理。

大前提：所有被大火活活烧死的人，口腔里必定会发现大量灰。

小前提：在那位妇人的丈夫口腔里没有发现灰。

结论：所以，那位妇人的丈夫肯定不是被大火活活烧死的。

其二，析取命题（即选言命题）推理。

先罗列出两个选项——那位妇人的丈夫，要么是被大火活活烧死的，要么是在遇害后才被大火烧焦的。而在上述演绎推理中，第一个选项被否定了。于是，死者不可能是被大火活活烧死的。所以，剩下的唯一选项就是，那位妇人的丈夫是在死后才被烧的。

其次，为了论证上述命题的结论是正确的，张县令又采取了以下三个推理来对前两个推理进行证明：

推理一：张县令在合理推断的基础上，采取了蕴含命题推理来论证自己的推断。推理过程如下：

假如人是被大火活活烧死的话，那么在死者口腔里一定能发现大量烟灰。

但是，那位妇人的丈夫的口腔里干干净净。

所以，那位妇人的丈夫不可能是被大火活活烧死的。

推理二：张县令使用了科学归纳推证，他借助“烧猪”实验来向大家证明死因差异的依据。推理过程如下：

实验设计：甲猪，先杀死再放进火里烧；乙猪，先不杀直接放进火里烧。

待证实的实验现象：甲猪的口腔里很干净；乙猪的口腔里有大量烟灰。

最终，实验结果印证了这两个死因推断。所以，直接被烧死是死者（猪）口腔里出现了大量烟灰的原因。

推理三：张县令通过类比推理，推断人被活活烧死后的现象与这次试验结果相吻合。推理过程如下：

人与人都具备若干相同的生理特性，在某种情况下会表现出相同的反应。如今，众人在被活活烧死的那头猪的口腔里，发现了大量烟灰。所以，人如果是被活活烧死的话，也会通过口腔吸入大量烟灰。死者的尸检特征不符合这个现象，说明死者是在死后才被大火烧毁尸身的。

经过一连串的合情推理与演绎推理组合，县令张举的猜想、实验、推断都符合逻辑与事实。纵然凶手狡猾，也不得不在铁证之下认罪服法。假如不是张县令灵活运用合情推理与演绎推理，此案的冤情恐怕也很难水落石出。

4.演绎逻辑思维是创新的助推器

当今社会是一个创新型社会。随着创意文化产业的日益繁荣，人们对创新性思维的需求越来越大。所谓创新思维，指的是一种以探索未知领域与创造新生事物为出发点的思维方式。这种思维方式要求人们充分发挥主观意识的能动作用，打破传统观念的框框条条，运用灵活多变的方式与多元化的视角来发现事物的运行机理。通俗而言，从新角度来发现新问题，用新认识来指导新实践。

北大研究中心的看法

如今的世界处于一个知识经济时代，创新能力不仅是每个人成就事业的首要素质，也是国家民族发展的核心竞争力。然而，无论何种形式的创新思维，都离不开演绎逻辑思维这个基础。假如没有经过演绎逻辑思维的长期验证，人们就无法对客观规律产生更加深刻的新认识，创新活动也注定不会取得成功。原因有三个：

首先，创新思维不可能无缘无故地产生，而是要经过一个严密的思维过程。

作家、画家、科学家的创新固然离不开“灵感”之类的非逻辑因素，可若是仅仅依赖漫无边际的想象，缺乏演绎逻辑思维的介入，这种创新思维就会失去应有的深度与可靠性。有时甚至会沦为纯粹的胡思乱想。几乎所有人都可以胡思乱想出一些标新立异的东西，但这对知识创新与技术创新几乎没什么用处。

历史上那些出类拔萃的革新者，大多是以演绎逻辑思维为创造新事物的基础的。他们把深刻严谨的演绎逻辑思维与突破常规的想象力完美结合在一起，让自己的头脑充满了开放性、深刻性、系统性，从而做到比其他人更深入更准确地认识新事物的发展规律，并将新思想化为新成果。

其次，演绎逻辑思维体系本身就包含了催生创新思维的思维方式。

在归纳推理中，人们的认识不仅是由个别上升为一般，还通过运用比较、分析、综合等方法进行思维加工，认识事物的本质、掌握变化的规律。科学上很多重要理论最初往往是通过类比推理而受到启发的，许多卓越的创造发明也是由它提供线索的。

由此可见，演绎逻辑思维是创新思维进程中不可或缺的环节和有机的组成部分。一个具有较强演绎逻辑思维能力的人，可以更好地发挥直觉和灵感的作用。因此，培养创新人才离不开逻辑教育。

见微知著的贝都因人

一个阿拉伯旅行家在沙漠里不小心与同伴走散了。他找了整整一天也没见同伴的踪影。走到傍晚时分，他在一颗棕榈树下遇到了一个贝都因人（阿拉伯旅行家的分支，名字的意思是“荒原上的游牧民”），便连忙问对方有没有见过其他阿拉伯人从这里经过。

贝都因人问道：“您的同伴是不是一个胖胖的瘸子？他是不是手持一根棍子？他骑的骆驼瞎了一只眼睛，还背着一袋枣子，对吗？”

阿拉伯旅行家连连点头，高兴地说：“对，对！那个就是我的同伴与他的骆驼。请问您是什么时候看见他的？他是朝哪个方向走的？”

谁知，贝都因人却摇摇头，道：“不，我没有见过他。”

阿拉伯旅行家十分生气地说：“你刚才准确地描述出了我的同伴和他骆驼的特征，现在为什么却说没有看见过他呢？如果没见过的话，你怎么可能都说中呢？”

贝都因人淡定地说：“很遗憾，这是实话。我确实没见过他。”他顿了顿，突然又说：“不过，我可以明确一点。他曾经在这棵棕榈树下休息了很久，然后朝着叙利亚的方向离开了。这应该是三个小时前发生的事情。”

阿拉伯旅行家满腹狐疑，便问：“既然你说没见过我的同伴，又是如何了解你刚才所说的这些情况的呢？”

贝都因人指着地面说：“您来看。这里留下了一串脚印。此人的左脚印又大又深，与右脚印明显不同。两条腿用力不均，说明他是个瘸子。他的脚印比我的深。我就是个胖子，他如果不比我胖，就不可能留下更深的脚印。您再看，那头骆驼只吃右边的草。这就表明骆驼只有右眼是正常的，故而看不到路的左边。最后，这里有一群蚂蚁聚在一起，吮吸枣汁。这说明骆驼的背上驮着枣子。”

阿拉伯旅行家不禁对他肃然起敬，又问：“那么您又是怎样判断我的同伴是在三个小时之前离开这棵棕榈树的呢？”

贝都因人解释道：“您看这棵棕榈树的影子就能明白了。在这样酷热的晴天，没有人会一直坐在阳光下。所以，您的同伴肯定是坐在树荫底下。那么，他留下痕迹的地方，自然就是之前树荫所在的位置。树荫随着太阳位置的变化而移动，由此可以推算出，树荫从他原来坐的地方移动到咱们此刻所站的地方，需要大约三小时左右。最后，看他与骆驼的脚印是朝着叙利亚方向走的。”

阿拉伯旅行家相信了这个推理。他辞别贝都因人之后，沿着叙利亚方向追赶，果然找到了失散的同伴。

演绎的逻辑

在这个案例中，贝都因人最神奇的地方，就是在见过阿拉伯旅行家的同伴和骆驼的情况下，准确推理出那个人与骆驼的特征以及去向。尽管这事看起来不可思议，但实际上完全符合演绎推理的道理。

贝都因人的推理依据是已经发生过的事件留下的痕迹。他对这些痕迹进行准确观察，进而提出了命题及推理。通过正确的演绎推理，让阿拉伯旅行家成功找到了自己的同伴和他的骆驼。

贝都因人的推理过程如下：

判断一，阿拉伯人的同伴是瘸子。

假如一个人是瘸子，那么他的两腿肯定用力不均，留下的脚印也呈现出一边深、一边浅的特征。

阿拉伯人同伴的左脚印又大又深，与右脚印形成鲜明对比，所以，这个人是瘸子。

判断二：阿拉伯人的同伴的骆驼只有一只眼睛是好的。

假如骆驼只有一只眼睛是好的，就必定只能看见路的一边，吃草时也只吃看到那一边。

那头骆驼只吃了路右边的草，没有动左边的草，可见它只能看见路右边的草，所以，可据此断定骆驼只有一只眼睛是正常的。

上述两个演绎推理是通过结果来倒推原因。这种方法在司法实践中经常出现，通常被称为回溯推理。

判断三：阿拉伯人的同伴是个胖子。

假如一个人的脚印比我的深，那么他肯定比我胖。

阿拉伯人的同伴的脚印比我的深，所以，他肯定比我胖。我本身是个胖子，所以，他是个比我更胖的胖子。

贝都因人最难能可贵的地方是，把上述每一个推理的结果综合起来分析，形成了更全面的推理。所以，他虽然没见过阿拉伯旅行家的同伴和那头骆驼，但准确描述出了那个人与骆驼的体貌特征。

此外，贝都因人还根据棕榈树荫移动的位置，推算出了阿拉伯旅行家同伴及骆驼在三个小时前离开此地，并且顺着脚印判断其行动方向是叙利亚。事实证明，他的演绎推理全部正确。因为阿拉伯旅行家按照他的结论，成功找到了自己的同伴。

第七章 归纳逻辑分析：怎样证明结论与事实真相相符

当今竞争日益激烈，一个人如果想要生存下去，在付出努力的同时，还要具备高智商。因此人才竞争也越来越激烈，逐步向着高智能化迈进，越来越多人意识到仅仅掌握丰富的知识已经满足不了现在的竞争需求。因为知识本身不可能教授我们怎样运用它们，或者怎样处理问题，更不会告诉你如何创新，因此，所有的一切都要依靠人类自身的智慧——大脑思维能力来处理。

如果你认真地对身边的人进行观察，就会发现，那些取得一定成就的人，必然拥有着十分卓越的思维能力，并擅长进行逻辑推理，对一些重要信息按照归纳逻辑的形式进行分析，得出有价值的线索为自己所用。

那么，思维真的可以爆发出如此强大的力量吗？为何思维可以对人类产生如此重要的影响呢？20世纪30年代末，西方的一些发达国家，便组织众多生物学家对人类大脑思维展开了深入研究，希望通过这种方式探索出人类智慧的奥秘。

通过研究分析，他们得出了这样的结论：具有高度逻辑思维能力的人，都更喜欢思考，并拥有远超其他人的创造能力，对信息的归纳更符合逻辑特点，因此归纳出的结论更接近事实真相，可以解决大部分难题。这使得他们掌握了更多有价值的信息，通过逻辑推理，归纳出哪些信息对自己有利、哪些信息对自己不利，做好防范和准备工作。因此，这种人在社会上混得如鱼得水。

1.怎样有逻辑地归纳信息

通过观察，从而推导出可靠结论，进而有逻辑地对单一结论进行归纳，然后总结出相应规律。正确的归纳论证往往具备这种特点：通过事物的普遍存在性，找出符合这种存在关系的规律，但归纳出来的规律不适用于某些特例。

北大教授对归纳逻辑的认识

北大中文系教授车槿山指出：“任何学科研究都是从观察开始的，通过观察根据一定逻辑归纳出的知识可以为学科研究提供可靠基础。这种方法就符合归纳逻辑，是对归纳逻辑最好的运用。”英国哲学家伯特兰·罗素讲的一个故事就是很好的明证。

案例证明

火鸡饲养场中，有一只非常善于利用归纳逻辑的火鸡，它在来到这里的第一天就发现，饲养员会在上午10点给它提供早餐。但它没有立刻做出结论，而是进行了大量观察考证，无论是晴天还是雨天、热天还是冷天、工作日还是周末……它的观察从未间断。最后，通过严密的归纳推理，它得出了这样的结论：“饲养员会在上午10点钟为它提供早餐。”但是，事情远没有它归纳出的那样简单。在圣诞节前夕，饲养员没有再为它提供早餐，而是直接把它宰杀了，因此它通过观察得出的结论便不成立了。大概火鸡在临终前非常困惑，为什么饲养员不按常理出牌呢？

这个故事真正讽刺的不是火鸡，而是归纳主义者，科学确实始于观察，并且也可以通过观察得出一些可靠结论，但这种通过观察归纳出来的结论存在着一定的局限性，因此归纳得出的结论不一定完全正确，有的甚至会存在十分离谱的错误。

归纳逻辑的运用

任何事物都处在不断的变化之中，就算人类也不可能发现所有规律。幸运的是，人类掌握了可行的认知体系，虽然这并不是什么终极真理，但它可以有逻辑地为人类重复检验事物的特性，保证为人类提供最可靠的认识，只是人类的认识能力也存在一定的局限性，所以这种认识可能在将来的某一天被推翻，但这也是不可避免的事情。

其实，人类无法对所有事物都做出结论，因为有些事情暂时是无法解释清楚的。假如世界是上帝创造出来的，而人类归纳出来的自然规律只是上帝随意设定的游戏规则，很可能某一天上帝会将这种游戏规则完全改变。比如，取消万有引力，这样人从高处跳下来也不会出现任何伤亡，反而会悬浮在空中，实现“飞天遁地”。虽然人们都能想到这种可能性，却没有任何人愿意从高处跳下来，因为上帝并没有将取消万有引力的确切时间告诉我们，所以没有任何人做出违反前人总结出来的经验。如果有人想要自杀，那么就另当别论了。上帝或许有权嘲笑我们的懦弱，但没有任何人知道上帝会在什么时间取消万有引力，所以没有任何人有权嘲笑我们这种看似懦弱的做法。

归纳主义者火鸡的故事也是一样的道理，假如将火鸡比作我们，那么火鸡饲养员就是上帝，所以没有任何火鸡可以归纳出饲养员会在什么时间宰杀它们，这就是火鸡认识上存在的局限性。但这只火鸡可以通过观察归纳出饲养员的喂食规律，让它可以更好地调整自己的作息时间。例如，有一只火鸡对这种归纳逻辑持怀疑态度，因为通过这种方法并不能排除10点钟存在其他危险的可能性，所以它从来不在10点钟去吃食，因此没过几天就被饿死了。

这种归纳逻辑展现出来的道理是十分简单明了的，善于归纳的火鸡无疑是颇具智慧的，因为以观察论证得出的结论来指导未来的行动无疑可以节省很多时间，但我们不能以未知可能性为依据做出任何判断，不然只能贻笑大方。

因此，归纳原理不能仅仅根据归纳逻辑来证明。

北大教授得出的结论

北大古代汉语教研室副教授刘子瑜说：“根据归纳主义者得出的结论，他们就必须从过去的经验中推导出归纳原理，但应该如何推导呢？可能会采用这样的办法，他们通过归纳法得出的一些结论在某些场合确实起到了一些作用。比如，万有引力定律进行的物理研究，得出了很多令人满意的结果。又如，通过归纳得出的光学定律制造出了很多实用的光学仪器；通过对地震产生原因以及引发规律的研究，成功地预测出多起地震发生，避免了重大的人员和财务损失，等等。

“这些通过归纳得出的结论或定律虽然成功地预见了一些问题，也有效地解决了一些问题，但这种归纳论证还存在一定的局限性，所以必须不断反复论证，在实践中检验真理的正确与否，是否一直适用于当下遇到的各种情况。”因此，掌握逻辑归纳法对事物的判断来说就变得十分重要。

归纳逻辑的使用方法：

（1）首先要先收集和整理经验材料

对处于自然状态下的事物进行有目的、有计划的观察。然后对观察结果在不同环境中进行检验，之后制订计划，有目的地收集有价值的信息。

（2）对材料进行有逻辑地归纳和总结

收集到信息之后，利用逻辑思维对信息进行推理和分析，从而得出符合规律的结论。

有逻辑地对事物进行归纳和总结，可以得出切实可行的结论，从而帮助自己做出正确的决定。

2.如何利用逻辑思维让“散乱”变“整洁”

日常生活中，人们总是会对某些事物进行逻辑归类，方便以后使用，这种方法就是逻辑归类法。这种方法也经常被运用到学习中，但它一般都是使用者在掌握了大量资料的前提下进行的。因此我们在应对学习和考试时，总会用到这种方法对一些重要知识点进行逻辑归类，以便更好地复习。

北大研究报告

2011年11月，在北大逻辑、语言与认知研究中心举办的逻辑学讲座中，周北海教授说：“逻辑思维将语言、逻辑与认知结合起来，形成了一个以人为中心的思想体系，并与认知科学紧密地联系在一起，从语言、文化和心理等多方面展开人文认识方面的研究。因此，逻辑思维在认知科学的过程中变得极为重要！”在复习知识时，逻辑思维同样可以发挥难以想象的作用。我们可以利用逻辑思维对知识点进行归类，这样可以明显提高复习效率，让我们在考试中取得更好的名次。但在此之前，我们必须要了解逻辑归类的特点，这样才能更好地利用逻辑思维进行分析，提升复习效果。

逻辑归类的特点

（1）在知识归类前，必须找出重点，对需要归类的知识点必须了如指掌，这样才能有效提高自己的逻辑归类能力。

（2）知识归类后，必须明确方向，尽量保持题目单一，这样才能在复习时保持较高的逻辑性，便于集中注意力、预防干扰。

（3）归类过程中，可以将不同类别的知识进行对比，利用逻辑思维对其中的相似点进行同类思考，温故知新，有效发现问题，并及时解决。

很多逻辑归类都是基于归类法演化出来的。只有真正清楚它的作用，才能对知识进行准确定位，恰到好处地使用逻辑归类法。逻辑归类可以为其他分类方法提供借鉴，只有归类后，才会形成图表、主旨，归类正确，图表才会正确，主旨才简明精练。

逻辑归类的运用

归类是“取其精华，去其糟粕”，减少学习内容，缩短时间，从而提高学习效率。归类标准不一定在局部范围进行，需要根据实际情况而定，但归类项必须符合逻辑。

（1）归类不须依据同一标准进行，可以根据内容长短、性质、用法等进行。在复习知识点时，可以将意思相近的词组有逻辑地罗列起来，比如安静、宁静；高兴、喜悦、开心；悲伤、难过、伤心等，然后细究相同中的“不同”之处；也可以将意思相反的词组列在一起，比如美与丑、喜与忧、欢与悲、高与矮、真与假、粗与细、平静与喧嚣等等。运用逻辑思维对这些内容进行复习，可以有效提高复习效果，并且能通过逻辑思维从熟记的知识点中想起不熟的知识。

（2）将内容进行归类时，必须依据一定的逻辑来进行，将内容归纳成组，各组最好平均布置，如果有的分组内容太多，必然会影响复习效果。如果分组内容太少，组的数量就会增多，复习难度就会增大，因此各组数量必须保持在同等水平。北大逻辑学研究机构表明，在知识复习过程中，最好的分组数量为5到9个。

（3）人们的思维往往是通过概念对事物进行认识的，所以对事物分类就是将概念进行逻辑分类，这样便可以将事物之间的内在联系清晰地展现出来，让人们学习起来更方便。

（4）根据逻辑学的种类关系进行归类。可以按照异类逻辑进行归类，比如木头、石头、水果、书本等类别进行归类。也可以按照同类逻辑进行归类，比如现代文学、古代文学、国内文学、外国文学、古代汉语、现代汉语等。

通过逻辑归类可以快速理清思路，降低复习难度，从重点着手，方便对知识点的把控，因此逻辑归类法的使用人群非常广泛。

逻辑推理小故事

清朝乾隆年间，宰相刘墉有一次触怒天颜，乾隆盛怒之下，罢免了刘墉的官职，并将他关进死牢，准备来日推出午门斩首。后来满朝文武为刘墉求情，而乾隆也恢复了理智，觉得自己的决定有些冒失，因此决定让上天来判定刘墉的生死。乾隆命令一名大臣在两张纸上分别写上“生”和“死”，然后揉搓成阄，放在一个坛子中，让刘墉从坛中抓阄决断生死，如果抓到“生”，则官复原职；如果抓到“死”，则立刻行刑。

跟刘墉势不两立的大贪官和珅听闻这一消息后，便私下买通负责纸阄的官员，让对方在两个纸阄上全都写上了“死”字，想将刘墉置于死地。但一位素来敬佩刘墉为人的太监将这一消息悄悄传给了刘墉。刘墉得知这一情况，长舒一口气，说：“看来上天也不愿意让我这样窝囊地死去啊！”

第二天，刘墉在朝堂之上，当着众人的面十分坦然地从坛中随意抓取了一个纸阄，还未打开就直接吞进了肚里。这下便没人知道被刘墉吃掉的纸阄标注的是“生”还是“死”，因此只好拿出另一个纸阄来断定刘墉的生死。结果自然是刘墉被无罪释放，并当场官复原职。

其实，这里刘墉运用的便是逻辑思维，通过逻辑推理，得出一个结论：两个对立的结果，如果一个是错误的，那么另一个必定正确。逻辑推理在我们的日常生活中也得到了广泛应用，我们还可以将逻辑推理运用到教学上。比如：有3只相同形状的盒子，1只放着两个红球，1只放着两个白球，还有1只放着红球、白球各一个。而3只盒子上都贴有标签，标明盒子内盛放的是什么颜色的球，但标签全贴错了。而我们却只可以从3只盒子中拿出一个球来确定3只盒子里分别装着哪种颜色的球。

首先，我们要通过逻辑思维对这一问题进行细致分析，确定拿出一个球后可以成功分辨出3只盒子中各装了什么球。因为盒子的标签贴错了，所以标注装有两个红球的盒子可能装的是两个白球，或是一红一白，因此，如果我们从标注装有两个红球的盒子取球，那么就不能准确分辨出盒中剩余球的颜色，所以不能从贴有两个红球标签的盒中取球。同理，从贴有两个白球标签的盒中取球也不能判断出3只盒子的装球情况。

因此，只有从标注装着一红一白的盒中取球，才能成功判断出其余盒子的装球情况。如果拿出的是红球，那么这个盒子必然装着两只红球；而标注装有两个红球的盒子便装了两个白球，标注装有两个白球的盒子便装了一红一白。

如果拿出的是白球，那么这个盒子必然装着两只白球；而标注装有两个白球的盒子便装着两个红球，标注装有两个红球的盒子便装有一红一白。

通过逻辑思维，我们可以在看似没有条理的罗列中找出规律，将盒子中装有什么颜色的球顺利地分辨出来。其实，在现实生活中也是一样的，我们经常会遇到类似的事情，比如在拿钥匙开门时，却发现钥匙链上的多把钥匙放置乱了，分不清该用哪把开门了，如果钥匙较少，一把一把试，用不了多长时间便可以顺利打开房门。但如果钥匙链上的钥匙非常多，那么我们必须运用逻辑思维，对这些钥匙进行归类，这样才能快速找出钥匙，顺利地打开房门。

3.有逻辑的归纳就是先总结事实，再得出结论

北大现代科学与哲学研究中心曾举办了一次全国性质的“逻辑学研究讲座”，张学智教授对归纳逻辑进行了深入讲解，他说：“如今的归纳逻辑存在一个非常重要的问题，就是随着归纳逻辑的发展和变化，其在学术领域的影响越来越大，但社会上知道并明白归纳逻辑的人很少，那么，到底什么是归纳逻辑呢？要正确解答这一问题，就要对归纳逻辑理论进行具体考察。首先，要辨别归纳逻辑的研究对象。其实，说得简单一点，归纳逻辑研究的就是归纳推理。其次，归纳逻辑就是通过归纳推理研究一些逻辑、哲学和数学等问题。”那么，人们为什么要学归纳逻辑呢？学了又有什么用处呢？

为什么要学习归纳逻辑

（1）归纳逻辑是认知的基础

日常生活中、工作中、社会历史发展进程中，概率或偶然性都存在着实实在在的影响。路边邂逅一见钟情、商场中的偶然相遇、工作上的接连失利、天降暴雨外加雨伞损坏，这些都是偶然造就的。其实，偶然也是相对于规律而言的，归纳逻辑就可以很好地解释这种偶然性。

（2）归纳逻辑的优越性

①通常人们所说的偶然其实说的是事件发生的概率较小，也被称作概然。生活、工作、学习，甚至是科学研究中都存在着偶然，因此在研究概然时，归纳逻辑就得到了广泛应用。归纳逻辑可以推理出偶然的产生规律。

②很多重大发明往往都是出自偶然，因此对偶然倾注很多关注的归纳逻辑还具有创新性。归纳逻辑可以发挥出创新作用。

所以，归纳逻辑可以运用在生活中的很多方面。

归纳逻辑的案例

叙古拉国王交给铸造师一块黄金，让对方帮忙打造一顶王冠。但王冠铸造出来后，国王用手掂量了一下，觉得比原来的金块轻了很多。因此，国王认为铸造师贪墨了黄金，但铸造师以性命担保说自己没拿，并当着国王和众大臣的面对王冠进行了称量，结果显示王冠与金块质量相等。但国王还是不相信，只是他没有任何证据，无奈之下他找到了阿基米德，让他来帮忙查明此事。

之后，阿基米德便足不出户，整日在家冥思苦想，但一直没有任何头绪。

一天，他夫人给他放水洗澡，因为阿基米德很长时间没有洗澡了，所以他夫人放的水就多了些，让他可以多洗一会儿。因此，当他进入浴池中时，里面的水就溢了出来。这一下子激发了阿基米德的灵感，他立刻就从浴池中跳了出来，都没顾上穿衣服，就直接跑到了大街上，并激动地喊着：“优勒加！优勒加！”这句话的意思就是发现了。

原来，阿基米德通过浴池溢水想明白了王冠问题，并找出了解决方法：物质和质量相同的物品放在水中，溢出水的体积必然是一样的。同理，将王冠放入水中，溢出水的体积必然跟同等质量金块体积是一样的，否则王冠必定是被做了手脚。

阿基米德见到国王后，让对方找来一盆水，并找来相同质量的黄金和白银，分别放入盆中，发现放入白银时溢出的水比放入黄金时多出很多，然后他又将王冠和原先同等质量的金块放入盆中，发现放入王冠时溢出的水要比放入金块时多出很多，显然王冠与金块质量是不一样的，因此，阿基米德断定，王冠被铸造师掺了假。最后，铸造师不得不低头认错，供出实情，他在铸造王冠时，往里面里掺了一些廉价的白银。

阿基米德之所以能够解开王冠之谜，就是因为他懂得归纳逻辑，通过这种方法对一类事物进行归纳，找出了不同点，最终成功解决了王冠事件。

可见，归纳逻辑在生活中所起到的巨大作用。北大逻辑学教研室的叶峰教授在逻辑学研究中曾提出了这样一个问题：“归纳推理最重要的一个问题就是休谟问题，也就是归纳推理的合理性问题，我们从前人经验推理到未知事物，从研究对象的过去推理到它的未来，到底有什么依据呢？”叶峰教授说，这一问题将成为今后归纳逻辑研究的热点问题。

归纳逻辑的发展阶段

归纳逻辑从出现到现在大致可以分为三个阶段。

（1）古典归纳逻辑

这一阶段的大致时间是17世纪20年代到19世纪中叶，也就是中国历史上的满清时期。

（2）古典归纳逻辑向现代归纳逻辑过渡阶段

过渡阶段的时间为19世纪中叶到20世纪20年代，相当于中国历史上的民国时期。

（3）现代逻辑

现代逻辑的时间是20世纪20年代一直到今天，也就是从中国历史上“五四运动”开始一直到现在。

归纳逻辑的不断发展，为我们的日常生活、工作和学习，甚至是科研带来了很大的便利。通过逻辑推理，可以使得很多表面看来不符合常理的难题得到有效解决。

4.归纳思维：符合逻辑性可以发挥更大作用

在现实生活中，我们可以发现这种现象，很多人在小学时学习成绩特别好；但到中学之后，学习成绩就有所下降，其中最大的原因就是学生们的思维模式不对，尤其是归纳思维。而在知识的学习和复习过程中，要想将知识理解透彻，就离不开归纳思维。

归纳思维原理

归纳思维属于逻辑推理种的一种形式，完全归纳推理能对未来事物进行论证，而不完全归纳推理能促使人们产生一些创新意识，实现新创意，概率预测与逻辑推理是人们在研究活动中发现新事物所依循的思考方式。

其实，我们通常所说的归纳也算是归纳思维，但它通常都是以个别事物为前提，进而推理出一般结论。它最根本的特征就是“从特殊到普遍”。比如，“中国女孩喜欢化妆，美国女孩喜欢化妆，澳洲女孩也喜欢化妆，那么，全世界女孩都喜欢化妆”。

研究表明

在北大哲学系逻辑学研究论坛上，王博教授说：“在思维形式中，归纳思维占据着很重要的地位，归属于抽象思维。很多人都知道知识存在这两种认识，即感性认识与理性认识，而认知能力同样如此。在小时候，我们学习的大部分都是感性知识，大多数情况下我们都是通过感性的思维方式去学习知识，因此就算死记硬背，对知识点的掌握程度也足以保证优异的学习成绩。而到了中学，我们接触到的知识基本上都是理性的，如果我们还用死记硬背的方式去学习，当然是行不通的。因此，想要取得好成绩，就必须掌握可行的思维方式。而归纳思维正好可以弥补思维上的不足，学会分析与归纳就能在短时间内理解并掌握所学知识，从而在考试中应对自如。”

可见，归纳思维对我们有着多么重大的意义。很多教师甚至是教育集团都将归纳学习法列入最基本的学习法当中。所谓归纳学习法其实就是利用归纳思维，完成对知识的理解与运用。当然，如果将归纳思维当作一种学习方法来看，它便能帮助学生在短时间内完成对知识点的记忆和掌握，同时还要注重分析。可见，归纳思维就是要善于对知识点进行归纳和总结，有逻辑地进行分门别类，这样无论是在学习还是复习中，都能做到一目了然，提高学习效率。有逻辑地对知识点进行归纳，就可以最大限度地发挥归纳思维的作用，加深对知识点的理解程度，最终成功掌握知识点。

其实，在很多项目的研究中也是一样的，研究者必须充分掌握一切可以占有的材料，然后对归纳思维的逻辑性进行探寻，逐步发掘逻辑思维与其他思维形式的内在联系。这样才可以让归纳思维符合逻辑，并得到更大限度的发挥。

逻辑推理在预测中的应用

在第二次世界大战期间，美国国防部得到了一条重要情报：日本一支装有重要物资的船队将要驶往澳大利亚北部的新几内亚，航行路线极有可能是沿着太平洋新不列颠岛方向航行，从此横穿俾斯麦海，登陆澳大利亚。美国国防部发出命令，要求当时美国驻西南太平洋的空军对日本这一舰队实施轰炸。

美国西南太平洋空军司令乔治·丘吉尔·肯尼将军对这片海域极为了解，从新不列颠岛到澳大利亚北部的新几内亚只有两条航线，但这两条航线相隔极远，一南一北，大概都需要航行三天时间。根据肯尼将军得到的天气预测情报：最近三天之内，北航线都是暴雨天气，而南航线则是晴朗天气。问题就来了，美国航空编队要怎样做才能在最短时间内发现日本舰队，从而得到更多行动权力呢？肯尼将军就这一问题和他的参谋部进行了详细讨论。最终得出了这样的结论：南航线和北航线都有可能被日本舰队选为航行路线。因此，制订轰炸计划时也要做两手准备。这样就会出现四种情况：

（1）美国空军主力全力搜查北部，正好日本舰队也走的北航线。这样，虽然北部是阴雨天气，能见度极低，但空军的搜索力量集中，就极有可能在一天之内发现日本舰队，为美国空军争取到足够多的轰炸时间。

（2）美国空军主力在北部，但日本舰队走的南航线。虽然南部是晴朗天气，可见度高，可以高空搜索，但因为搜索力量不够，所以搜查到日本舰队的准确方位最少也需要一天时间，这样轰炸时间最多就只有两天。

（3）美国空军将搜索力量调往南航线，而日本舰队走的却是北航线。这样，北航线的搜索力量就会很小，再加上北部的阴雨天气，要搜寻到日本舰队的准确方位无疑要困难很多，两天时间都不一定能侦查出结果。因此，轰炸时间就大大缩短了。

（4）美国空军搜索力量集中在南部，正好日本舰队也走的南航线。这样，在晴朗天气情况下，集合了美空军大部分力量的搜索联队必然可以在最短时间内发现日本舰队，所以，就可以为战略轰炸争取到最多时间。

因此对于美国空军来说，第四种情况是最有利的，而第三种情况则是最糟糕的。为了保险起见，肯尼将军和他的参谋部又对日本指挥部可能做出的部署进行了逻辑推理，得出了这样的结论：

指挥者都懂得趋利避害的道理，因此日本军方必然会扬长避短，选择有利于他们的航行路线，而北航线最为合适。

由于肯尼将军运用逻辑思维对日军的航运路线做了精准分析，找到了最有利于自己的方案，最后在拦截、轰炸日本舰队的任务中大获全胜。

5.运用逻辑思维，让事情更合乎情理

享誉世界的物理学家冯·劳厄说：“现在的教学中，最重要的不再是怎样学到知识，而是如何提升学生们的思维能力。思维其实就是所有已学过的知识经过遗忘后所剩的东西。”大量事实证明，个人的观察、分析、思考和战略制定等逻辑思维是否达标，是否经过系统训练，将决定个人以后所能达到的高度。所以，一个人如果想要获得更好的生存环境，必须学会及时更新自己大脑的运转机制，改变思维模式，让自己的思维符合逻辑，这样才能成为高素质人才。

北大研究中心的逻辑问题

北大当代文学研究中心陈晓明教授在教学中曾问过学生这样的逻辑推理题：“夜明珠在哪里？”

“一个富商得到了一颗拳头大的夜明珠，但没过多久便丢了，于是他派人到处寻找。一天，他找到了附近的山上，发现这里有三个木屋，分别为天字号、地字号、人字号。三个木屋中分别居住着一位女子，天字号的女子说：“这个房间没有夜明珠。”地字号的女子说：“夜明珠放在天字号。”人字号的女子说：“这里没有你要找的夜明珠。”三名女子，只有一人说的是真话，那么，到底谁说的是真话呢？夜明珠到底被藏在哪个木屋中呢？

陈晓明教授讲完故事后，学生们都陷入了沉思，但很快便有人说出了正确答案，那就是“居住在天字号的女子说的是真话，夜明珠在人字号木屋中”。但答案是通过什么样的方式得出的呢？

这就要用到逻辑思维，进行科学推理。我们可以先进行假设，假设夜明珠放在天字号木屋中，那么就会出现两名女子说真话的情况，因此不在天字号木屋中；假设夜明珠放在地字号木屋中，还是会出现两名女子说真话的情况，因此也不在地字号木屋中；假设夜明珠在人字号木屋中，那么只有天字号木屋的女子说了真话，因此，夜明珠必然放在人字号木屋中。

这就是按照逻辑推理的方式得出的结论，与事实真相是相符的。这种推理方法简单直接，可以帮助人们在最短时间内得出最真实的答案。

有的小故事，虽然全篇没有多少字，但隐含着十分深刻的逻辑内容；有的小故事，虽然内容很丰富，但其逻辑结构却很简单，只是不论故事简短还是冗长，越精彩的故事，与逻辑的联系越紧密。

逻辑在故事创作中的应用

故事是这样的，一位富商聘请了一位更夫，负责庄园里的报时工作。一天，大清早更夫就跑来对富商说：“老爷，我做了一个梦，梦到老爷今天外出要遭遇不测，只有改道，才能避过危险。”于是，富商改变了已经制定好的行车路线。后听人说起，因为连续降雨，原来那条路暴发山洪，过路人全部遇难。富商十分庆幸自己听从了更夫的话，非常感激更夫。

但没过多久，便发生了一件让人大惑不解的事情——富商辞退了更夫，但在更夫回家前富商给了对方一大笔赏金。这件事情让人议论纷纷。

那么，富商为什么忘恩负义地辞退了更夫呢？而如果说富商忘恩负义，那么他为什么又给了更夫那么多钱呢？表面看来，这件事情十分矛盾，让人大惑不解。然而，只要通过逻辑思维对这则故事进行分析，就会发现富商的做法其实是非常明智的。

从故事提供的信息来看，富商辞退更夫是经过严密的逻辑推理做出的决定：

（1）只有睡觉了，才可能做梦。

这个更夫做梦了，并且一大早就跑来找他，因此，更夫必定是在晚上睡觉了。

（2）假如更夫在晚上睡觉了，那他就不可能工作，所以他就不称职。

这个更夫肯定是晚上睡觉了，因此，他是个不称职的更夫。

（3）凡是玩忽职守的人概不聘用。

这个更夫玩忽职守了，因此，这个更夫不能再用了。

更夫的工作就是夜间巡视并负责报时，如果他晚上睡觉，那么雇用他还有什么意义。因此，富商辞退更夫，合乎情理。

再者，富商奖励更夫丰厚的金钱，也不是无的放矢的，是经得起逻辑推敲的：

凡立有大功的人应该得到奖赏，这个更夫可以说是救了富商的性命，功劳不可谓不大，所以，他应该得到丰厚的赏赐。

因此，富商辞退了更夫，但又给了对方丰厚的奖励，所以不存在任何逻辑矛盾，反而展现出富商独到的用人策略，就算是面对更夫，也做到了功必赏、过必罚，可谓处理得非常得当。

而富商之所以能处理得恰到好处，就是因为懂得逻辑思维，并用逻辑推理得出了有效结论，从而做出正确判断，让决策更合理。

6.归纳逻辑，让推理更接近事实真相

爱迪生说过：“天才，其实是1%的灵感加99%的汗水！”实际上，任何人都拥有自己的金矿，这座金矿正是我们的大脑。通过大脑可以思考事情，分辨是非曲直，同时创造出与众不同的痕迹。对于天才而言，最难得的莫过于那1%的灵感。但让人不解的是，对这1%灵感感兴趣的人寥寥无几，更不用说如何提高了。但在我们的日常生活中，很多事情都要用到我们的思维能力，这样才能保证事情的顺利完成。而在思维能力当中，逻辑思维能力占据着很重要的位置。逻辑思维能力，可以通过各种训练题来提升，运用逻辑思维进行分析和思考，从而训练出适合自己的思维方式，让头脑变得更灵活，做起事来才会得心应手。

北大研究

北大民间文学研究中心的教研主任陈连山曾讲过这样一个逻辑推理题：今天是星期几？

问题是这样的，一位富商，为了保证自身安全，聘请了一对双胞胎做保镖。两人办事十分小心，为了尽可能地保证主人的人身安全，他们制定出了这样的讲话规则：

（1）每周的前三天，哥哥说谎。

（2）每周的后三天，弟弟说谎。

（3）每周最后一天，两人都说真话。

一天，富商的一位朋友有急事，需要立刻找到富商，他知道找富商只能通过这对双胞胎兄弟，并且知道兄弟二人的讲话规则，但就是分不清楚哪个是哥哥、哪个是弟弟。另外，如果要得出正确答案，首先要弄清楚的就是今天是星期几。因此，这个人便问其中一人：“昨天你们俩谁说谎话了？”但兄弟二人却异口同声地说道：“我说的是谎话。”那么，你可以通过这些信息推理出今天是星期几吗？”

首先分析，两人必然有一位讲的是真话。其次，假设两人说的都是真话，那么今天只能是星期日，但这明显不符合逻辑，因为倘若今天是星期日，那么兄弟两人必须都说真话，但这样推理下来会发现哥哥说的是谎话，所以这种假设不成立。

如果说真话的是哥哥，那么今天必然是星期四，因为如果今天是周三或周二，那么哥哥在今天还是要说谎话的，所以今天是星期三的话，昨天肯定是星期二，哥哥昨天就是在说谎话，但今天说的也还是谎话，这就与先前的假设不符，因此今天必然不是周一、二、三当中的任何一天。然后通过逻辑推理，可以得出今天必然也不可能是星期五或星期六，当然，更不可能是星期日。

那么我们再假设说真话的是弟弟，弟弟需要在周四、五、六都说谎话，而如果今天是星期一，那么昨天必然是星期日，两人都要说真话，因此与假设有冲突；如果今天是星期二，那么昨天必然是星期一，也与假设不符；同理，也可以排除星期三。如果今天是星期四，那么弟弟必须在今天说谎话，他说昨天说谎话的是他，就是符合逻辑的，符合假设和题意。如果今天是星期五，那么他需要说谎话，但从“我说的是谎话”就能推理出周五、六、日也行不通。两项推理结合起来，便可以断定，今天是星期四。

通过逻辑推理，我们可以十分轻松地得出答案，正确判断出今天是星期几。而逻辑推理就属于归纳逻辑中的一部分，通过归纳逻辑，我们可以寻找到事实真相，让很多难以解释的现象得到合理解释。

对一具女尸的逻辑思考

据报道记载，安徽合肥市蜀山郊区的一个鱼塘里，发现了一具女尸。据调查，确认了死者的身份是李清菊，蜀山区委书记周德生的妻子。尸体的头部有一个拳头大的伤口，并缺了一撮头发。经过对现场的勘查和严密的逻辑推理，得出了这样的结论：李清菊的死因只有三种，他杀、自杀、失足落水。之后还要进一步推理验证。

如果是自杀，那为什么李清菊死前情绪没有一点不正常？如果是情杀，那就更没有根据了，因为李清菊一直都非常检点；如果是盗窃杀人，但她家里却没有一丝被翻过的痕迹，并且她平时也没有与什么人结仇；如果是被丈夫杀死，可周德生是区委书记，并且是优秀党员，待人和善，平素颇有政绩，因此更无可能。那就只剩下一种可能，那就是失足落水，而头上的伤口，自然就是掉进鱼塘时撞的。

但摆在眼前的事实并不足以支撑通过逻辑推理得出的这一结论。李清菊头上的伤和现场信息存在无数疑点：拳头大的伤口，究竟要经受多大的撞击才会形成？失去的一撮头发又去了哪里？不到1.5米深的鱼塘能够淹死一个将近1.7米的成年人吗？有传闻说李清菊的丈夫周德生曾经有过外遇，并在李清菊的茶杯中投毒，那么李的死是否与周有关呢？

但是，先入为主、偏见和袒护等感性因素让结论变得不科学，因为大多数人都更愿意相信这样的结论：优秀共产党员不可能知法犯法，周德生正好就是优秀共产党员，因此周德生不可能杀人。

既然得出了这样的推理结论，也没有自杀或他杀的因素，那么只能以失足落水结案，并匆匆火化，直接将李氏置入墓地完事。但天下的人不都是傻子，并不是所有人都被蒙在鼓里，甘愿让事实真相埋于地下。最终，还是有好心的群众将这件事情上报给了检察机关，而有了检察机关的介入，很多疑点又被重新翻了出来。经过详细调查取证，检察院搜集到了足够的证据之后，将周德生抓捕归案。至此，该案才算圆满结束。

在这一报道中，编辑便是通过逻辑推理得出了一个又一个结论的。但由于之前的审理者有意偏袒凶手，自动忽略了很多疑点，让推理看起来不是十分合理，最终得出“周德生不会杀人”的错误结论。之后，又通过检察院的介入，才对疑点展开调查，证实周德生就是杀人凶手。这就促成了这样的推理过程：

死者或他杀，或自杀，或失足落水，或被丈夫所杀。通过调查，排除了其他死因，只剩下丈夫谋害一项，因此可以得出结论，李清菊是被周德生杀死的。后经周德生交代，确实是因为他搞外遇，被李氏撞见，在对方不依不饶下，惹怒了周德生，于是对方被周残忍杀害。

逻辑推理就是通过一个或数个已知判断为基础，再推理出一个新结论的思维形式。其实，推理就是思维形式中最主要的形式之一，它一般由推理基础和结论两部分构成，可以说是人们大脑中最符合逻辑特性的反应。

归纳逻辑的表现形式

（1）归纳逻辑在科学研究中扮演着十分重要的角色，是极为重要的思维方式。

（2）归纳逻辑还是分析、推断和做出正确决策的有效工具。

人们有着很强的思维能力，并从事诸多实践活动，而这些实践活动基本上都要通过逻辑思维来进行推理，从而得出进一步结论。因此，归纳逻辑在我们日常生活、工作、学习甚至是科学研究中，都是不可或缺的。

7.通过归纳逻辑，得出真实结果

归纳逻辑作为逻辑的一个分支，在人们的思维活动中起着十分重要的作用。它也存在狭义和广义的区别，从广义上讲，归纳逻辑包含归纳推理和一些研究归纳推理的方法；而从狭义上讲，归纳逻辑就是归纳推理。但归纳推理必须要符合逻辑思维，而进行逻辑思维必须要遵循一定的前提条件。

逻辑思维的前提条件

北大比较文学研究所，戴锦华教授在一次关于逻辑学的讲座中，这样讲道：“人类的思维活动，都是遵循某一特定的规律进行运转。这些规律，有些仅仅在固定模式下的逻辑思维上产生作用，有些则在大多数逻辑思维形式上产生作用。仅仅在固定模式下起作用的是特殊规律，比如定义、三段论等等。而在各种逻辑形式上产生作用的规律则被称作基本规律。这些基本规律就是进行逻辑思维必须遵从的前提条件。这些规律是逻辑思维做出正确判断的基本保障。”

逻辑的基本规律在人的思维活动中会起到一定的强制作用。逻辑规律虽然不是针对客观对象的一般规律，但它们与客观对象存在密切联系。从实质上讲，它们是客观对象在人类脑海中最普遍的反映；而从形式上讲，它们则是人类长期以来对思想活动自身规律的归纳和总结。因此，我们不能将思想规律当作约定俗成的产物。而人们却可以通过归纳逻辑得出真实结果。以下故事就可以说明这一点。

羊死谁手

五代十国时期，一位皇帝外出打猎，并让姓冯、陈、褚、卫、蒋、沈、韩、杨等八位禁军统领随行。经过激烈追逐，有一位统领一箭射倒了一只山羊，但是，因为场面太过混乱，所以没有人看清到底是谁射中了山羊。这时，皇帝起了兴致，命令大家不要上前取箭，查看箭身上所刻的姓氏，让大家凭借自己的智慧猜是谁射中的。于是，八位禁军统领都发表了自己的看法。

冯说：“我判断不是杨将军射中的，就是沈将军射中的。”

陈说：“倘若这支箭射在了山羊的头部，那么必然是我射中的。”

褚说：“我记得那只箭是从韩将军这里射出去的。”

卫说：“就算这只山羊被射中的部位是头，也不能说明就是陈将军射中的。”

蒋说：“冯将军的判断是错误的。”

沈说：“肯定不是我射中的，也不可能是杨将军射中的。”

韩说：“肯定不是褚将军射中的。”

杨说：“冯将军的猜测是正确的。”

各自说出自己猜想的结果之后，皇帝让身边的侍卫拔出了插在山羊身上的箭验证结果，最后证实八位统领中有三人的猜想是正确的。通过这些信息，你可以判断出这只山羊到底是谁射死的吗？

我们可以这样进行推理：

（1）假设是冯将军，则有卫、蒋、沈、韩四位统领猜对，与题意不符。

（2）假设是陈将军，则有陈、蒋、沈、韩四位统领猜对，与题意不符。

（3）假设是褚将军，则有卫、蒋、沈三位统领猜对，与题意相符。

（4）假设是卫将军，则有卫、蒋、沈、韩四位统领猜对，与题意不符。

（5）假设是蒋将军，则有卫、蒋、沈、韩四位统领猜对，与题意不符。

（6）假设是沈将军，则有冯、卫、韩、杨四位统领猜对，与题意不符。

（7）假设是韩将军，则有褚、卫、蒋、沈、韩五位统领猜对，与题意不符。

（8）如是杨将军，则有冯、卫、韩、杨四位统领猜对，与题意不符。

从以上推断可以看出，只有射中山羊者是褚将军时，才会出现三人猜对的情况，与题意相符，所以山羊是被褚将军射死的。

上述判断正是通过逻辑推理得出，可见，在一些事情的判断过程中，逻辑推理发挥出了巨大作用。

在日常生活和学习中，人们也经常会用到“逻辑”这个词。比如，人们常挂在嘴边的“这不合逻辑啊”“懂不懂逻辑啊”，等等。因此，人们对归纳逻辑的运用，从特殊到普遍，符合特殊和普遍之间的辩证关系。特殊与普遍相互区别，相互对立又相互依存。

人们经常会用到归纳推理来进行思考、表述和论证。比如，通过问卷调查了解大学生的就业情况，针对就业困难的大学生，强调社会相关部门采取措施优先解决。这就是归纳逻辑在人们日常生活中所起到的帮助。通过归纳推理，人们可以在短时间内找到相对可行的办法，解决自己生活中遇到的某些问题，让生活变得更顺畅。

8.归纳推理，可以让逻辑更清晰

人们常说的逻辑思维能力，指的是遵循逻辑规律，正确运用逻辑形式进行思维活动的能力。任何正常人，从学习说话开始，就在不自觉地学习逻辑知识，所以人们都或多或少具备一些逻辑思维能力。有的人可以熟练掌握所学知识中的概念，能够根据自己掌握的知识对未知事物做出判断，并进行相关逻辑推理，最主要的是可以从中发现一些错误，做到及时修正。

而归纳逻辑便可以帮助人们在知识的掌握上更高效，学习形式逻辑后，人们便可以自觉运用逻辑知识，提高思维的正确性和敏捷性，进一步提升自己的学习效率。归纳逻辑最主要的表现形式就是归纳推理，而归纳推理还分为不同类别。

北大对归纳推理的分类

北大中文系论坛上，曾就逻辑学做了深入讨论，还对归纳推理的分类进行了阐述：“根据归纳推理所观察的对象，可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。”

完全归纳推理就是通过研究对象之间的相同或不同属性，推出该类对象普遍具备或不具备这种属性的推理。比如，白种人喜欢运动，黄种人喜欢运动，黑种人喜欢运动，而人类就分为白种人、黄种人和黑种人，那么可以推理出所有人都喜欢运动。这就是完全归纳的例子。

因为完全归纳推理分析的是全部对象，推理结果是对这类对象做出的绝对判断，所以完全归纳推理属于必然性推理。

而不完全归纳推理则是对一类事物中的部分对象进行的推理。不完全归纳推理还可以分为两种，简单枚举归纳推理和科学归纳推理。但不论是哪种类型的推理，都可以在人们日常生活中发挥出非常重要的作用。而通过归纳推理，人们还可以在一些比赛项目中推理出最接近正确结果的答案。

通过归纳逻辑，推理赛马结果

赛场上，观众对三匹马的呼声是最高的，它们分别是疾风、飞云和流星。1号席位的观众说：“我感觉冠军肯定不是疾风，也不是飞云。”

2号席位的观众说：“我认为冠军应该不是疾风，而是流星。”

3号席位的观众说：“我的判断和你们不一样，我认为除了疾风之外，不会再有其他马匹有能力取得冠军。”

比赛结果很快便揭晓了，最后这三位观众中只有一人说的是全部正确的，而一人的分析全部错误，还有一人所做的结论是一对一错。你可以根据这些信息，判断出哪匹马获得了冠军吗？

首先，我们可以做出下列分析：

1号席观众：冠军既不是疾风，也不是飞云。

2号席观众：冠军肯定不是疾风，而是流星。

3号席观众：冠军不是流星，而是疾风。

一人的判断全部正确；一人的判断全部错误；一人的判断一对一错。

我们可以对上述情况进行逻辑推理：

假设飞云获得了冠军，则1号席观众一对一错；2号席观众全对；3号席观众一对一错，明显与题意不符。

假设流星获得了冠军，则1号席观众全对；2号席观众全对；3号席观众全错，这也与题意不符。

假设疾风获得了冠军，则1号席观众一对一错；2号席观众全错；3号席观众全对，与题意相符。

因此，疾风是最终的冠军。而通过归纳推理，我们可以在假设中找出正确答案。在一些案件侦查中，归纳推理同样起着不可或缺的作用。我们还可以通过归纳推理，侦破棘手的刑事案件。

谁是罪犯

某珠宝行被抢。警察前后抓捕了四名犯罪嫌疑人，不过他们极不合作，都不说实话。在应对警察审问时，他们是这样回答的：

A说：“C一定是罪魁祸首，因为他最近送给别人好几款新式珠宝，那些珠宝必然是从珠宝行抢来的。”

B说：“抢劫的不是我。”

C说：“我也没有抢劫过珠宝行。”

D说：“我同意A的说法。”

通过严密调查，警方最终成功查出了事实真相，并且证实四名嫌疑人中仅仅一人说的是实话，剩下的人说的都是假话。请问：抢劫犯到底是谁呢？

（1）A说：“抢劫犯是C。”

（2）B说：“不是我。”

（3）C说：“不是我。”

（4）D说：“同意A的观点。”

（5）只有一人的话是真实的，其余三人的话都是假的。

我们可以进行这样的逻辑推理：

（1）可以通过给出的信息（1）、（4）、（5）推理出C不是抢劫犯，因为，如果C是抢劫犯，那么就会出现A、B、D三人都说真话，这就与题意不符了。

（2）判断出C不是抢劫犯，再根据已知信息（3），可以得出C说的是真话，可以推出其他人说的全都是假话。

（3）通过信息（2），再加上推理得出的（1）和（2）可以得出这样的结论，B说的是假话，因此可以成功推理出B是抢劫犯。A和D说的都是假话，与题意相符。所以最终结论就是，B是抢劫犯。

在上述案件的推理过程中，归纳逻辑起到了主要作用，成功推理出了案件真相。案件的侦查过程，就是运用逻辑学知识的过程，整个案件的侦查过程，其实就是由一系列严密的逻辑推理组成的。然后通过此类办法，成功查出事实真相。

第八章 类比推理验证：“触类旁通”真的符合逻辑吗

世界上任何事物都存在内容和形式两方面，在内容和形式上既对立又统一。思维同样如此，它也有自己的内容和形式。思维内容就是思维反映的对象和属性。比如，“维吾尔族是中华人民共和国众多民族之一”，表现出的思维内容，就直接说明“维吾尔族”属于“中华人民共和国”。“华山比泰山高”，表达的内容表明的确切意思是“华山”与“泰山”之间具有“高于”的关系。

上述语句就是对表达内容的判断和推理，逻辑并不是对思维的内容和形式进行全部研究，而是仅仅对思维的形式进行研究。类比逻辑通过对思维形式的研究，使其可以更好地表达思维内容，让人们的思维可以客观反映一切事物。而类比推理则是论证说明的重要手段。

现代科技中经常被科研工作者使用的模拟方法，就是以类比推理作为逻辑依据的，也可以说模拟方法是通过类比推理得出的。类比推理可以帮助人们解决工作、学习和生活中的绝大多数问题，让生活变得更便捷。

1.寻找相似点，有逻辑的比较才能创新

类比推理是一种或然性推理，它的依据是真实时，结论不一定就是真实的。因此我们在进行类比推理时，必须要保证逻辑上的严密性，这样才可以保证类比推理的高可靠度。

类比推理还是论证说明的重要手段。类比推理可以帮助我们找出两种不同事物之间的相似性，可以在事物的原有基础上做出创新。因此，在处理问题时，做到有逻辑地进行类比推理具有十分重要的意义。

有逻辑的类比推理

北大古典文献研究室中心召开了一次关于逻辑学的研讨会，会上安平求教授就逻辑的类比推理做了讲话。讲话内容是这样的：“逻辑类比，是很多学科研究经常会选用的方法之一。它是从特殊中寻找特殊的研究方法。”

类比推理是从两个或两类对象中找出共有的特殊点，反向推出它们其他共有的特性，也可以称作类推或类比。比如，17世纪七八十年代，世界著名的物理学家惠更斯发现了光波动原理，并对光和声音进行了详细比较，发现它们的一些共性，都可以通过声音周期运动引起一定波动。他断定光也拥有这种特性，并正式提出了光波概念。惠更斯使用的推理方法就是逻辑类比法。

声音和光就存在许多相同的属性——直线传播，遇到阻挡会出现反射或折射现象，并容易受到干扰等。由此推出：声音和光都具有波动性质。这就是类比推理。

实际上，类比推理还具有一定的概率。如果本来找出的共性就不多，而且共性与通过逻辑推理出来的属性基本没有任何联系，这个推理结果就没有真实性，被人们称作机械类比。很多学术专家进行研究时总会用到类比推理。

类比推理的应用

在我国，流传着一个家喻户晓的故事——《东施效颦》。

据一些史书记载，春秋时期，越国出现了一位十分美丽的女子，名叫西施。她长得特别漂亮，无论什么打扮，都能让人眼前一亮。但西施患有心绞痛，犯病时，总是用手抵在胸口，眉头紧皱，而这种情况在别人看来，也是楚楚动人的，并因此引来更多人的怜惜和关注。

西施有位邻居，叫东施，样貌奇丑。她觉得西施生病时最美，因此经常在西施生病时，在一旁进行模仿。她本来没有任何病痛，也效仿西施将手按在胸口，并且眉头紧皱，自以为这样可以让自己看起来漂亮一些，殊不知人们看到她装模作样，感觉就像大猩猩在学人的动作一样，很多人都嘲笑她。

东施效仿西施，就是为了改善自己丑陋的面貌，让别人看起来舒服一些，但结果却让她大失所望，还沦为人们的笑谈。按照逻辑推理，东施根本就是没有正确地运用类比推理，才造成了这样的后果。

通过逻辑关系，可以发现类比推理的许多特点。根据这些特点，还可以发现其自身的重要意义。

类比推理的意义

其一，类比推理是各种思维方式建立联系的纽带。可以熟练运用类比推理的人，逻辑思维能力往往更强，同时还具有更丰富的想象力。比如，在案件侦查中，刑警可以根据几起案件的相似之处，寻找到蛛丝马迹，判断出几起看似不相关的案件是否是一人所为。还有很多科学家在研究事物的过程中，都是通过熟悉的东西去推理未知事物，并做出突破性创新。这也都存在类比推理的痕迹。

其二，类比推理是从事科学研究、进行发明创新的逻辑工具。科学发展史证明，类比推理在许多重要理论的发掘和验证过程中，都发挥了不可替代的作用。

其三，类比推理为仿生学提供了逻辑基础。从逻辑角度讲，仿生学其实就是有逻辑地对生物体结构进行类比推理，然后得出相应原理，以便在技术上做出重大突破。古代，人们的造船工艺就是对鱼在水中游进行的模仿。仿照鱼的体形，制成船体，之后又仿照鱼的尾巴和鱼鳍制造出了单橹和双桨，所以拥有了在水上自由航行的能力。之后，木船又不断进行改进，逐渐出现了可以在深海航行的潜艇，等等。

之后，人们又根据鸟在天空中的飞翔能力成功研制出了飞机，并不断进行改进和创新，以至于有了如今的航天事业、人造卫星等等。

所有这些发明创造，都是因为仿生学的出现而产生的，而仿生学依靠的就是类比推理，而有逻辑的类比推理才能得到最真实的结论，才能形成创新。那么，我们应该如何提高类比推理的可靠程度呢？

提高类比推理可靠程度的方法

（1）应该根据两个或两类不同事物之间的本质属性进行类比。

（2）尽可能多地寻找不同事物之间的共同属性作为类比推理的根据。

（3）必须注意类比事物之间的差异性。

做到以上三点，必然可以让类比推理得出的结论更接近事实真相，从而在工作、学习甚至是科研中掌握大量可靠资料，保证较高的成功概率。

其实，类比推理最大的难点在创新，通过这种方法实现创新无疑要让推理更严密，因此在寻找两类事物之间的相似点时，必须要有逻辑地进行比较，这样才能提高创新的成功概率，从而取得更大成绩。

2.不合逻辑的情况：患同样的病，不一定吃同样的药

人的逻辑思维能力不可能在短时间内得到太大的提升，它的培养和发展都需要经历长期训练。不过，总的来讲，人类逻辑思维能力的培养首先要从激发大脑的思维活性开始，然后对大脑的思维脉络进行梳理，并逐步养成正确的思维习惯。做到这些，才可以展开逻辑思维的训练。

北大调研中心研究的证明

2013年11月，北大中文系古代文学调研中心发布了一项研究成果：“人的思维总是存在一定的目的性，当你产生某些动机时，你的思维能力才开始启动并发挥作用。因此，激发思维目的性，让行为活动形成内在动力，是培养大脑进行高效思维最重要的因素。”

在此之前，德国的认知心理学家乌尔里克·奈赛尔还做过这样的描述：“思维能力的培养与发展，依据于知识发展，并与逻辑推理有着密不可分的关系。”因此，对于任何问题，我们都要对问题隐含的知识点进行分析和归纳，又要通过逻辑推理的方式发掘与它有联系的其他方面。只有这样，我们才可以将思维能力最大限度地激发出来，并形成自己的知识结构体系。其实，提高逻辑思维能力最重要的因素就是让大脑思维脉络变得更清晰——只有理清了思维脉络，才可以有效地解决所有问题。

人的思维能力总是会出现或多或少的“卡壳”，会在意想不到的情况下发生一些突变，这就是我们通常说的思维障碍点。如果遇到这种情况，你应该对自己的知识脉络进行疏导和清理，促使思维快速地适应当前情况，并抓住这样的机会，让思维能力得到高效发展。比如，在处理事情时，我们通常会将遇到的问题进行转化，运用一系列手段变化成类似以前遇到过的问题。那么在这一过程中，我们必须根据当时的具体情况对问题进行分析和归纳，通过逻辑推理在思维形式上做到具体与抽象的整合，实现求同存异，在一般规律中发现特殊规律。通过对思维方法的熟练和掌握，我们的逻辑思维能力必然可以得到质的提升。

例如，我们对事物进行归纳和分类时，我们的大脑思维就会将已经认识到的事物联系主动分离出来，并在没有形成一定认识的事物之间建立起相应联系。采用合适的逻辑思维方式，让事物之间的沟通变得更为有利，并建立起自己的思维脉络。所以，当我们在对具体问题进行推理时，如果将分析与事物之间的联系进行有效结合，就会使得自身的逻辑思维能力得到更大提升。

世界上众多事物之间都有或大或小的差别，但同时也存在或多或少的联系。通过类比，有逻辑地进行归纳，并对我们掌握的知识进行区分，才能逐步构建起比较完整的知识脉络，并且发展出众多思维方法，从而使得自身的思维能力得到有效发展，在思维定式的攻克上占据一定优势。

此外，所有事物之间都拥有普遍性与特殊性。通过逻辑思维的具体感知，就可以发现一般与特殊之间的联系，帮助自己建立具体有效分析问题的思维形式，培养自己的逻辑思维能力，在处理问题时更顺风顺水。

同病异治

三国时期，有位神医华佗，妙手回春，救人无数。

一次，有两名官员在路上淋了雨，头痛、咳嗽、鼻塞，并且都发了烧，而他们都知道华佗神医之名，所以上门求医。

华佗为两人逐一诊断之后，针对相同的病症，却开出了两服不同的药，一个是泻药，而另一个则是发汗药。两人大惑不解，于是询问华佗，为什么两人患了同样的病，却用不同的药物。

华佗说：“你们所患的疾病在表面看来症状没什么分别，但是引发病症的原因是不一样的。服泻药的，是因为病症是由内部引发的；服发汗药的，是因为病症是由外部引发的，所以只要发汗就能痊愈。”这两人按照华佗的诊断，抓了药，煎服之后，果然药到病除了。

这就告诉我们一个道理，具体问题应该具体分析。同样患了头疼脑热，由于病因不同，因此用药就必须区别开来。华佗就是从实际出发，对两人的病症进行了深入细致的研究，对症下药，最终使患者药到病除的。其实，这就是“辨证论治”的诊断理论。

如果按照逻辑推理，身患相同病症的人，理应服用同样的药物，但是，华佗为患者开的药方却各不相同，最后成功将对方治愈。可见，逻辑规律，并不是在任何场景中都适用的。

理性因素与感性因素的结合

类比推理是理性因素和感性因素的结合，这就决定了类比推理不可能完全遵循逻辑规律，它还有非逻辑因素。类比推理类型多样，结构也比较松散，几乎不受任何限制。

类比推理往往会受到人们知识结构、学习能力、既定目标等非逻辑因素的影响。当人们对不同的事物进行类比推理时，就必须对事物的本质进行深层次解读，并通过自己的想象能力，对不同事物进行自己认为合理的取舍，这也属于感性因素的一种。

不同的主体，必然会从不同角度去寻找事物不同的相似点，最后得出不同结论。类比推理就是“理性因素”与“感性因素”的统一。

而逻辑学中，类比推理是纯粹的理性因素，不牵涉“非理性因素”，在判断上可能会更严格，靠的不是直觉，而是凭借事实说话。总之，类比推理在日常生活中发挥的影响力是非常广泛的。

3.类比逻辑就是异中求同和同中求异

类比逻辑主要是通过对相同或不同事物进行比较，然后根据比较数据进行推理，得出相关结论。它要做到的就是异中求同和同中求异。类比逻辑中的求同法又被称作契合法，主要内容就是在研究对象出现的众多场合中，如果仅出现一个相同情况，那么这个情况必然与研究对象存在因果联系。

北大对类比方法的认识

“北大与中国现代科学”学术研讨会的参会人员对逻辑学进行过细致探讨，并对其中的各项分类做了比较科学的定义，同时对类比逻辑进行了相关讨论：“科学实验，就是要完成一些既定的研究任务，运用实验设备、科研理论等手段，对研究对象进行能动控制的过程，在特定环境中，通过类比逻辑去探索某些客观存在的规律。”

逻辑类比，是以不同事物之间的比较为基础，根据不同研究对象存在的相似点，进而推理出它们可能还存在其他相似点的科学研究方法。类比方法就是在推理比较中发现规律，然后产生新设想。类比其实就是求同存异的过程。它可以让人发挥出自己的想象力，激发具有创新性的构想。类比法经常被人们用来做一些复杂推理，是否可以通过类比推理处理问题，是判断一个人思维能力是否可以进行再创造的重要准则。

实验研究

1968年3月，美国科学家道厄等人为了探索动物的冬眠之谜，做了这样的实验：道厄等人从处于冬眠状态中的黄鼠狼身上抽取了3毫升血液，注射到了两只刚从冬眠中苏醒过来的黄鼠狼身上，然后将两只黄鼠狼放在温度维持在摄氏7度的冷藏室内，而不到一个星期，这两只黄鼠狼便再次陷入冬眠状态。6月，道厄等人从两只第二次进入冬眠的黄鼠狼身上抽出5毫升血液，注射到十分活跃的3只黄鼠狼身上，结果这3只黄鼠狼同样陷入冬眠状态之中。随后，他们又从3只刚刚进入冬眠的黄鼠狼身上抽出血液，注射到5只正处在活跃期的黄鼠狼身上，而这几只黄鼠狼照样陷入了冬眠状态。

此项试验中，分别有不同状态的黄鼠狼被注射了冬眠黄鼠狼的血液，之后它们都陷入了冬眠状态。实验中运用的推理方法就是求同法。

求同和求异的注意事项

其实，求同法就是一种观察方法，可以通过此法研究类比推理的可靠性。我们在运用求同法时，还要注意两个问题：

（1）不同场合中有没有出现其他情况

求同法往往是在情况复杂时使用的，这样就容易忽略现象出现的最主要原因。比如，某学生在上课时总是出现头痛症状，任何课程都是如此。起初医生认为是该生的头部出现了什么症状，但做完检查之后发现并没有问题。之后，经过多方面检查，最终发现这位学生上课头痛的原因是眼镜引起的。该生视力不好，因此配了一副眼镜，一般是上课戴、下课摘，但这副眼镜存在很严重的质量问题，因而导致该生上课时总是头痛。这就是通过求同法得出的正确结论。

（2）观察的场合越多，得出结论的可靠性就越高

在使用求同法时，观察的场合数量少了，就很难看出各个不同场合下存在的差异情况，这样就容易受到干扰，而这些干扰项都是诸多场合的相似点，因此人们很容易就将其当作研究对象。例如，很多人都认为“喜鹊是喜鸟，乌鸦是丧鸟”，因此人们都喜欢喜鹊而不喜欢乌鸦。但这种现象就是少数场合产生的巧合，将没有联系的情况当成了研究对象。

除了求同法之外，还有求异法，它也可以帮助人们在处理问题时进行严密的逻辑推理，从而得出正确结论。求异法也被称为差异法，其基本内容是，在存在研究对象或不存在研究对象的不同场合中，其他情况一样，仅有一种情况不同，那么这种情况必然与研究对象之间存在因果联系。

例如，某村的农民从外地引进一种小麦新品种，说是产量比原来的小麦品种要高很多。但该村的村民对这种小麦能否真正实现高产持怀疑态度。于是，该村村民选出几家来进行试种，而其他人还种原来的小麦品种。试种的几家农民在田间的管理方式和其他人的没有任何区别。在麦收后，经过仔细核算，他们发现种新品小麦的要比种原来小麦的人家每亩地多出产小麦将近100千克。显然，栽种新品小麦是麦田增产的主要原因。

求异法大多都是以实验为基础的，因此它对研究对象出现在何种场合的要求不严格，这样观察的场合就会更多，所以通过求异法得出的结论要比求同法可靠一些。但在应用求异法时，也要注意以下问题：

（1）研究对象可能出现也可能不出现，这就必须要求只能出现一种不同情况，其余必须完全相同。如果其他情况隐藏着别的差异情况，那么这个隐蔽情况很有可能就是研究对象的引发原因。

例如，一位学生平时学习成绩优异，但后来突然出现成绩下降的情况。老师和家长们还以为这位学生是因为“早恋”或其他情况耽误了学习，才导致学习成绩下降的。但经过与学生多次谈话之后，他们了解到原来是因为一次意外，导致该生脑部受到损伤，从而致使该生学习成绩下降的。因为害怕受到家长的责怪，该生没有将这件事告诉他们。所以，在运用求异法时必须注意这种隐蔽情况。

（2）弄清楚唯一出现的不同情况是引出研究对象的整体原因，还是局部原因。如果引出研究对象的是复合原因，那么其中有的原因可能会单独存在，但研究对象就不一定存在。

例如，一个学生的学习成绩一直很好，其中原因必然是复合的，包含上课认真听讲，课后勤复习，积极完成老师布置的作业，等等。但这仅仅是造成该生学习成绩好的部分原因，除此之外，还有智商、学习技巧等等。如果我们在推理过程中只发现了复合原因中的部分原因，那么形成的认识就会比较片面。

案例证明

楚汉之争，以西楚霸王项羽乌江自刎而结束。之后，刘邦便建立起大汉王朝。

俗话说：“打天下容易，守天下难。”争夺天下时，依靠的是武力与计谋，因此夺取天下用的都是谋臣将士。但得到天下之后，必然不能再按照这个套路治理天下，不然非乱套不可。刘邦建国后，同样面临这样的问题。

刘邦手下有位儒生，名叫陆贾。在刘邦打天下时就一直追随他直到大汉朝建立。他曾经多次向刘邦讲儒治，但刘邦听不进去，甚至很反感。因为在刘邦眼里，天下是从马上得来的，所以，他看不起儒生，甚至还在别人的儒服上撒过尿，面对儒生时就是一副无赖相。

刘邦灭掉西楚之后，大宴群臣，在酒宴上，众人都不尊礼法，大呼小叫。有的人喝醉了甚至破口大骂，掀桌摔椅，闹得整个大殿一片狼藉。完全一副市井之徒在酒馆喝完酒后撒泼耍无赖一样。这种场合下没有任何人将刘邦当作皇帝看待，都十分随意，这让刘邦心里十分不痛快。

此时，陆贾又找上了刘邦，并为他讲述儒治的好处，但刘邦依然不为所动，还是以前那副口气：“老子的天下都是从马上打下来的，用儒治干什么？”

陆贾又说：“皇上的天下的确是从马上争来的，但也要在马上治理国家吗？”

听到这句话，刘邦立即清醒过来。这时陆贾立即拿前面几个朝代进行对比，进行细致分析：“‘武王伐纣’依靠的是武力，但在灭商之后，采取的是文治，因此开创了八百年基业；而秦一统天下之后，秦始皇也十分注重人才，但却不注重人的德行，并做出了‘焚书坑儒’的恶劣之事，秦朝一直都穷兵黩武，对内实行残酷压迫，最终二代而亡。这就是活生生的教训，因为皇上在夺取天下后，应该采用文治，重视臣子的德行，这样才能保障大汉王朝的长治久安。

刘邦听取了陆贾的建议，注重德政，最终使得大汉可以延后数十代。

陆贾就是采用了类比推理，利用刚刚覆亡的秦做对比，让刘邦明白了文治的重要性。

4.逻辑学中的类比知识

逻辑学中的类比推理，可以帮助人们在已有的理论基础上展开对科学的进一步开发和研究，在研究中起到打开思路、找出线索、举一反三的作用。正如德国哲学家伊曼努尔·康德所说：“如果哲学研究中找不到合适的论证思路时，通过逻辑类比可以找出我们前进的方向。”科学史上许多著名理论都是通过类比推理得出的。

北大的研究发现

北大哲学系东西方哲学比较研究中心的张祥龙教授，在一次座谈会上说：“类比推理结论通常都可以超越前提知识，并为人们提供新的知识，所以在人们对客观世界的认识过程中，类比推理拥有十分重要的指导意义。”

类比推理还可以帮助人们启发思维，同时也是帮助人们进行创新的主要手段，甚至还可以帮助我们表达出一些难以启齿的想法。古代伟大的思想家庄子，就非常善于运用类比推理。

庄子借粮

庄子是春秋战国时期的大思想家。他仅仅在年轻时做过几任小官，之后便不再入仕，一直隐居世外，不问世事。但这也造成他在生活上穷困潦倒，而庄子借粮就是在这种情况下发生的。

一次，庄子又好几天没吃饭了，为了保证有力气继续著书立传，他不得不出去借粮食，于是，他便找到了他的朋友监河侯。

当庄子找上门时，恰好碰到监河侯正要出门。见到庄子，监河侯热情地打招呼：“一别数月，庄兄一切安好吧。今日驾临寒舍，有何见教啊？”

庄子没有和他文绉绉地寒暄，直接告知了对方自己要借点粮食。

监河侯听完后，也不以为意，直接说道：“借粮没问题。我现在正准备去将外面的租金收回来，等我回来后，定然可以多借一些粮食给庄兄！”说完，就牵着马匹，准备出门了。

看到这种情况，庄子不淡定了，心里非常着急，心想：“你出去收一趟租金，少说也要半月才能打个来回。到那时，我岂不是已经被活活饿死了。”但毕竟是他有求于人，因此不好发火。沉思片刻，他跟上监河侯的脚步，边走边说：“仁兄留步，我有一问题想要请教一下，你稍后再去收租金也不迟。”

监河侯听到庄子竟然向他请教问题，因此十分好奇，就又坐了下来。只听庄子说：“昨天，我在来的路上，听到求救的声音。我四下寻找未果，不想前行几步，在一道存有积水的车辙印里发现了一条小鱼，它已经快要干死了，看到我经过，便出声求救。

“于是，我便问它：‘小鱼，你从什么地方过来的，怎么会处于这样的境地呢？’小鱼回答说：‘我从东海顺着水流一直游到了这里，现在被困在了这道车辙印里，不久就要干死了，你可以借我一桶水，救我一命吗？’

“我说：‘你需要水啊，这事情好办，你先等我几天，我去找吴王或者越王想想办法，请他们兴修水利，用西江的水引渡你回东海，你觉得怎么样？’小鱼听后非常生气，对我说：‘由于多日未曾下雨，这车辙印里的水就要消耗一空了，不久我就要被干死了，现在我仅仅需要一桶水，就可以继续存活下去。如果按照你的办法，等你引来西江水引渡我去东海时，就只能去干货市场找我了！’”

听完庄子的故事，监河侯怎么还会不明白其中的道理，惭愧万分，于是立即命下人去粮仓装了两袋粮食，交到了庄子手上。

庄子通过类比推理法，以其他事物的相似情况代指自己面临的困境，通过委婉的方式让对方了解到自己的真实意图。可见，类比推理在人们的日常实践活动中，可以发挥出重要作用。但我们在运用类比逻辑时，也要遵循以下要点：

（1）必须使用同类对象进行类比

世界上很多事物的属性都是相同或相似的，但有的事物根本就是风马牛不相及，没有任何联系，因此，拿这样的事物进行类比没有任何说服力。

（2）不能仅使用类比推理一种论证方式

在社会实践或科学研究中，好的论证方法可以让工作事半功倍。而在运用类比推理论证法对事物进行研究时，最好与其他论证方式结合起来，让论证内容在形式上更多样。

（3）保证结论的真实度

在论证的表述上，必须掌握好尺度，既不能绝对化也不能笼统化。除非十分确定的情况下，不然得出的结论只能有一个。

5.类比推理比比较更深刻，可以让结论更准确

类比推理往往都是在比较的基础上产生的。因为运用类比方法对一些事物进行推理时，必须对需要研究的事物进行一番比较，找出事物之间存在的若干相同之处，然后才能通过类比推理推断它们在其他方面是否存在相似之处。但类比推理的研究深度要远超比较，这一点是北大哲学系古代哲学研究中心在研究报告中特别指出的。

北大的研究发现

比较不仅适用于寻找不同事物的相同之处，同时还可以用来寻找不同事物的不同之处。通过对“比较”的研究，得出了同中求异、异中求同，以及同中求同的比较类型，运用这几种比较类型都可以寻求事物的相同或不同之处。如此多的比较类型中，与逻辑类比关系最为紧密的当属同中求同。这种比较方法可以从事物的本质中寻找共同点，还可以在事物的表象上寻找共同点。

实际上，只有寻找拥有相似内涵的事物之间的相同之处，才可以形成类比推理。而在仅具备共同表象的事物之间寻找相似之处，必然不能形成类比推理，但可以依据不同事物之间共有的相似之处，推理事物之间是否还存在其他相似之处。因此，“同中求同”在进行比较研究时，可以被称作“类比”，也只有在这种情况下才可以构成“类比推理”。而其他寻找事物之间相似点的方法，则是在事物的现象、本质都不相同的情况下寻找相同之处，因此与逻辑类比推理存在诸多差别。

从灰姑娘的水晶鞋想到的破案方法

美国的纽约市，夜幕降临后，大街小巷的五彩灯光开始闪烁。一家小型超市，还在营业，货架上摆满了各种货物。超市老板热情地迎来送走每一位进店消费的顾客。

这时，进来一位穿着邋遢的年轻男子，在超市货柜之间闲逛。这位男子叫卡洛里，是个小混混。

夜越来越深，超市中顾客逐渐稀少起来，当最后一位顾客走出超市后，卡洛里直接出现在超市老板面前，并采取暴力措施，让对方交出超市中的所有钱财。但超市老板竭力反抗，拒绝交出任何钱财。因此，两人发生了打斗，但任何一方都不能成功击败对方。卡洛里害怕时间长了招来警察，于是准备逃跑，但超市老板不依不饶，抱着他的双腿不放，卡洛里只能用力抽出双腿，丢下鞋子光着脚逃之夭夭了。

后来，警方接到超市老板报案，在了解到事情的经过后，逮捕了卡洛里。但对方却拒不认罪，这让警方陷入了两难之中：放了对方，那就等于放走了犯人；但如果不放，警方又没有足够的证据证明对方的确实施抢劫了。

正在左右为难之际，一名警员想起了格林童话中《灰姑娘》的故事，于是便让卡洛里试穿那双鞋。结果卡洛里穿上后，非常合脚，就连因为摩擦在脚上留存的颜色也与鞋子的一模一样。因此，在人证、物证面前，卡洛里知道抵赖不得了，所以坦白了自己的罪行。

警员在审讯卡洛里的过程中，所用的方法就是类比推理。通过卡洛里留下的鞋，想到了《灰姑娘》童话中灰姑娘在匆忙之中留下的水晶鞋，后来王子让三位姑娘试穿水晶鞋，最终成功地找到了自己真正的爱人。现在罪犯也留下了鞋子，那么是不是可以利用这种方法找出真凶呢？于是，便有了让卡洛里试穿鞋子的一幕，最终成功揭穿了对方的真面目。

类比推理就是以对象之间的相同点为根据，推理出同类事物的类似点。但这种推理的根据不充分，因此得出的结论并不是百分百准确的，带有或然性。但类比推理在社会实践、科学研究，以及教学中都有很重要的意义。

类比推理的意义

类比推理的思维过程，与其他推理有本质区别，它不是从普遍到特殊，也不是从特殊到普遍，而是从特殊到特殊、从个别到个别。运用类比推理得出的结论仅仅具备或然性。很多科学理论在被提出时，通常都是通过类比推理的方式发现的。

例如，德国地球物理学家魏格纳在研究地图板块时，发现了“大陆漂移”，他的这个发现正是利用类比推理实现的。他通过对行星模型与太阳系结构、大陆板块与地球结构进行相似类比，受到启示后，提出了“大陆漂移假说”。许多发明都是受到类似事物的启发才得以实现的。新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福发现原子内部存在空间，从而提出原子结创造理论，这同样是依据类比推理得出的线索完成的。据民间相传，我国古代名匠鲁班，在上山伐木时被带有锯齿的叶子割伤了手指，然后想到在其他材料上制作锯齿，最终成功发明出“锯”这一实用工具。显然，鲁班使用的方法就是类比推理。同时，类比推理在学生的学习过程中也可以发挥很大作用。我国古代教育十分注重“触类旁通”的能力，而古时的“触类旁通”，其实就隐含着类比的意思。

6.符合逻辑的类比，可以形成创新

在很多科学研究、发明创造、工业设计等方面，都会运用到逻辑类比，通过类比推理进行有效创新。比如，工业设计中，就经常运用到拟人类比。世界著名建筑罗马体育馆就是一个非常典型的例子。设计师将体育馆的屋顶与人类头骨的组成状态与性能进行类比：人的头盖骨是由数块骨片组成的，外形非常薄，重量极轻，却十分坚固。因此，设计师就联想到将体育馆的顶部设计成头盖骨的形状。最终，这项设计引起了巨大轰动，使得薄壳建筑风靡一时。

北大哲学研究中心的证明

北大古代汉语工作室在研究中指出，创新逻辑成功揭示了逻辑类比推理与归纳推理等方式所具备的共同点：已知若干事物，联想其中两个事物具备一般到个别的相互联系，然后推论其余事物之间存在的因果关系和本质属性的联系。

但与以往存在很大差别的是，通过类比推理得出的结论拥有不同的可能性，而不是只有以前推理特性下的一种可能性。

尽管逻辑推理在其他推理方式下有时只会出现一种推理结果，但很多时候推理得出的结论却有多种可能性。比如，在形式逻辑中，不可能只有一种推理结果，这是不全面的表现。形式逻辑中的类比推理本来就具备或然性，因此它的结论必然存在多种可能性。而人们通过其他推理方式进行推理时，不可能面面俱到，在思维上没有任何漏洞，因此以此为基础进行的推理必然不是仅有一种得到实践证实的必然结论。

在逻辑推理中，演绎归纳往往可以为研究者提供准确程度极高的单一结论，而类比推理却不可能做到。也许正是因为这样，人们才觉得形式逻辑存在很大的局限性。人们需要通过逻辑推理，辩证地把握复杂多变的自然界以及人类社会等方面客观存在的规律。

当然，如今人们对逻辑推理与辩证形式之间的关系，尚未形成统一认识，并且对逻辑学在整个哲学体系中的地位也没有形成有效认知，因此对各类逻辑形式缺乏统一掌控。但这种状况在我们进行的科学研究和逻辑运用过程中会得到逐步改善，而创新逻辑必然可以在推理方式和辩证形式中找到自己的位置。

鲁班造船

一次，海边老百姓集体拜访鲁班，请他帮忙打造一件可以在海上打鱼的工具。鲁班自然不能拒绝大伙的请求，于是开始冥思苦想，但许久未果。

一天，鲁班的妻子去河边洗衣服，因为怕河水打湿鞋子，便将自己的翻头鞋放在了河边，赤脚洗衣服。突然刮来一阵风，将鞋子吹进了河里，鞋子随着水流荡来荡去。鲁班的妻子看到后，急忙下河“抢救”鞋子，这样她的鞋子才幸免于难，没被冲走。

鲁班的妻子回家后，将这件事情一五一十地告诉了鲁班。鲁班听后高兴极了，拿起妻子的翻头鞋看了又看，用心琢磨了一晚上。

第二天，鲁班总结出翻头鞋的几个特点：空心、不漏水、轻便。有了这几点就可以保证鞋子漂浮在水面上，不会沉下去。鲁班就根据这几点，成功制造出了可供渔民出海打鱼的木船。

木船之所以可以成功制作出来，主要是因为鲁班运用逻辑思维对鞋子进行了类比推理，最终得出了鞋子的几点特征，并将这些特征运用在了船舶制造方面，因而取得了成功。

类比推理同样适用于医学研究。

18世纪50年代末，意大利首都罗马有一位非常有名的医生——奥恩德尔克。他声名远播，从鬼门关救回了许多病人。

一次，他为一位患者诊断病情，但经过仔细检查也没有看出对方得的到底是什么病，因此，只能让患者留院观察，以此来判断对方到底得了什么病。可是，过了没几天，患者突然死亡。这让奥恩德尔克大惑不解，于是他对尸体进行了解剖，发现该患者的胸腔严重化脓，腹中全是脓水。他认为是自己的失职造成了这种现象的发生，因此决定找出根治这种病症的方法。

一天，他看到经营酒业的父亲正在用手敲击装酒的坛子，根据不同声音判断酒坛中所盛酒的容量。看到这一幕，他的思路一下子豁然开朗——酒坛不就和人的胸腔一样吗？用敲击的方法是不是可以查出胸腔中是否有积水呢？

此后，奥恩德尔克便将这种设想带到了临床试验中。经过大量临床验证，他终于成功找出了胸腔疾病与敲击声音变化之间的关系，发明了“叩诊”这一著名的医学疗法。

科学技术或者医学治疗手段都是因为社会需要，在前人研究的基础上做出进一步突破，通过海量实验总结出来的。类比推理可以激发人们的思维，使人们提出比较科学的假说，但不能为人们提供正确的答案或其他东西，这些都需要人们进行深层次的推理和验证，因此，类比推理起到的更多的是辅助作用。但在一些科学研究和日常生活中，又被广泛运用。因此，人们必须学会正确运用类比推理，做到有逻辑地进行类比，得出切实可行的结论。在运用逻辑类比时，需要注意以下几点：

（1）在运用逻辑类比时，必须尽最大可能提高类比推理得出结论的真实性。但具体应该怎么做呢？首先，要尽可能多地列举同类对象的相似属性；其次，列举出来的属性越紧密越好。这样，可以保证结论具有高度可靠性。

（2）在进行逻辑类比时，必须注意不要犯“机械类比”的低级错误。机械类比指的是利用对象偶然的相似点作为根据，将本质不同的事物进行类比。比如，有一辆公交车行至半路突然停车，经过查看，发现原来是车没油了。有位乘客抱怨司机和售票员办事不靠谱，但售票员这样解释道：“车不就是没油了吗，有什么好奇怪的？人在家待着还有可能生病，更何况车还在路上跑着呢，没油了很正常！”

这位售票员说的话明显不符合逻辑，公交车没油了，这必然是司机的责任，在车开出来之前，不检查一下，看油够不够，这完全属于对方失职，这和人待在家里生病没有任何相似的地方。行为失职和生病根本就不是一个性质，因此不能放在一起进行类比。

第九章 逻辑因果关系：你眼中的前因后果真的符合逻辑吗

世间万物都存在普遍联系，而因果联系只是其中的一个表现形式，而科学研究中很重要的一点就是找准事物之间的因果联系，因为只有抓住了事物之间的因果联系，才可以认清事物出现以及发展的规律。

逻辑推理中也存在因果上的联系，很多逻辑推理如果不通过因果联系进行推理便得不出正确结论。比如，在马路上有一个污水盖丢失了，你经过此处时没有注意，掉进了下水道，摔伤了腿。那我们是不是可以进行这样的推理：“因为马路上的污水盖丢失了，所以我掉进下水道，摔伤了腿。”这是根据因果逻辑展开的推理，但其中的因果关系却不一定正确，或者说结论不一定正确，因为其他人并没有因为污水盖的丢失而掉进下水道，摔伤腿，因此两者之间并不存在直接关系。

人们根据因果逻辑构建起原因同结果之间的联系。在此项案例中，因果逻辑显然是非常直接的。我们可以从反面进行推理：“如果污水盖没有丢失，那么你就不会掉进下水道，也不会摔伤腿了。”这一推理显然是正确的，符合逻辑因果关系的内容。因此，我们在运用因果逻辑进行推理时，一定要理顺前提与结论的因果关系，这样才能保证结论的真实性。

1.从因果中寻求逻辑关系，把复杂的事情简单化

在逻辑推理中，理论必须符合现实，这样才可以准确解释和预测现实。尽管逻辑推理都是理论性质的，但或许正是因为它的这种特性，所以可以在因果关系的推理上发挥巨大作用，还可以辨别事情的真伪。

实际上，通常情况下人们都是通过逻辑推理来研究因果关系的。日常生活中，很多人会将因果关系得出的“结果”跟逻辑推理结论混淆在一起。例如，警方在刑事案件侦查过程中，总会说：“这起案子出结果了吗？”这里说的“结果”，其实是找到了“案件产生”的“原因”，它是通过逻辑推理得出的“结论”，而不是因果关系中的“结果”。

再如，你生病了，去医院看病，正巧你看到张三也在医院看病，看病是因为患病了，所以你可以根据张三去医院看病得出对方生病了，这就是通过“看病”得出“有病”的结论。但平时我们不会这么说，会用另一种口气“因为张三去医院就诊，所以张三肯定生病了”。通过如此表述，“就诊”就变成了“有病”的原因，正好将因果关系颠倒了过来。因此我们在分析因果关系的表述时，一定要弄清楚分析对象之间是逻辑推理得出的，还是因果关系得出的。这就好比有的人成功，有的人失败一样。两人之间存在竞争或敌对关系，最终成功的人必然击败了失败的人，才取得了成功。

北大对因果逻辑运用方式的阐述

北大近现代汉语研究中心指出，因果逻辑是人们在社会实践中经常使用的方法之一。很多社会实践都会对所有参与实践的对象进行综合检测，分析参与对象处理问题的能力，而这种分析必然要通过事物的产生原因来进行，从而适时提出针对性措施，从根本上解决问题。

在运用因果逻辑进行推理时，必须注意以下两点：

第一，紧扣因果分析的论点，突出原因分析和结果论证的紧密性。

第二，必须注重原因分析与解决方法相对应。因果关系分析必须保持前后一致，所以我们应该有意识地将原因与结果一一对应起来。

善于运用因果联系的人，往往能将自己的事情理顺得更清楚，将遇到的事情看清楚并分析透彻，这样才能在处理问题时更加得心应手。康熙皇帝在这方面做得就十分到位，他就将自己的敌人分析得十分透彻，不仅仅有仇恨，还有常人难以理解的感激。

成功是因为对手

清朝康熙皇帝在位六十年之际，为了庆祝这一空前盛举，特地举办了“千叟宴”，招待满汉两族的老人。宴会上，康熙皇帝总共敬了三杯酒：首杯敬孝庄太皇太后，感谢多年来孝庄对他的支持与疼爱；第二杯，敬朝中大臣和天下的百姓，感谢他们为朝廷付出的一切，使得大清王朝江山永固、天下太平。

随后，康熙皇帝又端起第三杯酒，说：“这杯酒专门敬我曾经的对手们，吴三桂、尚可喜、耿精忠、郑经、噶尔丹还有鳌拜。”说完一饮而尽，一群大臣完全被康熙皇帝的举动惊得目瞪口呆。

康熙为什么会向自己的对手敬酒呢？因为他心里清楚，如果这些年没有这几位对手带给他压力，他不可能将天下治理得这样好；如果他上位时，天下太平，那么免不了就会无所事事，而只有感受到了压力，才会逼迫自己不得不面对这些“明争暗斗”，并义无反顾地投入进去，用尽一切办法，打败自己的对手，赢得最后的胜利。也只有在和对手竞争的过程中，才能磨炼自己各方面的能力，让自己尽快强大起来。从这方面来讲，对手是你前进的动力，更是促使你快速走向成功的催化剂。

这就是对因果逻辑推理的正确运用，如果没有那些对手，就不可能有后人描述的康熙。正是那些对手，培养了康熙，磨炼了他，让他在历代帝王中都显得极为耀眼。

因果分析

运用因果逻辑进行推理，一定不要仅停留在单一的因果层次上，必须从多个角度去研究事物发生的原因以及推出的结果。比如，分析事物之间不同因果联系产生的不同结论。通常情况下，我们在进行因果关系推理时，必须重视因果分析，需要注意的有以下几方面：

（1）分析主要原因和次要原因

很多情况下，一种结果的引发原因可能有很多种，这时我们必须分清其中的主次原因，准确抓住主要原因，通过引起结果的最基本因素来进行逻辑推理。

因果关系推理中的主要原因，通常情况下指的都是与论点联系最紧密的原因，它可能会根据不同论点的转变而形成相应变化。因此，我们应该依循原因与论点之间形成的各种有效联系，根据主要原因对结果进行论证，而针对次要原因，必须根据它们与论点之间形成的关系以及起到的作用，进行区别对待，对有作用的次要原因进行相关分析，没有具体作用的次要原因则一带而过。这样，就可以保证论证过程主次分明、点面结合、详略得当，在精练的推理中得出准确结果。

（2）分析产生的原因

有些情况下，原因可以分为很多层次，有些现象在表面上看来是引发结果的原因，但其实不然，因为在它们背后还存在着引发它们的原因。对于拥有多个引发原因的结果，如果仅仅停留在某个单一层面上，将这一原因当作引发结果的最终因素，论点就会变得相对肤浅，并且很难将分析的问题理顺清楚，这样的因果逻辑推理，得出的结果所拥有的说服力必然不大。所以，我们在遇到这种情况时，应该进行深究，不能“浅尝辄止”，必须以找出引发结果的最终原因为根本目的。通常情况下，能够轻易找出，并被大家熟知的原因，拥有的论证力也非常低；而不易被发现的原因，越能表明事物存在的实质问题，其具备的说服力就越高。

（3）分析因果关系的差异性

因果分析的根本目的就是为了分析因果的异同关系，属于辩证逻辑范畴提出的具体要求。主要是为了考查和分析不同的因果关系。不同原因得出相同结果在表面上看来没有什么关联，但用联系的眼光分析问题，随着研究的深入，就会发现在这些不同的背后有着某些共同之处，这样就可以避免受到事物表面现象的迷惑，直接深入到事物本质。

相同原因得出不同结果也是事物之间常见的相互联系。原因相同，但因为条件不同，就可能产生不一样的结果。现实生活中，存在很多此类现象，比如，同样的改革措施，对身处不同环境和生活条件下的人造成的结果就各不相同。在对因果关系进行论证时，有时必须对相同原因得出不同结果所存在的关系进行深入分析，这样才能保证论点足够深化。

不同事物互为因果，自身便具有辩证逻辑特点。不同事物可以在特定条件下进行相互转化，这种现象非常普遍。例如，在自然世界中，互为因果这种关系就普遍存在于不同事物中。而我们在分析这种关系时，必须明确提出不同事物之间存在这种联系，并且还需要标明怎样的条件下，才会产生因果的相互转化。

任何事物的产生与发展，必然都存在着一定的因果关系。明确这种因果关系自然就表明了内蕴的道理，从而清晰地分辨出是与非。

2.因果逻辑：放弃也是一种美丽

寻找事物之间的因果联系在科学研究中十分重要，而排除归纳法正是最实用的方法之一。它的常规思路是：对需要进行研究的事物进行考察，从不同场合分析致使研究对象出现的原因，然后根据因果关系具备的特点，对研究对象进行一些实验分析，这样便可以排除一些没有任何关联的假象，使这种方式得到可靠结论。有时不同事物之间的表象因果并不一定具备实际因果，可能两种事物都是由其他事物引起的。其实，这就是表面因果与实际因果没有互联关系。

通常情况下，在研究事物联系时，都会对事物某种因果关系的真假进行辨别，而最适用的方法就是将现有原因用其他原因替换掉，观察结果是否发生改变，即进行对比实验，而这种方式最关键的是让研究对象在其他方面拥有相同条件，这样才便于得出正确结论。

客观世界的联系是普遍的，它是一个统一整体，其中万事万物的联系都十分密切，并相互依赖、相互制约。因果联系简单来说就是原因同结果的联系。假如一个现象引发另一个现象，那么，两者之间必然存在一定的因果联系。而引发另一现象的现象是因，被引发的现象是果。

因果联系是事物之间存在联系的主要方面，科学研究中非常主要的目的就是将事物之间的因果联系理顺，摸索清楚。通过这种方法掌握事物产生和发展所遵循的基本规律。

因果关系具备这样的特点：一是必然性，这种特点指的是任何事物的出现都有原因，也有最终结果。如果原因相同，那么得到的结果必然也一样。但得出的结果一样，不一定引发的原因也一样。二是共存性，这种特点指的是原因变化必然会导致结果变化。三是先后性，这种特点指的是因果的先后顺序，但这种先后关系并不存在因果联系。四是复杂性，这种特点指的是因果联系千变万化，虽然存在“一因一果”这种形式的联系，但大部分情况下都是“多因一果”。

在时间上，原因和结果存在先后关系，原因必然出现在结果之前，而结果必然出现在原因之后。因此，我们在研究因果联系的过程中，只能从得出结果之前的过程中寻找原因，从找出原因之后的过程中寻找结果。但必须注意：很多事物的表象在时间上出现的先后顺序并不一定都具备因果联系。比如，白天和夜晚，两者在时间上虽然存在先后顺序，但它们没有因果联系，两者的出现是因为地球自转和公转引发的结果。因此，在研究事物之间的因果联系时，如果仅仅因为两个事物在时间上存在先后顺序，就得出两者之间存在因果联系的结论，那么，这会出现“以时间先后相继为前因后果”的逻辑错误。

通常情况下，因果联系都是已经确定的。在相同条件下，同因必得同果。例如，在标准大气压力的情况下，将水加热到摄氏一百度，必然会产生气化现象。

因果联系千变万化。一个结果的出现，可能是单一原因导致的，也可能是多方面原因引发的。例如，植物的叶子之所以能产生光合作用，就是日光、二氧化碳和水共同作用的结果。三者加起来便构成了植物叶子进行光合作用的必备因素，而此类原因就构成了复合原因。

如果我们忽视原因多样性，那么在社会实践中必然会得到不好的结果。比如，地里的庄稼收成差的原因有很多方面，可能是灌溉不充分，也可能是施肥不够，也可能是虫子的侵害，等等。如果我们将多方面原因归结到单一原因上，比如，只注意灌溉，那最后庄稼的收成必然还是不好。因此，我们在研究因果联系时，必须注意因果联系的复杂性。在注意因果联系特点的同时，还要做到因和果的高度统一，让因果联系的研究更顺利。北大在这方面的研究成果就是很好的明证。

北大教授指出

北大中文系古代汉语逻辑学研究中心，朱庆之教授在逻辑学的研究报告中这样描述道：“通常情况下，我们将跟结果有关的都统称为‘因果要素’，而对因果关系的研究就是要确定哪些‘因果要素’是原因、哪些‘因果要素’是条件。“但这种过程的产生与‘因果现象’的出现是正好相反的，因为人们在研究因果关系时，通常情况下已经知道了最终结果，而后根据这一结果去讨论促使其产生的原因，这在学术中被称为‘执果索因’。通常在‘执果索因’过程中都会用到‘逻辑推理’，推断哪些‘因’得出哪些‘果’”。

而因果逻辑推理，则可以帮助人们在科学研究中得出更精准的结论。因果的高度统一，可以让推理变得更简单。

让因和果走到一起

一位老人坐汽车去远方旅行，因为天气寒冷，所以老人在出门时穿戴非常多，帽子、围巾、手套、靴子一样没落下。上车之后，因为车上空气流通性低，憋得老人有些难受，有一位靠窗的小伙子便跟老人换了一下位置，让老人可以舒服一些。

这位老人坐在窗口位置后，将窗户打开了一些，让空气可以顺着窗户吹进来，缓解一下车内的闷热。老人手扶在窗口上，打量着外面的冰天雪地，突然司机来了个急刹车，人们的身体都不由自主地前倾，而老人用力扒了一下窗边，但因为车窗结冰太滑，使老人将自己的一只手套掉到了车窗外。车上的乘客都为这位老人丢掉了一只手套而惋惜，可是老人却毫不犹豫地将另一只手套摘下从窗口扔了出去。众人大惑不解，问老人为何要这样做，老人如此解释道：“无论这手套多么昂贵，但对我已经没有多大价值了，我之所以将另一只也扔出去，就是希望别人可以捡到一副完整的手套。这样捡到手套的人才可以戴它！”

正是因为老人放弃了自己手上的那只手套，才使得手套有机会重新成双。正因为老人毅然放弃了那只手套，人们才对老人多了一些佩服。这时，人们都会发现，放弃，其实也是一种美丽。

或许这位老人并不懂因果联系，但他做的事情运用到了因果逻辑，自然而然将因果串联了起来，他认为既然自己失去了，那就让别人得到吧。

3.因果逻辑中的关系分析和意义

因果逻辑，在人们的社会实践中，是十分重要的研究工具。通过对事物之间因果联系的研究，可以更深一步了解事物的内在联系。现实生活中，总是会出现这种情况：“多因一果”“一因多果”，甚至是“多因多果”，等等。那么，我们应该怎样正确对待这些情况呢？

复杂因果关系分析

（1）“多因一果”关系分析

从逻辑角度来讲，许多条件综合起来最后得出一个结论非常正常，但只要加入时间因素，将这些条件放到现实中，就可以十分轻松地辨别“多因”，其实仅仅是一个原因，而其他多余的因素都被看作条件。其实，这跟电路上的串联开关和并联开关蕴含的是同样的道理，一个原因，多个条件。

比如，有人认为“父和母是孩子诞生的原因，在地位上没有先后名次”，这就是两个原因得出一个结论。但事实真相是因为概念上的不清晰产生的漏洞。严格来说，原因和结果必须都是动态的，但父和母，以及两者诞生的孩子都属于静态范畴，与“原因”“结果”要求不相符。父母之间的“结合”跟孩子“出生”才属于动态范畴，它们与因果关系的要求是相符的。因此，正确表述应是，“父母之间的结合是孩子诞生的原因”，原因与结果归根到底还是“一因一果”关系。

另外，简略地得出结论却具体地分析原因，最终出现的必然是“多因一果”。例如，笼统地认知世界，会得出“世界没有想象中美好”这一结论，应当说出现这种“现象”是非常宏观的。如果通过逻辑原理分析原因，必然会找出一个宏观术语做表示语。但是，到现在都没有任何人用此类术语对这一宏观原因做出合理描述，因此只好研究具体原因，但具体原因太多了，根本无法统计，人们察觉到这种情况后，开始普遍认为“多因一果”现象比其他现象要多一些。但如果在同等位置上看问题，就可以看出“世界不美好是人类不遵守大自然法则而进行的活动造成的”。只要在同等位置思考问题，最终只会出现“一果一因”现象。

还有一种因果关系非常复杂，人们通常都将中间环节作为导致最终结果的“原因”，因此，便出现了“多因一果”现象。比如，人们通常都把某个人的“直系祖先”看作这个人诞生的“原因”。但这种结论是没有什么逻辑性的，如果把一个人的“诞生”作为最终结果，那么导致这一结果产生的原因应该是父母的“结合”，通过逻辑推理还可以得出“父亲”的诞生是因为祖父母的“结合”，而“母亲”的诞生则是外祖父母的“结合”……这一逻辑推理，在其他方面照样适用。

比如，人们普遍认为2004年美国总统选举中，布什之所以能最终胜出，是美国众多选民支持的结果，其中任何一个布什的支持者都是“布什胜出”这一结果的“原因”。因此是众多原因得出一个结果。但如果我们将时间因素加进来，假设每个选民的投票时间都不相同，那么最终导致布什胜出这一结果的可能仅仅是某个选民投出的选举票，他的票让竞争者彻底失去了反败为胜的机会，他的投票才是布什胜出的根本“原因”，而此前布什的支持者只是为这一结果的出现提供了前提条件，此后的一切选票，实际上在“布什胜出”这一结果中并没有提供什么帮助。但在这种事情中，原因与条件的区分没有什么意义，所以没有人会做这种无聊的分析。只须通过因果逻辑推理，就可以得出布什胜出的原因。此外，还可能出现“一因多果”现象。

（2）“一因多果”关系分析

“一因多果”现象与“多因一果”现象正好相反。首先，根据因果逻辑我们可以看出，任何事物中都存在普遍联系，但人们总是将这种因果关系弄得混乱不堪，将得出的结果再引出的结果看作最初原因造成的结果。比如，一个祖先有很多直系后裔，而这些直系后裔就都是他造成的“结果”，这样就会出现“一因多果”现象。

其次，笼统地分析原因而细致地看待结果，则是导致“一因多果”现象的主要原因。比如，将“世界人口多”当作原因，它必然可以引出很多具体结果。因为世界人口本来就多，任何人都需要生存空间，并且还会引出相应的人际交往，这其实也算“一因多果”现象。“一因多果”完全可以通过因果逻辑推理出来，其实这和“断开电闸”导致“家用电器停电”是一样的道理。这显然是站在不同位置认识问题产生的结果。如果我们站在相同位置分析这个问题，那么可以这样下结论：因为“断开电闸”导致“全局停电”，这样就是“一因一果”关系。而用因果逻辑推理事情还可能出现“多因多果”现象。

（3）“多因多果”关系分析

“多因多果”现象，其实就是“一因一果”现象的复合。假设人们从结果中找出一个中间环节的结果，那么必然能在原因中找出对应这一结果的原因。比如，厨师在炒菜时会放入很多调料，最终炒出味道鲜美的菜品。味道鲜美是由很多“味道”结合在一起的结果，因此我们可以将这种味道分解成单一味道进行区分研究。假设菜品有“酸甜苦辣咸”五种味道，然后对这几种味道做区分探讨，分析五种味道产生的原因，最终我们可能会发现，菜品完成前仅仅加入了两种调料，即食盐和“十三香”。食盐仅仅为菜品提供了“咸味”，而“十三香”是混合物，它由数种调料组成，因此它提供的是多种味道，只要我们深入分解研究，必然可以找出产生各种味道的具体原因。于是，“调料”与“味道”之间便形成了相互对应关系。这就是通过因果逻辑推理出来的结论。因此，因果逻辑在日常生活运用中，有着十分重要的意义。

因果逻辑的意义

北大哲学系社会科学研究中心，徐春教授在一次讲座中谈到了逻辑学问题，并将因果逻辑列为逻辑学中最主要的几个问题之一。由此可以看出，因果逻辑在逻辑学的发展中有着重要意义和价值，而因果逻辑主要研究的就是对象之间的因果关系。因此，因果逻辑对逻辑学的发展有着十分重要的影响。

徐春教授对此进行研究之后，认为因果逻辑的意义主要体现在以下几点：

首先，因果逻辑可以直接影响逻辑学的发展和进步，这是因果逻辑最主要的理论功能。而在因果逻辑中，大多数原因或结论是分等级的。与此相对应，基本的推导关系就是从逻辑关系中推导出因果关系，再从因果关系中推导出具体内容。

以因果关系可以推理出真实结论，这种逻辑性推导过程，其实也属于理论上的创新，同时还可以增强逻辑学的科学性。而因果逻辑自身的特性，不仅为逻辑学中因果联系方面的探索提供了逻辑依据，同时还为逻辑学提供了创新性的基本条件。

其次，因果逻辑在世界语义学方面也有着十分重要的作用，它可以将一般世界语义学直接扩展为因果世界语义学，通过这种逻辑工具，可以让人类的知识得到难以想象的扩充，使我们对世界上的因果关系形成比较全面的认识，从而在科学理论方面做出更大的创新。

4.逻辑推理中的因果关系

因为用于解释逻辑可能性的理论在很多领域都可以得到很好的应用，因此逻辑学在日常生活中的运用非常广泛。但如果仅仅考虑逻辑性也不行，因为它有时解决不了涉及自然律和因果律等方面的问题。这就会涉及因果逻辑。

北大对因果逻辑的研究

北大哲学系调研中心黄楠森教授指出，因果逻辑规律不仅为众多学科领域开辟了新的研究途径，同时还是对逻辑学理论方面的创新，还增强了因果逻辑推理对象之间的联系。

通过对因果逻辑进行的研究和分析可以得出这样的结论：因果关系可以组成因果逻辑的主要框架，同时还能为增强因果逻辑的应用范围提供有效帮助，并为因果逻辑的研究提供准确的切入点。通过因果联系进行逻辑推理，可以帮助人们解决日常生活中的很多棘手问题。但因果联系并不具备第一逻辑性，逻辑推理与因果关系之间也存在很多不同。

逻辑推理与因果关系的区别：

（1）逻辑推理和因果关系之间存在着最基本的区别，前者可以不用顾虑时间因素，而后者却需要顾及时间因素。比如，“双亲结合”“诞生孩子”，在因果关系中，前者是因，后者是果，二者不可颠倒。如果从逻辑推理上来说，男女结合不能百分百保证可以生出孩子，但反之则可行。用逻辑思维形式来表达，就是“因为儿子，所以父母”。因此很多人都将“因为……所以……”结构下的逻辑推理直接当作“因果关系”来看待，最终得出“孩子出生”反而成了“父母结合”的原因这一荒唐结论。由此可得出，运用“因为……所以……”的形式进行关系表述，并不能说明连接起来的两者存在因果关系。

（2）逻辑推理依据的条件不多，但因果关系中，可以依靠的“条件”却非常多。逻辑推理中，可能会出现单一条件得出一个结论的情况，也可能出现多个条件得出一个结论的情况。但无论是哪种情况，推出结论的条件个数都存在一个限度。但因果关系就完全不一样了，与推理出结论存在联系的条件其实是无限的，不胜枚举。

例如，在电路的连接上，导线性能，物件材料，甚至是开关的打开，打开开关的目的是什么等等，都与结果存在一定的因果关系。因此，在进行研究时，我们必须要将条件限定在一定的范围内，对那些“显而易见”的条件放下不提，不再研究那些超出限定范围的情况。总之，实际情况中“因果关系”要比逻辑推理中“条件结论”复杂很多。

交通事故中的因果关系

一对年轻夫妇，带着他们的小孩，搭乘旅游大巴到乡间小镇游玩。由于距离较远，因此清早出发一直到傍晚还没有到达目的地。因为司机想快些赶路，所以在路途中停车的次数非常少，乘客们除了集体去了三次厕所之外，车就再没有停过，一直在向着目的地飞驰。

晚上9点左右，旅游大巴已经在山区跑了一段路程，但要到目的地还要开很长时间。这时，年轻夫妇的小孩直嚷嚷，说自己肚子饿，非要吃饭，夫妇两人左哄右哄就是不管用，小孩就是吵着要吃饭，因此年轻夫妇只好请司机停一下车，将他们放在路边。下车后，他们就在距离下车位置不远的地方找了一家旅馆，准备先住一晚，第二天早晨再出发。之后，夫妇两人便带着孩子去旅馆附近的餐馆吃了顿饭。

晚上11点左右，他们酒足饭饱回到暂居的旅馆，小孩很快睡下了。夫妇两人并没有太疲惫，因此准备看一会儿电视再睡觉。谁知他们刚打开电视，就看到一则新闻快报：最近山区天气不好，雨水比较多，因此发生了数次滑坡事件。今天晚上10点左右，在山区的盘山公路上再次发生滑坡事件，山上滚落下来的巨石正好砸中了一辆准备前往乡间小镇的旅游大巴。全车人员无一幸免，全部遇难。年轻夫妇看到这则报道之后非常震惊，没想到竟然会发生这种事情，对遇难的人报以深深惋惜。正在两人惋惜不已时，新闻播报突然将旅游大巴的车牌号公布了出来，夫妇两人仔细一看，发现这辆大巴就是他们刚才乘坐的那辆！

看到这则新闻后，妻子有些愧疚地说道：“假如刚才我们一直待在车上就好了……”

听她这样说，丈夫十分生气，说：“你这是什么话，如果我们当时没有下车……”

话未说完，他便明白了妻子的意思。“唉……是啊，要是我们当时不下车，或许车上的乘客都可以躲过这一劫吧。”

车祸的发生，并不仅仅是单一原因引发的。天气原因、行车原因、一家三口下车原因等一系列原因综合起来才导致客车遇上滚落的山石，致使车上乘客全部遇难。但如果说因为这一家三口的下车，引发了这起交通事故，则是不准确的。因为一家三口的下车，并不是直接导致客车发生事故的原因，仅仅起到了催化作用。

因此，我们在分析引发某一事件的具体原因时，必须考虑到各个方面，不能以单一原因推出结果。考虑得越全面，推出结果的可靠程度越高。

5.磨难铸就辉煌符合因果逻辑吗

因果关系这一概念并不是由某人提出的，而且也不是一种可以通过某种特定关系导出的规律，它是人类在长期社会实践中根据事物变化总结出来的基本规律。它在历史和长期实践过程中被不断检验和完善，逐渐成为人们认知事物的指南。

北大研究证明

北大哲学系研究中心对因果关系做出了这样的定义：现象与现象之间所存在的“引发”关系，就是因果关系。其中导致某种现象出现的现象是原因，而被引发的现象是结果。

但在现实生活中，这种关系存在着很多种不同看法，因此出现了很多比较复杂的因果关系定义。但是定义越复杂，所表述的概念就越模糊，这就给正确认识因果关系造成了诸多不便。因此对于因果关系的准确定义，至今依然没有具体理论框架。

北大哲学系教授王东指出，要想在因果关系的研究上做出重大突破，必须借用逻辑学思想，进行合理推理，可以先通过假设，建构因果关系的理论框架，然后以此为基础，通过逻辑推理得出因果关系的正确解释。

有时候，磨难可以让人生变得更充实，让生命的意义得到切实体现。贝多芬虽然双耳失聪了，但还是创作出了永恒不朽的交响曲，震撼了全世界人的心灵；司马迁在而立之年突逢巨变，被汉武帝处以宫刑，但他依然在屈辱中坚持写完了被鲁迅称作“史家之绝唱，无韵之《离骚》”的史学巨著《史记》，名传后世；一代体操健将李宁泪洒汉城后，便在体坛销声匿迹，随后便在商界重新崛起，打造出“李宁牌”运动服饰，风靡全国。由此可以看出，磨难可以促使人们冲破黑暗的阻挡，绽放自己独有的光彩。

磨难对不同人来说，有着不同的作用。对意志坚定者来说，磨难是福，它可以让其接受风雨洗礼后，变得更勇敢；而对于意志薄弱者来说，磨难是祸，它可以让其变得消沉，从此一蹶不振。

因果关系

有3个人应聘侦探事务所的侦探职位，所有科目都通过了，但在注意力考试环节却被卡住了。主考官发现他们的思维有些迟钝，但念在这3人其他方面的优异表现，主考官决定给他们一个机会，让他们接受特殊注意力方面的训练，如果在训练中有所好转，就直接录用；如果没有什么起色，则直接放弃。在训练之前，教练对他们进行了问话，企图以此来考察他们的思维灵敏度，如果他们表现非常差，那么连训练也省了。接下来的情况，让教练感觉非常糟糕。

为了测试他们在识人方面的灵敏度，教练取出一张照片让第一个应聘者看了10秒钟，然后立即用手盖住，并说：“这是你要调查的嫌疑犯，你想通过什么手段进行识别呢？”

这个家伙随口答道：“这个很容易，我们想抓到他简直太简单了，他仅有一只眼睛，非常容易辨认！”

教练说：“噢……好吧……不过照片显示出来的只是侧面。”对这个好笑的回答教练感到很生气，但他还是拿着照片让第二个应聘者看了10秒，再次问道：“这是你要调查的嫌疑犯，你想通过什么手段进行识别呢？”

第二个应聘者看完后立刻笑着说道：“哈哈哈！这还不容易吗？他仅有一只耳朵，我一眼就可以认出他！”

教练对他们两人的回答非常失望：“你们两人是怎么回事？这是嫌疑犯的侧面照，当然只可以看到一只眼睛和一只耳朵。这是你们最后的答案吗？”

虽然很失望，但教练还是把照片拿给第三个应聘者看，并有些不爽地问：“这是你要调查的嫌疑犯，你想通过什么手段进行识别呢？”想到前面两人不假思索的回答，教练赶紧补充道：“在说出答案前最好仔细想一想。”

那个家伙盯着照片十分认真地看了又看，最后十分笃定地说道：“哦……我看出来了！嫌疑犯戴着隐形眼镜。”听到这个答案，教练非常震惊，因为他也不知道照片中的这个家伙到底戴没戴隐形眼镜。

“哦，这个答案还有点意思……你们稍等片刻，我出去一下，回来后告诉你们结果。”他出门后直接去了档案室，在电脑中搜索了一下这名嫌疑犯的详细资料，回来时脸上挂着非常满意的笑容。

“小伙子，干得不错！我都不敢相信！嫌疑犯真的戴着隐形眼镜呢。不过，你是通过什么手段得知的呢？”

“这还不简单。”那个家伙说道，“普通眼镜他是没办法佩戴的，因为他仅长了一只眼睛和一只耳朵。”

其实，这三人的回答中都表现出了因果逻辑推理方面的信息，只是前两人说的答案表现的因果关系比较低级。第三人说出的答案虽然同样错误，但却表现出了因果关系上的高层次解读。

6.前提错了，结论不一定错

经常会有人甚至是学者进行这样的争论：“如果你进行论证的前提错了，那么你的论证将一无是处，结论也将错误百出，因为你进行的论证是以你的前提为基础的。”这句话听起来好似十分正确，但其中的因果逻辑一点也不靠谱。北大相关的科研机构对此做出了比较详细的论述。

北大研究实例

北大古希腊哲学和现象学研究中心指出，因果逻辑推理必然需要通过某些前提推理出结论。这样才能保证得出的结论是有一定可靠度的。而从前提到结论，虽然逻辑推理确实是依靠这些前提进行的，但前提错了，最后的结论不一定也是错的。我们可以用一个非常简单的例子进行说明。比如：

有人说：“如果下雨，那么天上必然有云。”通过前提“如果下雨”，得出“天上有云”的结论。假如这个前提不成立，也就是“如果不下雨”，那么得出的结论就是错误的吗？结论就是“天上没有云”了吗？这个结论显然是不正确的，否则就不存在“阴天”这个词汇了。所以前提错了，结论不一定是错的。

正确的推理过程应该是这样：如果通过前提推出结论，而且没有在推理过程中出现任何差错，那么最后结论出错，就表明前提存在错误。在数学学科中，这个论证被称作“反证法”。其实凡是学过中学代数的，都知道这个逻辑：“如果命题成立，那么逆命题不一定成立，而否命题也不一定成立，但逆否命题必然成立。”

上一个例子中，有人说“如果下雨，天上必然有云”。这个论证可以转换表述为：“如果天上没有云，那么必然不会下雨”，这是逆否命题，可以通过这种方式验证前提是否正确。

因此，在遇到一个不知道对错的命题时，如果你想找出它的错误之处，那么不用立即分析前提，可以从它得出的结论入手进行验证。这是符合科学逻辑的。关键就在于，应该如何判断“前提”或“结论”正确与否？这就要求给出的必须是可以进行验证的结论，它的前提以及结论都必须是“可以进行推理”的。但如果前提和结论都没有方法进行验证，那么只能是“神话传说”了。

因果关系

并不是任何事情都会涉及“因果关系”。比如，“天上下雨，必然有云”。但不一定“下雨就是云出现的唯一原因”，如果按照这个推理，非要将“下雨”说成“云出现的唯一原因”，显然是错误的。

因为某件事物出现在另一件事物之前，并不能说明前者就是引发后者的原因。比如，“鸡叫”后会迎来“天明”，但“鸡叫”显然不是引起“天明”的原因。

事实上，人们在“因果关系”上要研究出成果是十分困难的，因为很多“因果关系”不容易进行区分。比如，我们下班回家，打开电灯开关，灯就会变亮。那么我们是不是可以说：“‘打开电灯开关’就是‘灯亮’的根本原因呢？”但有时我们会遇到这种情况：你按下开关，灯亮了一下立即黑了。你接着按开关，但灯不亮了，这就证明灯坏了，同时也说明你按下灯开关，灯不一定会亮，那么灯与开关之间的“因果关系”便断裂了。

这个案例告诉我们，一切关于“因果关系”的判断，都是在保证其他条件不变的情况下进行论证的，一旦这些条件产生了变化，那么所谓的“因果关系”便不存在了。比如，一名中学生，一名博士生，前者是某家上市企业的老板，后者是这家企业的员工，显然前者比后者的工资要高出很多倍，但我们可以推理成“博士生”是“工资低”的原因吗？显然不能。这里学历的高低与工资高低显然不存在任何“因果关系”，中学学历老板所得钱财比博士生学历员工所得钱财多，显然不是因为前者比后者学历低造成的。

很多知名经济学者参加的“经济学训练”收获的是关于经济学的研究方法，技术手段甚至是项目的选择方法，但他们掌握的经济学知识、做出的判断，以及进行的经济推理显然都来自他们平时的积累，而不是参加完“经济学训练”后得到的。因此，“经济学训练”与“学者知识掌握程度”没有任何“因果关系”。“经济学训练”可以加深学者们对经济学的理解，但这不是他们掌握知识、进行判断的依据。如果说我们什么都不用学习，就可以对经济学进行逻辑推理和科学研究，显然是不可能的，因此“经济学训练”只不过是加快这一过程的催化剂，它可以帮助我们快速过渡到这一阶段，并在研究过程中少走弯路，仅此而已。

比如，电视剧《神雕侠侣》中，杨过在“剑魔”独孤求败的墓里得到三把剑，第一把是“紫薇软剑”，第二把是“玄铁重剑”，第三把是“木剑”。这三把剑代表的是独孤求败的境界，在他的功力臻至化境之后，便不再拘泥于物，便什么都不再使用了，达到了“外无剑而心有剑”的境界。那其中的因果逻辑是否可以说成“独孤求败境界上的日益精深，是因为三把剑引发的”呢？显然不能。

比如，一个初入江湖的新手，手持木剑与人决斗，下场必然会有些凄惨。同样的武功招式，独孤求败使出来可以击败“东邪西毒”这样的高手，但由一位武林菜鸟使出来必然会被对方打死，因为其中缺少了数十年“由简入繁，由繁化简”的过程，而想要成为人人敬仰的高手，这一过程必然不能省掉。因为这是因果逻辑必须遵循的规律，只有按照这一方式进行因果联系，才能种“因”得“果”。

第十章 查找逻辑谬误：貌似头头是道的话错在哪里

思维不严密的人，很容易在逻辑上出现各种各样的漏洞，导致推理和结论站不住脚。逻辑学将这种漏洞称为逻辑谬误。逻辑谬误违背了逻辑思维的法则，会导致我们对客观世界产生错误的认识。

大家在日常生活中，可能会不自觉地犯逻辑上的错误。比如，不严格按照三段式的正确形式进行演绎推理，讨论问题时不注意确定相关概念的内涵与外延。又如，在逻辑论证过程中，不认真辨析前提是否真实可信。在这些情况下，逻辑谬误就会产生。

有的人可能会提出一些颇为吸引眼球的奇谈怪论。他们说得头头是道，引用了很多案例与名人名言当证据。但你总是觉得哪里不对劲，却又说不出理由。其实，你的直觉可能没有错，只是找不到合适的方式拆解而已。这些奇谈怪论无论在形式上如何严密，都可能犯了某种逻辑谬误。只要你了解了关于逻辑谬误的知识，就可以见招拆招，揭露“奇谈怪论”中的不合逻辑之处。

1.合乎逻辑结论，并不一定就是正确的

伟大的思想家约翰·穆勒说过：“完善的论证哲学必然在包含优质理论的同时，也包含劣质理论。”

劣质理论就是谬误。所谓“劣质”，指的就是违反理论规范性标准，而这里指的则是逻辑规范。主要是论说者表述的论证不能为某一事件的被认可提供足够的理论依据。

谬误的蒙蔽性和复杂性就是由它看似合理的表象带来的。所以，亚里士多德在对逻辑谬误进行分析时将其称作“表象论证”或“假冒论证”。任何具体的正确的谬误分析，都必须将揭开这种伪装或面具作为研究的主要目的。这种揭示谬误的能力在逻辑推理中有着十分重要的作用。

如今，在很多大学的逻辑课程中，谬误分析已成为十分重要的组成部分，而逻辑教学法也经常用到谬误分析。许多辩论家认为，某种逻辑理论的质量，可以根据它在谬误分析中所能提供的可能性进行区分，而这种分析谬误的能力，正是对正确逻辑规范最直接的检验。因此，检验人们自身逻辑能力的有效方法，就是看人们分析逻辑谬误和消除逻辑谬误的能力。在这种情况下，正如英国哲学家西季维克表述的一样：“事实上，逻辑就是人们与谬误不停斗争的工具。”

错误归因

从两种事物之间存在一些关联，人们推理出因为一种事物的出现导致另一种事物的产生。

看到两种事物同时存在，人们往往会认为两种事物中必然是一种引出的另一种。这样理解的错误在于，共存的两种事物不一定存在因果关系，可能两者都是一个原因引起的，或者两者之间不存在任何联系，它们的共存纯属巧合。一种事物比另一种事物先出现同样不能证明两者之间必然存在因果联系。

例如，赵磊指出，过去很长一段时间内全球战争减少，但全球气候变暖，从而推断战争数量的减少致使气候产生了变化，战争可以有效改善全球气候变暖的问题。赵磊的推理就犯了错误归因的谬误。

赌徒谬误

威尔逊先生和威尔逊太太有五个孩子，但全部是女儿。

威尔逊太太说：“我希望下一胎可以生个儿子。”

威尔逊先生说：“亲爱的，咱们已经生了五个女儿了，下个必定是儿子。”那威尔逊先生的推理正确吗？

大部分玩轮盘的赌徒都有这样的思维，他们认为指针转过多次红色字母之后，必然要转到黑色字母上，这样他们便可以赢大钱了。但结果真会让他们如愿以偿吗？

基米·莫里·琼斯认为，如果你已经连续掷了五次骰子，并且接连五次掷到两点，那么你下次再掷出两点的概率便会低于六分之一了。那这种推理正确吗？

如果觉得这种推理是正确的，那么你便陷入“赌徒谬误”中了。在掷骰子的过程中，掷骰子的次数与掷出点数没有任何关系。

因此，威尔逊先生和威尔逊太太下一个孩子仍然存在50%的概率是女孩；轮盘指针下一次指向红色的概率依然不变；掷骰子时，每次掷出2的概率都是六分之一。

为了更直白地表述问题，我们可以假设扔硬币，已经扔五次图案向上。如果再扔一次，图案向上的概率依然没有任何变化，只能是一半对一半的概率，因为钱币对被抛了几次是没有任何记忆的。

假设事件A产生的结果影响到事件B，那么事件B就“依赖”于事件A。比如，你明天是否穿雨衣，取决于明天是否下雨。通常情况下所说的“两者之间没有任何关系”的事件被称作“独立”事件。你睡不睡懒觉的概率和明天法国总统吃不吃饭的概率没有任何关系。

大部分人很难相信一件事情会不受相关事件的影响。比如，第一次世界大战期间，战士们在战斗过程中都要找新的隐蔽点，躲避炮弹。他们认为老弹坑最危险，因为通过观察他们发现炮弹命中老弹坑的概率比其他地点要大很多。根据观察，他们发现很少有炮弹可以接连命中同一地点，因此他们在战斗过程中往往会在新弹坑中进行躲避。

有这样一个故事，有个人喜欢乘坐飞机四处旅行。但飞机上出事的空中事件太多了，因此他非常担心某天会遇到携带炸弹的乘客。于是，他一直在他的旅行包里放着一颗没装火药的炸弹。他明白乘客携带炸弹这种事情非常少，并且做出进一步推论，他认为一架飞机上不可能同时出现两名携带炸弹的乘客。事实上，他自己携带炸弹根本不会对其他乘客是否携带炸弹产生任何影响，这种想法其实跟买彩票一样，这次中奖了根本不会对下次是否会中奖产生任何影响。

戴伦伯特系统是轮盘赌中受欢迎程度最高的，它就是以赌徒没有认识到事件“独立性”的“赌徒谬误”为根据进行研发的。参与者赌红色或黑色，失败一次赌数便会随之增大，而赌一次赌数则会相应减小。他们认为，如果这次赢了，那么就会产生一定程度的“记忆”，让他们在下一局中输掉赌博；如果这次他输了，虽然非常遗憾，但极有可能下次赢得就是他。

但实际上轮盘的每次旋转，都和以前的旋转没有任何关系，这就可以证明，任何赌博系统带出的最大好处必然都是赌场主的。约翰·斯卡恩曾经这样讲述：“当你参加赌赛时，总是会付出一定钱财交给赌场主，因为赌局是对方开设的，因此要给他一定的提成，因此赌徒基本就没有什么希望能赢，而数学家曾对此做过估算，称之为‘负期望’。当你通过赌博系统进行赌博时，肯定不仅仅是赌一次，但每次都是‘负期望’，同时还没有任何办法将这种‘负期望’转换成‘期望’。”

基米·莫里·琼斯在掷骰子的故事中表述得很明白，掷骰子完全属于随机发生的事情，不受任何事情的干扰或影响。一粒骰子、一枚硬币、一张扑克牌，甚至是一件机器设备，都有可能产生独立事件，但这些事件肯定不会受到以前事物的影响。如果你一直相信某方面的赌徒谬误，那么可以将赌徒谬误作为基础进行一个赌博游戏。

比如，我们可以反复抛掷硬币，不管出现几次国徽或者数字，都不会影响下一次的结果。假如你在抛掷硬币期间同时做些别的事情，两件事情之间同样不会受到丝毫影响。最后，我们猜对硬币的概率都是不变的。

2.诉诸公众：一种常见的逻辑谬误和宣传手段

“少数服从多数”是许多人奉行的基本观念。多数者为主流，少数者为非主流。迎合主流以降低风险与阻力，是绝大多数人的选择。在社会学中，这被称为“从众心理”。然而，从众随大流并不总是正确的。一种常见的逻辑谬误就是，把大多数人都赞同却未经严格论证的主流观点视为正确的结论。从逻辑的角度而言，这种论证方法犯了“诉诸公众”的错误。

北大对“诉诸公众”的研究

北大古代哲学研究中心指出，“诉诸公众”是逻辑学总结出的逻辑谬误之一，就是论证某一观点时，不进行论据阐述和因果关系的分析，直接将受到多数人赞同的论点作为论证依据。例如：

“社会上大部分人都不认可同性恋行为，因此这种行为是不道德的。”

“交通管理中的尾号限行政策是合理的，因为绝大多数人都支持这个政策。”

“韩寒代笔事件中，按照方舟子说的“批韩派与挺韩派”人员数量的对比，其中批韩的有近二十人，挺韩的不到十人，因此可以判断韩寒真的造假了。”

这就是“诉诸公众”的分析法。它主要表现为：如果多数人认为命题A是真的，那么命题A就是真的。

实际上，观点的正确与否，跟有没有人认同它没有任何关系。可能会出现“群众的眼睛是雪亮的”的情况，也可能出现“真理掌握在少数人手中”的情况。有一个典型的反面教材，哥白尼提出“日心说”之前，在天文学理论中占统治地位的是托勒密的“地心说”（这仅针对于欧洲，当时中国的理论是“天圆地方”），一直将地球当作宇宙中心。然而，最终事实却是“地球围绕太阳转”。

从严格意义上讲，“诉诸公众”根本不属于逻辑推理，其实它就是一种宣传手段。“诉诸公众”利用了人们信息不足、盲从等弱点，对人的内心情感起到巨大的迷惑作用，让人成为“羊群效应”中“随波逐流”的羊。这种手段拥有心理学依据，属于人们“从众心理”范畴：任何人都希望自己的观点可以得到大部分人的认同，反而言之，多数人认同的观点，必然会对人们的判断形成一定的压力，让人生出从众心理。

“诉诸公众”的手段分析

在“诉诸公众”手段使用的研究中得出，其存在两种情况。

其一，赞同观点的人往往占据参与讨论人员总数的80%以上。例如，同性恋的例子，“社会上大部分人都不认可同性恋行为”的论述确实是实情。此时我们要研究的是，即便这句描述是真实的，但也不足以推出“同性恋行为是不道德的”的结论。

判断某件事情是否道德，必须从这件事情的性质、是否对别人造成困扰等方面去论证，而不是以赞同人数的多少来决定。对于这种情形，必须要从事情的因果关系方面进行分析，这样才能得出正确观点。同时还要注意，假如讨论某个政策以及某人拥有的影响力，“多数人支持”具有重要意义；但如果讨论的是某件事情正确与否，那么就与支持人数的多少没有任何关系。

其二，使用“诉诸公众”手段制造出一种“受到很多人支持”的假象，但真实情况可能相反。这种情况可以称作“诉诸伪公众”。面对此类手段，我们先不讨论事件中是否真的存在因果关系，最主要的是弄清楚：这个观点或事件真的受到绝大多数人的赞同和支持吗？

“诉诸伪公众”的案例

2012年10月17日，《纽约时报》报道：“关于美国佛罗里达州天然气价格调整事宜已经落下帷幕，参会的36名听证人员全票通过天然气价格上涨的提议。”这种制度在很多国家都在推行，很多物价调整项目都会让一些人参与听证，但几乎从来没发生过某物品涨价政策被否决的，基本都会得到绝大多数听证人员的支持与赞同。

看到这种新闻，人们必须要认识到，参加听证会的代表很多时候并不能代表民意，代表们做出选择的立场不一定与普通民众的立场保持一致。他们的观点，其实与民众观点没有什么联系，他们的支持率更与民众支持率无关。即使绝大多数民众不支持涨价，涨价提案也可能在听证会上顺利通过。官方之所以会对听证会结果进行宣传，一方面是出于流程需要，另一方面则是为了制造出多数民众支持的假象。这完全属于“诉诸公众”的宣传手段。

再如，每次有比较重要的政策出台时，你是否看到过这样的画面——大多数接受采访的群众，基本都在称赞新出台的政策，让观众感受到：这个政策不错，受到了多数百姓的支持和拥护。然而，即使这种新闻连续播放一个月，每天有10位群众接受采访，全部加起来也不过300人而已。这300人真的可以代表全国人民吗？这也是“诉诸公众”的宣传方式，可以让人感觉此项政策确实受到了多数人拥护。其实，如果想告诉群众出台的政策确实好，那么就应该用实际行动去证明，用真实结果去验证，而不是让一些人进行夸赞式的宣传；如果想表明政策得到多人拥护，最好的方法就是进行政策支持率的抽样调查，这样才能得出最真实的结论。

同理，有的商品广告并不直接宣传商品质量好坏，而是大力宣扬商品畅销程度，这也是“诉诸公众”手段。在信息高度泛滥的时代下，我们一定要识别“诉诸公众”手段存在的诸多逻辑谬误，这样才可以做出正确判断，准确分辨出“支持率”真伪。

3.如何利用逻辑谬误达成目的

俗话说：“情人眼里出西施。”如果运用逻辑学来分析这句话，那么它就是一个片面结论。任何事物都有其优点和缺点，没有完美无缺的人和事，同样也没有一无是处的人和事。片面评价谬误往往发生在坚持单方面立场的情况中。我们在处理事情时，必须考虑清楚其中的利弊关系，如果偏袒某一方，那么必然会让另一方得利，从而影响整体上的平衡。

其实，仅考虑一个方面是不尊重平衡判断规律的表现。比如，很多人不结婚，究其原因是觉得结婚会让人失去自由，并单方面增加责任。他们认为将孩子抚养长大，直到成家立业，会耗去人生的大部分精力。如果真是这样，为什么还有那么多人愿意结婚呢？显然事实并不是如此，结婚为人们带来的利大于弊。北大的科研机构曾对这种逻辑谬误进行过深入研究和详细论证。

北大对逻辑谬误概念的论证

北大中文系现代逻辑学研究中心指出，逻辑谬误就是隐藏逻辑论证存在的诸多缺陷。

北大哲学系教授王中江认为，学会寻找生活中存在的逻辑谬误，可以帮助我们提高自己在论证方面的评判能力。他还指出，关于逻辑谬误，主要要认清两点：

第一，存在逻辑谬误的论证普遍存在，并且在表面上看起来十分有道理，至少可以在读者或听众群中产生一定影响。比如，报纸、多媒体广告以及其他信息源中，都能发现或多或少的逻辑谬误实例。

第二，多数情况下，对于存在逻辑谬误的论证很难做出正确区分；某一论证事实上可能没有什么可信度，但也可能可信度非常高；还有一些论证，则是某些部分可信度很高，而剩余部分则没有任何可信度。因此，找出逻辑谬误的目的不是教人怎样为论证打上逻辑谬误的标签，而是教人学会通过逻辑谬误，反证自己的观点，努力做到让自己的观点更严密、更科学。

逻辑谬误的判别

逻辑谬误分为很多种，分别有着各自的定义、范围以及不同示例，可以根据逻辑谬误不同种类的信息研究出避免的方法。

比如，以偏概全的逻辑谬误。

定义：根据没有任何代表性的实例得出普遍的结论。例如，“所有从事审计工作的人在大学学的都是会计专业”以及“大学生都有书生气质”等等观点，这就是“以偏概全”的经典例子。

示例：“我的大学同学说她的数学课很难，我的数学课也很难，因此，任何大学的数学课必然都很难！”这个案例的依据只是两人的观点，因此得出的结论显然不存在普遍性。

建议：对研究逻辑谬误所选用的案例，是否仅仅是少数人的观点或认识？如果真是这样，那么就应该增加论证依据，或者缩小结论的涵盖范围。

除了以偏概全的逻辑谬误之外，还存在多种逻辑谬误，它们都在逻辑上存在着或多或少的错误，破坏了逻辑的严密性。但我们还可以通过逻辑谬误，进行反向推理，得出比较可靠的结论。西汉时期，奇人东方朔就使用这种方法劝谏过汉武帝。

东方朔偷饮长生酒

东方朔是西汉时期游戏人间的高人逸士，汉武帝对其颇为仰慕，遂几次三番请其到朝堂做官。后东方朔推辞不过，做了汉武帝内宫的官员。他不仅能言善辩，说起话来头头是道，而且为人刚正不阿，眼里不揉沙子，经常犯言直谏。虽然他总会气得汉武帝发狂，但汉武帝感念其为国为君的用意，从未曾加罪与他，反而倍加赏识他。然而有一次，东方朔却差点被汉武帝处以极刑。事情的经过是这样的：

汉武帝自从登基之后，便励精图治，宏图大展，内削藩王，外逐匈奴，国家日渐强盛。但随着国富民强，汉武帝有些自满起来，开始想一些乱七八糟的事情，比如整日饮酒作乐，寻求长生不老药，等等。幻想着自己可以长生不死，让自己的统治长久永固。

一天，一位海外术士云游至长安城，开坛授道，讲述永生之法。当天这一消息就传到了汉武帝耳中，正在寻求仙药的汉武帝自然不会放过这个大好机会，于是他派人将这位术士请到了宫中，设宴款待，并向其请教长生之法。这位术士在皇宫一连盘桓数日，传授汉武帝长生之法，最后留下一坛酒，并留字告知汉武帝这是用仙草酿制的酒，喝后可以灾病全无、长生不死，随后便飘然远去。

汉武帝信以为真，因为不舍得喝，所以命令身边的侍从将这坛酒收藏在了皇宫的酒窖之中，留待以后慢慢享用。这个消息传到了东方朔耳中，他认为汉武帝有些不务正业，整日迷信长生之术，再这样下去，必然会荒废朝政，于是决定劝谏汉武帝，放下对长生之术的迷信，勤于政务。但他想不出什么好办法，既让汉武帝认识到自己的错误，又不至于生气，祸及自身。

一天，东方朔闲来无事，独自在庭院中饮酒，突然灵光一闪，想到了一条妙计。因为东方朔是汉武帝内宫官员，所以皇宫内的很多地方他都可以任意出入。于是，他趁值守侍卫和太监们不注意，偷偷溜进了汉武帝的酒窖，找出那坛仙酒，一口气喝了个底朝天。喝完之后，东方朔没有急着离开，反而躺在酒窖中睡起了觉。

第二天，值守太监去酒窖取酒，发现了在此呼呼大睡的东方朔，大吃一惊。在发现汉武帝的仙酒被东方朔喝完之后，值守太监顿时吓得魂不附体，大喊着跑出了酒窖，找来侍卫将东方朔抓了起来。

东方朔被押到了汉武帝面前，听闻太监们讲述了前因后果，汉武帝勃然大怒，十分生气地说道：“寡人的仙酒，你竟然全部给偷喝了。如此大逆不道的行为，应被千刀万剐。来人，将东方朔推出去处以极刑！”

但东方朔不为所动，竟然哈哈大笑起来。汉武帝十分不解，问道：“怎么，要被处死了，吓傻了不成？你笑什么？”

东方朔十分淡定地回答：“陛下，您不能杀我啊！”

汉武帝听后被气笑了，说道：“你偷喝了寡人的‘不死仙酒’，为何不能杀你？”

东方朔笑着说道：“‘不死仙酒’确实被臣喝了。但是，如果这‘不死仙酒’真的可以让人长生不死，那么，就算您将我斩首，我也不会死；如果您真的将我杀死了，那么这‘不死仙酒’岂非不灵了？难道您真的会为了这种骗人的酒将我处死？”

听完东方朔的话，汉武帝茅塞顿开，想到了自己最近确实荒废了朝政，于是借着这个台阶，大笑着说道：“好你个东方朔，偷喝了寡人的仙酒，还被你说出花来了，死罪可免，活罪难逃，那就罚你赔偿寡人十坛好酒。”此事就这样不了了之。

东方朔之所以可以化险为夷，就是因为他抓住了“不死仙酒”里的逻辑谬误，通过反向推理，成功地为自己开脱了罪责，免去了性命之忧。

4.滑坡谬误：胆小如鼠的骑士

人们在谬误分析的过程中总结出，如果想对所有谬误进行最有效的分析，那么就必须为读者提供可供学习的有效条件。良好的谬误分析课程，可以帮助人们真正认识谬误的准确含义。也可以帮助人们学会如何区分谬误，掌握论证标准，并及时发现在分析过程中经常遇到的论证缺陷。

北大逻辑学家的看法

谬误的名称可以让人们尽快记住逻辑谬误的种类和形式。它们将逻辑谬误的所有错误的论证模式展现出来，方便人们对逻辑谬误进行最有效的分析，同时方便对逻辑谬误的各种形式进行管理。很多谬误标签已经出现在逻辑教学中，这表明以它们为主要表现形式的逻辑谬误普遍存在于各种逻辑推理中。这让学习者对谬误分类的认识更清晰，而对逻辑谬误的批判性讨论，最主要的目的就是进行公共讨论，并不是孤立的个人行为，这种批判极具实践性。

只有经过众多实践，才能熟练地掌握谬误分析技巧。由于先前掌握的谬误依然会在后面出现，因此我们可以在接下来的学习中不断温习以前的谬误。我们需要有条理地学习分析新出现的谬误，并对论证过程进行反复分析，这样，我们就可以在反复分析中掌握分析技巧，因而学会逻辑分析的知识及方法。当逻辑谬误越来越多时，我们对谬误进行的区分次数也将逐渐增多，这就使得逻辑谬误问题变得越来越复杂，但这种复杂性可以通过谬误标签的方式控制在方便我们管理的增量之内。随着人们谬误分析能力的提升，他们的批判能力将得到极大的丰富。

显然，在学习谬误分析的过程中，人们也会进行“自我评判”，并根据逻辑谬误标签对号入座，对自己犯过的逻辑谬误进行深刻反思，在不断纠错中迅速蜕变与成长，在与谬误斗争中逐步“进化”成批判性思维者。

滑坡谬误

定义：宣扬某事件发生之后会引发众多影响极坏的后果，但并没有提供足够的理论支撑此项推理。如果让这种推理结果再前进一步，迈进“滑坡”，那么必然会“一滑到底”，因为中途根本没有任何地方可以让你进行借力，停止下滑。

示例： “现在众多科学研究，进行试验的对方都是各类动物，这是对生命的不尊重。如果坚持这种行为，那么战争和暴力杀人事件也可能逐渐被人们接受。如果真是这样，那么社会必将沦为战场，人类都会陷入恐慌和担忧之中，而最严重的后果就是引发文明末日。为了有效防止这种后果的出现，必须立刻颁布法令，制止动物实验。”但因为在人们的潜意识中，动物实验是合法的，而这种认知也已经存在很长时间，并且文明末日也并未到来，因此所有的一切都表明：由动物实验进行的推论结果，未必会真实发生。即使人们认同动物实验可能会引发人们对生命的不尊重，从而引发更多暴力杀人事件，但到此就已经是滑坡事件的最低点：我们不会因为这种事件而“一滑到底”，直接面临文明末日。因此，一直以来都没有足够的论证支持让人们接受“动物实验会导致文明末日”的结论。

与“假性因果”类似，“滑坡谬论”也存在着很强的迷惑性，让人们难以辨别，因为有时真的可以预知一件事情发生后所引发的众多相关反应。比如，这个看起来没有什么谬误的例子：“如果我未通过英语考试，那么就不能毕业。假如不能毕业，那我就不可能找到好工作，所以最后我很可能只可以做一些零工或小生意了。”

建议：分析逻辑推理中“如果A，那么B，而如果B，那么C”这样的连锁反应，保证各类事件之间的联系准确合理。

胆小如鼠的骑士

有一名骑士，胆子非常小，做什么事都瞻前顾后。一次，他想要进行一次远途旅行，但又怕在旅途中遇到各种各样的问题，于是他想尽一切办法准备了各种物品，用以应付可能出现的问题。他准备了剑和盔甲，这样可以解决途中遇到敌手的问题；一大瓶药膏，应付太阳晒伤或毒性植物带来的损伤；一把斧头，应付砍柴生火问题；一顶帐篷、一条毯子，应付休息问题；然后又准备了锅、盘子，甚至还有喂马的草料。全部准备妥当后，骑士出发了。

“叮叮，当当，咚咚”，骑士和马匹身上挂满了大小物件，好似一个会移动的货架。

走了一段路程后，他遇到了一座破桥，但他没有仔细检查，就驱马前行，到了破桥中间，桥板突然断裂，他和马匹全部掉进河中，淹死了。临死前，骑士十分懊恼，他竟然忘记带救生筏了。

骑士到死都没有明白，不是因为他没有带救生筏，而是他带的东西太多了，才导致他最终坠河。这其实就是逻辑谬误，他的推理判断有很多都是多余的，白白为他造成众多负担。有时候，命运会带给我们诸多艰辛，这些困难让我们难以预料。但我们要坚定信念断然前行，不能因为未知危险而畏畏缩缩、瞻前顾后，做出错误判断。

从上述案例中，我们可以找出骑士在出门前准备了哪几大类东西吗？他准备了战斗工具、生活用品、药品、牲畜食料四大类的东西。

我们可以从哪些方面看出骑士胆小如鼠呢？一直未曾进行长途旅行，害怕途中的未知危险，出门前准备大量应急物品，等等。

根据案例描述可以推断出破桥断裂的主要原因：破桥承载不了骑士所携带的众多物品。

5.两难推理中的逻辑谬误

逻辑思维最忌讳模棱两可，要求我们在思维过程中保持准确性与明确性。在日常生活中，不善于思考和辩论的人，很容易被对方逼入进退维谷的困境。让他们头痛不已的，就是逻辑学中的两难推理。

两难推理

两难推理是一种假言选言推理。通常由两个充分条件的假言判断与一个选言判断为前提。

谬误：一个问题存在多种答案，但仅提供有限的几个答案，即隐藏了一些答案，最具代表意义的是非胖即瘦的观点。

例如：小偷是坏人，因此警察是好人。

解释：除好人和坏人之外，还有善良的小偷及草菅人命的警察等，因此不能单以小偷是坏人便认定警察是好人。

说的是假话还是真话

明朝末年，宦官当权，政治黑暗，很多人都遭受无辜迫害，边境连年征战，每年百姓都须缴纳沉重的赋税，加上天灾人祸，百姓的生活可谓一天不如一天。此时奸商、贪官扎堆，甚至官商勾结，通过陷害无辜百姓实现敛财目的。

江苏吴江的县令与当地的富商李有财勾结，欺压百姓，贪墨土地，以达到聚集财源巴结上司的目的。

一天，富商李有财闲来无事，带着随从在街上闲逛。碰巧遇到一位貌美如花的女子，便色心大起，想要将这位姑娘抢回家中做妾。但他不知道的是，这位漂亮姑娘名为叶灵，虽然平日不出门，但颇有辩才。

李有财带领随从拦住叶灵的去路，言辞污秽不堪，并称要将对方带回家中做妾。叶灵自然万分不愿，但出门时她没带护卫，仅带了一名随身丫鬟，谁承想会遇到这种事情，对方人多，己方必然争执不过。因此，叶灵在与对方虚与委蛇的过程中，想着其他对策。

突然，叶灵心生一计，她对李有财说：“要我嫁给你也不是不行。但我有个要求，我们必须在县太爷面前比试一场，如果你赢了，我就嫁给你；如果我赢了，你必须放我走，并赔偿1000两银子。”

李有财毫不犹豫地答应了，两人一起去了县衙。

见到县太爷之后，两人说明了经过，并请县太爷主持公道，难得遇到这样的事情，县太爷自然应允了。

于是，叶灵当着众人的面说道：“你我各说一个谎话，谁要是认为对方说的确实是谎话，谁便输了。”

李有财一听便笑了，还有这样的好事，说谎可是他的强项，哪有不答应的道理。李有财先说了一个谎话，叶灵没有辩驳，认为对方说的是真的。

轮到叶灵说了，她说：“我叔父是镖局的镖头，经常走南闯北帮人押镖。一次，他护送一个商队去广东，在进入一片山谷后，突然遇到一伙强盗。强盗将他们的财产全部打劫了，最后还杀了几个押镖的镖师。几经辗转，我叔父他们才逃回了吴江。在逃回来的途中他打听到，这伙强盗有反明的嫌疑。昨天他来我家，提起此事，并告诉我说，杀了他们镖局镖师的强盗头子，就是你！你说，我说的话到底是真的还是假的呢？”

听完后，李有财傻眼了。如果仅仅是强盗头子也还罢了，但牵涉到杀人，甚至是反明，这罪过可就大了。如果自己说对方说的是真的，那么就相当于承认自己是强盗头子，既杀了人又准备反明。这必然是杀头的死罪，虽然自己与县太爷有些交情，但牵涉到反叛国家的事情，对方必然不会保自己。而说对方说的是谎话，仅仅需要赔偿对方1000两银子，倒不是那么难以接受。因此，两害相权取其轻，李有财有些气急败坏地说道：“她……她……她是胡说八道的！”

因此，叶灵得到了1000两银子，直接走人。

案例中，李有财就面临着两难逻辑谬误：承认叶灵讲话是真，要杀头；不承认，便要付出1000两银子。李有财是奸商，自然有些精明，因此怎样选择很简单，只能承认对方说的是谎话。

两难推理就属于逻辑谬误中的一种。常见的逻辑谬误还有很多种，比如，片面谬误、个人怀疑、赌徒谬误等等。这些谬误得出的结论往往符合逻辑，但不一定符合事实真相。

当我们在考虑某件事情时，必须对这件事情可能发生的情况做出全面分析，因为不同的可能性，可能导致不同的结果。

两难推理从推理形式来讲无可挑剔，但推理内容和结果却存在很大问题。两难推理的前提是假的，其论证过程中没有充分条件可以利用，因此得出的结论就站不住脚、禁不起推敲。因此，如果将一些错误的前提当作推理根据，那么结论自然也有问题。

例如，有一位酒鬼，十分贪杯。一日，他边吃酱牛肉边喝酒，最后喝得酩酊大醉。又一日，他与朋友聚会，又是边吃酱牛肉边喝酒，又喝了个大醉。再一次，他去岳父家，与岳父喝酒，岳父准备了酱牛肉，他们边吃酱牛肉边喝酒，最后这位酒鬼再次大醉。酒醒之后，这位酒鬼总结出一个这样的结论：“吃酱牛肉会醉！”

显然，这位酒鬼得出了一个非常荒谬的结论。他的逻辑推理形式没错，但逻辑关系错得离谱。如果只吃酱牛肉，不喝酒，那他还会醉吗？显然不会。因此，逻辑谬误大部分是因为逻辑关系处理不当造成的。

6.不一定会发生的事

人们在对历史进行研究的过程中，经常会出现这种逻辑谬误：由于某一历史事件产生的时间在前，就将这一事件当作后发事件的起因，并通过一些词汇，比如“直接原因”“间接原因”等等带上因果的标签。这完全属于强迫症现象，也就是将没有任何关系的事件硬扯上因果关联，或者用一个条件直接推断“八字没一撇”的结果。北大对这一逻辑错误做了深入分析和研究。

北大对假性因果的研究

北大中国哲学思想史和中西哲学研究中心对假性因果的逻辑谬误做了详细分析，并给出了相关解释。

这种谬误的名称是从拉丁语翻译过来的，大概意思就是“后此，因为”。

定义：一个事件之后发生了另一事件，因此前者导致了后者。当然，有时确实是前者引发了后者。比如，我在选修课中选择了电影赏析，随后我的名字便出现在电影赏析课学生名单之中，因此的确是前者引发了后者。但是，很多情况下，时间上存在前后联系的事情，其实并没有任何因果关系。也就是说，前后关联并不等于因果关联。

示例： “总统下令提高税收，之后抢劫事件增多。因此，总统在抢劫事件上应承担一定责任。”税收增加可能导致抢劫事件增多，但引发抢劫事件增多的原因也可能不是税收问题。因此，两者之间并不一定存在因果关系。

建议：如果想要避免“假情因果”，案例论证必须做出相应解释，阐明提高税收后，怎样引起抢劫案频发。因此，消除这一逻辑谬误最好的方法是：如果说甲引发了乙，那么就应该说明甲怎样引发的乙，而不是只在时间的前后顺序上论述甲发生在乙之前！

比如，你某天上班进门时，时间正好是“8点一刻”，恰好那天你得到了老板的奖励，于是便把引发“老板奖励”的原因归结为“上班时间刚好8点一刻”，因此以后你便将上班时间死死地卡在“8点一刻”，如果哪天忘记来早了，那么必须出去溜一圈，等到“8点一刻”再进门。

有一个这样的笑话，2010年5月18日，温家宝总理访问德国，而同年5月31日，德国总统克勒辞去总统一职；5月11日，温家宝总理访问日本，6月2日，日本首相鸠山由纪夫也辞去了首相一职。从表面看起来，这两件事情之间好似存在某些因果联系，实际上是假性因果。德国总统克勒的离职，是因为他发表了“不当言论”；而日本首相鸠山由纪夫的离职，则是因为他的民意支持率太低，再加上其他党派给予的压力，让其不得不选择辞职。两件事情与温家宝总理的访问不存在任何因果关系，仅仅是时间上形成的巧合而已。这样的事件就是十分典型的假性因果。

中国古代寓言故事中守株待兔的那个人，其实也犯了“假性因果”的逻辑谬误。一天，他碰巧看到一只兔子撞树而死，以为守在树边便能每天捡到撞死的兔子。如果将两件事情联系在一起，那么就必须找出两者之间存在怎样的因果关系，而不能仅凭事件产生的时间进行主观臆断。

我国古代有一个成语是“多难兴邦”，这种表述也属于假性因果。“多难”，并不一定就能引发“兴邦”，人们只有在灾难中总结经验教训，对前人所犯的错误进行反思，才有可能创造出“兴邦”的条件，否则，多难带给国家的只能是毁灭。

还有就是一些词汇的表达上，也存在着诸多逻辑谬误。比如，贫穷可以促进成功的出现，苦难是成功的动力，等等，这些语句都有励志意义，但实质上都是假性因果，并不能说因为贫穷所以成功，相反，富裕所拥有的成功条件要远超贫穷，如果你非常穷，但又不付诸远超常人的努力，那么贫穷只能招致失败。

人们在日常生活中也经常会犯这种逻辑谬误，尤其是在为未来事件的畅想中。古时候的一位穷人就犯了这样的逻辑错误，从而贻笑大方。

假性因果惹的祸

从前，京城里有一户非常贫困的人家，往往都是吃了上顿没下顿。

一天，这家的丈夫外出觅食，而由于左邻右舍都被他们借遍了，因此没有人再愿意借给他家粮食，而他便去山里挖野菜。但他在山里寻找了半天，依然没有看到野菜的影子，心灰意冷之下，便拖着一身疲惫往家走去。

快走到城门口时，他饿得受不了了，便找了一处杂草堆，准备休息一会儿再回家。谁知，刚坐下，便在杂草堆里发现了一枚鸡蛋。他欣喜若狂，浑身也有了力气，急匆匆地跑回家，兴高采烈地对妻子说道：“我们有财产了！我们有财产了！”

妻子见他高兴的样子，有些不解，于是问道：“什么财产？财产在哪里？”

只见他用有些颤抖的双手从怀里捧出了一枚鸡蛋，兴高采烈地说：“你看，这就是！”看到妻子不解地皱起眉头，他便解释道：“你看，我给你仔细地算一下。我们可以借用邻居家的老母鸡将这枚鸡蛋孵化出来，这样我们就有了一只小鸡。它长大了自然也会下蛋，这样，我们每两天就可以得到一枚鸡蛋，然后将得到的鸡蛋孵成小鸡。两年时间，鸡又生鸡，最后大概可以孵出五百只鸡，将鸡卖掉后，我们可以得到十两银子。之后，可以用这十两银子买五头牛，让牛生牛，而一头牛平均一年可以生一头牛，三年之后，我们就可以得到十五头牛，到时我们就有二十头牛。牛再生牛，再过五年，我们就有一百二十头牛。这些牛可以卖二百四十两银子。我们可以用这些银子放贷。三年时间，我们就可以连本带利挣回来，积累到五百两银子。之后，我们可以拿出三百两银子买房置地，再用剩余的钱财买些下人、娶妾室。之后，我们就可以什么都不用做，仅凭租地过上好日子了。”

妻子前面听得心花怒放，但后面听到丈夫要娶妾室，勃然大怒，一把将鸡蛋夺过来，摔在了地上，并十分生气地说道：“还想娶妾室，直接打碎算了，免得以后惹出祸事。”

丈夫看到鸡蛋碎了，一下子蒙了，自己的伟大构想一下子全被打碎了，于是将妻子狠狠地揍了一顿，并将她送到了官府，向县令告状说：“这个臭婆娘，她毁掉了我的全部财产，请大人判她死罪。”

县令一听发生的事情还挺严重，于是急忙问道：“你的财产是什么，如何被毁掉的？”

丈夫便将自己外出寻食，捡到鸡蛋，畅想未来，怎样通过鸡蛋发家致富，一直讲到自己娶妾室为止。县令听完后，略做沉思，说道：“这么多财产全部被这个臭婆娘毁掉了，着实可惜，当杀！”

于是，当堂宣判妻子“死刑”。

妻子见状，大呼冤枉，说道：“他说的财产都是他自己想象出来的，有没有还不一定呢！仅凭他一己之言，就判我死罪，我不服！”

县令听到妻子的陈述，笑着说道：“你丈夫说以后会娶妾室，也是没准的事情啊，那为什么你如此嫉妒呢？”

妻子说：“话虽如此，但难免他有钱之后会变坏，因此尽早除去祸根比较好！”

县令听完大笑，直接将妻子无罪释放，让他们两人回家去了。

故事中，丈夫提到的“五百两”仅是想象出来的，并不是事实，并且成功实现的可能性极低，不属于必然可以实现的事情，他的逻辑推理形式虽然没有任何问题，逻辑关系方面却完全不正确。这位丈夫犯的也是逻辑谬误，直接将可能事件当作了必然事件，结论自然错误。

第十一章 认知逻辑悖论：哲学家的游戏还是认识误区

有一种命题很有意思，表面上能自圆其说，但从逻辑上又会推导出相互矛盾的结论。这种命题在逻辑学中被称为“悖论”。无论是古希腊的哲学家还是古中国的思想家，都提出过不少逻辑悖论。这些悖论虽然与生产生活没什么联系，但作为纯智力思辨而言，有着妙不可言的乐趣。所以，自古以来，逻辑学家们都会把逻辑悖论当成研究的重点之一。

从逻辑的角度来看，悖论可以同时证明出两个相互矛盾的观点。这让人们陷入了一个思维的死循环。一般说来，命题要么是真要么是假。而悖论可能出现既真又假的情况。尽管悖论往往是违反生活常识的，但不擅长逻辑思维的人，很难找出其在逻辑上的问题。

悖论的出现通常是由于我们对某些事物的认识还不够全面深刻。悖论形成的原因十分复杂，涉及了数学、逻辑学、语言学、哲学等知识。也就是说，研究逻辑悖论是推动上述学科发展的重要动力。

1.怎样说一句既是真又是假的话

判断真假是逻辑思维的主要作用之一。当我们听到一句话时，通常会做出三类判断：这是真话；这是假话；暂时不明真假，有待验证。而第三种判断往往会在了解足够多的信息后，变成第一种或第二种判断。对于普通人来说，价值判断只有这三种情况可选；但对于学过逻辑学的人而言，还有其他特殊情况。

在绝大多数人眼中，世界上的事情要么是真的、要么是假的。如果某个事物既是真又是假的话，岂不是违背了逻辑的矛盾律，会闹出“自相矛盾”的笑话吗？然而，北大哲学系的周北海教授却不这么看。他在逻辑课上告诉学生，在不允许含糊其词的逻辑学中，存在一种特殊的命题，既可为真又可为假。

那是一种特殊的逻辑悖论，超出了普通人对逻辑思维的认知。简单说就是，一个人可以说一句既真又假的话。

案例研究

一只老虎从一位母亲手中抢走了她的孩子。之后，老虎对母亲说：“你猜猜看，我会如何对待你的孩子？如果猜对了，我就完好无损地把孩子还给你；如果猜错了，那么孩子就跟你没有任何关系了。”

如果你遇到这种情况，你会采取什么办法呢？又要根据什么推断老虎的真实意图呢？这就要用到逻辑推理，所以学习逻辑学可以帮助我们解决不少问题。但在做出正确判断之前，我们可以先看一个同题悖论。

世界名著《堂吉诃德》中讲述了一个这样的国家——它有一条十分奇怪的刑法条例：每位游客到其国家都必须回答 “你为什么要来这个国家？”如果游客答对了，那么游客就可以在这个国家自由旅行；如果回答错了，那么游客就要被杀死。

如果你是游客，碰巧又来到了这个国家，那么你应该怎样回答这个问题呢？

这也是一个悖论，实质上与老虎悖论是一样的，如果你是一位聪明的母亲，那必然也是聪明的游客，知道如何回答才能顺利救出孩子，救下自己的性命。

那么，聪明的母亲应该如何回答老虎的问题呢？

母亲：“你肯定选择吃掉我的孩子。”

老虎：“呃……我应该怎样做呢？如果我直接将孩子还给你，那么显然是你说错了，所以我会直接吃掉他。”

可事实上老虎遇到了难题——它当然是想把孩子吃掉，但如果它表露出这种意图就必须要将孩子还回去。

老虎：“我的分析没错吧，所以孩子和你没有任何关系了。”

母亲：“不对，你想要吃掉我的孩子，证明我猜对了，所以你必须将孩子还给我。”

老虎被说得晕头转向，最终还是将孩子还给了母亲。母亲接过孩子后，立即带着孩子走了。

老虎：“真是郁闷！如果她说我准备将孩子还给她，那么我就不用还了，就可以直接美餐一顿了。”

如果我们仔细分析这段悖论，必然可以看出那位母亲的智慧。她对老虎说的是“你肯定选择吃掉我的孩子”。

因此，无论老虎如何做，都与它给出的承诺相矛盾。假如它交回小孩，那就是母亲猜错了，但小孩也就吃不了了。但如果它选择吃掉小孩，那么母亲就猜对了，它就必须无条件地交出小孩，照样吃不了。因此老虎陷入了逻辑悖论，它无论如何做都会违背它内心的真实想法。

如果母亲说的是“你将会将孩子交还给我”，那么老虎就如愿了！主动权就掌握在了它手里，孩子是吃掉还是交出都可以随它，在做到不违背承诺的前提下，达成自己的目的。

关于逻辑悖论问题

（1）逻辑中的悖论佯谬

我国当代哲学家何新在接受记者采访时，谈到了关于逻辑悖论的问题：

记者：您在许多著作中都提到了“悖论”一词。请问这到底是什么意思呢？

何新：在东西方哲学中，存在两大佯谬。其一，我曾经在书中提起了归纳法佯谬，这一观点是由英国哲学家休谟提出的，他认为普遍性与必然性不可能同时存在于感性观察中，所以归纳法便缺少客观基础。其二，关于逻辑悖论的佯谬。

记者：总是听您提起逻辑悖论，那它到底是什么意思呢？

何新：所谓悖论，在哲学上被称作“二律背反”，也被称作“辩证矛盾”。它指不同的或存在矛盾的结论，正面论证可以推理出反面成立，反面论证可以推理出正面成立。悖论让思维与语言之间出现自相矛盾的现象，造成语义。

在古希腊与中国先秦时代的学术界中，因为悖论的出现，使得古代学者正式开始研究形式逻辑规律和规范的思维形式。为成功解决悖论引发的一系列问题，亚里士多德等学者想出了一系列解决办法，其中，不容矛盾律成为逻辑推理方面的公理基础。

尽管如此，悖论问题依然没有得到有效解决。不过，后来人们懂得了运用恰当方式进行陈述，正确表述语言意义。数学科目中同样在理论研究中遇到了逻辑矛盾，从而引发了数学界的革命。

（2）辩证逻辑可以解决悖论佯谬

记者：如果悖论问题得不到妥善解决，那么逻辑原理必然受到严重挑战。你认为悖论可以得到有效解决吗？

何新：这是很多哲学家都在研究的问题。逻辑存在多种不同类型，在这些逻辑类型中，存在一种能有效解决悖论的逻辑，就是辩证逻辑。从理论上讲，这需要建构出可以容纳矛盾的逻辑，因为矛盾是一切事物存在的本质因素。而这种矛盾表现形式，就是“辩证法”。

记者：这种逻辑学观点在19世纪初叶就被提出来了，那时数学上的悖论问题还没被发现。

何新：这正是逻辑学的深刻性和超越性所在。

2.逻辑悖论：符合逻辑的事情不一定为真

英国哲学家卡尔·波普尔有句精辟的论断——“科学开始于问题。”著名物理学家爱因斯坦也曾在《物理学进化》中提到：“提出问题比解决问题更重要。因为，解决某个问题可能是靠数学或实验的技巧，而提出新问题与新理论，从新的角度认知世界，则需要具有创造性的想象力。这才真正标志着科学的进步。”

对于逻辑学而言，发现问题的能力主要集中在认知逻辑领域。对认知悖论的认识，也是提高发现问题能力不可缺少的环节。

认知悖论是一种特殊的思维矛盾，也是所有逻辑学家不得不面对的理论事实。它的存在挑战着人类的理性思维（特别是逻辑思维），也为科学发展带来了难题。所以，哲学家们埋头研究看似远离社会日常生活的“认知悖论”，具有极其重要的科学意义与现实意义。

局长的自首

一位地方警局局长，接到了一件棘手案件。这是一起绑架案，被绑架的是一名未满8岁的小女孩，绑架者寄来小女孩的手指要求缴纳赎金，但和其他绑架情节不同的是，案犯不管收没收到钱都会撕票。

这位局长掌握了一些线索，抓住了案犯中的一员A，他不能让对方发现A被抓了，需要在最短时间内问出他们的藏身地点。但A懂一些法律，知道说不说都是死路一条，因此没必要将自己的伙伴连累了。这样警方在找不到小女孩的情况下，就没有权力定自己的罪。因此，在审讯过程中，审讯员着急万分，满脸是汗；但罪犯却表现得非常镇定，始终保持沉默，并时不时地发出奸笑。

时间流逝，每一秒对小女孩来说都非常重要。在这种情况下，再进行这样的审讯没有任何意义，因此需要采取一些非常手段。于是局长让其他审讯员离开，亲自进行审讯，并且声明一切后果都由他来承担。

局长拿出一把斩骨刀，放在A的一根手指上，笑着说：“我只问一次，小女孩被你们关在哪儿？”

A显然不相信对方真的有胆量砍下自己的手指，因此对此嗤之以鼻，满不在乎地说：“我不明白你在说什么。”

咔嚓，手起刀落，A失去了一根手指。

A惨号时，局长按住他的另一根手指，再次笑着说：“我再问一次，小女孩被你们关在哪儿？”

A满头是汗，但还是没有回答。

咔嚓，再次手起刀落，A又失去了一根手指。

还没等局长按住A的第三根手指，他便说出了关押小女孩的具体位置。

根据A提供的线索，小女孩被成功解救出来。局长将自己审讯犯人的经过和使用的手段如实进行了汇报，并到检察院自首。

按照正常的逻辑推理，这位局长刑讯逼供，自然要被处分。但事情的发展没有按照正常思维进行。局长的行为违法，也构成了犯罪，但检察院不接受立案，称这种行为存在避险性质，不好妄下定论，需要经过研究，才可以做出最后决定。公安局也没有对其进行处分，称这种事情该交由检察院处理，检察院在没有做出书面通知之前，局里也不好说什么。

法院不管，检察院也不管，这些外人不会知道。但案犯A竟然也认为这是合理的，既然没人受理，那他也就没再提这件事情，并在上法庭受审之时，说是自己想要赎罪剁掉了手指，想要以此让法院从轻判罪，给他一条活路。

但最后A还是被枪毙了。

在上述案例中，除了局长之外，涉案各方出于自身的考虑，选择了不完全同于事实真相的解释。局长自首是因为明白刑讯逼供是违法行为这个基本逻辑。但检察院没有接受立案，公安局也不对局长进行处分，所以法院难以依法受理此事。最重要的是，罪犯从希望法院从轻发落的角度出发，选择说谎。尽管他的说辞在逻辑上可以成立，但并不是事实真相。

可见，符合“逻辑”的事情不一定是真实的。正如智者所言，亲眼看到的东西不一定是真相。因为你完全可以用自己的“逻辑”把原本一知半解的事情说圆了。这恰恰说明，人们对逻辑悖论的认知有着极为重要的价值。

北大学者的看法

现代逻辑学已经发展成为与数学、化学、生物学等学科并列的基础学科。逻辑学不仅仅是哲学家的智力游戏，而是一门工具性学科。逻辑的用途不只在于日常交流、辩论、写作，它还成了一切科学研究活动中必不可少的工具。

从根本上说，逻辑学也包含了人文性质。当逻辑从思维活动中缺位时，就意味着理性远离了我们的大脑。从这个角度来看，逻辑学是促进社会理性化发展的支柱性学科。

所谓社会理性化发展，就是指社会的规范化与有序化。社会整体逻辑思维能力的不够发达，会导致公众对世间万象的认知变得偏激而情绪化，这将导致社会变得容易“失范”与“无序”。

3.认知悖论：挑战人类理性思维的难题

认知悖论在人类思维模式和科学研究中都存在着许多难以解决的问题。研究认知悖论有着十分重要的现实意义。那么“认知悖论”指的是什么？“认知悖论”的本质又是什么呢？

认知悖论与认知主体和认知逻辑有着密切联系，促使它出现的根本原因就是认知主体的逻辑思维和语境状态。与语义悖论相比，认知悖论涉及方面更多，研究过程中遇到的困难也更大，过程也更为复杂。

北大逻辑学家的讲解

认知悖论源自古希腊诡辩派的“美诺悖论”，随后又出现了“逻辑悖论”“罗素悖论”等等多方面的认知悖论。这些悖论定义可以帮助人们认识“什么是认知悖论”。

“美诺悖论”是人们逻辑思维形式的“绊脚石”，还是哲学与逻辑学的难题。美诺曾经与苏格拉底进行了一场关于“研究何以可能”的辩论。这场辩论中包含着一个认知悖论。苏格拉底用自己丰富的知识对这个悖论进行了详细表述：“任何人都不应该研究已经知道的事物，也不应该研究未知事物。因为如果人们研究的是已知事物，那么就是完全没有必要的；如果人们研究的是未知事物，那么同样是没有必要的，因为人们根本不明白研究的是什么。”

在《美诺》篇中，柏拉图曾经道出了此项悖论存在的危害性：“这种说法陷入了认知悖论。我们不应该将精力投入到这个研究不可能性的事件上。未知事物没有必要急于知道它们是什么，但必须进行一定的准备，为以后的研究打下基础。我准备尽自己最大的能力跟这种‘懒汉幻想’斗争到底，这将让我们更勇敢一些，在遇到突发事件时有能力随机应变。”

亚里士多德也针对这一问题提出了相应的解决办法，但他对“美诺悖论”做出的分析存在明显缺陷，导致他提出的方法只适用于解决由演绎性知识引出的悖论问题。

事实上，“美诺悖论”的论证前提是不正确的，根本就不成立，因为它只是从“知道”和“完全不知道”这种前提条件下引发出来的。但如果了解到知识本质实际上就是介于“不知”和“全知”之间，那么就不存在这一悖论了。

研究“美诺悖论”必须要了解逻辑思维和形式，中国古代哲学家们早已经着手研究多主体的相互关注问题，有很多著名的辩论都涉及了这方面的知识，比如，古代著名的“濠梁之辩”。庄子和惠施一起在濠梁上游玩，庄子说：“鱼可以在水里自由自在地游玩，想必它们十分快乐。”

惠施说：“你不是鱼，怎么可能了解对方快不快乐？”

庄子说：“你也不是我，怎么可能了解我知不知道鱼是否快乐？”

故事到此结束，按照故事记载最后似乎是庄子获胜了。事实上，惠施完全可以继续进行反问：“你不是我，怎么可能了解我是否知道你不知道鱼快乐？”

如果一直这样不停地进行诘问，那么这场辩论就会永无休止。这个辩论非常复杂，已经超出了正常人的思维能力，它涉及多主体认知命题，并且可以通过多主体进行互知推理。

认知悖论必须依附于认知逻辑而存在，特别是包含的认知命题越多，其推理就越复杂，这种推理过程必然处于动态之中，并且会得出多种结论。既然认知悖论是以逻辑推论为基础引发出来的，那么解决这种问题的方法必然存在三种情况：一是找出认知悖论前提条件中存在的问题；二是研究悖论推理形式是否有效；三是证明得出的最终结果可以接受。

除了“美诺悖论”之外，还有著名的“知道者悖论”“两分法悖论”“真理的语义悖论”“说谎者悖论”等等。最有代表性的是“知道者悖论”。

知道者悖论

在召开全体师生大会时，校长告诉学生们，将会在下周进行一次模拟考试，但考试的具体时间另行通知。于是，学生们对具体考试时间进行这样的推理，其一，考试时间必然不会定在星期五，因为星期五上午学生们就会明白考试时间不可能安排在星期一到星期四中的任何一天，因此学校必定会将考试安排在星期五，那么这次考试便不算意外。

但是，如果考试时间没有安排在星期五，那么按照同样的道理，也不可能安排在星期四。因为如果将考试时间安排在星期四，那么星期四上午学生必然就会明白考试时间不会是星期一到星期三中的任何一天，并且认识到不用等到星期五就会知道考试时间，因此这也不是意外。按照这种模式推理下去，最后学生推断出下周的考试安排将取消，那么这就成为意外。

同理，如果考试时间没有定下来，有可能在任意一天进行，这就会形成一个意外。在著名逻辑学家安德森看来，这种“知道者悖论”必须想办法避免，因此我们要对认知逻辑进行不断研究和分析，争取取得进一步发展。

认知逻辑的主要功能就是研究知识和信念，经常会用到模型集合等方面的技术方法，并成功将这种研究方法运用到认知逻辑语义学的研究上。为了完全解决认知悖论问题，很多学科的专家学者都进行了相关研究，并提出不同方案，但至今依然没有研究出有效的解决办法。认知悖论成为挑战人类理性思维方面难以突破的瓶颈问题。

爱因斯坦说：“通常情况下，提出问题比解决问题更重要，因为解决问题很可能只是依靠已知的某个方法或技巧。而提出问题或某种可能性，那就证明我们已经开始从新角度去看问题，其中包含了创造性思维，这是科学进步的显著标志。”

西方最有影响力的哲学家卡尔·波普尔也指出：“科学起源于问题。”因此，通过对认知悖论问题的研究，必然可以收获重要的思想价值，这对解决人们在针对某一问题进行表述时陷入无意义“纠纷”存在巨大帮助，并可以帮助人们增加存在“自由度”，同时还可以增进社会和谐，减轻社会内耗。

4.难解的悖论，谁为理发师刮脸

德国数学家康托尔在19世纪末期提出了著名的“集合论”。虽然集合论在刚提出时，遭到了不少学者的激烈抨击；但不久之后，这个开创性成果就被许多数学家接受。

数学家们对“集合论”推崇备至，因为他们发现，只要从自然数和康托尔的“集合论”出发，就能构建起整个数学理论大厦。于是，学术界把“集合论”尊为现代数学的基石。数学家们满心欢喜地认为：“一切数学成果都能够建立在集合论的基础上。”

但是19世纪的英国数学家、哲学家、逻辑学家罗素提出了不同看法。他认为，“集合论”存在一个不小的漏洞。为了证明自己的观点，罗素认真研究了逻辑悖论。

德国逻辑学家弗雷格很郁闷——当他把多年研究的关于“集合论”的学术意见完稿付印时，突然收到了罗素的一封信。信中提到了一个逻辑悖论。弗雷格看完信之后，发现自己多年的研究成果被这个悖论搅得根基动摇。于是他在书稿结尾处表示：一个科学家最倒霉的事，莫过于是在研究准备结束时发现研究的基础崩溃了。这个让弗雷格望洋兴叹的悖论，就是著名的理发师悖论。

理发师悖论

如今存在很多无解的悖论问题，最著名的当属罗素讲述的“理发师悖论”。

一位男理发师的理发技术非常高超，城里的人都愿意找他整理自己的头发。一天，这位男理发师挂出一个招牌，上面写着：通告，城里任何不喜欢自己刮脸的男士，都选择让我代劳，这是我的荣幸，以后我只为这部分人刮脸。

看完通告后，人们不禁会想：理发师的脸应该交给谁处理呢？

如果理发师是自己给自己刮脸，那么他自然就得归属到自己刮脸的这类人群中。

但是，他挂出的招牌上“白纸黑字”地写着他只为不给自己刮脸的这类人刮脸，所以他不可以自己刮自己的脸。

如果他请别人为他刮脸，那么他就属于不喜欢自己刮脸的人。他的招牌上写着城里任何不喜欢自己刮脸的人都会找他代劳。

因此依照这位理发师挂出的通告，那么任何人都不能为他刮脸。结果就是，这位理发师的脸将一直保持无人“修理”的状态。

伯特纳德·罗素之所以会提出这一悖论问题，目的就是将他发现的关于集合上的悖论问题通俗地表达出来。某些集合从表面上看属于自身元素。例如，任何不属于苹果元素的集合，并且自身也不是苹果，但它必然是这个集合自身元素中的一种。现在我们来研究一个不使用自身元素组成的集合。这个集合内拥有本身元素吗？无论我们做出怎样的回答，结果都是自相矛盾的。

苏格拉底曾经对自己的学生这样说道：“我仅明白一件事情，那就是我什么都还没弄明白。”

显然，这属于一个悖论，我们无从得知苏格拉底是否知道这件事情。古代中国也有出现过这样的案例。

墨子的“言尽悖”说

《墨子》中这样写道：“以言为尽悖，悖，说在其言”。两者讲的都是可以从一句话的真推理出假，但反过来则不行。所以，这些推理都不可能建立起等价的矛盾关系。现在很多学者将其命名为“半截子悖论”。

逻辑悖论还有一种比较鲜明的表现形式：在相同知识基础上，有逻辑地推出是，再有逻辑地推出非。然后通过归谬推理，便可以顺利找出是与非之间的矛盾。

除此之外，如果还要分析说谎者悖论，必须具备以下两个条件：

（1）语言上的封闭性。

（2）经典逻辑“多数情况下，逻辑定律都是有效的”。

逻辑悖论的具体含义就是可能出现这种情况，在正确的知识背景下，可以通过逻辑推理得出两个矛盾语句互推的矛盾等价式。

而关于逻辑悖论中“理论事实或状况”的内涵包括：其一，悖论不可能在纯客观世界独立存在，但可以存在于人类已知的知识框架之下；其二，悖论属于系统性事物，无论悖论有多么简单，它都是通过逻辑从共同知识背景之中推导出来的，而孤立语句都不可能形成悖论。

找出逻辑中存在的悖论问题，是哲学家的一项功绩。在推理中，很多时候人们都会根据事实对矛盾进行具体分析，寻找悖论，通过这种方式找出根本问题，可以帮助人们在科学研究中做出重大突破。悖论属于十分特殊的逻辑矛盾，而逻辑矛盾又不被各种科学理论所接受，所以，如果逻辑悖论在理论中被发现，那么就会成为该理论的“逻辑证伪”。而因为悖论属于特殊逻辑矛盾，所以逻辑证伪的可信度要高于其他性质的证伪。悖论所提出的，基本都是理论的概念和原理等根本性问题，内蕴其他科学问题不具备的超强能量。

尽管悖论与辩证矛盾存在很大的不同，但我们在解析悖论时，可以认识到平常情况下难以发现的逻辑矛盾背后隐藏着的真实对立，然后通过了解对立统一的含义，在认知上达到新的高度。辩证哲学在逻辑悖论研究过程中发挥出了重要作用，而辩证思维方法论同样可以在逻辑悖论研究过程中发挥重要作用。在这种情况下，辩证哲学与辩证思维方法论也可以在原有基础上做出突破与发展。

5.悖论问题：到底交不交学费

逻辑悖论最吸引人的地方，在于其独特的思辨性。我们都知道，逻辑悖论是由于对事物的认识不够全面深刻而产生的。但学海无涯，再博学多识的人也会有不懂的地方。任何人都可能在自己不熟悉的领域犯低级逻辑错误。而擅长运用逻辑悖论的人，可以利用他人对某个事物认知的盲点为自己辩护。而对方如果足智多谋的话，也会反过来揭穿其逻辑悖论中的谬误，或者以其人之道还治其人之身。

学费悖论

卡琳娜是一位律师，在当地颇有名气，很多人都慕名而来，跟她学习刑事诉讼课程。一次，一位叫凯瑟琳的女孩找到她，并请求跟她学习刑事诉讼。但这个小女孩提出一个要求，那就是先付一半学费，另一半在凯瑟琳刑事诉讼课程结束，并在第一次官司中获胜时付清。凯瑟琳学刑事诉讼课程后，长时间待在学校里，一直没有参加过案件诉讼，自然，也就没有付清卡琳娜的另一半学费。

一天，卡琳娜终于忍不住了，向法院起诉了凯瑟琳，要求对方立即支付剩余的学费。她对凯瑟琳说：“如果我赢了这场案件诉讼，那么根据法庭判决，你必须支付余下的学费；如果我失败了，那么自然就是你胜诉了，因此按照我们起初的约定，你第一次打赢官司时付清我余下的学费。因此，无论法庭判决谁输谁赢，你都应该付清欠我的学费。”

卡琳娜的论证可以划分为二难推理：如果最终我胜了，那么你必须付清我其余的学费；如果最后我败了，那么你还是要付清我剩下的学费。总之，最后不论我胜诉了还是败诉了，你都必须支付我余下的学费。

卡琳娜以为稳操胜券，不会再出现其他情况，因此十分得意。

不料，“名师出高徒”，凯瑟琳毫不示弱，她是这样回应的：“我根本就不用支付余下的学费。因为，如果官司的胜者是我，那么根据法庭判决，最后我必然不会给你学费；如果官司的败者是我，那么我就更不用给你交学费了，因为在第一场官司中我输了，与我们以前所说的约定不符。总之，无论最后判决结果如何，我都不用再支付你余下的学费了。”

凯瑟琳的论证，正好也是一个二难推理：如果法庭判决我败诉，那么余下的学费不必再付。如果法庭判决我胜诉，那么余下的学费照样不必再付。因此，无论最后结果如何，我都不用再付给你学费了。

北大逻辑学家的认识

在上述案例中，卡琳娜与凯瑟琳都巧妙地让对方陷入了一个进退两难的逻辑悖论。通过二难推理制造逻辑上的死循环，最终此事只能不了了之。

学费悖论是认知悖论的典型案例。这个案例生动地向人们展示了认知悖论给大家带来的困扰。假如每个人在生活中都像案例中的师生那样用认知悖论无休止地争辩，就会耽误更多正事。尽管如此，逻辑学家依然不得不埋头于对认知悖论的研究当中。因为，认知悖论对人类思维的发展有三个不可估量的意义。

其一，认知悖论的出现是哲学思想研究史上的重要突破。

从古希腊到中世纪再到20世纪，人类对认知悖论的研究出现过三次学术高峰。逻辑学家们发现了认知悖论之后，进一步揭示了人类思维活动的普遍规律，也拓展了哲学理论的研究范围。通过了解认知悖论，哲学家们对人们常犯的错误有了更本质的认识。

其二，认知悖论的研究大大促进了现代逻辑学的发展。

认知悖论本身具有高度的复杂性，里面蕴藏着许多逻辑问题。比如，逻辑全能悖论，涉及了怎样以可能事件为模型来分析认知表达式的逻辑含义。从逻辑的角度看，认知悖论不光是在谈一连串的逻辑悖论命题，而是在探索认知主体（人）的逻辑推论。要知道，任何认知悖论的形成，都离不开一个或多个认知主体的逻辑推论。

每个人都是一个天然的推理者。因此，含有多人认知的命题的推理，就显得较为复杂。

人们在进行认知推理的过程中，既包括了关于思维对象的知识，也包含了社会系统中的其他人（推理主体）。每个推理主体不光要仅对其他人的思考结果进行逻辑推理，还要对自己的思考结果做出推理分析。这使得逻辑推理处于一个动态发展状态。认知悖论所揭露的逻辑问题，就是由此产生的。需要明确的是，认知悖论的出现并不意味着认知逻辑走向破产。相反，这是构建更复杂更精细的逻辑工具的一个重要条件。随着对认知悖论的不断深入，人们可以进一步完善认知逻辑研究理论。

其三，对认知悖论和认知逻辑的研究，具有无可估量的方法论价值。

认知逻辑诞生于20世纪，而人工智能以及博弈论等新生事物的出现，大大推动了认知逻辑的发展，特别是认知悖论研究。所以，我们应当正确处理两者之间的关系，推动这两个学术领域的共同发展。

6.白马到底是不是马

中国的诸子百家中有个名家学派。“名家”并不是著名大家的缩写，而是研究名实辩证关系的学派。诸子百家理论大多谈论修身养性治国平天下之类的社会事务。哪怕是阴阳家也整理出类似现在《老黄历》的《日书》，来指导信仰鬼神的中下层民众的精神生活。唯独名家只关心逻辑思维的纯智力活动，不涉及任何实实在在的社会民生问题。

尽管名家在汉以后逐渐没落，但其对中国人的逻辑思维理论贡献颇多。名家最主要的建树是提出了许多逻辑思考题，并给出了巧妙的论证方法。但是道家宗师庄子却认为，名家学者虽然智慧超群、辩才出众，但只能服人之口而不能服人之心。因为，名家提出的思考题大多属逻辑悖论。

精巧的辩论术，就是名家称雄于战国学术界的一大利器。名家提出的逻辑悖论，往往违背了人们的生活常识，甚至直接判断为胡说八道。尽管大家觉得他们的结论是错误的，但在辩论过程中却觉得好像说得很有道理。最终被弄得晕头转向。其中最有名的名家悖论，是公孙龙提出来的“白马非马”悖论。

白马非马论

战国时期名家的代表人物公孙龙著有《公孙龙子》一书，深受战国四公子之一平原君的信任。他的“白马非马”是其作品中最出名的辩论。

“白马非马”的辩论发生在赵国境内发生马匹烈性传染病时期，各国为了防止瘟疫的入侵，纷纷下令全城戒严，禁止马匹入城。秦国也在函谷关口张贴告示，严禁赵国马匹进城。

一天，恰巧公孙龙骑着白马经过函谷关。

守城士兵说：“你可以进城，但马匹要留在城外。”

公孙龙说：“白马非马，为什么不能进城呢？”

守城士兵说：“白马是马。”

公孙龙说：“如果这样说，那我公孙龙就应该是龙了，但你看我是吗？”

守城士兵一愣，但依然坚持初衷：“根据规定，但凡赵国马匹一律不得进城，因此不管白马或者黑马都进不去。”

公孙龙笑着说道：“‘马’指的是动物的名称，而‘白’则指的是颜色，名称和颜色根本就不是一回事。所以‘白马’这个词，分开来说则是‘白’与‘马’或者‘马’与‘白’，这两个词的概念完全不同。比如，你找马贩直接说‘买匹马’，那么他给你黄马、黑马都可以，但如果你说的是‘买匹白马’，那么对方无论给你黑马还是黄马就都不合适了。由此可见‘白马’和‘马’根本就不是一回事！因此，‘白马非马’。”

守城士兵越听越迷糊，直接被公孙龙的诡辩搞晕了，一时间竟然无言以对，最后只得让公孙龙骑白马进城。这便立刻使得公孙龙的《白马论》名噪一时。

北大学者的看法

实际上，“白马非马”属于逻辑悖论，这一命题在现实生活中根本就不可能成立。中国近代哲学家冯友兰研究《白马论》时，认为公孙龙从三个方面对“白马非马”进行了论证：

第一，强调“马”“白”的内涵不同。“马”的概念指的是动物，而“白”的概念则指的是颜色。两者内涵不同，因此，“白马非马”。

第二，强调“马”“白马”的外延不同。“马”必然包括所有种类的马，不存在颜色上的差异，而“白马”则单指白马，存在颜色区别。两者外延不同，因此“白马非马”。

第三，强调“马”与“白马”的共性不同。“马”指的是所有马匹共同的本质属性，它并不是指颜色，仅是“马是马”的意思。而“白马”则单指白色的马匹。两者共性不同，因此“白马非马”。

学习逻辑学的人都知道，辩证法是在与诡辩论对抗的过程中发展起来的。黑格尔曾经在自己的著作中这样表述：“辩证法必须同单纯的诡辩论分割开来。诡辩本质是孤立地看待一切事物，将事物自身片面表象甚至是抽象内涵当作准则，并且认为这是正确的。”

从辩证法角度而言，“白马非马”这个命题抛弃了特殊与普遍的关系。白马属于特殊对象，指的是马匹的颜色；马属于普遍对象，不论马的颜色如何，归根结底都是马。公孙龙在“白马”与“马”之间进行了区分，但又将两者之间的差别绝对化了。虽然白马的颜色与其他马匹不同，比如公孙龙所说的黄马和黑马，虽然颜色不同，但都是马。作为共性的“马”必然包含了“白马”。

因此，一般范畴的“马”自然包含颜色各异的马，公孙龙的白马自然也包含在内。

“白马非马”论遭到过诸子百家其他学派的猛烈抨击。但真正从根基上动摇这些悖论的，只有极少数大师级人物。因此公孙龙虽然在辩论中失利，但名家学派直到秦汉之时才逐渐消亡。单纯以逻辑悖论为研究对象，既是名家的特色，也是其致命缺点。假如我们也沉溺于逻辑思辨而远离社会活动的话，那么逻辑思维能力再强，也无济于事。

7.用认知悖论进行辩论，符不符合规矩

逻辑思维活动是对客观世界本质属性的反映。换言之，逻辑思维水平的高低，主要表现为对客观事物的认知是否符合其实际情况。

由于知识背景与思维能力的差异，人们对客观世界的认识，往往会存在一定的局限性。在逻辑学中，认知逻辑也是专家们研究的重要领域。如果不弄清楚这个问题，人们就无法正确地认知事物，从而难以判断出足以证明结论成立的真实的“前提”条件。北大逻辑语言与认知中心就是基于这个目标成立的。

北大专家眼中的认知悖论

在认知逻辑中，最主要的研究对象就是认知悖论。通常而言，认知悖论是一种思维矛盾的现象或者一种理论事实。认知悖论总是围绕着某个认知主体或者某种固定的认知逻辑系统来展开。

我们在前面提到过，逻辑并不等于全知全能，世界上也存在逻辑思维无法解决的问题。其实，“逻辑全能问题”这个判断本身就包含了一个最典型的认知悖论。这个认知悖论假设某一个认知主体（人）总是清楚其所知事物的所有逻辑后承，从而引发了逻辑矛盾。显然，这个假设是不合理且不能被接受的。

认知悖论，在古代中国哲学中就出现了。战国时期的“离坚白”与“合同异”，都是当时哲学家们对事物做出的理论认知，而“离坚白”，则着重强调事物之间存在的差异性。它指的是一块白石，看着是白石，摸着却是硬石，将两者区分开，就得到了不同结论。

因此，这种理论其实与“白马非马”是一样的。无论是白马还是白石，其内涵和外延都仅仅指的是那狭窄范围内的概念，将表象与事物本质完全区分开来，形成错误认识，大肆宣扬“白马非马”论。

而公孙龙则依仗自己的这套“歪门邪论”，行游天下。不过，“强中自有强中手，一山更比一山高”，虽然公孙龙的理论十分了得，但在遇到一位高手后，未经过招，便直接被“打”得“丢盔卸甲”。

公孙龙的两大劲敌

公孙龙被平原君尊为座上宾后，总是喜欢用他的“坚白同异”理论与人进行辩论。一天，孔穿来到平原君府上，与公孙龙进行了一场激烈的辩论，辩论主题为“人有三耳”，期间公孙龙妙语连篇，分析精辟，最后孔穿败北。第二日，平原君与孔穿闲聊，说道：“昨天与公孙先生进行的辩论，先生认为怎么样？”

孔穿回答说：“公孙先生的确名不虚传，如果用他的言语来判断，人确实拥有三只耳朵。但说起来如此，事实上却是不可能的事情。我认为，‘三只耳’的辩论确实十分困难，但结论并不真实。可论证“两只耳”却是十分容易的事情，并且结论真实。因此不知道你会相信容易且真实的辩论，还是相信困难但虚假的辩论？”

平原君听后陷入沉思

随后，平原君就对公孙龙说：“不要再与孔穿进行辩论了，他所说道理的真实程度远胜言辞，而你所说言辞的逻辑性又远超道理，但最后必然是你落下风，因为真实情况并非你说的那样。”

不久，天下闻名的邹衍到了赵国，平原君想看看对方与公孙龙谁更厉害一些，所以邀请邹衍与公孙龙进行辩论。

邹衍知道公孙龙的才名，在辩论上净整些歪道理，因此与对方辩论纯属费力不讨好的事情，因此他避实就虚，直接对平原君说：“我不与他辩论。众所周知，辩论就是为了将类型的不同之处区分开，让它们互不侵害；让不同概念得到有效罗列，让人不易混淆；讲述自己的辩论主题，对自己的观点进行阐述说明，让其他人理解，而不是让别人迷糊。如此，赢得辩论的人就可以更加坚定自己的理念，失败者也可以从中悟出一些道理。这样的辩论是有意义的，可以反复进行。但如果用十分片面的言辞作为论据，用巧言诡辩来诋毁对方，用不同意义的词来偷换概念，将别人引上歧路，必然会伤害治学最基本的操守。这种胡搅蛮缠、咄咄逼人，总要分出输赢才肯罢休的辩论，毫无君子风度可言。因此，我拒绝参与。”

平原君的门客平时没少受公孙龙的气，因此在听到邹衍的言辞后，大声叫好。从此，公孙龙在平原君门客中的地位一落千丈，不再受平原君器重了。

孔穿与邹衍一语道破了公孙龙的辩论手法——故意给对方制造认知悖论，从而将话题引向有利于自己的方向。尽管这种手法在辩论赛中屡见不鲜，但对于真正希望言之有物的人而言，纯属浪费口舌。

我们学习逻辑学知识，提高逻辑思维能力，主要是为了便于自己在工作学习中更准确地认识事物与运用事物，而不是逞一时的口舌之快。

8.在法庭辩护中，活用认知悖论很重要

法庭是一个逻辑思维碰撞的舞台。原告与被告的律师极力用有利于自己委托人的逻辑来叙述案情和援引法律。而法官也通过听取双方的辩论意见，找出最符合案情真相的那个逻辑思路，然后再从法典中选出最符合案情逻辑的相关法律。

因此，控辩双方的律师，往往会在法庭上展开唇枪舌剑的较量，试图让法官与陪审团认同自己提出的逻辑论断。

认知悖论在律师辩护活动中十分常见。有些心术不正的律师，会运用认知悖论来强词夺理、颠倒黑白，扰乱众人对案情性质的判断。而优秀的律师，同样会使用另一种认知悖论来揭穿犯罪嫌疑人或对方律师的诡辩。

林肯的辩护

美国历史上著名的总统林肯，在当上总统之前，曾经做过一段时间律师。在其做律师期间，曾为老朋友的儿子小詹姆斯进行过辩护。

库伯·詹姆斯的儿子小詹姆斯和德菲逊·琼斯的儿子小琼斯是好朋友，两人经常一起玩耍。一天，两人在农场的一棵大树下玩棒球，小琼斯不小心将球击打到了小詹姆斯的脸上，小詹姆斯认为对方是故意的，因此两人起了争执，并打了一架。最后在小琼斯的父亲德菲逊的调解下，两人握手言和。但棒球游戏没有继续下去，小詹姆斯直接气冲冲地走了。当时老琼斯觉得两个小孩子打架没什么不好，他认为孩子们越打越亲近，通常第二天就没事了，照常一起玩。

谁知，一件非常不幸的事情发生在了老琼斯身上。第二天清早，他去整理草堆，准备一天的工作，却在大树下发现自己的孩子小琼斯躺在血泊中，已经没有了气息。老琼斯顿时如遭雷击，一阵哭喊引来了左邻右舍。人们看到这种情况后，都非常震惊，没想到在他们这里还会发生命案。随后都纷纷安慰老琼斯，让对方节哀顺变，并打电话报了警。

警方赶到之后，对现场进行了封锁，并展开严密排查。虽然警方对老琼斯的左邻右舍进行了详细询问，却没有从中了解到有价值的线索。正在众人一筹莫展时，一位叫作蒙丹·路易斯的年轻人说自己看到了小琼斯被杀死的过程。大家对这位小伙子都非常熟悉，他是一个整天没事做、东奔西逛的肄业青年。他酒足饭饱之后总喜欢在村子周围闲逛，很有可能撞上这件事情，所以大家在听到他的话后，感觉确实有这种可能。

于是警方将蒙丹·路易斯带回了警局，并进行了详细调查和询问。据路易斯提供的线索指证，凶手很可能就是与小琼斯起过冲突的小詹姆斯。因此，警方将最大嫌疑人小詹姆斯带回了警局，并进行了审讯。但小詹姆斯坚持说自己没有杀人，他离开农场后根本就没有再回去。

老琼斯痛失爱子，在听说是小詹姆斯杀死自己的孩子时，十分生气，强烈要求法院判处小詹姆斯死刑，让他为自己的孩子偿命。法院受理了此案，开庭审理。

法庭上，原告方证人路易斯指控小詹姆斯故意杀人，并发誓自己目睹了对方杀害小琼斯的全过程，而按照法庭审理流程，辩护方的律师应该当场对原告证人进行质询。

林肯：“案件的发生时间是哪一天？”

听到林肯问这种问题，大家都觉得他没水平，路易斯也不例外，但限于法庭规定，他还是回答了林肯的问题：“10月18日。”

林肯：“你确定你看到的是小詹姆斯吗？”

路易斯：“确定！”

林肯：“根据现场勘查以及你提供的口供来看，你当时在草堆旁睡觉，听到声音后被惊醒，正好看到小詹姆斯的行凶过程。但当时小詹姆斯在大树下，而你却在距离他三十米远的草堆旁，并且还是晚上，你真的可以看清楚吗？”

路易斯：“看得非常清楚，因为昨晚月光很亮。”

林肯：“你仅仅是通过衣着进行辨认，还是通过其他方式？”

路易斯：“不是根据衣着，我看清楚了对方的脸，因为当时月光正好照在他的脸上，我一眼就认出了是小詹姆斯。”

林肯：“那么你可以说出具体时间吗？”

路易斯：“当然可以，因为发生这种事情，我十分害怕，直接跑回家中，还特意看了一眼钟表，那时正是11点半。”

询问完毕之后，林肯沉思片刻，转身对着法庭上的众人说道：“很抱歉，但我不得不告诉大家，路易斯是个骗子，他提供的证词都是假的！”

听到林肯的话，现场一片哗然，路易斯十分激动，大喊道：“你胡说，你凭什么说我是骗子，我说的都是真的！不信的话你可以去现场取证。”

法庭上，众人都议论纷纷，老琼斯也对林肯怒目而视。

林肯环视众人，接着说道：“不用去现场，我现在就可以告诉你为什么！”接下来，林肯看了路易斯一眼，便说：“路易斯说他是在10月18日晚上11点半在月光下目睹了整个案件的过程，并看清了凶手的脸。那么，请大家认真思考一下，10月18日的月亮是上弦月，到了晚上11点半时，月亮肯定已经落下了，怎么还会有月光呢？当然了，也可能是证人记错了时间，那么，就算在时间上提前一些，月亮依然挂在天上，但那时的月亮月面朝西，位于西半天空，月光自然会从西方向东方照射。但草堆在农场东边，大树却在农场西边。这就表明被告是面向草堆方向的，因此被告的脸不可能被月光照射到，那么证人怎么可能在那么远的距离看清楚被告的脸呢？”

听完林肯的分析后，法庭上众人一时之间都陷入了沉默之中，而片刻之后，全场迸发出雷鸣般的掌声与欢呼声。老詹姆斯激动得泪流满面，而路易斯则无言以对。法庭当场宣布，小詹姆斯无罪开释。

北大学者的看法

这一案件分析，直接命中要害，找出了路易斯言语中的逻辑悖论，通过逻辑悖论直接推翻了路易斯提供的证词。顷刻间，让大家明白了事实的真相，得知小詹姆斯是被路易斯冤枉的。但路易斯为何冤枉小詹姆斯暂且不提，林肯的辩护无疑是成功的，他在上法庭之前对此次案件进行了详细调查，在案件的辩护过程中运用了反证悖论的逻辑工具，一举赢得了案件辩护。

由此可见，逻辑悖论也可以帮助人们证明某一判断思想是虚还是实。林肯在案件辩护中就是通过逻辑悖论给予了路易斯致命一击的。

因此，逻辑悖论可以在社会实践中起到揭露错误、驳斥虚妄言论、批判错误认识、纠正错误观念的作用。

第十二章 识别诡辩陷阱：诡辩者是怎样歪曲逻辑的

诡辩指的是故意把真理解释成错误的观点，或者把错误的观点歪曲成真理。颠倒黑白，混淆是非，就是诡辩者的特征。从表面上看，诡辩者能言善辩、舌若莲花，无论说什么问题，都振振有词，总能拿出许多让人一时语塞的理由。但这并不意味着他们给出的结论符合事实与逻辑。

德国哲学家黑格尔曾经对诡辩论做出过系统批判。他认为，诡辩者往往用虚假的根据或道理来干扰对方的正常思路。尽管诡辩者会用一大堆歪理和证据来驳倒对方，但这些歪理与证据往往并不成立。只不过，很多人的逻辑思维能力不那么强大，无法分清诡辩者的逻辑谬误是“前提不真实”还是“推理形式不正确”。

诡辩与逻辑谬误是两个既有联系又有区别的概念。从逻辑上讲，两者都是一种错误。但不同的是，谬误往往是被动产生的无心之失，而诡辩是人们主动违背逻辑规则而做出的不合理推论。只要我们能正确识别诡辩中的逻辑陷阱，就能破解任何诡辩的谬论。

1.断章取义，只选自己想要的

如今科技发达，获取知识与情报的渠道非常多。尽管如此，“以讹传讹”的现象依然无法根绝。因为每个人对信息的理解不同，在筛选过程中会改变信息的原始样貌。也就是大家常说的“断章取义”。

“断章取义”不是褒义词。谁都知道一篇文章中的某一段话存在特定的语境。如果脱离了原有的语境，那句话可能就会产生完全不同的意思。所以，逻辑思维严谨的人不会因为道听途说就草率做出判断，而是会在了解完整的情况后才下结论。

尽管如此，人们在日常生活中还是难免会出现“断章取义”的错误。有些人甚至有意识地利用这种手法进行诡辩，混淆他人的视听。

概念应用中的诡辩术

北大古代汉语研究室发布通告，称思维最基本的表现形式就是概念、判断和推理。概念是判断的因子，判断是推理的因子，因此概念是思维的最小单位组织，同时还是人们的思维保持正常运转的基础。逻辑学要求人们在进行思考时，首先要知晓准确概念，其次需要做出正确判断，最后才能让推理合乎逻辑。因此，如果掌握的概念不准确，那么做出的判断和推理就会失误连连。

概念拥有两个逻辑特征：内涵和外延。所谓内涵，指的就是概念自身的本质属性，外延则是概念的反映属性；概念因属性不同而分为不同种类，各种概念之间都有或多或少的联系；概念通常都是通过语词进行表述的，概念和语词有着联系也存在区别。逻辑学提供的相关知识，可以帮助人们正确应用逻辑推理十分必要的条件。而概念总是被有心人曲解，以达到自己的目的，而诡辩论者则是这方面的佼佼者，他们的诡辩手法种类繁多：词句游戏，歧义词、谐音词；曲解概念，并对概念加以灵活利用；等等。

实例分析：你想学什么

一位青年经过长途跋涉，终于来到太平洋吉尔伯特群岛中心海域的一个岛屿，寻找一位颇负盛名的思想家。这位青年这么做，主要是为了请教对方一些有关思想方面的知识。见到这位思想家后，青年将自己所求之事告知对方。但他没有想到这位思想家非常善于诡辩，没说几句话便将青年完全搞糊涂了。

思想家：“你想问我关于思想方面的问题？”

青年：“嗯。”

思想家：“那什么是你想要学习的呢？是你已经掌握的知识吗？”

青年：“不，已经知道的知识没什么好学的。”

思想家：“那么，你肯定是想要学习一些你不了解的东西了？”

青年：“是的，我希望可以开开眼界，想学一些自己还没有接触过的东西。”

思想家：“那好，如果你原本就不知道世界上还有马这种动物，那么你还会想着去学习与马相关的知识吗？”

青年：“如果是这样的话，那我肯定就不会去学了，因为我都不知道有这种动物。但是，事实是，我知道有马，世界上确实有这种动物。”

思想家：“好，那我如何问，你就如何回答，问你任何问题都要知无不言，并且不能转移话题。

“那我再问问你，如果你不知道太平洋吉尔伯特群岛中心海域有一座岛屿，你能想出要对这个岛屿的知识进行学习和认识吗？”

青年：“我都不知道有这座岛屿，自认不会去学自己都没听说过的东西。”

思想家：“如果在宇宙中发现了另一具有高智慧生命的星球，但你不知道关于这个星球的一切资料。你会想到学习这个星球的知识吗？”

青年：“不，我肯定不会学习自己没听说过的知识。”

思想家：“那么，你本来不知道的东西，必然就不是你想学习的东西？”

青年：“嗯，是这样。”

思想家：“刚才你说，已经掌握的知识，也不是你需要学习的；而随后你又说，根本就不知道对方是否存在的东西，同样不是你想学的东西；而除了你已经知道的事物之外，自然只剩下你不知道的东西。因此，我们可以推理出结论：你没有什么需要学习。”

青年：“嗯，应该是！”

思想家：“如果真没有什么是你想学的，那么，你为什么来找我呢？”

经过思想家这番诡辩，这位青年彻底忘记了自己千里迢迢赶到这里的原因。

这位思想家可以说是“偷换概念”的高手。那么，他到底是通过什么方法将前来请教问题的青年陷入思维误区无法自拔的呢？我们可以做出简单分析。

从思想家起初提出几个问题和青年给出的答案可以看出，他们开始时讨论的问题是：你真的要学习你已经知道的知识吗？这个问题还可以分解成两个小问题：其一，某事物你已经有了比较全面的了解，并且你已经掌握了相关知识，此时你是否还会选择学习？其二，你确实是知道了某事物存在，但你没有掌握相应的知识，此时你会选择学习吗？

第一个问题，青年直接否定了；第二个问题，青年做出了肯定回答。而青年和思想家所表达的基本上都是“知识”概念。虽然后面思想家接连问出了几个问题，但主要意思就一个：对于你不知道的知识，是否还会选择学习？这其实是对起初问题在概念上的偷换。青年给出了否定答案。

因此，思想家又问：“那么，你从来未曾听说的东西，必然也不想去学习了？”这是对概念进行了转换。本来起初说的是关于“知识”的概念，但在后面，思想家却将它转换为“事物”方面的概念。青年没有反应过来，他被接连的问话打了个措手不及，最终上当了，做出了思想家所要求的回答。接着思想家对“知识”与“事物”两个不同概念进行相互转化，迫使青年稀里糊涂地得出了这样的结论：“没有任何东西是你主动去学习的。”

通过诡辩逻辑，思想家成功将青年绕得晕头转向，使得青年最后也不清楚自己到底为什么来找思想家了。

2.诡辩论，混淆名实的伎俩

诡辩属于逻辑错误，但不是所有逻辑错误都可以看作诡辩。虽然诡辩和普遍逻辑错误都没有遵循思维固有的规律，但二者还是存在很大区别的。

第一，诡辩的违反，一般都是有目的、主动的，而普遍逻辑错误则是被动的、无意的。

第二，诡辩的目的就是为了某个错误观点进行辩护，而普遍逻辑错误却没有这种动机。例如，以“只要是等边三角形的必然是等角三角形”为前提条件，得出“任何等角三角形必然是等边三角形”，这个推理是因为推理者不懂逻辑知识而出现的普遍逻辑错误，因此不算诡辩。

诡辩也属于错误判断，但不是所有错误判断都是诡辩。通常情况下，孤立的、没有任何逻辑紊乱的错误判断，尽管与事实不符，但也不是诡辩。但是，假如把错误判断当作论点，并想论证它属于合理范畴，或将它当作论据来证明其他判断是合理情况时，便属于诡辩。此时错误判断便是诡辩的组成部分，甚至会充当诡辩的根本依据。

北大逻辑学家的解读

关于诡辩的定义，德国哲学家黑格尔曾做出了十分精准的诠释。他说：“诡辩是‘通过任意形式，依靠错误判断，将真理否定，让人们对其动摇，或者将谬论讲得天花乱坠，让人们相信是真的’。”这里，黑格尔所说的“通过任意形式”，是指诡辩者可以不遵循逻辑规则；而“依靠错误判断”，是指诡辩者有目的地运用错误判断进行论证。其实，这就包含了诡辩的基本特征。

列宁以逻辑推理方法揭露了诡辩。他说：“在概念的运用上，一定要坚持全面地、普遍地分析问题，并保持灵活性，这样可以使论证达到对立的统一，也是其实质所在。而不尊重客观事实，通过主观意识利用这种灵活性，就是诡辩。”

诡辩有很多不同手法，没有人可以全部列举出来。而且随着文明程度的进步，人们逐步拥有了更多言论自由的权利，特别是在互联网经济快速发展的情况下，多媒体广告、纠纷诉讼以及生意场合上的争辩增多了，必然会出现很多新颖的诡辩手法，这还需要人们进行进一步的研究和总结。而人们通常用到的都是一些比较常见的诡辩手法，人们对诡辩的认知也都是通过对许多诡辩实例进行逻辑推理，得出诡辩的基本特征，甚至是核心内容，构成诡辩的释义。

诡辩的产生有着十分深刻的认识和社会原因。从认识角度看，诡辩者总是对认识中的某一特征进行夸大或吹嘘。从高度统一的认识中，任意抽出某一理论作为论证依据。片面性、任意性是诡辩者认识方面最基本的特征。而从社会方面分析，人际交往中难免会产生利益纠纷。有的人不占理，没有支持者，但为了满足自己的利益，他们往往会通过诡辩的手段进行强辩。因为诡辩的产生原因一直存在，所以诡辩也会一直存在，因此人们对它的研究和分析就成为长期任务。

为了推倒诡辩论，我们要树立科学的世界观，这样才可以从本质上揭露诡辩论在逻辑上的错误推理。同时，我们还要掌握关于逻辑的各种知识，这样才可以成功找出诡辩依据到底错在何处。此外，我们必须尽可能多地学习相关方面的知识。否则，在明白对方诡辩的情况下，也推翻不了对方推理出的结论。

从历史方面看，研究人类思维的逻辑学，是在不断与诡辩相互斗争中逐步得以完善的，因此，不弄明白什么是诡辩，就不能彻底弄明白什么是逻辑。只有加强对诡辩论的研究，才能保证逻辑学得到不断进步和发展。

从实际情况来看，人们的生活水平得到了逐步提升，但依然有很多人刚处于满足温饱阶段。对诡辩论的研究和分析，有利于保证社会稳步发展。这就要求我们坚持一切从实际出发，依据实际情况对事物进行判断和推理，杜绝弄虚作假。

此外，对诡辩的揭露和批判，还可以帮助广大企业搞好企业文化建设。在日常工作中，有些企业员工为了逃避责任，便在辩论中坚守“只求无过不求嘉奖”的原则，就算自己真的做错了，也想尽办法逃避责任，无理也要搅三分，用歪理邪说论证自己的观点，更有甚者连道理也懒得讲，直接用污言秽语进行人身攻击，甚至用恐吓、辱骂等手法将问题进行转移。

这些现象都严重违反了逻辑规则，与人际交往、企业发展以及企业文化背道而驰。因此，为了强化人际关系，加强企业凝聚力，我们必须大胆揭露诡辩论者的荒谬论证，有逻辑地进行说服，让对方挑不出我们论证中的任何不合理之处。

总之，对诡辩的研究、分析，甚至是批判，都有着十分重要的理论意义和现实意义。

案例研究

有两名大学生，在逻辑课上听完老师讲的诡辩篇后，反复研究都没有弄明白“诡辩”到底是什么意思，于是两人决定去向老师请教一番。

两人找到逻辑学老师，问道：“老师，您课上讲的诡辩到底是什么呢？”

这位精通逻辑学且对诡辩又进行过深入研究的老师并没有直接回答他们的问题，而是沉思片刻，对他们说道：“昨天我的两位朋友到我这里做客，他们一人十分爱干净，而另一人则十分邋遢。吃过饭后，我请他们去洗浴中心洗澡。你们猜猜看，最后他们两人谁去了？”

“这太简单了，当然是邋遢的人了。”两位学生脱口而出。

“错了，是那个爱干净的人。”老师反驳说，“因为他爱干净，所以他经常洗澡；而邋遢的人则认为洗澡是件很麻烦的事。再想想，到底是谁去了呢？”

“爱干净的人。”两位学生改口说道。

“又错了，是那位邋遢的人，因为他浑身脏透了，所以急需洗澡；爱干净的人身上十分整洁，根本就不用洗澡。”老师再次反驳道。然后，他又问道：“这样说来，我的两位朋友谁去洗澡了呢？”

“邋遢的人！”学生又转回到了第一次的答案。

“不对，两个人都去洗澡了。”老师说，“爱干净的人习惯每天洗澡，而邋遢的人需要洗澡。如此看来，他们两人谁去洗澡了？”

“哦，那肯定是两人都洗了呗。”两位学生有些犹豫地说道。

“还是不对，他们任何一个都没洗澡。”老师解释说，“因为邋遢的人不喜欢洗澡，而干净的人根本不需要洗澡。”

“您说得都有道理，但到底是谁去了呢？为什么我们选择谁都不对呢？”两位学生有些气愤地说，“您给出的答案总是在变化，但推理过程又挑不出错误！”

“分析正确，现在你们懂了吗？这就是诡辩！”老师满脸笑容地说。

3.以偏概全，在逻辑上肯定说不通

学海无涯，生命有限。哪怕是五百年一遇的超级天才，也不可能在有限的生命中完全了解无限的世界。这个大前提不仅决定了科学研究是无止境的，也决定了我们对客观事物的认识总是存在局限性。而以偏概全的逻辑错误，也往往由此而生。

从哲学的角度说，事物的整体与局部是既有联系又有区别的两个概念。用一个局部来代替整体是错误的。比如，手（局部）是人（整体）的一个组成部分，但不能把一只手说成一个人。否则，就犯了“以偏概全”的错误。

从逻辑的角度说，“以偏概全”会使我们对思维对象的认识出现偏差。如此一来，逻辑推理的前提条件可能就不真实。按照逻辑推理三段式的要求，只有前提真实且形式正确时，才能推导出正确的结论。而“以偏概全”的论据，将从根本上动摇我们的推理。

在日常生活中，我们每天都会遇到“以偏概全”的情况。比如，有一首歌叫《东北人都是活雷锋》，于是有的朋友真以为东北人都是古道热肠的好心人。又如，南方人的主食主要是米饭，面食摄入量少于北方人。但这并不代表所有北方人都天天吃面食，南方人完全不吃面食。有些北方游客把“南甜北咸”这句老话当成真理，结果到了南方某地旅游时，直呼当地厨师“打破了盐罐子”。

这些生活上的“以偏概全”，可能无伤大雅；但工作中的“以偏概全”，可能会导致超出预想之外的严重后果。

过于执断案

屠户尤葫芦因生意不景气，无钱购货，因此去岳父家借来十五贯钱，之后在一家酒馆喝了点酒，便赶回家中。看到女儿后他跟她开玩笑说这十五贯钱是她的卖身钱。女儿苏戌娟听后大惊，十分恼怒父亲的做法，一气之下离家出走，准备投奔远房亲戚。在路上他偶遇一位名叫熊友兰的商人，因为顺路，所以两人结伴而行。因为熊友兰要去谈一笔生意，因此身上也带了一笔钱，但凑巧的是他也带了十五贯钱。

深夜，村中赌徒娄阿鼠溜进屠户家中，看到尤葫芦身上挂着许多钱币，便想偷走，但在偷钱的过程中吵醒了尤屠户，两人发生扭打，在慌乱之中，娄阿鼠抄起身边的剔骨刀一刀刺死了屠户。之后，娄阿鼠心生诡计，到衙门说是屠户女儿苏戌娟杀害了自己的父亲并拿走了钱财，衙门派出衙役搜寻苏戌娟，之后将她和同行的熊友兰都带回衙门进行审问。由于无巧不成书的“十五贯”，当地县令过于执没有进行严密的逻辑推理，便做出了如下判断：

苏戌娟正值青春，生得俊俏，必然会有人勾引！她与奸夫情投意合，想要远走高飞。但父亲不同意，便将其杀害并偷走了钱。这非常符合人们的认知常识，就算不审问，案件真相也八九不离十。

北大学者的看法

平心而论，县令的推理也有一定的道理。妙龄少女，正是人见人爱的时候，这很正常。虽然“勾引”用得不好，但所表达的意思还是没什么问题的，如果两人真是相知相恋了，那么一切自然顺理成章。娇艳的花朵自然可以“招蜂引蝶”，这是符合人们的认知规律的。何况以人们的审美眼光来看，苏戌娟确实属于光艳照人的美女，这就不得不让人联想到“偷情”上面去了。但仅凭这些推断出来的“证据”，完全不足以判案。而过于执的这种判断过于武断，不是所有少女都没有抵抗力，总想着外面的花花世界。

在过于执看来，“情投意合”必然要“比翼双飞”，一定会选择私奔，他将男女交往想得太简单了。未婚少女，与男子互相爱慕，必然会争取父母的同意，如果双方父母阻拦，万不得已才会采取“私奔”的方式。可见，并不是所有恋人都会选择“私奔”，或许很多人会选择私奔，但不一定苏戌娟也必须做出跟别人相同的选择。主要问题就是过于执没有认真审问，将妙龄少女当作已婚妇女。“奸夫”说的是婚外恋，而不是少男少女恋爱的称谓。但过于执站在批判“奸情”的角度对“爱情”进行评判，那么，将审讯角度定位为“奸情”后，对这起案件的推理判断自然就滑入了错误中，最终做出“苏戌娟与奸夫私奔”的错误判断也就不足为奇了。

因为父亲不认可最终以“杀父盗钱”的方式处理此事，根本不属于人们认知常识的范畴，反而违背了人们的正常思维方式。因为家人反对最终以死来对抗父母的爱情故事也有不少，但基本上都是诸如“焦仲卿刘兰芝”这种类型的殉情，都是少男少女的自我牺牲，通常情况下都不会置伦理道德于不顾，丧尽天良杀害阻挡自己的父母来成全自己。父母阻拦可能会形成三种结果：其一，阻力转化为动力，在男女双方一致应付父母的过程中加深了两人的感情；其二，激发少男少女的逆反心理，双方父母反对越激烈，他们在爱情道路上走得愈加坚定；其三，因为男女双方性格温婉，所以在受到外力阻隔时，没有做出十分强烈的抗争，之后痛苦越积越深，最后殉情而死。

但无论哪一种，增加的都只是少男少女对爱情的执着，甚至是双方的叛逆情绪，却不会触碰伦理道德中的“弑父情结”。但过于执在案件审理过程中，却陷入这样的逻辑错误当中，他没有从伦理道德角度出发去分析“弑父”这种有违伦理的举动，而是直接以主观判断的方式激化代际之间的矛盾。正因为过于执这种错误推断，过于坚持个人好恶，将情感元素加入到案件的审理中，直接导致了冤案的产生。

我们并不是在猜测过于执“厌美”“仇美”的病态心理，而是对他这种武断的、不符合逻辑的行为做出客观分析。过于执坚持自己毫无事实根据的逻辑推理，以错误判断为依据来对自己的观点进行论证，得出的也只能是错误的结论。这其实就是诡辩，因为过于执心里已经认定苏戌娟就是“弑父私奔”，形成了错误判断，然后为自己的错误判断进行辩护，也只能依靠错误依据对自己推断出的结果进行推理，以至于酿成冤案。

4.如何识辨诡辩论者的“歪理邪说”

诡辩论者最让人迷惑的地方就是，他们看上去思维很有“逻辑”。假如大家按照他们提出的“逻辑”一步一步进行推导，最终也会得出同样的结论。从某种意义上说，诡辩论者比普通人更擅长逻辑思维。然而，事实上诡辩论本身就是违反逻辑的。逻辑的同一律、矛盾律、排中律、理由充足律，总有一条会被诡辩论者丢到了九霄云外，只不过不熟悉逻辑学知识的人，无法找出其中的破绽而已。

北大学者谈诡辩论

北大哲学系的逻辑学专家周北海教授指出：诡辩论的哲学基础是背离辩证法的相对主义思想。

相对主义的特点是夸大事物联系的相对性，完全否定世界万物也存在绝对性。如此一来，事物的存在就是相对的，缺乏稳定的本质属性，从而无法被人们正确而完整地认知。

除此之外，相对主义还夸大了人的主观能动性与主观认知的作用，否定世界上存在唯一正确的客观真理。只要主观认知能自圆其说，就会被相对主义的倡导者肯定。

庄生梦蝶的寓言就是对相对主义最形象化的描述。到底是庄子梦见自己变成了蝴蝶，还是蝴蝶梦见自己变成了庄子？这是一个哲学家和艺术家都喜欢思考的话题。许多具有非凡想象力的文艺作品，也借用了庄子独特的思维方式。但从逻辑学的角度说，相对主义与诡辩只有一步之差。

诡辩论为了达到混淆是非的目的，会采取各种各样的思维方式与辩论技巧。从逻辑的角度说，真正正确的客观真理应该只有一个，而歪曲真理的办法却成百上千。因此，诡辩论者会竖起相对主义的大旗，否认客观事物的绝对性，让逻辑思维追求的唯一正确的客观真相从根基上动摇。

既然任何事物都是相对的而不是绝对的，那么一切事物的真假关系也是相对的。某个逻辑推理依据的“前提”或者给出的“结论”，这样看是真实的，换个角度看又可能是虚假的。无法确定“前提”是真还是假，就无法对“结论”的真假关系做出恰当的判断。如此一来，逻辑思维的意义就不复存在，而人们也无法找到最准确的概念与命题来反映客观事物的本质属性。

由此可知，破解诡辩论的关键在于，用辩证法武装头脑，树立正确的逻辑思维。无论诡辩论者如何巧舌如簧，都会违背某条逻辑思维定律，留下某个逻辑漏洞。只有熟悉逻辑常识，明确事物概念的内涵与外延，懂得各种逻辑思维方法的正确格式，我们才能比对出诡辩论者的谬误究竟在哪里。

大胆刁民，你当本官是傻子不成

南宋时期，隆兴府茂源县县令李应魁是众所周知的贪官。一次，他走进一家珠宝店说要买玉镯，店家恭敬地拿出四只玉镯供李应魁挑选。

李应魁问：“这四只玉镯多少钱？”

店家回答：“您是县里的父母官，小店可以让您享受优惠，镯子按半价出售。”

李应魁收下两只，其余两只还给店家，便直接走了。过了很长时间，都不见他来还账，店家便找到了县衙，对李应魁说道：“请县太爷赐予小人镯子的货款。”

李应魁十分不解，问道：“镯子的货款不是已经给过你了吗？”

店家听后心里一惊，急忙说道：“小人没有收到啊！”

谁知县令听后大怒：“大胆刁民，在你店铺时，本官要买四只玉镯，你说按半价收钱，当时我就还给你两只镯子，正好是一半价钱，你当本官是傻子不成？”

听完这话，店家愁眉苦脸，无言以对。

这位县令为了勒索他人钱财，可谓想尽一切办法讹人。县令的话听起来似乎没错，但那是县令的诡辩。比如，假设每只玉镯售价10两银子，店家说按半价出售，那么每只玉镯则降为5两银子。而县令没有将四只玉镯全部留下，而是仅仅留下两只，将另外两只按照每只10两银子的价钱退还给了店家，其中10两是减价之后的两只玉镯的价钱，余下的10两则是付给店家两只玉镯的货款。

其中的逻辑错误就在于，首先，还给店家的两只玉镯不能按每只10两来计算；其次，这两只玉镯起初并没有付款（如果县令起初就付给店家20两银子，那么减价之后，就无须退换店家玉镯了），因此玉镯仍然是店家的，根本就不是县令之物，那么也就不能用玉镯来进行折价，冲抵那两只玉镯的货款。将属于别人的物品拿来当成自己的私有物品并用来抵账，这是县令歪曲事实的诡辩。从概念角度出发，县令的目的就是为了混淆概念，将“归还店家两只玉镯”等同于“付给店家两只玉镯的价款”。

5.算命先生的诡辩术

最擅长诡辩的人是那些江湖骗子，而最有代表性的江湖骗子就是算命先生。古时候科技不发达，巫术牢牢占据着人们的信仰。随着时代的不断发展，古人把简单的巫术发展成了一个庞大的神秘文化体系。尽管阴阳五行四象八卦之类的玄学知识对生产生活的指导作用不断下降，但古人依然相信“举头三尺有神明”，保留着大事占卜问吉凶的传统。这就为广大算命先生提供了就业机会。

算命本身属于预测学，其中包含了许多阴阳术数知识，通过某种“算式”来推算纷繁杂芜的社会万象。但不少算命先生并不真懂易经术数，只不过是套用几个名词来糊弄问卦人罢了。这些江湖骗子真正用到的技巧是观察术与诡辩术。

北大学者的看法

许多算命先生的占卜并没用到真正的易经命理知识。他们真正擅长的是心理战术。谁都知道，如果不是心存忧惧和疑虑，没有人会主动去求仙问卦。所以，算命先生会通过观察来人的特征，结合自己总结的生活经验，进而推断出其基本情况。这里其实运用了不少逻辑推理的技巧。

问卦人觉得算命先生神机妙算，其实只不过是因为对方善于运用已知条件来推理罢了。他们大多没有受过反侦察训练，所以往往会暴露出各种暗示个人信息的特征。而算命先生一旦推理出符合情况的结论，就会让问卦人产生信赖感，从而为其施展诡辩术创造条件。

绝大多数问卦人并不懂得阴阳术数，所以算命先生是他们眼中的权威。而独掌话语解释权的算命先生，只要能把话说圆，就能利用信息不对称的优势糊弄问卦人。所谓把话“说圆”，就是无论从哪个角度看，都能找到相应的“逻辑”。尽管这些“逻辑”未必正确，但诡辩者最擅长让它们看起来很逼真。

父在母先亡

有一位算命先生，被当地人称为“张半仙”，而且他在隔壁镇也颇有名气。有一位李秀才不服气，便与算命先生打了个赌。以三年为期，找三个人来算“父母之事”。假如有一个没算准，张半仙就必须金盆洗手，从此不准给人算卦。张半仙同意了，于是李秀才找来三位乡邻求卦。

第一个来求卦的是粗豪的何屠户。张半仙神神道道地念了一段不知所谓的咒语，然后抽出一根签，仔细端详了半晌。何屠户是个急性子，忙问：“半仙，这卦说的是什么？”

张半仙一字一顿地说：“从卦象来看，你是父——在——母——先——亡。其他的不可说。我们算命的如果透露太多吉凶之事，会被城隍老爷处罚。”于是，何屠户一头雾水地离开了。

第二个求卦的是不苟言笑的林保长。张半仙凝神静气，闭着眼睛打坐半炷香时间，然后恭敬地说：“父——在——母——先——亡。”

林保长询问细节，张半仙却摇摇头，说：“天机不可泄露。”

第三个求卦的是财大气粗的周员外。张半仙焚香烧符，做了一套烦琐的仪式，最后给出的答案依然是“父——在——母——先——亡”。

李秀才见张半仙给三人的卦辞一模一样，便暗自发笑。三个人的“父母之事”完全相同，世上怎么可能会有这么巧的事。果然，三年之后，何屠户的父亲去世了，母亲还健在；林保长的母亲去世了，父亲还健在；周员外比较幸运，父母都还健在。三人想起了当年算的卦，就去找张半仙和李秀才。

李秀才原本想看张半仙出洋相，不料，张半仙坚持说自己一个也没有算错。比如，何屠户是父亲去世而母亲还活着，这不就是父亲在母亲之前去世吗？“父在母先，亡”一点问题都没有。

李秀才反驳道：“林保长的情况与之相反，母亲比父亲先去世。既然何屠户的卦算准了，那么这个总该是错的吧？”

谁知张半仙摆摆手，说：“没算错啊！母亲没了，父亲还活着。这不就是‘父在，母先亡’吗？”

这样也行？李秀才生气地说：“那周员外的父母都健在，这又做何解释？”张半仙得意地笑道：“既然周员外的双亲都还在，那就是说他们将来要么是‘父在母先，亡’，要么是‘父在，母先亡’。不管谁先去世，都没脱离我算的卦。还没应验的事情怎能说一定是我算错了呢？”

尽管李秀才知道张半仙在强词夺理，但也不得不承认这三个卦都没毛病。

通过多义词、主观使用概念灵活性，算是比较高明的一种诡辩手法。诡辩论者通常在论述中都喜欢将话说得含糊不清、模棱两可，这样方便他们随机应变、见机行事，为自己留下自如转换的余地。这位算命先生正是通过对“父在母先亡”存在的多方面意义进行诡辩，达到“神算”的目的，以此来骗取他人钱财。

6.适当诡辩可以让你少花“冤枉钱”

绝大部分人在平时不像北大教授那么重视逻辑的严密性。在大多数情况下，这可能没有太大影响。可是，每个人在日常生活中少不了磕磕碰碰。如果遇上有学问、有气度的君子，我们还可以友好切磋、以理服人。纵然逻辑思维能力不如对方，也能心服口服并从中获益。然而，一旦遇上那些没修养、坏心眼的诡辩论者，就要小心他们用歪理邪说来讹诈你。碰到这种情况时，一方面要准备好用法律的武器保护自己，另一方面则要善于运用逻辑思维的力量，让诡辩者自取其辱。

有一天，一位穷人找到阿凡提，哭丧着脸说：“咱们的生活真是太不容易了！昨天我仅仅在巴依老爷（即财主）的饭馆门口站了一会儿，巴依老爷便让我付给他饭钱，理由是我闻了饭馆中的菜香味，这算什么理由，我当然不干了。于是他就找到了喀孜（即宗教法官），告我偷窃他的劳动成果。喀孜决定在今天做出判决。你可以为我解决这场麻烦吗？”

“没问题，小事一桩。”阿凡提随口应了下来，并陪着穷人去见喀孜。

为了收到钱，巴依老爷很早就赶来了，正在和喀孜聊天。谁知两人见到穷人后，立马十分生气，喀孜还骂骂咧咧地说道：“真不要脸！你既然闻了香味，怎么能不付钱呢！赶快将钱结清，不然有你好受的。 ”

“慢着，喀孜！”阿凡提站到了穷人身前，行礼后说道，“他是我弟弟，他身上已经没有任何钱财了，我替他出了这饭钱得了。”

阿凡提走到巴依老爷跟前，从腰里拿出装钱的布袋，放在巴依老爷耳朵边晃了晃，“哗啦啦”响了几声之后，直接问巴依老爷：“巴依老爷，你可听到了钱袋里钱币撞击的声音？”

“啊？哦，有有，听到了！”巴依老爷高兴地说道，以为阿凡提要付钱给他。

“这样就好办了，穷人闻了你的菜香，而你听了我钱袋中钱币撞击的声音，那就互不相欠了。”

说完，阿凡提便带着穷人走了。

闻了饭菜香味就等于吃了饭菜，所以需要付钱，这完全是巴依老爷敲诈穷人运用的诡辩术。诡辩手法就是将饭菜与饭菜的香味混为一谈，直接将“闻”和“吃”混为一谈，进行概念偷换。

阿凡提并没有辩解事物与自身属性以及“闻”和“吃”之间的不同点，而是直接“以其人之道还治其人之身”，让对方听自己钱袋里钱响的声音，然后说付清了对方的饭钱，互不相欠了。这其实也是诡辩，是在“以毒攻毒”。既然你认定别人闻了菜香就是吃了你的饭菜，那么你也不能否认听到钱响就等于拿到别人付的饭钱了。这便十分巧妙地进行了还击，成功揭穿了对方的诡辩术，让其无言以对。

北大学者的看法

在上述案例中，巴依老爷用了偷换概念的诡辩术，阿凡提则是以诡辩术来揭穿诡辩术的荒谬性。

诡辩术最常见的思路就是在“概念”上做手脚。比如，在说话时把一个概念悄悄置换为另一个概念，不恰当地扩大或缩小一个概念的内涵或外延。还有一种情况是，把两个相似的概念的内涵与外延杂糅在一起。

“饭菜的香味”与“饭菜”明明是两个概念。三岁小孩都知道，闻到“饭菜的香味”与把“饭菜”吃进肚子里完全是两码事。“饭菜的香味”会随着空气传播到饭店之外，让许多人都闻到。可是这并不等于所有闻到香味的人，都吃了饭店的饭菜。所以，他们不用付饭钱，只有真正把饭菜吃下去的顾客才需要付饭钱。

但巴依老爷突发奇想，通过偷换概念把附属于“饭菜”的“香味”视为“饭菜”不可分割的一部分，使之具有了商品属性。

阿凡提的巧妙之处在于没有直接用逻辑思维正面反驳。由于持诡辩论的骗子通常很狡诈，人品也不好，所以一本正经地指出其逻辑上的漏洞，未必能让其无从反驳。而且对于不明就里的旁观者，刻板地用逻辑学知识揭穿诡辩，既沉闷又不容易理解。这样一来，他们就不容易认清楚巴依老爷的问题出在哪里。

“钱币的声音”与“钱币”是两个完全不同的概念。听到“钱币的声音”不代表收到了“钱币”。大家都知道这个道理。阿凡提的诡辩与巴依老爷的诡辩是同一种思路。在这个大前提下，如果阿凡提的命题不成立的话，巴依老爷的命题同样不成立。所以，巴依老爷陷入了两难困境。

如果肯定阿凡提的言论，那么自己听了“钱币的声音”就等于拿到了钱，对方不必支付真金白银；如果否定阿凡提的言论，那么自己的诡辩也破产了。于是，巴依老爷只能认栽。

7.怎样做才更符合逻辑

诡辩通常是一种诡辩论者的故意行为。但也不排除一种情况，有的人自认为说话写文很有逻辑性，但实际上在不知不觉中犯了诡辩论者的错误。从根本上说，这是由于不熟悉逻辑思维的规则所致。那些以理性主义者自居却又时常提出一些明显带有偏见色彩的人，为了维护自己的偏见，往往会在无意识中进行诡辩。

北大逻辑学家的认识

按照形式逻辑的法则，一个句子表达的意思应当遵循同一律与矛盾律，意思要前后一致，不能自相矛盾。也就是说，在一个完整的句子中，不要出现两个或两个以上的意思。否则，就变成了“同句异义句”。

同句异义句会让听者感到无所适从。比如，有一则通知称“体育馆在今天下午5点将进行一场篮球赛，请所有参加比赛的排球运动员和教练，马上到篮球场集合”。这句话就出现了歧义。

篮球运动的主体显然应该是篮球运动员，而不是排球运动员。这则通知的本意是通知参加比赛的篮球运动员到篮球场集合。结果表达有误，与比赛相关的篮球运动员被排除在了通知对象之外，与比赛没有关系的排球运动员反而成了通知对象。结果，篮球队员与排球队员都感到丈二和尚摸不着头脑。

所以，我们在说话时，一定要牢记逻辑的同一律与矛盾律，不要让自己的话前后矛盾。反之，如果有人不慎出现这种错误或者故意用“同句异义句”来干扰视听时，大家应该冷静地分析并指出其问题所在。

他比你更有理（礼）

满清时期，清远县两个大户人家张家和李家，因为店铺纠纷闹得不可开交，最后只能请求县官来解决此事。为了自家可以胜出，张家拿出三百两银票向县官行贿，请求县官判张家胜诉。拿人钱财替人消灾，因此县官满口答应下来。后来李家也找到了县官，并送上五百两银票，请求县官判李家胜诉，县官也毫不犹豫地答应了。

开庭审判时，经过简单问话，县官直接命衙役将张家人拖下去打板子，张家人一看急眼了，急忙伸出三个手指说：“县太爷，我占着理（礼）呢！”

“切，你这还叫占理（礼）？”说着，县官举起一个手掌，又对张家人说道：“李家比你更占理（礼）！”

“理”和“礼”同音不同字，意思更是相去甚远，只有写出来才能正确区分它们的意思，只靠听是听不出来的。县官正是通过“理”和“礼”的谐音，转换了概念，并将评判是非的标准一并换了，用“礼”取代了“理”。依照此项标准，判断输赢的依据不再是法律，而变成了送礼多少。假如一人送札，而一人不送礼，那么自然是送礼者赢，另一方输；假如两人都送礼，那么谁送得少谁就输。但是乍一听，好像县官是秉公执法的好官，实际上却是个大贪官。在这种贪赃枉法的贪官污吏面前，不交钱，有理也变成了无理。难怪有人这样说道：“有礼走遍天下，无礼寸步难行。”

用好逻辑定律

在上述案例中，县官与当事人都使用了“同句异义句”。双方故意利用谐音来掩盖谈话的真实内容，避开外人的耳目。破解谐音诡辩法的办法很简单，把交谈内容以白纸黑字的形式呈现。不过，有些人在谈判过程中会遭遇这种情况，无法通过书面文件来鉴别。这就要求大家在谈判桌上要保持警惕。

通常而言，谈判老手为了避免授人以柄以及保守机密，也会使用这种含义不明确的句式。如此一来，假如日后形势有变，就可以灵活选择其中对自己有利的局面。语言的模糊性不符合逻辑思维的要求，但可以为谈判保留变化的余地。所以，在各种谈判活动中，谈判双方往往都不会一开始就把话挑得太明。

当对方使用含义不清的模糊语言时，我们应当怎么办呢？首先一点，不要草率地做出结论，无论如何都要保持头脑的冷静清醒。

接下来，运用逻辑思维的四大定律来具体分析对方的发言。把对方言论中的各种含义都罗列出来，再认真对比哪一种解释对自己有利、哪一种解释对自己不利。然后再进行换位思考，哪一种解释对于对方而言可以实现利益最大化、哪一种解释会让对方的利益大幅度缩水。通过对比不同选项的利弊关系，可以分析出对方最可能采用哪种“逻辑”。

一般说来，谈判对象都会采取对自己最有利的理解。假如你发现某一种解释对自己不利时，就要当场指明并明确提出反对意见，不要让对方蒙混过去。假如你意识到某一种解释对自己有利，也有必要将其单独提出，让对方确认该条款是否与自己的理解一致。假如不一致的话，就应该坚定地要求对方改用一种更明确的表述方式，而不要在相关问题上含糊其词。

总之，双方商量出的最终结论不能违反逻辑的同一律、矛盾律、排中律、理由充足律。否则，将来肯定会产生无法执行的歧义。

8.诡辩者的逻辑思维

实事求是地说，诡辩者的逻辑思维比一般人要强，思维也更为缜密。在历史上，古希腊哲学界有个诡辩学派。他们倒不是什么江湖骗子，只不过是把钻研诡辩术当成了一种纯智力的研究活动。由此可见，研究诡辩术以及诡辩术的破解方法，也是逻辑学的一个重要内容。

尽管我们一直在强调诡辩者在逻辑上是站不住脚的，但他们在思考问题时的确比逻辑思维能力较弱的人更加遵守逻辑推理的形式。这就是为什么诡辩者指责反驳者毫无逻辑时，有可能把对方镇住。所以，想要更好地识别诡辩者的逻辑陷阱，就先得了解他们的思维逻辑。

诡辩论者的思维逻辑主要有三点：

其一，利用人们对概念的模糊认识来构建诡辩论。

其二，利用偷换论题来扰乱对方的思路。

其三，捏造论据来做诡辩的“前提”。

无论诡辩者的表达方式多么千变万化、奇招迭出，本质上都是围绕着这三个“逻辑”来变化的。

空酒瓶等于装满酒的瓶

周伟、吴亮、郑涛、王贺是同学，他们经常一起讨论问题。

一天，四人一块儿吃饭，讨论起了饭桌上的半瓶酒。

周伟说：“这瓶子一半是空的。”

吴亮说：“这瓶子一半是满的。”

郑涛说：“这个问题很简单，半空酒瓶和半满酒瓶是一样的。”

王贺说：“肯定不是。如果‘半空酒瓶和半满酒瓶是一样的’这个说法能够成立，那么我们将它们都凑成整瓶：两个半空瓶，可以组成整个空瓶；两个半满瓶，可以组成一个装满酒的瓶子。这样，岂不成了一个空瓶等于一个装满酒的瓶子了吗？”

郑涛的推理内容出现了偷换概念的错误。事实上，“半空瓶”和“半满瓶”之间存在着相互包含关系，或者是可以相互“推出”的关系，即从“半空瓶”推出“半满瓶”；反之，亦同。而郑涛直接说成了“等于”，这就成了偷换概念，明显是错误的，因为“半空”与“半满”是不同的。

比如，已知某个班级中有50名学生，一半是女生、一半是男生，我们可以通过女生人数推出男生人数，也可以通过男生人数推出女生人数，但并不是25名女生等于25名男生。

王贺指出郑涛得出的是错误结论，这是正确的。但王贺在论证郑涛错误观点的同时也出现了偷换概念的错误。他认为“两个半空的瓶等于一个空瓶”“两个半满的瓶等于一个满瓶”。但无论“空瓶”还是“满瓶”，说的根本就是不同的瓶子，不可能成为一个瓶子！也就是，“两个半空的瓶”不等于“整个空瓶”，而“两个半满的瓶”也不等于“整个装满的瓶”。王贺的诡辩错误就是将“两个瓶子”当作“一个瓶子”来进行论证。

北大逻辑学家的看法

在上述案例中，郑涛与王贺都存在偷换概念的误区。从表面上来看，他们先后使用了相同的词语。但实际上，前一个词语可能表示的是概念A，而后一个词语表达的是概念B。两者在逻辑上并不相等。

逻辑思维对概念有着极为严格的界定。因为，概念对事物本质特征的反映，体现着事物的内部联系。概念对客观事物的阶段越准确，逻辑推理所依据的已知前提就越真实。由于客观事物的性质具有相对稳定性，因此反映事物性质的概念，同样具有相对稳定性，不能随便更改其内涵与外延。

然而，语言的复杂多样性，决定了其与逻辑的对应关系并不只有单一的表达形式。也就是说，一个语言形式能够表达几个不同的逻辑概念。这就是诡辩论者总能找到巧妙的语言表达方式来偷换概念的原因。

毫不夸张地说，只要在思考过程中偷换了概念，就已经变成了一种诡辩。而诡辩的论证无论多么严密，都只能推导出错误的结论。因此，无论说话还是写论文时，都应该注意一点：在同一个逻辑推理活动中，应该使用同一个概念，而不能中途置换。当你能熟练地指出和避免诡辩论者的错误时，就说明你的逻辑思维能力有了质的飞跃。